Füüsika I kordamisküsimuste vastused (1)

1. Kuidas leida kahe vektori liitmisel tekkiva vektori pikkust kui on teada liidetavate
vektorite pikkused. Liidetavad vektorid on: a) samasuunalised; b) vastassuunalised; c) üksteisega risti ?
a) Kui vektorid on samasuunalised, siis liitmiseks tuleb nad üksteise otsa panna.
b) Kui vektorid on vastassuunalised, siis liitmiseks tuleb nad lahutada.
c) Kui vektorid on risti, tuleb liitmiseks kasutada rööpküliku reeglit ( vektorite alguspunktid paigutatakse nii, et alguspunktid ühtivad. Kui soovitakse rohkem kui kahte vektorit kokku liita, tuleb kasutada kolmnurga reeglit; uue vektori algupunkt pannakse eelmise vektori lõpp-punkti. Tuleb arvestada suundasid, saab kuitahes palju vektoreid kokku liita)
2. Kuidas peavad olema vektorid suunatud, et nende: a) skalaarkorrutis oleks 0; b) vektorkorrutis oleks 0 ?
a) Selleks et skalaarkorrutis oleks null peavad vektorid risti olema.
b) Selleks et vektorkorrutis oleks null peab vektorid olema samasihilised.
3. Mis on kohavektor ? Mis on nihkevektor ? Kuidas nad on omavahel seotud?
Vektor on suunaga sirglõik . Kohavektor on vektor, mis on tõmmatud koordinaatide alguspunktis antud punkti (r). Nihkevektor on liikumise algpunktist liikumise lõpp-punkti tõmmatud vektor (∆r). (Δr = r2 – r1)
4. Näidata, et konstantse kiirendusega liikudes avaldub kiirus ajahetkel t järgmise valemi
kaudu v=v0+a*t, kus v0 on keha kiirus ajahetkel t=0, a on keha kiirendus.
v = ∫a dt = a ∫dt = at + v0. a on konstant, seega võib selle integraali märgi alt välja tuua. 1 tuletis dt järgi on t ning määramata integraalile tuleb juurde liita mingi konstant, mis selle valemi puhul on v0, seega avaldubki kiirus ajahetkel t selle valemi järgi.
5. Milline liikumine on vaba langemine , kas konstantse kiirusega, konstantse
kiirendusega või lihtsalt kiirendusega liikumine? (Põhjendada)
Vaba langemine on selline olukord, kus kehale mõjuvad ainult raskusjõud , seega kõik vabalt langevad kehad liiguvad raskuskiirendusega, mis ei sõltu keha massist → vaba langemine on konstantse kiirendusega liikumine. Kuna vaba langemine on konstantse kiirendusega, siis vabalt langeva keha kiirus muutub ühtlaselt, mistõttu ei saa ta olla konstantse kiirusega.
6. Kuidas on seotud nurkkiirus ja pöördenurk ? Millises suunas on need vektorid
suunatud?
Hetkeline nurkkiirus on pöördenurga tuletis aja järgi. Keskmine nurkkiirus on keskmine pöördenurk jagatud ajaga . Pöördenurk on pöörlemistelje juures, pöördevektor on suunatud telje suunas, samuti ka nurkkiirus.
7. Kuidas on seotud punkti joonkiirus ja nurkkiirus? (Põhjendada)
Punkti joonkiirus on punkti nurkkiiruse ja raadiuse (punkti kauguse teljest) vektorkorrutis.
ds = R∙ dϕ;
8. Kuidas on seotud pöördenurk ja nurkkiirendus ? Millises suunas on need vektorid
suunatud?
Nurkkiirendus on pöördenurga teine tuletis aja järgi, st nurkkiirenduse tuletis aja järgi. Pöördevektor on suunatud telje sihis (üles). Nurkkiirendus jaguneb kaheks komponendiks: normaalkiirendus on risti kiiruvektoriga ning suunatud trajektoori kõverustsentrisse ning tangensiaalkiirendus on trajektoori puutuja suunaline . Nurkkiirendus on nende kahe kiirenduse summa.
Kui kiiruse suurus kasvab, siis on tangensiaalkiirendus liikumisega samasuunaline, kui kiirus kahaneb, siis vastassuunaline. Tangensiaalkiirendus iseloomustab kiiruse arvväärtuse muutust, normaalkiirendus iseloomustab kiiruse suunamuutust.
9. Keha pöörleb konstantse nurkkiirusega ω. Kuidas avaldub keha punkti joonkiirus?
(põhjendada)
v = ω × r
10. Keha pöörleb konstantse nurkkiirusega ω. Kui suur on keha punkti
tangetsiaalkiirendus? (Põhjendada)
Tangensiaalkiirendus on 0, sest
, mis näitab kiiruse muutu ajaühikus, on 0.
