Energia. Potentsiaalne ja kineetiline energia. Energia: 1) on ühe keha või kehade süsteemi töö võimalik töö antud olekus. 2) töö tegemise võime A= F * S * cosa g=9,8m/s² l=jõuõlg A=F*s ; A=F*h h=kõrgus A=m * g * h s=teepikkus Potentsiaalne energia on tingitud kehade vastastikust asendist. Ep = m * g * h Ühik 1J Kõik liikuvad kehad omavad kineetilist energiat e. liikumis energiat. Ek= m * v² / 2 Ühik 1J Keha liikumishulk ehk impulss. Impulsi jäävuse seadus. Energia võib muunduda ühest liigist teise. Keha liikumishulk ehk impulss on keha massi ja kiiruse korrutis. p=m*v Ühik 1 kg * m / s
pinnasuhtes Ep=mgh ( m-mass, g - raskuskiirendus, h kõrgus, J dzaul) Visates palli horisontaalselt üles muutub tema kineetiline energia potensiaalseks energiaks. Õhutakistust mitte arvestades võrdub palli Ep algse Ek-ga kõige kõrgemas kohas maapinnast. Energia jäävuse seadus Energia on jääv. Ta ei kao kuhugi, ega teki niisama, vaid muundub ühest liigist teise. 2. Jõumoment, jõuõlg Jõumoment on jõu võime põhjustada pöörlevat liikumist ümber punkti. M = F*l (M jõumoment [N*m], F jõud [N], l jõuõlg [m] ) Jõuõlg - jõu mõjusirge kaugus pöörlemisteljest. Jõu ja jõuõla vahel on täisnurk. 3. Tügi vagonett 1000kg ja kiirusega 0.3m/s. Talle liikus vastu täis vagonett 0,1m/s. Pärast põrget jäid seisma. Leia vagonetis olnud maagi mass. m1= 1000kg m1v1+m2v2=m1v1'+m2v2'
võrdsetes ajavahemikes võrdse teepikkuse. Inerts Inerts on nähtus, kus keha välisjõudude lakkamisel või tasakaalustumisel säilitab oma liikumise. Inertsus Inertsus on keha omadus säilitada oma liikumise iseloomu. Mida suurem on keha mass, seda inertsem on keha, st. seda rohkem tööd tuleb teha, et keha liikumise iseloomu muutmiseks. Pascali seadus Anumas olevatele vedelikele või gaasidele avaldatav rõhk antakse edasi igas suunas ühesugusena. Archimedese seadus Jõuõlg Jõuõlg on pikkus toetuspunktist jõu mõjumissirgeni. Kang Lihtmehhanism, millega saab vähendada töö tegemisel kasutatavat jõudu, suurema teepikkuse läbimise tõttu. Kang jääb tasakaalu kui sellele mõjuvad jõud on põõrdvõrdelised enda jõuõlgadega. Kangi valem: F1*l1=F2*l2 põhikooli õpikutes ka F1*d1=F2*d2 või F1/F2=d2/d1
Mehaanika valemid: Nihe, teepikkus S=v*t Aeg, ajavahemik Vk Kiirus V=s:t Tihedus P=m:v Jõuõlg F1*I1=F2*I1 Intersmoment L=mr2 Optika valemid: Optiline tugevus D=1:f Joonsuurendus S=h:2=k:a Fookuskaugus f=1:D Eseme kaugus 1:a+1:k=1:f Elektri valemid: Elementaarlaeng e=1,6 10 (10 ülesse nurka väikselt -19) C Laeng Q=I*1;q=+ne
· Ringjoonelisel liikumisel muutub alti kiiruse suund st. Ringliikumisel on alati kiirendus · Kuna ringliikumise kiirendus on suunatud kõveruspunkti suunas siis nim seda kesktõmbekiirenduseks. · Jõu pöörav toime sõltub lisaks jõu suurusele ka jõu suunast ja rakenduspunktist. · Neid arvesse võttes saame uue füüsikalise suuruse jõumoment. · Jõumoment on jõu pööravat toimet iseloomustav füüsikaline suurus. · Jõuõlg on mõjusirge kaugus pöörlemisteljest · Keha on tasakaalus kui temale mõjuvate jõudude momentide summa on võrdse nulliga · Keha tiirlemisel mõjutab liikumist ka keha mass ja pöörlemisel massi jaotud kehas. · Massi võtab arvesse impulsimomendi valem. · Impulsimomendi jäävuse seadus: suletud süsteemis on impulsimoment jäädav.
