Valimi moodustamine (2)

Valikumeetodi all mõeldakse uurimuse jaoks valimi moodustamist.
ANDMETE KOGUMINE JA ETTEVALMISTAMINE TÖÖTLEMISEKS
1. Põhimõisted. Statistiline andmestik
1.1. Üldkogum ja valim
Vihaselt viskas eesti keele õpetaja Üte ajalehe käest. “See statistika on üks suur jama . Muudkui uurivad ja uurivad. Nüüd siis noorte perede keskmine sissetulek. Mina neid uurimusi ei usu. Minu viiekümne eluaasta jooksul ei ole minu käest keegi midagi küsinud.” “Aga rahvaloendus ? Ja valimised ? Pealegi, noorte perede uurimise korral ei kuulunud sa üldkogumisse, “ pomises matemaatikaõpetaja Pluss ning parandas kontrolltöid edasi. “Kuhu ma ei kuulunud ?” oli õpetaja Üte hämmelduses.
Looduse või ühiskonna nähtust või objektidehulka, mille kohta soovitatakse teha teaduslikult põhjentatud järeldusi, nimetatakse üldkogumiks.
Üldkogum on näiteks Tartu kooliõpilaste hulk, Eesti elanikkon, Aafrika riigid vms. Üldkogumit iseloomustab lõpmata palju iseloomulikke tunnuseid, mis on ühel või teisel viisil mõõdetavad. Õpilastel näiteks matemaatika hinne, silmade värv, kaal, sugu ; Eesti elanikkonnal sissetulek, poliitiline eelistus jne.
“Nojah, noor pere ma tõesti ei ole, “ nõustus õpetaja Üte. “Aga kui nad uurivad, kes on 25 Eesti populaarsemat poliitika- ja riigitegelast, siis ma ju kuulun üldkogumisse. Miks nad ikkagi minu käest ei küsi ? Et arvamust teada saada, tuleb ju kõigi käest küsida, “ väitis ta vihaselt. Õpetaja Pluss lükkas kontrolltööd kõrvale. “Kujuta nüüd ette, et küsitakse läbi kõik Eesti elanikud. See päris palju aega ja inimesi, kes küstileksid. Nende arvamus, keda küsitleti päris alguses, võib küsitluse lõpus juba muutunud olla. Selle asemel moodustatakse valim. “ “Jälle kasutad sa sõnu, millest ma aru ei saa. Mis on valim ? “ tuli eesti keele õpetajalt järgmine küsimus.
Küsida poliitilist eelistust igalt inimeselt on mõttetu. Targem oleks välja valida teatud arv isikuid (mitte liiga palju ja mitte ka üks või kaks) ning neid küsitleda.
Mõõtmiseks valitud üldkogumi osa nimetatakse valimiks.
Andmeanalüüsi käigus on vaja teha otsustusi üldkogumi kohta, kusjuures info allikaks on valim. Millised nõuded valimile ? Ta peab olema
1) küllalt arvukas,
2) igal üldkogumi objektil peab olema võrdne võimalus valimisse sattuda.
Valimeid võib moodustada mitmel viisil. Vaatleme järgnevalt kolme enamlevinud valimi moodustamise viisi.
1.2. Valimi moodustamine
A. Juhuslik valim
Valimisse kuuluvad objektid valitakse välja täiesti juhuslikult üldkogumi kõigi objektide hulgast. Kuidas valida juhuslikult ?
Kui objektide järjestus nimekirjas on juhuslik, siis saame juhusliku valimi ka mittejuhusliku seaduspärasuse rakendamisel, näiteks nimekirjast ig seitsmes1.
Kui üldkogumis on terve linna elanikkond, siis ei ole mingil kindlal tänaval elavate inimeste hulk juhuslik valim. Võttes tänava, mis paikneb vanas elamurajoonis, võib arvata, et seal on vanemate inimeste osakaal suurem kui linnas tervikuna. Küll aga võib saada juhusliku valimi, võttes valimisse näiteks kõigi selliste majade elanikud, kus maja number lõpeb seitsmega.
B. Planeeritud valim
Planeeritud valimim korral määratakse teatava hulga tunnuste väärtused mingi katseplaani järgi. Seejärel määratakse igale tunnuste kombinatsioonile vastav objektide arv. Vajalik arv objekte valitakse kõigi vastavate objektide seast juhuslikult.
Näide 1.2.1.
Nn avaliku arvamuse küsitluste puhul kasutatakse samuti planeeritud valimit, mis moodustatakse järgmiste eeskirjade kohaselt : igas Eesti piirkonnas (näiteks maakonnas ) määratakse kindlaks küsitlevate linna- ja maaelanike, meeste ja naiste arv. Seejärel valitakse maakonnas juhuslikult (vastava registri järgi) välja linn, alev või küla, mille elanikke seekord küsitakse. Näiteks Pärnumaalt küsitletakse üks kord Sindi , teine kord Kilingi - Nõmme ja kolmas kord Pärnu - Jaagupi elanikke. Igast linnast või külast valitakse jälle juhuslikult (nimekirja järgi) küsitletav. On olemas ka reeglid, keda küsida ka siis, kui ettenähtud inimene ei ole kodus.
Näide 1.2.2.
Oletame, et Tartu Ülikooli 1. kursuse üliõpilaste hulgas on vaja läbi viia ankeetküsitlus, mis puudutab nende arvutiõpetust koolis. Valides nüüd juhuslikult teatud arvu esmakursuslasi, võib juhtuda, et
1) teaduskonnad on erineval tasemel esindatud (mõnest teaduskonnast on vastajaid palju ja teisest mõni üksik),
2) erinevatesse teaduskondadesse pürgijad on koolis tegelenud arvutiõpetusega erinevalt.
Tedes aga üliõpilaste arvu teaduskonniti, võime täpselt planeerida valimi, mis tagab proportsionaalse esinduse. Kui me tahame näiteks küsitleda iga kümnendat üliõpilast, tuleb kindlaks teha esmakursuslaste arv igas teaduskonnas ja vastavalt sellele määrata ankeedile vastajate arv. nii peaks matemaatikateaduskonna 100 “ rebasest ” täitma ankeedi 10 inimest, 20-st kehakultuuri omast ainult 2. Need konkreetsed vastajad valitakse juhuslikult kõigi vastava teaduskonna esmakursuslaste hulgast.
Kui me aga tahame teaduskondi võrrelda, tuleks valimisse võtta kõigist teaduskondadest võrdne arv üliõpilasi, vaatamata sellele, kas teaduskond on suur või väike.
C. Kõikne valim
Leidub uurimusi, mille puhul valim langeb ühte üldkogumiga või erineb sellest väga vähe. Selline on näiteks ühe konkreetse klassi andmestik, rahvaloendusandmestik, andmestik, mis sisaldab kõiki Eesti linnu jms.
Valimi moodustamisel on järgmised võimalused:
Tõenäosuslikud valimid  ( probability samples):

