omavahelised suhted. Ühiskond saab muutuda, kui suhted muutuvad, aga suhted on väga püsivad. Ühiskond on alati seotud sügava kultuuri mõistega. (H. Toynbee ,,Uurimus ajaloos") · Mowglid - Inimesed, kes on kasvanud ja arenenud tsivilisatsioonist eraldatuna ning ei suuda enam integreerud(ei ole sotsiaalsed, ei suuda sulanduda ühiskona, ei suuda omandada keelt etc.) ÜHISKONNA LIIGENDAMINE 1. TASANDILINE LIIGENDUS: Igal tasandil on võimalik rääkida inimese identiteedist antud tasemel. Ilma identiteedita võib inimesel tekkida identiteedi kriis. Tavaliselt hakkavad inimesed puberteedieas endale uut identiteeti (väärtuseid) otsima, enese defineerimise vajadus. Üldjuhul hakatakse selles eas ümber lükkama perekonnas käibel olevaid väärtuseid. 2. VALDKONNALINE LIIGENDUS: Majandus Valitsemine Tervisehoid
· Ideaaltahukad Korrapärased tahukad, mille kõik tahud on korrapärased ja võrdsed hulknurgad. o Kumeraid ideaaltahukaid on viis: tetraeeder, heksaeeder(kuup), oktaeeder, dodekaeeder, ikosaeeder o Nõgusaid ideaaltahukaid ehk nn. tähttahukaid on neli. 2. Mille poolest erineb tasakõver ruumikõverast? Tasakõver asub tervenisti tasandil, ruumikõver aga mitte. 3. Nimetage kõik teist järku jooned a. Ellips tasandiline joon, mille igast punktist kuni joone tasandi kahe kindla punktini (joonte fookusteni) mõõdetud kauguste summa on jääv b. Hüperbool tasandiline joon, mille igast punktist kuni joone tasandi kahe kindla punktini (joonte fookusteni) mõõdetud kauguste vahe on jääv) c. Parabool tasandiline joon, mille iga punkti kaugused sama tasandi kindla punktini (fookuseni) ja kindla sirgeni (juhtjooneni) on võrdsed. 4
· Ideaaltahukad Korrapärased tahukad, mille kõik tahud on korrapärased ja võrdsed hulknurgad. o Kumeraid ideaaltahukaid on viis: tetraeeder, heksaeeder(kuup), oktaeeder, dodekaeeder, ikosaeeder o Nõgusaid ideaaltahukaid ehk nn. tähttahukaid on neli. 2. Mille poolest erineb tasakõver ruumikõverast? Tasakõver asub tervenisti tasandil, ruumikõver aga mitte. 3. Nimetage kõik teist järku jooned a. Ellips tasandiline joon, mille igast punktist kuni joone tasandi kahe kindla punktini (joonte fookusteni) mõõdetud kauguste summa on jääv b. Hüperbool tasandiline joon, mille igast punktist kuni joone tasandi kahe kindla punktini (joonte fookusteni) mõõdetud kauguste vahe on jääv) c. Parabool tasandiline joon, mille iga punkti kaugused sama tasandi kindla punktini (fookuseni) ja kindla sirgeni (juhtjooneni) on võrdsed. 4
[30]. Algarvulisuse Fermat` test. Miller-Rabini test. [31]. Graafid ja graafide omadused. Ahelad ja tsüklid graafis. [32]. Euleri graafid. Hamiltoni tsüklid. [33]. Puud. Puude omadused. [34]. Graafi vähima kaaluga aluspuud. [35]. Märgendatud puud. Puude esitamine arvuti mälus. [36]. Prüferi kood. Märgendatud puude loendamine. Cayley teoreem. [37]. Märgendamata puude arv. [38]. Kooskõlad graafis. Berge'i teoreem. [39]. Kooskõlad kahealuselises graafis. Halli teoreem. [40]. Tasandiline graaf. Euleri valem: seos tasandilise graafi tippude, servade ja tahkude arvude vahel. Eulri valemi rakendusi. [41]. Graafi tasandilisuse kriteeriumid. Kuratowski teoreem. [42]. Graafi tippude värvimise ülesanne. Brooksi teoreem (tõestuseta). [43]. Tasandilise lihtgraafi värvimine 6 ja 5 värviga. Neljavärviprobleem ja kaartide värvimine. I. OSA [1]. Hulgad. Alam- ja ülemhulgad. Tehted hulkadega. Hulk on koosvaadeldavate objektide kogum. *Eristatakse kaht erinvat hulgateooriat:
Insenerigraafika KT nr. 2 33. Nimetage tahukate liike a) Tahukas (polüeeder) on tasandiliste hulknurkadega (tahkudega) piiratud keha. Tahukas on kumer, kui ta jääb iga oma tahu tasandist tervenisti ühele poole; vastasel korral nõgus. Kumera tahuka iga tasandiline lõige on kumer hulknurk. b) Prismatoidiks nimetatakse tahukat, mille tipud asetsevad kahel paralleelsel tasapinnal (põhjatahul). Prismatoidi kumbki põhi võib esineda ka sirglõiguna. Prisma ja püramiid on prismatoidi kõige levinumad vormid. c) Ideaaltahukad on korrapärased tahukad, kus tahkudeks korrapärased võrdsed hulknurgad. Kumeraid ideaaltahukaid on viis: tetraeeder (4-tahk), heksaeeder (6-tahk) ehk kuup, oktaeeder (8-tahk), dodekaeeder (12-tahk) ja ikosaeeder (20-tahk). 34
Joonestamine II KT 1. Valida lisaekraan nii, et antud üldasendiline sirglõik projekteeruks seal moondevabalt. Tuleb võtta ühe vaatega paralleelne lisaekraan. 2. Nimetage tahukate liike. a) Tahukas (polüeeder) on tasandiliste hulknurkadega (tahkudega) piiratud keha. Tahukas on kumer, kui ta jääb iga oma tahu tasandist tervenisti ühele poole; vastasel korral nõgus. Kumera tahuka iga tasandiline lõige on kumer hulknurk. b) Prismatoidiks nimetatakse tahukat, mille tipud asetsevad kahel paralleelsel tasapinnal (põhjatahul). Prismatoidi kumbki põhi võib esineda ka sirglõiguna. Prisma ja püramiid on prismatoidi kõige levinumad vormid. c) Ideaaltahukad on korrapärased tahukad, kus tahkudeks korrapärased võrdsed hulknurgad. Kumeraid ideaaltahukaid on viis: tetraeeder (4-tahk), heksaeeder (6-tahk)
või tsükleid. Valents- näitab mitu kovalentset sidet võib antud aatomil olla. Tüüpilised valentsid: C/4, N/3, O/2, H/1. Tetraeedriline süsinik- Süsiniku aatom, mille kovalentsed sidemed on suunatud tetraeedri tippudesse. (Nim. On saanud sellest, et süsinikuga(sp2) seotud 4aatomit paiknevad tetraeedri tippudes e. Kõik nurgad on võrdsed (109c) Sp3- hübriidorbitaalidest moodustub alati 4üksik e. Sigmasidet. Tasandiline süsinik(Sp2)- süsiniku aatom olekus, mis esineb kaksiksidemelvõi aromaatses ringis. Süsinikuga seotud 3 aatomit paiknevad süsinikuga samal tasapinnal(nurgad 120c). Pii-side- tekib 2naaberaatomi p-orbitaalide kattumisel, kui nende teljed on paralleelsed. Lineaarne süsinik(Sp)- nim, on sellest et süsinikuga seotud 2aatomit paiknevad C'ga samal sirgel(nurgad180c). Heterotsükkel- kui tsükklit moodustavate aatomite hulgas esineb ka 2'te keemiliste elementide aatomeid.
