MATEMAATIKA EKSAM. 1. Muutuvad suurused (üldiselt). 1)konstantsed suurused 2)muutuvad suurused NT: ühtlase liikumise korral on kiirus konstante suurus, teepikkus aga muutuv suurus. Funktsiooni mõiste (definitsioon, tähistused, näited). Funktsiooni esitusviise (piltlik, valemiga, tabelina, nooldiagrammina, sõnadega jne). Ühesed, paaris- ja paaritud, perioodilised, kasvavad ja kahanevad funktsioonid (definitsioonidega). Definitsioon: muutuvat suurust y nimetatakse muutuva suuruse x funktsiooniks, kui suuruse x igale väärtusele on vastav y üks väärtus Tähistused: argument(muutuja) x; argument(muutuja) y; määramispiirkond X; muutumispiirkond Y Näited: 2. Funktsiooni graafik (definitsioon, piltlik esitus). Definitsioon: funktsiooni graafik= {(x,f(x)): x∈X} Piltlikult: 3. Pöördfunktsioon (definitsioon). Näiteid. Kuidas leida pöördfunktsioone? Defin...
Juhuslik sündmus - sündmus, mis antud vaatluse või katse korral võib toimuda, aga võib ka mitte toimuda Kindel sündmus-sündmus, mis teatud tingimuste korral alati toimub Sõltumatu sündmus -Kaht sündmust nimetatakse sõltumatuteks, kui neist ühe toimumune ei muuda teise tõenäosust. Teineteist välistavad sündmused-Sündmusi, mille korrutiseks on võimatu sündmus, nimetatakse teineteist välistavateks. Kombinatsioonid-Katses osaleb m elementi, katse tulemuseks on k erineva elemendi välja valimine nende elementide hulgast. Permutatsioon-Kõikvõimalike erinevate järjestuste arv etteantud elementidest nimetatakse permutatsioonideks Variatsioonid-Katses osaleb m elementi, katse tulemuseks on k erineva elemendi kindlas järjekorras välja valimine nende elementide hulgast Tõenäosuse geomeetriline tähendus-Tõenäosuse geomeetriline tähendus ühemõõtmelises ruumis väljendub lõigu pikkusena, kahemõõtmelises ruumis pindalana ja kolmemõõtmelises ruumi...
Kordamisküsimused aines "Matemaatiline analüüs I" Funktsioon Funktsioon. Kui muutuja x igale väärtusele piirkonnas X vastab muutuja y kindel väärtus, siis öeldakse, et y on muutuja x funktsioon piirkonnas X. Funktsiooni y argumendiks e sõltumatuks muutujaks nimetatakse muutujat x Sõltuvaks muutujaks nimetatakse funktsiooni y. Funktsiooni määramispiirkond. Funktsiooni y määramispiirkonnaks nimetatakse argumendi x muutumispiirkonda. Funktsiooni y muutumispiirkonnaks Y nimetatakse funktsiooni väärtuseid, mis vastavad kõigile argumendi väärtustele piirkonnas X. Funktsioonide liigid. Paarisfunktsiooniks nimetatakse niisugust funktsiooni f(x), mis rahuldab tingimust f ( x) = f (- x) iga x puhul määramispiirkonnas X. Paarisfunktsiooni graafik on sümmeetriline y- telje suhtes: y = x2 Paarituks funktsiooniks nimetatakse niisugust funktsiooni f(x), mis rahuldab tingimust f (- x) = - f ( x) iga x puhul määramispiirkonnas X. Paaritu funktsiooni ...
Kompleksarvud Kompleksarvu mõiste. Kompleksarve on kombeks tähistada väikese tähega z. Kompleksarvudel on mitmeid esitusviise ehk kujusid. Kõige levinum on kompleksarvu algebraline kuju. Def Kompleksarvuks (algebralisel kujul) nimetatakse arvu z = a + ib, kus a ja b on reaalarvud ja i on imaginaar ühik. Imaginaarühik, mida tähistatakse i, defi'kse võrdusega i2 = -1.Kõigi kompleksarvude hulka tähistatakse C. Def Kompleksarvu z = a + ib C korral nim arvu a R selle kompleksarvu reaalosax ja arvu b R nim selle kompleksarvu imaginaarosaks. Kaks kompleksarvu on võrdsed parajasti siis, kui 1) on võrdsed nende reaalosad, 2) on võrdsed nende imaginaarosad. Algebraline kuju on kompleksarvu kujudest kõige levinum. Kuid on ka teisi esitusviise. Kompleksarve nim arvudex, sest nendega saab sooritada aritmeetilisi tehteid: liitmist, lahutamist, korrutamist, jagamist. Komar liitmine ja lahutamine on kõige otstarbekam teha algebralisel kujul. Def. Ko...
1. Kahje muutuja funktsioonid(definitsioon, määramis- ja muutumispiirkonna definitsioon ja tähistused, näited, esitusviisid, ilmutamata kujul esituse definitsioon, graafik ja graafiku näiteid) DEF: Kahe muutuja funktsioon f on kujutus, mis seab igale arvupaarile (x,y) ∈ D vastavusse ühe reaalarvu z= f ( x , y ) Nende punktide (x,y) hulka D, mille puhul funktsiooni väärtus on lõplik, nimetatakse selle funktsiooni määramispiirkonnaks. Funktsiooni väärtuste z hulka Z nimetatakse funktsiooni muutumispiirkonnaks. Esitusviis : z=f (x , y ) z- sõltuv muutja, (x,y)- sõltumatud muutujad Näide: Funktsioon võib olla antud ilmutatud kujul z= f (x1 , x2 , x3 , … x n) (z=x2+y2-5) või ilmutamata kujul F ( x 1 , x 2 , ...
1. Mis on funktsioon? Mis on sõltumatu muutuja, sõltuv muutuja? Kui hulga X igale elemendile x on seatud vastavusse kindel element y hulgast Y. sõltumatu muutuja ehk argument, sõltuv muutuja ehk funktsiooni väärtus 2. Mis on funktsiooni määramispiirkond muutumispiirkond? Mis on funktsiooni loomulik määramispiirkond? Määramispiirkond - argumendi x selliste väärtuste hulk, mille korral on võimalik funktsiooni f(x) väärtust välja arvutada. Muutumispiirkond - muutumispiirkonna Y all mõeldakse funktsiooni kõikvõimalike väärtuste hulka. loomulik määramispiirkond - Argumendi väärtuste hulk, mille korral funktsiooni määrav eeskiri on rakendatav. 3. Millised on funktsiooni põhilised esitusviisid? Graafikuna, tabelina, analüütiline 4. Mis on funktsiooni graafik? Funktsiooni f graafik on kõikide järjestatud paaride (x, f(x)) hulk, kus x on määramispiirkonna X element....