CD=BD. Ma-M-Q*AC/2-P2*AD-P1*BD=0 II 1) Leian Xa. Xa+P*sin /2=0 Xa= -P*sin45° Xa= -4*0,707 Xa= -2,828 Xa -2,83kN 2) Leian Ya. Ya-Q-P*cos /2=0 Ya=Q+P*cos /2 Ya=2+4*0,707 Ya=4,828 Ya4,83kN 3) Leian Ma. Ma-M-Q*AC/2-P2*AD-P1*BD=0 Ma=M+Q*AC/2+P2*AD+P1*BD Kuna CDB on võrdhaarne täisnurkne kolmnurk, on hüptenuus CB väljaarvutatav. CD²+BD²=CB² 9+9=18 CB=4,2424,24m Teades AC ja CB on võimalik välja arvutada ka jõu P jõuõlg, milleks on kolmnurga ACB haar AB. Kuna nurk on 45° siis nurk ACB on 135°. Kasutades cosinus teoreemi, leian jõuõla AB. AB²= AC²+CB²-2*AC*CB*cos135° AB=7,6147,61m Ma=7+2*2+4*sin90°*4,24 Ma=27,96kN*m
Absoluutset plastilist põrget iseloomustab see, et deformatsiooni potentsiaalset energiat ei teki; kehade kineetiline energia muundub kas osaliselt või täielikult siseenergiaks; pärast põrged kehad kas liiguvad ühesuguse kiirusega või jäävad paigale. Absoluutselt plastilise põrke korral kehtib vaid impulsi jäävuse seadus, mehaanilise energia jäävuse seadus aga ei kehti – selle asemel peab paika summaarse energia, ehk mehaanilise ja siseenergia summa jäävuse seadus. 23. Mis on jõuõlg? Kuidas avaldub jõumoment, kui on teada jõuõlg ja kehale mõjuv jõud? Jõuõlg on kaugus pöörlemistelje ja jõu mõjumissirge vahel. Jõumoment avaldub M =r ∙ F ∙ sinα 24. Mis on inertsmoment ja millest ta sõltub? Inertsmoment iseloomustab jäiga keha inertsi pöörlemiskiiruse muutumise suhtes. (Massiga analoogne suurus pöördliikumises). I =m∙ r ∙r , ketta puhul tuleb jagada kahega. Sõltub keha massist ja sellest, millise telje ümber pöörlemine toimub. 25
jõuõlg-jõu mõjusirge kaugus pöörlemisteljest jõumoment-jõu ja tema õla korrutis. Tähis M M=F*l Impulsimoment iseloomustab pöörlevat liikuva keha energiat ..Tähis L L=m*v*r impulsimoment-keha impulsi ja pöörlemis raadiuse korrutis reaalse keha imp-keha üksikute punktide impulsi momentide summa Impulsimomendi jäävuseseadus-väli e jõumomendi puudumisel (st. suletud süsteemis) on impulsimoment jääv.L=mWr2 Võnkumine on perioodiline liikumine mis kordub võrdsete ajavahemike tagant, kusjuures keha läheb esialgsesse asendisse tagasi sama teed mööda. Võnkumise liigid-*sundvõnkumine; *vabavõnkumine Vabavõnkumine-võnkumine mis toim süsteemi siseste jõudude mõjul. Nt:kiik millele ei anta hoogu. Sundvõkumised-toimuvad välise, perioodilise jõu mõjul.(auto kolb) võnkeperiood-ühe võnke sooritamise aeg Tähis T, mõõt.1s T=t/N võnkesagedus-ajaühikus sooritatavate täisvõngete arv Tähis f, mõõt 1Hz hälve-keha kaugus tasakaaluasendist Tähis X mõõt 1m võnkea...
ajaühikus v=l/t m/s =/t=l/tr=v/r Periood-Pöörlemise perioodiks T nimetatakse aega, mille jooksul teeb pöörlev keha ühe täispöörde ümber oma telje. =2p/T Pöörlemise sagedus (f) on ühtlaselt pöörleva keha poolt ajaühikus sooritatud pöörete arv. Ühik- 1Hz F=1/t kesktõmbe kiirendus-kiirus on suunatud piki muutujat risti raadiusega a=2r jõu õlg-jõu mõjusirge kaugus pöörlemisteljest. Jõuõlg on jõu mõjusirgega risti. Tähis-l ühik-m jõu mõju sõltub rakenduspunktist. Jõumoment-jõu ja jõu õla korrutis M=Fl ü-1N*m Impulsimoment-punktmassi pöörlemis hulk-tema impulsi ja kõverusraadiuse korrutis L=mvr=pr Impulsimomendi jäävuse seadus-kui jõumoment puudub siis impulsimoment ei muutu. Pr-p0r=Mt L=pr=mvr=mr2=const Hälve tasakaaluasendist x meeter m
Poldi tugevusklass 8.8 Vaja leida õiged poldid ning leida a, b, t mõõtmed 2. Lahenduskäik Koostan keermesliite koormusskeemi, kõik jõud koondatakse liitse tsentrisse : Konstruktiivselt valin a- 200 mm Koormus F jaotub ühtlaselt sümmetriliselt jaotatud poltide vahel. Igale poldile mõjub põikjõud Fpõik F 5,6 FPõik = = = 1,4kN i 4 Painemoment M tasakaalustatakse momentidega Fmr M= iFm r M = FL= 5,6*0.9 =5,31kNm Jõu Fm jõuõlg r 2 2 2 2 a a 200 200 r = + = + 141mm 2 2 2 2 m 5,31 10 3 Fm = = 9,4kN ir 4 0,141 Jõud enimkoormatud poldile Fmax = F põik 2 + Fm2 - 2 F põik Fm cos = 1,4 2 + 9,4 2 - 2 1,4 9,4 cos 135 10,4kN Lõtkuga poltliide: K Fmax 1,5 10,4 Fp = = = 104kN f 0,15 K-varutegur f - hõõrdejõud kahe detaili kontaktpinnal
