.U Zn ruumala. Silindrite ühend Z on treppkeha, mille ülemine pind on tükiti tasapinnalineomades hüppeid erinevate kõrgustega naaber silindrite liitekohtades. 2. Kahekordse integraali mõiste ja geomeetriline sisu. · Kui on pidev piirkonnas D, siiis on integraalsummal V n taolises piirprotsessis lõplik väärtus. Seda piirväärtust nim funktsiooni kahekordseks integraaliks piirkonnas D ja tähistatakse (x,y)dxdy · Olgu (x,y)0. Vaatleme keha Q, mis on ülalt piiratud pinnaga z = (x,y) alt tasandiga z = 0 ja küljelt silindriga, mille moodustajad on paralleelsed z-teljega ja juhtjooneks piirkonna D rajajoon. Saadud treppkeha Z ruumala läheneb keha Q ruumalale, kui piirkonna D tükeldus muutub järjest peenemaks, st n 0. Eelnevalt nägime, et treppkeha Z ruumala on võrdne integraalsummaga Vn. Järelikult kahekordse integraali defnitsiooni põhja
TURG. NÕUDLUS. TURG. Turg on paik, kus kohtuvad kaupade ja teenuste tootjad ning tarbijad. Eesti keeles on sõnal turg mitu tähendust. Esiteks mõistame turu all kauplemise kohta, mingit konkreetset paika: laadaplatsi, kaubamaja või väärpaberi börsi. See on turg paikses tähenduses. Teiseks vaadeldakse majandusteoorias turgu kui majanduse toimimise korraldust ehk süsteemi. Turul on kindlad koostisosad ja toimimise loogika. Et mõista turu toimimist, vaatleme tema koostisosi eraldi. Kõige tuntumad turuga seonduvad mõisted on nõudlus, pakkumine ja hind. Turuga on tegemist kõikjal, kus kohtuvad mingi kauba või teenuse nõudjad ja pakkujad. Nii saame rääkida turust, kui linnaturul müüakse õunu. Turg on ka kaupade vahendamine, aktsiatehingud või teenuste osutamine. TURG Kauba- ja teenuste Tootmistegurite turg turg
igati jõus ka mikromaailmas toimuvate ja kvantmehaanika abil kirjeldavate nähtuste kohta. Füüsika uurimismeetodid. Eksperiment. Mudel. Teooria. Füüsikas on oluline roll kogemusel e sellel, mida me näeme, puudutame, kuuleme= vaatlus. Vaatlustulemuste üldistamisel saame teadmisi nähtuste olemuse kohta. Vaatlus pole lihtsalt nähtuse vaatamine.Me püüame nähtust mõista, esitame küsimusi selle kohta või püstitame hüpoteesi ning siis vaatluse teel kontrollime tulemusi. Näide: Vaatleme kehade liikumist. Küsimus- kas kehade liikumine on pidev protsess, ja kas sellel on alati algus ja lõpp?Vaatluse tulemus: Jälgides keha liikumist horisontaalsel pinnal, veendume, et sõltumata pinna iseärasustest peatub liikuma pandud keha varem või hiljem. See on kogemuslik fakt. Näide 2: Vaatleme kehade liikumist. Küsimus: Miks kehad liikuma hakkavad?Vaatluse tulemus: Kõik kehad hakkavad liikuma siis, kui neid liikuma pannakse st kui neid mõjutavad teised kehad.Kogemuslik fakt.
