TTK füüsika I kordamisküsimused - vastused (0)

Referaat



1. Vektor ja skalaar– mis need on, mis on nende erinevused. Näited nende kohta füüsikaliste suuruste seast.  Skalaar-  Suurused,   mille   määramiseks   piisab   ainult   arvväärtustes,   näiteks:   aeg,   mass, intertsmoment. Vektor- suurused, mille iseloomustab arvväärtus (moodul) ja suund, näiteks: kiirus, jõud, moment jne. 2. Tehted vektoritega (sh vektorkorrutis õppematerjalide lõpust). r = a + b liit. lahut. skalaar vektorkorrutis 3. SI ühikud-  Suurus Ühiku  nimetus tähis Pikkus meeter m Mass kilogram m kg Aeg sekund s Elektrivoolu tugevus Amper A Termodünaamiline temperatuur Kelvin K Ainehulk mool mol Valgustugevus Kandela cd ÜLDMÕISTED


4. Detsimaalsete kord- ja osaühikute eesliited ja nende tähised Eesliide Tähis Arvkordaja Jotta Y 1024 Zetta Z 1021 eksa E 1018 peta P 1015 tera T 1012 giga G 109 mega M 106 kilo k 103 hekto h 102 deka da 101 Kulgliikumine 5. Hetkkiirus ja keskmine kiirus (def, valem, valemianalüüs) 1D,2D ja 3D juhtudel, nende suuruste  sisuline erinevus.  V    alemianalüüs    - mehaanilist liikumist iseloomustab vektoriaalne suurus, mida mõõdetakse nihke ja selle sooritamiseks kulunud ajavahemiku suhtega. 2D ja 3D kiiruse korral kiirusvektor iseloomustab osakese liikumissuunda antud hetkel. Kiirusvektor on trajektoori puutuja sihiline! Suurus 1D 2D,3D Keskmine kiirus-kogu  vaadeldava ajavahemiku vältel  toimunud nihke ja ajavahemiku  enda suhe v k= ∆ s ∆ t = s 2−s1 t2−t1 v k= ∆ x ∆t = x 2− x1 t2−t1 ⃗ v k= ∆ ⃗r ∆ t = ∆ xî +∆ yĵ +∆ zk ∆ t  = = ∆ x ∆t î + ∆ y ∆ t ĵ+ ∆ z ∆ t k Hetkkiirus- Kui kiiresti liigub  osake antud hetkel (e lihtsalt  kiirus) v= lim ∆ t → 0 ∆ s ∆ t = ds dt v= lim ∆ t → 0 ∆ x ∆ t = dx dt  , kus ∆t on võimalikult väike ⃗v= d ⃗r dt = d dt (xî + yĵ +zk ¿=¿ =  dx dt î + dy dt ĵ + dz dt k= =vx î +v y ĵ +v z k 6. Hetkkiirendus, keskmine kiirendus (def, valemianalüüs), 1D,2D ja 3D juhtudel, nende suuruste  sisuline erinevus? Valemianalüüs    -    mehaanilist liikumist iseloomustav vektoriaalne suurus, mida mõõdetakse kiiruse  muudu ja selleks kulunud ajavahemiku suhtega. See kajastab kiiruse muutumist ajas. Kiirenduse ühik  1


on m/s2.. 2D ja 3D kiirenduse korral kiirendusvektor iseloomustab osakese kiirenduse suunda antud  hetkel. Kui kiirendus esineb- osake muudab kas kiiruse või suunda (või mõlemat). Suurus 1D 2D,3D Keskmine kiirendus- a k ¿ v 2− v1 t2−t1 = ∆ v ∆ t ⃗ a k= ⃗ v 2− ⃗ v 1 t2−t1 = ∆ ⃗v ∆ t Hetkkiirendus- (lihtsalt  kiirendus) ak¿ dv dt = d dt ( dx dt )= d 2 x d t 2 a ¿ d dt ( v x î + v y ĵ + v z k )=¿ = =  d v x dt î + d v y dt ĵ + d v z dt k 7. Liikumisvõrrandid-  Ühtlase liikumise liikumisvõrrand-  x = x0 + vt  (m) Ühtlaselt kiireneva liikumise liikumisvõrrand-  x = x0 + v0t +  a t 2 2  (m) **h = h0 + v0t +  g t 2 2  ** 8  .   Vabalangemine ja viskekeha liikumine (miks, kuidas toimub, mis eripärad on?)     Vaba langemine- kehade langemine vaakumis ehk õhuttühjas ruumis. Vaakumis puudub õhutakistus-> kehad langevad Maa külgetõmbe toimel õhutühjas ruumis ühesuguse kiirendusega(kiirendus on  võrdne). See on ühtlaselt muutuv liikumine ja kiirendus ei sõltu keha massist/materjalist/kujust. Maa  külgetõmbejõud ehk raskusjõud tõmbab kõiki kehasi enda poole samatugeva jõuga. Eripärand on raskuskiirendust-> vabalangemise kiirendus (tähis g; suunatud alati alla Maa keskpukti  poole). Enamasti on 9,8 m/s2 . Muutub seoses kõrgusega merepinnast ja geograafilise laiusega Viskekeha liikumine – ülesvisatud keha algkiirus ei saa olla kunagi null, muidu ei saa keha liikuda  üles. Tõusu ajal keha kiirus pidevalt väheneb ja õhu vahelise hõõrdejõu takistava toime tõttu ning kõige kõrgemas punktis on lõppkiirus null v=o. kõige kõrgemast punktist alla tagasi maapinna poole laskudes on keha algkiirus null ja langedes keha kiirus pidevalt suureneb. ÜLESVISATUD KEHADE  KIIRUSED POSITIIVSED JA ALLASUUNATUD KIIRUSED NEGATIIVSED. Aeg on võrdne keha  üles ja pärast tagasi alla liikumisel. Kulgliikumise dünaamika 2


9. Mass kui inertsuse mõõt, raskusjõud, kaal, normaaljõud (lisada juurde ka a. kaal vedelikku sukeldud  kehal ja b. kaal inertsiaalses taustsüsteemis, mis loengumaterjalides hiljem käsitlust leiavad)-  (definitsioonid, valemid, valemianalüüsid), mis on nende suuruste sisulised erinevused/sarnasused? Raskusjõud, kaal ja normaaljõud erinevad üksteisest selle poolest, et keha saab olla kaaluta olekus kuid ei saa olla massita olekus. Kõigil on olemas mass. Mass kui inertsuse mõõt- keha inertsuse mõõduks on keha mass m(kg)- mida suurem on keha 
mass, seda inertsem on keha ja seda raskem on selle kiirust muuta. Raskusjõud- gravitatsioonijõud, millega Maa tõmbab enda poole tema lähedal asuvaid kehi/ on 
teatud tüüpi tõmbejõud, mis on suunatud teise keha (nt Maa) poole. Valem:  ⃗ F g = m⃗ g Kus F- raskusjõud (N) m- keha mass(kg) g- raskusjõu tegur (N/kg)(maapinnal g=9,8N/kg) Kaal- keha poolt toele mõjuv resultantjõud(kogu kehale mõjuv jõud) (võrdub toe poolt kehale mõjuva
normaaljõuga N, ent vastassuunaline), mis takistab keha vaba langemist.  Valem: ⃗P = m⃗g                                          kiirendusega liikuva keha kaal:   ⃗P = m( ⃗g−⃗a) , kus, P- kaal m- keha mass g- raskuskiirendus a-keha kiirendus a)Inertsiaalses taustsüsteemis(kiirenduseta liikumisel) keha kaal võrdub keha raskusjõuga b)Vees olevat keha on vee all oluliselt lihtsam liigutada kui sama kivi kuival maal, sest vee  üleslükkejõud aitab kaasa.Vees kehale mõjub kaks vastassuunalist jõudu: raskusjõud ⃗ F rja  üleslükkejõud ⃗ F ü. Kui raskusjõud on üleslükkejõust suurem, siis keha vajub:  ⃗ F r > ⃗ F ü. Kui raskusjõud  võrdus üleslükkejõuga siis jääb keha sügavusel tasakaalu: ⃗ F r= ⃗ F ü . Kui üleslükkejõud on raskusjõust  suurem, ss keha tõuseb vedelikus üles; keha tõusmine jätkub seni, kuni vedelikus oleva kehaosa poolt  väljatõrjutud vedeliku kaal võrdub keha kaaluga:  ⃗ F r= ⃗ F ü valem vedeliku korral:      F A=mved g=ρ gV   kus, ρ- vedeliku tihedus 3


