Polümeraasi valikul tuleb silmas pidada, et tegemist oleks Taq Polümeraasiga, mis lisab suure tõenäosusega 3' adeniini aluse, mis on vajalik T-A kloneerimiseks. c) Vektoril on kaks antibiootikumiresistentsust, seega rakke, kuhu plasmiid on transformeeritud, saab kasvatada nii ampitsilliini, kanamütsiini kui ka mõlemat sisaldavad keskkonnas seeläbi saab vähendada ohtu, et plasmiidi mitte sisaldavad rakud tekitavad saaste. Vektor sisaldab lacZ operoni, mis võimaldab kasutada inserti sisaldavate rakukolooniate tuvastamiseks sini-valge meetodit. Lisaks sellele on vektoris palju erinevaid restriktsioonisaite, see võimaldab vektorisse sisestada erinevate restriktaasidega töödeldud otstega inserte. d) Plasmiid sisaldab lacZ operoni, mis kodeerib -galaktosidaasi. Kui kasvusöötmele lisada X-gali (laktoosi analoog, kus galaktoosiga on glükoosi asemel seotud inool), siis
üldharu 3 3 3 50 matem.eriklassid 5 5 5 56 Gümnaasiumi ossa kavandati järgmised matemaatikakursused: 1. Reaalarvud ja avaldised (humanitaarharus 20 tundi, reaalharus 30 tundi) 2. Võrrandid ja võrratused (hum. harus 20 tundi, reaalharus 30 tundi) 3. Trigonomeetria (20, 30) 4. Vektor tasandil. Joone võrrand (30, 30) 5. Funktsioonid, vastavad võrrandid ja võrratused (30, 60) 6. Funktsiooni piirväärtus ja tuletis (30, 60) 7. Stereomeetria. Vektor ruumis (10, 30) 8. Integraal ja selle rakendusi (25, 45) 9. Tõenäosusteooria ja mat. statistika (25, 30). Viimane, 9. kursus oli uus ja lülitus programmi esmakordselt pärast 1930ndaid aastaid. Peale selle olid programmis välja toodud ka lisakursused: determinandid
F võib otsustada välja intensiivsuse üle. E Vektorilist suurust nimetatakse elektrivälja tugevuseks antud punktis, kus q proovilaengule q mõjub jõud f. E – elektriväljatugevus – arvuliselt võrdne jõuga, mis mõjub antud välispunktis asuvale ühikulisele punktlaengule. Vektori E suund ühtib positiivsele laengule mõjuva jõu suunaga. Vektor E on suunatud piki laengut ja antud välja punkti läbivat sirget laengust eemale, kui see on pos, laengu poole, kui neg. Punktlaengu väljatugevus on võrdeline laengu q suurusega ning pöördvõrdeline laengu ja antud väljapunkti vahelise kauguse r 𝑞 𝑞 𝑘( 1 2 ) 𝑞 ruuduga.𝐸 = 𝑟2 𝑞2 = 𝑘 𝑟21
s liikumisest (hõõrdumise tõttu, hõõrdetegur ). Taustkeha on keha, mille suhtes vaadeldakse kvalitatiivselt (ilma numbriliste väärtusteta) mingi teise keha liikumist. Taustsüsteem koosneb: 1. taustkehast 2. sellega seotud koordinaadistikust 3. ajamõõtjast (kellast) Taustsüsteemi abil saab mingi keha liikumist määratleda kvantitatiivselt. Teepikkus on läbitud tee pikkus trajektooril. [l ] SI = 1m . Nihe s on suunatud sirglõik ehk vektor keha algasukohast lõppasukohta. Sirgliikumisel s =l m Kiirus näitab ajaühikus läbitud teepikkust. [v ]SI = 1 . s l v = = vk . Tavaliselt see kiirus v ongi keskmine kiirus vk. t s
s liikumisest (hõõrdumise tõttu, hõõrdetegur ). Taustkeha on keha, mille suhtes vaadeldakse kvalitatiivselt (ilma numbriliste väärtusteta) mingi teise keha liikumist. Taustsüsteem koosneb: 1. taustkehast 2. sellega seotud koordinaadistikust 3. ajamõõtjast (kellast) Taustsüsteemi abil saab mingi keha liikumist määratleda kvantitatiivselt. Teepikkus on läbitud tee pikkus trajektooril. [l ] SI = 1m . Nihe s on suunatud sirglõik ehk vektor keha algasukohast lõppasukohta. Sirgliikumisel s =l m Kiirus näitab ajaühikus läbitud teepikkust. [v ]SI = 1 . s l v = = vk . Tavaliselt see kiirus v ongi keskmine kiirus vk. t s
Üldmõisted 1 Vektor suurus, mis omavad arvväärtust ja suunda. Mudeliks on geomeetriline vektor, mis on esitatav suunatud lõiguna. Vektoril on algus- ehk rakenduspunkt ja lõpp-punkt. Näiteks jõud, kiirus ja nihe. Skalaarid suurus, mis omab arvväärust aga mitte suunda. Mudeliks on reaalarv! Näiteks temperatuur, rõhk ja mass. 2 Tehted vektoritega vektoreid a ja b saab liita geomeetriliselt, kui esimese vektori lõpp-punkt ja teise vektori alguspunkt asuvad samas kohas. Liidetavate järjekord ei ole oluline. Kahe vektori lahutamise
rakkudesse ja organismi. Organismide geneetiline modifitseerimine. 34.DNA kloonimise mõiste Isepaljunevad süsteemid DNA kloonimiseks DNA kloonimise all mõistame teatud DNA lõigu paljunemist .Selleks kasutatakse isepaljunevaid süsteeme või polümeraas- ahelreaktsiooni. Isepaljunevate süsteemidena kasutatakse bakterite plasmiide või viiruseid-bakteriofaage.Vajalik DNA lõik ühendatakse vektoriga ja moodustunud rekombinaat-DNA viiakse bakteri rakku , kus vektor asub paljunema tootes lühikesevajaga miljoneid koopiaid meid huvitavast DNA fragmendist. 35.Polümeraas-ahelreaktsioon (PCR). PCR vajaminevad põhikomponendid. PCR põhietapid. Milleks kasutatakse PCRi. PCR on DNA-molekuli paljundamine kunstlikes tingimustes. Reaktsiooni läbiviimiseks on eelnevalt vajalik teada uuritava DNA lõigu otste nukleotiidset järjestust, mille alusel disainida praimerid, mis on tavaliselt kuni 30 oligonukleotiidi pikkused.