Laboratoorne töö nr 1 Juhuhälbed Käesolevaga kinnitan, et töö on tehtud minu poolt ning selle aruande kirjutamisel ei ole kasutatud kõrvalist abi. ___________________ (allkiri) Tallinn 2010 Töö iseloomustus Juhuhälvete pôhjusi on palju ning nende väärtusi ei ole vôimalik ennustada, küll aga hinnata. Töö eesmärk Käesolevas töös vaatleme olukorda, kus môôdetav suurus ise ei ole juhusliku iseloomuga, vaid juhuhälbed môôtmisel on pôhjustatud môôtmisprotsessist. Töövahendid Generaator G6-27, ajaintervallide mõõtja RC3-07-002 Töö käik Ajaintervallide käsitsi mõõtmine Katsetaja môôdab generaatori impulsi pikkust jälgides valgusdioodi ning vajutab nupule valguse süttides ja kustudes. Ajaintervalli kahe vajutuse vahel môôdetakse sagedusmôôturiga. t0= 2493ms Katse nr
VANA-KREEKA FILOSOOFID Vanakreekas oli palju filosoofe,vaatleme neist mõnda. Sokrates(469eKr-399eKr)Ta ise ei kirjutanud midagi,vaid esitas oma tõekspidamisi avalike vaidluste ja vestluste käigus.Sokrates pidas oma ülesandeks õpetada inimest iseennast tundma.Ta tegeles kõlblusse puutuvate küsimustega.Tema mõtteid kirjutas peamiselt Platon.Sokratese kaaslased olid Platon,Aischines,Kebes,Phaidon Elisest,Simmias,Phaidonedes Teebast,Menexenos ja Xenophon. Ta esitas küsimusi näiliselt lihtsate asjade kohta ja näitas omo kuulajatele,kui vähe neist tegelikult teatakse.Sokratese arvates saab inimene käituda õigesti vaid siis,kui ta teab ,mis on õige.Need,kes seda ei tea,võivad õigesti käituda ainult juhuslikult.Paljudele,kes ennast targaks pidasid,ei meeldinud,et Sokrates neile nende teadmatust meelde tuletas ja sellepärast oli Sokratesel palju vaenlasi.Sokratese tsitaadid- Ei saa ravida keha,ra...
Ringjoone pikkus piirväärtusena Ringjoone pikkuse arvutamise täpse valemi leidmise jaoks peame joonestama ringi sisse korrapärase kumera hulknurga. Näeme, et mida rohkem on hulknurgal nurki, seda lähemal on joonestatud hulknurga ümbermõõt ringjoone ümbermõõdule: Seega saame ringjoone pikkuse defineerida nii: Ringjoone pikkuseks nimetatakse korrapäraste kõõlhulknurkade ümbermõõtude jada piirväärtust hulknurga tippude arvu tõkestamatul kasvamisel.. Oletame, et meil on ringi raadiusega r joonestatud korrapärane n-nurk küljepikkusega an. Kui ühendada hulknurga tipud ringi keskpunktiga O, siis jaotub kõõlhulknurk n võrdhaarseks kolmnurgaks. Iga sellise kolmnurga tipunurk on . 360 Vaatleme ühte nendest kolmnurkadest, 360 näiteks Kolmnurka OAB. n O Tõmbame kolmnurga alusele AB kõrguse OC. ...
Eesti põllumajandus, metsandus ja kalandus. Käes oleval teemal vaatleme Eesti põllumajanduse, metsanduse ning kalandusega seotud teemasid. Nende kasutuslevikut Eestis, importi, eksporti jne. · Põllumajandus Põllumajandusliku maana on Eestis kasutusel ligi 1,5 miljonit ha, mis moodustab kokku 32 % pindalast.Ta jaguneb haritava maa ja loodusliku rohumaa vahel. Eesti põllumajandus tööhõive moodustab koos kalanduse ja metsamajandusega 2011.a seisuga 4,4%. Tähtsaimad põllukultuurid on nisu, kaer, rukkis, oder, kartul, suhrupeet
Entroopia Termini entroopia võttis kasutusele Prantsuse füüsik Carnot ja see tuleneb kreekakeelsest sõnast trope, mis tähendam muutumist. Ta kirjeldas selle sõnaga aurumasina silindrist väljunud auruosakeste hajumist ruumis - auru koostisosad hajuvad aja jooksul üha suuremas ja suuremas ruumiosas, nende paiknemise korrapäratus suureneb ja see protsess on pöördumatu. Kuna auruosakestel on teatud temperatuur, siis hajub ka soojus ruumis laiali. Entroopia on sünergeetika keskne mõiste ja see termin iseloomustab mistahes süsteemi korrastamatuse ja mitmekesisuse astet. Termodünaamika selgitab, et avatud süsteemis muutub aja jooksul iga korrastatud olek korrastamatuks - tema korrastamatuse aste ehk entroopia kasvab. Entroopia füüsikaline sisu Entroopia mõiste ei ole kahjuks lihtsalt ja üheselt defineeritav, vaid omab valdkonniti erinevat tähendust. Holistlik käsitlus väidab, et kõik on energia, ka aine. Maailmas kehtib energia jäävuse sead...