Kui jõusüsteemil on resultant, siis võrdub resultandi moment, mis tahes punkti suhtes süsteemi jõudude sama punkti suhtes võetud momentide geomeetrilise summaga. Tõestuseks eeldame, et vaadeldaval jõusüsteemil on punktis A rakendatud resultant Fres=F1 (joonis 1) Valime keha mingi punkti O, kuhu kanname resultandist koosneva süsteemi peavektori Fo=Fres ja peamomendi Mo=Mo(F1). Peamoment peab mõlemal juhul olema sama Mo(Fres)=Mo(F1). Tehnikas kõige sagedamini esineb tasandiline jõusüsteem, kui see paikneb näiteks zx tasandis, siis esitab varignoni teoreemi üksainus skalaarvõrrand My(Fres)=My(F1), mis ütleb, et jõusüsteemi resultandi moment tasandi suvalist punkti läbiva risttelje suhtes võrdub üksikjõudude momentide summaga sama telje suhtes. Varignoni teoreemi tingimused: kehale mõjub jõusüsteem (F1), mille resultant on Fres Jõusüsteemi taandamise erijuhtumid. 1.Fo=0; Mo0. Süsteem taandub jõupaariks (tulemus kehtib iga taandamiskeskme korral). 2
president valitakse 5 aastaks. Et presidentiks saada peab olema snnijrgne eesti kodanik, peab olema vhemalt 40 aastane, teda peab valima vheamlt 21 riigikogu liiget. President esindab Eesti Vabariiki, nimetab ja vabastab ametist valituses liikmeid, kuulutab vlja seadusi ning valimised, annab riiklike autasusi. K.Pts - 1938-1940 L.Meri - 1992-2001 A.Rtel - 2001-2006 T.H.Ilves - alates 2006. 4) KOHALIK OMAVALITSUS * Kohaliku omavalitsuse ksusteks on vald ja linn. Kohaliku omavalitsusessteem on he tasandiline. Valda juhib valla- ja linna linnavollikogu. Vallal ja linnal on oma juhid vallavanem ja linnapea. Volikogu valitakse iga 3 aasta tagant, seda teeb rahvas. Volikogu lesandeks on kohaliku eelarve vastuvtmine. Kohalik omavalitsus lesanded : Sotsiaalabi teenused ning asutuste lalpidamine.
aktiivsemad. Alkeenide molekulis on süsinukuahelas üks kaksikside. Küllastumatus tähendab, et süsiniku valentsid ei ole kaetud täielikult vesinikega Uurime lähemalt nii keemilisi-, füüsikalisi omadusi, isomeeriaid ja muud, mis esineb alkeenidel. 4 Alkeeni molekuli ehitus Tasandiline süsiniku molekuli ehitus. Alkeeni molekulis on üksiksidemed süsinike ja vesinike vahel ning kaksikside kahe süsiniku aatomi vahel. Kaksiksidet moodustavad süsiniku aatomid ja nendega seotud muud aatomid asuvad ühel tasapinnal (kõik nurgad 120º) (sealt ka nimetus tasandiline süsinik) Küllastumata ühenditel on lisaks -sidemele ka üks või kaks -sidet. 5
Proportsionaalne süsteem mandaadid jagunevad võrdeliselt kandidaatide saadud häälte arvuga. Mitmemandaadilised ringkonnad. Erakonnavalimised. Raskesti mõistetav. Õiglasem häälejaotus. Riigikogu valmissüsteem · I voor isikumandaat · II voor ringkonnamandaat · III voor kompensatsioonimandaat Eestis valitakse: · Riigikogu · Kohaliku omavalitsuse volikogu · Euroopa Parlament · President Regionaalne ja kohalik valitsemine 3-tasandiline haldussüsteem · Keskvõim · Regionaalvõim · Kohalik võim 2-tasandiline · Keskvõim regionaalvõim on keskvõimu käepikendus · Kohalik võim Eesti haldussüsteem 1. Riik maakond (maavanemad määratakse valitsuse poolt) 2. Linn, vald Kohalik omavalitsus Eestis Iga 4 aasta järel valitakse kohalikel valimistel linna või valla volikogu Valida saavad püsivalt selle omavalitsuse territooriumil elavad vähemalt 18-aastased isikud (ka
Üleminek silinderkoordinaatidele(millal kasutada, üleminekuvalemid) Üleminek, kui tegemist on silindri ruumala leidmisega x=ρ∗cosφ , y=ρ∗sinφ, z=z 20.Üleminek sfäärikoordinaatidele (millal kasutada, üleminekuvalemid) Kui tegemist on sfääri(kera) ruumala leidmisega x=r∗cosφ∗sinθ , y=r∗sinφ∗sinθ , z=r∗cosθ 21.Kolmekordse integraali rakendusi Kujundi ruumala leidmine Piirkonna ruumala massi 22.Joonintegraalid(tasandiline ja ruumiline joonintegraal, geomeetriline tähendus). Esimest ja teist liiki joonintegraalide omadused ning erinevused. Kuidas arvutada joonintegraale? Geomeetriline tähendus: Olgu joone AB punktides f(x,y) suurem või võrdne 0-ga, siis integraal fds on „aia“ või „kardina“ pindala, mille aluseks on joon AB ja kõrguseks funktsiooni vastav väärtus Tasandiline joonintegraal on kui joon AB asetseb xy-tasandil (või yx-
Võtame kiire k(k', k'') püramiidi tipust T paralleelselt tasandi a esijäljega e(e', e''). 64. Milliseid võtteid kasutatakse kahe tasapinna lõikejoone tuletamisel? 65. Nimetage tahukate liike. Tahukas (polüeeder) on tasandiliste hulknurkadega (tahkudega) piiratud keha. Tahukas on kumer, kui ta jääb iga oma tahu tasandist tervenisti ühele poole; vastasel korral nõgus. Kumera tahuka iga tasandiline lõige on kumer hulknurk. Prismatoidiks nimetatakse tahukat, mille tipud asetsevad kahel paralleelsel tasapinnal (põhjatahul). Prismatoidi kumbki põhi võib esineda ka sirglõiguna. Prisma ja püramiid on prismatoidi kõige levinumad vormid. Ideaaltahukad on korrapärased tahukad, kus tahkudeks korrapärased võrdsed hulknurgad. Kumeraid ideaaltahukaid on viis: tetraeeder (4tahk), heksaeeder (6tahk) ehk kuup, oktaeeder (8tahk), dodekaeeder (12tahk) ja ikosaeeder (20tahk).
