Andmeanalüüs sots.teadustes (3)

Eesti Ettevõtluskõrgkool Mainor - Kategooriata - Uurimustöö metoodika

5 VÄGA HEA

Esitatud küsimused

Kuidas seda sõltuvust matemaatilise seosena avaldada ?

MAINORI KÕRGKOOL
Juhtimise instituut

Annika Krutto
ANDMEANALÜÜS SOTSIAALTEADUSTES
Loengukonspekt

Tartu 2009
SISUKORD
SISSEJUHATUS 3
1. ANDMEANALÜÜSI põhimõisted 3
1.1 Üldkogum ja valim 3
1.2. Valimi valikumeetodid 4
1.3. Mõõtmismeetod ja mõõtmisvahend 5
1.4. Andmetabel 7
2. Valimit kirjeldav statistika 7
2.1. Andmete graafiline kirjeldus 8
2.2. Andmete arvuline kirjeldus 9
2.2.1. Paiknemiskarakteristikud 9
2.2.2. Hajuvuskarakteristikud 10
3. Kahe tunnuse ühine käitumine 11
3.1. Statistiline sõltuvus 11
3.2. Monotoonne sõltuvus 12
3.3. Korrelatiivne sõltuvus 12
3.4. Lineaarne ühe argumendiga regressioonmudel 13
4. Üldkogumile tulemuste leidmine (üldistamine) 14
4.1. Normaaljaotus 14
4.2. Keskväärtuse (keskmise) usaldusvahemik 16
4.3. Statistiliste hüpoteeside kontrollimine 16
4.3.1. Hüpoteesid ühe üldkogumi keskväärtusele 17
4.3.2. Hüpoteesid ühe üldkogumi binaarse tunnuse väärtuse osakaalule 18
4.3.3. Hüpoteesid kahes sõltumatus üldkogumis keskväärtuste võrdlemiseks 18
4.3.4. Hüpoteesid kahes sõltuvas üldkogumis keskväärtuste võrdlemiseks 19
4.3.5. Hüpoteesid kahes üldkogumis binaarse tunnuse väärtuse osakaaludele 19
Lisa 1. Kriteeriumid sisuka hüpoteeside kontrollimiseks 20
Lisa 2. Valik Studenti t-jaotuse täiendkvantiilide väärtuseid 20

SISSEJUHATUS

Käesolevas kursuses käsitletakse uuringus kogutud andmete graafilist ja arvulist kirjeldamist, tunnustevahelise seoseid (korrelatsioon, regressioon ) ning selgitatakse, kuidas saadud tulemusi üldistada üldkogumile. Seega kursuse läbinu peab oskama
1) kirjeldada kokkuvõtvalt uuringu käigus kogutud andmeid ja
2) anda selle põhjal statistiliselt usaldusväärseid üldistatud tulemusi.

1. ANDMEANALÜÜSI põhimõisted

(Valik)uuringu läbiviimisel on kindlad etapid, iga etapp kasutab ja vajab umbes kolmandiku uuringu ressurssidest:

Planeerimise alla kuuluvad järgmised mõisted ja etapid - probleemülesanne, statistiline ülesanne, üldkogum, loend , valim, tunnused, mõõtmismeetod ja -vahend;

Andmete kogumise all mõtleme andmete kogumist, kodeerimist jms, sisestamist, korrigeerimist;

Andmetöötlus on andmete statistiline töötlus, analüüs (interpretatsioon), uuringu väärtustamine, publitseerimine (esitamine).

1.1 Üldkogum ja valim

Vastavalt uurija eesmärgile määratletakse üldine uurimisobjekt ehk üldkogum. Üldkogumiks on kõik objektid (näiteks isikud, ettevõtted, riigid, taimed, linnud jne), kelle kohta uurija soovib järeldusi teha. Üldkogum määratletakse nii ruumis kui ajas, vastavalt uurimisülesandele. Üldjuhul üldkogum ei ole täielikult kättesaadav (ajalistel, rahalistel või muudel põhjustel), kuid väiksemates uuringutes võib see olla võimalik. Valim on üldkogumist kaasatud üksikobjektid ehk isikud, keda on vaadeldud, küsitletud, testitud , mõõdetud. Üldkogumi ja valimi tähistamiseks ja kirjeldamiseks on levinud sümbolid - üldkogumi mahtu (objektide arvu) märgitakse N, valimi mahtu (uuritute arvu) märgitakse n.
Kui üldkogumiks on näiteks 20 000 elanikku, siis kirjutame N=20 000 ja kui võtame üldkogumist valimisse 1000 elanikku, siis kirjutame n=1000. Alati me ei tea üldkogumi mahtu, näiteks Lõuna-Eesti jäneste puhul on N määramata, sest kõigi jäneste arvu ei saa me kunagi määrata. Valimimaht n võib olla sel juhul suvaline arv, kui näiteks 61 kinnipüütud jänest, n=61.
Kui üldkogum ja valim kattuvad, siis räägime kõiksest statistikast ehk kõiksest uuringust. Kõikses uuringus kogutakse andmed üldkogumi kõikidelt objektidelt (isikutelt). Kõikse uuringu puhul võime rääkida vahetustest tulemustest üldkogumi kohta, valikuuringu puhul räägime valimi põhjal saadud hinnangutest üldkogumi kohta. Üldtuntuim kõikne uuring on rahvaloendus , kuid olemas on ka äriregister, hooneregister, koolide register , juhilubade register… Kõikse uuringu eeliseks on tulemuste täpsus, puudusteks on tavaliselt tunnuste vähesus ja uuringu ülesehituse fikseeritus ning raske teostamine ja suur maksumus. Valikuuringu eeliseks kõikse uuringu ees on odavus ja objektide kättesaadavus, kuid puuduseks tulemuste ebatäpsus.
Eelneva põhjal tundub loogiline, et mida suurem on valim, seda täpsemad on uuringu tulemused ka üldkogumile hinnangute andmiseks. Tegelikult on valimimahust olulisemgi valimi valikumeetod. Valimi maht ja valimi valikumeetod kokku määravad valimi esinduslikkuse, mis määrab valikuuringu tulemuste täpsuse ja üldistamisolulise üldkogumi jaoks. Jättes uuringu planeerimisel uurimisobjekti ehk üldkogumi selgelt määramata võib kogu valikuuringu tulemus osutuda kasutuskõlbmatuks (üldistavaid järeldusi ei ole võimalik teha), sõltumata valimi mahust ja valikumetoodikast.

