3) Kulgliikumise dünaamika põhimõisted •Mass (+ mõõtühik) Mass m on kehade inertsusemõõt. Mass on skalaarne suurus [m]SI =1kg •Inerts (+ inertsus) Inertsus on keha omadus säilitada oma liikumisolekut •Inertsiaalne taustsüsteem Samal ajal kõik inertsiaalsed taustsüsteemid on absoluutselt ekvivalentsed ja ükski mehaaniline katse (antud taustsüsteemi raames) ei võimalda kindlaks teha, kas süsteem liigub ütlaselt sirgjooneliselt või on paigal. Inertsiseaduse kontroll võimaldabki kindlaks teha, kas taustsüsteem liigub ühtlaselt sirgjooneliselt (või on paigal) või mitte. •Jõud (+ mõõtühik) Jõud on ühe keha mõju teisele, mille tulemusena muutub kehade liikumisolek või nad deformeeruvad. Jõud on alati vektorsuurus. (F)SI=1N •Newtoni 3 seadust (+ valemid ja joonised) Iga keha liikumisolek on muutumatu seni kuni kehale ei mõju mingit jõudu või resultan...
Kesktõmbekiirendus on kiirusega alati risti ning vektorina suunatud ringjoone keskpunkti. Kesktõmbekiirendus avaldub kujul ak = v2/ r ehk ak = 2 r . Nurkkiirendus ß näitab, kui palju muutub nurkkiirus ajaühiku jooksul. ß = ( - 0) / t . Nurkkiirenduse SI-ühik on üks radiaan sekundi ruudu kohta (1 rad /s2 ehk 1 s-2). Kiiruse suuruse muutumist ajas näitab tangentsiaalkiirendus at . Kuna v = r , siis at =ßr. Ühtlaselt kiireneval või aeglustuval ringliikumisel või pöördliikumisel on nurkkiirendus konstantne. Ühtlaselt kiireneval ring- või pöördliikumisel ß > 0, ühtlaselt aeglustuval ß < 0. Nurkkiirus muutub sel juhul ajas seaduse = 0 + ß t järgi. Läbitud pöördenurk on leitav seosest = 0 t +ß t 2/ 2 . Algkiirus 0 , lõppkiirus ja liikumisel läbitud pöördenurk on omavahel seotud kujul 2- 0 2 = 2 ß . Dünaamika on mehaanika osa, mis uurib liikumise põhjusi. Dünaamika püüab vastata küsimusele Miks keha liigub? Dünaamika tegeleb jõududega.
d φ⃗ ω= ⃗ Jäiga keha pöörlemise kinemaatikat iseloomustavad nurkkiirus dt ja d⃗ ω ⃗ε = nurkkiirendus dt . 5. Inertsiaalsed taustsüsteemid. Inertsiaalsetes taustsüsteemides kehtib Newtoni I seadus: iga keha püsib paigal või on ühtlases ja sirgjoonelises liikumises seni, kuni teiste kehade mõju ei sunni teda seda olekut muutma. Inertsiseadus ehk Newtoni I seadus paneb aluse kehade liikumise kirjeldamisele inertsiaalsetes taustsüsteemides. 6. Dünaamika põhimõisteid (Kaal, jõud, mass, impulss). ⃗
*valjus *koht *sisse- ja väljalülitumine Keha asend ruumis, tasakaal Tasakaaluaisting on protsess, mille käigus muundatakse gravitatsioonijõu või kiirenduse mõju närviimpulssideks. Tasakaalu tajume lisaks erilisele gravitatsioonile ja liikumisele reageerivale organile ka nägemise ja süvatundlikkuse abil. Tasakaaluaistingu organid:paiknevad sisekõrvas: *labürint(nurkkiirendus) *esik(pea asend ruumis, lineaarkiirendus) Labürindi poolringkanalid: nurkkiirendus ja selle suund: Pea liikumine nurkkiirendusega endolümfi (vedelik poolringkanalites) liikumine liikumise tasandil olevas kanalis ampulli (laiend poolringkanali otsas) harja asendi muutus vestibulaarsete karvarakkude aktiveerumine. Karvarakud reageerivad erinevalt sõltuvalt liikumise suunast. Vestibulum (utriculum ja sacculum e. mõik ja kotike): pea asend ruumis, lineaarne kiirendus ja selle
Nurkkiirus Nurkkiirus on füüsikaline suurus, mis näitab raadiuse pöördenurka ajaühiku kohta. , kus (fii) on pöördenurk ja t on aeg. Mõõtühik: rad/s (radiaani sekundis). Joonkiirus Joonkiirus on füüsikaline suurus, mis näitab läbitud kaarepikkust ajaühiku kohta. = * r, kus kus (oomega) on nurkkiirus ja r on trajektoori raadius. Mõõtühik: m/s (meetrit sekundis) Nurkkiirus ja joonkiirus v on omavahel seotud: v=*r Nurkkiirendus Nurkkiirendus iseloomustab nurkkiiruse muutumise kiirust (nurkkiiruse aja tuletis). d = , mõõtühik: rad/s2 dt Nurkkiirus, joonkiirus, nende vaheline seos Nurkkiirus kirjeldab pöörlemise kiirust e. ajaühikus läbitud nurk (pöördenurga aja tuletis). = 0 + t, Mõõtühik: = 1/s. Joonkiirus v (m/s): On kiirus, millega liiguvad pöörlevad või tiirlevad keha punktid ringjoonelisel trajektooril. Joonkiirus on ringjoone puutuja suunas
p = mw Lz I z dp/dt=f dL/dt=M f jõud M või Mz jõumoment m mass Iz inertsimoment v joonkiirus nurkkiirus w joonkiirendus nurkkiirendus p impulss L impulsimoment 9. Keha vaba telg on pöörlemistelg, mille asend ruumis säilib, ilma et talle peaksid mõjuma mingid välisjõud. 10. Jah.