· Kartograafia - tegeleb Maa, st kumera pinna kujutamisega System 1984 tasapinnal. Maapinna kujutamine GRS 80 - Geodetic Reference System 1980 · Kõrgem geodeesia - tegeleb Maa kuju ja suuruse määramisega C) Tasandiline, koonuseline ning plaanilise ja kõrgusliku geodeetilise põhivõrgu rajamisega. ja silindriline abipind ehk siirdepind · Aerofotogeodeesia - topograafiline mõõdistamine aerofotode järgi fotogramm-meetriliste instrumentide abil. Aerofoto
Sidusus: orienteeritud graaf on sidus, kui igast tema tipust leidub tee igasse teise tippu ja ühepoolselt sidus, kui mistahes kahe tipu vahel leidub tee ühest teise, aga mitte vastupidi. Suletud tee: tee orienteeritud graafis, mis lõpeb oma algustipus Sõltumatute tippude hulk: graafi tippude selline osahulk, kus suvalised kaks tippu selles osahulgas pole graafil kaarega seotud. Taandatud graaf: saadakse osade tippude ja nendega seotud kaarte ärajätmisel. Tasandiline graaf: graaf on tasandiline, kui ta on paigutatav tasandile nii, et tema kaared ei lõiku (mujal kui tippudes) Tee: orienteeritud graafi kaarte järjestus, kus iga järgmise kaare algustipuks on eelmise lõpptipp. Pikkus pole piiratud ja kaared võivad korduda. Tipu aste: (orienteerimatagraafil) tipuga seotud kaarte arv Tipu sisendaste: (orienteeritud graafil) tippu saabuvate kaarte arv Tipu väljundaste: (orienteeritud graafil) tipust väljuvate kaarte arv Tsükkel: suletud elementaarahel orienteerimata graafis
nurkadega, siis need kolmnurgad on sarnased. 31. Tunnus KNK (sarnasus) - Kui ühe kolmnurga üks nurk on võrdne teise kolmnurga ühe nurgaga ja nende nurkade lähisküljed on võrdelised, siis on kolmnurgad sarnased. 32. Tunnus KKK (sarnasus) - Kui ühe kolmnurga küljed on võrdelised teise kolmnurga külgedega, siis need kolmnurgad on sarnased. RUUT 1. Ruut on võrdsete nurkadega ja külgedega nelinurk. 2. Ruut on tasandiline geomeetriline kujund. 3. Ruutu joonestatakse pliaatsi ja joonlauaga. 4. Ruudu nurgad on täisnurksed. 5. Ruudul on kõik rombi ja ristküliku omadused. 6. Nagu kõikidel rombidel, on ruudu diagonaalid risti. 7. Nagu kõikidel ristkülikutel, poolitavad ruudu diagonaalid teineteist. 8. Ruudu diagonaal poolitab nurga. 9. Ruudu ümbermõõt P võrdub külgede summaga. 10. Ruudu pindala valem on S=a2 11. Definitsiooni põhjal on ruut nii ristkülik kui ka romb. RISTKÜLIK 1
14.Võrdhaardne kolmnurk on kolmnurk, mille kaks külge on võrdsed. 15.Võrdkülgne kolmnurk on kolmnurk, mille kõik küljed on võrdsed. 16.Kolmnurga aluseks nimetatakse seda kolmnurga külge, mille suhtes kõrgus määratakse. 17.Kolmnurga kõrgus on algusele selle vastastipust joonestatud ristlõik ning ka selle ristlõigu pikkus. 18.Rööpkülik on nelinurk, mille vastasküljed on paralleelsed. 19.Ristkülik on tasandiline nelinurk, mille kõik nurgad on täisnurgad. 20.Ruut on nelinurk, mille kõik küljed on võrdsed. 21.Rombiks nimetatakse rööpkülikut, mille lähisküljed on võrdsed. 22.Trapetsiks nimetatakse nelinurka, mille kaks vastaskülge on paralleelsed (nimetatakse alusteks), kuid teised küljed ei ole paralleelsed (nimetatakse haaradeks) 23.Diagonaal on nelinurga vastastippe ühendav lõik. 24.Ringjoone kõik punktid asuvad ühel ja samal tasandil ning on ringjoone keskpunktist samal kaugusel
teljel (tasandis) . Kolmnurga raskuskese asub mediaanide lõikepunktis. Poolringi raskuskeskme leidmiseks on eraldi valem 2d/3. Lihtsustamise mõttes kasutatakse ka tükeldamist , st. tükeldan kujundi sellisteks kujunditeks, mille raskuskeskmeid ma leida oskan ja pärast leian ühe üldise. Kasutatakse ka katselisi võtteid nt, niidi otsa riputamine. Massikese- sinna võib kujutletavalt koondada süsteemi kogu massi. Homogeene keha- ühtlane keha. 1. Pappose-Guldini teoreem Kui tasandiline joon pöörleb ümber joone tasandis paikneva ja joont mitte lõikava telje, siis võrdub tekkiva pöördpinna pindala joone pikkuse ja joone keskme poolt läbitud ringjoone pikkse korrutisega. 2. Pappose-Guldini teoreem- Kui tasandiline kujund pöörleb ümber kujundi tasandis paikneva ja kujundit mitte lõikava telje, siis võrdub tekkiva pöördkeha ruumala kujundi pindala ja tema pinnakeskme poolt läbitud ringjoone pikkuse korrutisega.