1.2. Valimi valikumeetodid

Valimi esinduslikuks valikuks on mitmeid erinevaid meetodeid , statistika teoorias on koguni eraldi uurimisvaldkond valikuuring (sampling theory), kus käsitletakse põhjalikult üldkogumi, valimi mõisteid ja erinevate valikumeetodite omadusi. Valimi valikumeetodid jagatakse kaheks, tõenäosuslikud ja empiirilised valikud :

Tõenäosuslikud valikud eeldavad, et iga üldkogumi indiviidi kohta on teada tema valimisse sattusime tõenäosus. Tõenäosuslik valik eeldab loendi olemasolu (N on teada), millest uurija mingi valikueeskirja alusel kaasab uuritavad.
Lihtne juhuvalik tähendab, et igal üldkogumi indiviidil on võrdne võimalus valimisse sattuda, vastav lihtsaim korrektne valikumeetod on süstemaatiline juhuslik valik mingist registrist, näiteks äriregistrist iga 100. ettevõtte, telefoniraamatust iga 50. elanik jm. Teine sobiv lahendus on valitavate objektide järjekorranumbri määramine juhuslike arvude genereerimisega. Tõenäosuslike valikute probleemiks on üldkogumi jaoks registri olemasolu ja sellele juurdepääs ning seejärel valitud objektidega koostöö saavutamine.
Empiiriliste valikute puhul üldkogumi objektide valimisse sattumise tõenäosuses ei ole teada, seega sobib ka juhtudel, kus me ei tea N väärtust. Empiiriliste valikute korral on probleemiks tulemuste usaldusväärsus, valim ei ole juhuslik, saadud tulemused sõltuvad objektidest , keda uurija (ekspert) suudab või soovib valimisse kaasata. Valikuuuringu teoorias kuuluvad siia alla tuntumatest näiteks kvootide meetod ja ekspertvalik. Kvootide meetodis määratakse soovitava valimi struktuur tausttunnuste järgi (näiteks asutuse tüüp), ekspertvalikus on objektide valik täiesti subjektiivne, selle teeb ekspert. Praktikas, ennekõike sotsiaalteadustes on levinud lihtsamad empiirilised valikuviisid mugavusvalim ja lumepalli meetod:
Mugavusvalimis, vahel nimetatakse ka haaramis- või võimalusvalim, kaasatakse objektid valimisse suvalisel ja mittesüstemaatilisel viisil (uurijale „mugavad”, kättesaadavad objektid), tavaliselt moodustavad valimisse need isikud, kes ise tahavad/viitsivad vastata.. Kuigi seda metoodikat ei saa rangelt võttes statistiliseks valikumeetodiks lugeda, on see praktikas üks kõige enam levinud valimi kogumise viise.
Lumepalli meetodi idee on sarnane, erinevus on uurija poolt kaasatud objektide kasutamine valimisse rohkemate objektide värbamiseks („vasta ise ja jaga edasi ka sõpradele” meetod), seega valim kasvab nagu veerev lumepall. Selline metoodika on sageli kasutusel varjatud üldkogumi haaramiseks, kus uurijal on raske objektideni ise jõuda, näiteks narkomaanid, hasartmängusõltlased, prostituudid.

Ei saa tuua üheselt piisavat valimimahtu ehk uuringusse kaasatavate isikute arvu, see sõltub ennekõike uuritavast üldkogumist. Üldjuhul loetakse statistikas suureks valimid , kus n>60, kuid statistiliselt ei saa nimetada konkreetset arvu n, mis oleks alati „õige”

80% sisust ei kuvatud. Kogu dokumendi sisu näed kui laed faili alla