Kuna tegemist on U350 profiiliga, mille h = 350-ga, siis a = 200 mm Koormusskeem on poltidel järgmine: Väliskoormus põikjõud F tasakaalustatakse reaktsioonijõududega Fpõik . Antud sümmeetriliselt paigutatud poltide vahel jaguneb koormus F ühtlaselt poltide vahel. Igale poldile mõjub põikjõud Fpõik Fpõik = F/i = 7/4 = 1,75 kN Painemoment M tasakaalustatakse momentidega Fmr M = iFmr , kus M = Fl = 7 x 1 = 7 kNm Leitakse jõu Fm jõuõlg r r = = 141,4 mm Siis Fm Fm = M/ir = 12,38 kN Rööpküliku trigonomeetrilise seose korral: Fmax = Fpõik2 + Fm2 2FpõikFmcosa = 13,67 kN , kus a = 135o Lõtkuga poltliite korral poldi pingutusjõud Fp: Fp = (K x Fmax)/f = 136,7 kN K varutegur f höördejõud (0,15...0,2 terasel) Tugevustingimusest tõmbele poldi korral leitakse poldi keerme vähim läbimõõt: Farv = 178 d1 23 mm Valitakse polt M27, mille d1 = 23,752 mm Lõtkuta poltliite korral:
Fü üleslükkejõud Fü = Vg Ftõste = Fr Fü A töö; ühikuks on dzaul (J) A=F·s (S pindala; s teepikkus; vahepeal h = s) kasutegur = kasulik töö / kogutöö Hõõrdejõud = veojõud Ep potentsiaalne energia; ühikuks on dzaul (J) Ep = mgh Ek kineetiline energia; ühikuks on dzaul (J) Ek = mv² / 2 E = E p + Ek Ep = Ek (energia jäävuse seadus) N võimsus; ühikuks on vatt (W) N = A / t (1J / 1s) (t aeg) F1 · l1 = F2 · l2 (l on jõuõlg ehk kangi pikkus jõu rakenduspunktist) Sagedus = 1 / võnkeperiood; ühikuks on herts (Hz) =1/T q elektrilaeng; ühikuks on kulon (C) Elektrilaeng on põhjustatud elektronide ülejäägist või puudujäägist kehas võrreldes neutraalse kehaga e elementaarlaeng (väikseim looduses esinev laeng) e = 1.6 · 10-19 C n elementaarlaengu täisarvuline kordaja (näitab mitu elektroni/prootoni aatomis on) q = ± n · e (elektrilaeng võib olla nii negatiivne kui ka positiivne)
Kordamine MEHAANILINE TÖÖ Mehaanilist tööd tehakse, kui kehale mõjub jõud ja keha liigub selle jõu mõjul. Tööks nimetatakse füüsikalist suurust, mis võrdub jõu ja selle mõjul läbitud teepikkuse korrutisega. Töö = jõud x teepikkus A=Fs A(töö) ühik on üks dzaul (1 J) 1J=1Nxm ENERGIA Energia iseloomustab keha või kehade võimet teha tööd. Ühik 1 J Potensiaalne energia vastastikmõjus olevate kehade asendist sõltuv energia Kineetiline energia liikuva keha energia Mehaanilise energia jäävuse seadus: hõõrdumise puudumisel keha või vastastikmõjus olevate kehade mehaaniline energia ei teki ega kao, energia vaid muundub ühest liigist teise. Ek= mv² /2 KANG Jõu mõjupunkti nim. rakenduspunktiks. Jõu rakenduspunkti ja kangi toetuspunkti vahelist kaugust nimetatakse kangi õlaks (d). Jõu pöörav mõju on seda suurem,Jõu pöörava mõju ühikuks on 1 N x m(1 njuutonmeeter) - mida suurem on jõud - mida pikem on jõu õ...
energiat soojusenergiaks · Pidurispsteem jaguneb: piduriajamiks ja pidurimehhanismiks. · Ajamiteks: hüdro-, pneumo-, mehaaniline, kombineeritud ajam; · Pidurimehhanismideks: trummel- või ketaspidur. Hüdraulilise ajamiga pidurisüsteem · Ehitus: üldkomponendid. nende õldotstarve. · Hüdraulilise pidurisüsteemi olemus: Pascali seadus, pea- ja töösilindrite ristlõikepindalate erinevus, pedaal kui jõuõlg. Näidisarvutus. · Kahekontuurilised lahendused: X-skeem esiveolistel autodel, II- skeem tagaveolistel autodel.. · Piduriõlist: glükooli või silikoonõli baasil, keemistemp. sõltuvus niiskusest, hüdroskoopsus, DOT tähised, sobivus kummimaterjalidega, jälgida tootjapoolseid soovitusi. · Pidurivedeliku anum: kaheosaline ühendatud anum, tasemeanduriga; · Peasilindri ehitus: kahesektsiooniline (kaks mansettidega tihendatud kolbi, kaks
4. Koonduvad jõud ja nende tasakaalutingimused Koonduvad jõud on tasakaalus, kui jõuhulknurgas viimase vektori lõpp-punkt langeb kokku esimese vektori alguspunktiga. Resultant =0, järelikult ka jõudude geomeetriline summa on 0. Seega, koonduva jõusüsteemi tasakaaluks on vajalik ja piisav, et nendele jõududele ehitatud hulknurk oleks suletud. 5. Jõupaari moment Jõupaari mõju kehale iseloomustab: 1. Tasapind, milles asub. 2. Paari moodustavate jõudude suurus. 3. Jõuõlg. 4. Jõudude suund (pöörlemise suund). Nende komponentide koosmõju nimetatakse momendiks. Jõupaari momendiks nimetatakse ühe jõu suuruse korrutist õlaga, võetuna kas + või märgiga. + vastupäeva; - päripäeva. M=F1*h 6. Jõu moment punkti suhtes Jõu F momendiks punkti O suhtes nimetatakse jõu suuruse F korrutist õla pikkusega võetuna + või märgiga. Punkti O, mille suhte momenti leitakse nimetatakse momentpunktiks. Momendi absoluutväärtust väljendatakse ühikutes N*m