1. Kahe muutuja funktsioonid (definitsioon, määramis-ja muutumispiirkonna definitsioon ja tähistused, näited, esitusviisid, ilmutamata kujul esituse definitsioon, graafik ja graafiku näited). 2. Nivoojoone mõiste (definitsioon, näited ja omadused). 3. Kolme muutuja funktsioon (definitsioon, näited). 4. Osatuletised (definitsioon, tähistused). Tõlgendus – mida näitab osatuletis? Kuidas leida osatuletisi? 5. Ekstreemumid (lokaalse maksimumi ja miinimumi definitsioon). 6. Statsionaarne punkt (definitsioon). 7. Lokaalsete ekstreemumite leidmise algoritm. 8. Globaalsete ekstreemumite leidmise algoritm. Võrdlus lokaalsete ekstreemumite leidmisega. 9. Pinna puutujatasandi võrrand. Mis on lineariseerimine ja mis on selle idee? 10. Täisdiferentsiaali valem. Rakendusi (nt veahinnang). 11. Gradient (definitsioon, omadused ja tähistuse...
Kordamisküsimused 1) Kompleksarvu mõiste. Kompleksarvu algebraline kuju ja tehted algebralisel kujul. DEF. k.arvuks nim. Arvufoori (a,b) kus a,bR. esitatakse z=a+bi (a-reaalosa,b-imaginaar osa,i- imaginaar ühik). Põhimõiste olgu z1=a1+b1i,z2=a2+b2i z1=z2 kui a1= a2 ja b1=b2, z=0 kui a=0 ja b=0,k- arvu z1=a1-b1i nim.kaas k-arvuks z1=a1+b1i. Arvutamine z1+z2= (a1+a2)+(b1+b2)i, z1-z2= (a1-a2)+(b1-b2), z1*z2= z 1 ( a1 +b 1 i ) (a 2+b 2 i) (a1+b1i)*(a2+b2), = z 2 ( a2 +b 2 i ) (a 2+b 2 i) 2) Kompleksarvu trigonomeetriline kuju ja tehted trigonomeetrilisel kujul. geomeetriline kujutamine k-arv/reaalarvu paar (a,b).saab k-arvu z=a+bi kujutada xy tasandil kus kordinaadid a-reaal osa, b- imaginaar osa ja vastavalt X-telg k-arvu reaal telg ja Y- telg imaginaar telg.XY tasandi iga punkt M(x,y) ongi z=x+iy ...
Majandusmatemaatika teooria 1.Mis on funktsioon? Kui hulga X igale elemendile x on seatud vastavusse kindel element y hulgast Y, siis öeldakse, et hulgal X on defineeritud funktsioon. Mis on sõltumatu muutuja, sõltuv muutuja? Elementi x nimetatakse sõltumatuks muutujaks ehk argumendiks, elementi y sõltuvaks muutujaks ehk (elemendi x) kujutiseks. Sõltumatu muutuja - algebra: Valemis iga muutuja, mille väärtus ei sõltu ühestki teisest muutujast. statistika: Muutuja, mida eksperimentide seeria käigus muudetakse. Sõltuv muutuja - algebra: Valemis muutuja, mille väärtus sõltub ühest või enamast teisest muutujast. statistika: Mõõdetav suurus, mis näitab kohtlemise efektiivsust. 2. Mis on funktsiooni määramispiirkond? Hulka X nimetatakse funktsiooni määramispiirkonnaks, määramispiirkond on funktsiooni argumendi nende väärtuste hulk, mille korral funktsiooni väärtus on defineeritud. Funktsiooni f sisendväärtuste hulka X ...
Küsimus Vastus Mis on funktsioon? Kui hulga X igale elemendile x on seatud Mis on sõltumatu muutuja, vastavusse kindel element y hulgast Y, siis sõltuv muutuja? öeldakse, et hulgal X on defineeritud funktsioon, mida tähistatakse kujul y=f(x) või y=y(x) Sõltumatu – element x (argument) Sõltuv – element y Mis on funktsiooni Argumendi x väärtuste hulka, mille puhul määramispiirkond, saab määrata funktsiooni y väärtusi vastavalt muutumispiirkond? eeskirjale f(x), nimetatakse funktsiooni Mis on funktsiooni loomulik määramispiirkonnaks. määramispiirkond? Määramispiirkonnale vastavat funktsiooni väärtuste hulka nime...
Kordamisküsimused 1. Mitme muutuja funktsiooni ekstreemumid Lokaalsed ekstreemumid (tarvilikud ja piisavad tingimused ekstreemumite leidmiseks) o Lokaalse ekstreemumi tarvilikud tingimused: Olgu funktsioonil f punktis A(a1;...; an) lokaalne ekstreemum ning eksisteerigu gradient (f )(A). Siis A on funktsiooni f statsionaarne punkt st (f )(A) = 0. o piisavad tingimused: Lokaalse ekstreemumi piisavad tingimused antakse tavaliselt teist järku tuletiste abil. Selliseid tingimusi nimetatakse ka teist järku tingimusteks (ingl. second order conditions), eristamaks neid esimest järku tarvilikest tingimustest. Globaalsed ekstreemumid o u u x, y, z,... x, y, z,... D . Öeldakse, et funktsioonil f on kohal Olgu antud funktsioon P0 D globaalne miinimum, ...
Valguse murdumine on valguse levimiss. Muut. kahe kesk. piiril. Optika uurib valguse jm kiirguste olemust, levimist, mõju Murdumist põhjus. levimiskiiruste erinevus. Esineb kõigi lainete ainetele, tekkimist, rakendusvõimalusi. VALGUSE puhul. Murdumisnäitaja on abs., kui I kesk. on vaakum. Geom. OLEMUS: Newton: valgus on osakeste voog, mis levib Tähendus a)valguse V vaakumis on x korda suurem kui mingis aines. sirgjooneliselt. Huygens: valgus on laine, mis saab levida b)Vaakumist lähtuv kiir on pinnanorm. X korda kaugemal kui mingis kogu universumit täitvas nähtamatus keskkonnas e eetris. aines. Kasutat. Läätsedes kujutiste tekitamiseks, valguse koondamiseks Maxwell tõestas 19 saj, et valgus on elektromagnetiline ja hajutamiseks jne. laine. Valgusosakesi nim valguskvantideks e footoniteks. Täielik sisepeegeldus on kasut. Optilis...