𝐹𝑟𝑒𝑠 ∗ (𝐴𝐵 + ) − 𝐹𝐶 ∗ 𝐴𝐶 − 𝐹 ∗ 𝐴𝐷 = 0 2 𝐵𝐶 2,75 𝐹𝑟𝑒𝑠 ∗ (𝐴𝐵 + ) − 𝐹 ∗ 𝐴𝐷 9,98 ∗ (2,75 + ) − 10 ∗ 8 𝐹𝐶 = 2 = 2 = −7 𝑘𝑁 𝐴𝐶 5,5 Kuna toereaktsiooni Fc väärtus tuli negatiivne, siis on vektor joonisel vale pidi. ∑ 𝑀(𝐶) = 0 𝐵𝐶 𝐹𝐴 ∗ (𝐴𝐶) − 𝐹𝑟𝑒𝑠 ∗ ( ) − 𝐹 ∗ 𝐶𝐷 = 0 2 𝐵𝐶 2,75 𝐹𝑟𝑒𝑠 ∗ ( ) + 𝐹 ∗ 𝐶𝐷 9,98 ∗ ( ) + 10 ∗ 2,5 𝐹𝐴 = 2 = 2 = 7 𝑘𝑁 𝐴𝐶 5,5 ∑𝐹 = 0
järgi Vlg või peamasina pöörete järgi Vp. Tõelise kursi graafiline arvutus hoovuses sõidul Et laev liiguks mööda kaardile kantud põhjakurssi teatud põhjakiirusega, peab arvestama vastava tõelise kursiga. Selleks toimitakse järgmiselt: algpunktist A tõmmatakse põhjakurss AB, samast punktist hoovuse kiirusevektor Vh ; sirkliga, mille haarade vahele on võetud laeva ühe või poole tunni kiirus logi järgi, tehakse vektor Vh lõpust märge põhjakursile. Hoovus ja selle arvestamine Ng K Vlg B B K A Vh Vh T A
y(t ) = A sin( 0t + 0 ) . (7.38) y · A 0t + 0 x Järelikult kui mingi vektor A pöörleks ümber oma alguspunkti xy-tasandil nurkkiirusega 0 , siis tema komponendid muutuksid harmooniliselt seaduspärasuse (7.38) järgi. Selle vektori pikkus võrduks harmoonilise võnkumise amplituudiga ja ta moodustaks x-teljega nurga, mis oleks võrdne võnkumise faasiga 0 t +0 . 7.5 Harmooniliste võnkumiste liitmine 12
s v = (2.2) t või vektorina s v = . (2.3) t Viimase vektori pikkus erineb valemiga (2.2) määratud keskmisest kiirusest. Kui vaadelda järjest väiksemaid ajavahemikke ja vastavalt lühemaid kaarepikkusi (AC, AD,...) ja nihkevektoreid ( AC , AD ,...) siis see erinevus järjest väheneb, keskmise kiiruse vektor pöördub ja piiril, kui t 0 , langeb selle siht kokku trajektoori puutuja AE sihiga. Niisuguse piirväärtusena saadud vektorit nimetatakse hetkkiiruseks trajektoori vaadeldavas punktis: s ds v = lim = . (2.4) t 0 t dt Hetkkiiruse vektori moodul on võrdne skalaarse hetkkiirusega, mille me saame samasuguse piirväärtusena valemist (2.2), s.t
2 z 2 2 z 2 z 2 = dx + 2 dxdy + dy x 2 xy y 2 Saab näidata analoogselt, et 3z 3z 3z 3z 3 d 3 z = 3 dx 3 + 3 2 dx 2 dy + 3 dxdy 2 + dy x x y xy 2 y 3 10. Tuletis antud suunas ja gradient. ? Olgu antud kolme muutuja funktsioon u = f ( x, y, z ) ja vektor s = { s1 , s 2 , s3 } . Võtame suvalise punkti P( x, y, z ) ja valime muudud x, y, z nii, et vektor PQ , kus ? Q( x + x, y + y, z + z ) oleks samasihiline (kollineaarne) vektoriga s . ? PQ = ks = { x, y, z} Tähistame PQ = = x 2 + y 2 + z 2 Leiame funktsiooni muudu u = u ( Q ) - u ( P ) = f ( x + x, y + y, z + z ) - f ( x, y , z ) Def. 10.1. ?