V- keha ruumala g- vaba langemise kiirendus m- välja tõrjutud vedeliku mass normaaljõud- jõud, mida aluspind avaldab endale toetuvale kehale. Normaaljõud on pinnaga risti. Valem:        FN=mg+ma=m ¿) Kus, F- normaaljõud m- keha mass a-kiirendus (ay- kiirendus suunaga üles/alla; nt lift liigub üles/alla) g- vaba langemise kiirendus 10. Liikumishulk ehk impulss. Keha massi ning tema kiiruse korrutis, iseloomustab keha liikumist. ⃗ p=m⃗v  (kg*m*s) 11. Impulsi jäävuse seadus (sh selle rakendamine erinevatel juhtudel).  Kui kehale mõjub mingi jõud- keha on vastastikmõjus teise kehaga, siis selle keha liikumishulk võib  muutuda. Nt olgu meil kaks meha massidega m1 ja m2, mille kiirused on vastavalt v1 ja v2- kahe keha  põrkumise (lühiajalise vastastikmõju) tagajärjel jääb kehade liikumissumma muutumatuks, küll aga  võivad muutuda eri kehade liikumiskiirused ja -suunad. ⃗ p 1 +⃗ p 2= ⃗ p 1 ´ +⃗ p 2 ´ m 1 ⃗ v 1+ m2 ⃗ v 2= m1 ⃗ v 1 ´ +m2 ⃗ v 2 ´ Rakendamisel puutume kokku erinevate kehade põrgetega, näiteks elastne põrge ja mitte-elastne põrge. 12. Elastne ja mitteelastne põrge elastne põrge- kineetiline energia antakse edasi ühelt kehalt teisele (nö kadudeta), NÄITEKS aatomite  vahel; piljdardi kuulide põrkumine kus üks kuul annab oma kiiruse edasi teisele seisvale kuulile. Mitte-elastse põrke puhul kehad jäävad omavahel seotuks. Osa või kogu kineetiline energia kaob.  NÄITEKS palli põrkamisel osa energiast kaob deformatsiooni tõttu. 13. Newtoni I, II ja III seadus (def., valemid, valemianalüüsid) + jõudude superpositsiooni printsiip. I- Kui kehale ei mõju ühtegi jõudu, siis tema kiirus ei saa muutuda ja st., et ta ei liigu kiirenevalt. /  kehale võib nt mõjuda mitu jõudu, ent resultant on null, siis ei saa keha liikuda kiirenevalt. 4


Kiirendus peab puuduma Valem:   ∑ i=1 ´ n ⃗ F i = 0         ⃗ a=0        ⃗v = const On ehk mingi kindla väärtusega 0. Kiiruse ja kiirenduse erijuht II- Kehale mõjuv resultantjõud on võrdne keha massi ja selle resultantjõu poolt kehale antud kiirenduse korrutisega. Valem/def: Kehale mõjuv jõud võrdub keha massi ja selle jõu poolt kehale antud kiirenduse korrutisega
                      Missuguse kiirendusega saan    ∑ i=1 n ⃗ F i=m ⃗ a               ⃗ a= ∑ i=1 n ⃗ F i m ,   (näiteks tooli sikutades avaldan toolile jõudu) Missugused jõud kus a- keha kiirendus(m/s2);  F- Kehale mõjuv jõud(N);  m-keha mass(kg) F = ma (vektoritega)-> kui sikutada mingit asja siis see nt. ei mõjuta kõiki telgi Fres,x = max Fres,y = may Rakendamisel tuleb arvestada jõudude superpositsiooni printsiibiga: Kui kehale mõjub mitu jõudu,  siis jõu Fres(vektor) tuleb mõista kõigi mõjuvate jõudude (F1,F2,…) vektorsummat. III- Kahe keha vastastikmõju korral on nende kehade poolt teineteisele mõjuvad jõud alati suuruselt  võrdsed ja suunalt vastupidised. Kaks jõudu on vastastikmõjus, kui nad avaldavad teineteisele  tõukejõudu või tõmbejõudu- st. et ühele kehale mõjub jõud, mida avaldab teine keha. ⃗ F 1=− ⃗ F 2, kaks suvalist keha mõjutavad teinteteist ükskõik missuguses olukorras.(nt impulss) 14. Mis on jõud ja millest see sõltub?  Jõud on kehale suunatud toime, mis võib mõjutada keha liikumist või keha kuju. Jõul on kindel tugevus ja suund Ühik 1N= (1kg*m/s2 def on) on võrdne jõuga mis annab 1 kilogrammisele kehale kiirenduse 1m/s2. 5 Iga keha liigub ükskõik kui palju(summa) Vähemalt   1   jõud,   et


Sõltub- jõu suurusest; jõu mõjumise suunast; jõu rakenduspunktist. Jõu mõju saab väljendada  jõuvektori abil. 15. Newtoni gravitatsiooniseadus (def., valem, valemianalüüs) – kuidas sõltub kahe keha vaheline  vastastikmõju kehade massidest, kehade vahelisest kaugusest. Kuidas on raskusjõud seotud  gravitatsiooniseadusega? Def: kaks teineteise kaugusel r asetsevat punktmassi m1 ja m2 tõmbavad üksteist gravitatsioonijõuga,  mis on võrdeline nende massidega ja pöördvõrdeline nende kauguse ruuduga Valem: F g=G⋅ m 1⋅m2 r2 ,  F- gravitatsioonijõud (N); m1, m2- kehade massid (kg) G- gravitatsioonikonstant- G=6 , 67⋅10−11 N⋅m 2 kg2 . Mida suurem on kehade mass m, seda suurem on vastasmõju. Mida suurem on vahemaa r kehade  vahel, seda väiksem on vastasmõju. Raskusjõud on gravitatsioonijõud, millega Maa tõmbab enda poole tema lähedal asuvaid kehi. Valem:  ⃗ F g = m⃗ g 16. Millal on jõud tasakaalus? Kui keha ei liigu/tasakaalus mitte midagi ei muutu. 17. Newtoni poolt antud II seaduse definitsioonilt üleminek Newtoni II seaduse üldkujule a= F m , Keha kiirenduse määramiseks on vaja teada kehale mõjuvat jõudu ja keha massi(võrdeline  kehale mõjuva jõuga  ⃗F  ja pöördvõrdeline selle keha massiga  m ).  18. Reaktiivliikumine. Tuleneb Newtoni III seadusest. Keha liikumine, mille tekitab kehast eemale  paiskuv keha osa. Nt rakett.  p=Mv (p liikumishulk,m osakeste kogumass, V väljumise kiirus); p´=Mv(M raketi kogumass; v raketi kiirus).  6


Ehk p = -p´   ja mV = - Mv (väljapaiskuvad heitgaasid ja rakett liiguvad vastassuundades) Töö, võimsus, energia 19. Mehaaniline töö A (def., valem, valemianalüüs). Kehale nihke ⃗s suunas mõjuva jõu ⃗ F ja nihke  suuruse (skalaar) korrutis. Kui kehale mõjub jõud ja keha selle jõu mõjul liigub, siis teeb see jõud tööd. Valem:     A = ⃗ F ∙ ⃗s=F ∙ s ∙ cosα                           ∙ Positiivne ¿   Kus, A- töö(J)                                                               ∙ Negatiivne ¿ F- jõud                                                                           ∙ Võib võrduda nulliga ¿ s- nihe                  [ A ]SI = 1N ∙ m=1 kg ∙ m 2 S 2 ≡1 J Muutuva jõu või kõverliikumise korral seda valemit kasutada ei saa (⃗ F ≠ const ;cos ∝≠ const ¿. Kogu  liikumistee jaotatakse elementaarseteks niheteks: Da=⃗ F ∙d⃗s → A=∫ S ⃗ F ∙ d ⃗s 20. Mehaanika kuldreegel. Nii mitu korda võidetakse jõus, kaotatakse nihkes    A = F*s=const ; võites jõus, kaotate teepikkuses 21. võimsus. Võimsus P kirjeldab töö tegemise kiirust (ajaühikus tehtud tööd A) P k= ∆ A ∆ t       P= dA dt = F ∙ ds dt = F ∙ v kus, P- võimsus (W) A-Töö(J) t- aeg(s) 22. Energia definitsioon, kineetiline energia ja potentsiaalne energia (def, valem, valemianalüüs), mis  erinevus kin. ja pot. energial on? Kuidas toimub muutumine ühest liigist teise (näide)? Energia- Energia näitab keha võimet teha tööd. Energia on keha “töö varu”. Nii energiat kui tööd  mõõdetakse džaulides.  A- Töö(J) 7


