vastava parameetri hindamiseks Usaldusvahemik arvtelje vahemik, mille iga väärtus võiks võrdväärsena olla tundmatu parameetri hinnanguks Usaldusnivoo tõenäosus, millega vaadeldav vahemik võiks sisaldada parameetri tõelise, üldkogumis kehtiva väärtuse Valimite liigitus Tõenäosuslikud ja mittetõenäosuslikud valimid Mittetõenäosuslikud (empiirilised) valimid Mittetõenäosuslikud (empiirilised) valimid - objektide valimisse sattumise tõenäosused ei ole teada. Taotluseks enamasti saada üldkogumi omaga teatavate tunnuste osas lähedase struktuuriga valim. Eelised: · korralduslikult lihtne; · ei nõua üldkogumi objektide loendi olemasolu; · väikeste valimite juures sageli tõenäosuslikust valimist optimaalsem (üldpilti moonutavad ebatüüpilised objektid jäävad kõrvale) . Mittetõenäosuslikud (empiirilised) valimid 1. Eesmärgipärane valim (ka ekspertvalim) -
Valimi eraldamine populatsioonist pole suvaline tegevus. Et valimi uurimisel saadud tulemused oleksid usaldusväärsed, tuleb valimi eraldamiseks silmas pidada kindlaid metoodilisi nõudeid. Valimi moodustamise protseduur määrab selle, kuivõrd on uurimine korratav ja mis laadi üldistusi tohib valimilt populatsioonile teha. Valim peab olema nii kirjeldatud, et oleks selge, milliste tunnustega ja milline hulk objekte või nähtusi eraldatakse populatsioonist valimisse. Lisaks peab olema määratud ka valimi koostamise viis, s.o metoodilised protseduurid valimi koostamiseks. Kvantitatiivse ja kvalitatiivse uurimuse valimite eripärad Kvantitatiivse ja kvalitatiivse uurimuse erinevast funktsioonist teadustöös tuleneb ka valimi koostamise eripära. Kvalitatiivse suundumusega uurimuste funktsiooniks on avastada ja ilmutada tegelikkuse fenomene
Küsida poliitilist eelistust igalt inimeselt on mõttetu. Targem oleks välja valida teatud arv isikuid (mitte liiga palju ja mitte ka üks või kaks) ning neid küsitleda. Mõõtmiseks valitud üldkogumi osa nimetatakse valimiks. Andmeanalüüsi käigus on vaja teha otsustusi üldkogumi kohta, kusjuures info allikaks on valim. Millised nõuded valimile ? Ta peab olema 1) küllalt arvukas, 2) igal üldkogumi objektil peab olema võrdne võimalus valimisse sattuda. Valimeid võib moodustada mitmel viisil. Vaatleme järgnevalt kolme enamlevinud valimi moodustamise viisi. 1.2. Valimi moodustamine A. Juhuslik valim Valimisse kuuluvad objektid valitakse välja täiesti juhuslikult üldkogumi kõigi objektide hulgast. Kuidas valida juhuslikult ? Kui objektide järjestus nimekirjas on juhuslik, siis saame juhusliku valimi ka mittejuhusliku seaduspärasuse rakendamisel, näiteks nimekirjast ig seitsmes1.
Mõisted Dispersioon [Variance] - mõõtmiskogumi dispersioon on iga mõõtmise hälvete ruutude summa Element - indiviid, nähtus, ese vms mille kohta kogutakse informatsiooni, mida mõõdetakse, vaadeldakse, küsitletakse. Juhuslik [Random] - juhusest sõltuv. Juhuslik valik [Random Sampling] - metoodika indiviidide valimiseks populatsioonist nõnda, et igaühel populatsioonist on võrdne võimalus saada valitud valimisse. Juhuslik varieeruvus/erinevus (Random variation) - andmete kõikumine, mis on tingitud ebakindlatest või juhuslikest sündmustest. Juhuvalim [Random Sample] Tõenäosuslik valim (probability sample) - taolisel viisil kokku seatud populatsiooni valim, et igal populatsiooni liikmel on võrdne ja mitte null võialus saada valitud. Kordustäpsus [Precision] - omadus, mis näitab millegi täpset määratletust või väljendatust. Viitab
Valimite kasutamisele pandi teoreetiline alus 19.saj keskel, mil Norra statistik Kiaer avaldas oma töö representatiivsest valikumeetodist. Valimite moodustamise viisid jagunevad kaheks: 1. Valikuuring on statistiline uuring, milles otsustused kogumi kohta tehakse valimi (kogumi ühe osa) baasil. 2. Tõenäosuslikud valikud - iga kogumi objekti jaoks on teada tema üldkogumisse sattumise tõenäosus. Lihtne juhuvalik. Kõigil üldkogummi objektidel on võrdne valimisse sattumise tõenäosus. Näiteks juhuslike numbrite alusel. Süstemaatiline valik. Objektide valimine toimub fikseeritud sammuga. Näiteks sotsioloogilise uurimuse korral küsitletakse elanikke teatava numbriga korteritest, oletades, et uuritav tunnus ei sõltu korteri numbrist. Ostjate küsitlemisel küsitletakse igat kümnendat ostjat. Empiirilised valikud - ülkogumi objektide valimisse sattumise tõenäosused pole teada. Kvootide meetod
esivanemaks olevat keelt räägiti alles lähiminevikus. Vältida tuleks geneetilist kallutatust seetõttu, et selle esinemisel esineb tõenäoliselt ka teisi kallutatuse vorme. Kui keeled on liiga lähedalt seotud ajas, siis on nad tõenäoliselt seda ka ruumis (geograafiliselt) või tüübilt (olles näiteks pärinud sarnase sõnade järjestuse) ning seda võivad rääkida ka sarnase kultuuriga inimesed. Seda saab vältida selliselt, et võtta valimisse keeled, mis pärinevad erinevatest keelkondadest, kuid selle tulemuseks oleks liiga väike valim, mitte rohkem kui 30 keelt (kui arvestame Ruhleni (1987) klassifitseerimist). Sellisel juhul peaks lisama ka isoleeritud keeled (keeled, mis pole geneetiliselt seotud ühegi teise keelega), mis moodustavad igaüks ise omaette keelkonna. Kuid enamasti tahavad keeltevahelised uuringud saada globaalselt kehtivaid