pikema elueaga GISi komponent. Loeng 2 Andmemudelid, andmeallikad geoinformaatikas. Andmeallikad geoinformaatikas · Olemasolevad kaardid/andmekogud · Mõõtmine: maa peal (geodeetiline, topgraafiline maamõõtmine), kaugseire (vaatamine ülevalt foto, skanneerimine, aero, satelliit). Andmemudelid · Vektor- ja rasterkuju · Objektorienteeritud mudel · TIN Raster- ja vektroandmete võrdlus Parameeter Raster Vektor Andmestruktuur Enamasti lihtne Tavaliselt kompleksne Andmemaht Enamasti suur (pakkimata) Enamasti väike Koordinaatide teisendus Aeglane, võib vajada Lihtne ümberpakendamist Analüüs Lihtne, lubab kihte Võrgustikul eelistatav, mujal kombineerida keerukam
Sissejuhatus Erinevad ühikud rad rad 1 2 = 1Hz 1 = Hz s s 2 Vektorid r F - vektor r F ja F - vektori moodul Fx - vektori projektsioon mingile suunale, võib olla pos / neg. r Fx = F cos Vektor ristkoordinaadistikus Ükskõik millist vektorit võib esitada tema projektsioonide summana: r r r r F = Fx i + Fy j + Fz k , millest vektori moodul: F = Fx2 + Fy2 + Fz2 Kinemaatika Kiirus Keskmine kiirus
66. Mida nimetatakse punktmassi liikumishulga momendiks tsentri O suhtes? Masspunkti liikumishulga momendiks mingi tsentri suhtes nimetatakse sellesse tsentrisse rakendatud vektorit, mis võrdub sellest tsentrist punktmassini tõmmatud kohavektori ja punktmassi liikumishulga vektorkorrutisega. L0=r x mv 67. Kuhu on suunatud antud tsentri O suhtes võetud punktmassi liikumishulga momendi vektor? Milline on selle moodul? Vektor Lo lähtub vaadeldavast tsentrist 0 ja on alati risti r ja mv vektoritest moodustuva tasapinnaga,suunatud kruvireeglijärgi, kui pöörata r vektorit mv suunas. Moodul Lo=r*mv*sin( lambda)=mv*d, kus d on tsentrist liikumise sihile tõmmatud ristlõigu pikkus 68. Kirjutada punktmassi liikumishulga moment tsentri O suhtes kolmerealise determinandi abil. L0=[i j k; x y z; mx' my'mz'], kus r=[i j k] L0=iL0x+jL0y+kL0z 69
5. Elektrodünaamika 5.1. Sissejuhatus elektriõpetusse Elektri- ja magnetnähtused on looduses esineva ühtse elektromagnetilise vastastik- mõju avaldumisvormid. See on inimese jaoks tähtsaim vastastikmõju. Peaaegu kõik jõud, millega inimene oma igapäevaelus kokku puutub (nt. elastsusjõud, hõõrdejõud, elusorganismide lihasjõud) on elektromagnetilise päritoluga (erandiks on vaid kehale mõjuv raskusjõud. Aatomeid, molekule ja tahket ainet hoiavad samuti koos elektrijõud. Elektromagnetilise vastastikmõju kaks tähtsaimat tehnilist rakendust on elektroener- geetika ning elektriline side- ja infotehnika. Elektroenergeetika tegeleb elektriener- gia saamisega (soojuse, valgusenergia, mehaanilise energia või aatomituumade seose- energia arvelt), elektrienergia ülekandega ning muundamisega inimesele vajalikuks energialiigiks. Elektrienergia on mugavaks vahelüliks loodusest ammutatava ning inimtegevuses kasutatava energia vahel. Elektromagnetiline ...
1. Ristkülik Mõiste: Ristkülik on nelinurk, mille kõik nurgad on täisnurgad. Pindala: S=ab Ümbermõõt: Ü=2(a+b) Omadused: 1. Ristkülikul on kõik rööpküliku omadused. 2. Kõik nurgad on täisnurgad 3. Diagonaalid on võrdsed 4. Ristkülikul on ümberringjoon, mille keskpunktiks on diagonaalide lõikepunkt (O) ning raadiuseks pool diagonaali. 5. Ristkülikul on kaks sümmeetriatelge ja sümmeetriakeskpunkt. Ruut: Mõiste: Ruutu võib defineerida, kui a) ristkülikut, mille lähisküljed on võrdsed b) rombi, mille üks nurk on täisnurk c) rööpkülikut, mille lähisküljedon võrdsed ja üks nurk on täisnurk. Pindala: S=a² Ümbermõõt: Ü=4a Omadused: 1. Ruudul on nii ristküliku kui ka rombi omadused 2. Ruudu küljed on võrdsed 3. Ruudu nurgad on täisnurgad 4. Ruut on korrapärane nelinurk 5. Ruudul on siseringjoon, mille keskpunktiks on diagonaalide lõikepunkt (O) ning raadiusekspool külje pikk...
Tütarde puhul on viit ainult kõige vasakpoolsemale tütrele ning temast vahetult paremale asuvale õele. Sellisel juhul on viitade arv tipus täpselt kolm ja see arv pole muutuv. Kui joonistame need viidad veidi teisiti, siis saame kahendpuu. Seega oleme teisendanud paljuharulise puu kahendpuuks. Selle vahega, et viidad on veidi erinevad. Äkki paneks viidad hoopis tütrelt emale, mitte vastupidi? Palju vähem viitasid tuleks ju. A-l ei ole ematippu, seetõttu on indeks 0. Näites vektor indeksitega. Selline lahendus töötab ainult siis, kui tegemist on järjestamata puuga, sets siit enam ei saa välja lugeda, mis järjekorras õed on. Kui efektiivsed puud kui struktuurid on? Mida madalam on puu, mida vähem on tal nivoosid, seda vähem tuleb otsimisel teha ka võrdusi. Millest puu nivoode arv sõltub? - kirjete arvust ning mis järjekorras kirjed tulevad. Mida vähe võrdusi teha saab, seda parem puu on. Kõige halvem olukord on see, kus puust on saanud lineaarne loeng
1. Sissejuhatus. Mõõtühikud SI rahvusvaheline mõõtühikute süsteem A põhiühikud B tuletatud ühikud C täiendavad ühikud Eesliite nimetus Kordsus algühiku suhtes Eesliite tähis Tera 1012 T Giga 109 G Mega 106 M Kilo 103 K Hekto 102 h Deka 10 Da Detsi 10-1 D Senti 10-2 C Milli 10-3 M Mikro 10-6 µ Nano 10-9 N Piko 10-12 P 1 min = 60 s ...