6variant 1.Ühtlaselt muutuv ringliikumine- Nurkkiirus pole konstantne sellepärast et on olemas nurkkiirendus ,mille vektor on nurkkiiruse vektoriga samasuunaline e aksiaalvektor. 2.Harmooniline võnkumine- nimetatakse mis tahes võnkumist, mida saab kirjeldada siinusfunktsiooni või koosinusfunktsiooni abil. x=A*sin(fi); x-hälve tasakaaluasendist;A-max hälve(võnkumise amplituud);fii-vnkumise faas(fii= t);wnurkkiirus 4variant 1.Mitteühtlaselt muutuv sirgliikumine- See on niisugune liikumine, kus kiirendus ka muutub. Võnkumiseks nim protsesse,milledel on iseloomulik teatud korduvus .Siinuseliselt v 2.Jõumoment- Jõumoment on jõud mida rakendatakse pöördliikumises.Jõumoment on koosinuseliselt toimuvaid füüsikalisi suurusemuutusi ajas nim harm võnk.H v amplituudiks nim suurus, mis on ...
6variant 2 vastastikku ristuva võnkumise liitmisel oleneb tulemus võnkumiste sagedusest ja 1.Ühtlaselt muutuv ringliikumine- Nurkkiirus pole konstantne sellepärast et on faasidest: a) kui võnked on sama sagedusega ja samas faasis, siis summarne olemas nurkkiirendus ,mille vektor on nurkkiiruse vektoriga samasuunaline e liikumine toimub mööda sirget. b) kui võnked on sama sagedusega, kuid faasis aksiaalvektor. nihutatud, siis toimub liikumine mööda ellipsit. c) kui sagedused on erinevad, siis 2.Harmooniline võnkumine- nimetatakse mis tahes võnkumist, mida saab täisarvkordsete sageduste suhete puhul kirjeldavad liitvõnkeid nn Lissajous`
6variant 1.Ühtlaselt muutuv ringliikumine- Nurkkiirus pole konstantne sellepärast et on olemas nurkkiirendus ,mille vektor on nurkkiiruse vektoriga samasuunaline e aksiaalvektor. 2.Harmooniline võnkumine-Võnkumiseks nim protsesse,milledel on iseloomulik teatud korduvus .Siinuseliselt v koosinuseliselt toimuvaid füüsikalisi suurusemuutusi ajas nim harm võnk.H v amplituudiks nim keha max hälvet tasakaaluasendist. Võnkuva punkti koguenergia = igal ajahetkel kineetilise energia ja pottesnisaalse summaga
6variant 2 vastastikku ristuva võnkumise liitmisel oleneb tulemus võnkumiste sagedusest ja 1.Ühtlaselt muutuv ringliikumine- Nurkkiirus pole konstantne sellepärast et on faasidest: a) kui võnked on sama sagedusega ja samas faasis, siis summarne olemas nurkkiirendus ,mille vektor on nurkkiiruse vektoriga samasuunaline e liikumine toimub mööda sirget. b) kui võnked on sama sagedusega, kuid faasis aksiaalvektor. nihutatud, siis toimub liikumine mööda ellipsit. c) kui sagedused on erinevad, siis 2.Harmooniline võnkumine- nimetatakse mis tahes võnkumist, mida saab täisarvkordsete sageduste suhete puhul kirjeldavad liitvõnkeid nn Lissajous`
Liigutustegevuse analüüs võib olla: 1) Liigutuste kvalitatiivne ehk subjektiivne analüüs Liigutustegevuse süstemaatiline vaatlus ja selle (hindaja/treeneri oskustele ja teadmistele tuginev) kvaliteedi teooriapõhine hindamine Liigutuste kirjeldamine ja analüüs on numbrivaba ning väljendub hinnangute andmises sooritusele (õige-vale; kiire-aeglane; kõrge-madal jne.). Lähtutakse liigutustegevuse loogilise mudeliga püstitatud nõuetest ja üldistest ratsionaalsuse printsiipidest Võimaldab hinnata põhjusi On valdavalt kasutusel treeningprotsessis 2) Liigutuste kvantitatiivne ehk objektiivne analüüs Põhineb valdavalt biomehhaaniliste parameetrite mõõtmisel ja saadud arvandmete statistilisel hindamisel Vajab spetsiaalseid mõõtevahendeid ja standardiseeritud metoodikaid Võimaldab „näha“ seda mida silmaga ei näe Võimalik erinevaid sooritusi numbriliselt võrrelda Liigutuste hindamisel lähtutakse liigutustegevuse formaalsest mudelist On põhiline tead...
14 g 3 2 1 = 25 + -1 5l 2 ning 1 2 = 20,4 ja 1 ==30° =4,517 (1/s). (1.18) Paneme tähele, et varda pöörlemise nurkkiirus on ülespoole liikudes tõepoolest kahanenud. Nüüd on leitud nii nurkkiirendus kui ka nurkkiirus ja seega me võime arvutada inertsjõudude väärtused. 1 a) 1n = m12 l , 1n = 0,5 6 20,4 0,8 = 48,96 N; 2 1 b) 1t = m1l , 1t = 0,5 6 8,584 0,8 = 20,602 N; 2 c) 2 n = m2 2 l , 2 n = 0,5 20,4 0,8 = 8,16 N; d) 2t = m2 l , 2t = 0,5 8,584 0,8 = 3,434 N. Asendame need võrranditesse (1.9a) ja (1
Pärast vabastamist hakkab keha sooritama tasakaaluasendi ümber muutuva suunaga pöördliikumisi, mida nimetatakse keerd- ehk torsioonvõnkumisteks. Kuna keha pöörleb, siis võib tema kohta rakendada pöördliikumise d M I dünaamika põhiseadust dt , kus M on jõumoment antud telje suhtes, I keha inertsimoment d sama telje suhtes, dt keha nurkkiirendus. Arvestades, et torsioonvõnkumistel on jõumoment M suunatud vastupidiselt pöördele ja on elastsuse piirides sellega võrdeline, saab seda võrrandit d 2 I 2 f kasutades harmoonilise keerdvõnkumise diferentsiaalvõrrandi esitada kujul: dt , kus M f