Statistika on teadus, mis käsitleb arvandmete kogumist, töötlemist ja analüüsimist. Matemaatiline statistika uurib statistika teoreetilisi aluseid, ta uurib statistiliste andmete põhjal järelduste tegemise meetodeid. Üldkogum on kas looduse või ühiskonna nähtus või objektide hulk, mille kohta soovime teha teaduslikult põhjendatud järeldusi(Populatsioon).Valimiks nimetatakse mõõtmiseks võetud üldkogumi osa. Juhuslik valim, valimisse kuuluvad objektid valitakse välja täiesti juhuslikult üldkogumi kõigi objektide hulgast. Planeeritud valim valimisse kuuluvad objektid määratakse katseplaani järgi. Kõikne valim, valim langeb ühte üldkogumiga. Valim peab olema:*küllalt arvukas *igal üldkogumi objektil peab olema võrdne võimalus valimisse sattuda. Objekt-tunnustabel saab kasutada:* andmed õpilaste kohta* riigiakadeemiasse sisseastumiskatsed. Arvulised tunnused:*Pidev tunnus võib omandada kõiki
aparatuur; • spetsiaalselt ettevalmistatud töötajad. • Suurem täpsus andmete kogumisel • suurema kvalifikatsiooniga tööjõud; • võimalik paremini kontrollida töötlemisvigu. • Mõnikord võib objekti testimine rikkuda objekti. Loend - vahend pääsemiseks üldkogumi objektide juurde. Nt: elanike register, äriregister, klientide andmebaas Valikumeetodid: Tõenäosuslikud valikumeetodid: iga objekti korral teada selle valimisse kaasamise tõenäosus, võimalik hinnata valimi põhjal tehtud hinnangute usaldusvahemikku ja teame tõenäosust, et meid huvitava parameetri väärtus kogumis langeb sellesse vahemikku Empiirilise valiku korral ei ole objektide valimisse sattumise tõenäosused teada Juhusliku valikumeetodid Tõmbeviisi valik - Ühe juhusliku katse tulemus otsustab, millised üldkogumi objektid valimisse võetakse. Kasutatakse näiteks juhuarvude generaatorit
mis selgitavad, mida uurida kavatsetakse ning millele loodetakse vastata uurimuse lõppedes. (Sirje Virkus, 2010) 2. Mis on valim? Kirjelda valimi moodustamise tehnikaid? Milline valim on esinduslik? Valim on objektide kogum, mis on valitud üldkogumist ja mille kohta tahame statistilist infot saada. Valimi moodustamise tehnikaid on erinevaid ja väga palju. Ühted näited: 1. Juhuslik valik – igal inimesel on võrdselt teistega võimalus sattuda valimisse. Nt võetakse kogu elanike nimekiri ja siis nt juhuslikult valitakse sealt vajalik arv inimesi välja, keda küsitletakse. Tänapäeval tehakse see suures osas ära arvutiga. Samas võib juhtuda, et valimisse satub liialt ühe vanusega, ühest soost vm tunnuste poolest sarnaseid respondente. 2. Süstemaatiline valimi koostamine – nt elanikkonnaregistrist võetakse iga kümnes inimene 3
Uurimustöö toidukorv olen valinud püüdes katta inimese esmavajadusi, kuid on kaugel täiuslikusest, aga annab ülevaate. 3 Haapsalu kutshariduskeskus Hardi Haabel RP-17 2 Metoodika Külastasin 13.12.2018. kõiki nelja valimisse pandud kauplust. Igas kaupluses kirjutasin toidukaupade hinnad ülesse alljärgneva nomenklatuuri järgi. 1. leib - Rukkipala 2. leib Must Vormileib 3. leib Rehe Suur 4. sai Rukkisepik 5. sai Ruks 6. sai Kirde 7. hakkliha lahtine 8. pakendis hakkliha 9. piim 2,5% 10. piim 3,5% 11. või Saaremaa 12. või Tere 13. munad Õrrekana 14. munad Peremuna
Statistika - teadus, mis käsitleb arvandmete kogumist, töötlemist ja analüüsimist. Matemaatiline statistika on matemaatika haru, mis uurib statistiliste andmete põhjal järelduste tegemise meetodeid. Üldkogum on kas looduse või ühiskonna nähtus või objektide hulk, mille kohta soovime teha teaduslikult põhjendatud järeldusi. Valimiks nimetatakse mõõtmiseks võetud üldkogumi osa. Valim peab olema küllalt arvukas ming igal üldkogumi objektil peab olema võimalus valimisse sattuda. Arvtunnused(väärtuseks on arvud) on näiteks pikkus, kaal, vanus, keskmine hinne, kinganumber, rahvaarv ja riigi pindala. Mittearvulised tunnused(ei ole arvulised) on näiteks sugu, rahvus, haridus, juuste värv, perekonnaseis jne. Mittearvulised tunnused jagunevad a) nominaalseteks tunnusteks; b) järjestustunnusteks. Diskreetne tunnus võib omandada vaid üksteisest eraldatud väärtusi. Diskreetse tunnuse
Õige toit mõjutab otseselt meie terviseseisundit, mis peegeldub näiteks kehakaalus, juustes, nahas. Toitumine mõjutab ka meie und, mis valmistab meid ette järgmiseks päevaks. Seega on toitumisel väga tähtis koht meie elus. Käesoleva statistika kodutöö eesmärgiks ongi saada väike ülevaade Eestlaste toitumusharjumustest. Antud uuringu viisime läbi ankeedi põhiselt-ankeedi koostamine, jagamine ja vastuste kogumine. Objektid valimisse valisime mugavusvalimi kasutamisel. Valituks osutusid parajasti kättesaadavad objektid. Ankeet koosnes 13 küsimusest ning hõlmas endas erinevaid tunnusetüüpe. 1. METOODIKA Ainetöö jaoks läbiviidud küsitlus oli ankeedipõhine ning vastajateks olid suuremalt jaolt tuttavad ja nende tuttavad või inimesed, kes olid parasjagu kättesaadavad ehk uuring viidi läbi mugavusvalimi kasutamisel. Mugavusvalimi kasutamisel kaasatakse objektid
Matemaatiline statistika on matemaatika haru, mis uurib statistiliste andmete põhjal järelduste tegemiste meetodeid. 2. Mis on üldkogum, mis valim? Too näiteid. Üldkogum on looduse/ühiskonna nähtus või objektide hulk, mille kohta soovime teha teaduslikult põhjendatud järeldusi. Üldkogumi osa nimetatakse valimiks. Valim: - Igal üldkogumi objektil peab olema võimalus valimisse sattuda. -Valim peab olema arvukas. Kõikne valim ehk üldkogum. 3. Mis on planeeritud valim, mis juhuslik valim? Millist valimit nimetatakse kõikseks valimiks? Planeeritud võtame üldkogumist planeeritult välja uuritavad objektid. Juhuslik - võtame üldkogumist juhuslikult välja uuritavad objektid. Kõikne valim on üldkogum. 4. Milliseid tingimusi peab rahuldama valimi moodustamine? Valim peab olema küllalt arvukas.
