Tala tugevusanalüüs kodutöö MES0240 KT3 (0)

                                                    Hindamistabel  (täidab  õppejõud)  Lahendi  õigsus  Sisu  selgitused  Illustratsioonid  Tähiste  seletused  Korrektsus  Kokku                t  Kodutöö nr  3 õppeaines TUGEVUSÕPETUS (MES0420)  Variant  Töö nimetus  A  B  Tala tugevusanalüüs  7  2  Üliõpilane  Üliõpilaskood  Esitamise kuupäev  Õppejõud  Franz Mathias Ints  193527EANB  10.11.2020  Priit Põdra    Konsooliga talaks tuleb  kasutada kuumvaltsitud INP- profiiliga ühtlast varrast, mis on  valmistatud terasest S235.  Tala  on koormatud aktiivse punkt- ja  joonkoormusega.  Tala joonmõõtmed on antud  seostega:   b = a/2.  Punktkoormuse väärtus on F =  10 kN ja ühtlase joonkoormuse  intensiivsus tuleb avaldisest    p = F/b.  Varuteguri nõutav väärtus on [S]  = 4.  Koormuste mõjumise skeem  valida vastavalt üliõpilaskoodi  viimasele numbrile A. Tala  tugede vahekaugus a valida  vastavalt üliõpilaskoodi  eelviimasele numbrile B. INP- profiili andmed võib võtta nt  Ruukki tootekataloogist.  Vajalikud etapid:  1.  Koostada valitud  mõõtkavas  arvutusskeem (vastavalt  väärtustele A ja B) ;  2.  Arvutada  toereaktsioonide  väärtused;    F p INP-profiiliga  tala Tugi Tugi Tala konsoolne  ots Ühtlane 
joonkoormus Punkt- koormus


                                                    Hindamistabel  (täidab  õppejõud)  Lahendi  õigsus  Sisu  selgitused  Illustratsioonid  Tähiste  seletused  Korrektsus  Kokku                3.  Koostada valitud mõõtkavades paindemomendi M ja põikjõu Q epüür;  4.  Tuvastada tala ohtlikud ristlõiked (või ohtlik ristlõige), koostada painde tugevustingimus  ning  määratleda vähima võimaliku materjalimahuga sobiv INP-profiil;  5.  Koostada valitud mõõtkavas selle INP-profiiliga tala ristlõike kujutis ning  ohtlike ristlõigete (või  ohtliku ristlõike)  normaalpinge    ja nihkepinge  epüürid;  6.  Arvutada ohtlike ristlõigete (või ohtliku ristlõike) varutegurid normaalpinge ja nihkepinge järgi ning  kontrollida tala tugevust;  7.  Koostada (vajadusel) tala ekvivalentne arvutusskeem ning läbipainde v ja pöördenurga     universaalvõrrandid;  8.  Arvutada tala vaba otsa läbipaine v ja pöördenurk   ;  9.  Arvutada tala tugedevahelise osa suurima läbipainde asukoht (kohal, kus pöördenurk    = 0,  täpsusega ± 0,1 m)  ning läbipaine sellel kohal vmax;  10.  Formuleerida ülesande vastus.    Koormuste mõjumise skeem vastavalt üliõpilaskoodi viimasele numbrile A  1  2  3  4  5              6  7  8  9  0              Tala mõõtmed vastavalt üliõpilaskoodi eelviimasele numbrile B  1  2  3  4  5  a = 6,0 m; c = 2,4 m  a = 5,5 m; c = 2,5 m  a = 5,0 m; c = 2,6 m  a = 4,5 m; c = 2,5 m  a = 4,0 m; c = 1,8 m    6  7  8  9  0  a = 3,5 m; c = 1,5 m  a = 3,0 m; c = 1,6 m  a = 2,5 m; c = 1,1 m  a = 2,0 m; c = 1,1 m  a = 1,5 m; c = 0,7 m        F p a b c F p a b c F p a b c b/2 F p a c b/2 p b/2 p p F a c b/2 b/2 F p a b c F p a b c F p a b c b/2 F p a c b/2 p b/2 p p F a c b/2 b/2