(TÄHISED) 1 υ= υ T , kus -sagedus (täispöörded ajaühikus), T – periood ∆ φ dφ ω= lim ∆t→0 = = φ´ , kus ω – nurkkiirus ∆ t dt ( 1s ) , φ – pöördenurk ε = lim ∆t→0 ∆ ω dω = ∆ t dt =ω ´ , kus ε – nurkkiirendus ( s1 ) 2 ε t2 2 ε =const , siis ω=εt+ ω0 , φ=ω0 t+ , ω −ω02=2 εφ 2 4*. Kõverjooneline liikumine. Liikumine on kõverjooneline parajasti siis, kui esineb kiirendus, mille siht erineb trajektoori puutuja sihist Tangentsiaalkiirendus iseloomustab kiiruse suuruse muutmist (suunatud piki
Ühtlaselt muutuv ringliikumine on ringjooneline liikumine, mille puhul keha kiirus mistahes võrdsetes ajavahemikes muutub võrdse suuruse võrra, st kiirendus on jääv. Nurkkiirus pole konstantne sellepärast, et on olemas nurkkiirendus, mille vektor on nurkkiirusega samasuunaline e aksiaalvektor. Ühtlane ringliikumine keha punktide liikumistrajektooriks on ringjooned, millede keskpunktid asuvad ühel sirgel- pöörlemisteljel . ühtlase ringliikumise korral on nii joonkiirus kui nurkkiirus konstantsed. Ühtlane sirgjooneline liikumine keha või masspunkti sirgjooneline liikumine, mille puhul keha massikese või masspunkt läbib liikumise kestel mis tahes võrdsete ajavahemike jooksul võrdsed teepikkused
aksioome ning rajaneb geomeetria aksioomidele. Aeg mehaanikas on pidevalt ja ühtlaselt muutuv skalaarne suurus, mis ei sõltu üheski ruumipunktis ega üheski taustsüsteemis keha liikumisest. Aeg on sõltumatu muutuja. Kõiki teisi muutuvaid suursi vaadeldakse aja funktsioonidena. on alati aja lugemise algus. Jäiga keha kinemaatika Jäiga keha kinemaatikas (ja punktmassi kinemaatikas) kasutatavate põhiliste suuruste seas on teepikkus s (nihe), kiirus v ja kiirendus a, nurkkiirus ja nurkkiirendus. Põhimõistete seas on trajektoori mõiste. Kõik need põhinevad kehade või punktmasside võimalikest asukohtadest kui punktidest koosneva ruumi mõistel. Jäik keha on vaadeldav masspunktide jäigalt seotud rühmana. Jäiga keha puhul lisanduvad nimetatud kolmele vabadusastmele veel kolm pöörlemise vabadusastet. Kinemaatika mõistete hulka ei kuulu näiteks jõu, impulsi ja energia mõiste. Jäiga keha tasapinnaliseks liikumiseks nimetatakse sellist liikumist, mille puhul kõik tema
RAKENDUSFÜÜSIKA Õppeaine nimi "füüsika" pärineb kreekakeelsest sõnast " ", mis tõlkes tähendab "loodus". Antiikajal moodustasid inimeste teadmised loodusnähtuste kohta ühtse terviku füüsika. Aja jooksul inimkonna teadmised loodusest täienesid ja üldisest loodusteadusest arenesid välja iseseisvad eriteadused, nagu astronoomia, keemia, geoloogia jt. Nime "füüsika" on säilitanud teadus, mis uurib aine ja välja üldisi omadusi ning liikumise seaduspärasusi. Esialgu olid füüsikateadmiste peamiseks allikaks vaatlused. Vaadeldes ei mõjutata loodusnähtust, ainult jälgitakse tema kulgu. Loodusnähtuste üksikasjalikumaks tundmaõppimiseks hakati korraldama katseid. Neis püütakse luua tingimusi, milles loodusnähtuse meid huvitav külg avaneks eriti ilmekalt. Vaatlustest ja katsetest saadud andmete põhjal tehakse üldistusi, püstitatakse nn hüpotees teaduslikult põhjendatud oletus. Kui see leiab edaspidiste katsete käigus kinnitust, kujuneb sellest...
Järelikult on ajaühikus läbitud teepikkus võrdne kiirusega ühtlasel sirgliikumisel: V=S/t Ja aja t jooksul läbitud teepikkus on siis vastavalt S=Vt. SI süsteemis on kiiruse mõõtühikuks m/s. Ühtlane ringliikumine - Ühtlase ringliikumise korral on nii joonkiirus kui nurkkiirus konstantsed.ω-nurkkiirus ω=φ’ ω=φ/t f-sagedus T-periood f=l/T=ω/2Π V=Rω an=v2/R an- normaalkiirendus. Ühtlaselt muutuv ringliikumine - Nurkkiirus pole konstantne sellepärast et on olemas nurkkiirendus ,mille vektor on nurkkiiruse vektoriga samasuunaline e aksiaalvektor. a τ =εR DÜNAAMIKA ALUSED Dünaamika pôhisuurused -(Newton): 1.(inertsi seadus) masspunkt, millele ei mõju jõude, püsib paigal või liigub ühtlaselt sirgjooneliselt. 2.(määrab jõu F ja kiirenduse a vahelise sõltuvuse) masspunktile mõjuv jõud annab temale jõuga samasuunalise kiirenduse, mis on suuruselt võrdeline jõuga. A=F/m 3. (mõju ja
organile ka nägemise ja süvatundlikkuse abil. 62 Tasakaaluaistingu organid – labürint (nurkkiirendus) ja esik (pea asend ruumis, lineaar- kiirendus) – paiknevad sisekõrvas. 63 Labürindi poolringkanalid: nurkkiirendus ja selle suund: Pea liikumine nurkkiirendusega endolümfi (vedelik poolringkanalites) liikumine liikumise tasandil olevas kanalis ampulli (laiend poolringkanali otsas) harja asendi muutus vestibulaarsete karvarakkude aktiveerumine. Karvarakud reageerivad erinevalt sõltuvalt liikumise suunast
1.FÜÜSIKALISED SUURUSED JA NENDE ETALONID 1.Füüsikalised suurused ja nende etalonid – SI süsteemi 7 põhiühikut ja nende definitsioonid (+etalonid) Suurus Mõõtühik Tähis Hetkel kehtiv etalon Pikkus meeter 1 m tee pikkus, mille valgus läbib vaakumis 1/299 792 458 sekundi jooksul 133 Aeg sekund 1s Cs aatomi (tseesium-133) põhiseisundi kahe ülipeen(struktuuri)-nivoo vahelisele üleminekule vastava kiirguse ca 9 miljardi võnkeperioodi kestusega Mass kilogramm 1 kg massiühik, mis on võrdne rahvusvahelise kilogrammi prototüübi massiga 1 Temperatuur ...