Matemaatika Riiklik õppekava: https://www.riigiteataja.ee/aktilisa/1140/1201/1002/VV2_lisa3.pdf# Gümnaasium matemaatika 1.-5 kursus Õppeaine: Matemaatika (lai kursus) Klass: 10. klass 1. Õppekirjandus: l.Lepmann, T.Lepmann, K.Velsker Matemaatika 10.klassile 2. Õppeaine ajaline maht: 5 kursust (175 tundi) 3. Õppeaine eesmärgid:õpilane 1) saab aru matemaatika keeles esitatud teabest; 2) tõlgendab erinevaid matemaatilise informatsiooni esituse viise; 3) kasutab matemaatikat igapäevaelus esinevates olukordades; 4) väärtustab matemaatikat, tunneb rõõmu matemaatikaga tegelemisest; 5) arendab oma intuitsiooni, arutleb loogiliselt ja loovalt; 6) kasutab matemaatilises tegevuses erinevaid teabeallikaid; 7) kasutab arvutiprogramme matemaatika õppimisel. Õppeaine sisu: Käsitlevad teemad Käsitlevad Õpitul...
1. Defineerige ühe muutuja funktsiooni ning tooge näited. Intuitiivselt võib funktsiooni all mõista ,,eeskirja", mis seab igale antud sisendile vastavusse üheselt määratud väljundi. Ringi pindala sõltub ringjoone raadiusest, st ( ) Ühtlase kiirusega liikuva keha poolt läbitu teepikkus sõltub ajast, st ( ) Tagasisaadav summa hoiustamisele antud rahasummast sõltub hoiustamise perioodist ehk ajast 2. Mida nimetatakse funktsiooni graafikuks? Kas ringjoon sobib mingi funktsiooni graafikus? Kui reaalarvude hulga X igale elemendile on mingi eeskirja f abil vastavusse seatud ainult üks reaalarv y, siis öeldakse, et hulgas X on määratud funktsioon f, ja kirjutatakse ( ) Funktsiooni ( )graafikuks nimetatakse punktide (x,y) hulka {( )} ( ) xy-tasandil. Funktsiooni graafik on joon võrrandiga ( ). Ringjoon ei saa olla mingi funktsiooni graa...
TEOORIAKÜSIMUSED nr 1 1. Mis on funktsioon? Mis on sõltumatu muutuja? Mis on sõltuv muutuja? Funktsioon on eeskiri, mis määrab seose, kus igale elemendile hulgast X on vastavusse seatud üks elemented hulgast Y. Sõltumatu muutuja on x ehk argument. Sõltuv muutuja on y. 2. Mis on funktsiooni määramispiirkond, muutumispiirkond? Mis on funktsiooni loomulik määramispiirkond? Hulka X nimetatakse funktsiooni määramispiirkonnaks. Hulka f(X)={ y e Y: leidub x e X, nii et f(x)=y} nimetatakse funktsiooni muutumispiirkonnaks. Hulk Y. Funktsiooni loomulik määramispiirkond on argumendi väärtuste hulk, mille korral funktsiooni määrav eeskiri on rakendatav. 3. Millised on funktsiooni põhilised esitusviisid? Põhilised esitusviisid: valemi abil, graafiku alusel, tabeli abil. 4. Mis on funktsiooni graafik? Funktsiooni graafik on kõikide järjestatud paaride [x, f(x)] hulk, kus x on määramispiirkonna X elemen...
MATEMAATILINE ANALÜÜS I. KORDAMISKÜSIMUSED 1. Muutuvad suurused (tähistus, jaotus). Matemaatilises analüüsis tähistatakse muutujad väikeste tähtedega (x, y, a jne). Näiteid muutujate vahelistest suhetest: „Patsiendi vererõhk sõltub ravimite manustamise hulgast“, „Ringi pindala sõltub raadiusest“ Jaotus: a) Konstantsed suurused – ei muutu, omavad alati ühte ja sama väärtust N: ühtlane liikumine – kiirus on konstantne, teepikkus on muutuv suurus) b) Muutuvad suurused N: mitteühtlane liikumine – nii kiirus kui teepikkus muuutvad 2. Funktsiooni mõiste (definitsioon, tähistused, näited). DEF. Muutuvat suurust y nimetatakse muutuva suuruse x funktsiooniks, kui mingi eeskirjaga on suuruse x igale väärtusele seatud vastavusse suuruse y üks väärtus. Asjaolu, et y on x-i funktsioon, tähistatakse y = f(x) • Muutujat x nimetatakse sõltumatuks muutujaks (ehk argumendiks). • Muutujat y nimetatakse sõltuvaks muutujaks. • ...
P(A)= 1. Kindel sündmus, võimatu sündmus, juhuslik sündmus; nende tõenäosus. Kindel sündmus (K) - sündmus, mis teatud tingimuste korral alati toimub. P(K) = 1. Võimatu sündmus (V) - sündmus, mis antud vaatluse või katse korral kunagi ei toimu. P(V) = 0 Juhuslik sündmus - sündmus, mis antud vaatluse või katse korral võib toimuda, aga võib ka mitte toimuda. 2. Teineteist välistavate sündmuste summa, korrutis ja vahe. Sündmuste A ja B summaks elementaarsündmuste hulgas nimetatakse sündmust, mis toimub parajasti siis, kui toimub kas sündmus A või sündmus B või mõlemad. Sündmuste A ja B summat tähistatakse sümboliga A U B. N 1. Olgu täringu viskel sündmus A = {1, 3, 5} ja sündmus B = {1, 2, 3}, siis A U B = A + B = {1, 2, 3, 5}. Sündmuste A ja B korrutiseks elementaarsündmuste hulgas nimetatakse sündmust, mis toimub parajasti siis, kui toimuvad üheaegselt nii sündmus A kui ka sündmus B. Sündmuste A ja B korrutist tähistatakse sümboliga A B. ...
Matemaatilise analüüsi (I) I osaeksami teooriaküsimused (Tallinnas õppivatele kaugõppijatele) 1. Ratsionaalarvud, irratsionaalarvud, reaalarvud. Reaalarvu absoluutväärtus ehk moodul. Positiivseid ja negatiivseid täis- ning murdarve koos arvuga null nimetatakse ratsionaalarvudeks. Lõpmatute mitteperioodiliste kümnendmurdudena esitatavaid arve nimetatakse irratsionaalarvudeks. Kõik ratsionaal- ja irratsionaalarvud koos moodustavad reaalarvude hulga. x Reaalarvu absoluutväärtuseks ehk mooduliks x nimetatakse mittenegatiivset reaalarvu, mis rahuldab tingimusi x = x, kui x 0, x = -1, kui x < 0. x x. Kehtib seos 2. Muutuv suurus ehk muutuja, jääv suurus ehk konstant. Muutuva suuruse muutumispiirkond. Mõisted: vahemik, lõik, poollõik. Kasvav ja kahanev muutuv suurus, monotoonne suurus. Tõkestatud muutuv suurus. Suurust, mis omandab mitmesuguseid vää...