E- energia(J) Potentsiaalne energia – kehade või keha osade vastastikuse mõju energia (nn asendi energia). Ehk  keha võime teha tööd oma asukoha tõttu. Kukkudes teeb nt keha tööd, mille suurus sõltub teepikkusest. Valem:     Ep = mgh Kus, Ep- potentsiaalne energia (J) m- keha mass(kg) g- vabalangemise kiirendus (9,81m/s2) h- kõrgus(m) Kineetiline energi – keha liikumisenergia ehk keha võime teha tööd liikumise tõttu. Valem:   A = ∆Ek =  m v 2 2 ,  alati positiivne suurus; sõltub taustsüsteemi valikust. Jõu poolt sooritatud töö mõõdab kineetilise energia muutust. Resultantjõu poolt tehtud töö läheb  osakese kineetilise energia kasvuks. Erinevus- potentsiaalne energia teeb tööd paigal olemisega/ mass ja kukkumine läheb töö alla.  Kineetiline energia teeb tööb siis, kui keha liigub. Muutumine ühest liigist teise(näide)- Näiteks kui auto seisab, siis tal on potentsiaalne energia, kui  auto hakkab liikuma/sõitma siis tal on kineetiline energia. 23. Mehaanilise energia jäävuse seadus.  Suletud süsteemi mehaaniline koguenergia on jääv (isoleeritud süsteemis, kus energia ülekannet  põhjustavad ainult konservatiivsed jõud, võivad kineetiline ja potentsiaalne energia muutuda, kuid  nende summa ei muutu). Seadus kehtib ainult konservatiivses jõuväljas. E kogu= Ek + E p=const Eenne = Epärast 24. Üldine energiajäävuse seadus(sõnastus, valem, valemi analüüs + missugustes süsteemides see  kehtib + süsteemi kirjeldus)  Suletud süsteemi koguenergia on ajas muutumatu. Mittekonservatiivsete jõudude olemasolul  mehaaniline energia ei säili. Tekivad teised, mittemehaanilised energialiigid. Kehtib dissipatiivses süsteemis- mehaaniline koguenergia liikumisel pidevalt väheneb / mehaaniline  energia muutub soojuseks ja hajub laiali 8


Valem:      Ekogu=Umeh+Usoojus+Usise = const Energia võib muunduda ühest liigist teise ja kanduda ühelt kehalt teisele, aga tema koguhulk jääb alati  samaks. 25. Perioodiliste liikumiste üldised iseloomustavad suurused periood ja sagedus (definitsioon, valem,  valemianalüüs), nende sisuline erinevus/sarnasus?  Perioodiline liikumine- kordub kindla ajavahemiku ehk perioodi järel Periood- millegi korduva muutuse tsükli kestus T = 1
f  /pendlite suhtes aeg, mille jooksul tehakse üks  täisvõnge. Kui on teada võngete arv n ja kogu aeg, siis T =  t n Sagedus- võrdsete ajavahemike tagant korduvate sündmuste arv ajaühikus/ pendlite suhtes ajaühikus  sooritatud võngete arv. f =  1 T   Sagedus ja period on sarnased, nad on üksteise pöördväärtused. Erinevus-  period on nt aeg, mille  jooksul tehakse üks täisvõnge ning sagedus on pendlite suhtes ajaühikus sooritatud võngete arv. 26. Sõnasta mida tähendab mehaanikas superpositsioon? Tasakaalus olevate jõudude lisamine või  ärajätmine ei mõjuta jäiga keha tasakaalu või liikumist. Jäiga keha tasakaal või liikumine ei muutu, kui  jõu rakenduspunkt viia mööda mõjusirget keha mistahes mõjupunkti JÕUD MEHAANIKAS 27. Elastsusjõud ja Hooke´I seadus (def.,valem,valemianalüüs) Elastsusjõud- jõud keha elementaarsete pindade vahel, mis tekivad keha deformeerumisel e. keha kuju ja mõõtmete muutmisel. On deformatsiooniga alati vastassuunaline; püüab keha esialgset kuju taastada; on oma olemuselt elektromagnetilise iseloomuga. Hooke´I seadus- Elastsusjõud Fe tekib kehas selle deformeerimisel. Katseliselt on tõestatud, et pinge ja suhteline joondeformatsioon on omavahel võrdeliselt seotud. Valem:    Fe = -k∆ l Kus, k- jäikus ∆l- keha pikenemine/absoluutne joondeformatsioon, 9


k näitab, kui suurt jõudu on vaja rakendada, et keha pikkus muutuks ühe ühiku võrra.  [ k ]SI=1 N m -  näitab, et Fe on alati vastupidi deformatsioonile. 28. Eri liiki deformatsioonid.  Pikkedeformatsioonid (Nx)- tõmme, surve Lõikedeformatsioonid (Qz)(risti teljega kaks lähestikku rakendatud vastassuunalist jõudu,  nt.Lõikamine kääridega)- nihe Paindedeformatsioonid(My)- põikjõud, paindemoment Väändedeformatsioonid(Tx)- pöördemoment 29. Tõmbediagramm- mis on, mida näitab? Tõmbediagramm- pinge-keha pikenemine tõmbejõu mõjul; Näitab plastseid- ja elastseid  deformatsioone 30. Hõõrdejõud (def, valem, valemianalüüs) + põhjused ja omadused. Hõõrdejõud on keha liikumist  taksitav jõud. Hõõrdumine on erinevate kehade kokkupuutuvate pindade vahel esinev vastastikmõju,  mis takistab nende kehade liikumist teineteise suhtes (nt same siesta, istuda, asju käes hoida jne.) Hõõrdejõud on alati vastassuunaline keha liikumisele, hõõrdejõud sõltub hõõrdetegurist ja  rõhumisjõust (ei sõltu kehade kokkupuutepinnast) Valem:  Fh = µN               Fh = µ∙mg Kus F- hõõrdejõud µ- pindadele iseloomulik hõõrdetegur m- keha mass  ¿  g- raskuskiirendus  =  N-rõhumisjõud(N) Hõõrdejõu põhjused- pindade krabelisusest (hõõrdevedelik või erijuhul ka gaas vähendavad  hõõrdejõudu) Hõõrdejõu omadused- 1)Kui keha ei liigu, siis seisuhõõrdejõud Fs = F pinnaga paralleelne komponent tasakaalustavad teineteist 2)Seisuhõõrdejõu Fs on maksimaalne hõõrdejõud 3)Kui keha hakkab mööda pinda libisema, siis väheneb hõõrdejõud kiiresti liugehõõrdejõu Fk suuruseni 10


4)Veerehõõrdejõud on kõige väiksem Ringliikumine, pöördliikumine ja nende dünaamika 31. pöördenurk (def.,ühik, sisuline mõistmine) Punktmassi tiirlemine ümber liikumatu telje. Tähis: φ (fii); ühik [φ]φ]SI = 1rad (radian) 1rad on kesknurk mis toetub kaarele pikkusega 1 raadius Pöördenurk on nurk, mille võrra pöördub ringliikumises oleva keha trajektoori raadius mingi aja  jooksul. Raadius joonistab pöördenurga 32.Nurkkiirus ja joonkiirus (def., valem, valemianalüüs), nende sisuline erinevus? Nurkkiirus- Nurkkiirus ω kirjeldab pöörlemise kiirust ehk ajaühikus läbitud kesknurka (pöördenurga  aja tuletis)/ füüsikaline suurus, mis näitab raadiuse pöördenurka ajaühiku kohta. Valem:   ω =  dφ dt  (rad/s ≡  1 s ) Kus φ- pöördenurk t- aeg r- liikumisraadius pöördenurga ja selle sooritamiseks kulunud aja suhe Joonkiirus- füüsikaline suurus, mis näitab läbitud kaarepikkust ajaühiku kohta. Ringjooneline  liikumine, mille arvväärtus näitab, kui pika tee läbib keha mööda ringjoont ajaühikus. Suund on alati  puutuja sihiline. Valem: ω =  r∗φ t  -seoses nurkkiirusega  v = ω*r (m/s)r (m/s) Kus, ω- nurkkiirus r- trajektoori radius keha kiirus mööda ringjoone kaart sisuline erinevus- ringliikumisel joonkiirus sõltub raadiusest ja nurkkiirus sõltub kiirusest. 33. Ringliikumise võrrandid.  Kulgliikumine pöördliikumine Teepikkus, nihe: S, x Pöördenurk φ 11


S=v0 ∙t + a ∙t 2 2 2 ∙ a∙ s=v 2 − v0 2 φ=ω∙ t+ ε ∙ t 2 2 2 ∙ ε∙ φ=ω 2 − ω0 2 Kiirus v v = x´                           v=v0+a∙ t Nurkkiirus ω ω=φ ´              ω=ω0+ε ∙ t Kiirendus a a = v´ = x´´                  a= v−v 0 t Nurkkiirendus ε ε=ω´=φ ´ ´       ε= ω−ω 0 t 34. Nurkkiirendus, tsentripetaalkiirendus/normaalkiirendus/kesktõmbekiirendus ja tangensiaalkiirendus (def, valem, valemianalüüs), millal esineb, suund, mis on nende erinevus? Nurkkiirendus- ε iseloomustab nurkkiiruse muutumise kiirust (nurkkiiruse aja tuletis) Valem:   ε= dω dt ≡ ω´=φ ´ ´ ( rad s 2 ≡ 1 s 2 ), Kus ε- nurkkiirendus ω- nurkkiirus t- aeg φ- pöördenurk Näitab kui palju muutub nurkkiirus ajaühiku jooksul Tsentripetaalkiirendus/kesktõmbekiirendus/normaalkiirendus-   an  kirjeldab   kiiruse   suuna muutumise kiirust (suunatud risti kiiruse vektoriga, ehk ringjoone keskpunkti poole). Valem:     an= v 2 R = ω 2 R Tangensiaalkiirendus-  aτ  näitab,   kui   kiiresti   kiirus   muutub   suuruse   poolest   (kiiruse   puutuja suunaline). Valem:   aτ=εR; kui pöörlemine on ühtlane, siis aτ=0 Erinevus:  tangentsiaalkiirendus iseloomustab kiiruse arvväärtuse muutumist ajas/ normaalkiirendus iseloomustab kiiruse suuna muutumist ajas; nurkkiirendus näitab keha nurkkiiruse muutumise kiirust ajas 35. Tsentripetaaljõud- miks, millal ja kuidas ilmneb? 12