Esimene mikroskoop konstrueeriti 1596. aastal Middelburgis Hollandis. Mikroskoop Mikroskoop on optikariist, mille abil saadakse suurendusi 20x...2000x. Mikroskoop koosneb kahest läätsest. Esemepoolset kutsutakse objektiiviks, silmapoolset okulaariks. Ese asetatakse objektiivi fookuskaugusest pisut kaugemale. Sel juhul saame esemest suurendatud tõelise kujutise, mida vaatleme omakorda okulaari (luubiga) ja saame sellest veelkord suurendatud, kuid näiva kujutise. Mikroskoop Mikroskoobi abil saadakse suurendusi 20x...2000x. Optilises piirkonnas pole võimalik saada suuremaid suurendusi silma ehituse
võimaldab arve ühesel viisil nimetada ja tähistada. Tuntumad arvusüsteemid on positsioonilised arvusüsteemid ja Rooma numbrid. 1.1 Erinevate arvusüsteemide arvude teisendamine kümnendsüsteemi Kaasajal omab erilist tähtsust kümnendsüsteemi kõrval kahendsüsteem. Tõlgendades signaali olemasolu numbriga 1 ja selle puudumist numbriga 0 saame kõik arvud, mis on kirjutatud kahendsüsteemis. Uurime esmalt, kuidas teisendada erinevate arvusüsteemide järguühikuid kümnendsüsteemi. Vaatleme näitena kolmendsüsteemi järguühikuid 103;1003;10003. Tabelist näeme, et järguühikutele 103;1003;10003 vastavad kümnendsüsteemi arvud on kolme astmed 31 ; 32 ja 33. Seega 103=3110 1003=3210 10003=3310 ................. See kehtib ka teiste arvu süsteemide korral: 10n=n110
funktsiooni väärtused f(x) vastavalt valemile f(x)= x ruudus. Analüütiliselt antud funktsiooni loomulikuks määramispiirkonnaks nimetatakse argumendi kõigi nende väärtuste hulka mille korral on funktsiooni avaldis täielikult määratud. 3. Graafline esitusviis. Funktsioon esitatakse graa_kuna tasandil ristkoordinaadistikus. Olgu antud funktsioon f, mille argument on x, sõltuv muutuja y ja määramispiirkond X. Kanname tasandile ristuvad x- ja y-teljed. Vaatleme selles teljestikus joont G, mis koosneb kõikvõimalikest punktidest P = (x, f(x)), kusjuures P esimene koordinaat x jookseb läbi kogu määramispiirkonna X. Seda joont nimetataksegi funtsiooni f graafikuks. Seega, lühidalt kirjutades on funktsiooni f graafiku defnitsioon järgmine: G = {P = (x; f(x)) ||x X} 2. Funktsioonide liike (paaris-, paaritu, perioodiline): Paaris- ja paaritud funktsioonid. Funktsiooni f nim. paarisfunktsiooniks kui iga x X korral kehtib võrdus f(-x) = f(x)
1855.a. näitas Fick, et ajavahemikul dt läbi pinna s valitud suunas x difundeerunud aine mass dm on võrdeline kontsentratsiooni gradiendiga dc/dx: dm/dt= -Ds*(dc/dx) Kui kontsentratsiooni gradient dc/dx on ajas konstantne, siis läbi pinna s aja t jooksul kandub mass m: m = - sD*(dc/dx)t Difusioonikoefitsient D väljendab arvuliselt aine hulka, milline läbib ajaühikus pinnaühikut ühikulise kontsentratsioonigradiendi korral. Vaatleme joonisel kujutatud ühikulise ristlõikega toru, milles lahustatud aine kontsentratsioon c kahaneb ühtlaselt vasakult paremale x telje suunas. Valime torus lahusekihi paksusega dx. Kontsentratsioonid erinevad mõlemal pool seda kihti dc võrra. Osmootne rõhk F1 on jõuallikas, mis paneb difusiooni liikuma. Kui lahusekiht oleks mõlemalt poolt piiratud poolläbilaskvate membraanidega, mõjuks lahusele toru pikkusele x vastavas ruumalas osmootne rõhk d = RTdc. Kuna reaalselt