Kuidas arvutada kahekordset integraali? 14. Kahekordse integraali rakendusi. 15. Üleminek polaarkoordinaatidele (millal kasutada, valemid üleminekuks). 16. Kolmekordse integraali omadused. Kuidas arvutada kolmekordset integraali? 17. Üleminek silinderkoordinaatidele (millal kasutada, valemid üleminekuks). 18. Üleminek sfäärikoordinaatidele (millal kasutada, valemid üleminekuks). 19. Kolmekordse integraali rakendusi. 20. Joonintergaalid (tasandiline ja ruumiline joonintegraal, geomeetriline tähendus). Esimest ja teist liiki joonintegraalide omadused ning erinevused. Kuidas arvutada joonintegraale? 21. Green’i valem (mis seose annab Green’i valem?). 22. Joonintegraali rakendusi. 23. Pindintegraalid (Ostrogradski ja Stokes’i valem – mis seosed need valemid annavad?). Kuidas arvutada esimest liiki pindintegraali? 24. Rajade määramine integraalidel. 25
Kohalik omavalitsus · Kes võivad valida kohalikku omavalitsust, kes võib KOV-i kandideerida? KOVi valivad kohalik rahvas inimesed, kes on elanud kohapeal väh 5 aastat ning on kantud omavalitsusüksuse registrisse. Ka mittekodanikud võival valida. Kandideerida võivad ainult Eesti Vabariigi kodanikud. · Mis on kohaliku omavalitsuse üksused. Vald ja linn . · Kuidas toimub KOV-i juhtimine (valitsus, volikogu) Eesti omavalitsussüsteem on 1 tasandiline st ükski linn ega vald ei allu mingile teisele üksusele. Valda juhib valla- ja linna volikogu, mis valitaks iga 4 aasta järel. 196 valda. Kohtuvõim · Milline roll on kohtuvõimul võimude lahususe süsteemis? Kohtuvõim. Õiguse mõistmine, on sõltumatu, iseseisev, kooskõlas põhiseadusega. MANDRI-EUROOPA ANGLO-AMEERIKA · Kohtunik on eluks ajaks ametisse valitud · Kohtunikud on kodanike poolt valitavad
seda piirväärtust funktsiooni teist liiki jooneintegraaliks ehk joonintegraaliks koordinaadi x järgi üle joone AB ja tähistatakse VALEM!! Kui joon asub x-teljel, siis on see integraal määramatu DEF. Olgu joonel AB määratud kolm funktsiooni, siis VALEM nimetatakse üldiseks II liiki joonintegraaliks e joonintegraaliks koordinaatide järgi. Joont AB nimetatakse integreerimisteeks ning pt-e A ja B vastavalt integreerimistee alg- ja lõpp-pt-ks. Tasandiline joonintegraal on sellisel juhul, kui joon AB asub x-, y-, z- tasandil ning siis võib olla funktsioon kahe muutuja funktsioon. Omadused 1) Kui integreerimistee AB suund muutub BA-ks, siis II liiki joonintegraalid muudavad märki. VALEM 2) Kui joon AB on risti x-teljega, siis ʃABfdx=0. Samuti toimib teiste telgedega. 3) II liiki joonintegraalid on aditiivsed ʃABfdx+gdy+qdz=ʃACfdx+gdy+qdz + ʃCBfdx+gdy+qdz 4) II liiki joonintegraalid on lineaarsed, s.t. suvaliste konstantide k ja l
· 1866 vallaseadusega muutusid iseseisvateks omavalitsusüksusteks. · Valdade ühendamisega 1890 vähenes nende arv 400ni · Keskajal tekkisid ka linnad Lübecki õigusega Tallinn, Narva, Rakvere · Riia õigusega Tartu, Haapsalu, Paide, Pärnu, Viljandi · Hiljem tekkisid Paldiski ja Võru. · 1877 linnareform seni raad nüüd Linnavolikogu. · Maakonnad omavalitsuse õigusi ei omanud maakonnaülem oli tegelikult politseiametnik. · EV algul oli meil 3 tasandiline omavalitsus (ka maakond) · 1933 põhiseadusega maakond muutus riigihaldustasandiks keskvõim määras maavalitsuse. Seega muutus omavalitsus kahetasandiliseks · Praegu Eestis 15 maakonda, mis jagunevad 227 omavalitsusüksuseks 194 vallaks ja 33 linnaks. Igal omavalitsusel oma põhimäärus · Maakond on riikliku halduse üksus - teostab maakonna riiklikku haldust · Maakonda juhib maavanem koos maavalitsuse ametnikkonnaga
Nende molekulid võivad sisaldada ka hapnikku, lämmastiku ja halogeenide aatomeid: C, H, O, N, Hal 2. Süsiniku erilisus · C võime moodustaa pikki ahelaid · Seotud C ühendis teise kihi S ja P elektronid võrdsed o o Väga püsiv 8 elektronist koosnev konfiguratsioon 3. Süsinik · Sp3 tetraeedriline süsinik o Nurk on 1090 o 4 üksiksidet, kõik on sigmasidemed · Sp tasandiline ehk planaarne süsinik 2 o Nurk on 1200 o Üks kaksik side ja kolm üksiksidet o Kaksiksidemel üks side , teised · Sp lineaarne süsinik o Nurk sidemete vahel 1800 o Üks kolmikside ja üks üksik side o Kolmiksidemel 2 sidet on , ülejäänud Alkaanid 1. Üldine