• Lihtne juhuslik valim (simple random sample) – kõigil uuritava populatsiooni liikmetel on võrdne võimalus valimisse sattuda, mis aga eeldab liikmete täielikku nimekirja. Peab arvestama, et kui näiteks uurimuse jaoks valim moodustatud tallinlastest, siis Eesti kohta järeldusi teha ei saa.
  
• Süstemaatiline valik (systematic sampling) – sarnane juhuslikule valikule, kuid juhusliku mustri asemel valitakse uuritavad teatud kindla süsteemi järgi (nt. iga kümnes nimekirjast)
  
• Stratifitseeritud valim (stratified sampling) – populatsioon jagatakse näiteks soo, vanuse jne alusel homogeensetesse rühmadesse, kus iga rühma seest valitakse liikmed edasi juhuslikult garanteerides, et rühmad saavad võrdse esindatuse.
  
• Klastervalim (cluster sampling) – valimi saamiseks moodustatakse teatud muster.
  

Mittetõenäosuslikud valimid:

• Mugavusvalim (convenience sampling) – valimisse valitakse need, keda lihtne uurimusse saada (õpilased, tuttavad õpetajad). Rangeid üldistusi sel juhul teha ei saa.
  
• Kvootvalim (quota sampling) – sarnaneb stratifitseeritud valikuga, kus populatsiooni homogeensetele rühmadele määratakse vastav kvoot.
  
• Sihipärane valim (purposive sampling) – uurija ise valib uuritavad püüdes leida populatsiooni kõige tüüpilisemaid esindajaid.
  
• Dimensionaalne valim – edasiarendus kvootvalimile; populatsioonis määratakse erinevad tegurid/tunnused ning üritatakse leida vähemalt üks esindaja iga tunnuste kombinatsiooni kohta.
  
• Lumepalli-valim (snowball sampling) – uurija valib sobivad inimesed, kes juhatavad edasi järgmiste uuritavate juurde.
  

1 Teguviis “nimekirjast iga seitsmes” on päris juhuslik vaid siis, kui esimene valitakse samuti juhuslikult. Kui valimi moodustamist alustatakse kindlasti esimesest isikust, siis satub härra nimega Aab praktiliselt kindlasti valimisse.