Kordamine arvestustööks 1. Mis on üldkogum? Üldkogumehk populatsioon huvialuste objektide hulk (lõpmatu). on objektide (nähtuste, isendite, protsesside) hulk, mille kohta soovitakse teha teaduslikult põhjendatud järeldusi 2. Mis on valim? Esinduslik valim. Valimmõõdetud objektide hulk (lõplik). on üldkogumist eraldatud objektide hulk, mille mõõtmise ja vaatlemise alusel tehakse järeldusi üldkogumi kohta. Igal üldkogumi elemendil peab olema võrdne võimalus valimisse sattumiseks Esinduslik valim -valimisse saGunud isikud peavad esindama populatsioonis esinevaid uuritavaid tunnuseid 3. Mis on andmestik? Rühmitamata ja rühmitatud andmestik. 4. Arvuline tunnus pidev, diskreetne. Pidevvõib omada väärtusi mingil lõigul. Diskreetnearvuliste tunnuste võimalike väärtuste hulk on lõplik või loenduv. 5. Mittearvuline tunnus järjestustunnus, nominaaltunnus.
4.Üldkogum on kas looduse või ühiskonna nähtus või objektide hulk, mille kohta soovime teha teaduslikult põhjendatud järeldusi. Üldkogumi uurimisel on kaks võimalust: a) uuritakse üldkogumi kõiki elemente b) uuritakse selle üldkogumi mingit osahulka ja tehakse selle osahulga uurimise põhjal järeldusi terve üldkogumi kohta. 5.Mõõtmiseks võetud üldkogumi osa nimetatakse valimiks. 6.Valim peab olema küllalt arvukas ming igal üldkogumi objektil peab olema võimalus valimisse sattuda. 7.Statistiline rida- uuritava kogumi objektide mõõtmisel saadud vaadeldava tunnuse väärtuste rida 8.Variatsioonrida- väärtuse kasvamise või kahanemise järgi järjestatud valim 9.Sagedustabel- võtab andmebaasist kokku mitmel objektil esineb antud väärtus ehk esitab vastava sageduse 10.Diagramm- andmete esitamise graafiline viis 11.Mood- tunnuse kõige enam esinev väärtus 12.Mediaan- tunnuse väärtus, mille väiksemaid ja suuremaid väärtusi on võrdne arv 13
Üldkogumiks konkreetse uuringu puhul Eesti kontekstis olid Eestis alaliselt elavad 10-aastased ja vanemad isikud, välja arvatud pikka aega ehk üle aasta kindlates institutsioonides (vangla, hooldekodu) viibijad. Alalised elanikud on seejuures isikud, kes on viibinud või kavatsevad viibida Eestis üle aasta. Valimi aluseks on AS-i Andmevara rahvastiku andmebaas, kust süstemaatilise valikuga eraldati valim 18- aastaste ja vanemate isikute hulgast- Esialgselt kuulus valimisse 7500 leibkonda, iga valimisse sattunud isik kaasas leibkonna. Andmeid koguti leibkonna- ja isikuküsitluste läbiviimisel ning inimeste täidetud päevikutest, kuhu nad märkisid päeva jooksul kõik oma tegevused. Iga vähemalt 10-aastane leibkonnaliige täitis päeviku ühel argipäeval ja ühel nädalavahetuse päeval. Töötavad inimesed pidid lisaks täitma nädalapäeviku töötundide kohta. Ümardamise ja tabelis puuduvate väärtuste tõttu ei võrdu esitatud arvude summa alati
valikumetoodikast. 1.2. Valimi valikumeetodid Valimi esinduslikuks valikuks on mitmeid erinevaid meetodeid, statistika teoorias on koguni eraldi uurimisvaldkond valikuuring (sampling theory), kus käsitletakse põhjalikult üldkogumi, valimi mõisteid ja erinevate valikumeetodite omadusi. Valimi valikumeetodid jagatakse kaheks, tõenäosuslikud ja empiirilised valikud: · Tõenäosuslikud valikud eeldavad, et iga üldkogumi indiviidi kohta on teada tema valimisse sattusime tõenäosus. Tõenäosuslik valik eeldab loendi olemasolu (N on teada), millest uurija mingi valikueeskirja alusel kaasab uuritavad. · Lihtne juhuvalik tähendab, et igal üldkogumi indiviidil on võrdne võimalus valimisse sattuda, vastav lihtsaim korrektne valikumeetod on süstemaatiline juhuslik valik mingist registrist, näiteks äriregistrist iga 100. ettevõtte, telefoniraamatust iga 50. elanik jm
Pärnu 6% 36 Tartu 18% 108 Viljandi 3% 18 KOKKU 100% 600 Tegemist ei ole esindusliku valimiga, sest küsitluses ei ole esindatud kõik maakonnad. Samuti ei ole intervjueeritavate valik juhuslik, vaid küsitletakse ainult naisi ja ainult vanusegrupis 20- 29. Valimisse satub ainult see, kes vastab etteantud kriteeriumitele.
korda parem kui 2,0). Üldkogum ja valim Üldkogum on objektide (nähtuste, isendite, protsesside) hulk, mille kohta soovitakse teha teaduslikult põhjendatud järeldusi. Valim on üldkogumist eraldatud objektide hulk, mille mõõtmise ja vaatlemise alusel tehakse järeldusi üldkogumi kohta. Nõuded valimile: 1. Valimi maht peab olema küllalt suur. 2. igal üldkogumi indiviidil peab olema võrdne võimalus sattuda valimisse. Neid kaht nõuet rahuldavat valimit nimetatakse representatiivseks e. esindavaks. Variatsioonrida Fikseerides valimi ning vaadeldes (mõõtes) sellel mingit tunnust, saadakse andmed, mis moodustavad korrastamata statistilise rea. Kui saadud andmeid on võimalik järjestada, siis saadakse variatsioonrida. Juhul kui valimis mahuga n on võrdseid elemente (väärtus xi, esineb ni korda), siis esitatakse variatsioonrida kujul xi x1 x2 ..
