Pöördliikumine (9)

!"# $ %%& ' "(()* ++$,+-.
%% /"%% %%$ 0
Katseandmete tabel
Pöördliikumise dünaamika põhiseaduse kontroll.
D = ......... ± ......... cm, no = ......... ± ......... cm, n1 = ......... ± ......... cm.
Katse Mass Langemise aeg t, s nr. m, kg t1 t2 t3 t4 t5 t 1. 2. 3. 4.
Katse Mass Skaala näit n2, cm nr. m, kg n21 n22 n23 n24 n25 n2 1. 2. 3. 4.
h = no ­ n1 = ......... ­ ......... = ......... cm.
h11 = no ­ n 21 = ......... ­ ......... = ......... cm.
h12 = no ­ n 22 = ......... ­ ......... = ......... cm.
h13 = no ­ n 23 = ......... ­ ......... = ......... cm.
h14 = no ­ n 24 = ......... ­ ......... = ......... cm. Arvutused ja veaarvutused
Kuna kasutatud koormiste lubatud põhiviga on 0.03 g, mis on suurusjärgu võrra täpsem
kui koormiste endi massid , võib selle vea arvestamata jätta. Samuti võib mitte arvestada
võlli diameetri viga.
Mõõdetud aja vea arvutamine t 3, 0.95 3.2
(t t ) 2 1.6760 10 3 s 4
1. i 1 i
(t n t )2 1.6760 10 3
t1 t n 1, 3.2 0.037818 s i 1 i
n (n 1) 43
(t 4
2. i 1 i t ) 2 0.021900 s
(t n t )2 0.021900 t 2 t n 1, 3.2 0.13670 s i 1 i
n (n 1) 43
(t t ) 2 1.1000 10 3 s 4
3. i 1 i
(t n t )2 1.1000 10 3 t 3 t n 1, 3.2 0.030638 s i 1 i
n (n 1) 43
4. (t t ) 2 4.6000 10 3 s 4 i 1 i
(t n t )2 4.6000 10 3 t 4 t n 1, 3.2 0.062652 s i 1 i
n ( n 1) 43 Langemiskõrguse h1 vea arvutamine
(h h ) 8.760 10 4 m 4
1. i 2 i 1
(h n h )2 8.760 10 4 h1 t n1, 3.2 2.734 10 3 m i 1 i
n (n 1) 43
2. (h h ) 6.200 10 3 m 4 2 i 1 i
(h n h )2 6.200 10 3 h2 t n1, 3.2 7.274 10 3 m i 1 i
n (n 1) 43
3. (h h ) 2.276 10 3 m 4 2 i 1 i
(h n h )2 2.276 10 3 h3 t n 1, 3.2 4.407 10 3 m i 1 i
n (n 1) 43
4. (h h ) 1.700 10 3 m 4 2 i 1 i
(h n h )2 1.700 10 3 h4 t n1, 3.2 3.809 10 3 m i 1 i
n (n 1) 43
Jõumomentide arvutamine
g h1 h M m D 2 h h1 t
D = 0.04000 m
m
g 9.818 s2
h = 1.035 m 1. ühe koormise korral m1 = 0.1037 kg t1 = 13.733 s h11 = 0.8832 m
9.818 0.8832 1.035 M 1 0.1037 0.04000 2 0.01326 N m 1.035 0.8832 13.733
2. kahe koormise korral m2 = 0.1475 kg t2 =11.575 s h12 = 0.9110 m 9.818 0.9110 1.035 M 2 0.1475 0.04000 2 0.01939 N m 1.035 0.9110 11.575
3. kolme koormise korral m3 = 0.1914 kg t3 = 10.225 s h13 = 0.9262 m
9.818 0.9262 1.035 M 3 0.1914 0.04000 2 0.02560 N m 1.035 0.9262 10.225
4. nelja koormise korral m4 = 0.2349 kg t4 = 9. 2200 s h14 = 0.9365 m
9.818 0.9365 1.035 M 4 0.2349 0.04000 2 0.03165 N m 1.035 0.9365 9.2200
Jõumomentide vigade arvutamine
g h1 h M m D 2 h h1 t
M g h h1 g h1 g h h1 h1 m D g h m D 0 m D h1 h h1 2 h h1 2 h h1 2
M 2h 2 m D h m D 3 t t t3 2 M M 2 m2 D2 g 2 h2 4 m2 D2 h2
M h1 t h 2 t 2
h1 t h h1 4 1 t 6
0. 1652 m 2 6.856 10 3 m 2 h1 t 2 2
1.035 h1 4 t 6
1. m1 = 0.1037 kg h11 = 0.8832 m 11 0.002734 m t1 = 13.733 s t 1 0.037818 s
0.1652 m12 6.856 10 3 m 2 M 1 h11 t1 3.132 10 5 N m 2 1 2
1.035 h11 4 t 1 6
2. m2 = 0.1475 kg h12 = 0.9110 m 12 0.007274 m t2 = 11.575 s t 2 0.13670 s
0.1652 m22 6.856 10 3 m22 M 2 h 2 t 2 1.152 10 4 N m 2
1.035 h12 4 12 t 6 2
3. m3 = 0.1914 kg h13 = 0.9262 m 13 0.004407 m t3 = 10.225 s t 3 0.030638 s