Kang vardakujuline jäik keha, mis võib pöörelda ümber liikumatu telje (ümbertoetuspunkti). Nt küünarliiges Kangiõlg kangi toetuspunkti ja jõu mõju vaheline kaugus. Kangile võib toimida kaks või enam mõjurit: raskusjõud ja lihasjõud.Kangi tasakaal kang on tasakaalus siis, kui mõlema mõjuri jõumomendid on võrdsed. Kui jõumoment on ühel pool suurem, siis kang pole tasakaalus. Raskem pool peab jõuõlga vähendama, et saavutada tasakaal. Kui jõuõlg on lühike, siis tuleb palju lihasjõudu rakendada.4.SELGITAGE MÕISTE TASAKAALUKANG, JÕUKANG, KIIRUSKANG. TEHKE JOONIS Tasakaalukang kang on tasakaalus (paigal), kui mõlema jõumomendid on võrdsed. Jõumoment võrdub mõjuri (lihas- või raskusjõu) suuruse ja kangiõla korrutisega. jõumoment = õlapikkus x raskus(lihas)jõud Nt kiikumine, kui toetuspunkt on täpselt keskel (jõuõlapikkused on samad), inimesed kiigel sama rasked. Kui
· Millised jäävuse seadused kehtivad absoluutselt plastilise põrke korral? Kuidas muutub selle käigus energia? Deformatsiooni potentsiaalset energiat ei teki. Kehade kineetiline energia muundub kas osaliselt või täielikult siseenergiaks. Pärast põrget kehad kas liiguvad ühesuguse kiirusega või jäävad paigale. Kehtib vaid impulsi jäävuse seadus. Energia jäävuse seadus ei kehti (peame teadma soojushulka Q), vaid summaarne energia. Ep+Ek alguses = Ep+Ek+Q · Mis on jõuõlg? Kuidas avaldub jõumoment, teades jõuõlga ja kehale mõjuvat jõudu? Jõu mõjusirge kaugus pöörlemisteljest. M=rf*sina · Mis on inertsmoment ja millest ta sõltub? On suurus, mis arvestab, et nurkkiirendust mõjutab nii pöörleva keha mass kui ka massi jaotus pöörlemistelje suhtes. Sõltub massikeset läbiva telje ja sellele paralleelse esialgse telje kaugusest ja keha massist. Steineri teoreem: I=I0 + ma2, I= M
Vastupidavusala tippsportlane aga tarbib sportides umbes 80 ml hapnikk 1 kg kohta tema keha massist 1 minutis. 2)Jooksja treenitud kopsud võimsus suurem. 7. Joostes kulutatakse energiat jalgade kiirendamiseks ja aeglustamiseks. Ühe sammu tegemisel tagapool olev jalg kiirendab 0-st kiiruseni v ning siis aeglustub kiiruseni 0. 8. jõumoment-kangile mõjuv jõu i jõuõla keskkorrutis. Jõu võime põhjustada pöörlevat liikumist ümber punkti. Valem: M=F*l (l=jõuõlg) (M)=N*s 9. Kangid on nt käsivars ja jalg (põlv) 10.- 11. biomaterjal- materj, mis kontakteer inim või loomkududega (hambaplomm, tehisliiges, implantant, plastik), biomat omad-piisavalt tugev; kõvadus- kulumkindel; vähese niiskuse imavus; madal soojusjuhtivus; sobiv soojuspaisumine; väh lahustuvus; madal elektjuht; lihtn töödeldav; annav hea röntgenpildi. 12. biomat kasut- raud, alumiin, kuld (roostevaba teras, koobalt, titaan) 13. rõhk- füs suur, mis väljend jõudu pinnaühikule
M3 = (6+1+3+5)*10^3/52,36 286,5 Nm M4 = 3000/52,36 57,3 Nm M5 = 5000/52,36 95,5 Nm 2. Ohtlik lõik, tugevustingimus väändele Ohtlik lõik on M3 M4 vahel, väändemoment antud lõigul on x = 152,8 Nm y 295 Lubatav väädnepinge [] = [S] = 8 = 36,75 MPa 3. Pingete analüüs täisvõllile, ohutu diameetri määramine Ring-ristlõikega võllis mõjub suurim pinge perimeetril (seal on jõuõlg on suurim). Võllile ohutu välisdiameetri määramiseks kasutan suurimat väändepinget. Võllile mõjuv suurim väändepinge peab olema väiksem, kui lubatav pinge. Hindamistabel Lahendi õigsus Sisu selgitused Illustratsioonid Tähiste seletused Korrektsus Kokku (täidab õppejõud) T 16 T Suurim väändepinge = W 0 = D
· Mida nimetatakse jõu F õlaks punkti O suhtes üldjuhul ja millal on see null? Punktist O jõu mõjusirgele tõmmatud ristlõiku r nimetatakse jõu F õlaks. · Kuidas leida jõu F momendi moodulit punkti O suhtes? Mo=F*r*sin · Millistel juhtumitel on jõu F moment punkti O suhtes võrdne nulliga? Jõu F moment on punkti O suhtes võrdne nulliga kui jõud võrdub nulliga, jõuõlg võrdub nulliga, või sin=0 · Defineerida jõu moment telje suhtes. Kirjutada ka valem. Jõu moment telje suhtes on selle telje mistahes punkti võetud jõu momendi projektstioon teljel. Mz(F)=±Fxy*d · Defineerida jõu moment telje suhtes kasutades jõu projekteerimist teljega ristuvale tasapinnale. Mx=Mo*cos Mx=Mo*cos Mx=Mo*cos · Millal on jõu moment telje suhtes võrdne nulliga?