juhatajat, kes on töötanud reklaamiagentuurides, mille aastane käive on üks million USA dollarit või üle selle. E-mailid valimi koostamiseks leiti Red Books andmebaasist, kasutades otsingusõnu “media director,” “media account director,” ja “group account media director”. Kui leiti mitu inimest, kes töötavad samas agentuuris, valiti neist ainult üks. Pärast filtreerimist jäi järele 584 potentsiaalset respondenti. Valimisse jäid agentuurid, kelle aastane käive on 1 millionit kuni 1.9 billionit USA dollarit. Töötajaid nendes agentuurides keskmiselt 58.2 (2-1471). Andmed koguti veebipõhise ankeetküsitlusega ning andmeanalüüs tehti kirjeldava statistikana. Kõigile 584-le potentsiaalsele respondentidele saadeti küsitluse link koos selgitava kommentaariga ja osalemisest loobumise lingiga leitud e-mailile. Et saada rohkem tulemusi saadeti iga e-mail individuaalselt koos nimega, mitte massikirjana. Küsitlusele
Nt Lenne kaubamärk, mis toodab lastele kõiksugu vajaminevaid riideid. 5. Järgnevalt on toodud valimivõtu kirjeldused, kuidas valimivõttu teostatakse. Teie ülesanne on veergu B iga kirjelduse puhul märkida, millise valimivõtumeetodiga on tegu. (1) Valimivõtu kirjeldus (A) Valimivõtumeetodi nimetus (B) Valimi moodustamiseks on vaja üldkogumi liikemete lihtvalim nimekirja , millest valimisse arvatakse liikmed juhusliku loosimise käigus. Valimi moodustamisel kasutati iga 10. nimekirjas olevat Uurija arvab valimisse oma sõbrad ja tuttavad, kes omavad mugavusvalim uuritavas valdkonnas mingisugust kogemust ning tõenäoliselt oskavad küsimustele vastata. Kõige pealtt küsitakse ja siis küsitakse uuesti ja uuesti, kuni saadakse teatud tarbijad???midagi siukest Valimivõtumeetodite nimetused: lihtvalim, süsteemvalim, kihtvalim, klastervalim,
Näiteks: juhuväljavõtt, süstemaatiline väljavõtt, tüüp- ehk seeriaväljavõtt, kõikne valim. Selleks, et valim annaks üldkogumi kohta objektiivset ja usaldatavat informatsiooni, tuleb valimi liikmed valida juhuslikult. J uhuslikkus statistikas tähendab, et igal üldkogumi liikmel peab olema võrdne võimalus valimisse valitud saada. NB! See küsimus hinnatakse hiljem käsitsi! Valim on üldkogumi alamhulk, millelt kogutakse andmed järelduse tegemiseks. Valimi juhuslikkuse tagamiseks on olemas vastavad valikumeetodid (näiteks juhuvalik). Vajalik on selleks, et saada võimalikult esinduslik
Matemaatiline statistika - Statistika on teadus, mis käsitleb arvandmete kogumist, töötlemist ja analüüsimist. - Üldkogum on looduse/ühiskonna nähtus või objektide hulk, mille kohta soovime teha teaduslikult põhjendatud järeldusi. - Üldkogumi osa nimetatakse valimiks. Valim: - Igal üldkogumi objektil peab olema võimalus valimisse sattuda. -Valim peab olema arvukas. Kõikne valim ehk üldkogum. Andmete kogumine ja ettevalmistamine töötlemiseks 1) Arvtunnus (kvantitatiivne) - diskreetsed -pidevad -Juhuslik valik -Planeeritud valik -Järjestatud 2) Mittearvtunnus (mittekvantitatiivne) -kodeeritud -Nominaaltunnus: Pärast kodeerimist ei ole mõtet järjestada.
kui 4000 ingliskeelset eriala. Valikus on erineva hinnataseme, õpetamismeetodite ning erialadega koole, kindlasti leiab iga huviline nende hulgast just endale sobiva eriala. Kõik 11 ülikoolid on eelnevalt läbinud põhjaliku hindamise veendumaks õppeprogrammide kvaliteetsuses. (Dream Foundation, 2015) 12 2. UURIMUS Käesolevas uurimistöös on kasutatud andmekogumismeetodina intervjuud. Valimisse kuulusid viis Türi vallast pärit noort inimest vanuses 19-23, kes elavad hetkel Taanis ning kes omandavad või on omandanud kõrgharidust Taani Kuningriigis. Intervjueerimine viidi läbi Skype kõne teel, eelnevalt oli intervjueeritavatele saadetud ka küsimused, tutvumiseks ning ettevalmistamiseks. Ühe intervjuu kestvuseks oli ligikaudu 30 minutit. Intervjuu refereering on lisatud tutvumiseks uurimistöö lõppu (LISA 1). Intervjuus osalenud isikute anonüümsuse
Anderson seadis oma fookuse müügi-, üld- ja halduskuludele. Ta jõudis tulemusele, kui müük suurenes 1%, siis eelpool nimetatud kulud suurenesid 0,55% ja kui müük langes 1%, siis samad kulud langesid vaid 0,35%. Brasiilia ettevõtete põhjal on leidnud Medeiros ja Souza Costa, et 1% kasumi suurenedes müügi-, üld- ja halduskulud suurenesid 0,59% ning 1% kasumi langedes samad kulud vähenesid vaid 0,32%. Selles teadustöös on valimisse võetud kõik Horvaatia toidueinete- ja joogitööstuse ettevõtted, kus on vähemalt 15 töötajat. Et valim oleks esinduslikum ja annaks usaldusväärsemaid tulemusi, on kaasatud 2010 aasta, kui müügitulemused langesid majanduskriisi tõttu. Lisaks, et on rohkem esinduslikku valimit ja usaldusväärsemaid tulemusi, võtsime kasutusele täiendavaid aastal 2010, mis on ülesande pikendada perioodi (kaetud analüüs), mille käigus
Mida suurem on standardhälve, seda suurem on hajuvus. Üldkogum ehk populatsioon, selle all mõeldakse kõiki juhtumeid või situatsioone, mille kohta meie poolt püstitatud järeldused, oletused või prognoosid kehtivad. Valim väike objektide grupp, mis valitakse üldkogumist, et selle põhjal teha järeldus kogu üldkogumi kohta. Nõuded valimile peab olema küllalt arvukas, igal üldkogumi objektil peab olema võrdne võimalus valimisse sattuda. Usaldusvahemik väärtuste vahemik. Usaldusnivoo näitab tulemuse sattumise tõenäosust mingisse vahemikku. Olulisuse nivoo riskiprotsent, näitab kui suur statistiline viga on lubatud. Juhusliku suuruse normaaljaotus, selle graafik juhuslikud suurused, mille tõenäosust kirjeldavaks graafikuks on kellukesekujuline Gauss'i kõver.