Tangensiaalkiirendus on . Normaalkiirendus on
11. Keha pöörleb konstantse nurkkiirusega ω. Kuidas on suunatud keha punkti
kogukiirendus? (Põhjendada)
Kuna tangensiaalkiirendus on 0; kuna arvväärtus ei muutu, on kogukiirendus samasuunaline normaalkiirendusega, st risti joonkiirusega, suunatud kõverustsentrisse.
12. Keha pöörleb konstantse nurkkiirusega ω. Kuidas on suunatud keha punktile mõjuv
kesktõmbejõud ja kui suur see on?
Fk = an ∙ m, kus an on normaali suunaline kiirendus ja m keha mass. Väga paljud jõud võivad olla kesktõmbejõu rollis. Kesktõmbejõud on suunatud ringi keskpunkti .
13. Hooke ’ seadus. (Tähtede seletus ja vektorite suunad)
Hooke’i seadus väidab, et suhteline deformatsioon on võrdeline deformeeriva pingega.
, kus Δl on absoluutne pikenemine , l – keha esialgne pikkus, F – venitav jõud, S – keha ristlõike pindala, k – materjalist sõltuv võrdetegur, mida nimetatakse elastsuskoefitsiendiks.
F on suunatud kehast väljapoole(venitamine), samuti Δl.
Teine kuju: Fel = -k ∙ Δx, kus .
k on keha jäikus , ∆x keha pikkuse muutus (võrreldes tasakaaluasendiga) ning E on elastsusmoodul . Miinusmärk k ees näitab, et elastsusjõud on vastassuunaline deformeeruva jõuga.
14. Kuidas on seotud kehale mõjuv jõud ja keha impulss ? (Põhjendada)
Keha impulss on kehale mõjuva jõu tuletis aja järgi.
15. Kuidas peavad kaks keha liikuma, et nad peale absoluutset plastilist põrget jääksid
seisma? (Kiiruste suunad ja suurused)
Suletud süsteemi impulss on konstantne , seega kui pärast põrget on mõlemad kiirused võrdsed nulliga, peavad nad alguses liikuma vastassuunaliselt ning nende impulsid peavad olema suuruselt võrdsed, et ka algse süsteemi impulsside summa oleks 0.
16. Kui suur on raskusjõu töö horisontaalsel pinnal sõitva auto korral, mille mass on m?
(Põhjendada).
, kus A on tehtav töö, m keha mass, g raskuskiirendus ning s läbitud teepikkus. Raskusjõud on suunatud allapoole, s on suunatud horisontaalselt mööda maapinda, seega on raskusjõu töö 0, kuna cos90 o = 0.
17. Keha massiga m langeb vabalt kõrguselt h. Kuidas on omavahel seotud potentsiaalne
ja kineetiline energia? (Alguses, lõpus, suvalisel ajahetkel vahepeal ).
Enne langemise algust on kehal ainult potentsiaalne energia, sest ta ei liigu, st alguses Ekogu = Epot = mgh. Lõpus pole kehal enam kõrgusest tingitud potentsiaalset energiat, on vaid liikumisest saadud kineetiline energia, st Ekogu = Ekin = , kogu potentsiaalne energia muutub kineetiliseks . Suvalisel hetkel v = v0 + at = gt, st Ekin =
; Epot =
= , st et potentsiaalne energia aina väheneb, kineetiline aina suureneb.
18. Millest sõltub libisemise korral kehale mõjuv hõõrdejõud ?
Kuivhõõrdumine – hõõrdejõud tekib ühe pinna libisemisel mööda teist pinda või kui sellist libisemist püütakse esile kutsuda.
Hõõrdejõud sõltub mingil määral kiirusest juhul, kui hõõrdepindade olek ja iseloom muutuvad. Kui hõõrdepindade olek ja iseloom ei muutu, siis osutub hõõrdejõud võrdseks seisujõu maksimumväärtusega.
Fh = µ ∙ F, kus µ on hõõrdetegur ning F on kokkusuruv jõud. Liughõõre on alati väiksem kui seisuhõõre.
Seisuhõõrdejõu maksimumväärtus (viimane väärtus, mille korral keha ei liigu) ning liugehõõrdejõud ei sõltu hõõrdepindade suurusest ning on võrdelised kokkusuruva normaaljõuga. Libisemise korral on hõõrdetegur kiiruse funktsioon.
19. Tuletada raskuskiirenduse valem suvalise taevakeha pinnal.
, kus g on raskuskiirendus, G on gravitatsioonikonstant, M on planeedi mass, R on planeedi raadius ja h on keha kõrgus planeedist.
20. Millisel juhul liigub kaaslane ringorbiidil? Kuidas on seotud orbiidi raadius r ja
kaaslase kiirus v?
Kaaslane liigub ringorbiidil juhul, kui keha liigub esimese kosmilise kiirusega
, kus G on gravitatsioonikonstant, M on planeedi mass ning R on planeeri raadius. Esimene kosmiline kiirus on umbes 8 km/s. Selle kiirusega ei lange keha Maa peale, kuid ei lahku Maa külgetõmbe mõjusfäärist.
21. Millised jäävuse seadused kehtivad absoluutselt elastse põrke korral? Kuidas muutub
selle käigus energia?