liikumatu telje on tasakaalus siis, kui kehale rakendatud jõudude momentide algebraline summa selle telje suhtes on null. 37. Püsiv tasakaal- keha väikesel kõrvalekaldumisel tasakaaluasendist toob kehale rakendatud jõudude resultant ta tasakaaluasendisse tagasi. 38. Ebapüsiv tasakaal- keha väikesel kõrvalekaldumisel tasakaaluasendist viib kehale rakendatud jõudude resultant ta tasakaaluasendist eemale. 39. Jõuõlg- jõu mõjusirge ja pöörlemistelje vaheline lühim kaugus. d (1m) 40. Jõumoment- füüsikaline suurus, mis arvuliselt võrdub jõu ja jõuõla korrutisega. M=Fd (1 Nm) 41. Inertsimoment- kindel suurus, mis sõltub keha kujust, massist, pöörlemistelje asukohast ja massi jaotusest kehas. I (1 kgm2) 42. Impulsimoment- füüsikaline suurus, mis võrdub keha inertsimomendi ja nurkkiiruse korrutisega. L=Iw (1 kgm2/s) 43
ρVg F - elastsusjõud 2) p= S F- resultantjõud (kõikide jõudude summa) V l- jõuõlg =h S 1. paigalseisu hõõrdejõud – paigal seisvate kehade vahel 2. liugehõõrdejõud – kui vähemalt üks kehadest liigub 3) p=ρhg 3. veerehõõrdumine – hõõrdejõud on kordades väiksem
duga pöörlemisteljest z . Iz = m r 2 14 JÕUMOMENT. Fr ja F M = [r F] = [ r ,(Fr + F)] = = [ r Fr ] + [ r F ] kuna [ r Fr ] = 0 , siis M = [ r F ] M = r × F , kus r - jõuõlg F - jõu tangensiaalkomponent JÕUPAARI MOMENT. / F1/ = / F2 / = F M = F l2 F l1 = F (l2 l1) = F l M=Fl IMPULSSMOMENT. L=[rp]=m[rv] r - impulssi õlg p - jõuimpulss dL /dt = M
sagedus, seda väiksem on periood. Valemina: T= f või f= T v2 Ringliikumisel arvutatakse kiirendust valemist: a= Arvestades kiiruse ja nurkkiiruse r vahelist seost saame teisi kujusid: a=ω²·r või a=v·ω. Jõumomendiks (tähis-M) nimetatakse jõu ja jõuõla korrutist. Valem: M=F·d, ühik 1Nm, kus d-on jõuõlg. Jõuõlg on lühim kaugus pöörlemiskeskpunktist kuni jõu mõjusirgeni. (Tee ise joonis) Impulssmomendiks (tähis-L) nimetatakse keha impulsi (p) ja pöörlemisraadiuse (r) korrutist. Valem: L=p·r ehk( L=m·v·r=m·ω·r²), ühik 1kgm²/s². Looduses kehtib impulssmomendi jäävuse seadus, mille tõttu pöörlemisraadiuse vähenedes keha nurkkiirus suureneb ja vastupidi. 2. Võnkumiseks nimetatakse sellist perioodilist liikumist, mille korral keha kordab oma
∑F = 0 => kõikide jõudude summa vertikaalsihis FB - Fres - FA - F = 0 => 22.7 - 10 - 2.7 - 10 = 0 Kõikide jõudude väärtused ja suunad on järelikult õiged. 3. Paindemomendi M ja põikjõu Q epüür. Tala sisejõududel on kolm pidevusvahemikku: AD, DB ja BC. Arvutan sisejõudude väärtused nende vahemike otstes ning joonkoormuse keskel. ∑ F =0 ∑ M=0 Väärtused punktis A: QA − F A = 0 => QA = F A = 2.7 kN MA = F A * 0 = 0 kNm => kuna jõuõlg on null, siis on ka moment selles punktis null Väärtused punktis D: QD − F A = 0 => QD = F A = 2.7 kN MD = FA * AD => 2.7 * 2.5 = 6.75 k N m M väärtus punktis E: (DB)2 (1.25)2 M E = F A · AE + p * 2 = 2.7 * 3.75 + 4 * 2 = 13.25 kN m Q väärtus punktis B’: F A + p * DB ′ − QB ′ = 0 → QB ′ = F A + p * DB ′ → QB ′ = 2.7 + 4 * 2.5 = 12.7 kN
Ep=mgh. Liikuva keha energia on kineetiline energia. Ek=mv2:2. Ek+Ep=koguenergia. Mehaanilise energia jäävuse seadus: hõõrdumise puudumisel mehaaniline energia ei teki ega kao, vaid muundub ühest liigist teise. Elastselt deformeerunud kehad omavad potensiaalset energiat. ΔE = A Kang on paindumatu varras. Kang pöörleb ümber oma toetuspunkti O. Jõu mõjupunkt on rakenduspunkt. Jõu rakenduspunkti ja kangi toetuspunkti vaheline kaugus on jõuõlg või kangi õlg. Jõu pöörava jõu ühikuks on 1N*m (üks njuutonmeeter). Kangi tasakaalu reegel: F1*d1=F2*d2. Plokk on üks või mitu ühisele teljele asetatud kettad. Tali koosneb kahest plokist. On liikumatu ja liikuv plokk. Liikumatut plokki kasutatakse jõu suuna muutmiseks, liikuvat jõu suuruse muutmiseks. Nii liikumatu kui ka liikuv plokk on lihtmehanismid. Lihtmehanismidega töös ei võida, nii palju kui võidame jõus, kaotame teepikkuses. Pööra moodustavad vänt ja võll
ning arvuliselt võrdne jõu mooduli ja jõupaari õla korrutisega. M=Fl Ainepunktide süsteemi (keha) inertsmomendiks telje z suhtes nimetatakse summat , mille iga liidetav on ainepunkti massi korrutis tema kauguse ruuduga pöörlemisteljest z . Iz = ∑m r2 3.2.1.Jôumoment.Impulssmoment.Inertsimoment. → → → M = r × Fτ Fτ Jôumoment - , kus r – jõuõlg, - jõu tangensiaalkomponent Impulssmoment – → → → → → L =[ r p ]=m[ r v ] r - impulssi õlg p - jõuimpulss dL /dt = M Kui süsteemi väliseid jõude ei mõju,on nende jõudude moment võrdne nulliga ja süsteemi impulssmoment konstantne.Niisiis,kui M¯=0,siis L¯=const.Seda seadust nimetatakse mehhaniliselt isoleeritud süsteemi impulssmomendi jäävuse seaduseks.