Funktsionaalne toit ... toidule on lisatud midagi, et see parandaks inimese tervist. Biokeefir, biojogurt lisatud probiootilisi baktereid, mis parandavad seedimist, immuunsüsteemi. "Hellus" sisaldab Eestis patenteeritud Lactobacillus fermentum ME3, mis hävitab düsenteeria, salmonelloosi ja ateroskleroosi... Põllumajanduses Silo valmistamisel Mügarbakterid küntakse mulda. Biotõrje (taimekaitsevahendid) - seentest saadud ensüümid peletavad putukaid ja seenhaigusi. - feromoonidega meelitatakse kahjurid lõksu bakteritoksiin (Bt-toksiin on parim) tapab putukaid selektiivselt ja inimesele mõju ei avalda. Tööstuses Bioplast laguneb looduses kiiremini. Biogaas prügimägede lagundamine bakterite abil Bakterid lagundavad prügimäed alkoholiks. B. toodavad ämblikuniiti üli...
transponder kõrguse kõrguse positsioon, (baromeetrilise), 4 (baromeetrilise), geom.kõrgus, 24nr kohalise id koodi, arvutatud kõrguse, kood, Flight ID, arvutatud kiiruse 4 kohalise id kiiruse vektor, vektori koodi, arvutatud objekti tüüp ja kiiruse muu numbriline info. Reziimi S Infot ei saa Saab positsiooni, Kõik eelnev +
Ühtlane liikumine on keha sirgjooneline liikumine, mille puhul keha massikese läbib liikumise kestel mistahes võrdsete ajavahemike jooksul võrdsed teepikkused. Ühtlaselt muutuv liikumine on keha mehaaniline liikumine, mille korral kiirendus on konstantne. St, et keha kiirus muutub võrdsetes ajavahemikes võrdsete suuruste võrra. Kiiruse suurenemisel on see ühtlaselt kiirenev liikumine, kiiruse vähenemisel ühtlaselt aeglustuv liikumine. 3. Kiirendus. vektor, mis iseloomustab keha kiiruse muutumise kiirust aja jooksul. Hetkkiirendus d ⃗v dv ⃗a = ⃗a =⃗aτ + ⃗an a τ= dt on esitatav kujul , kus tangentsiaalkiirendus dt ja v2 a = normaalkiirendus n R . 4. Pöörlemise kinemaatika
MEHAANIKA 1. Puudulik 2. Kui suur oleks keha kiirendus, liikumisel rennis, mille kalde nurk on 10°? Joonis , raskuskiirenduse ja kaldpinnasihilisekiirenduse vektor ja väärtused. 3. Ema veab kelku 40 neutronilise jõuga, nöörist pikkusega 2m, ülemise ja alumise otsa kõrguste vahe on 0,5m. Kui suur jõud veab kelku üles? 4. 5m kõrguselt mäelt hakkab 200m pikkust teed mööda ratas alla veerema, kui suur on kiirendus ja palju aega kulub? 5. Rong hakkab jaamast ühtlaselt kiirenevalt liikuma, saavutades 5 min möödudes kiiruse 54 km/h. Kiirendus ja vahemaa? 6. 1,5 tonnise auto kiirus oli algul 36 km/h ja suurenes 72-ni
süsteemi jõudude sama punkti suhtes võetud momentide geomeetrilise summaga. Jõusüsteemi taandamise erijuhud- 1) Fo=0 ja Mo0 , süsteem taandub jõukruviks; 2) Fo0 ja Mo=0, peavektor on jõusüsteemi resultandiks; 3) Fo0 ja Mo0, vektorid on risti , paralleelselt(Fo x Mo=0, taandub jõukruviks ehk dünaamiks) või suvalise nurga all; 4) Fo=0 ja Mo=0, jõusüsteem on tasakaalus. Kaal- raskusjõu moodul Gi=mig, kõikide elementide G kokku liites saame süsteemi kaalu, vektor G=G i on süsteemi raskusjõud. Raskuskese(pinnakese)- süsteemiga muutumatult seotud punkt , mida süsteemi raskusjõu mõjusirge läbib süsteemi mi s tahes pöörde korral. Kui kehal on sümmeetriatelg(tasand), siis paikneb raskuskese selle(s) teljel (tasandis) . Kolmnurga raskuskese asub mediaanide lõikepunktis. Poolringi raskuskeskme leidmiseks on eraldi valem 2d/3. Lihtsustamise mõttes kasutatakse ka tükeldamist , st. tükeldan kujundi sellisteks
sama järjestusega - järelikult homoteetsed. Siit tuleneb homoteetse kolmnurga reegel, mis kehtib nii kiirus- kui kiirendusplaanide korral: kui on teada ühe lüli kahe punkti M ja N kiirused või kiirendused, siis selle lüli kolmanda punkti K kiiruse või kiirenduse leidmiseks joonestatakse kiirus- või kiirendusplaani küljele mn kolmnurk mnk, mis on homoteetne kinemaatilisel skeemil esineva kolmnurgaga MNK. Poolusest tippu k suunduv vektor kujutabki otsitavat kiirust või kiirendust. Järeldused: 1. Absoluutseid kiirusi (kiirendusi) kujutavad vektorid väljuvad poolusest. Suhtelise kiiruse (kiirenduse) vektorid paiknevad perifeerselt. 2. Absoluutse kiiruse (kiirenduse) tähisel on vastavat punkti näitav indeks, suhtelise kiiruse (kiirenduse) tähisel on neid kaks, kusjuures teine tähis viitab punktile, mille suhtes vaadeldakse liikumist. 3