ning millised on nende valentsmudelid? H-1 O-2 N-3 C-4 halogeenid-1 6. Mis on kovalentne side? Mitmekordne võib see olla? Kovalentne side on ühiste elektronpaaride vahendusel aatomite vahele moodustuv keemiline side. 7. Millist süsinikku ja miks nimetatakse tetraeedriliseks, tasandiliseks e. planaarseks ja lineaarseks? Tetraeedriline süsinik on süsiniku aatom, mille kovalentsed sidemed on suunatud tetraeedri tippudesse Tasandiline süsinik on süsiniku aatom, mille sidemed asuvad tasapinnal. Lineaarne süsinik 8. Mida näitab summaarne valem e. molekulivalem, struktuurvalem? Summaarne valem näitab koostist, struktuurvalem nii koostist kui ka ehitust. 9. Struktuurvalemite erinevaid liike (tasapinnaline e. klassikaline, lihtsustatud, graafiline), millised on nende koostamise reeglid? Tasapinnaline ehk klassikaline: märgitakse kõik süsinikud ja kõik vesinikud. Lihtsustatud: sidet vesinikuga ei märgita
kiivsed. Neist üks läheb teise pealt või eest läbi, varjates teist. Varjumist lahendatakse kaksvaatel konkureerivate punktide (M ja N ning U ja V) võrdlemise teel. Nähtavuse ehk varjumise probleem lahendadatkse konkureerivate punktide võrdlemise teel. !Nähtav on suurema kvoodiga punkt! Sfääri ja pöördsilindri lõiked- teist järku pindade kõik tasandilised lõiked on teist järku jooned. Kerapind- iga tasandiline lõige on ringjoon Pöördsilindrilise pinna lõikamisel tasapinnaga saame, kas: *ringjooone *kaks paralleelset sirget *ellipsi-lõikepind silndri telje suhtes kaldu
kiivsed. Neist üks läheb teise pealt või eest läbi, varjates teist. Varjumist lahendatakse kaksvaatel konkureerivate punktide (M ja N ning U ja V) võrdlemise teel. Nähtavuse ehk varjumise probleem lahendadatkse konkureerivate punktide võrdlemise teel. !Nähtav on suurema kvoodiga punkt! Sfääri ja pöördsilindri lõiked- teist järku pindade kõik tasandilised lõiked on teist järku jooned. Kerapind- iga tasandiline lõige on ringjoon Pöördsilindrilise pinna lõikamisel tasapinnaga saame, kas: *ringjooone *kaks paralleelset sirget *ellipsi-lõikepind silndri telje suhtes kaldu
Vabariigis? Majandusgeograafiat kujundavad tegurid Eesti Vabariigis on olnud majandusgeograafilised sidemed ja turud Põhja- ja Lääne-Euroopaga, tsükliline majanduskasv, erinevad majandusüksused nagu VKE-d, teenindussfäär, de-industrialiseerimine, kasvavad majandusharud (teenindussektor, kaubandus, turism ja erinevad tööstused), tehnoloogiline lihtsustumine ja töömahukas tootmine, regionaalpoliitika ning mitme-tasandiline ruumiplaneerimine. 6. Millised on kõrge ja millised madala põllumajandusliku tööhõivega riigid? Kus asub selles osas Eesti? Kõrge põllumajandusliku tööhõivega riigid on näiteks Moldaavia, Rumeenia ja Türgi ning madala tööhõivega Suurbritannia, Luxembourg ja Malta. Eestis on põllumajandusliku tööhõive pigem madalama poolne kui võtta võrdluseks näiteks Moldaavia. 7. Mis suunas on muutunud töötajate vanus majandusharude lõikes? Millised on nende
Venemaa- 89 föderatsiooni subjektist koosnev liitriik: 21 vabariiki, 8 kraid, 47 oblastit, 2 föderatiivse tähtsusega linna- peterburi ja moskva, 1 autonoomne oblast ja 6 autonoomset ringkonda - kõigil föderatsiooni subjektidel oma seadusandlikud ja täitevorganid - vabariikidel on oma president ja konsitutsioon - ülejäänutel on oma põhimäärus ja oma administratsiooni juhid ehk kubernerid - õiguspädevus on 2-tasandiline: Vene Föderatsiooni õiguspädevus ja selle ning selle subjekti ühine õiguspädevus, kusjuures riigiorganite moodustamine ja KOV organite süsteemi kehtestamine kuulub ühise õiguspädevuse alla. Subjektid on võrdsed - föderaalseaduse alusel teostatakse KOVi kogul territooriumil nii linna-asulatest, maa-asulates, munitsipaalrajoonides, linnaringkondades kui ka föderaalse tähtsusega linnasisestel territooriumitel
HALDUSJAOTUS: Praegu on Eesti Vabariigi haldusüksusteks on maakond, vald, linn, alev, alevik ja küla. Maakonnas kuulub haldusvõim riigile. Riigi poolt määratud võimukandja on maavanem. Maakond jaguneb valdadeks ja otsealluvusega linnadeks. Vallas ja linnas on võimukandjaks rahva poolt valitud kohalikule omavalitsusele. Valdade kooseisus võivad olla linnad, alevid, alevikud ja külad. OMAVALITSUSSÜSTEEM: 1-tasandiline omavalitsussüsteem. (linnad, vallad)omavalitsusüksused. KOHTUSÜSTEEM: Eestis 3- astmeline. 1.Maakohus(Tartu, Jõhvi, Tallinn) tegeleb kodanike ja riigiametnike vaheliste probl. nende juures 2. ringkonnakohus(Tallinn, Tartu) - vaatavad apellatsiooni korras läbi esimese astme kohtu lahendeid. 3. riigikohus(Tartus, Toomemäel) kaevata saab kassatsiooni korras. Esimees: Märt Rask. ANGLO-AMEERIKA JA MANDRI-EUROOPA KOHTUSÜTEEMI ERINEVUS: Anglo-Ameerika kohtunik oma pol