suunaga. Jäikustegur iseloomustab keha. Ta näitab, kui suur elastsusjõud tekib keha pikkuse ühikulisel muutmisel. Jäikusteguri ühikuks on 1 N/m. 10. Jõumoment punkti suhtes, jõu õlg. Jõumoment – M on jõu ja tema õla korrutis (MF=rFF).F Jõumoment iseloomustab vaadeldava jõu mõju keha pöörlemisele ning on suunatud kruvireegli kohaselt piki pöörlemistelge. Jõuõlg on jõu mõjumissirge kaugus pöörlemisteljest (M=rFsinα=Fl) 11. Jäiga keha inertsmoment, millest sõltub? Inertsimoment I näitab pöörleva keha osade massi jaotust pöörlemistelje suhtes. Keha element (pisike osa) massiga m, asudes kaugusel r pöörlemisteljest, omab inertsimomenti I=mr2. Keha kui terviku inertsimoment leitakse keha osade inertsimomentide liitmise (integreerimise) teel. Inertsimomendi ühikuks SI-süsteemis on üks kilogramm korda meeter ruudus (1 kg
jõudude süsteem, millel ei ole resultanti ja mis pole tasakaalus. Paari tähistame järgmiselt: (F,-F). Katse näitab, et paar annab kehale pöörleva liikumise jõupaari tasapinnas ja edaspidi rääkides paaridest eeldame, et paari jõud on ristilõiguga, mis ühendab nende rakenduspunkte. Paari jõudude mõjusirgete vahelist kaugust h nim jõupaariõlaks. Jõupaari moment. Jõupaari mõju kehale iseloomustab: 1. tasapoind, milles paar asub 2. paari moodustavate jõudude suurus 3. jõuõlg 4. jõupaari jõudude suund, mis määrab ära jõupaari pöörlemissuuna, Kõigi nende nelja jõu mõjul koosmõju iseloomustatakse jõumõistega. Def: jõupaari momendiks nim paari ühe jõu suuruse korrutist õlaga võetava siis pluss või miinus märgiga. Märk on kokkuleppelilne, kuid lähtudes vektorkorrutise suunast on + märk siis, kui meil on jõupaar püüab pöörata keha vastupäeva. märk, kui jõupaar püüab pöörata keha päripäeva. Tähistatakse: M=+-F*h
kõigile süsteemis olevatele kehadele vastastikku mõjuvatest jõududest välises jõuväljas. Wp=mgh (J) 12)Mehhaaniline energia ja energia jäävuse seadus W=Wk+Wp , kus Won mehhaaniline energia (J), Wkkineetiline energia (J), Wppotentsiaalne energia(J) Konservatiivses jõuväljas asuva keha mehhaaniline koguenergia on ajas muutumatu, jääv suurus. Kui kehtib EJS (suletud süsteemis), siis W=0 13)Jäiga keha pöörlemine. Jõumoment on jõu ja jõuõla korrutis. Jõuõlg on jõu mõjumise sihi kaugus pöörlemisteljest. Jõumoment iseloomustab vaadeldava jõu mõju keha pöörlemisele. Jõumoment on kruvireegli kohaselt suunatud piki pöörlemistelge. M = r ×F , kus M- jõumoment (N*m), r- punktmassi kohavektor , F- punktmassile mõjuv resultantjõud (N) Inertsimoment näitab pöörleva keha osade massi jaotust pöörlemistelje suhtes. Keha kui terviku inetrsimoment leitakse keha osade inertsimomentide liitmise teel.
töösilindrisse. Pidurikolbide ja jõu suhe on omavahel seoses, ehk mida suuurem kolvi ristlõike pinna pindala, seda suurem on jõud. Kuna pidurdusjõud jaguneb ebaühtlaselt, ehk esiratastele rohkem ja tagumistele vähem, siis sellest tulenevalt on esimesed pidurikolvid suuremad ja tagumised väiksemad. Lahendus: Lähteandmed: Lihasjõud – 50 kg Piduripedaali keskosa ja šarniiri vaheline kaugus- 24cm (A) Piduripedaali varre ja šarniiri vaheline kaugus ehk jõuõlg- 7cm (B) Piduriketta efektiivraadius- 120mm 25 Piduritrumi efektiivraadius- 100mm Rehvi raadius 280mm Peapidurisilindri läbimõõt- 20,64mm Esiratta pidurisilindri läbimõõt- 51,1mm Tagaratta pidurilisindri läbimõõt- 17,46mm 1. Määran piduripedaalile rakenduva jõu(F1): 50 kg x 9,8 N/kg = 490 N 2
Harmooniliseks nim võnkumist ,milles võnkuv suurus muutub ajas sinusoidaalse seaduspärasuse järgi. =0t+0 , 0 – algfaas , faas kirjeldab olukorda ,milles võnkuv keha antud hetkel viibib.Mida nimetatakse füüsikaliseks pendliks?Füüsikaliseks pendliks nimetatakse iga reaalset keha ,mis ripub kinnitatuna raskuskeskmega mitte kokkulangevast punktist.Ristuvate võnkumiste liitmine? Üldisel juhul tekivad väga keerulised trajektoorid. XXVI N r mv Jõuõlg?M=rFsin , r on punktist O jõu rakenduspunkti tõmmatud raadiusvektor. Lõiku l=rsin nimetatakse jõu F õlaks. Jõu mõjumissirge kaugus pöörlemisteljest.Impulsmoment?impulsimomendiks telje suhtes nim teljel asuva punkti suhtes määratud impulsimomendi selle telje suunalist komponenti Relativistlik impulss,jõud???? dr dr dv