konstant Elektrivälja iseloomustavat suurust E nim elektrivälja tugevuseks antud punktis. Elektrivälja tugevus on arvuliselt võrdne jõuga, mis mõjub antud väljapunktis asuvale ühikulisele punktlaengule.Punktlaengu väljatugevus on võrdeline laengu (q) suurusega ning pöördvõrdeline laengu ja antud väljapunkti vahelise kauguse (r) ruuduga. Vektor ( E ) on suunatud piki laengut ja antud väljapunkti läbivat sirget (+) laengust eemale ja (-) laengu poole.Laengute süsteemi väljatugevus on võrdne nende väljatugevuste vektorsummaga mida tekitavad kõik süsteemi kuuluvad laengud üksikult. q= +/- Ne 1 q r E= 2 0 = 0,885 10 -11 ( F / m) 4H 0 r r Väljatugevuse jooned, Gaussi teoreem-Väljatugevuse jooned on jooned, mille puutujad langevad
defineeritud elektrostaatilise jõu F kaudu, mis mõjub sellesse punkti asetatud positiivsele F E= q0 q0 proovilaengule Suund on määratud positiivse laengule mõjuva suurusega. Elektrivälja jõujooned- võimaldavad visualiseerida elektrivälja suurust ja suunda. Elektrivälja vektor välja suvalises punktis on seda punkti läbiva jõujoone puutujavektor. Jõujoone tihedus mistahes välja piirkonnas on võrdeline elektrivälja suurusega antud piirkonnas Jõujooned alagavad positiivsest laengust ja lõppevad negatiivses laengutel. Elektrivälja superpositsiooniprintsiip- kui antud punktis tekitavad elektrivälja mitmed laengud, siis kogu elektrivälja tugevus on võrdne potentsiaalide summaga. E= E1 + E2 +...+ Ei=Ei
Pöördenurk nurk, mille võrra pöördub ringjooneliselt liikuvalt keha ja ringi keskpunkti ühendav raadius Pöördenurk radiaanides on kaare pikkuse ja raadiuse jagatis l = r = 180° 1 radiaan on kesknurk, mis toetub raadiuse pikkusele kaarele. 2 = 360° Nurkkiirus ajaühikus läbitud pöördenurk (tähis ) Ühik rad/s e 1/s v Valem = = t r v a = t Kiirenduse vektor on suunatud ringi keskpunkti. v2 a= r Kesktõmbekiirendus, risti kiirusega Periood ajavahemik, mille jooksul läbitakse üks täisring · tähis T · ajaühik s t · T= N Sagedus ajaühikus tekkivate täisringide aeg · tähis f · põhiühik 1/s = Hz N f= t 1 · T=
Füüsika eksam 1. Liikumise kiirendamine. Taustsüsteem on mingi kehaga seotud ruumiliste ja ajaliste koordinaatide süsteem. Kohavektor on vektor, mille alguspunkt ühtib koordinaatide alguspunktiga. Trajektoor on keha või ainepunkti teekond liikumisel ruumis või tasandil. Kiirus on vektoriaalne suurus, mis võrdub nihke ja selle sooritamiseks kulunud ajagavahemiku suhtega(kiirusvektor on igas trajektoori punktis suunatud mööda trajektoori puutujat selles punktis) Kiirendus on kiiruse muutus ajaühikus. Kiirendus näitab keha kiiruse muutumist ajaühikus (Kiirendusvektor lahutub
Pingeresonantsiks nimetatakse olukorda, mille korral xL=xC (siis ka UL=UC) ning pingekolmnurk taandub sirglõiguks, vool on pingega faasis ja vooluringi kogutakistuse määrab ainult aktiivtakistus. 6. Aktiiv-, induktiiv- ja mahtuvustakistuse rööpühendus. Vooluresonants. Ühine klemmipinge, vektordiagrammi joonestamist alustatakse pingevektorist. Pingega faasis aktiivvooluvektor Ia. Aktiivvooluvektori lõpust joonestatud pingest 90° mahajääv induktiivvoolu I L vektor. Selle lõpust on joonestatud mahtuvusvoolu IC vektor, mis on täpselt vastupidise suunaga ehk 90° pingest ees. Kuivõrd kõik voolud on kantud vektordiagrammile, saab koguvoolu vektori, kui ühendada koordinaatide algpunkt viimasena joonestatud vooluvektori lõpuga. Faasinihkenurk leitakse avaldisest Vooluresonantsiks nimetatakse sellist olukorda, kui IL=IC, mis tekib siis, kui xL=xC. Niisugusel juhul võivad haruvoolud olla suuremad, kui koguvool. 7. Võimsused vahelduvvooluringis
!"# $ %%& ' "(()* ++$,+-. %% /"%% %%$ 0 Katseandmete tabel Pöördliikumise dünaamika põhiseaduse kontroll. D = ......... ± ......... cm, no = ......... ± ......... cm, n1 = ......... ± ......... cm. Katse Mass Langemise aeg t, s nr. m, kg t1 t2 t3 t4 t5 t 1. 2. 3. 4. Katse Mass Skaala näit n2, cm nr. m, kg n21 n22 n23 n24 n25 n2 1. 2. 3. 4. h = no n1 = ......... ......... = ......... cm. h11 = no n 21 = ......... ......... = ......... cm. h12 = no n 22 = ......... ......... = ......... cm. h13 = no n 23 = ......... ......... = ......... cm. h14 = no n 24 = ......... ......... = ......... cm. ...