1.Skalaarid ja vektorid - Suurused (ntx aeg ,mass,inertsmom),mis on määratud üheainsa arvu poolt. Seda arvu 3.Ühtlaselt muutuv ringliikumine - Nurkkiirus pole konstantne sellepärast et on olemas nurkkiirendus ,mille nim antud füüsikalise suuruse väärtuseks.Neid suurusi aga skalaarideks.Mõnede suuruste määramisel on lisaks väärtusele vaja näidata ka suunda (ntx jõud ,kiirus,moment).Selliseid füüs suurusi nim vektoriteks.Tehted: a) vektori * skalaariga av-=av-- b)v liitm v=v1+v2 c)kahe vektori skalaarkorrutis on skalaar, mis on võrdne nende
Tuletada valem, siis seob pöörleva keha punkti joonkiirust ja keha nurkkiirust? Nurkkiirus ω näitab, kui suure pöörde võrra keha pöördub ajaühikus. ds R ∙ dφ v= = =R ∙ ω dt dt d ⃗r =dφ ∙ R=dφ∙ r ∙ sinα∨∙ dt dr dφ = ∙ r ∙ sinα dt dt v =ω ∙ r ∙ sinα ⇒ ⃗v =⃗ ω × ⃗r 10. Mis on nurkkiirendus? Tuletada valmid kuidas on seotud pöörleva keha punkti kiirendus keha pöörlemise nurkkiirusega. Nurkkiirendus ε näitab, kui palju muutub nurkkiirus ajaühikus. d ⃗v d ( ⃗ ω × ⃗r ) d⃗ ω d ⃗r ⃗v =⃗ ω × r⃗ ; = ⇒ ⃗a= × ⃗r +⃗ ω× dt dt dt dt
Kesktõmbekiirendus on kiirusega alati risti ning vektorina suunatud ringjoone keskpunkti. Kesktõmbekiirendus avaldub kujul ak = v2/ r ehk ak =2 r . Nurkkiirendus ß näitab, kui palju muutub nurkkiirus ajaühiku jooksul. ß = ( - 0) / t . Nurkkiirenduse SI-ühik on üks radiaan sekundi ruudu kohta (1 rad /s2 ehk 1 s-2). Kiiruse suuruse muutumist ajas näitab tangentsiaalkiirendus at . Kuna v = r , siis at =ßr. Ühtlaselt kiireneval või aeglustuval ringliikumisel või pöördliikumisel on nurkkiirendus konstantne. Ühtlaselt kiireneval ring- või pöördliikumisel ß > 0, ühtlaselt aeglustuval ß < 0. Nurkkiirus muutub sel juhul ajas seaduse =0 + ß t järgi. Läbitud pöördenurk on leitav seosest = 0 t +ß t 2/ 2 . Algkiirus 0 , lõppkiirus ja liikumisel läbitud pöördenurk on omavahel seotud kujul 2-0 2 = 2 ß . Dünaamika on mehaanika osa, mis uurib liikumise põhjusi. Dünaamika püüab vastata küsimusele Miks keha liigub? Dünaamika tegeleb jõududega.
Kui kiiruse muut on võrdsete ajavahemike puhul võrdne, on tegemist ühtlase kiirendusega. Üldjuhul on tegu mitteühtlase kiirendusega. Kiirendusvektor lahutub kiirenevalt liikuva keha või masspunkti trajektoori igas punktis trajektoori puutuja sihiliseks tangentsiaalkiirenduseks ning sellega risti olevaks normaalkiirenduseks ehk tsentrifugaalkiirenduseks. · Pöördliikumine: pöördenurk, nurkkiirus, nurkkiirendus. Nende ühikud. pöördliikumine Kui keha kõik punktid liiguvad mööda ringjooni, mille keskpunktid asetsevad ühel ja samal liikumatul sirgel, siis on tegemist mehaanilise liikumisega, mida nimetatakse pöördliikumiseks ehk rotatoorseks liikumiseks. Pöördumist saab mõõta, kasutades pöördenurka, mida mõõdab nurk pöörleva keha mistahes punkti pöörlemisraadiuse kahe eri ajamomendil määratud asendi vahel
Naturaalarv - Naturaalarv on sõltuvalt kontekstist kas üks arvudest 1, 2, 3, ... või üks arvudest 0, 1, 2, 3, ...; kõikide naturaalarvude hulka tähistatakse sümboliga N. Naturaalarvude kaks põhilist otstarvet on loendamine ja järjestamine. Täisarv - Täisarv on arv, mis on esitatav naturaalarvude vahena. kasutatakse indeksitena mitmekomponendiliste objektide (maatriksid, vektorid, tensorid etc.) juures ning arvuridade kirjapanekul (summeerimisindeksid). Kõikide täisarvude hulka tähistatakse tavaliselt sümboliga Z. Täisarvude hulgal on defineeritud liitmine, lahutamine ja korrutamine ning lineaarne järjestus. Täisarve ei saa jagada, sest siis pole tulemuseks enam täisarv. Ratsionalarv arv, mida saab esitada kujul a/b , kus a ja b on täisarvud ning b0 . Ratsionaalarvude tähis on Q. Kompleksarvude hulk- Kompleksarvud on algebraline süsteem, mis lubab kirja panna suvalise astme võrrandi lahendeid. Koosneb reaal- osast (tavaline reaalarv) j...