"Matemaatiline analüüs I" Funktsioon Funktsioon- Kui muutja x igale väärtusele piirkonnas X vastab muutuja y kindel väärtus, siis öeldakse, et y on muutuja x funktsioon piirkonnas X. Sõltumatu muutuja on x, sõltuv y Funktsiooni määramispiirkond-Funktsiooni y määramispiirkonnaks nimetakse argumendi x muutumispiirkonda. Funktsioonide liigid- 1. Paaris funktsioon-rahuldab tingimust f(x)=f(-x) ja see on sümmeetriline y-telje suhtes. (Nt:y=x2) 2.Paaritu funktsioon-rahuldab tingimust f(-x)=-f(x) ja see on sümmetrialine 0 punkti suhtes. (y=sinx) 3.Perioodilised funktsioonid- rahuldab tingimust f(x+T)=f(x), T on periood. 4.Ilmutatud funktsioon- funktsioon, kus esitatava võrdsuse vasakul pool on ainult sõltuv muutuja y ja paremal muutujast x sõltuv avaldis. 5. Ilmutamata funktsioon- funktsioon, mille väärtused leitakse x ja y siduvast võrrandist. 6.Ühesed funktsioonid- nimetakse sellist fuktsooni, kus argumendi ühele väärtusele on seatud vastav...
KUNSTIAJALOO III KURSUS Impressionism 1) Vaata Claude Monet` maali Palazzo Mula Veneetsias lk 225 ja too selle näitel välja kolm impressionismile omast tunnust! * Tähelepanu pöörati eeskätt õhu ja selle valguse maalimisele. Kuna need muutusid kiiresti, tuli ka maalida ka kiresti ja vabas õhus. * Musta värvi peaaegu ei kasutatud. Kui seda siiski tehti, otsiti musta sees omakorda erinevaid värvivarjundeid * Suured muutused kompositsioonis ehk maali üleehituse alal. Loobuti rangest,läbimõeldud kompositsioonist. 2) Iseloomusta Auguste Renoiri maalimislaadi lk 227 toodud näidete põhjal! Auguste Renoiri maalimislaadis temaatikaks olid enamasti linn, olustikustseenid, portreed ning aktid. Renoiri maaalimislaad oli pehme ja samas lüüriline. Koloriit oli särav ja õrn. Portreed on sensuaalsemad ning rohkem psühholoogilisemad kui samal ajal teistel impressionistidel. Portreedel kujutas...
Ainekava eksamiks ,, Matemaatiline analüüs I " 2007 2008 kevadsemester 1. Naturaalarvud, täisarvud, ratsionaalarvud, irratsionaalarvud, reaalarvud. Naturaalarvud arvud, mis saadakse loendamise teel, tähistatakse: IN (1, 2, 3, 4, 5, 6, ..., ) Täisarvud kõik naturaalarvud ja nende vastandarvud ning lisaks 0, tähistatakse Z m Ratsionaalarvud on sellised reaalarvud, mida saab esitada kahe täisarvu m ja n jagatisena nii et n n 0 . Igal ratsionaalarvul on ka lõpmatu kümnendmurdarendus ja see on alati perioodiline, tähistatakse Q Irratsionaalarvud mitteperioodilised lõpmatud kümnendmurrud. Tähistus I Reaalarvud hulk R, koosneb k...
MATA TEOORIA Teooriaküsimused nr. 1 1) Mis on funktsioon? Mis on sõltumatu muutuja, sõltuv muutuja? Eeskirja, mis seab sõltumatu muutuja igale väärtusele vastavusse sõltuva muutuja mingi ühe kindla väärtuse, nimetatakse funktsiooniks. Sõltuv muutuja - Valemis muutuja, mille väärtus sõltub ühest või enamast teisest muutujast. Sõltumatu muutuja - Valemis iga muutuja, mille väärtus ei sõltu ühestki teisest muutujast. 2. Mis on funktsiooni määramispiirkond muutumispiirkond? Mis on funktsiooni loomulik määramispiirkond? Funktsiooni määramispiirkond - valemina antud funktsiooni argumendi x selliste väärtuste hulk, mille korral on võimalik funktsiooni f(x) väärtust välja arvutada. Funktsiooni muutumispiirkond - muutuja y kõigi väärtuste hulk. Funktsiooni loomulik määramispiirkond argumendi väärtuse hulk, mille korral funktsiooni määrav ees...
Mata eksami kordamisküsimused 1. Determenandi põhiomadused. Alam D ja minoor. Crameri meetodil võrrandsüsteemi lahendamine · Determinant ei muutu, kui tema read ja veerud ümber paigutada. See omadus väljendab determinantideridade ja veergude samaväärsust. · Kui determinandis kaks rida omavahel ümber paigutada, siis muutub determinandi märk vastupidiseks. · Determinandi mingi rea kõigi elementide korrutamisel ühe ja sama teguriga korrutub kogu determinant selle teguriga. See omadus võimaldab D-i rea või veeru elementide ühist tegurit D-i märgi ette tuua, mis harilikult lihtsab tunduvalt arvutusi. · Kui D-s on kaks rida omavahel võrdsad, siis D võrdub nulliga. Seega on eelmise omaduse tõttu D võrdne nulliga ka siis kui D-i kaks rida on võrdelised. · Kui D-s mingi rea iga element kujutab kahhe liidetava summa siis laguneb D kahe sama järku D- i summaks, kui es...
Tunnus on iseloomulik omadus, mille poolest nähtused üksteisega sarnanevad või üksteisest erinevad. 1. arvulised ehk kvantitatiivsed: Pidev tunnus võib omada kõiki reaalarvulisi väärtusi Diskreetne tunnus saavad omada väärtusi ainult kindlate vahemike järel 2. mittearvulised ehk kvalitatiivsed: Järjestustunnus loogiliselt järjestatavad (haridustasemed) Nominaaltunnus - vastusevariantide jaoks ei leidu sisulist järjestust (rahvus) Binaarne tunnus tunnus, millel on ainult kaks võimalikku väärtust (sugu) Kogumi maht (liikmete arv) Moodustatavate rühmade arv 40 60 68 60 100 7 10 100 200 9 12 200 500 12 15 Intervalli laiuse saame, kui valimi suurima ja vähima väärtuse vahe jagame valitud intervallide arvuga. Sagedusjaotus näitab kui palju vaatlusi langeb igasse intervalli. Mahukeskmised arit...