Järjest rohkem räägitakse noorte alkoholi tarbimise tõusust ning seetõttu on uurimistöö autoreid pikemat aega vaevanud küsimus, kas ja millisel määral tarbitakse alkoholi Ülenurme Gümnaasiumi õpilaste hulgas. Kuna uurijad on ise samuti koolinoored ja on alkoholiga kokku puutunud koolis käimise ajal, siis seetõttu on valitud uurimistöö teemaks alkoholi tarbimine Ülenurme Gümnaasiumi 15.-16. aastaste ja 18-19 aastaste õpilaste seas. Andmeid koguti küsimustiku abil, valimisse kaasati kõik 12-ndate ja 9-ndate klasside õpilased. Loomulikult oli küsitletavatel õigus loobuda uurimistöös osalemisest, aga keegi seda võimalust ei kasutanud ja uurimistöös osalesid kõik eelpool mainitud klassides õppivad õpilased. Uurimistöö tegijate eesmärk oli teada saada kui palju tarbitakse Ülenurme Gümnaasiumis valimisse kuuluvates gruppides alkoholi ja kas tarbimine sõltub soost ja vanusest. Ühtlasi
toodetavast kütusest kuuluvad siia põlevkivi, Tõenäosuslik valim peab rahuldama nelja diskonteerimiseks. tasuvusaja puhul rahavoogusid, mis kütteturvas, küttepuud, puidujäätmed ja tingimust, millest tähtsaim on järgmine: P nüüdis- ehk diskonteeritud väärtus, mõõdavad tulude ajastatust, mitte aga biogaas; imporditavast kütusest kivisüsi, üldkogumi mistahes elemendi valimisse Fn raha väärtus n aasta pärast, raamatupidamises kajastatavat tulu. maagaas, vedelgaas, raske ja kerge kütteõli, sattumise tõenäosus peab olema teada. Kui i diskonteerimismäär, diislikütus, autobensiin ja lennukipetrool. see tingimus on täidetud, saab üldkogumi n aastate arv. Seejuures on tegemist kas sissetulekute
väärtusega ja/või põhjustab muutusi teistes muutujates. Sõltuv muutuja sõltumatu(te)st muutuja(te)st mõjutatud muutuja. Mida tähendab valim? Valim väljavõte huvipakkuvast elanikkonnast. Oluline saamaks täpseid ja objektiivseid tulemusi õiged küsimused õigetele inimestele. Andmete võrreldavus. Mida tähendab juhuslik valim? Juhuslik valik igal inimesel on võrdselt teistega võimalus sattuda valimisse. Nt võetakse kogu elanike nimekiri ja siis nt juhuslikult valitakse sealt vajalik arv inimesi välja, keda küsitletakse. Tänapäeval tehakse see suures osas ära arvutiga. Samas võib juhtuda, et valimisse satub liialt ühe vanusega, ühest soost vm tunnuste poolest sarnaseid respondente. Mida tähendab vastastikune seos ( ) ning millist tüüpi seoseid eristatakse? Mida tähendab hüpotees? Hüpotees teooriast tuletatud muutujatevahelisi seoseid kirjeldav eriline väide.
Minimaalseks andmekogumiks on tüüpiliselt 3 objekti andmed, kusjuures suurima objekti näitaja peab olema väiksem kui 50% kõigi objektide vastavate näitajate summast. 5. Riikliku statistika üldkorralduse põhimõtted. Riiklikus statistikas on rahvusvaheliselt tunnustatud meetodiks tõenäosuslik valikuuring. Tõenäosuslike valikuuringute teoorias puudub mõiste esindav valim. Tõenäosuslik valim peab rahuldama nelja tingimust, millest tähtsaim on järgmine: üldkogumi mistahes elemendi valimisse sattumise tõenäosus peab olema teada. Kui see tingimus on täidetud, saab üldkogumi näitajaid valimi põhjal hinnata niisamuti nagu empiiriliste uuringute puhul, kuid lisaks on võimalik hinnata ka tulemuste kvaliteeti. Tõenäosuslike valikuuringute puudus on see, et need nõuavad üldkogumi nimekirja olemasolu. Vastava nimekirja (registri) loomine ja ülapidamine on aga kallis. Eestis tegeleb riikliku statistikaga Statistikaamet, mille töö korraldamiseks on igal statistikaharul oma
Lähtudes eelnevast valiti valimiks ettevõtte põhiprotsesside juhid, kes tegelevad igapäevaselt klientidega ja langetavad otsuseid. Uuringu õnnestumine eeldas koostöövalmidust, avatust ja usaldust. Ettevõtte põhiprotsesside juhid on pika kogemusepagasiga töötajad, kes on töötanud ettevõttes üle kümne aasta. Et vältida olukorda, kus pikka aega tegutsenud ettevõtted ei märka oma inertsuse tõttu uusi võimalusi või alahindavad nende tähtsust (Ibid., lk 163) on valimisse kaasatud kaks juhtivtöötajat, kes on ettevõttes töötanud vähem kui kaks aastat. Eesmärk oli vältida olukorda, kus hindamisel keskendutakse harjumuspärasele tõlgendusele. Uuringu tegemisel lähtuti uuringus osalejate vabatahtlikkuse printsiibist. Saadud teavet ei tohi kasutada vääratel eesmärkidel ega avaldada andmeid uuringuga mitte seotud isikutele (Kuusik, et al., 2010, lk 304). Samuti tuleb austada uuringus osalejate eraaelu puutumatust ja