koossinuse korrutisega: tulemus võnkumiste sagedusest ja faasidest: 32.Ülekandenähtused gaasides:Difusioon (massi 4.Vektorite vektoriaaalne korrutamine: kahe vektori -kui võnkumised on sama sagedusega ja samas faasis,siis kandumine). dM=-(d/dx)dSdt Mingist pinnast vektorkorrutis on vektor,mille moodul on võrdne summaarne liikumine toimub mööda sirget. läbikantav aine mas(dM) on võrdeline tiheduse vektorite moodulite ja nendevahelise nurga siinuse -Kui võnkumised on sama sagedusega,kuid faasis gradiendiga (d/dx),pindalaga(dS) ja ajaga(dt) ning korrutisega,siht on risti tasandiga,milles asuvad nihutatud,siis toimub liikumine mööda ellipsit. sõltub aine omadustest,mida võtab arvesse
HAIGUSED EESTIS · Siirutajate tähendus. · Must surm 200 miljonit surnut. · Puugid: puukentsefaliit, puukentsefaliit, erlihhioos, anaplasmoos, powassan · Sääsed: Tulareemia ehk jänesetõbi, malaaria · Marutõbi ehk raabies · Haiguste tõrje loodusest. · siirutajatega levivad haigused loomadel · Kuidas vältida siirutajate kaudu levivaid haigusi näpunäited SIIRUTAJAD Siirutaja ehk vektor on haigusetekitajate (viiruse, bakteri) edasiandja inimesele (sh ka taimedele või loomadele). siirutaja on haigustekitajat ülekandev organism (tavaliselt peetakse silmas selgrootut, enamasti lülijalgset, kes siirutab haigustekitaja selgroogsele peremehele) Haigustekitajaid leidub nt viiruste, bakterite ja ainuraksete hulgas. Inimesel põhjustavad haigusi nt kirbud, täid, puugid, verd imevad kahetiivalised. MUST SURM - 200 MILJONIT INIMEST
Muutumispiirkond - Z={z|z=f(x,y); (x;y)D} Graafik määramispiirkonnas olev pind ruumis 27. Defineerida kahe muutuja funktsiooni osatuletised. Funktsiooni z = f (x, y, u, ...) osatuletiseks x järgi nimetatakse vastava osamuudu xz ja argumendi x muudu x suhte piirväärtust x lähenemisel nullile 28. Mis on mitme muutuja funktsiooni gradient? Missuguses suunas kasvab mitme muutuja funktsioon kõige kiiremini? Gradient - vektor funktsiooni määramispiirkonna mingis punktis, mille koordinaatideks on vastava osatuletise väärtused selles punktis Mingis punktis leitud gradientvektori suund näitab funktsiooni kiireima muutumise suunda selles punktis. 29. Mis on kahe muutuja funktsiooni nivoojoon? Mis on isokvant, isokost ja ükskõiksuskõver? Funktsiooni z = f(x;y) nivoojooneks nimetatakse punktihulka, mis rahuldab (nivoojoone) võrrandit z = C. Enamikul funktsioonidel on
Nt. valem v = s/t tähendab, et kiiruse (velocitas) leidmiseks tuleb keha poolt läbitud teepikkus (spatium) jagada kulunud ajaga (tempus). Järgnevas on kõik füüsikaliste suuruste tähised esitatud kaldkirjas (italic), ühikute tähised aga püstkirjas. Valemi- tes on püütud maksimaalselt vältida suunda omavate suuruste esitamist vektorina (vektorsuuruse tähis esitab vaid vastava vektori pikkust). Negatiivne pikkus tähendab seda, et vastav vektor on suunatud vastupidiselt kokkuleppelisele positiivsele suunale. Kui on oluline rõhutada mingi suuruse vektoriaalsust, siis on selle suuruse tähis valemis toodud rasvases kirjas (bold). Füüsikalise maailmapildi kujundamisel on otstarbekas lähtuda üldkehtivatest põhimõtetest ehk printsiipidest, mis deduktiivkäsitlustest lähtudes on aksioomid. Tähtsaimad nendest on: reaalsuse
rong sirgel teeosal jne. Sirgjoonelist liikumist kohtab looduses harva. Tavaliselt on sirgjooneline vaid mõni osa trajektoorist. KÕVERJOONELISELT LIIGUVAD: lendav lind, kaaslasele visatud pall, kurvis sõitev auto, liuglev paberileht jne. Trajektoori suhtelisus tähendab, et erinevate kehade suhtes võib liikuva keha trajektoor olla erinev. NIHE Nihe on füüsikaline suurus, vektor (suunatud sirglõik), mis ühendab keha alg- ja lõppasukohta. Tähis s Ühik 1 m Nihe on suhteline suurus, st selle väärtus oleneb taustsüsteemi valikust. TEEPIKKUS Teepikkus on trajektoori lõik, mis läbitakse kindla ajavahemiku jooksul. Teepikkuseks nimetatakse füüsikalist suurust, mis on võrdne trajektoori pikkusega, mille keha läbib mingi ajavahemiku jooksul. Teepikkust tähistatakse tähega s. Teepikkuse mõõtühik on 1m.
Konstantse jõu korral võrdub jõuimpulss lihtsalt kehale mõjuva resultantjõu ja mõjumisaja korrutisega. Saadud valemid (5.4) ja (5.5) on antud vektorkujul ja neid ei saa seetõttu ülesannete lahendamisel kasutada. Seega tuleb nad avaldada ka komponentkujul. Konstantse resultantjõu korral valem (5.4) esitub komponentides p x = p 0 x + Fres , x t . (5.6) Valemi (5.5) komponentkujule viimiseks kasutame asjaolu, et resultantjõu vektor avaldub Fres = i Fres , x + j Fres , y + k Fres , z . Vastavalt Newton-Leibnitzi valemile summa integraal võrdub integraalide summaga, järelikult võime integreerida kõiki liidetavaid eraldi. Algimpulssi p 0 lõppimpulssi p samuti komponentideks lahutades saame näiteks impulsi x-komponendi jaoks t p x = p 0 x + Fres , x dt . 0