20. SAJANDI KUNST KONSPEKT J. KANGILASKI ÕPIKUST Uusromantismi ideoloogia - pettumine kaasajas, teaduse areng pole ühiskonda humaansemaks muutnud, tugevnes religiooni autoriteet (olulisemad parateadused), kunst polnud enam teaduse liitlane, vaid ülim väärtus. Sümbolism - käsitleti suuri ja igavesi teemasid (surm, sünd, erootika, armastus, üksindus), olukordi toodi välja ebatavaliste mitmetimõistetavate süzeede abil, rõhutati, et elu on müsteerium, oluline mida kujutatakse, mitte kuidas. Tegemist on literatuurse kunstiga. Sümbolism on vool, mitte stiil. Tihti anti mütoloogilistele tegelastele ebatavaline isiklik tähendus. Värvid on salapärase muinasmaailma loomise vahendiks. 1890. aastail oli peamiseks esinemiskohaks Pariisis Roosiristlaste ordu järgi nimetatud salong. Sümbolist pidi kujutama imepärast ja müstilist. Tihti kujutatakse inimhinge sisemist traagikat. Maal: Pierre Puvis de Chavannes (loetakse sümbolismi eelkäijaks) ...
Gustav Adolfi Gümnaasium Kunstiajalugu KUBISM JA SELLE TUNTUMAD ESINDAJAD (v.a. Picasso) Referaat Koostaja:Pille-Triin Pihlak Juhendaja: Marju Liidja Tallinn2009 1 Sisukord: Sissejuhatus lk.3 1.Kubism lk.4 1.2 Kubismi periood lk.5 1.3 Kubismi väljendus lk.5 1.4 Analüütiline kubism lk.5 1.5 Sünteetiline kubism lk.5-6 1.6 Kubism muud valdkonnad lk.6-7 2.Kubistid lk.7 2.1 Georges Braque (1882-1963) lk.7 2.2 Juan Gris (1887- 1927) lk.8 2.3 Rober Delaunay (1885- 1941) lk.8-9 3.Kubistid Eestis lk.10 3.1 Arnold Akberg (1894 1984) lk.10 3.2 Jaan Vahtra (1882 1947) lk.10-11 Kokkuvõte lk.12 Kasutatud kirjandus lk.13 2 Sisssejuhatus Nähtavas maailnas meie ümber võib eristada looduslikke nähtusi ja inimeste valm...
Kordamisküsimused aines "Matemaatiline analüüs I" Funktsioon Funktsioon Kui hulga x igale elemendile on mingi eeskirjaga seatud vastavusse hulga y kindel elementi ,siis öeldaks, et hulgale x on defineeritud funktsioon. Funktsiooni y argumendiks e sõltumatuks muutujaks nimetatakse muutujat x . Sõltuvaks muutujaks nimetatakse funktsiooni y Funktsiooni määramispiirkond- Funktsiooni y määramispiirkonnaks nimetatakse argumendi x muutumispiirkonda, see on nende x väärtuste hulk, millas funktsiooni avaldis on arvutatav. Funktsioonide liigid- Funktsioone võime jagada: 1. Paaris ja paaritu funktsioonid · Paarisfunktsioon on funktsioon, kus iga x-i korral f(x)= f(-x)(sümmeetriline y-telje suhtes). · Paaritu funktsioon on funktsioon, kus iga x-i korral f(x)= - f (x) ( muutuma peavad kõik märgid) (sümmeetriline 0 punkti suhtes). 2. Perioodiline funktsioonid ...
Kordamisküsimused Staatika + Kinemaatika · Mida nimetatakse jõuks? Jõud on vektoriaalne suurus, mis väljendab ühe materiaalse keha mehaanikalist toimet teisele kehale ja mille tulemuseks on kas kehade liikumise muutus või keha osakeste vastastikuse asendi muutus (deformatsioon) · Mis on jõu mõjusirge? Sirget, mida mööda jõud mõjub nimetatakse jõu mõjusirgeks. Jõu mõjusirge saadakse kui pikendatakse jõuvektorit mõlemas suunas. · Mida nimetatakse absoluutselt jäigaks kehaks? Absoluutselt jäigaks kehaks nimetatakse keha, mille mistahes kahe punkti vaheline kaugus jääb alati muutumatuks. · Millal nimetatakse kahte jõusüsteemi ekvivalentseteks? Kahte jõusüsteemi nimetatakse ekvivalentseteks kui ühe jõusüsteemi võib asendada teisega ilma, et keha liikumises või tasakaalus midagi muutuks. · Millist jõusüsteemi nimetatakse tasakaalus olevaks jõusüsteemiks? Jõusüsteemi, mis r...
Testtöö usundiõpetus Maria Anisovets 10E 1)Mis on religioon – selgita selle sõna tähendust. Religioon on uskumuste, normide, tavade ja institutsioonide süsteem, mille keskmes on jumalikeks, pühadeks ja/või üleloomulikekspeetavad jõud ning inimese ja kõiksuse suhteid reguleerivad põhilised väärtused. Religioonile (kasutusel on ka mitmetähenduslikudsünonüümid usund ja usk) on antud palju definitsioone, enamasti on nad seotud selle usundiga, mida defineerija ise eelistab. 2) Religiooni uurimise võimalused. Religiooni(de) uurimisega tegeleb teoloogia ehk usuteadus, samuti kultuuriantropoloogia, religiooniantropoloogia, etnoloogia, folkloristika. 3) Nimeta maailma suurimad religioonid. • katoliiklus 1,1 miljardit • õigeusk 240 miljonit • protestantism 350 miljonit • muud kristluse voolud 350 miljonit •...
Ornamendid ja värvid Eesti rahvakunstis Sissejuhatav video: http://arhiiv.err.ee/vaata/ellujaamise-kunst-rahvakunst Video vaatamise ajal: 1. Täida lünktekst Vanad eestlased teadsid, et käpikutes on ................. (vägi) sees. Sõna ,,kunst" teatakse eesti keeles ...... (17) sajandist. Ilu tegemine ei olnud eestlastele varemgi ..................... (tundmatu). Üks koht oli eestlaste elus tähtis, kus kunsti kõige rohkem püüti esile tuua ja teistele näidata. See oli ....................... (pulm). Rahvakunsti iseloomustab ................ (ajatus). See, mis on ainulaadne ja unikaalne, kasvab välja tugevast ................................... (traditsioonist). ..................................... (uurimistöö) on oluline osa käsitöötraditsiooni arengus. Kui me mäletame, siis me kanname kaasas nende inimeste ....................... (lugusid), mida on meile rääkinud meie ............................ (vana...
Matemaatiline analüüs I Eksamiteemad 1. Muutuvad suurused: Muutuja x on argument ehk sõltumatu muutuja. Muutuja y on sõltuv muutuja. 2. Funktsioon- Muutuvat suurust y nimetatakse muutuva suuruse x funktsiooniks, kui mingi eeskirjaga on suuruse x igale väärtusele seatud vastavusse suuruse y üks väärtus Tähistused: y=f(x); y=g(x); y=H(x) Näited: s(t)=3-0,5gt²( s- kaugus maapinnast langemisel; g- raskuskiirendus) Funktsiooni esitlusviis: a. Piltlik- d. Nooldiagrammine- b. Valemiga - e. Sõnadega- c. Tabelina- f. Funktsiooni f nimetatakse üheseks¸ kui argumendi igale väärtusele vastab üksainus funktsiooni väärtus. g...