joonkiiruse vektor, pöördenurk, pöördenurga vektor, nurkkiiruse vektor. 22) Andke nurkkiiruse ja nurkkiirenduse definitsioonvõrrandid. Milline on kiireneva pöördliikumise liikumisvõrrand. Kasutage kiireneva kulgliikumise liikumisvõrrandit eeskujuna. d Nurkkiirus: dt d Nurkkiirendus: dt t2 0 t Kiireneva pöördliikumise liikumisvõrrand: 2 23) Lähtudes seosest pöördliikumist iseloomustavate suuruste vahel, tuletage seos kiiruste vahel. dr d r
Ta väidab, et impulsimomendi tuletis aja järgi võrdub jõumomendiga: dI / dt = M . Ehk teisiti - jõumoment on see põhjus, mis muudab keha impulsimomenti pikemalt: Pöördliikumise dünaamika põhivõrrand Jõumomendi M mõjul hakkab ketas pöörlema kiirenevalt. Saab tõestada, et kehtib valem, mis on analoogne Newtoni 2. seadusele (f = ma): M = I w' = I , kus: I ketta (üldiselt keha) inertsimoment, w' nurkkiiruse tuletis e. nurkkiirendus, nurkkiirendus. NB! Sellisel kujul M = I w' = I pöördliikumise dünaamika põhivõrrandit esitades tehakse vaikiv eeldus, et keha inertsimoment I on muutumatu, s.t. et I = const , inertsimoment on aga konstantne siis, kui keha kuju on muutumatu. Üldisemal juhul on keha kuju ikkagi muutuv (nagu näiteks kõigil elusolenditel), seega inertsimoment üldjuhul ei ole konstant: I ei = const, kuigi mass m on konstantne. Inertsimomendi võimalikku muutumist arvestades oleks vaja
Kiirendus- nimet. kiiruse muutumise kiirust. Liikumiste sõltumatuse printsiip-kehtib liitliikumise puhul, mis on saadud kolme koordinaattelje sihis toimuva sirgliikumise liitmise tulemusena, kusjuures liidetavad liikumised ( ja kiirused) on ükstei-sest sõltumatud (joon.10). Liikumisvõrrand- r = t(t)- kohasõltuvus ajast. a = dv / d t = v / t = =v2-v1 / t, kui a = const, v2 = v1+at *d t , v2 d t = v1dt + at * dt §9.Tangensiaalkiirendus, nurkkiirendus ja kogukiirendus. Tangensiaalkiirendus- kui kiiruse suurus kasvab (dv/dt on pos.), siis w on liikumisega samasuunaline, kui aga kiirus suuruse poolest ka-haneb (dv/dt on neg.) , on w liikumisega vastassuunaline. Vektorit w nim. tangensiaalkiirenduseks ja ta isel. kiiruse suuruse muutu-mist. Kui kiiruse suurus ei muutu, on tangensiaalkiirendus null ning w = w . a = dv/dt = d(wR)/dt = R *dw/dt Normaalkiirendus- ristiolekut trajektooriga nim
Kiirendus ühtlasel pöördliikumisel-Et pöörleva keha punkti kiirus muudab pidevalt suunda, siis ka ta kiirendus erinevb nullist. Ühtlasel pöördliikumisel on pöörleva keha punkti kiirendus suunatud pöörlemistelje suunas. Kiirenduse moodul: , selle valemiga defineeritud kiirendust nimetatakse ka kesktõmbekiirenduseks ehk normaalkiirenduseks ja tähistatakse an-iga 4. Mitteühtlane pöördliikumine. Nurkkiirendus. Pöörleva keha nurkkiirenduseks nimetatakse nurkkiiruse tuletist aja järgi: , ühikuks on 1rad/sek2. 1. teepikkusele sirgjoonelisel liikumisel vastab pöördenurk kõverjoonelisel liikumisel, 2. kiirusele vastab nurkkiirus, 3. kiirendusele vastab nurkkiirendus Nurkiirenduse avaldis: ,cet jäiga keha pöörlemisel punkti kaugus pöörlemisteljest ei muutu siis r=const ja me võime kirjutad: . Nurkkiirendus on on joonkiiruse
I.1.Mehhaanika 1.1.Kinemaatika 1.1.1.Inertsiaalne taustsüsteem Liikumise kirjeldamine peab toimuma ajas ja ruumis.Ruumis määratakse keha asukoht taustsüsteemi suhtes.Taustsüsteemis kehtib Newtoni 1 seadus.Iga taustsüsteemi,mis liigub inertsiaalse suhtes ühtlaselt ja sirgjooneliselt,nimetatakse samuti inertsiaalseks. Üleminek ühest inertsiaalsest süsteemist teisesse: Galillei teisendus: keha koordinaate arvestades,et aeg külgeb mõlemas süsteemis ühtemoodi. x=x'+V0*t x-I süsteem y=y' x'-II süsteem z=z' t=t' Keha kiirus on esimeses süsteemis: V=V'+V0 Dünaamika võrrandid ei muutu üleminekul Ist inertsiaalsest taustsüsteemist teisesse,see tähendab,et nad on invariantsed koordinaatide teisenduste suhtes. 1.1.2.Ühtlane sirgliikumine Keha liikumise tegelik tee on trajektoor. Nihkvektoriks s¯ nimetame keha liikumise trajektoori alg-ja lõpppunkti ühendavat vektorit.Olgu nihe S¯ a...