Mustandid säilitatakse koolis. Hindamiskomisjon ei loe ega hinda hariliku pliiatsiga kirjutatud lahendusi ega mustandipaberile kirjutatut. Nõutavad teadmised ja oskused Matemaatika riigieksam ei ole 12. klassi lõpueksam, vaid kogu koolimatemaatika põhiteadmiste ja oskuste omandatust kontrolliv eksam. Eksamiülesannete koostamisel eeldatakse, et eksaminand on (minimaalselt) läbinud järgmised ainekursused: 1. Reaalarvud. Võrrandid ja võrratused. 2. Trigonomeetria. 3. Vektor tasandil. Joone võrrand. 4. Funktsioonid I, II. 5. Funktsiooni piirväärtus ja tuletis. 6. Tõenäosusteooria ja kirjeldav statistika. 7. Stereomeetria. Riigieksamiülesannete koostamisel lähtutakse riiklikus õppekavas esitatud nõuetest (vt ,,Põhikooli ja gümnaasiumi riiklik õppekava"; http://www.riigiteataja.ee/ert/act.jsp?id=174787 ). Eksamiülesannete lahenduste näiteid (2008/2009 õ-a riigieksami põhjal)
Elektrivälja tugevuse vektori definitsioon- elektrivälja tugevus suvalises punktis on defineeritud elektrostaatilise jõu kaudu, mis mõjub sellesse punkti asetatud positiivsele proovilaengule Suund on määratud positiivse laengule mõjuva suurusega. Elektrivälja jõujooned- võimaldavad visualiseerida elektrivälja suurust ja suunda. Elektrivälja vektor välja suvalises punktis on seda punkti läbiva jõujoone https://cdn.fbsbx.com/v/t59.2708-21/11418134_10005305299...=7195bbc5cfbee92b2ba4ef98da5f1103&oe=5A5D45D5&dl=1 14.01.2018, 18F47 . 1 15 puutujavektor. Jõujoone tihedus mistahes välja piirkonnas on võrdeline elektrivälja suurusega antud piirkonnas Jõujooned
Lineaarsed konstantsete kordajatega diferentsiaalvõrrandid. Olgu funktsioon q(x) määratud vahemikus (a,b) ning p = (p0,p1,...,pn) c Rn+1, siis diferentsiaalvõrrandit pny(n) + ... + p1y' + ... p0y = Tuletada suunatuletise valem funktsiooni osatuletiste kaudu. q(x) nimetame n-järku lineaarseks konstantsete kordajatega mittehomogeenseks DV-ks. Kui q(x) = 0, siis nimetame vastavat Definitsioon. Funktsioon u = f(x,y,z) suunatuletiseks punktis P(x,y,z) vektor l = (,,) suunas nimetatakse suurust lim võrrandit n-järku lineaarseks konstantsete kordajatega homogeenseks DV-ks. 0+ (+x , + , + )-(,,) /() ^2+() ^2+() ^2 ja tähistatakse sümboliga / (,,), st Võrrandi pny(n) + ... + p1y' + p0y = q(x) üldlahend on kujul y(x) = yh(x) + y*(x), kus yh on homogeense DV üldlahend ja y* mingi
diagnostiline dehelmintiseerimine (kr. diagnosis -- ära tundmine; dehelmintiseerimine). Uuritavatele loomadele manustatakse anthelmintikume raviannustes ja organismist eritunud helmintide alusel pannakse diagnoos. Vt. ka dehelmintiseerimine. doonor (pr. donneur -- annetama). Parasitoloogias nimetatakse transmissiivsete parasitooside korral doonoriks invadeeritud looma, kellelt verd imedes nakatub haigust siirutav lülijalgne vektor. ektoparasiidid (kr. ectos -- väljaspool + parasiit) -- välisparasiidid, välisnugilised. Parasiteerivad lühemat või pikemat aega peremehe keha pinnal. Ektoparasiitide hulgas moodustavad erirühma somaatilised ektoparasiidid, kes veedavad kogu elutsükli peremehe nahal. Vt. ka parasiitide liigitelu. endoparasiidid (kr. endo -- sisemine + parasiit) -- sisenugilised. Parasiteerivad peremehe organismi sisemuses: rakkudes, kudedes, elundite valendikes ja kehaõõnetes või
Tähistame x y. Definitsioon 13.15 Vabavektoreid x, y E nimetame samasuunalisteks (vastassuunalisteks), kui nende vektorite moodustajad on sa- masuunalised (vastassuunalised) ehk AB A B (AB A B ). Tähistame x y (x y). Definitsioon 13.16 Vektorite a, b E summaks nimetatakse vektorit c E: c = a + b, mille alguspunkt langeb kokku vektori a alguspunktiga ja lõpp-punkt vektori b lõpp-punktiga eeldusel, et vektor b on rakendatud vektori a lõpp-punkti. Definitsioon 13.17 Vektorite a, b E vaheks nimetatakse vektorit x E, mis on võrdne summaga a - b = a + (-b). Definitsioon 13.18 Vektori a E korrutiseks reaalarvuga R nimetatakse vektorit a E, mis määratakse tingimustega 1. |a| = || · |a|; 2. a a, kui > 0, a a, kui < 0. 117
s v = (2.2) t või vektorina s v = . (2.3) t Viimase vektori pikkus erineb valemiga (2.2) määratud keskmisest kiirusest. Kui vaadelda järjest väiksemaid ajavahemikke ja vastavalt lühemaid kaarepikkusi (AC, AD,...) ja nihkevektoreid ( AC , AD ,...) siis see erinevus järjest väheneb, keskmise kiiruse vektor pöördub ja piiril, kui t 0 , langeb selle siht kokku trajektoori puutuja AE sihiga. Niisuguse piirväärtusena saadud vektorit nimetatakse hetkkiiruseks trajektoori vaadeldavas punktis: s ds v = lim = . (2.4) t 0 t dt
kiirus väheneb. Seos teepikkuse ja kiiruse vahel avaldub: s=(v 2-v02)/2a. Vaba 2 langemine on ühtlaselt muutuva sirgliikumise erijuht, mille korral keha liigub maapinna suhtes ainult raskusjõu toimel. h=gt2/2. Maksimaalse tõusu kõrguse vertikaalsel ülesviskel saab leida valemist h=v0 2/2g. 7. KÕVERJOONELINE LIIKUMINE. KIIRUSE SUUND. NURKKIIRUS KUI VEKTOR JA SELLE SEOS JOONKIIRUSEGA. KIIRENDUS ÜHTLASEL RINGLIIKUMISEL. NORMAAL- JA TANGENTSIAALKIIRENDUS KÕVERJOONELISEL LIIKUMISEL Kõrverjooneline liikumine on punktmassi või jäiga keha või kehade süsteemi massikeskme liikumine, mille korral kiirusvektori siht muutub. Liikumine on kõverjooneline parajasti siis, kui esineb kiirendus, mille siht erineb trajektoori puutuja sihist. Kõverjooneline liikumine taandub ringjoonelisele.