x2+px+q z2+1. Alustada tuleb TÄISRUUDU ERALDAMISEST ruutkolmliikmes. c) Integraalid (Bix+Ci)/ (x2+px+q)idx taandatakse eelmisele juhule. 12 MÄÄRATUD INTEGRAALI ARVUTAMINE NEWTON LEIBNIZI VALEM: b b f(x)dx = F(x)= F(b) F(a); F´(x) = f(x). a a MÄÄRATUD INTEGRAALI GEOMEETRILISI RAKENDUSI 1. TASANDILISE KUJUNDI PINDALA Olgu tasandiline kujund D piiratud joontega y = f(x) ja y = g(x), kusjuures Dx = [ a, b ] ning f(x) > g(x), x [ a, b ]. Siis b SD = (f(x) g(x))dx. a 2. KEHA RUUMALA ARVUTAMINE Olgu keha K lõigatud tasandiga x = const ja olgu selle lõike pindala S(x). Kui Kx = [ a, b ], siis b VK = S(x)dx. a Kui K on pöördkeha, mille moodustajaks on joon
üldasendilise tasapinna lõikejoone tuletamiseks * Uute kujutamiskiirtena sobivad kõik kaldkiired, mis on paralleelsed lõikava tasandiga 64. Milliseid võtteid kasutatakse kahe tasapinna lõikejoone tuletamisel? * 1) Abitasandi võte * 2) Jälgsirgete võte 65. Nimetage tahukate liike. * 66. Mis on tahuka pinnalaotus? Kuidas tuletatakse tahuka pinnalaotus? *Tahuka pinnalaotus on tasandiline kujund, mis on koostatud selle tahuka tõelistest kujudest, kusjuures on arvestatud ka tahkude omavahelist paigutust. Pinnalaotuste tuletamine: * 1) Kõik tahud, mis pole kolmnurgad, tükeldame diagonaalidega kolmnurkadeks, siis koosneb keha pind kolmnurkades * 2) Leiame kõikide kolmnurkade külgede tõelised pikkused * 3) Kontsrueerime kolmnurkade tõelised kujud üksteise selles järjestuses, milles
maksusüsteem. 4. Kes oli kindralkuberner ja millised olid tema ülesanded? Rootsi kuningas määras ta ametisse, korraldas kubermandus eluolu. RÜÜTELKONNAD 5. Keda ühendasid Rüütelkonnad ja milline oli nende ülesanne? Rüütelkonnad olid aadlikke esindusorganid, kes kaitses siinsete aadlikke huve Rootsi riigivõimu ees ning lahendas kohaliku elu küsimusi. KOHTUVÕIM 6. Mitme tasandiline oli Eesti kohtusüsteem Rootsi võimu perioodil? Kohtusüsteem oli neljaastmeline. Viimane sõna jääb Rootsi kuningale. ROOTSI RIIGI VÕIM JA BALTI ALADEL 7. Milline oli Rootsi riigi võimu suhtumine Eestimaa aadlikesse ja Liivimaa aadlikesse? Eestimaa aadlikel säilitati kõik õigused ja Liivimaa aadlikel piirati neid, sest Eestimaa aadlikud liitusid vabatahtlikult aga Liivimaa aadlikud olid vallutatud Rootsi poolt. RAHVASTIK 8
elektronpaarid tõukuvad üksteisest eemale ning paiknevad selliselt, et nende omavahelised kaugused oleksid max; *keemilised sidemed mood piki selliselt paigutunud elektronipaaride telgi; *molekuli kuju määrab ära aatomituumade asukoht, mitte elektronpaaride oma. *Kaks elektroni paigutuvad lineaarselt. *Kolm elektronpaari paigutuvad kolmnurgakujuliselt ühele tasandile. Nelja aatomi korral on molekul trigonaalne (kolmnurkne) tasandiline. Kui aatomeid on kolm ja ükselektronpaaridest on vaba elektronpaar, on molekul nurkjas. *Neli elektronpaari paigutuvad tetraeedriliselt. Vastavalt vabade elektronpaaride arvule võib molekul olla kas nurkjas, kolmnurkne püramidaalne või tetraeedriline. *voos või kuus elektronpaari paigutuvad vastavalt trigonaalse bipüramiidi ja oktaeedri kujuliselt. Teades kuju võib teha ennustusi selle dipoolmomendi kohta.
vahel olid nõrgad. * Lisaks ei pidanud venelased alati täpselt kinni kokkuleppeist ja see halvas tõsiselt eestlaste kavandatud ettevõtmisi. Võõrvõimu kujunemise algust loetakse 13. saj II veerandit, siis hakkasid siin kujunema keskajale omased feodaalsuhted, mis põhinesid feoodil. Eesti+Läti=Maarjamaa oli Rooma katoliku kiriku ala, mida ajaloos on nimetatud Vana-Liivimaaks. 1238. a Stensby leping kinnitas esialgese haldusliku jaotuse pärast vaidlusi. Haldus ja valitsemine oli 2-tasandiline: oluline oli klerikaalne e. vaimulik võim, millest pidi sõltuma ilmalik võim. Omaette haldus ja valitsemine kujunes linnades (nn. linnademokraatia). Vana-Liivimaa liitus majanduslikult, kultuuriliselt, poliitiliselt korralduselt Lääne- Euroopaga. Vasallkond kujunes 13. saj väikeaadlikest, teenistuslastest ja ka kohalikest ülikutest. Vasallid muutusid siin elades peagi sõltumatuks maa-aadliks, pärandasid maad. Võimu teostamise üheks osaks oli
meetodite abil, samuti ka paleontoloogiliste andmete abil. Missisipiline koonus oli formuleeritud tänu suure koguste savi sademete väljaviimisele. Nad olid laiendatud Mehhiko lahe põhjal. Mehhiiko lahe abüssaalne tasandik osaliselt kaetud sademega, millised on iseloomulikud Missisipilisele koonusele. Sigsbi tasandik on täiuslikult sile. Juning (1962) on märganud, et see on vist üks kõige tasandiline piirkond ookeanide põhjal. Tema gradient ei ületa 1:8000. 4. GIDROLOOGILINE TÖÖKORRALDUS Joonis 3: Soolsus Mehhiko lahes Veemassid. Põhiline vee sissevool Mehhiko lahes teostatud tänu Jukataania lahele, mille kärestiku sügavus on 1500-1900m. Kärestiku sügavus paneb kindlaks suurima sügavuse, kuni millistele Karibbea mere vee Jukataani sulglohk pääsevad sisse Mehhiko lahele. Suurim osa välja voolatud vett liigutab põhja Atlantikale.