Pöördliikumine 2.1 Ühtlase pöördliikumisega seotud mõisted Vaatleme esmalt ühtlast pöördliikumist pöörleva ratta näitel, millel tähistame kaks punkti punkt A1 kaugusel r1 ja punkt A2 kaugusel r2 pöörlemisteljest. Ratta pöörlemisel läbib punkt A2 ilmselt pikema teepikkuse s 2 kui punkt A1 , mille läbitud teepikkus olgu s1 . r2 v2 s2
jõujoonte abil. Magnetvälja jõujooneks nimetatakse joont, mille igas punktis puutuja siht ühtib vektori B-> (vektor) sihiga antud punktis (joonis A). Sirgvoolu magnetvälja jõujooned on kontsetrilised ringjooned, mille tasandid on voolusuunaga risti. Nooled näitavad kummale poole jõujoone puutuja sihil on suunatud magnetinduktsiooni vektor B-> (Joonis B). Magnetvälja jõujoonte tihedus on suurem seal, kus väli on tugevam. Vaatleme vooluga pooli (solemoidi) magnetvälja pilti (joonis C). Solenoid on kujutatud lõikes, kui solenoidi pikkus on tema diameetriga võrreldeks küllalt suur, siis võib välja solenoidi sees lugeda homogeenseks. Joonisel D on kujutatud püsimagneti magnetvälja jõujooned. Magnetvälja jõujooned on alati kinnised, neil ei ole algust ega lõppu. Kinniste jõujoontega välja nimetatakse pöörisväljaks, magnetväli on seega pöörisväli. Looduses ei ole magnetlaenguid, mis sarnaneksid
Saaduste järgi määratud kiirus on loomulikult positiivne, sest saadust tekib kogu aeg juurde ja C2 > C1 Kontsentratsiooni ühikuks keemias on [mol/l] see tähendab[mol/dm3], ajaühik valitakse sobivusest lähtudes, sest kiirused on väga erinevad.Keemilise reaktsiooni kiirus sõltubki kõigepealt reageerivatest ainetest ja võib ulatuda plahvatustest kuni üliaeglaste reaktsioonideni, mis viivad näiteks kivimite porsumisele ja mille käigus kõrgest mäest saab savihunnik Vaatleme reaktsiooni 2A + 3B = X + 4Y, erinevate komponentide järgi määratudkiirused suhtuvad nagu koefitsendid, kui näiteks X tekkekiirus VX = 0,2 = mol/l*min, siis VA = -0,4; VB = -0,6 ja VY = 0,8 mol/l*min. Seega, kui on teada kiirus mingi komponendi järgi on tegelikult määratud ka kõik ülejäänud kiirused Aktiivsete põrgete teooriast Keemilise reaktsiooni kulgemiseks, peavad molekulid omavahel kokku põrkuma. Ei ütle ju üks molekule teisele "oo millised ....
..., an). · Kaugus mitmemõõelises ruumis. Kui A=( a1, a2, ..., an) ja B=( b1, b2, ..., bn) siis |AB|= (a1-b1)+ (a2-b2)+ ...+ (an-bn) · Kauguste omadused: A=B siis ja ainult siis, kui |AB|=0 |AB|=|BA| |AB| |AC|+|CB| · Parameetrilised jooned ruumis Rm. Olgu lõigul [T1, T2] antud m funktsiooni x1 = 1(t), x2 = 2(t), . . . , xm = m(t). Vaatleme nende funktsioonidevõrranditest moodustatud süsteemi x1 = 1(t) x2 = 2(t) .... xm = m(t) , t [T1, T2] . Antud süsteem määrab iga t [T1, T2] korral ühe kindla ruumi Rm punkti P =(x1, x2, . . . , xm). Üldiselt vastavad muutuja t erinevatele väärtustele erinevad ruumi punktid. Kui muutuja t jookseb
..., an). · Kaugus mitmemõõelises ruumis. Kui A=( a1, a2, ..., an) ja B=( b1, b2, ..., bn) siis |AB|= (a1-b1)+ (a2-b2)+ ...+ (an-bn) · Kauguste omadused: A=B siis ja ainult siis, kui |AB|=0 |AB|=|BA| |AB| |AC|+|CB| · Parameetrilised jooned ruumis Rm. Olgu lõigul [T1, T2] antud m funktsiooni x1 = 1(t), x2 = 2(t), . . . , xm = m(t). Vaatleme nende funktsioonidevõrranditest moodustatud süsteemi x1 = 1(t) x2 = 2(t) .... xm = m(t) , t [T1, T2] . Antud süsteem määrab iga t [T1, T2] korral ühe kindla ruumi Rm punkti P =(x1, x2, . . . , xm). Üldiselt vastavad muutuja t erinevatele väärtustele erinevad ruumi punktid. Kui muutuja t jookseb