Kõverjoonelisel   trajektooril   liikuvale   kehale   mõjuv   jõud,   mis   on   suunatud   trajektoori kõveruskeskmesse(ringjoone   keskpunkti).  Tsentripetaaljõud   hoiab   keha   kõverliikumises.  Suund sellel raadiust mööda tsentrisse; esineb kuu orbiidil maa ümber; hoiab asju “minema lendamast” Kui keha mõjutada liikumissuunaga risti oleva jõuga, siis liikumistee kõverdub. 36. Tsentrifugaaljõud- miks, millal ja kuidas ilmneb? Tekib punktmassi või keha kõverjoonelisel liikumisel. Mõjub liikumissuunaga risti ja ringliikumise keskpunktist eemale. Tsentrifugaaljõud ilmneb inertsi tõttu ning ei ole ringliikumise põhjuseks. Suund sellel raadiust mööda tsentrist eemale, kehadel mida vaatleme paigalseisvana; esineb nt(muda lendab rehvilt ära, lapsed kukuvad karusellilt alla); see on inertsist tingitud nähtus. Vaadeldava kehaga seotud taustsüsteemis tasakaalustavad teineteist tsentrifugaaljõud ja kesktõmbejõud. 37. Mis erinevus on ring- ja pöördliikumisel? Erinevad   ainult   pöörlemiskeskpunkti   või   -telje   asukoha   poolest.   Pöörlemisel   on   keskpunkt   keha sees(maa   liikumine   ümber   oma   telje).   Pöörlemisest   räägitakse   suurte   kehade,   mitte   punktmasside korral. Ringliikumisel on keskpunkt kehast väljas (Maa liikumine ümber päikese). 38. Inertsmoment (def., valem, valemianalüüs) Kulgliikumise korral(oma mõtteline näide- auto ratta veeremine) keha inertsus oleneb keha massist. Mida suurem on keha mass, seda inertsem ta on, st seda raskem on muuta keha liikumisolekut ehk seda suurem on keha vastupanuvõime liikumisele Pöördliikumise  puhul sõltub aga nö pöörlemise inersus, lisake keha massile ka massi paiknemisest pöörlemistelje suhtes. Valem:   I = mr2 (kg*m2) Mida suurem on mass ning mida kaugemal mass pöörlemisteljest paikneb, seda suurem on pöörlemise inertsus, e seda suurem on keha massi vastupanuvõime pöörlemisele. 39. Mis erinevused ja sarnasused on füüsikalistel mõistetel inerts ja inertsmoment? Sarnasus- mõlemad sõltuvad keha massist, mida raskem on-> seda raskem on “Liigutada”. 13


Erinevus- inertsimoment näitab pöörleva keha osade massi jaotust pöörlemistelje suhtes/inertsi suhtes iga keha liigub ühtlaselt ja sirgjooneliselt seni, kuni teised kehad tema sellist olekut ei muuda. 40. Selgita inertsmomendi seos pöörleva keha kineetilise energiaga. *Iga keha kineetiline energia: Ei =  mi ∙ vi 2 2 *kogu keha PÖÖRLEMISE kineetiline energia:  Ek = ∑ i mi∙ vi 2 2 *tuleb kiiruse vi nurkkiiruse kaudu:  v1= ωir1=..=ωnrn *paneme Ek valemisse v asemel nurkkiiruse ω       Ek = ∑ i mi∙ ω 2 ∙r i 2 2 = ω 2 2 ∑ i m i ∙ ri 2    E k = Iω 2                                                                                                                                            (kg*m2)                                                                                                               Inertsimoment I 41.Veereva keha (nt silindri) kineetiline energia Veereva keha kineetiline energia: Kulgliikumisel: Ek= mv 2 2 Pöördliikumisel: Ek= I ω 2 2 Veereva keha summaarne kineetiline energia sõltub nii tema kulgemisest kui ka pöörlemisest. Veereva silindri kineetiline energia siis avaldub valemiga:  Ek= mv 2 2 + I ω 2 2 Kus m- silindri mass(kg) v- masskeskme kulgeva liikumise kiirus (m/s) I-inertsmoment (kg*m2) ω- nurkkiirus tsentrit läbiva telje suhtes(rad/s) 42. Steineri lause (def, valem, valemianalüüs)+ selgitus millal kasutada. Kui on teada keha inertsimoment masskeset läbiva telje suhtes, saab arvutada keha intertsimomendi selle  teljega  paralleelse  suvalise telje(y)  suhtes/võimaldab  leida keha inertsimomendi  suvalise telje suhtes, avaldades selle keha masskeset läbiva telje suhtes inertsimomendi kaudu 14


Valem:  I = I0 + ml2 kus I0- inertsimoment masskeset läbiva telje suhtes (kg*m2) m- mass(kg) l-telgede vaheline kaugus(m) Kasutatakse siis kui on vaja määrata keha inertsimomenti 43.Jõumoment (def., valem, valemianalüüs). Üldjuhul on vektor.  Def. Jõu võime põhjustada pöörlevat liikumist ümber punkti. Jõu momendi suurus arvutatakse jõu suuruse   ja   jõu   õla   korrutisena.   Jõu   õlaks   on   jõu   kandesirge   kaugus   vaadeldavast   punktist.   Ühik: Nm(njuutonmeeter? Valem:    Kus ⃗r- jõu õlg ⃗ F- jõud Oluline   määrata   jõumomendi   märgi   tähendus:   POSITIIVNE   kui   jõumoment   paneb   keha   liikuma vastupäeva; NEGATIIVNE kui jõumoment paneb keha liikuma päripäeva(samuti nagu pöördenurga 0 märk pöörlemise juures) 44.Mis erinevused ja sarnasused on füüsikalistel mõistetel jõud ja jõumoment Sarnasus: Mõlemad on seotud jõu definitsiooniga, mõlemal ühiku sees N. Erinevus:   jõu   ühik   N,   jõumomendi   ühik   njuutonmeeter;   jõumomendi   alla   läheb   veel   pööramise rakendus. 45.Parema käe reegel- miks, kuidas ja millal kasutada? Mida näitab? Miks? Vektorkorrutise suuna leidmiseks  Kuidas? vektorid ⃗a, ⃗b ja ⃗a × ⃗b moodustavad parema käe kolmiku. Millal kasutada? Vektor C suuna / ⃗a × ⃗b  määramiseks 15


Mida näitab? Kõverdatud sõrmed näitavad jõu mõjul toimuva pöörlemise suunda, väljasirutatud pöial näitab vektori suunda Kui parema käe sirged sõrmed on vektor a suunas ning kõverduvad vektor b suunas, siis sirutatud põial on vektorkorrutise suunas. 46. Newtoni seadused, töö ja võimsus pöördliikumise juures. I- keha, mis pöörleb, püüab jätkata pöörlemist,  säilitates oma pöörlemistelje asendit  ja mittepöörlev keha püüab säilitaba oma mittepöörlemist. ∑ i ⃗ M i= ∑ i ⃗ F i × ⃗ r i= 0 II-  ∑ i ⃗ M i= I ∙ ⃗ ε                    ⃗ ε= ∑ i ⃗ M i I Kus ∑ i ⃗ M i  – kehale mõjuvate jõudude summaarne moment ⃗ ε- keha nurkkiirendus I=mr2 – keha inertsimoment III- kaks pöörlevas vastumõjus olevat  keha pööravad teineteist  jõumomentidega,  mis on suuruselt võrdsed ja omavahel vastassuunalised (üks pöörab päri- ja teine vastupäeva) ⃗ M 12=− ⃗ M 21 47. Impulssmoment (def., valem, valemianalüüs) Impulssmoment   (pöörlemishulk)  L  ainepunkti   jaoks  L   =   r  ∙  p  (punktmassi   impulsimomendi   saab avaldada impulsi p ja tiirlemisraadiuse r korrutisena) Keha impulsimoment L on võrdne pöörleva keha inertsimomendi I ja nurkkiiruse ωkorrutis. L=r ∙ p=r ∙ mv=r ∙m ∙ωr=r 2 ∙ mω=Iω L=I ∙ω  ( kg ∙ m 2 s ) 16