ja segatud GUI elementide tipptasemel aknad. Windows Explorerit on täiustatud mitmel moel Windows 2000s. See on esimene Windows NT, millel on Active Desktop, Internet Explorer 4.0 osana. See võimaldas kasutajatel kohandada nii kaustade väljanägemist ja käitumist kasutades HTML-mallid, võttes faililaiend HTT. See funktsioon oli kuritarvitanud arvutiviiruste et töötaja pahatahtlik skriptide Javat või ActiveX kaustas template faile nakatumist vektor. Kaks sellist viirust on VBS / Roor-C ja VBS.Redlof.a. Veebistiilis kaustade vaatamine, koos vasakul asuva Exploreriga näitab valitud objekti detaile. Teatavate failitüüpe, näiteks pilte ja meediumifaile eelvaate kuvatakse ka vasakul paanil. Kuni pühendatud interaktiivset esikatseluruutu ilmus Windows Vista, Windows 2000 oli ainult Windows release funktsioon interaktiivse meedia mängija eelvaataja heli-ja videofaile. Kuid selline eelvaataja saab kasutada Windows Me ja Windows XP
Kordamisküsimused JÕUD JA IMPULSS 1. Milline on keha liikumine vastastikmõju puudumisel? Vastastikmõju täielikul puudumisel liikumine ei muutu 2. Newtoni I seadus. (sõnasta oma sõnadega) e inertsiseadus (osa ka sellest lähtuvalt lahti seletada). Newtoni esimene seadus e. inertsiseadus vastastikmõju puudumisel või vastastikmõjude kompenseerumisel on keha kas paigal või liigub ühtlaselt ja sirgjooneliselt. 3. Mis on inerts? Nähtust, kus kõik kehad püüavad oma liikumise kiirust säilitada nimetatakse inertsiks. 4. Mehaanika seaduste kehtivus erinevates taustsüsteemides. Taustsüsteeme, kus kehtivad inertsiseadus ja teised mehaanika seadused nimetatakse inertsiaalseteks taustsüsteemideks 5. Millised on taustsüsteemid, kus kehtib Newtoni I seadus ehk inertsiseadus? mõõtmisvigade piires Maaga seotud süsteemid, va. maa suhtes kiirendusega liikuvad taustsüsteemid. 6. Mis on inertsus? Inertsus on keha omadus, mis sei...
MEHAANIKA · Füüsika tegeleb loodusnähtuste uurimisega. Staatika- uurib kehade tasakaalu või paigalseisu meie valitud taustsüsteemis. Kinemaatika- käsitleb liikumist geomeetrilisest vaatepunktist uurimata nende kehade liikumise põhjuseid Dünaamika-uurib kehade liikumist nende rakendatud jõudude toimel Mehaanika- tegeleb kehade mehaanilise liikumise uurimisega ning selle põhiülesanne on keha asukoha määramine mistahes suvalisel ajahetkel. · Kehade liikumine on tema asukoha muutumine ruumis teiste kehade suhtes mingi aja vältel · Mehaaniline liikumine on keha asukoha muutumine teiste kehade suhtes mingi ajavahemiku jooksul. · Punktmass on selline keha mille mõõtmeid me antud tingimustes jätame arvestamata kuid mille massi me arvestame. · Trajektoor on joon mida mööda keha liigub. · Teepikkuseks nimetatakse läbitud trajektoori selle osa pikkust, ...
Mehaanika Mehaaniline liikumine Ühtlane sirgjooneline liikumine: v=const. Ühtlaselt muutuv liikumine: a=const. Algkiirust omava keha kiirus: v=v + at Teepikkus: s=v t + at²/2 Keskmine kiirus: v =v + at/2 Seos teepikkuse ja kiiruse vahel: s=(v²-v ²)/2a Vaba langemine algkiiruseta: h=gt²/2 ; algkiirusega: h=v t - gt²/2 Teepikkuseks nimetatakse füüsikas trajektoori pikkust, mille liikuv keha või punktmass läbib mingi ajavahemiku jooksul. Nihe ehk nihkevektor: suunatud sirglõik, mis ühendab keha alg- ja lõppasukohta. Hetkkiirus näitab kiirust antud ajahetkel. Vektoriaalne suurus. v=s/t Kiirendus näitab, kui palju muutub kiirus ajaühikus. Vektoriaalne suurus. Tähis a. a=(v-v )/t (s nihe, l teepikkus, v kiirus, t aeg, vk. keskmine kiirus, a kiirendus, v lõppkiirus, v0 algkiirus) Perioodiline liikumine Ühtlane Ringliikumine on liikumine ringjoonelisel trajektooril, kui keha läbib võrdsetes ajavahemikes võrdsed kaarepikkuse...
q on osakese elektrilaeng (kulonites) v on osakese hetkkiirus (m/s) B on magnetiline induktsioon (T). Vooluga juhile mõjuv jõud Kui sirge, liikumatu juhe, milles on elektrivool, asetada välisesse magnetvälja, siis sellele juhile mõjub jõud. See jõud on Lorentzi jõu tulemus (Lorentzi jõud mõjub igale juhis liikuvale elektrilaenguga osakesele). Kogu jõud on seega: kus F = jõud, mõõdetuna njuutonites I = voolutugevus juhis, mõõdetuna amprites B = magnetvälja vektor, mõõdetuna teslades L = vektor, mille suurus on võrdne juhi pikkusega (meetrites), ja mille suund ühtib elektrivoolu kokkuleppelise suunaga juhis (positiivse elektrilaenguga osakeste liikumise suund). Kui juhe on kõver, mitte sirge, siis sellele mõjuva jõu arvutamisel tuleb arvutada igale lõpmatult väikesele juhtme jupile mõjuvat jõudu integreerimise kaudu. 3. Maa magnetväli Maa magnetväli on peaaegu nagu magneetiline dipool, mille üks poolus
Lahendus: r=2m q = 4 nC = 4 0 C │ │ Punktlaengu elekrivälja tugevus avaldub valemiga 9 0 / Seega │ │ = = = 9 N/C Vastus: Elektrivälja tugevus on 9 N/C 72. Punktlaeng suurusega – 8.0 asub koordinaatide alguspunktis. Leida elektrivälja tugevuse vektor punktis, mille koordinaadid on ,2 ja ,6 . Keskkonna mõju jätta arvestamata. Lahendus: q = – 8.0 = -8 0 C ⃗⃗ = ? Teeme joonise. Phytagorase teoreemi järgi saame leida otsitava punkti kauguse r √ = √ ,2 ,6 = √4 2m Seejärel leiame ühikvektori ⃗ ̂ ̂ , ̂ , ̂
annaabi.ee 
Sisene Facebook'ga
Sisene Google'ga
Sisene LinkedIn'ga