projekteerimisel tasapinnale, kannab moonutuste ellipsi nime. On ilmne, et moonutused on suurimad ellipsi suure pooltelje ,,et" suunas ja vähimad väikese pooltelje ,,ed" suunas. 6 Riigieksami küsimused navigatsioonis 2005 7. Tuletada loksodroomi valem. Laev alustab sõitu punktist A kursiga K ning sõidab kurssi muutmata. Sel juhul on selle laeva liikumise tee võrrandi tuletamiseks vaatleme lõpmatult võikest kolmnurka cdf, mida tema väiksuse tõttu võib lugeda tasapinnaks. Selles kolmnurgas: df = cf = *cos Nende kahe külje suhe on nurga 90° - K tangens. tan(90 K ) cos Avaldame valemist pikkuste vahe : tan K cos
Esitada teststatistik. Usaldusnivoo 0,95 juures leida kriitilised väärtused, kriitiline piirkond. Arvutada teststatistiku väärtus ja võtta vastus otsus. EX – meeste keskmine palk EY – naiste keskmine palk H0 – Meeste ja naiste keskmine palk on võrdsed – EX = EY H1 – Meeste ja naiste keskmised palgad ei ole võrdsed EX != EY Standardhälbed on tabelis tähistatud Δ ^2. Valimite suurused on vastavalt 28 -> mehed ja 22 -> naised. β = 0.95 -> α = 0.05 Kuna vaatleme kahepoolset kriitilist piirkonda, siis F^-1 argumendiks on (1 – α)/2, mille väärtuseks on 1,96(Laplace'i tabeli järgi). Kuna teststatistik jääb kriitilisest piirkonnast välja, lükkame nullhüpoteesi tagasi. Naiste ja meeste keskmine palk ei ole võrdsed. Ülesanne 4 Kas võib arvata, et mehed kulutavad meelelahutusele rohkem raha kui naised? Koostada hüpoteeside paar, esitada teststatistik. Olulisuse nivool 0,1 juures leida kriitilised väärtused, kriitiline piirkond
Gustav Adolfi Gümnaasium Ligikaudne arv ja selle tüvenumbrid Ligikaudse arvutuse eeskirjad Allar Henri Kivi 8.a Kristel Eik Tallinn, 2011 Sissejuhatus Ligikaudse täisarvu tüvenumbriteks loetakse selle arvu kõik numbrid, välja arvatud lõpus olevad nullid. Ligikaudse kümnendmurru tüvenumbrid on kõik selle arvu numbrid, välja arvatud arvu alguses olevad niinimetatud avanullid [1] Ligikaudse arvu tüvenumbrid Ligikaudse arvu tüvenumbriks nimetatakse selle arvu kirjutuses olevaid õigeid numbreid. Olgu meil mingi ligikaudne arv X mis on saadud ümardamise, mõõtmise või arvutamise tulemusena. Kui kirjutame arvu standardkujul, siis saame selle esitada kujul X = a · 10n. Arvu A numbreid nimetatakse arv...
Hajuvusmõõdud Tihti on vaja hinnata, kui palju andmed erinevad "tüüpilisest" väärtusest (ehk teisiti: kui palju andmed hajuvad). Enamasti vaadeldakse erinevust keskväärtusest. Saab tõestada, et tunnuse väärtused paiknevad kõige tihedamini keskväärtuse ümber. Kuidas hajuvust arvuliselt kirjeldada? Seda uurimegi. Vaatleme kahte erinevat valimit. Üks neist on esitatud sagedustabeliga, teine jaotustabeliga. Leiame kummagi valimi jaoks keskväärtuse, mediaani ja moodi. 1. valim: xi 7 8 9 10 11 12 13 fi 1 3 5 10 5 3 1 17 38 59 10 10 511 312 113 x 10 28 Me = 10 Mo = 10 2. valim: xi 7 8 9 10 11 12 13 pi 0,...