                                                    Hindamistabel  (täidab  õppejõud)  Lahendi  õigsus  Sisu  selgitused  Illustratsioonid  Tähiste  seletused  Korrektsus  Kokku                Sisukord 
  Algandmed ja joonis ............................................................................................... 4  2.  Toetusreaktsioonide väärtused ........................................................................ 5  3.  Paindemomendi M ja põikjõu Q epüür ............................................................. 6  4.  Tala ohtlikud ristlõiked, painde tugevustingimus, vähima võimaliku 
materjalimahuga sobiv INP-profiil; .......................................................................... 9  5.  INP-profiiliga tala ristlõike kujutis mõõtkavas ja normaalpinge epüür ............ 11  6.  Tala tugevuskontroll vahemikus CD .............................................................. 12  7.  Vastus ............................................................................................................ 13       


                                                    Hindamistabel  (täidab  õppejõud)  Lahendi  õigsus  Sisu  selgitused  Illustratsioonid  Tähiste  seletused  Korrektsus  Kokku                Algandmed ja joonis    INP-profiil S235  a = 5.5 m  b = a/2 = 2.75 m  c = 2.5 m  F = 10 kN  𝑝 = 𝐹 𝑏 = 10 2,75 = 3,63 𝑘𝑁  [S] = 4       


                                                    Hindamistabel  (täidab  õppejõud)  Lahendi  õigsus  Sisu  selgitused  Illustratsioonid  Tähiste  seletused  Korrektsus  Kokku                2. Toetusreaktsioonide väärtused    𝐹𝑟𝑒𝑠 = 𝑝 ∗ 𝑏 = 3,63 ∗ 2,75 = 9,98 𝑘𝑁    ∑ 𝑀(𝐴) = 0  𝐹𝑟𝑒𝑠 ∗ (𝐴𝐵 + 𝐵𝐶 2 ) − 𝐹𝐶 ∗ 𝐴𝐶 − 𝐹 ∗ 𝐴𝐷 = 0  𝐹𝐶 = 𝐹𝑟𝑒𝑠 ∗ (𝐴𝐵 + 𝐵𝐶 2 ) − 𝐹 ∗ 𝐴𝐷 𝐴𝐶 = 9,98 ∗ (2,75 + 2,75 2 ) − 10 ∗ 8 5,5 = −7 𝑘𝑁  Kuna toereaktsiooni Fc väärtus tuli negatiivne, siis on vektor joonisel vale pidi.    ∑ 𝑀(𝐶) = 0  𝐹𝐴 ∗ (𝐴𝐶) − 𝐹𝑟𝑒𝑠 ∗ ( 𝐵𝐶 2 ) − 𝐹 ∗ 𝐶𝐷 = 0  𝐹𝐴 = 𝐹𝑟𝑒𝑠 ∗ ( 𝐵𝐶 2 ) + 𝐹 ∗ 𝐶𝐷 𝐴𝐶 = 9,98 ∗ ( 2,75 2 ) + 10 ∗ 2,5 5,5 = 7 𝑘𝑁    ∑ 𝐹 = 0  𝐹𝐴 − 𝐹𝑟𝑒𝑠 − 𝐹𝐶 + 𝐹 = 0       =>       7 − 9,98 − 7 + 10  ≈  0  Toereaktsioonide väärtused ja suunad on õiged.     


                                                    Hindamistabel  (täidab  õppejõud)  Lahendi  õigsus  Sisu  selgitused  Illustratsioonid  Tähiste  seletused  Korrektsus  Kokku                3. Paindemomendi M ja põikjõu Q epüür    Sisejõud lõikes D     -->
                                                    Hindamistabel  (täidab  õppejõud)  Lahendi  õigsus  Sisu  selgitused  Illustratsioonid  Tähiste  seletused  Korrektsus  Kokku                Sisejõud lõikes B     -->
                                                    Hindamistabel  (täidab  õppejõud)  Lahendi  õigsus  Sisu  selgitused  Illustratsioonid  Tähiste  seletused  Korrektsus  Kokku                Sisejõud lõikes A    -->
                                                    Hindamistabel  (täidab  õppejõud)  Lahendi  õigsus  Sisu  selgitused  Illustratsioonid  Tähiste  seletused  Korrektsus  Kokku                4. Tala ohtlikud ristlõiked, painde tugevustingimus, vähima  võimaliku materjalimahuga sobiv INP-profiil;    INP-ristlõike nõutav tugevusmoment    𝛿𝑚𝑎𝑥 = 𝑀 𝑊   ≤ 𝛿𝑦
[𝑆]     Painde tugevustingimus  𝛿𝑚𝑎𝑥 - suurim normaalpinge ristlõikes  𝑊 - ristlõike telg-tugevusmoment  [𝑆] - ülesandes nõutav vartteguri väärtus  𝛿𝑦 - materjali voolepiir  Ristlõike nõtav telg-tugevusmoment    [W] =  𝑀 𝛿𝑦 [𝑆] =  26,24∗103 235∗106 ∗ 4 = 4,4 ∗ 10−4   ≈ 44 𝑐𝑚3  𝑊𝑦 ≥ [𝑊] = 44  𝑐𝑚 3       kui paine on umber telje y  INP-ristlõike valik    Valitakse sellise ristlõikega profiil mis vastab allolevale  𝑊𝑥 ≥ [𝑊] = 44 𝑐𝑚 3  Tabelist on näha et sobib profiil INP120, mille  𝑾𝒙 ≥ [𝑾] = 54,7 𝒄𝒎 𝟑 ≥44 𝒄𝒎𝟑   