demokraatiale omased tunnused on Eestil? Demokraatia oluliseimaks tunnuseks peetakse rahva võimukasutuse kontrollimist. Eestlastel on õigus valida ja hääletada riigikokku oma eestkostjad. Seda saab teha iga Eesti kodanik, kes on vähemalt 18 eluaastat vana. Ehk peetakse seda niivõrd oluliseks tunnuseks sellepärast, et kogu rahvale nii tähtsa otsustamise võimaluse andmine näitab, et olulistes asjades võetakse kõiki kuulda. Kui inimene saab valitsuse valimisse anda oma hääle, tunneb ta tõesti, et valitseb võrdsus ehk demokraatia. Teine tähtis tunnus on see, et demokraatlikus riigis on kõik inimesed seaduse ees võrdsed ja inimeste õigused ja vabadused on kaitstud põhiseadusega. Näiteks ei tohi demokraatlikus riigis määrata inimesele, kes on seaduse vastu eksinud, surmanuhtlust. Eestis ja ka teistes demokraatlikes riikides ei ole surmanuhtlust kehtestatud ja see näitab seda, et on tähtis võrdsus
99,9% ja vene õppekeelega lausa 100%), mõnevõrra suurem oli erinevus kvaliteedis; „4–5” eksami sooritanud õpilaste protsent eesti õppekeelega koolides oli 93 ja vene õppekeelega koolides 79%. 2010. aasta eksamil oli kvaliteedi erinevus erineva õppekeelega koolides märgatavam – vastavalt 92 ja 87%. Kuna venekeelsetest koolidest valib inglise keele põhikooli eksami proportsionaalselt vähem õpilasi, siis võib siin tegu olla tänavuse valimi iseärasustega – sel aastal sattusid valimisse suhteliselt nõrgemad õpilased. Tabel 2. 2011. aasta inglise keele lõpueksami tulemused kooli asukoha järgi st. N N (%) AUP keskm ÜUP keskm% min mediaan max hälve Maakonnakeskus 187 18.85 64.85 65.82 66.80 87.76 38 68 75 6.76
Pakub meetodeid vea hindamiseks (vea me teeme nagunii). Kirjeldav statistika: kirjeldab neid andmeid, mida mõõtsime. Tehakse järeldusi, aga ainult nende andmete kohta, mida kogusime. Üldkogumi all mõeldakse kõiki juhtumeid või objekte, mille kohta meie poolt püstitatud järeldused, oletused kehtivad. Mõõtmiseks valitud (uuringusse kaasatud) üldkogumi osa nimetatakse valimiks. Valimi tingimused: Juhuslik – kõigil üldkogu liikmeil on võrdne võimalus sattuda valimisse. Esinduslik – samad proportsioonid, mis on üldkogus, peavad olema ka valimis. Piisavalt arvukas. Tunnused- nimi, järjestus, intervall, binaarne. Võtmeküsimused: Kas väärtused on järjestatavad? Kas skaalavahemikud on võrdsed? Nimitunnused nimi, sugu, perek. seis, elukoht, maakond. Väärtused ei ole üheselt järjestatavad Järjestustunnused rahulolu, haridustase. Järjestustunnuste puhul on tunnuse vastusevariandid intensiivsuse põhjal järjestatavad
mikrotoitainete nappus. Liialdamine mikrotoitainetega viib aga häireteni organismi elutalitluses, sest bioaktiivsete ühendite koostisosadena mõjutab nende liig organismi regulatoorseid protsesse. [ibid...] Toiduenergia, mida saame toiduga, vajadus sõltub soost, east, kehamassist, ainevahetuse eripärast, kliimast, pikkusest ja kehalisest koormusest. (Soovituslik toiduenergia hulk päevas...) Antud valimisse kuuluvate noorte keskmine toiduenergia vajadus on poistel 2700 kcal ja tüdrukutel 2150 kcal. (Laste keskmine ööpäevane energiavajadus...:2002) Tähtis ei ole vaid toidust saadud energia hulk, vaid ka see, et energia tuleks õigetest toitainetest ja oleks mitmekesine. Kogu saadavast energiast peaksid andma: 10-15% valgud, 25-30% rasvad ja 55-60% süsivesikud. Ühekülgse toitumine tagajärjel võib tekkida toitainete puudus, mis
omavahel kombineerida. Toitumine on füsioloogiline vajadus, mille rahuldamine võimaldab ellu jääda, täpselt nagu hingamine ja magamine. Õige toitumine avaldab suurt mõju sooritusvõimele, taastumiskiirusele ja enesetundele. Käesoleva uurimistöö eesmärk oli uurida ja võrrelda kahe kooli, Haljala Gümnaasiumi ning Rakvere Reaalgümnaasiumi ühe paralleelklassi toitumisharjumusi ning õpilaste teadlikkust tervislikust toitumisest. Uurimistöö käigus sooviti teada saada, kas valimisse kuulunud 10. klasside õpilaste vastuste tulemused on erinevad ja kas elukoht mõjutab noorte toitumist. Uurimistöö on jaotatud neljaks suureks peatükiks. Esimeses peatükis käsitletakse varem samal teemal läbiviidud uuringuid ja nende tulemusi. Teises peatükis süvenetakse toidule ja tervisele üldiselt ning tuuakse välja esmased põhimõtted toidu valikul. Kolmandas peatükis on peamine rõhk tasakaalustatud toitumisel. Neljas peatükk käsitleb dieeti ning
poolsumma Uuringu etapid Planeerimine Probleemülesande (sisulise ülesande) põhjal statistilise ülesande määramine; Uuritavate (üldkogumi) määratlemine; Valimi valikumeetod, võimalusel üldkogumi loendi hankimine; Valimi valikumeetodid jagatakse kaheks, tõenäosuslikud ja empiirilised valikud. Tõenäosuslik valik - iga üldkogumi objekti kohta on teada tema valimisse sattusime tõenäosus. Tõenäosuslike valikute probleemiks on üldkogumi jaoks registri olemasolu ja sellele juurdepääs ning seejärel valitud objektidega koostöö saavutamine. Lihtne juhuslik valik (juhuvalik) Empiiriline valik - üldkogumi objektide valimisse sattumise tõenäosuses ei ole teada. Empiiriliste valikute korral on probleemiks tulemuste