I.1.Mehhaanika 1.1.Kinemaatika 1.1.1.Inertsiaalne taustsüsteem Liikumise kirjeldamine peab toimuma ajas ja ruumis.Ruumis määratakse keha asukoht taustsüsteemi suhtes.Taustsüsteemis kehtib Newtoni 1 seadus.Iga taustsüsteemi,mis liigub inertsiaalse suhtes ühtlaselt ja sirgjooneliselt,nimetatakse samuti inertsiaalseks. Üleminek ühest inertsiaalsest süsteemist teisesse: Galillei teisendus: keha koordinaate arvestades,et aeg külgeb mõlemas süsteemis ühtemoodi. x=x'+V0*t xI süsteem y=y' x'II süsteem z=z' t=t' Keha kiirus on esimeses süsteemis: V=V'+V0 Dünaamika võrrandid ei muutu üleminekul Ist inertsiaalsest taustsüsteemist teisesse,see tähendab,et nad on invariantsed koordinaatide teisenduste suhtes. 1.1.2.Ühtlane sirgliikumine Keha liikumise tegelik tee on trajektoor. Nihkvektoriks s nimetame keha liikumise trajektoori...
Esitatud: Kaitstud: Käesolevaga kinnitan, et töö on tehtud minu poolt ning selle aruande kirjutamisel ei ole kasutatud kõrvalist abi. ________________ (allkiri) Tallinn 2010 Töö iseloomustus Juhuhälvete pôhjusi on palju ning nende väärtusi ei ole vôimalik ennustada, küll aga hinnata. Töö eesmärk Käesolevas töös vaatleme olukorda, kus môôdetav suurus ise ei ole juhusliku iseloomuga, vaid juhuhälbed môôtmisel on pôhjustatud môôtmisprotsessist. Töövahendid Generaator G6-27, ajaintervallide mõõtja RC3-07-002 Töö käik Ajaintervallide käsitsi mõõtmine Katsetaja môôdab generaatori impulsi pikkust jälgides valgusdioodi ning vajutab nupule valguse süttides ja kustudes. Ajaintervalli kahe vajutuse vahel môôdetakse sagedusmôôturiga. Katse nr. ti |ti - tk| (ti - tk)2 Katse nr
Liis Hendrikson KATB-41 Milline on valgehallitusjuust? Valgehallitusjuustud on pehmed juustud. Hallitus esineb põhiliselt juustu pinnal. Maitse on mahedam kui teistel hallitusjuustudel. Võib olla kergelt seenelõhnaline. Tooraine: piim Valgehallitusjuustu valmistatakse pastöriseerimata lehmapiimast. Piimavalgud on aminohappeliselt koostiselt täisväärtuslikud, nad sisaldavad asendamatuid aminohappeid. Tähtsaim piimavalk on kaseiin, leidub ka albumiini ja globuliini. Happesuse suurenemisel kaseiin kalgendub. Piim... Rasv esineb piimas väikeste kuulikestena. Inimestele on piimarasv hästi omastatav ja heaks energiaallikaks. Süsivesikutest leidub piimas laktoosi ehk piimasuhkrut. Laktoos soodustab kaltsiumi ja fosfori imendumist, reguleerib seedetraktis elunevate mikroobide kasvu. Piim... Piimhappebakterite toimel käärib laktoos piimhappeks. Vitamiinidest sisaldab piim vitamiine A, D ja E ning karotinoide. Mineraalainetes...