tasandilised. Vt. joonis 1. Samad seaduspärasused kehtivad ka rõndasristlõikel. Mõlemal ristlõikel on suurim väändepinge (max τ) lõike serval. Väändenurga saab arvutada valemi 3 abil arvutada. Joonis 1 Vaadeldes väändepingeid ka mitteümarristlõikes võib kohe öelda, et tasandilisuse hüpotees siin ei kehti, sest varda ristlõige, Valem 4 mis oli enne deformeerumist tasandiline, kõverdub pärast Suurima deformatsiooni (vaata joonis 2). Mitteümarristlõike väändepinge väändepingevälja ülesanded on lahendatavad elastsusteooria abil. Tavaliselt otsime suurimaid väändepingeid ristlõikes, kuna siis saame teada väänet tekitava jõu mõju vardale, otsitava väärtuse saame teada valemist 4. Valemis olev Wt on ristlõike
..5. Kui s=0, siis kinemaatilist paari veel ei ole (keha võib liikuda ruumis täiesti vabelt igas suunas, pole millegagi piiratud), kui s=6, siis kinemaatilist paari enam ei ole (keha on täielikult jäigalt kinni, liikumine võimatu) 15) Ruumis vabalt liikuval kehal on kuus vabadus astet (iga teljesihiline liikumine + iga telje ümber translatoorne liikumine) 16) Kinemaatiline ahel koosneb kinemaatiliste paaridega ühendatud lülidest. a) Tasandiline ahel b) Ruumiline ahel c) Suletud ahel d) Avatud ahel 17) Kinemaatilise ahela moodusavad kinemaatiliste paaridega seondatud lülid. Mehhanismiks nimetatakse kinemaatilist ahelast, mille kõik lülid sooritavad täielikult määratud liikumise juhul, kui ette anda ühe või enama lüli liikumine suvaliselt valitud lüli suhtes. Lüli, millel on ette antud liikumisseadused on ette antud, on vedav lüli, lüli, mille liikumine on
kohtusüsteem.Anglo-Ameerika kohtusüsteem on üks ja ühtne, mis tipneb ülemkohtuga. Kohtunik on autoriteet, kelle valib rahvas. Kohtunikku toetab vandemeestekogu. Mandri-Euroopa kohus on mitmeharuline spetsialiseeritud kohtusüsteem, mis jaguneb tsiviil- kriminaal- ja halduskohtuks. Kohtusüsteemi tipus on Riigikohus või Konstitutsiooni kohus. Selles mudelis kohtunikud nim valitsuse poolt.Eesti riigikohtu süsteem on kolme tasandiline. Maakohus, ringkonnakohus ja riigikohus. Ringkonnakohtusse pöördutakse kui maakonnakohtu otsuseda ei olda nõus apellatsiooni korras. Sealt edasi kassatsiooni korras Riigikohtusse. Eraldi eksisteerib halduskohus, mis tegeleb riigi ja kodanike vaheliste probleemidega. Kriminaalkohus, mis tegeleb kriminaalaasjadega. Tsiviilkohus kodanike vahelised vaidlused. Tsiviil- ja kriminaalasju lahendatakse maa-ja ringkonnakohtus.
ülemkohtuga. USA's võidakse kohtunik valida valimiste teel ka rahva poolt. USA's on vandekohus ja vandekohtunikud, kes võtavad otsuse vastu. Miks on kohut vaja : Õiguskorra tagamiseks ja kodanike õiguste kaitseks. Täidab konstitutsioonilisi e põhiseaduslikke funktsioone. Seaduste konstitutsioonikohasuse järelvalve. Erinevate võimuinstitutsioonide või tasandite tasakaalustaja roll. Kehtiva valitsemisspsteemi toetamine ja stabiliseerimine. Eesti 2 tasandiline haldussüsteem : Riiklik tasand : sinna kuulub Riik ja Maakond. Riigi esindusorganiks on Riigikogu. Maakonnal esindusorgan puudub. Riigil on täidesaatvaks organiks EV valitsus ja maakonnal maavalitsus. Kohalik tasand: sinna kuulub Linn ja Vald , esindusorganiks on volikogu, mille valib rahvas 4 aastaks. Täidesaatev organ on linna või vallavalitsus, mida juhib nt linnapea. Kohaliku omavalitsuse ülesanded : Kultuur, kohalik majandus, sotsiaalhoolekanne , kohalike elanike heaolu ,
nivoojoonega p v 63) Kuidas valitakse uute kujutamiskiirte võtte puhul kaldkiirte siht tahuka ja üldasendilise tasapinna lõikejoone tuletamiseks? Kaldkiired peavad olema paralleelsed lõikava tasandiga. 64) Milliseid võtteid kasutatakse kahe tasapinna lõikejoone tuletamisel? Abitasandid ja jälgsirged. 65) Nimetage tahukate liike. a) kumer tahukas tahukas jääb iga oma tahu tasandist tervenisti ühele poole; iga tasandiline lõige on kumer hulknurk b) nõgus tahukas tahukas ei jää iga oma tahu tasandist tervenisti ühele poole c) prismatoid tahukas, mille tipud asetsevad kahel paralleelsel tasapinnal (põhjatahul), nt prisma ja püramiid d) ideaaltahukas korrapärane tahukas, kus tahkudeks on korrapärased võrdsed hulknurgad, nt tetraeeder ja kuup 66) Mis on tahuka pinnalaotus ja kuidas see tuletatakse?
= ideaalse mehaanilise süsteemi Varras . üks mõõde on ülejäänud kahega võrreldes suur: graafiline kujutis koos mõõtmete ja muude tugevusanalüüsiks vajalike Varda telg = joon mis läbib ristlõikepindade keskmeid: andmetega · sirge varras; · murdjooneline varras; · kõver varras. 2.3. Miks peab arvutuskeem olema optimaalse keerukusega? Keerukas on liiga Varda ristlõikepind = varda tasandiline lõige risti teljega: · ühtlane varras; · mahukas ja liigselt lihtsustatud= arvutustulemuste lai määramatus muutuva ristlõikepinnaga varras. 2.4. Mis on detaili deformatsioon? detaili (tarindi, keha, varda) kuju ja 1.8. Kuidas on omavahel seotud aktiivsed ja reaktiivsed koormused? mõõtmete muutus (koormuste mõjudes) · Aktiivsed koormused (= aktiivsed jõud) koormused, mida detail on ette 2.5
Aditiivsus kui kaar jaotatakse osadeks siis fds = AB AC fds + fds (kui kaar on tükiti sile) CB Arvutamine:Sõltub sellest, kuidas joon on antud. a) Tasandiline joon: ilmutatud võrrand y=y(x) A(a1 ; y (a)); B(b1 ; y (b)) , siis int-tav funk on 2- ds = 1 + [ y ' ( x)] dx - kaare pikkus 2 muutuja funk f(P)=f(x,y)=f(x,y(x)). Kaare diferentsiaal
z z z r 0 - r sin cos integraal näeb välja kujul f ( x; y; z )dxdydz = f (r cos sin ; r sin sin ; r cos )r sin dddr 2 V Esimest liiki joonintegraal Olgu antud tasandiline joon AB (joon)... A=Po; P1; P2;...;Pk-1; Pk;...;Pn=B [ja QkPk-1Pk; |Pk-1Pk|=sk; AB z=(x; y); (Qk)sk ja n n f (Qk )sk k =1 ning = max sk 1 k n Def: lim f (Qk ) sk 0 k =1