48. Mis erinevused ja sarnasused on füüsikalistel mõistetel impulss ja impulssmoment? Sarnasus:   mõlemaid   kasutatakse   liikumiste   analüüsimisel-   üht   kasutatakse   ringliikumise-   ja   teist kulgliikumise analüüsimisel. Erinevus: impulss kirjeldab liikumishulka; impulsimoment kirjeldab pöörlemishulka 49.Impulsimomendi jäävuse seadus + selgitus näite abil. Impulssmoment    ⃗L=I ∙ ⃗ ω   Suletud kehade süsteemi impulsimoment on jääv ⃗ L = const   ⃗Lenne=⃗Lpärast                        I ∙ ⃗ ω enne= I ∙ ⃗ ω pärast Näite selgitus-  Kuna impulsimoment sõltub keha massist, kiirusest ja pöörlemisraadiusest, siis kui muutub üks neist suurustest, peab impulsimomendi jäävuse kehtimiseks mingi teine suurus muutuma vastupidises suunas. Näiteks kui seisame pöörleval alusel, saame suurendada pöörlemisraadiust, kui sirutame   käed   välja.   Seda  tehes   aga   langeb   meie   kiirus,   sest   impulsimoment   peab   jääma   samaks. Säärane   olukord   on   näha  vasakpoolsel   pildil  on   pöörleval   inimesel   suurem   inertsimoment   (mis tähendab suuremat pöörlemisraadiust, juhul kui pöörleva keha mass ei muutu) ja seetõttu väiksem nurkkiirus. Parempoolsel pildil on olukord vastupidine – inertsimoment on väiksem ning seetõttu on kasvanud nurkkiiru 50. Inertsjõud pöörlevas süsteemis.  1) Inertsjõud pöörlevas taustsüsteemis, kui keha on paigal selles taustsüsteemis (karuselli juhtum).- tsentrifugaal- e. kesktõukejõud on jõud, mis tasakaalustab ringjoonelisel trajektooril liikuva keha 17


normaalkiirenduse (e. kesktõmbekiirenduse) 2)Inertsjõud pöörlevas taustsüsteemis kui keha liigub seal kiirusega v Coriolis´e jõud (see on näiline jõud, mis tekib pöörlevas (mitteinertsiaalses) taustsüsteemis ja kallutab liikuvaid objekte oma esialgsest suunast kõrvale.) Keha püüab oma joonkiirust säilitada, tuleb teda pidurdada (kui liikumine on suunatud telje poole) või kiirendada(kui keha liigub teljest eemale). Tekib liikumisega risti mõjuv inertsjõud ⃗ F C=2 ∙m ∙ ⃗ v × ⃗ ω 51. Güroskoop Mehaaniline seade, mille abil saab mõõta/säilitada ruumilist orientatsiooni. Iga pöörlev keha on güroskoop(maakera, ratas, elektrimootori rootor) Võnkumised 52. Mis on perdioodiline protsess? 18


Kordub kindla ajavahemiku ehk perioodi järel. 53. Mis on mehaaniline võnkumine ehk ostillatsioon? Missugused mõjud sellel võivad olla. Keha perioodiline liikumine tasakaaluasendist eemale kord ühes, kord teises suunas. Võivad tekkida  negatiivsed ja positiivsed mõjud, Negatiivne mõju Positiivne mõju Sildade, laevade korpuse, lennuki tiibade jms  võnkumised El.mag. Võnkumised (nähtav valgus, wifi,  telefon, röntgen jms) Aine (nt õhu) võnkumine- muusika 54. Mis on harmooniline võnkumine ja mis seda kirjeldab? Ühtlase ringliikumise projektsioon liikumise tasandiga ristuvale tasandile.  Harmoonilist võnkumist kirjeldab sinusoid. Sinusoid- kõverjoon, mis on oma nime saanud siinusfunktsioonilt, mille graafikuna ta ka esineb. 55. Harmoonilise liikumise võrrand (koos joonise, selgituse ja valemianalüüsiga) Harmoonilise liikumise liikumisvõrrandiks on sinusoid(VÕI kosinusoid, nurga π /2 võrra nihkunud  sinusoid[φ]valemi lõppu + π /2 juurde: x= A0cos( ω0 t+φ0+π /2)  ]) Ümber koordinaadi alguspunkti pöörleva vektori x-komponent muutub harmoonilise liikumise valemi  kohaselt. 19


x (t )= A sin (ω t+φ )= A sin  (2 πft +φ) Kus A- võnkumise amplituud- maksimaalne hälve x- hälve(kõrvalekalle tasakaalu asendist) suvalisel ajahetkel f- sagedus(hz)- täisvõngete arv ajaühikus ω- nurksagedus (ω=2πf ¿ [φ]rad/s]/ faasi muutumise kiirus φ 0  –   pöördenurk(rad)/   algfaas,   näitab   kust   ostsillatsioon   alguse   saab(rad)-   võnkuva   punkti “pöördenurk” hetkel t=0 φ=ω 0 t +φ 0- Faas- punkti “pöördenurk” suvalisel ajahetkel t- aeg T- periood- ühe täisvõnke aeg Raadiusega A0 ja nurkkiirusega ω0 pöörlev punkt asub ajahetkel t0= 0 asendis φ0. Ajahetkeks t on nurk suurenenud ω0t võrra, omades väärtust φ=ω0+φ0  56. Keha liikumise kiirus ja kiirendus harmoonilisel võnkumisel. Keha liikumise kiirus- v (t )=x ´= A0ω0 cos (ω0 t+φ0) Kiiruse faas on halbest π/2 võrra ees                                                                      v0 Keha liikumise kiirendus- a (t )=v ´=x ´ ´=− A0ω0 2 sin (ω 0 t + φ0 )=−ω0 2 x (t);                                                                                     a0 20


viimase võrdluse võib ka ümber kirjutada: x ´ ´−ω0 2 x=0; mis on harmoonilise võnkumise  diferentsiaalvõrrand- seda seost peavad rahuldama kõik võnkumised, mis kujutavad harmoonilist  võnkumist 57. Matemaatiline, füüsikaline ja vedrupendel- mis on, kuidas nende perioodid avalduvad? Matemaatiline pendel- pendli idealiseeritud mudel mis koosneb: kaalutu ja venimatu niit; riputatud  ainepunkt(punktmass); liigub etteantud tasandis; liikumist ei pidurda takistusjõud. Periood sõltub ainult pendli pikkusest.Väikeste võnkeamplituudide korral, kui võnkumist võib lugeda  harmooniliseks, avaldub matemaatilise pendli periood  valemiga:  T =2 π √ l g Kus l- pendli pikkus g- raskuskiirendus Füüsikaline pendel- Iga reaalne keha, mis ripub kinnitatuna raskuskeskmega mittekokkulangevast  punktist. Füüsikalise pendli võnkumine ei ole üldjuhul harmooniline (ainult mõnekraadiste nurkade  puhul). Füüsikalise pendli periood: T =2 π √ I mgl Kus m-pendli mass(kg) l- vahemaa masskeskme ja kinnituspunkti vahel (m) I-võnkuva keha inertsmoment pöörlemistelje suhtes Vedrupendel- spiraalvedru otsa kinnitatud keha, mis saab edasi-tagasi võnkuda Vedrupendli periood: T =2 π √ m k Kus m- pendlikeha mass(kg) k- vedru jäikus (N/m) 58. Matemaatilise pendli tasakaalu poole viiv jõud ja selle põhjustatud kiirendus? 21


Tasakaalu pole viiv jõud: Fg=−mg sinα Selle põhjustatud kiirendus: a= F g m =− g sinα 59. Focault´ pendel Matemaatilise pendli abil saab tõestada Maa pöörlemist, sest matem. pendel säilitab inertsiaalses  taustsüsteemis oma võnketasandi. 60. Võnkumise summutamine: summutav jõud Sumbuv võnkumine- võnkumise amplituud aina väheneb, kuni võnkumine on lakanud. Sumbumist  saab ära hoida kui võnkuvale kehale näiteks mõjuda perioodiliselt mingi jõuga- sel juhul on tegemist  sundvõnkumisega. Takistavad jõud: Mõjuvad vaid liikuvatele kehadele; takistavad liikumist(mõjudes vastassuunas);  vähendavad süsteemi energiat- on dissipatiivsed. Takistusjõud valem: ⃗ F t=− µ ⃗ v Kus µ- takistustegur v- võnkuva keha kiirus 61. Harmoonilise liikumise võrrand sumbuva võnkumise korral (koos joonise, selgituse ja  valemianalüüsiga) 22


Joonisel on näha, et võnke amplituud väheneb sumbumise tõttu, kus paistab silma aimplituut A ja  sumbuva võnkumise valem (mille amplituudi vähenemist iseloomustab antud A, kuna seal on  sumbuvustegur) Sumbuva võnkumise amplituudi kahanemine on eksponentsiaalne. x= A0e − βtt sin  (ω t+φ 0) Amplituud ajahetkel t on  A=A0 e − βtt βt on sumbuvustegur- aja pöördväärtus(s-1), mille vältel amplituud kahaneb e=2,72 korda Takistusjõud põhjustab samuti:  *sageduse vähendamise; T 0= 2 π ω 0  *perioodi suurendamise; T = 2 π √ω0 2 − βt 2 62. Sundvõnkumine: sundvõnkumist põhjustav perioodiline välisjõud ja resonants Sundvõnkumine-  Kui  võnkuvale  kehale   mõjuda  perioodiliselt   mingi  jõuga  ehk  süsteem  pannakse võnkuma välise perioodilise jõu mõjul:  F s= F 0 sin ( ωs+ φs) 23