                                                    Hindamistabel  (täidab  õppejõud)  Lahendi  õigsus  Sisu  selgitused  Illustratsioonid  Tähiste  seletused  Korrektsus  Kokku                Tala tugevuskontroll ohtlikus ristlõikes E    Suurim paindepinge  𝛿𝑚𝑎𝑥=  𝑀 𝑊  =  26,24∗103 54,7∗10−6   ≈ 479 MPa  Tugevuse kontroll paindel  𝑆𝛿 =  𝛿𝑦 𝛿𝑚𝑎𝑥  =  235 479  = 0,49  ≈ 0,5 ≤  4  Ei ole piisavalt tugev  – valin profiiliks INP280    Suurim paindepinge  𝛿𝑚𝑎𝑥=  𝑀 𝑊  =  26,24∗103 542∗10−6   ≈ 48 MPa  Tugevuse kontroll paindel  𝑆𝛿 =  𝛿𝑦 𝛿𝑚𝑎𝑥  =  235 48  = 4,9  ≥ 4   Ristlõike E tugevus paindel on tagatud     


                                                    Hindamistabel  (täidab  õppejõud)  Lahendi  õigsus  Sisu  selgitused  Illustratsioonid  Tähiste  seletused  Korrektsus  Kokku                5. INP-profiiliga tala ristlõike kujutis mõõtkavas ja  normaalpinge epüür  Alljärgnevalt normaalpinge epüür       


                                                    Hindamistabel  (täidab  õppejõud)  Lahendi  õigsus  Sisu  selgitused  Illustratsioonid  Tähiste  seletused  Korrektsus  Kokku                6. Tala tugevuskontroll vahemikus CD    Suurim lõikepinge vahemikus CD         𝜏𝑚𝑎𝑥 = 𝑄𝑆01 𝐼𝑠     s  – seinapksus    𝑆01- poolristlõike staatiline moment y telje suhtes    Q  – ristlõike põikjõud    I  – ristlõike inertsimoment  Poolristlõike staatiline moment y telje suhtes  𝑆01 =( ℎ 2 − 𝑡) 𝑠 ( ℎ 4 − 𝑡 2 ) + 𝑡𝑏 ( ℎ 2 − 𝑡 2 ) = ( 28 2 − 1,52) 1,01 ( 28 4 − 1,52 2 ) + 1,52 ∗ 11,9 ( 28 2 − 1,52 2 ) = 318 cm3  I =  𝐼𝑥 = 7590 𝑐𝑚 4  𝜏𝑚𝑎𝑥 = 𝑄𝑆01 𝐼𝑠  =  10∗103∗318∗10−6 7590∗10−8∗10,1∗10−3  = 4,1 MPa    Terase voolepiir nihkel   𝝉𝒚 = (𝟎, 𝟒𝟖 … 𝟎, 𝟓)𝜹𝒚 = 𝟎, 𝟒𝟖𝜹𝒚   𝜏𝑦 = 0,48 * 235 = 112,8 MPa  Tugevuse kontroll lõikel    𝑆𝜏 =  𝜏𝑦 𝜏𝑚𝑎𝑥  =  112,8 4,1  = 28,2  > [S] = 4  Ristlõikevahemiku CD tugevus on tagatud.       


                                                    Hindamistabel  (täidab  õppejõud)  Lahendi  õigsus  Sisu  selgitused  Illustratsioonid  Tähiste  seletused  Korrektsus  Kokku                7. Vastus    Tala ohtlikud ristlõiked on punkt D ja punkt E  Vähima võimaliku materjalimahuga sobiv INP profiil on INP280  Ohtlike ristlõigete varutegurid   normaalpinge järgi:    𝑆𝛿 = 4,9 ≥  4.  nihkepinge järgi:    𝑆𝜏 = 28,2 ≥  4.