1 rad = 57o 17'. Positiivseks suunaks loetakse vastupäeva liikumise suunda. - Nurkkiirus füüsikaline suurus, mis näitab raadiuse pöördenurka ajaühiku kohta. Tähis: (omega). Ühik: rad/s (radiaani sekundis). Põhivalem: = / t, kus (fii) on pöördenurk ja t on aeg. = 2f. Nurkkiirus on võrdeline sagedusega f, selle tõttu kutsutakse perioodilise liikumise nurkkiirust ka nurksageduseks ehk ringsageduseks. - Nurkkiirendus saame kui pöördliikumisvõrrandist võtame teise tuletise aja järgi (nurkkiiruse esimese tuletise). Näitab kiiruse muutumise kiirust antud ajahetkel. Tähis: (eeta). SI ühik 1 rad/s2 (radiaani sekund ruudus). - Liikumissuuna muutust põhjustavat kiirenduse komponenti nimetatakse normaalkiirenduseks (aN) ja ta on alati kiirusvektoriga (seega ka trajektooriga) risti. - Kiirenduse liikumissuunalist (kiirusvektoriga samas sihis olevat) komponenti
raadius. 1 täispööre on võrdne 2 radiaaniga. 1 rad = 57o 17'. Positiivseks suunaks loetakse vastupäeva liikumise suunda. - Nurkkiirus füüsikaline suurus, mis näitab raadiuse pöördenurka ajaühiku kohta. Tähis: (omega). Ühik: rad/s (radiaani sekundis). Põhivalem: = / t, kus (fii) on pöördenurk ja t on aeg. = 2f. Nurkkiirus on võrdeline sagedusega f, selle tõttu kutsutakse perioodilise liikumise nurkkiirust ka nurksageduseks ehk ringsageduseks. - Nurkkiirendus saame kui pöördliikumisvõrrandist võtame teise tuletise aja järgi (nurkkiiruse esimese tuletise). Näitab kiiruse muutumise kiirust antud ajahetkel. Tähis: (eeta). SI ühik 1 rad/s2 (radiaani sekund ruudus). - Liikumissuuna muutust põhjustavat kiirenduse komponenti nimetatakse normaalkiirenduseks (aN) ja ta on alati kiirusvektoriga (seega ka trajektooriga) risti. - Kiirenduse liikumissuunalist (kiirusvektoriga samas sihis olevat) komponenti nimetatakse
a = at + an 0 0 t dt dt See on kõige 73. üldisem juhtum. Siin on on muutuv suurus ja seetõttu kogukiirendus a leitakse üldisest valemist 74. 75. 76. 77. Punkti kõverjooneline liikumine. 78. 79. Pöördenurk, nurkkiirendus ja nurkkiirus 80. 81. Jäiga keha tasapinnaline liikumine · poolus punkt, ümber mille kujund pöörleb mingi nurkkiirusega 82. nurkkiirus ei sõltu pooluse valikust · kiiruste hetkeline tsenter punkt, mille kiirus võrdub nulliga.... teisisõnu vist, et ümber selle punkti toimubki pöörlemine. Teoreem: kui tasapinnalise kujundi nurkkiirus ei võrdu nulliga, siis on kiiruste 83. hetkeline tsenter olemas. 84. Liitliikumine · indeks e punkti kaasaliikumine
Normaalkomponent (kesktõmbekiirendus) n aCB 2 = vCB / l BC = ( µ v b c) 2 / lBC ... 2.1 kus µv - kiirusplaani mastaabitegur, b c - lõik kiirusplaanil, l BC - punktide B ja C vaheline kaugus (lüli BC pikkus). Vektor n a CB kulgeb punktist C punkti B poole. Lüli BC nurkkiirendus 15 BC = aCBt / l BC . 2. tüüpi lülide puhul kasutatakse liitliikumise kiirenduse võrrandit k s aC = aC + aCC + aCC ... 2.15 x x x Selles võrrandis on a C kui kaasaliikumiskiirendus enamikul juhtudel juhiku kahe
Keha asend ruumis, tasakaalutaju Tasakaalutaju on protsess, mille käigus muundatakse gravitatsioonijõu või kiirenduse mõju närviimpulssideks. Tasakaalu tajume lisaks erilisele gravitatsioonile ja liikumisele reageerivale organile ka nägemise ja süvatundlikkuse abil. Tasakaalutaju organid esik ja labürint paiknevad sisekõrvas. Sissejuhatus psühholoogiasse 26 Poolringkanalid: nurkkiirendus ja selle suund Pea liikumine nurkkiirendusega endolümfi (vedelik poolringkanalites) liikumine liikumise tasandil olevas kanalis ampulli (laiend poolringkanali otsas) harja asendi muutus vestibulaarsete karvarakkude aktiveerumine. Karvarakud reageerivad erinevalt sõltuvalt liikumise suunast Vestibulum (utriculum ja sacculum e. mõik ja kotike): pea asend ruumis, lineaarne kiirendus ja selle suund Pea asendi muutumisel ruumis, või lineaarsel
an r on ringjoone raadius, r millel asetseb trajektoor selles punktis. 4. Ringjooneline liikumine. v,T,omega,epsilon. Epsilon=consT => valemikolmik. , kus ν(nüü)-sagedus (täispöörded ajaühikus), T – periood (ühe täisringi tegemise aeg) ̇ , kus ω – nurkkiirus ( ), φ – pöördenurk ̇ , kus ε – nurkkiirendus ( ) Juhul, kui 5. Newton kolm seadust. Näidata, et esimene ja teine seadus kehtib ainult intersiaalsüsteemides, üksteise suhtes võivad liikuda. F=mga Kehtivad ainult inertsiaalsüsteemides. Näide: bussis ei kehti inertsiseadus, sest kui me ei toetu istepingle, siis me ei seisa paigal ega liigu ühtlaselt sirgjooneliselt. Liigume kiirendusega, vastupidises suunas bussi kiirendusega.
I.1.Mehhaanika 1.1.Kinemaatika 1.1.1.Inertsiaalne taustsüsteem Liikumise kirjeldamine peab toimuma ajas ja ruumis.Ruumis määratakse keha asukoht taustsüsteemi suhtes.Taustsüsteemis kehtib Newtoni 1 seadus.Iga taustsüsteemi,mis liigub inertsiaalse suhtes ühtlaselt ja sirgjooneliselt,nimetatakse samuti inertsiaalseks. Üleminek ühest inertsiaalsest süsteemist teisesse: Galillei teisendus: keha koordinaate arvestades,et aeg külgeb mõlemas süsteemis ühtemoodi. x=x'+V0*t xI süsteem y=y' x'II süsteem z=z' t=t' Keha kiirus on esimeses süsteemis: V=V'+V0 Dünaamika võrrandid ei muutu üleminekul Ist inertsiaalsest taustsüsteemist teisesse,see tähendab,et nad on invariantsed koordinaatide teisenduste suhtes. 1.1.2.Ühtlane sirgliikumine Keha liikumise tegelik tee on trajektoor. Nihkvektoriks s nimetame keha liikumise trajektoori...