põhjade diameetreid. Pindala: S=Sk+2Sp Ruumala: V= r²·h 9. Koonus: Mõiste: Koonus on pöördkeha. Koonuse moodustab täisnurkne kolmnurk, mis pöörleb ümber ühe kaateti. Koonuse telglõige: Koonuse lõikamisel tasandiga, mis läbib telge nim. telglõikeks. Pindala: S=Sk+Sp Ruumala: V= r²·h 10. Kera: Mõiste: Kera on keha, mis tekib poolringi pöörlemisel umber oma diameetri. Lõiked: Kera iga tasandiline lõige on ring. Kui lõiketasand läbib kera keskpunkti, siis lõikeringi raadiuseks on kera radius ning lõiget nim. kera suurringiks, vastavat lõikejoont suurringjooneks. Pindala: S=4· r² Ruumala: V=4/3· r³ 11. Vektor: Mõiste: Vektoriks nim. suunaga lõiku. Vektori koordinaadid: Koordinaattelgede suunalised ühisvektorid i ja j moodustavad vektorbaasi tasandil. Iga vector v avaldub kujul v=Xi+Yj, kus arvud X ja Y on üheselt määratud. Neid arve X ja Y nim
2CH4 → CH ≡ CH + 3H2 alkeen Järelliide –een Sarnased alkaanidele, 1) Hüdrogeenimine Küllastumata ühendeid saadakse CnH2n TÜVI-(2,3)NR-(di)een hüdrofoobsed, Liitumine vesinikuga, tekivad alkaanid alkaanide Tasandiline = kaksikside CH2=CH2 + H2 → CH3-CH3 dehüdrogeenimisel: Nt. CH2=CH-CH3 2) Hüdraatimine CH3-CH3→CH2=CH2+H2 -propeen Elektrofilne liitumine veega, tekivad alkoholid 2CH4→CHºCH+H2
1) kõik tahud, mis ei ole kolmnurgad, tükeldatakse diagonaalidega kolmnurkadeks. Siis koosneb kogu tahuka pind ainult kolmnurkadest; 2) seejärel tuletatakse kõigi kolmnurkade külgede tegelikud pikkused; 3) konstrueeritakse kolmnurkade originaalvormid üksteise külge selles järjestuses, milles kolmnurgad ise asetsevad tahukal. Tulemuse välja joonestamisel tahkude diagonaale välja ei joonestata. 47. Mille poolest erineb tasakõver ruumikõverast? Iga pinna tasandiline lõige osutub tasakõveraks (erijuhul sirgeks). Tasakõverad asuvad üleni ühel tasapinnal. Tuntuim tasakõver on ringjoon. Kahe kõverpinna lõikejoon on üldjuhul ruumikõver. Tuntuim ruumikõver on kruvijoon. 48. Mis on algebralise kõverjoone järk? Algebraliste tasakõverate järk on projekteerimise suhtes invariantne, s.t. sõltumata projekteerimise liigist projekteeruvad nad sama järku joonteks. 49. Sõnastage lause teist järku joonte paralleelprojektsioonide kohta.
33. Nimetage tahukate liike. Tahukas- on tasandiliste hulknurkadega piiratud keha. See on kumer ning vastasel korral nõgus. Prismatoid on tahukas, mille tipud asetsevad kahel paralleelsel tasapinnal. Ideaaltahukas on korrapärane tahukas, kus tahkudeks korrapärased võrdsed hulknurgad 34. Mille poolest erineb tasakõver ruumikõverast? Tasakõver asetseb üleni ühel tasandil, ruumikõver mitte 35. Nimetage kõik teist järku jooned. -Ellips- tasandiline joon, mille igast punktist kuni joone tasandi kahe kindla punktini mõõdetud kauguste summa on jääv -Hüperbool- mille igast punktist kuni joone tasandi kahe kindla punktini mõõdetud kauguste vahe on jääv -Parabool- mille iga punkti kaugused sama tasandi kindla punktini ja kindla sirgeni on võrdses 36. Skitseerige ellipsi punkti P konstruktsioon, kui on antud ellipsi teljed. 37. Kuidas tekib silindriline kruvijoon?
Orienteeritud graafi Euleri tunnuseks on sisend ja väljunastmete võrdsus. Hamiltoni graaf omab hamiltoni tsüklit. Jääkgraafil saab ära jätta kaared, aga tipud säilivad. Taandatud graafil saab ära jätta tipud ning nende kaared. Alamgraaf on graaf, millele on rakendatud nii jääkgraaf kui ka taandatud graaf. Graaf on kahealuseline, kui tema tipud jagunevad kaheks mittelõikuvalt osahulgaks. Tasandiline graa on paigutatav tasandile nii, et kaared ei lõiku. Baas on selline minimaalne tippude hulk, kus selle hulga tippudest leidub tee graafi mistahed teise tipuni. Sõltumatute tippude hulk on graafi osahulk, kus 2 suvalist tippu pole omavahel ühendatud. Imoforsed graafid omavad samapalju tippe ja kaari ning erinevad üksteisest vaid nimetuse või paigutse poolest. Pöördgraaf sisaldab kaari seal, kus graafil neid pole.
Ristuvate sirgete tõusude korrutis võrdub -1’st k1 ∙ k2= -1 96.Nurk kahe tasandi vahel- 97.Nurk sirge ja tasandi vahel- Sirge s ja tasandi π vaheliseks nurgaks π '' nimetatakse sirgete s ja s vahelist nurka nurk ( s , π ) = −nurk (s , s ) 2 98.Ellips-tasandiline joon, mille iga punkt P rahuldab tingimust r 1+r2=2a. St. Ellipsi suvalise punkti kauguste summa kahest fikseeritud punktist on konstantne ja võrdne 2a-ga 2 2 x y 99.Ellipsi kanooniline võrrand- 2 + 2 =1 a b 100. ellipsi tipud- Joone lõikepunktid sümmeetriateljega 101. Ellipsi fookused- F1,F2 kaks kindlat punkti
impluvium bassein aatriumelamus, paiknes compluviumi all, tavaliselt ümbritsetud sammaskäiguga insulae rooma kortermajad (üürimajad) lihtrahvale, arheoloogilises tähenduses elamukvartal itinerarium muistne Rooma riigi teede kaart, mille järgi orienteerusid käskjalad (cursus publicus) ja sõjavägi itinera versurarum lavaseina külgmistes tiibades olevad avad, kust pääses proscaenumile Rooma teatris kaar kõverjooneline tasandiline sildetarind ja kujunduselement; pärit Mesopotaamiast, võeti kasutusele Etruurias; kaarel on alumine pind (palend), ülemine pind (selg), esi- ja tagakülg. Sageli paikneb kaare toe ja lähtekivi vahel profileeritud plaat (talum) kanoop etruskite inimpeakujulise kaanega tuhaurn (Egiptuse päritolu) Kapitoolium, Capitolium üks Rooma seitsmest künkast, koosneb päris Kapitooliumist ja linnusest; väga vana poliitiline- ja kultuurikeskus kastell, castellum (lad.k
annaabi.ee 
