Joonestamise kordamisküsimused 30-79 (0)

Joonestamise kordamisküsimused 30-79 
 
30.  Mis on  tasapinna jälgjoon?  
Tasandi ja ekraani lõikejoon 
31.  Sõnastage sirge  tasapinnal asetsemise tingimused.   
•  Sirge on tasandil, kui tema kaks punkti on sellel tasandil. 
•  Kui ta läbib tasandi punkti ning on paralleelne tasandil  asetseva   sirgega . 
32.  Mis on tasapinna horisontaal ( frontaal ) ja mis on tema tunnus kaksvaatel ?  
Tasandi  horisontaaliks  nim sirget, mis asetseb sellel tasandil ning on paralleelne põhiekraaniga, 
tunnus: h''||x ja h'||p. 
 
Tasandi  frontaaliks  nim sirget, mis asetseb sellel tasandil ja on paralleelne esiekraaniga, tunnus: 
f'||x ja f''||e. 
 
33.  Mis on  originaalvorm ?   
Originaalvorm on objekti kujutis tegelike mõõtmetega. 
34.  Mis on tasapinna põhilangusjoon (esilangusjoon) ja mis on tema tunnus kaksvaatel?  
Tasandi põhilangusjoon on tasandi horisontaali ristsirge sellel tasandil, tunnus: l' X h' ja l' Xp. 
 
Tasandi esilangusjoon on tasandi frontaali ristsirge sellel tasandil, tunnus: g''X f'' ja g''^e. 
 
35.  Missugust nurka loetakse tasapinna põhi-(esi-)kaldenurgaks ja kuidas selle suurust 
määratakse?  
Nurk tasandi ja põhiekraani vahel, horisontaalilt tõmmakse põhilangusjoon l mis on l' X h' ; l' 
X p ja siis leitakse nurk φ1 täisnurkse kolmnurga meetodil 
 
Nurk tasandi ja  esiekraani  vahel, frontaalilit tõmmakse esilangusjoon g mis on g'' X f'' ; g'' Xe 
ja siis leitakse nurk φ2 täisnurkse kolmnurga meetodil 
 
36.  Sõnastage sirge ja tasapinna lõikepunkti leidmise käik.  
•  läbi antud sirge pannakse abitasand risti põhi- või esiekraani,  
•  tuletatakse antud tasandi ja abitasandi lõikesirge,  
•  leitakse lõikesirge ja antud sirge lõikepunkt. 
 
37.  Mis sihilised on tasapinna  normaali  projektsioonid?  
Tasapinna  normaali   pealtvaade   on  risti  tasapinna  horisontaali  pealtvaatega  (ja  põhijäljega), 
eestvaade aga on risti tasapinna frontaali eestvaatega (ja esijäljega). 
38.  Millise nurgaga mõõdetakse kahe tasapinna vahelist nurka?  
Nende tasandite normaalide vahelise nurgaga. 
39.  Nimetage põhilised lisaprojektsioonide saamise võtted.  
•  Lisaekraani võte(muudetakse ekraani ja vastavate  kiirte  asendit paigale jääva objekti 
suhtes). 
•  Uute  kujutamiskiirte  võte  (objekti  ja  ekraani  vastastikune  asend  jäetakse  muutmata, 
muudetakse kujutamiskiirte sihti). 
•  Objekti pööramise võte (muudetakse objekti asendit paigalejäävate  ekraanide  ja kiirte 
suhtes pööramise teel). 
40.    Missuguse  koordinaatlõiguga  võrdub  punkti  uue   vaate   kaugus  uuest  teljest,  kui 
lisaekraan  on risti põhiekraaniga (risti esiekraaniga)? 
1) z-koordinaatlõiguga (põhikvoodiga) 
2) y-koordinaatlõiguga (esikvoodiga) 
41.  Valida lisaekraan nii, et antud horisontaal (frontaal) projekteeruks seal punktiks.  
e
h''
u''
h''
x
e
f''
x
h'
p
f'
u'
p
u'
Peab olema risti?
 