ajaühikus), T – periood ∆ φ dφ ω= lim ∆t→0 = = φ´ , kus ω – nurkkiirus ∆ t dt ( 1s ) , φ – pöördenurk ε = lim ∆t→0 ∆ ω dω = ∆ t dt =ω ´ , kus ε – nurkkiirendus ( s1 ) 2 ε t2 2 ε =const , siis ω=εt+ ω0 , φ=ω0 t+ , ω −ω02=2 εφ 2 5. Newton kolm seadust. Kehtivad ainult inertsiaalsüsteemides. On 2 taustsüsteemi, mis liiguvad teineteise suhtes. Kui keha on ühe süsteemi suhtes paigal , siis teise suhtes liigub ta kiirenevalt. Järelikult ei
2 2 teeb ühe täispöörde. Kuna t = Tja = 2 , siis = T = . Täispöörete arvu ühes T ajaühikus nim. sageduseks f=1/T. Järelikult w = 2f . Nurkkiiruse vektori muutumist ajas d d iseloomustab suurus = lim = mida nim nurkkiirenduseks. Nurkkiirendus puhul on t 0 dt dt an = 2 R ka olulised normaal-ja tangentsiaalkiirendused. Nad avalduvad kujul . Seega nii at = R normaal kui ka tangentsiaalkiirendus kasvavad lineaarselt punkti ja pöörlemistelje vahelise kauguse R suurenedes. Kiiruse ja nurkkiiruse vaheline seos
Osa neuroneid reageerivad vaid helile kindlast kohast, osa vaid heli sisse- ja väljalülitumisele. Tasakaalutaju on protsess, mille käigus muundatakse gravitatsioonijõu või kiirenduse mõju närviimpulssideks. Tasakaalu tajume lisaks erilisele gavitatsioonile ja liikumisele reageerivale organile ka nägemise ja süvatundlikkuse abil. Tasukaalutaju organid-esik ja labürint-paiknevad sisekõrvas. Labürindi poolringkanalid: nurkkiirendus ja selle suund: pea liikumine nurkkiirendusega- endolümfi(vedelik poolringkanalites) liikumine liikumise tasandil olevas kanalis- ampulli( laiend poolringkanali otsas) harja asendi muutus-vestibulaarsete karvarakkude aktiveerumine. Karvarakud reageerivad erinevalt sõltuvalt liikumise suunas. Vestibulum (mõik ja kotike): pea asend ruumis, lineaarne kiirendus ja selle suund)Pea asendi muutumisel v lineaarsel kiirendusel liiguvad otoliidid(kaltsium.karbonaadi kristallid) koos
Liikumise lõpuks on keha sooritanud nihke (algus ja lõpp-punkti ühendav vektor). Ühtlaselt ja mitteühtlaselt muutuv sirgliikumine: Ühtlaselt muutuval liikumisel liigub keha jätkuvalt sirgjooneliselt, ent kiirendus on nullist erinev (a=const). V=v0+-at // s=v0t +- atruut/2 // v=2as. Mitteühtlaselt liikumisel v ja a ei ole const. V=ds/dt ning a=dv/dt. Ühtlane ringliikumine: v=const, w(nurkkiirus) = 2pi/T = const (T = periood) v=Rw a=an=Vruut/R Ühtlaselt muutuv ringliikumine: nurkkiirendus w ei ole const, a?t?=dv/dt a=ruutjuur an2 + a?t? (tagurtpidi 3)=dw/dt = a?t?/R a?t?=(tagurtpidi3)*R Newtoni seadused: Iga põhjus, mis kutsub esile keha kiireneva liikumise on jõud, jõul on suurus ja suund. Ühik N (njuuton). Kehas sisalduva aine hulk on mass. Mass on inertuse mõõduks. Ühiks on Kg. 1) Iga keha liigub ühtlaselt ja sirgjooneliselt või seisab paigal, kuni välised jõud seda olekut ei muuda. 2) Keha kiirendus a on võrdeline ning samasuunaline temale mõjuva jõuga F ja
*Sellise seaduse järgi võnkumist nimetame harmooniliseks võnkumiseks. *Suurust A, mis võrdub punkti maksimaalse kaugusega asukohast x = 0, nimetatakse võnkeamplituudiks. *Suurust t + nimetatakse võnkefaasiks ja võnkumise algfaasiks. *Vähimat ajavahemikku, mille möödumisel liikumine kordub, nimetatakse võnkeperioodiks. 24. Punkti liikumine ringjoonel. Punkti liikumise erijuht ( liikumine pöörlemisel) nurkkiirus: =` nurkkiirendus: =``; v=* => - konstantne, mida väiksem kiirus, seda suurem kiirus. 25. Punkti liitliikumine (absoluutne, relatiivne, ülekande- e. kaasaliikumine). *absoluutne - DEF:Punkti liitliikumiseks ehk absoluutseks liikumiseks nimetatakse selle punkti liikumist koordinaatide süsteemi suhtes, mis on valitud põhiliseks. *relatiivne - DEF: Punkti liikumist liikuva koordinaatide süsteemi suhtes nimetatakse relatiivseks. *ülekande ehk kaasliikumine - DEF: Liikuva teljestikuga muutumatult seotud punkti
a¯( -all),lisaks normaalkiirendusele: a¯( -all)=limV¯/t=dV¯/dt Skalaarselt: Kiirendus näitab, kui palju muutub kiirus ajaühiku jooksul. Kiirendus on kiiruse a( -all)=lim(R)/ muutumise kiirus. Kiirendus a = (kiirus t=Rlim/t=R(d/dt)=R lõpul kiirus algul) : aeg, mille jooksul see muutus toimus. Nurkkiirendus defineeritakse,kui nurkkiiruse muut ajaühiks,see tähendab =d/dt a = (v v0) / t . Ühtlaselt kiireneval või aeglustuval liikumisel on kiirendus Kasutades raadiusvektorit r¯ ja nurkkiiruse konstantne. Ühtlaselt kiireneval liikumisel vektorit ¯=d¯/dt võime a > 0, ühtlaselt aeglustuval liikumisel a < 0. tangensiaalkiirenduse kirja panna vektorkorrutisena
13: Nurkkiiruse ja nurkkiirenduse valemid. d d = (rad/s), = (rad/s2) dt dt 14: Mida mõistetakse bioreaktsioonikiiruse all? Bioreaktsioonid = südame etc. funktsioonid? Mida kiiremad bioreaktsioonid, seda lühikesem elu. Näiteks mida suurem on loom, seda harvemini süda lööb, seda väiksem on hingamise sagedus. Eluiga ja südame löögissageduse korrutis on kõigidel loomadel ühesugune. Erand on inimene. 15: Kuidas on seotud joon- ja nurkkiirendus? Valem. v = R 16:Millised võrrandid on allomeetrilised võrrandid? Allomeetrilised võrrandid on füsioloogia ja anatoomia suuruste seos bioobjekti pikkusega või massiga, mis on määratud pikkusega. 17:Milline kiirus on keha piirkiirus? Keha piirkiirus tähentab et jooksmise kiirus ei olene jooksja mõõtmetest. Sarnase kujuga loomadel liikumise kiirused on enam-vähem võrdsed (erandina inimene). 18: Mis on jõud, jõumoment? Valemid ja ühikud.