variatsioonirea hälvete summa on 0. · Dispersioon hälvete ruutude aritmeetiline keskmine. Tähis ² · Standardhälve ruutjuur dispersioonist. Tähis · Variatsioonikordaja standardhälbe ja keskväärtuse suhe. Esitatakse tavaliselt protsentides. Tähis V. · Hajuvusvahemik selle abil saab teada keskväärtuse standardvea. 5 3. Koondtabel sõiduaegade kohta Üldkogumiks on bussi sõiduajad, samuti kuuluvad need valimisse. Kuupäev Sõiduks kulunud aeg (minutites) 12.09.2011 hommik 10 12.09.2011 õhtu 11 13.09.2011 hommik 10 13.09.2011 õhtu 12 14.09.2011 hommik 13 14.09.2011 õhtu 11 15.09.2011 hommik 10 15.09.2011 õhtu 11 16.09.2011 hommik 13 16.09.2011 õhtu 12 19.09.2011 hommik 10 19.09.2011 õhtu 12 20.09.2011 hommik 11 20.09.2011 õhtu 13 21.09.2011 hommik 10 21.09.2011 õhtu 12 22.09.2011 hommik 13 22.09.2011 õhtu 11 23.09
(nt rahvaloendus). Mittekõikne ehk osavaatlus ehk valimvaatlus- hõlmab osa objektiks olevast kogumist. Mittekõikne vaatlus, mis hõlmab suhteliselt väikse osa vaatlusobjektist, kusjuures sellest tulenevad järeldused üldistatakse kogu vaatlusobjektile, tuginedes tõenäosusteoreetilistele arvutustele. Statistiline representatiivsus (esinduslikkus)- eeldab väljavõtukogumi koostise vastavust üldkogumi koostisele. (eeldused: kõikidel üldkogumi liikmetel peab olema valimisse sattumiseks võrdne võimalus, üldkogumi kõikide struktuuriliste osade kajastumine valimis, valimi liikmete piisav arv). Nominaalsed tunnused- näitavad ainult seda, kas objekt kuulub mingisse kindlasse teistest erinevasse kategooriasse (rahvus, silmade värv, ilmakaar jne)- binaarne ehk dihhotoomne tunnus nt sugu. Järjestatud tunnused- väärtuste hulga sisulise järjestamise võimalus (eksamihinne, linn, riik-rahvaarvu järgi). Arvulised
eepost tervikuna läbi lugenud. Samas on püütud viidata ka põhjustele, miks see nii on olnud. Kuna küsimustikus on ka viitavaid-suunavaid vastuseid, siis on mõneti lihtsustatud põhjuste leidmist puudutavad asjaolud. 3 1 MEETOD JA KÜSITLUSVORM Käesoleva uurimistöö kvantitatiivseks meetodiks valisin küsitluse struktureeritud ankeedina, mille valimi liige pidi täitma soovi olemasolemise korral. Valimisse kuulus 50 inimest (mehi 28 ja naisi 22) vanuses 22-34. Valimi moodustasin tuttavate kaudu Interneti teel. Valimi liikmetele esitasin järgneva küsimustiku: KÜSIMUSTIK: 1 Kas oled lugenud läbi terve eepose Kalevipoeg? 2 Kas oled lugenud mõnda kokkuvõtet eeposest, nt Eno Raua oma? 3 Mis põhjusel lugesid eepose läbi? (kohustus/huvi/kellegi soovitus/muu) 4 Mis põhjusel ei lugenud eepost tervikuna? (raske sisu ja vorm/muu) 5 Kas kooliprogrammis oli eepose lugemine kohustuslik? (jah/ei)
Kirjeldav statistika - teeme järeldusi valimi piires. (sagedustabel-kui palju? kui suur osa?) Valim - uuritavad isikud/objektid. Vastajad Üldkogum - need kelle kohta tehakse järeldused. Valim peavad olema esinduslik (need proportsioonid, mis on üldkogus, peavad kehtima ka valimi korral), piisavalt suure inimeste hulgaga, igal üldkogu liikmel on võrdne võimalus sattuda valimisse. Objektid - uuritavad (rida) Tunnus - objektide omadus, nt mitu korda päevas sa sööd? küsimus (veerg) Väärtus - tulemus, vastus küsimusele.(lahtrites) N - objektide arv Kas väärtused on järjestatavad? Kas vahemikud on võrdsed? Nimitunnus - väärtused ei ole järjestatavad.Nt elukoht, lemmiktoit, Järjestustunnus - väärtused on üheselt järjestatavad, vahemikud ei ole võrdsed. Nt haridustase Intervalltunnus e arvtunnus - alati üheselt järjestatav ja vahemikud on võrdsed
• Esmased andmed – kogutakse uurija poolt ja/või tema poolt määratletud eesmärkidel • Teisesed andmed – on juba kellegi teise poolt kogutud teistel eesmärkidel (nt Statistikaameti poolt) Üldkogum - kõik juhtumid või objektid, mille kohta järeldused kehtivad. Valim - mõõtmiseks valitud (uuringusse kaasatud) üldkogumi osa • Valimit kasutatakse, kuna koguvalimit mõõta on liiga kallis ja mahult võimatu • Tõenäosuslikud valimid – igal ühikul on võimalus sattuda valimisse ja saab teha kehtivaid üldistusi. Representatiivsed e esindluslikud valimid. • Mittetõenäosuslikud valimid – järeldused ei ole valiidsed ja ei saa üldistada. Mittereprsentatiivsed valimid. – Näit. tuttavad firmajuhid, üliõpilased Psühholoogiaalastes küsimustes sobivad tudengid hästi vastama ettevõtete asemel. Valimis vähemalt viis korda sama palju vastuseid kui sõltumatuid muutujaid. Ühest ettevõttest võib küsitleda mitut inimest.