Kui välise perioodiliste jõu sagedus on võrdne võnkuva süsteemi omavõnkesagedusega, siis on tegemist resonantsiga Resonants- Suure sumbuvuse korral on resonants nõrk(kõver lame) ja resonantssagedus  ωr  erineb märgatavalt omavõnkesagedusest ω. ω r= √ω0 2 − βt 2 Amplituud kasvab järsult, kui sundiva jõu sagedus ωs lääheneb süsteemi omavõnkesagedusele ω βt 1<¿ βt 2 <¿ βt 3<¿ βt 4 ¿ ¿ ¿ 63. Samasihiliste võnkumiste liitumine (samas ja vastasfaasis)- interferents (rohkem materjali lainete konspektis) Võnkumiste liitmine- vajame siis, kui üks ja seesama keha võtab osa sõltumatust võnkumisest Lihtharmooniline võnkumine on ühesuunaline: *saab kirjeldada ühedimensionaalse liikumisena *kahe võnkumise liitmine: ⃗x (t )=⃗ A 1 sin (ω1 t +φ1 )+ ⃗ A 1 sin ( ω2 t +φ2 )                                                            Esimene võnkumine                 Teine võnkumine Kaks põhijuhtumit: 1)Samasihiliste võnkumiste liitmine: 2)Ristuvate võnkumiste liitmine Sama faasivahe- kui faasivahe on paarisarv π-sid    φ2−φ1=2 π n Võnkumised   liituvad  samas   faasis:   Ampltuudid   liituvad:   A=A1+A2  ;   võnkumised   tugevdavad teineteist maksimaalselt Vastasfaasis- kui faasivahe on paaritu π-sid  φ2−φ1=(2 n+1)π 24


Võnkumised   liituvad  vastasfaasis:   Amplituudid   lahutuvad   A=A1− A2;     Võnkumised  nõrgendavad teineteist maksimaalselt Kui   A1= A2,   siis maksimaalsel tugevdamisel amplituud kahekordistub. Nõrgendamisel aga saavad mõlemad võrdseks 0-ga. Interferents- lainete liitumine, ja liitumisel tekkiv püsiv energia ümberjaotumine ruumis, mis  tuleneb lainete vastastikusest üksteise tugevdamisest ühtedes punktides ja nõrgendamisest teistes Interferentsi maksimum (vastastikune tugevdamine)  ∆=2 m λ 2 Interferentsi minimum (vastastikune kustutamine) ∆=(2m+1) λ 2 Lained 64. Ristlained (kuidas levivad+ näited) Osakeste   võnkumise   suund   on   risti   lainete   levimissuunaga+   näiteks   pillikeeltes;   membraanides; vedelate ja tahkete kehade pinnal; ka elektromagnetlained 25


65. Pikilained (kuidas levivad+ näited) Osakesed   võnguvad  laine   levimissuunas+   näiteks   ruumilainetus(toimub   aine   sees);   elastne   laine(nt helilained) 66. Mis on lainepikkus ja mis periood lainetuse puhul? Mis erinevus on nende graafikutel? Mis sisuline erinevus neil on? Lainepikkus (λ))- Kaugus kahe lähima samas faasis võnkuva punkti vahel Lainepikkuse   valem:  λ=vT = v
f (m);     laine   levib   ühe   lainepikkuse   võrra   oma   perioodi   jooksul. Levimine toimub jääva kiirusega v. Lainetuse periood Perioodi/lainepikkuse valem+graafik+sisuline erinevus : Graafiline erinevus- üks graafik näitab lainepikkust ja teine graafik näitab perioodi. 67. Lainefunktsioon ja lainearv (def. ,valem, valemianalüüs) Lainefunktsioon ψ ( x , t )- punkti kaugus oma tasakaaluasendist kaugusel x ajahetkel t.    ψ ( x , t )=Asin (ω∙(t− x
v ) ), KUI viime sisse lainearvu moiste k= 2 π λ = ω v SAAME: ψ ( x , t )=Asin(ωt −kx ) 26


Kui leviv võnkumine on sinusoidaalne (harmooniline) ja keskkond on homogeenne, siis on ka laine sinusoidaalne. Sinusoidaalne (harmooniline) laine on nii ajas kui ka ruumis sinusoidaalselt muutuv. Lainearv  k-  näitab laine ruumilist sagedust: tsükleid ühikkauguse kohta või radiaane ühikkauguse kohta Valem: k = 2 π λ = ω v Võib kujutleda kui mingi kindla pikkuse kohta esinevate lainete hulka (rad/m). Sarnase sageduse mõistega kus vaatame tsüklite või radiaanide hulka ajaühiku kohta. 68. Faas ja faasivahe- mis need on, miks olulised (vt ka harmoonilise liikumise võrrandit eespool kus valemis olid ühel pool cos ja teies sin, ning vt üle samasihiliste võnkumiste liitumine). Analüüsides lainefunktsiooni:  ψ ( x , t )=Asin(ωt −kx ) ωt−kx-  faas,   mis   faasis(olekus)   on   võnkumine   ruumipunktis  x  ajahetkel  t.   (punkti   “pöördenurk” suvalisel ajahetkel) Suurust kx võib vaadelda kui kaugusest sõltuvat algfaasi- või, teiste sõnadega, faasinihet Samas faasis olevate keskkonnapunktide jaoks kehtib ωt−kx=const Olulised on nad sellepärast kuna nad on seotud harmoonilise liikumise võrrandiga ja samasihiliste võnkumiste liitumistega, faas on seal sees. (???) 69. Lainefront: keralaine, tasalaine Lainepind ehk lainefront- pind, millel kõik keskkonna punktid võnguvad ühes ja samas lainefaasis ψ(x,t)=Asin(ωt-kx) ψ(x,t)=Asin(ω(t- x v ) Tasalaine-   pikilaine   lainefrondi   matemaatiline   idealisatsioon,   mis   võimaldab   vaadelda   lainefronte tasapindadena. Reaalsed lained on kas sfäärilised või väga keerulise kujuga. ψ ( x , t )=Asin(ωt −kx ) Keralaine- laine, mille samafaasipinnad on kerad. Punktallika ümber leviv laine. (relvaga tulistamine nt) 27


ψ(x,t)= A 0 x sin(ωt−kx )  70.Difraktsioon Lainete   kandumine   teele   jäävate   tõkete   taha.   Näiteks   veelained   jõuavad   vees   oleva   kivi   taha   ja kanduvad avade läbimisel varju piirkonda. wiki seletus- difraktsioon on füüsikaline nähtus, mille korral laine paindub ümber väikeste takistuste või levib väikesest avast välja takistuse/ava suurus peab olema samas suurusjärgus laine lainepikkusega või väiksem 71. Detsibellskaala ja inimese kuuldepiirkond. Helitugevuse   muutust   ei   taju   inimene   absoluutsena,   vaid   suhtelisena   (logaritmilise   kõvera   järgi, detsibellides) Detsibellskaala-    LdB=10 log10 I I 0  Db vastab sellisele intensiivsuste suhtele, mille kümnendlogaritm on 1/10. Näiteks intensiivsuse muutumine 10,100 ja 1000 korda vastab 10,20,30 Db-le. Heli levib igas keskkonnas kindla, sellele keskkonnale omase kiirusega Helikiirus õhus (o0C juures) on umbes 331,4 m/s.  v=λf Kuuldepiirkond- kõrvas heliaistingut tekitava akustilise võnkumise piirkond. Inimese kõrv tajub heli, mille sagedus on 16-20 000 Hz. 72. Helirõhk Rõhk, mis tekib helilaine levimisel keskkonnas. See on akustiliste võnkumiste poolt tekitatud rõhk p pinnale.  Inimkõrvas  kuulmisaistingut   tekitav   minimaalne   rõhk  on   2x10-5  Pa,  mis   on   1010  korda väiksem atmosfäärirõhust  valuaistingut tekitab helirõhk ligikaudu 100 Pa  müra piirtase eluruumides umbes 40Db 73. Seisulaine Langeva ja sealt peegelduva laine liitumisel tekib nn. seisev laine 28


Seisulaine on laine, mille korral võnkumiste energia levikut ei toimu  Igal ajahetkel on nööril siinuse kuju Osa nööri punkte (sõlmekohad) seisab pidevalt paigal, ja nende koordinaadid on: x=0, λ 2 , λ , 3 λ 2 , 2 λ , … 74. Doppler´I efekt Laine sageduse muutumine allika-vastuvõtja omavahelise liikumise tõttu 75. Elektromagnetlainete levik (millest koosneb, kus ja kuidas levib) Elektromagnetlaine- elektri ja magnetväljade häirituse levik ruumis. EM- laines võnguvad  elektrivektor  ja magnetvektor  tasandites, mis on  risti omavahel  ja samas faasis, ja risti ka laine levimise suunaga ( seega EM-laine on ristlaine)  Levib vaakumis valguse kiirusega, ca 3×108m/ s Elektromagnetlaines ei võngu levimisel mingi keskkond     (järelikult ei vaja levimiseks keskkonda ehk levib ka vaakumis) Kuidas levib: EM-laine levimiskiirus-  Nii nagu elastsuslaine korral: EM-laine levimiskiirus oleneb keskkonnast v=λf                           v= c √μ ∙ ε Vaakumis on see:          c= 1 √ μ0 ∙ ε0 ε0≈ 8,85 ×10 − 12 F/m- dielektriline läbitavus vaakumis μ0 ≈ 1,26 ×10 − 6 H/m- magneetiline läbitavus vaakumis c= 299 792 458 m/s   300 000 km/s 76. Fotomeetria põhiühikud. Fotomeetria- obtika haru, mille puhul tegeletakse valgusenergia mõõtmise/uurisega Põhiühikud: 29