JPG Filosoofia arvestus 2012 I Filosoofilised koolkonnad Tuleb tunda järgnevaid antiikaaja filosoofilisi koolkondi ja tuua välja neeile iseloomulikud probleemipüstitused ja käsitlused Mileetose koolkond- Joonia filosoofia kool Mileetoses. Esindajad olid Thales, Anaximandros, Anaximenes. Peamine küsimus oli millest kõik alguse sai. E mis on arhee? Pythagorase koolkond - koolkonna filosoofia aluseks oli vaide, et paljud nii inimeste kui mateeria omadused on määratud täisarvudega. Paaritud arvutd on täisuslikud paaris arvud ei ole nii täiuslikud. Sofistid- Sofiste ühendab eelkõige nende kriitilisus traditsioonilise ühiskonnakorralduse, religiooni ja eelneva filosoofia suhtes. Nende peamiseks tegevusalaks võib nimetada retoorikat. Stoikud- Maailmas valitseb stoikude arvates saatus ning inimene saab olla õnnelik vaid siis kui ta allub saatusele. Tõelisteks hüvedeks on voorused: tarkus, õglus, mehisus ja arukus. Afektid takistavad tunn...
Hugo Treffneri Gümnaasium Virve Kass Kaheksakanna kui populaarse ornamendi tähendus Eestis läbi aegade uurimistöö Juhendaja: Aare Ristikivi Tartu 2010 Sisukord Sissejuhatus ........................................................................................................................... 3 1.Rahvamustrid ...................................................................................................................... 4 1.1.Käsitöö ja rahvamustrid vanasti ................................................................................... 4 1.2.Käsitöö ja rahvamustrid tänapäeval .............................................................................. 5 1.Kaheksakand ..................................................................................
Analüüs 1 teooriatöö põhiküsimused. 1. Definneerida funktsiooni f(x) algfunktsiooni ja tuua näiteid. Mis on algfunktsioonide üldavaldis? Põhjenda seda. Defineerida sümboli f ( x ) dx. Definitsioon 16. Funktsiooni F nimetatakse funktsiooni f algfunktsiooniks vahemikus (a,b), kui F ( x) = f ( x) iga x (a,b) korral. x4 Näide. Funktsiooni y= x 3 algfunktsiooniks on funktsioon y = , üldiselt iga 4 x4 funktsioon kujul y = + C , kus C on suvaline konstant. 4 Üldavaldus. Funktsiooni f kõik algfunktsioonid F avalduvad kujul F(x) +C, kus F on funktsiooni f mingi algfunktsioon, C suvaline konstant. Definitsioon 17. Funktsiooni f kõikide algfunktsioonide üldavaldist F(x) +C, kus F on funktsioon...
1. Maatriksi mõiste, järk, tähistused, liigid. Maatriks on ristkülikukujuline arvude tabel, milles on m-rida ja n-veergu ja mis on ümbritsetud ümarsulgudega. Maatriksit tähistatakse suure tähega: Maatriksi järk tähistab maatriksi mõõtmeid: A on m*n järku maatriks. Liigid: · Ruutmaatriks (m=n) · Diagonaalmaatriks ruutmaatriks, mille peadiagonaalis arvud, muud elemendid 0-d. · Ühikmaatriks diagonaalmaatriksi erijuht. Peadiagonaali elemendid 1-d. Täh E. · Nullmaatriks kõik nullid. Täh . 2. Tehted maatriksitega (korrutamine arvuga, liitmine, lahutamine, korrutamine). · Korrutamine arvuga: korrutades maatriksit reaalarvuga, muutuvad kõik elemendid, selle arvu korra suuremaks. · Maatriksite liitmine: mõõtmed peavad olema samad. Ühemaatriksi elemendid liidetakse teise maatriksi vastavate elementidega: A = (a ij) ja B = (bij) A+B =(cij) kus cij =...
Kunstiliigid ARHITEKTUUR o Sakraalarhitektuur (kirikud, kabelid, kloostrid, moseed, templid) o Profaanarhitektuur (elumajad, lossid, raekojad jne) o Militaararhitektuur(ka profaan-) (linnused, linnamüürid, kasarmud) SKULPTUUR E. PLASTIKA (kujutav e. vaba) o Ümarskulptuur kolmemõõtmeline o Reljeef kahemõõtmeline madalreljeef e. bareljeef keskmine reljeef (?) kõrgreljeef süvendreljeef o Vabaplastika liigutatav o Monumentaalplastika väga suured, raske liigutada o Ehitusplastika ehitusega seotud MAALIKUNST (kujutav e. vaba) o Seinamaal 60 50 000 a. tagasi Fresko märjale krohvile looduslike temperavärvidega Seko võib kasutada ka õlivärve o Tahvelmaal 6. 5. saj. eKr. maalitakse alusele (lõuend) Pannoo puittahve...
?????????????? ????? ?????? 10.R klass Meditatsioon Psühholoogia referaat Juhendaja:????? ????? 2008 1 SISUKORD SISSEJUHATUS................................................................3 1. MILLEKS MEDITEERIDA?............................................4 2. MEDITATSIOONITEHNIKAD........................................5 3.ABIVAHENDID MEDITEERIMISEKS.............................6 3.1.Mantra............................................................................6 3.2. Mandala.........................................................................7 4.MEDITATSIOON JA RELIGIOONID.........................................10 5.MEDITATSIOON JA TAIMETOITLUS.......................................11 KOKKUVÕTE...............................................................................12 KASUTATUD ALLIKAD.........................
27. Trigonomeetriliste avaldiste integreerimine. 28. Määratud integraal ja selle omadused. 1. Funktsioon. Määramispiirkond, väärtuste hulk. Me vaatleme integraali (sinx,cosx)dx Keskväärtusteoreem (tõestusega). Pöördfunktsioon. 1. Universaalne asendus tan x/2=t Olgu y=f(x) pidev lõigul [a,b] Jaotame lõigu n osaks punktidega 2. Funktsiooni piirväärtus. Teoreemid piirväärtuste x0=a, x1, x2,..,xn=b kohta (tõestusega). J={x0,x1,..,xn} lõigu [a,b] jaotus 3. Lõpmatult vähenevad suurused ja nende järk. Igal lõigukesel xi=xi-xi-1 i=1,2,..,n võtame p...