0.1652 m32 6.856 10 3 m32 M 3 h13 t3 8.914 10 5 N m 2 2
1.035 h13 4 t3 6
4. m4 = 0.2349 kg h14 = 0.9365 m 14 0.003809 m t4 = 9.2200 s t 4 0.062652 s 0.1652 m42 6.856 10 3 m42 M 4 h14 t 4 9.358 10 5 N m 2 2
1.035 h14 4 t 4 6
Nurkkiirenduste arvutamine 4h D t2
h = 1.035 m
D = 0.04000 m
1. t1 =13.733 s 4h 1 1 0.5488 2 D t 2 1 s
2. t2 =11.575 s 4h 1 2 0.7725 2 D t 2 2 s
3. t3 =10.225 s 4h 1 3 0.9900 2 D t 2 3 s
4. t4 =9.2200 s 4h 1 4 1.218 2 D t4 2 s
Nurkkiirenduste vigade arvutamine
4h D t2
Kuna D ja h on loetud konstantideks, saame 2 t t 2 2 t t 1. t 1 0.037818 s t1 0.037818 1 1 2 1 1.4142 0.5488 0.002137 2 t1 13.733 s
2. t 2 0.13670 s
t 2 0.13670 1 2 2 2 1.4142 0.7725 0.01290 2 t2 11.575 s
3. t 3 0.030638 s
t3 0.030638 1 3 2 3 1.4142 0.9900 0.004195 2 t3 10.225 s
4. t 4 0.062652 s t 4 0.062652 1 4 2 4 1.4142 1.218 0.01170 2 t4 9.2200 s
Suhteliste vigade arvutamine
M1=(0.01326 ± 0.00003) Nm, usutavusega 0.95. 1 0.00003 100 % 100 % 0.23 % M1 0.01326
M2=(0.01939 ± 0.00012) Nm, usutavusega 0.95.
2 0.00012 100 % 100 % 0.62 % M2 0.01939
M3=(0.02560 ± 0.00009) Nm, usutavusega 0.95. 3 0.00009 100 % 100 % 0.35 % M3 0.02560
M4=(0.03165 ± 0.00009) Nm, usutavusega 0.95. 4 0.00009 100 % 100 % 0.28 % M4 0.03165 1 , usutavusega 0.95.
1 (0.5488 0.0021) s2 1 0.0021 100 % 100 % 0.38 % 1 0.5488
1 2 (0.7725 0.0129) , usutavusega 0.95. s2 2 0.0129 100 % 100 % 1.67 % 2 0.7725
1 3 (0.9900 0.0042) , usutavusega 0.95. s2 3 0.0042 100 % 100 % 0.42 % 3 0.9900
1 4 (1.218 0.012), usutavusega 0.95. s2 0.012 4 100 % 100 % 0.99 % 4 1.218 Jõumomendi sõltuvus nurkkiirendusest Inertsimomendi ja tema vea arvutamine
M B M A 0.0230 0.0147 I 2.77 10 2 kg m 2 B A 0.90 0.60
Esimese eksperimentaalse punkti kõrvalekalle lähendusjoonest on 0.
M A 3.132 10 5 N m
Kolmanda eksperimentaalse punkti kõrvalekalle lähendusjoonest on 1.7 10 4 N m. .
Sama punkti süstemaatiline viga on 1.9 10 5 N m . Seega
M B 1.7 10 1.9 10 4 2 5 2 1.7 10 4 N m
I B 2 A 2 3.132 10 1.7 10 5 2 -4 2
5.8 10 4 kg m 2 B A 0.90 0.60
I = (0.028 ± 0.001) kg m2 , usutavusega 0.95.
0.0006 100 % 100 % 2.17 % I 0.0277 Järeldus
Arvutuste tulemused:
M1=(0.01326 ± 0.00003) Nm, usutavusega 0.95. 1 0.00003 100 % 100 % 0.23 % M1 0.01326
M2=(0.01939 ± 0.00012) Nm, usutavusega 0.95.
2 0.00012 100 % 100 % 0.62 % M2 0.01939
M3=(0.02560 ± 0.00009) Nm, usutavusega 0.95. 3 0.00009 100 % 100 % 0.35 % M3 0.02560
M4=(0.03165 ± 0.00009) Nm, usutavusega 0.95. 4 0.00009 100 % 100 % 0.28 % M4 0.03165
1 , usutavusega 0.95. 1 (0.5488 0.0021) s2 1 0.0021 100 % 100 % 0.38 % 1 0.5488
1 2 (0.7725 0.0129) , usutavusega 0.95. s2 2 0.0129 100 % 100 % 1.67 % 2 0.7725
1 3 (0.9900 0.0042) , usutavusega 0.95. s2 3 0.0042 100 % 100 % 0.42 % 3 0.9900 1 4 (1.218 0.012) , usutavusega 0.95. s2 0.012 4 100 % 100 % 0.99 % 4 1.218
I = (0.028 ± 0.001) kg m2 , usutavusega 0.95. 0.0006 100 % 100 % 2.17 % I 0.0277
Järeldus.
Kuna katsed olid teostatud suure täpsusega, on vead mõne protsendi piirides. Graafikult on