Valgusallika valgustugevus (cd) Valgusvood (lm) Valgustustihedus (lx) Valgusallika valgustugevus  I  Sl põhiühikuks on  1 kandela(cd): 1 kandela on valgustugevus, kui allikas kiirgab monokromaatset kiirgust sagedusega 540×1012Hz  (vastab rohelisele valgusele) ja ta
kiirgab ruuminurka 1sr igas sekundis energiat 1/683 J  Steradiaan on ruuminurk, mille tipp asetseb kera tsentris oa mis eralddab kera pinnal pindala R2  Kordaja   683   tuleneb   inimsilma   omadustest   ja   on   leitud   eksperimentaalselt   paljusid   inimesi uurides Jämedalt võttes on 100 vatise lambi valgustugevus 100 kandelat Valgusvood (lm) Luumen(lm)- valgusvoogϕ, mida kiirgab punktallikas 1cd ruuminurka 1 steradiaan. 1 lm=1 cd ∙ 1 sr 1 luumen on vati fotomeetriline ekvivalent mis arvestab standardse silma spektraalset tundlikkust. 30


1W 555nm lainepikkusel = 683 lm See tähendab, et inimese silm suudab detekteerida umbes 10 footonit sekundis lainepikkusel 555nm, mis vastab võimsusele 3,58×10−18W
Samal ajal lainepikkustel 450 ja 650 nm detekteeritavate footonite arv sekundis on vastavalt 214 ja 126. Valgustustihedus (lx) Luks(lx) vastab valgustihedusele (valgustatusele)E üks lumen ruutmeetri kohta. 1 lx=1 lm
m 2 = 1cd ∙ 1 sr m 2 Kontori töökohal soovituslik minimaalne E on 500lx kuni 750lx, kuni 1500lx. Päikesevalgus   suvel   keskpä   eval   on   umbes   105lx;   täiskuu  0,2lx,  tähistaevas  0,0003lx. 77. Lainelis-korpuskulaarne dualism 1) laineteooria-  C. Huygens  tuli välja ideega, et valgus on keskkonna ülikiire (suure sagedusega) lainetus  Lainete sõltumatus 2) Korpuskulaarteooria Newtoni järgi on valgus väikeste osakeste- korpusklite-voog  Valgus levib vaakumis, pole interferentsi ega difraktsiooni nähtust 31


78. Elektromagnetlainete (EM) spektri nähtav osa Nähtav osa on vahemikus 7,5×10−7 m ja 3,5×10−7 m . Optilist kiirgust tekitavad peamiselt aatomite
väliskihtide elektronid 79. Optika põhiseadused (definitsioonid, valemid, selgitused, valemite analüüsid) 1.   Optiliselt   homogeenses   keskkonnas   levib   valgus   sirgjooneliselt   (valguse   sirgjooneline   levimine suurte masside juures on mõjutatud) 2.Valguskiired on sõltumatud (iga kiir levib ruumis nii, nagu poleks teisi olemas) 3.valguse   peegeldumisel   tasaselt   pinnalt   on  langev   kiir,   peegeldunud   kiir   ja   langemispunkti tõmmatud   pinnanormaal   ühes   tasandis  (langemisnurk   võrdub   peegeldumisnurgaga,   ehk   kiire   ja pinnanormaali vaheline nurk) 4.Valguse üleminekul ühes keskkonnast teise kiir murdub (muudab suunda), kusjuures langev kiir, murdunud kiir ja langemispunkti tõmmatud pinnanormaal on ühes tasandis n 21= sin ∝ sinβt         n21= n 2 n1 n 21  on   teise   keskkonna  suhteline   murdumisnäitaja  esimese   keskkonna   suhtes,   mis   on   konstantne antud   keskkondade   puhul.   Kui   esimeseks   keskkonnaks   on   vaakum,   siis   nimetatakse   saadud murdumisnäitajat keskkonna absoluutseks murdumisnäitajaks. 80. Valguse murdumisnäitaja (definitsioon, valem, valemianalüüs+ selgitus) Väga fundamentaalne suurus- näitab, mitu korda erinev valguse kiirus selles keskkonnas valguse kiirusest vaakumis.                                            n= c
v n 1= c v 1           n 21= n 2 n1 = c ∙ v 2 v1∙c = v 2 v1            n 21= v 2 v1 32


n 2 = c v 2    Kus n- murdumisnäitaja c- valguse kiirus vaakumis v- valguse kiirus keskkonnas Murdumisnäitaja  (n)  näitab,  kui   palju   valgus  kindlasse  keskkonda   üleminekul  murdub.   Suurema murdumisnäitajaga   (ehk   optiliselt   tihedamasse)   keskkonda   üleminekul   murdub   valguskiir pinnanormaalile lähemale (kiir läheb pinna suhtes “rohkem risti”). 81. Täielik peegeldus Täielik peegeldus-  Kui valgus läheb tihedamast hõredamasse keskkonda,  teatud langemisnurga korral tekib täielik peegeldus ja valgus peegeldub tihedamasse keskkonda tagasi. Langemisnurk,   mille   juures   murdumisnurk   on   900  on   antud   keskkondade   jaoks  sisepeegeldumise piirnurk. 82. Pööratavuse seadus Valguskiire pööratavuse seadus- kui korduvalt peegeldunud ja murdunud kiirele vastassunas lasta langeda teine kiir, siis see läbib sama tee, mis esimenegi kiir, kuid vastupidises suunas. 33


83. Valguse dispersion. Valguse murdumisnäitaja sõltuvust lainepikkusest nimetatakse dispersiooniks.  Valge valgus on liitvalgus, millest igal värvusel on oma lainepikkus kiirusega c.  Läbides optilist keskkonda, “murdub” tänu dispersioonile spektriks. Mida väiksem on valguse lainepikkus, seda rohkem ta keskkonnas murdub n= c
v = λ 0 λ                                        Hüdrodünaamika 84. Erinevad voolised Voolised   on   ühisnimetus   vedelike   ja   gaaside   kohta.   Selle   all   mõeldakse   niisugust   ainet,   mis   saab voolata. Niihästi vedelikud kui gaasid on võimelised voolama, tahke keha aga mitte. Tänu voolavusele võtavad voolised selle anuma kuju, millesse nad on paigutatud. 85.Tihedus 34


Tihedus   on   füüsikaline   suurus,   mis   näitab   aine   massi   ruumalaühikus.   Seda   tähistatakse   reeglina sümboliga ρ ning mõõdetakse ühikutes kg/m3 (SI-süsteemi põhiühik). Definitsiooni järgi ρ= m
V kus m- mass(kg) ρ- tihedus (kg/m3) V- ruumala(m3) Aine tihedus sõltub üldiselt  rõhust ja temperatuurist. Gaasiliste ainete  korral on see sõltuvus väga tugev: tihedus on ligilähedaselt võrdeline rõhuga ning pöördvõrdeline absoluutse temperatuuriga (see seos kehtib täpselt ideaalse gaasi korral). Kondensaine (tahkised, vedelikud) korral on see sõltuvus suhteliselt nõrk. 86.Rõhk ja vedelikusamba rõhk Rõhk on füüsikaline suurus, mis võrdub pinnale risti mõjuva jõu ja pindala suhtega(teine variant def.- rõhk on vaadeldavale kehale mõjuv rõhumisjõud pinnaühiku kohta: p=F /S Kus p- rõhk(Pa=N/m2) F- avaldatud jõud(N) S- pindala(m) Vedelikusamba   rõhk   on   võrdeline   vedelikusamba   kõrgusega.   Ka   anumas   olev   vesi   rõhub   anuma põhjale. Kuna vedelikus antakse rõhk edasi igas suunas ühteviisi, siis rõhub vesi ka anuma seintele. Vesi avaldab rõhku ka vette sukeldunud tuukrile. Vesi rõhub tuukrile nii paremalt kui vasakult, nii ülalt kui alt. Iga vedelikku sukeldatud keha või selle osa kohale võib paigutada mõtteliselt toru. Selles torus olevat vett võib vaadelda vedeliku sambana. Vedelikusammas rõhub raskusjõu tõttu keha pinnale. Kui vedelikusambale   mõjuv   raskusjõud   jagada   toru   ristlõike   pindalaga,   siis   saame   vedeliku   poolt avaldatava rõhu. 87.Vedeliku/gaasisamba rohu valemi tuletamine 35