siis r on konstant mass 25. Millest sõltub keha inertsmoment? Steineri lause. Keha inertsmoment sõltub keha massist ja sellest, millise telja ümber pöörlemine toimub. Steineri teoreem: Keha inertsmoment mistahes telje suhtes on võrdne keha inertsmomendiga telje suhtes, mis läbib keha masskeset ja on paralleelne esialgse teljega ning sinna juurde on liidetud keha massi ja telgede vahelise 2 kauguse ruut. I =I 0+ ma 26. Mis on jõuõlg ja jõumoment? Tuletada pöörliikumise põhiseadus. Jõuõlg on kaugus pöörlemistelje ja jõu mõjumissirge vahel. ⃗L=I ∙ ω Jõumoment: M =r ∙ F ∙ sinα ⃗ d (I ∙ ⃗ dL ω) d⃗ ω ⃗ M= = =I ∙ dt dt dt ⃗ M =I ∙ ⃗ε Kulgliikumises F=ma 27. Millised võnkumised on harmoonilised ja millised suurused iseloomustavad harmoonilisi võnkumisi
seaduspärasuse järgi. =0t+0 , 0 algfaas , faas kirjeldab olukorda ,milles võnkuv keha antud hetkel viibib. 6) Mida nimetatakse füüsikaliseks pendliks? Füüsikaliseks pendliks nimetatakse iga reaalset keha ,mis ripub kinnitatuna raskuskeskmega mitte kokkulangevast punktist. 7) Ristuvate võnkumiste liitmine? Üldisel juhul tekivad väga keerulised trajektoorid. XXVI 1) Jõuõlg? M=rFsin , r on punktist O jõu rakenduspunkti tõmmatud raadiusvektor. Lõiku l=rsin nimetatakse jõu F õlaks. Jõu mõjumissirge kaugus pöörlemisteljest. 2) Impulsmoment? N = r × mv impulsimomendiks telje suhtes nim teljel asuva punkti suhtes määratud impulsimomendi selle telje suunalist komponenti 3) Relativistlik impulss,jõud???? dr dr dv p = m =m =m
impulss). b) Lühidalt: Jõumoment M on jõu ja tema õla korrutis. Jõu õlaks nimetatakse jõu mõjumise sihi kaugust pöörlemisteljest. Jõumoment iseloomustab vaadeldava jõu mõju keha pöörlemisele. Jõumomendi ühikuks SI- süsteemis on njuuton korda meeter (1 N . m). Jõumoment kui vektor on esitatav jõu rakenduspunkti kohavektori r ja jõuvektori F vektorkorrutisena M = r X F ning on suunatud kruvireegli kohaselt piki pöörlemistelge. Pikemalt: M = r X F, kus r on jõuõlg Njuutonmeeter ( ) on jõumoment (pöördemoment), mis on ekvivalentne ühenjuutonilise jõu poolt tekitatava momendiga, kui jõu õla pikkus on üks meeter. Jõumoment on vektor, mille: 1) siht on paralleelne pöörlemisteljega, 2) suund määratakse parema käe reegliga (kõverdatud sõrmed näitavad jõu mõjul toimuva pöörlemise suunda, väljasirutatud pöial näitab vektori suunda), 3) pikkus võrdub korrutisega rf (kui vektorid r_ ja F_on risti): M = rF .
Keha on tasakaalus, kui temale rakendatud jõudude geomeetriline vektoriaalne summa võrdub nulliga. Tasakaalitingimused (pöörleva keha jaoks): · Resultantjõud on 0 · Kehale mõjuvate jõumomentide summa pöörlemistelje suhtes peab võrduma nulliga. Pöörlemistelg O vabalt valitav Jõumoment jõuõla ja jõumooduli korrutis positiivne, kui jõud pöörab keha päripäeva negatiivne, kui jõud pöörab keha vastupäeva tähis M, ühik Nm Jõuõlg ristlõigu pikkus jõumõjusirgest pöörlemisteljeni tähis d, ühik m M ( F 1 )=d 1 F 1 M ( F 2 )=-d 2 F 2 d 1 F 1-d 2 F 2=0 13. Massikese ja raskuskese. Tasakaalu püsivus. Massikese e raskuskese jõudude, mis kutsuvad esile keha kulgliikumise, mõjusirgete lõikepunkt. Keha tasakaal on püsib, kui tema väiksel kõrvalekaldumisel tasakaaluasendist, toob kehale rakendatud jõudude resultant ta sellesse asendisse tagasi. Raskuskese madalamal, kui kõigis teistes
Lehekülg 8(33) Pidurinarre, automaatne reguleerimine Kus komponent paikneb ja kuidas see töötab? Komponent asub pidurikambri ja pööravõlli vahel. Seal sees on tigu ülekanne,millega siis reguleeritakse pöravõlli ja narre omavahelist asendit. Millist ülesannet antud komponent süsteemis täidab(milleks on see ette nähtud)? See on nagu jõuõlg, mis muudab pidurikambri mehhaanilise jõu pööravõlli pöörlemisjõuks. Mehhaaniliselt reguleerib narre ennast ise, et pidurdusel oleks narre ja pidurikambri tõukurvarda vaheline nurk 90 kraadi Millised rikked võivad tekkida, kuidas need endast tunda annavad (sümptomid) ja kuidas neid kontrollitakse? Rike Sümptom Kontroll Ei reguleeri nii nagu peaks Pidurid jäävad peale Kontrollida auto vabajooksu ja