42.    Valida  lisaekraan  nii,  et  antud  üldasendiline  sirglõik  projekteeruks  seal 
moondevabalt. 
Lisaekraan peab olema paralleelne antud sirgega. 
B''
A''
x
B'
u
B'''
A'
u II A'B'
A'''
 
 
 43.  Valida lisaekraan nii, et antud üldasendiline tasand projekteeruks seal sirglõiguks.  
u
e
x
p
v
 
44.  Nimetage kahe tasapinna lõikejoone tuletamise võtteid.  
•  Abitasandi võte 
•  Jälgsirgete võte 
45.  Nimetage  tahukate  liike.  
Hulktahukas  (polüeeder)  ehk  lihtsalt  tahukas  on  tasandiliste  hulknurkadega  (tahkudega) 
piiratud  keha.  Tahukas  on   kumer ,  kui  ta  jääb  iga  oma  tahu  tasandist  tervenisti  ühele  poole; 
vastasel korras on tahukas nõgus. 
Lihtsamad hulktahukad: 
( Prisma , 
püramiid, 
nendest  
mõlemast 
üldisem 
on 
prismatoid.) 
Prismatoidiks nimetatakse tahukat, millel on kaks paralleelset  tahku  (põhja) ning millel pole 
muid tippe  peale põhjatippude. Prismatoidi tippude koguarv peab olema vähemalt 4. 
Prisma 
ja 
püramiid 
on 
prismatoidi 
kõige 
levinumad 
vormid. 
Ideaaltahukad: 
Korrapärased  tahukad,  mille  kõik  tahud  on  korrapärased  ja  võrdsed  hulknurgad. 
Kumeraid   ideaaltahukaid  on  viis:  tetraeeder,  heksaeeder( kuup ),  oktaeeder,  dodekaeeder, 
ikosaeeder 
Nõgusaid ideaaltahukaid ehk nn tähttahukaid on neli. 
46.  Mis on tahuka pinnalaotus? Kuidas tuletatakse tahuka pinnalaotus?  
Tahuka  pinnalaotus  on  tasapinnaline  kujund,  mis  on  koostatud  selle  tahuka  tahkude 
originaalvormidest,  kusjuures  on arvestatud ka tahkude omavahelist paigutust. Kolmnurksete 
tahkude tõelise kuju saab konstrueerida tema kolme külje tõeliste pikkuste järgi. Seda silmas 
pidades võib mistahes tahuka pinnalaotuse tuletada järgmiselt:  
1)  kõik  tahud,  mis  ei  ole  kolmnurgad,  tükeldatakse  diagonaalidega  kolmnurkadeks.  Siis       
koosneb kogu tahuka pind ainult kolmnurkadest;  
2) seejärel tuletatakse kõigi kolmnurkade  külgede  tegelikud pikkused;  
3)  konstrueeritakse  kolmnurkade  originaalvormid  üksteise  külge  selles  järjestuses,  milles       
kolmnurgad ise asetsevad tahukal. Tulemuse välja joonestamisel tahkude diagonaale       välja 
ei joonestata. 
47.  Mille poolest erineb tasakõver ruumikõverast?  
Iga pinna tasandiline lõige osutub tasakõveraks (erijuhul  sirgeks ). Tasakõverad asuvad üleni 
ühel  tasapinnal.  Tuntuim  tasakõver  on   ringjoon .  Kahe  kõverpinna  lõikejoon  on  üldjuhul 
ruumikõver. Tuntuim ruumikõver on kruvijoon . 
48.  Mis on algebralise kõverjoone järk?  
Algebraliste  tasakõverate  järk  on  projekteerimise  suhtes  invariantne,  s.t.  sõltumata 
projekteerimise liigist projekteeruvad nad sama järku joonteks. 
49.  Sõnastage lause teist järku joonte paralleelprojektsioonide kohta.  
Teist järku paralleelprojektsiooniks on samanimeline teist järku joon (s.t. ellips projekteerub 
ellipsiks). 
50.  Nimetage kõik teist järku jooned.  
ellips; hüperbool;  parabool . 
51.  Skitseerige ellipsi punkti P  konstruktsioon , kui on antud ellipsi teljed.  
 