Silindrilises anumas oleva vedeliku rõhumisjõud anuma põhjale võrdub vedelikusamba kaaluga. Siit järeldub, et vedeliku rõhk anuma põhjale avaldub ehk sõnades: vedeliku rõhk anuma põhjale võrdub vedeliku tiheduse ρ, vaba langemise kiirenduse g ja vedelikusamba kõrguse h korrutisega. Samal sügavusel avaldab vedelik sama suurt rõhku ka anuma külgseintele ja isegi vertikaalselt üles. Järeldub: Rõhk staatilises tasakaalus olevas vedeliku mingis punktis sõltub selle punkti sügavusest, ent ei sõltu mahuti või mahutis oleva vedeliku horisontaalsetest mõõtmetest. 88.Absoluutne rõhk Absoluutne rõhk – gaasi tegelik rõhk ja saadakse siis kui rõhu mõõtmisel võtta 0-nivooks absoluutne vaakum. Reaalses sõsteemis, mus tuleb arvestada ka atmosfääri mõjuga (õhurõhk) kehtib: p= p 0+ pgh Mille korral p- absoluutne rõhk ehk kogurõhk(Pa) p0- Vedeliku pinnale mõjuvat atmosfäärirõhku (Pa) pgh- manomeetriline rõhk e vedelikusamba rõhk (Pa) 89. Pascali seadus Pascali seaduse ehk hüdrostaatika põhiseaduse kohaselt - kandub rõhk vedelikus või gaasis edasi igas suunas ühteviisi. -võib üldjuhul raskusjõu rohu mõju arvestamata jätta -Ei sõltu anuma kujust. Hüdrostaatika seadusest kasutatakse ideaalse vedeliku mudelit: kus puudub hõõrdejõud+ mis ei ole kokkusurutav (ideaalsete ehk energiakadudeta süsteemide kaitumine) Kui rõhk mõjub võrdse suurusega pindadele (A1  = A2  = A3)  siis tekkivad jõud (F1  = F2  = F3)  on võrdsed 90.Jõu muundamine ja raskuste rõstmine hüdraulilise kangi abil 36


Kui aga rõhk mõjub erineva suurusega pindadele :  p= F 1 S1 Kui jõud F1  mõjub kolvile pindalaga S1.  See sama rõhk mõjudes omakorda kolvile pindalaga S2 tekitab jõu F2 suurusega F2= p S2 Seega:     F 1 S1 = F 2 S2           F 2 F1 = S 2 S1       - Jõudude F 1  ja  F 2  suhe on võrdne kolbide pindalade   S1  ja  S2 suhtega. Mida suurem on pindala S2 , seda suurem on sellele mõjuv jõud F2 Koormuste tõstmine hüdraulilise kangi abil: Juhul kui jõu F1 ja pindala S1 abil on võimalik tekitada piisav rõhk jõu F2 ületamiseks, on võimalik tõsta koormusi. Kolbide   liikumisteekonnad  l1  ja  l2  on   omavahel   pöördvõrdelises   sõltuvuses   kolbide   pindaladega: l 1 l2 = S 2 S1 Kolbide poolt sooritatud tööd  A1 ja A2 on aga võrdsed:  A1=F1l1;      A2=F2l2;          A1= A2                                                                                          
SEEGA:hüdraililise kangi abil saab teataval teepikkusel mõjuva teatava jõu transformeerida suuremaks jõuks, mis mõjub lühemal teepikkusel. 91. Rõhu muundamine 37


Kaks erineva pindalaga kolbi on seotud kolvivarrega. Kui kolvile pindalaga S1mõjub rõhk  p1, saadakse tulemusena jõud F1, mis kolvivarre kaudu mõjudes kolvile 2 pindalaga S2, tekitab silindris 2 rõhku  p2 F 1= F2          p1 S1= p2 S2                 p 1 p2 = S 2 S1 Rõhumuundajas toimub rõhu suuruse muutmine pöördvõrdeliselt kolbide pindaladele. 92. Archimedese seadus ja ujumine/uppumine/heljumine Voolisesse (osaliselt või täielikult) asetatud kehale mõjub voolise poolt avaldatud üleslükkejõud ⃗ F ü. Jõud on suunatud vertikaalselt üles ning arvuliselt on jõud võrdne keha poolt välja tõrjutud voolise kaaluga P=mg. Vedeliku korral:            Fa=mved g=ρgV kus, ρ- vedeliku tihedus V- keha ruumala g- vaba langemise kiirendus m- välja tõrjutud vedeliku mass Vees kehale mõjub kaks vastassuunalist jõudu: raskusjõud ⃗ F rja üleslükkejõud  ⃗ F ü. Kui raskusjõud on  üleslükkejõust suurem, siis keha vajub/upub: ⃗ F r > ⃗ F ü. Kui raskusjõud võrdus üleslükkejõuga siis jääb  keha sügavusel tasakaalu: ⃗ F r= ⃗ F ü . Kui üleslükkejõud on raskusjõust suurem, ss keha tõuseb vedelikus  üles; keha tõusmine jätkub seni, kuni vedelikus oleva kehaosa poolt väljatõrjutud vedeliku kaal võrdub  keha kaaluga:  ⃗ F r= ⃗ F ü  Üldiselt: uppumine: ⃗ F r > ⃗ F ü  Ujumine, osa kehast on vedelikust väljaspool : ⃗ F r= ⃗ F ü 38


 Heljumine, keha asub täielikult vedelikus: ⃗ F r= ⃗ F ü 93.Vooluhulk (definitsioon, valem, valemianalüüs+selgitus) Torus voolava vedeliku kogus mingil ajahetkel on toru igas punktis ühesugune. Vedeliku vooluhulk Q:  Q¿ dV dt  ( m 3 s ) dV =S ∙ dx  Vooluhulk Q on seega toru ristlõike-pindala S ja voolukiiruse v korrutis. Q= dV dt = S ∙ dx dt = Sv 94. Voolukiirus (definitsioon, valem, valemianalüüs + selgitus Oletame, et ideaalne vedelik voolab torus, mille läbimõõt pole kõikjal ühesugune. Siis toru erinevaid ristlõikepindu läbib sama ajaga alati sama ruumalaga vedelikukogus. On selge, et sellisel juhul peab voolukiirus   toru   peenemates   osades   olema   suurem   kui   jämedamates   (ehk   kui  S1>S2,   siis   v1S 1      v2= Q
S 2 S 1 v1= S2 v2 39


95. Pidevuse võrrand. Vedeliku voolamisel muutuva ristlõikega torus on voolamise kiirus pöördvõrdeline toru ristlõike pindalaga v 1 v2 = S 2 S1                      S 1 v1= S2 v2 Sv=const 96. Bernoulli võrrand Energia jäävuse seadus- voolava vedeliku koguenergia ei muutu niikaua kuni seda väljastpoolt ei  lisata või ei eemaldata p- staatiline rõhk ρgh- potentsiaalne energia, mis sõltub vedeliku samba kõrgusest ja staatilisest rõhust ρ v 2 2  – kineetiline energia, mis sõltub vedeliku voolu kiirusest ja rõhkude vahest 40


Järeldus bernoulli võrrandist: - venturi effekt- veerõhu langus kitsendatud toruosas -toricelli seadus- määrab anumast välja voolava vee voolamiskiiruse 97. Venturi efekt (definitsioon, valem, valemianalüüs+ selgitus) Venturi effect- veerõhu langus kitsendatud toruosas Vedeliku   voolukiiruse   kasvades   toru   ristlõikepindala   vähenemisega   kasvab   vedeliku   kineetiline energia, järelikult potentsiaalne energia ja/või rõhk vähenevad Järeldus   Bernoulli   võrrandist-  horisontaalses   torus   on   voolava   vedeliku   rõhk   seda   väiksem,   mida suurem on voolamise kiirus Kus ρ- vedeliku tihedus p- rõhk v- kiirus 98. Toricelli seadus (definitsioon, valem, valemianalüüs + selgitus) Toricelli seadus- määrab anumast ava kaudu väljavoolava vee kiiruse 41


v=√2 g ∆ h Kus ∆ h- kõrguse vahemik v- kiirus g- vabalangemise kiirendus Reservuatuurist   välja   voolava   vee   kiirus   on   võrdne   kiirusega,   mille   saavutaks   vabalt   langev   keha kõrguste h1−h2vahe korral. 99. Laminaarne ja turbulentne voolamine. Laminaarne voolamine- aineosakestel on vaid ühtlane voolusuunaline kiirus Turbulentne voolamine- aineosakesed liiguvad korrapäratult, tekitades sagely keeriseid, kuigi samal ajal liigub kogu aine mass voolu suunas 100. Coandă efekt 42


Pilust   väljuval   vedelikujoal   on   kalduvus   järgida   kumerat   või   lamedat   pinda   ning   endaga   kaasa “vedada” vedelikke ümbritsevast alast, põhjustades madalama rõhuga ala. 101. Magnus efekt Ümber   oma   telje   pöörlev   pall   kalgub   lellu   ajal   oma   “eeldatavast”   trajektoorist   eemale.(nt   vt jalgpall/gold jne) Eeldatav- kui ta ei pöörleks 102. Autode tõmbumine ja lennuki tõste Ei oska panen slaidi pildid :D Autode tõmbumine 43


Aerodünaamiline tõste 44

Document Outline

• Üldmõisted