Statistika kordamine (0)

Statistika on teadus, mis käsitleb arvandmete kogumist, töötlemist ja analüüsimist. Matemaatiline statistika uurib statistika teoreetilisi aluseid, ta uurib statistiliste andmete põhjal järelduste tegemise meetodeid . Üldkogum on kas looduse või ühiskonna nähtus või objektide hulk, mille kohta soovime teha teaduslikult põhjendatud järeldusi( Populatsioon ).Valimiks nimetatakse mõõtmiseks võetud üldkogumi osa. Juhuslik valim , valimisse kuuluvad objektid valitakse välja täiesti juhuslikult üldkogumi kõigi objektide hulgast. Planeeritud valim valimisse kuuluvad objektid määratakse katseplaani järgi. Kõikne valim, valim langeb ühte üldkogumiga. Valim peab olema:*küllalt arvukas *igal üldkogumi objektil peab olema võrdne võimalus valimisse sattuda. Objekt-tunnustabel saab kasutada:* andmed õpilaste kohta* riigiakadeemiasse sisseastumiskatsed. Arvulised tunnused:*Pidev tunnus võib omandada kõiki reaalarvulisi väärtusi mingist piirkonnast (kasv, kaal, aeg, temperatuur).*Diskreetse tunnuse väärtused on täisarvulised. Need leitakse tavaliselt loendamise teel ( perekonnaliikmete arv, õpilaste arv). Mittearvulised tunnused:*Järjestustunnuse (ei meeldi, olen ükskõikne, meeldib)*Binaarseks tunnuseks(mees/naine) *Nominaaltunnuseks (rahvus, silmade värv, kutseala ). Kodeerimiseks nimetatakse tunnuse väärtushulga teisendamist, kusjuures iga tunnuse esialgsele väärtusele seatakse vastavusse üks uus väärtus-kood. Andmekirjeldus -Andmetöötluse aluseks on statistiline andmestik. Andmete edukaks töötlemiseks on tarvis lisada andmetele andmekirjeldus. Andmekirjeldus sisaldab:*tunnuste nimesid ehk identifikaatoreid;*tunnuste tüüpe;*kodeerimiseeskirju;*arvuliste (kvantitatiivsete) tunnuste korral ka mõõtühikuid ning on vajalik andmetöötlussüsteemidega suhtlemiseks, lahendust vajavate ülesannete esitamiseks ja tulemuste vormistamiseks. Variatsioonrida on arvude rida, mis on esitatud korrastatud kujul ehk arvude kasvamise (kahanemise) järjekorras. Sagedustabel - võtab andmetabelist kokku mitmel objektil mingit väärtust esineb ehk esitab vastava sageduse. Jaotustabel näitab tunnuse erinevate väärtuste esinemissagedust suhtarvudes, Sagedustabel näitab tunnuse erinevate väärtuste esinemissagedust absaluutarvudes. Tulpdiagramm ja sektor -diagramm on mõeldud sagedustabeli graafiliseks illustreerimiseks.Tunnuse keskväärtuseks on tunnuste väärtuste aritmeetiline keskmine. Aritmeetiline keskmine-variatsioonireas . sagedustabel- pidev tunnus*fi).
Mediaan on arv, millest suuremaid ja väiksemaid väärtusi on variatsioonireas ühepalju(Me). Mood on tunnuse kõige sagedamini esinev väärtus(Mo).Nominaaltunnuste korral(rahvus, elukutse ) leidakse keskmisena mood. Mediaani kasutatakse juhul, kui andmete hulgas on ekstremaalseid väärtusi, mis oluliselt mõjutavad keskväärtust. Mediaani pole mõtet leida nominaaltunnuse korral. Keskväärtust kasutatakse sageli, sest ta on aluseks teiste statistiliste näitajate määramiseks. Puudus-Arvutamise tulemusena saadud väärtus ei pruugi ise olla üks tunnuse väärtustest. Hajuvusmõõdu vajalikkus- tunnuste iseloomustamiseks ainult keskimiste abil annab liiga vähe informatsiooni. Hajuvusmõõdud:* min/max element*variatsioonrea ulatus*alumine/ülemine kvartiil *disepersioon/standarhälve* variatsioonikordaja . Variatsioonirea ulatus=Xmax- Xmin . Alumine kvartiil - tunnuse väärtus, millest väiksemaid (või võrdseid) väärtusi on variatsioonreas 25% . Ülemine kvartiil - tunnuse väärtus, millest suuremaid (või võrdseid) väärtusi on variatsoonnreas 25% . Detsiilide abil jaotatakse variatsioonrida kümneks osaks. Dispersioon on juhusliku suuruse  varieeruvuse  mõõt, ta näitab, kui palju uuritav suurus varieerub .σ2 = . Standardhälve on ruutjuur  dispersioonist.σ = σ =
Variatsioonikordaja - standardhälbe ja keskväärtuse suhe. Selleks, et võrrelda võrreldamatuid andmeid. Juhuslik suurus on suurus, mille konkreetne väärtus sõltub juhusest. Juhusliku suuruse jaotuseks e. jaotusseaduseks nimetatakse eeskirja, mis seab juhusliku suuruse igale väärtusele vastavusse selle väärtuse omandamise tõenäosuse. Binoomjaotus on diskreetse juhusliku suuruse enimi levinud jaotus.Ex=np; σ = npq. Normaaljaotus kirjeldab tunnust, mille keskimise taseme lähedased väärtused esinevad tihti, aga suuri kõrvalekaldeid keskimisest väärtusest on harva. Tekib*tunnuse väärtustel on olemas mingi fikseeritud keskmine tase*tunnuse väärtus kujuneb paljude üksteistest sõltumatute nõrgalt mõjuvate faktorite toimel*tunnuse väärtuste suurenemine üle keskmise taseme ja vähenemine alla keskimist taset on võrdvõimalikud. Normeeritud normaaljaotuseks nim. Normaal jaotust, mille keskväärtus on 0 ja standardhälve 1. Kolme sigma reegel: Normaalse (normaal-)jaotuse jaotuskõvera alusest pindalast jääb vahemikku keskväärtus pluss- miinus standardhälve, 68,3%; keskväärtus pluss-miinus kahekordne standardhälve, jääb 95,4%; keskväärtus pluss-miinus kolmekordne standardhälve, jääb 99,7%.