1. Matemaatilise statistika põhiülesanne. Lihtne juhuvalik. Matemaatilise statistika põhiülesanne on üldkogumi parameetrite hindamine valimi põhjal. Klassikalises matemaatilises statistikas loetakse üldkogum reeglina lõpmatuks ja üldkogumi elementidel mõõdetud tunnust käsitletakse juhusliku suurusena. Lihtne juhuvalik: · Valimi iga element võetakse samast üldkogumist. · Üldkogumi igal elemendil on võrdne võimalus sattuda valimisse. · Elemendi valimisse sattumine on sõltumatu mistahes teise elemendi valimisse sattumisest/mittesattumisest. 2. Valimkeskmine kui üldkogumi keskmise punkthinnang. Valimkeskmise kui juhusliku suuruse jaotus. x1 + x 2 + ... + x n 1 n Valimkeskmine: x = = i =1 xi n n n-valimi maht x1 , x 2 , ... , x n - mõõdetud tunnuste tulemused (ühesuguse jaotusega juhuslikud suurused)
osa Eesti rahvastikust); enamasti eeldatakse, et valimi pealt saadud tulemused kehtivad kogu populatsiooni kohta; - valimi representatiivsus e. esinduslikkus näitab kui hästi valim üldkogumit esindab; kõige tavalisem moodus esindusliku valimi saamiseks on juhuvalim selline valim kuhu uuritavad inimesed on populatsioonist juhuslikult valitud (valim on juhuslik kui kõikidel populatsiooni liikmetel on võrdne tõenäosus valimisse sattuda); valimi representatiivsust mõjutab ka valimi suurus e. maht (N) inimeste arv valimis, mida rohkem inimesi valim sisaldab, seda esinduslikum ta on. 2) Vaatlus a) Osalusvaatlus (participant observation) uurija osaleb uuritavate inimeste igapäevases elus. Kõige levinum osalusvaatluse tüüp on etnograafia, mille raames uurija elab teatud aja mingis võõras kultuuris ja püüab anda
3.Teabeallikate määratlemine Uuringumetoodika väljatöötamine 4.Andmete kogumise metoodika (kvantitatiiv- ja kvalitatiivuuring) 5.Valimi määramine (üldkogum, valimi esinduslikkus) Uuringu teostamine 6.Andmete kogumine 7.Andmetöötlus ja analüüs 8.Tulemuste tõlgendamine ja esitamine (tulemuste raporteerimine, järeldused, soovitused) Valimivõtu meetodid: Juhuvalimid: Lihtne juhuvalim – igal üldkogumi liikmel võrdne tõenäosus sattuda valimisse, st üldkogumi nimekirjast valitakse juhuslikul viisil välja nii palju elemente kui tarvis; pole loodud kriteeriume valimisaluseks. Süstemaatiline juhuvalim – üldkogumi liikmed on võetud valimisse kindla süsteemi alusel. Näiteks uuringusse kaasatakse nimekirja alusel iga viies õpilane. Kiht-juhuvalim – uuritakse kõigepealt, millises proportsioonis on erinevad
Tähis Kv · Hälve variatsioonireas oleva tunnuse väärtuse ja keskväärtuse vahe. Kogu variatsioonirea hälvete summa on 0. · Dispersioon hälvete ruutude aritmeetiline keskmine. Tähis ² · Standardhälve ruutjuur dispersioonist. Tähis · Variatsioonikordaja standardhälbe ja keskväärtuse suhe. Esitatakse tavaliselt protsentides. Tähis V. 1. Hinnete tabel küsitluse põhjal Üldkogumiks on XII B klassi õpilased, samuti kuuluvad ka valimisse. Jrk Bioloogia Geograafia nr Nimi hinne hinne 1 Karin 3 4 2 Liis 4 4 3 Jaanika 4 4 4 Maria N 4 3 5 Ott 4 4 6 Risto 5 5 7 Kadi 5 4 8 Liisa 4 4 9 Sven 4 4 10 Martin 5 4
Tõenäosusteooria ja statistika eksam 1) Üldkogum – (ka populatsioon) looduse või ühiskonna või objektide hulk, mille kohta soovitakse teha järeldusi teda esindava valimi põhjal. Valim – väljavõtukogum; liikmed tuleb valida juhuslikult, st igal üldkogumi liikmel peab olema võrdne võimalus saada valitud valimisse. Valimi maht – vaatluste arv Tunnused: Kvalitatiivsed (sõnadega) – nominaalsed (värvid, rahvused, tõud) – järjestus e ordinaalsed (ei meeldi, pigem meeldib) Kvantitatiivsed e arvtunnused (mõõdame, loendame) – sõredad e diskreetsed – saavad omandada väärtusi ainult kindlate ajavahemike järel (laste arv peres). – pidevad – teatud piires võivad omandada, mistahes väärtusi ainult kindlate ajavahemike järel (nisu saagikus).
· Tasemetöö on kirjalik. · Tasemetöö koostatakse ühes variandis. · Tasemetöö korraldatakse neljandal õppeveerandil. TASEMETÖÖ KORRALDAMINE · Õpetaja tutvub tasemetöö ning selle korraldamise juhendiga üks tund enne tasemetöö algust. · Tasemetöö kestab ühe õppetunni ehk 45 minutit. Selle aja hulka ei arvestata õpilaste juhendamist, st õpilasele peab ülesannete lahendamiseks jääma vähemalt 45 minutit. · Tasemetöö on ühes variandis, s.t. valimisse kuuluvad õpilased peavad istuma pingis üksinda (soovitav eraldi ruumis) ja neil peab olema võimalus segamatult töötada. · Õpilane kirjutab õpetaja juhendamisel tiitellehele enda ja oma kooli andmed. Puudujäävad õpilase andmed kirjutab õpetaja tööde parandamisel juurde. · Ühiselt tutvutakse tasemetööga. · Õpetaja teavitab õpilasi, et lisaülesannet võib hakata lahendama siis, kui kohustuslikud ülesanded on tehtud.
e.xiv. Haigestumuse hindamine kohortuuringus. f. Populatsioon ühikute kogum, mille hulgast me leiame oma uuringu osalised. Kogum, mille kohta tahame esitada väiteid oma uuringu tulemuste põhjal. g. Valim osa populatsioonist, mida me uurime. Et valimi uurimise tulemusi saaks üldistada populatsioonile, peab olema teada iga populatsiooni liikme võimalus valimisse sattuda. Lihtsaim variant võimalus valimisse sattuda on võrdne: juhuvalim. h. Sansid- vt valemit. Kasutatakse esinemisnäitajana harva. Sansside suhe on oluline esinemise võrdlusnäitaja. i. Vanus kesksemaid tunnuseid rahvastiku koostise käsitlemisel, vanust avaldatakse kuudes või aastates. Vanusaastates või vanusrühmades. Muid rahvastikku iseloomustavate
Tähis Kv · Hälve variatsioonireas oleva tunnuse väärtuse ja keskväärtuse vahe. Kogu variatsioonirea hälvete summa on 0. · Dispersioon hälvete ruutude aritmeetiline keskmine. Tähis ² · Standardhälve ruutjuur dispersioonist. Tähis · Variatsioonikordaja standardhälbe ja keskväärtuse suhe. Esitatakse tavaliselt protsentides. Tähis V. 1. Hinnete tabel küsitluse põhjal Üldkogumiks on XII B klassi õpilased, samuti kuuluvad ka valimisse. Jrk Bioloogia Geograafia nr Nimi hinne hinne 1 Karin 3 4 2 Liis 4 4 3 Jaanika 4 4 4 Maria N 4 3 5 Ott 4 4 6 Risto 5 5 7 Kadi 5 4 8 Liisa 4 4 9 Sven 4 4 10 Martin 5 4
annaabi.ee 
Sisene Facebook'ga
Sisene Google'ga
Sisene LinkedIn'ga