Eksamiküsimused Staatika, kinemaatika ja dünaamika 1. Mida nimetatakse jõuks? Jõud on vektoriaalne suurus, mis väljendab ühe materiaalse keha mehaanikalist toimet teisele kehale ja mille tulemuseks on kas kehade liikumise muutus või keha osakeste vastastikuse asendi muutus (deformatsioon). 2. Mis on jõu mõjusirge? Sirget, mida mööda on jõud suunatud, nim jõu mõjusirgeks. Jõu mõjusirge saadakse jõuvektori sirge pikendamisel mõlemale poole. 3. Mida nimetatakse absoluutselt jäigaks kehaks? Absoluutselt jäigaks kehaks nim sellist keha, mille mistahes kahe punkti vaheline kaugus jääb alati muutumatuks. 4. Millal võib kahte jõusüsteemi nimetada ekvivalentseteks? Kui ühe jõusüsteemi võib asendada teisega nii, et keha liikumises või tasakaalus mitte midagi ei muutu, siis neid jõusüsteeme nim ekvivalentseteks. 5. Millal võib kahte jõusüsteemi n...
Eksamiküsimused Staatika, kinemaatika ja dünaamika 1. Mida nimetatakse jõuks? Jõud on vektoriaalne suurus, mis väljendab ühe materiaalse keha mehaanikalist toimet teisele kehale ja mille tulemuseks on kas kehade liikumise muutus või keha osakeste vastastikuse asendi muutus (deformatsioon). 2. Mis on jõu mõjusirge? Sirget, mida mööda on jõud suunatud, nim jõu mõjusirgeks. Jõu mõjusirge saadakse jõuvektori sirge pikendamisel mõlemale poole. 3. Mida nimetatakse absoluutselt jäigaks kehaks? Absoluutselt jäigaks kehaks nim sellist keha, mille mistahes kahe punkti vaheline kaugus jääb alati muutumatuks. 4. Millal võib kahte jõusüsteemi nimetada ekvivalentseteks? Kui ühe jõusüsteemi võib asendada teisega nii, et keha liikumises või tasakaalus mitte midagi ei muutu, siis neid jõusüsteeme nim ekvivalentseteks. 5. Millal võib kahte jõusüsteemi n...
KIRJELDAVAD STATISTIKUD INTERVALLITUD REAS Kirjeldav statistika on numbriliste andmete organiseerimine ja summeerimine, see on vajalik andmeanallüüsi esimesel etapil. Valimit kirjeldatakse, kuid üldistusi ei laiendata üldkogumile. Kirjeldav statistika annab järgmist informatsiooni: uuritava tunnuse väärtuste vahemik tunnuse kõige tüüpilisemad väärtused tunnuse varieeruvus Lisaks aitab kirjeldav statistika sõnastada hüpoteese ning tõlgendada uurimistulemusi. Asendikarakteristikud(annavad infot selle kohta, kuidas tunnuse väärtus paikneb). Need on aritmeetiline keskmine, mediaan ja mood. Nende välja arvutamine oleneb sellest, pas meil on tegu pidevate(mingi vahemik) või diskreetsete(1 väärtus) andmetega. Hajuvuskarakteristikud(kui erinevad on väärtused valimi erinevatelobjektidel).Nende eesmärgiks on mõõta andmete varieeruvust andmekogumis(iseloomustavad tunnuse üksikväärtuseerinevust kes...
Esiaja- Vana Mesopotaamia- Vana Egiptuse kunst Esiaeg neoliitiline revolutsioon - neoliitikumi algjärgus toimunud küttimise, kalastuse ja koriluse asendumine maaviljeluse ja koduloomapidamisega, muutis elatise hankimise tunduvalt kindlamaks ja kiirendas ühiskondlik-majanduslikku arengut. perioodid (idk kas seda läheb vaja) ❖ kiviaeg ➢ paleoliitikum (2 milj - 8000 a. eKr) ➢ mesoliitikum (7000 - 4000 a. eKr) ➢ noorem kiviaeg (6000 - 2000 a. eKr) ❖ pronksiaeg ❖ rauaaeg Algeline Arhitektuur e megaliitilised ehitised inimeste endi püstitatud algelised eluasemed pole säilinud ega omanud ka erilist kunstilist väärtust. eluasemeteks üheruumilised savist majad, linna kaitses kivimüür ★ mega lithos- suur kivi ★ menhir- pikk kivi ★ dolmen- kaks kivi ja nende peal kiviplaat ★ kromlehh- kiviring (nt Stonehenge) Keraamika alaliikideks kammkeraamika ja nöörkeraamika kas...
ARHAILINE PERIOOD 600-480 eKr Arhailisel ajal loodud vabalt seisvad kujud Kreekas on alasti meesfiguurid (kouros) ja riietatud naifiguurid (kore). Elusuurusi või isegi suuremaid kouros'eid on leitud üle saja. Kõigis neis on tajutav egiptuse kunsti mõju. Laiaõlgsed noormehed seisavad sirgelt ja peaaegu valvelseisakus, rusikas käed kõrval , kuid vasak jalg veidi ettepoole astuma. Keha vormid on üldistatud, peaaegu skemaatilised. Egiptuse kunstnikud oskasid kindlamalt anatoomiat järgida, kuid neil jäid inimeste kujud seotuks kiviplogia, millest nad olid välja raiutud. Kreeklastel oli anatoomia järgmine esialgu kohmakam, kuid nad on esimesed, kes õppisid tegema vabalt, ilma toeta seisvaid inimfiguure. Kouros'te omaaegne tähendus pole selge. Oletatakse, et nad kehastavad kreeka ühiskonnas, eriti ülikute hulgas valistenud kujutlust ideaalsetest sõjakangelastest ja sportlastest. Hästiarenenud nooru...
KUNSTIAJALUGU 1. teema Kunstiliigid Kunstiliigid 1. ARHITEKTUUR · Sakraalarhitektuur ehitised, mis on seotud religiooniga. Nt kirikud, moseed, templid, kabelid, kloostrid. · Profaanarhitektuur ilmaliku funktsiooniga ehitised. Tähtsad sõjalised ehitised nt kindlused, linnused linnakindlustused. Lisaks lossid, raekojad, aga ka elamud ja tööstushooned. 2. SKULPTUUR · Reljeefid vaadeldav ühest küljest - kõrgreljeef figuurid on alusmaterjalid kõrgemal - madalreljeef figuurid on alusmaterjalid kõrgemal, kuid vahed kõrguste vahel on väiksemad - süvendreljeef figuurid on uuristatud alusmaterjali · Ümarplastika vaadeldav kõigist külgedest Võib jagada ka · Monumentaalplastika suur, liigutatav kraanaga, u 4-5 m · Vabaplastika inimjõul liigutatav, 2-3 m · Ehitusplastika ...