52.  Skitseerige ellipsi lähiskõver ringikaartest, kui on antud ellipsi teljed.  
 
53.  Kuidas tekib silindriline kruvijoon?  
Silindriline kruvijoon  on pöördsilindri  moodustajat  mööda ühtlaselt liikuva punkti  trajektor , 
kui silinder pöörleb ühtlaselt ümber oma telje. 
54.  Mis on  kruvijoone  samm ( keerd )?  
Kruvijoone osa, mis vastab punkti ühele täispöördeleümber kruvijoone telje, nim. kruvijoone 
keeruks.   Keeru   otspunktide  vahelist  kaugust  (s.o.  keeru  kõrgust),  nim.  kruvijoone  sammuks 
(h). 
55.  Milliste parameetritega on määratud silindriline kruvijoon?  
Raadius (r), samm (h), käelisus (vasaku- või paremakäeline). 
56.  Mis on algebralise pinna järk, lähtudes geomeetrilisest  seisukohast ?  
Algebralise pinna järk on võrdne selle pinna ja tasandi lõikejoone järguga või selle pinna ja 
sirgjoonte lõikepunktide arvuga. 
57.  Kuidas tekib üldkujuline pöördpind?  
Tekib mistahes joone pöörlemisel ümber kindla sirgjoone , mida nim. pöördpinna teljeks. 
58.  Mis on pöördpinna meridiaan (paralleel, ekvaator , kael , vöö)?  
Pöördpind  tekib  mis  tahes  joone  (moodustaja)  pöörlemisel  ümber  kindla  sirgjoone,  mida   
nimetatakse  pöördpinna  teljeks.  Pöördpinna   teljega   risti  olevaid  lõikeid  nimetatakse 
pöördpinna  paralleelideks.  Pöördpinna  ekvaator  on  suurima   raadiusega   paralleel. 
Pöördpinna kael on väikseima raadiusega paralleel. Kahe paralleeliga piiratud pöördpinna osa 
nimetatakse  pöördpinna  vööks.  Pöördpinna  lõikamisel  telge  läbiva  tasandiga  (α)  saadakse 
pöördpinna meridiaan. 
 