· Kõõluse tugevuspiir tõmbel on kuni 625 N/mm² Sidemete mehaanilised omadused · Sidemed ühendavad luid ja tugevdavad (fikseerivad) liigesekihnu · Sidemete tugevuspiir tõmbel on kuni 420 N/mm² Luukangid Kang · Mehaanika seisukohalt talitlevad luud kangidena · Kang on liikumatu tugipunkti või telje ümber pöörelda võiv jäik keha millele rakendub vähemalt kaks jõudu · Kangi elemendid: -pöörlemistelg -toimejõud -takistusjõud -jõuõlg pöörlemistelje ja jõu mõjusirge vaheline kaugus (ristlõik) Luukangide puhul on: · Pöörlemistelgeteks liigeseteljed · Toimejõuks lihaste kontraktsioonijõud · Takistusjõuks raskusjõud ja/või antagonistlihaste pinge Luukangide liigid · Pöörlemistelje, toime- ja takistusjõu omavaheliste suhete alusel eristatakse kolme liiki luukange: - I liiki kang tasakaalukang - II liiki kang jõukang - III liiki kang kiiruskang
Impulsi muut on võrdne talle üle antud jõuimpulsiga. (valem langeb kokku) 16.Jõumoment. Kiigu tasakaalutingimus? Jõumoment on jõu ja tema õla korrutis. Jõuõlaks nim. Jõu mõjumise sihi kaugust põõrlemisteljest. Jõumoment iseloomustab vaadeldava jõu mõju keha põõrlemisele. Ehk jõumoment on jõu võime põhjustada põõrlevat liikumist ümber punkti. Jõumoment M=Fd M = = IF (F- kehale mõjuv jõud, d- jõuõlg, I- inerts ja ω- nurkkiirus) Jõumomendi ühik SI süsteemis on Nm Kiik on tasakaalus siis kui temale mõjuvad jõud on põõrdvõrdelised õlgade pikkusega F1d1 = F2d2 Keha on tasakaalus siis kui talle mõjuvate jõudude resultant võrdub nulliga. 17.Impulsi jäävuse seadus IJS – Kui kehade süsteemile ei mõju väliseid jõude või nende jõudude mõju tasakaalustatakse,
kaugus süsteemi (välisest) pöörlemisteljest. 54. Mis on jõumoment? Valem ja joonis vektorite kohta. Jõumoment iseloomustab jõu pööravat toimet. Jõumoment on jõu ja jõu õla korrutis. Va- lem: kus jõumoment, jõuõlg, jõud. 55. Lähtudes töö avaldisest kulgliikumisel, tuletage töö avaldis pöördliikumisel. Tehke joonis. Töö avaldis kulgliikumisel elementaarnihkel: [ ] [ ] [ ]
r r r r r r Teisisõnu F = F|| + F ja M = M || + M . Jõumomendi ristkomponendi ehk jõu paralleelkomponendi mõju kompenseeritakse laagrite(või mõni muu telge kinnitav asi) poolt. Seega pöörlemist mõjutavaid jõudusid kirjeldavad ainult teljega ristiolevad jõu komponendid. Siit: r r r M || = r × F = r F sin = l F Suurus(lõik) l on jõu mõjumissirge kaugus pöörlemisteljest, teisisõnu jõuõlg. 34. Pöördliikumise dünaamika põhiseadused. Pöördliikumise põhiseadus sätestab seose punktmassi impulsimomendi ja temale mõjuva jõumomendi vahel. Analoog Newtoni II seadus. r r dN = M dt Seadus kirjutatakse üldjuhul kujul: r r d (I ) = M dt Erijuhul, kui inertsimoment I on konstantne ehk ajas muutumatu: r d (I r ) d r r M = =I = I dt dt 35. Pöördliikumise kineetiline energia.Töö
-) Ühes täisringis on 2 rad. (6,28rad = 3600) * Joonkiirus on ringliikumisel läbitud teepikkuse ja liikumisaja suhe. * Nurkkiiruse tähis = ; ühik [1rad/s] -) = /t = l/tr = v/r * Perioodi tähis = T; ühik [1sek] -) Periood ja sagedus on seotud nurkkiirusega. * Sageduse tähis = f; ühik = [1Hz] * Kiirus on suunatud piki puutujate risti raadiusega. -) Kesktõmbekiirendus on kiirusega risti. -) Jõu mõju sõltub ka rakenduspunktist. -) Jõuõlg on risti jõu mõjusirgega. * L = p*r; F = M/r; p p0 = Mt/r; L =mvr = pr * Suure keha impulsimoment on tema osade impulsimomentide summa. -) Kui jõumoment puudub, siis impulsimoment ei muutu. * Võnkumine on liikumine, mis kordub perioodiliselt edasi-tagasi sama trajektoori mööda. -) Võnkumised võivad olla vabad ja sunnitud, sumbumatud ja sumbuvad. -) Võnkumisel kordub liikumine võrdsete ajavahemike tagant. -) Vabad võnkumised toimuvad süsteemi sisejõudude mõjul
Tegelikult on ka mitmetüveliste kat ning kontpuid. Valgusküllasemates kohtades lei- puude toestamine vajalik vaid erandjuhul. Näiteks sir- dub gruppidena ka ebajasmiine, sireleid ja muid meil gete paralleelsete tüveharude raskusjõud on suunatud hästi kohastunud liike. Põõsad on vajalikud nii ruu- mööda tüve pikitelge otse alla ning lahtirebenemiseks mi loojatena kui elupaikadena. Eriti olulisel kohal on vajalik jõuõlg ei ole piisav. Kui siiski tekib kahtlus, et pargi servaaladel kasvavad põõsad, kuna nad loovad ja suur oksaharu või paralleeltüvi võib lahti rebeneda, kindlustavad pargi välisseina. on õige aeg puu toestada ehk teisisõnu – puuharud kokku siduda. Sidumise kasuks tuleb otsustada ka Lühiealisuse tõttu kaotavad hooldamata põõsas-
annaabi.ee 