Kehtivad nii impulsi kui ka energia jäävuse seadused. Kaks keha lähenevad teineteisele ning omavad kineetilist energiat. Kokku lennates nad deformeeruvad ning energia muutub potentsiaalseks. Kui kehad uuesti laiali lendavad, muutub potentsiaalne energia taas kineetiliseks energiaks.
22. Millised jäävuse seadused kehtivad absoluutselt plastilise põrke korral? Kuidas
muutub selle käigus energia?
Absoluutset plastilist põrget iseloomustab see, et deformatsiooni potentsiaalset energiat ei teki; kehade kineetiline energia muundub kas osaliselt või täielikult siseenergiaks; pärast põrged kehad kas liiguvad ühesuguse kiirusega või jäävad paigale. Absoluutselt plastilise põrke korral kehtib vaid impulsi jäävuse seadus, mehaanilise energia jäävuse seadus aga ei kehti – selle asemel peab paika summaarse energia, ehk mehaanilise ja siseenergia summa jäävuse seadus.
23. Mis on jõuõlg ? Kuidas avaldub jõumoment , kui on teada jõuõlg ja kehale mõjuv jõud?
Jõuõlg on kaugus pöörlemistelje ja jõu mõjumissirge vahel. Jõumoment avaldub
24. Mis on inertsmoment ja millest ta sõltub?
Inertsmoment iseloomustab jäiga keha inertsi pöörlemiskiiruse muutumise suhtes. (Massiga analoogne suurus pöördliikumises). , ketta puhul tuleb jagada kahega. Sõltub keha massist ja sellest, millise telje ümber pöörlemine toimub.
25. Kas silindri inertsmoment muutub, kui muutub pöörlemistelje suund, kuid
pöörlemistelg läbib endiselt keha masskeset?
Ei, sest inertsmoment ei sõltu pöörlemistelje suunast vaid pöörlemisteljest, mille ümber keha pöörleb ehk massipaigutusest.
Steineri teoreem : Keha inertsmoment mistahes telje suhtes on võrdne keha inertsmomendiga telje suhtes, mis läbib keha masskeset ja on paralleelne esialgse teljega ning sinna juurde on liidetud keha massi ja telgede vahelise kauguse ruut. I = I0 + ma2
26. Kuidas on seotud inertsmoment ja jõumoment?
M = I ∙ ε
27. Kuidas on seotud impulsimoment ja jõumoment?
, jõumomendi tuletis aja järgi.
28. Kuidas avaldub töö pöördliikumisel?
29. Milline võnkumine on harmooniline? (Valem, tähtede tähendused ja nende mõistete
sisu)
Harmooniline võnkumine on võnkumine, mida saab kirjeldada siinus - või koosinusfunktsiooniga. Harmoonilise võnkumise võrrand: x = A ∙ cos(ω0t + ϕ0) või x = A ∙ sin(ω0t + ϕ0).
A – amplituut (tasakaaluasendi ja maksimaalse hälbe vahe)
ω0 – nurksagedus (täisvõngete arv ajaühikus)
ϕ0 – algfaas (määrab ära võnkumise asendi ajahetkel 0)
ω0t + ϕ0 – faas (võnkumise asend suvalisel ajahetkel)
Harmoonilise võnkumise korral on kiirus suurim tasakaaluasendis ning kiirendus suurim äärmustes.
30. Millest ja kuidas sõltub füüsikalise pendli võnkeperiood ?
Füüsikaline pendel on keha, mis on riputatud masskeskmest kõrgemale. T = 2∙ , kus I on keha inertsmoment, l on niidi pikkus, m on keha mass ja g on raskuskiirendus
31. Millest ja kuidas sõltub matemaatilise pendli võnkeperiood?
Matemaatiline pendel on punktmass, mis on riputatud kaalutu ja venimatu niidi otsa. T = 2∙ , kus l on niidi pikkus ning g on raskuskiirendus.
32. Millest ja kuidas sõltub vedrupendli võnkeperiood?
Vedrupendel on mass vedru otsas. T =
= 2 ∙ , kus m on keha mass ning k on vedru jäikus.
33. Milline võnkumist iseloomustav suurus muutub ajas sumbuva võnkumise korral?
Sumbuva võnkumise korral muutub ajas võnkumise amplituut. Sagedus ajas ei muutu !
34. Mida iseloomustab sumbuvustegur ?
Sumbuvustegur iseloomustab amplituudi kahanemist ajas. Määrab võnkumise sumbumise kiiruse.
35. Milline laine on pikilaine , mille laine on ristlaine ?
Laine on häirituse edasikandumine ruumis. Ristlaine osakesed liiguvad risti laine levimise suunaga. Pikilaine osakesed võnguvad pikki laine levimise suunda, punktid nihkuvad paigast . Ristlained saavad levida ainult tahketes keskkondades ja ainete piirpinnal . Pikilained saavad levida igas keskkonnas, nt helilaine on pikilaine.