(temperatuur, mass, tihedus jne). Skalaaridega teostatakse tehteid nagu reaalarvudega. Nurkkiirendus Taustsüsteem on targalt väljavalitud keha, 9. Andke vektorite graafiliselt liitmise kaks moodust
1. RAHVUSVAHELINE MÕÕTÜHIKUTE SÜSTEEM SI. PÕHIÜHIKUD, ABIÜHIKUD JA TULETATUD ÜHIKUD SI-süsteem kasutab 7 füüsikalist suurust põhisuurustena ning nende suuruste ühikuid nimetatakse põhiühikuteks. Ülejäänud füüsikaliste suuruste mõõtühikud SI-süsteemis on tuletatud ühikud, need on määratud põhiühikute astmete korrutiste kaudu. Põhiühikud: m, kg, s, A, K, mol, cd. Abiühikud: rad, sr (steradiaan). Tuletatud ühikud: N, Pa, J, Hz, W, C 2. KLASSIKALISE FÜÜSIKA KEHTIVUSPIIRKOND. MEHAANIKA PÕHIÜLESANNE. TAUSTSÜSTEEM Seda makromaailma kirjeldavat füüsikat, mille aluseks said Newtoni sõnastatud mehaanikaseadused, nimetatakse klassikaliseks füüsikaks. Mehaanika põhiülesandeks on leida keha asukoht mistahes ajahetkel. Taustsüsteem on mingi kehaga (taustkehaga) seotud ruumiliste ja ajaliste koordinaatide süsteem. Taustkeha, koordinaatsüsteem ja ajamõõtmisvahend (kell) moodus...
· Jõumoment. o Jõumoment on vektor, mille siht on paralleelne pöörlemisteljega, suund määratakse parema käe reegliga, pikkus võrdub korrutisega M = rf , (kui vektorid r ja f on risti). o Üldisem valem on vektorkorrutise kujul, mis võimaldab arvutada jõumomenti ka siis, kui vektorid ei ole risti. = = rf sin. · Pöördliikumise dünaamika põhivõrrand. o M = I = I , I-inertsmoment, = nurkkiiruse tuletis aja järgi e nurkkiirendus. · Analoogia kulg- ja pöördliikumise vahel. o Konspekt III, lk 23 tabel. · Inimkeha pöörlemine. o Kui pöörleva keha inertsimoment väheneb (iluuisutaja surub käed vastu keha), siis nurkkiirus suureneb. · Hüdrostaatika valem. o p = g h. · Pascali seadus. o Pascali seadus e hüdrostaatika seadus: vedelikes ja gaasides kandub rõhk edasi igas suunas ühteviisi. · Archimedese seadus.
Sissejuhatus Erinevad ühikud rad rad 1 2 = 1Hz 1 = Hz s s 2 Vektorid r F - vektor r F ja F - vektori moodul Fx - vektori projektsioon mingile suunale, võib olla pos / neg. r Fx = F cos Vektor ristkoordinaadistikus Ükskõik millist vektorit võib esitada tema projektsioonide summana: r r r r F = Fx i + Fy j + Fz k , millest vektori moodul: F = Fx2 + Fy2 + Fz2 Kinemaatika Kiirus Keskmine kiirus Kiirus on raadiusvektori esimene tuletis aja t2 järgi. s v dt s v = - võimalik leida ühtlase liikumise kiirust vk = = t1 t t t ds ...
Kordamisküsimused Dünaamika eksamiks 1. Sõnastada dünaamika I aksioom. I aksioom. Inertsiseadus. Punktmass, millele ei mõju jõudusid, säilitab oma paigalseisu või ühtlase sirgjoonelise liikumise seni, kuni talle rakendatud jõud ei sunni teda seda olekut muutma. Masspunkti kiirendus erineb nullist ainult siis, kui sellele punktile on rakendatud mingi jõud. 2. Sõnastada dünaamika II aksioom. Kirjutada ka valem. II aksioom. Dünaamika põhiseadus. Punktmassi kiirendus on mõjuva jõuga võrdeline ja samasuunaline, võrde-teguriks on punkti mass. F= ma (P=mg) 3. Sõnastada dünaamika III aksioom. III aksioom. Mõju ja vastumõju seadus. Kaks masspunkti mõjuvad teineteisele jõududega, mis on moodulilt võrdsed ja suunalt vastupidised, nende mõjusirged kattuvad. F1 = F2 ning F1=- F2 Seejuures tuleb silmas pidada seda, et need jõud on rakendatud erinevatele kehadele 4. Sõnastada dünaamika IV aksioom. Ke...
Tähis ja ühik: f- 1Hz, valem: T 2 Kiirendus ringliikumisel Ringjoonelisel liikumisel muutub pidevalt kiiruse suund st. et ringjooneline liikumine on alati kiirendusega liikumine. Ringjoonelise liikumise juures võib rääkida kolmest erinevast kiirendusest: v -v a= 2 1 1. normaalkiirendus: t - 1 ar = 2 2. nurkkiirendus: t 3. v=const Ringjoonelist liikumist iseloomustab alati suuna muutusest tingitud kiirendus. Kiirendus on suunatud alati keskpunkti poole ja teda nimetatakse kesktõmbekiirenduseks ehk v2 ak = = 2 r tangensiaalkiirenduseks: r Jõumoment ja impulsimoment Jõumoment iseloomustab jõu pööravat mõju. Jõu mõju sõltub 3 asjast: 1 Arvväärtus 2 Suunast 3 Rakenduspunkt
annaabi.ee 
Sisene Facebook'ga
Sisene Google'ga
Sisene LinkedIn'ga