Tapa Gümnaasium Liina Saia SANDRO BOTTICELLI (ALESSANDRO DI MARIANO FILIPEPE BOTTICELLI) Kunstiajaloo referatiivne uurimus Tapa 2008 Alessandro Botticelli (u 1445- 1510) Info: Õige nimi Alessandro di Mariano Filipepi Sündinud 1445 Surnud 1510 Rahvus Itaalia Tegutses peamiselt Firenze, Rooma Peamine tehnika tempera (munakollase abil seotud väikestest värviosakestest tehtud emulsioon, mis on veega lahjendatud, kuivab kiirestija on kõva, seega püsiv) ja fresko (maalimine märjale lubjakrohvile, nii et kui see kuivab värv muutub krohvi osaks) Peamiste teoste asukoht Firenze, Galleria degli Uffizi Teoste rekordhind kunstioksjonitel 1,2 mln dollarit 1982. aastal, Giovanni di Pierfrancesco de' Medici portree (õlimaal) Loomingust: Sandro nime all tuntud Alessandro di Mariano Filipepe Botticelli oli omal ajal kõige suurem Firenze kunstnik. Tema maal...
1. S?mbolismi olemus. 2. Skulptor Auguste Rodini 3 t??d. 3. Juugendi olemus. Riik. Miks tekkis? 4. Rahvusromantismi olemus. Gallen-Kallela 2 t??d, E. Munchi 2 t??d. 5. Postimpressionism. Van Gogh 2 t??d, Gauquin 1 t??, Cezanne 1 t??. 6. Neoimpressionism. Tehnika nimetus, millised olid maalid? Milliised olid uued teemad? 7. Toulouse-Lautrec'i looming. Missugusele kunstile pani aluse? 8. Fovism. Riik. S?na fovismi t?hendus. Matisse t??. Millised olid maalid? 9. Ekspressionismi olemus. Riik. 10. Kubismi olemus. Kust sai Picasso t?uke kubismile? Picasso 2 t??d. 11. Futurismi olemus. Riik. Kuidas anti edasi liikumist? Balla 1 t??. 12. Abstraktsionismi olemus. Riik. 13. Dadaismi olemmus. Riik. Mida panid n?itusele? M. Duchamp'i 1 t??. 14. S?rrealism. Riik. Kuulsaim s?rrealist? Millele toetus, kust saad m?jutusi? 2-3 t??d sellelt mehelt . 4 Sümbolismi olemus .......
1 Impressionism Iseseisev töö õpiku Kunstikultuuri ajalugu 11. klassile § 34 põhjal 1) Vaata Claude Monet` maali Palazzo Mula Veneetsias lk 225 ja too selle näitel välja kolm impressionismile omast tunnust! *Kujutatakse objekti valguse ja õhu kaudu. *Peamine motiiv on maastik. *Nähtavat pilti maailmast on antud edasi väikeste erivärviliste pintslitõmmetega. 2) Iseloomusta Auguste Renoiri maalimislaadi lk 227 toodud näidete põhjal! Ta võttis omaks impressionistliku vaatlusviisi ja tehnika ning osalt ka impressionistliku värvipaleti, kuid impressionism oli talle siiski vaid abinõu. Renoiri huvitas peale maastiku ka inimese, eriti alasti inimkeha kujutamine. Tema maalides on inimesi nähtud osana värviküllasest loodusest. Renoiri suhtumine maailma on soe, südamlik ja imetlev. 3) Va...
Lihula Gümnaasium Referaat Jackson Pollock Autor: Kadri-Liis Kukk Juhendaja: Maris Roost Klass: 12 Lihula 2008 Sisukord 1. Sisukord 2. Elulugu 3. Tsitaate Pollockist;Abstraktne kunst 4. Jackson Pollocki film Eesti Kunstimuuseumis;Looduslik keha lõuendilinal 5. Abstraktne kunst peidab endas fraktaleid 6. Fotod;Pollock jõudis lõpuks Euroopasse 7. Abstraktne kunst Ameerikas 8. Abstraktne kunst Ameerikas 9. Abstraktne kunst Ameerikas;Kokkuvõte 10.Kasutatud kirjandus -1- Elulugu Jackson Pollock sündis 28. jaanuar 1912 aastal Codys Wyomingis (1890 aastast USA osariik) ja kasvas üles Arizonas ja Californias.Ta õppis Los Angeleses. Aastal 1929, järgnedes oma vennale Charlesile, kolis ta New Yo...
Hüdro- ja pneumoajami eksami- ja kontrolltöö küsimused: 1. Hüdroajami koostisosad ja tööpõhimõte Hüdroajamis toimub energia ülekandmine vedeliku abil ja ajami lõpplülis vedeliku hüdraulilise energia muutmine mehaaniliseks energiaks, mida kasutatakse seadmes kasuliku töö tegemiseks. Hüdroajami põhikomponendid: - paak töövedeliku tarvis, - pump koos pumba ajamiga, - süsteemi kaitseseadmed, mis väldivad ülekoormuse ja süsteemi iseenesliku tühjenemise pumba mootori seiskumisel (kaitseklapp, vastuklapp), - reguleerimisseadmed kolvi liikumiskiiruse ja süsteemis toimiva rõhu reguleerimiseks ( drossel, rõhu regulaator ), - juhtimisseadmed silindri juhtimiseks (jaotur) - hüdrosilinder mehaanilise energia saamiseks, - süsteemi abiseadmed ( filter, torustik ). 2. Erinevate energialiikide ja ajamite omavaheline võrdlus (pneumo-, hüdro-, elektriseadmed) 3. Füüsikaliste suuruste tähistus ja mõõtühikud 4. Hüdrostaatika...
Puhas mõistus ehk aprioorne teadmine Puhas mõistus Paljud filosoofid on olnud seisukohal, et tugitoolis toimuv arutlus, mis toetub üksnes puhtale, "kogemusest rüvetamata" mõistusele, võib meid viia uutele teadmistele. Tänases loengus: Klassikaline ettekujutus aprioorsusest ning sellega seotud mõistetest Ayeri käsitus aprioorsuse mõistest Quine'i kriitika analüütilise-sünteetilise eristusele ning selle mõju aprioorsusele Mõned uuemad seisukohad aprioorsuse suhtes Enesestmõistetavad tõed Me peame teatud tõdesid (tõeseid väiteid) enesestmõistetavaks. Nt: "Kui kuusk on kõrgem kui pärn, siis pärn on lühem kui kuusk". Need väited on nn. enesestmõistetavad või ennast-ise- tõendavad (self-evident), nad ei vaja oma kehtivuseks tõendusmaterjali Mitte kõik enesestmõistetavad tõed ei pruugi olla vahetult ilmsed ("nõbudel on ühised vanavanemad"). Sageli on tarvis...
annaabi.ee 
Sisene Facebook'ga
Sisene Google'ga
Sisene LinkedIn'ga