59.  Kuidas tekib joonpind? Nimetage joonpinnad.  
Joonpind tekib sirgjoone liikumisel. 
a) Laotuvad pinnad – Koonilised pinnad, silindrilised pinnad, puutujate pind 
b) Mittelaotuvad pinnad –Silindroid 
60.    Kuidas  tekib  sirgjoone  liikumisel  ühekatteline  pöördhüperboloid  (hüperboolne 
paraboloid )?  
Ühekatteline pöördhüperboloid tekib sirge põõrlemisel ümber sirge , kus sirged on kiivsed. 
61.  Kuidas tekib üldkujuline silindriline ( kooniline ) pind?  
Silindriline  pind  tekib  sirgjoone  liikumisel,  kui   sirgjoon   igas  oma  asendis  lõikab  antud 
juhtjoont ja jääb paralleelseks antud sigega – nn. sihisirgega 
62.  Kuidas tekib silindroid (konoid)?  
•  Silindroid on pind, mis tekib sirgjoone liikumisel, kui sirgjoon igas omas asendis lõikab 
kahte  antud  juhtjoont  ning  jääb  ühtlasi  paralleelseks  antud  tasapinnaga  –  nn. 
Juhtjoonega 
•  Silindroid mille üks juhtjoon on sirge, nim. konoidiks 
63.    Milliseid  jooni  võib  saada  pöördsilindri  lõikamisel  tasapinnaga  olenevalt  viimase 
asendist?  
Ringjoone, kaks parallelset sirget või ellipsi 
64.  Mis juhtumil tasapind lõikab pöördkoonust ellipsit mööda?  
Kui tasand läbib kõiki moodustajaid kuid ei läbi tippu. 
65.  Mis juhtumil tasapind lõikab pöördkoonust parabooli mööda?  
Kui tasand ona paralleelne üheainsa moodustajaga, kuid ei läbi koonuse  tippu. 
66.  Mis juhtumil tasapind lõikab pöördkoonust hüperbooli mööda?  
Kui tasand on parallelne pöördkoonuse kahe moodustajaga, kuid ei läbi tippu. 
67.  Mis juhtumil tasapind lõikab pöördkoonust sirgeid mööda?  
Kui tasand läbib pöördkoonuse tippu. 
68.  Milliseid võtteid kasutatakse kahe pinna lõikejoone tuletamisel?  
1) Abipindade võte 
* 1) a) Abisfääride võte 
* 1) b) Abitasandite võte 
* 2) Uute kujutamiskiirte võte 
69.  Mis on abitasapindade võtte kasutamise eelduseks ?  
Kui   kummalgi   pinnal  leidub  süsteem:   sirg -  või  ringjoonelisi  lõikeid  ja  kui  pindade 
vastastikkune asend ning paigutus ekraanide suhtes sobivad abipindade kasutamiseks. 
70.  Kuidas leitakse sirge ja kõverpinna lõikepunktid?  
Tuleb võtta läbi sirge mingi abitasand, tuletada abitasandi ja kõverjoone lõikejoon ning leida 
viimase lõikepunktid antud sirgega. 
71.  Millist joont mööda lõikuvad ühise teljega pöörapinnad?  
Ainult mõõda ringjooni, kusjuures lõikeringjoonte arv võrdub poolmeridiaanide lõikepunktide 
arvuga. 
72.  Mis juhtumil sfäär lõikab pöördpinda mööda ringjooni?  
Kui  sfääri   tsenter   asub  teise  pöördpinna   teljel   (või  selle  pikendusel   eeldusel   et  neil  on 
lõikejoon). 
73.  Mis juhtumil kasutatakse kahe pinna lõikejoone tuletamiseks abisfääride võtet?  
Kui kahe pöördpinna teljed lõikuvad, ning telgede tasand on ühe ekraaniga parallellne. 
74.    Milline  on  väikseim  abisfäär,  mille  abil  saab  leida  kahe  pöördpinna  lõikejoone 
punkte? 
Vähimaks  sfääriks,  mille  abil  saab  lõikejoone  punkte  leida  on  sfäär,  mis  ühte  antud  pinda 
puutub ja teist lõikab.  
75.  Milliseid pindu nimetatakse laotuvateks pindadeks?  
Pinda, mida saab deformeerida tasapinnaks painutamise teel ilma pinna kvaliteeti muutmata, 
nimetatakse laotuvaks ehk tasanduvaks pinnaks. Pind ei veni ega tõmbu kokku, ei rebene ega 
lähe  volti . 
76.  Nimetage kõik laotuvate pindade liigid.  
Silindrilised - , koonilised – ja puutujatepinnad. 
77.     Missugustest   tasapinnalistest  kujunditest  koostatakse   silindrilise   (koonilise)  pinna 
lähislaotus?  
1) Silindrilisel – ristkülikud  või ellipsid?? 
2) Koonilisel –kolmnurgad või ringid ?? 
78.  Kuidas tekib teist järku pöördpind?  
Teist järku pöördpind tekib teist järku joone pöörlemisel ümber oma sümmeetriatelje. 
79.  Nimetage kõik teist järku pöördpinnad. 
Pöördellipsoid, 
Pöördparaboloid, 
Kahekatteline 
pöördhüperboloid, 
ühekatteline 
pöördhüperboloid, pöördsilinder, pöördkoonus.