Tallinn 2011 AUTORIDEKLARATSIOON Deklareerin, et olen antud laboratoorse töö teostanud vastavalt eeskirjale, mõõtmisi olen teostanud koos etteantud brigadiriga . Aruande olen koostanud ise. Autor Üldine iseloomustus: Juhuhälvete põhjusi on palju ning nende väärtusi ei ole võimalik ennustada,küll aga hinnata. Töö eesmärk: Käesolevas töös vaatleme olukorda, kus mõõdetav suurus ise ei ole juhusliku iseloomuga, vaid juhuhälbed mõõtmisel on põhjustatud mõõtmisprotsessist. Mõõtmistulemused to=2328 ms Nr ti to ti-to (tk-ti)2 (ti-to)2 Nr ti to ti-to (tk-ti)2 (ti-to)2 1 2300 2328 -28 913,24 784 26 2224 2328 -104 2095,81 10816 2 2105 2328 -223 27152.44 49729 27 2264 2328 -64 33,41 4096
Fluidumi kulu ja keskmine voolukiirus on seotud järgmise valemiga: Q = , (3.30) A kus A on voolu ristlõikepindala. Masskulu on mahtkulust avaldatav järgmiselt: G = Q, (3.31) kus on fluidumi tihedus. 3.4.1.2 Voolamise pidevuse võrrand Voolamise pidevuse võrrand on üks tähtis hüdrodüdünaamika seos. Vaatleme muutuva ristlõikega toru. Juhul, kui tegmist on statsionaarse vooluga, on selge, et laiemasse ja kitsemasse toru ristlõigesse peab sisenema üks ja sama fluidumi mass ajaühikus: G1 = G2 , (3.32) ehk teisisõni: Q1 = Q2 (3.33). Mahtkulude võrdlus kahe erineva ristlõike korral annab järgmise seose: 1 A1 = 2 A2 (3.34).
Teema 5. Mõned elektrotehnika ja süsteemitehnika põhimõisted Märkus: teemade numbrid ja pealkirjad on vastavuses M. Pikkovi konspekti teemadega. Teemade alajaotuste pealkirjad üldjuhul vastavuses ei ole. 5.1. Passiivsed resistiivsed vooluahelad Vaatleme passiivseid resistiivseid ("oomilisi") vooluahelaid; samas on mõnikord kasulik tuua paralleelseid näiteid mahtuvusi ja induktiivsusi sisaldavate ahelate kohta, aga ka aktiivahelate kohta, kui need näited aitavad erinevaid seoseid ja reegleid selgitada ja meelde jätta. Elektroonikalülituste puhul eeldatakse reeglina aktiivkomponentide olemasolu nendes. Aktiivkomponendid vajavad oma tööks mitmesuguseid toitepingeid,
Doonorlisandiga legeeritud (n-tüüpi) pooljuhis toatemperatuuril n Ndp , kus Nd on doonorite kontsentratsioon, ja = n = e * n *n e *Nd *n Aktseptoriga legeeritud (p-tüüpi) pooljuhis p Nan , kus Na on aktseptorite kontsentratsioon ja = p = e * p *p e *Na *p 2.2 p-n siire P-n siire on pooljuhis p-juhtivusega ja n-juhtivusega ala vaheline piir (alad on tekitatud erineva legeerimisega). Siirdealal tekib ruumilaeng, mis tekitab sisemise elektrivälja. Vaatleme seda joonise 2.14 näitel. Eraldi võttes (a) on p-tüüpi pooljuhis negatiivselt laetud aktseptorlisandi ioonid ja vabad augud, n-tüüpi pooljuhis aga positiivselt laetud doonorlisandi ioonid ja vabad elektronid. Kui need alad on kontaktis, hakkab toimuma elektronide difusioon n-alalt p-alale, kus nende kontsentratsioon on tunduvalt väiksem, ja vastupidi, aukude difusioon p-alalt n-alale. Difundeeruvad elektronid ja augud rekombineeruvad (kaovad) ning siirdeala
leiame järgmiselt: p ( A A A A A A) = 1 - p ( A A A A A A = 1 - 0,335 0,665 3. Urnis on 5 musta, 4 punast, 3 kollast ja 2 rohelist palli. Võetakse üks pall. Kui suur on tõenäosus, et saadud kuul on punane või kollane? Lahendus Võib lahendada kahel erineval viisil. 4+3 1 p ( A) = = 1) Rakendame otseselt klassikalist valemit: 14 2 2) Vaatleme sündmust kui kahe sündmuse (A - saadakse punane kuul, B - saadakse kollane kuul) summat. 4 3 7 1 p ( A B ) = p ( A) + p ( B) = + = = Siis kasutame valemit (1): 14 14 14 2 4. Jahimees tabab märki tõenäosusega 0,8. Teine jahimees nii täpne ei ole, tema tabab märki tõneäosusega 0,5. Kui nad lasevad üheaegselt, kui suur on siis tõenäosus, et
FAz C FAx x FBz 0,70 m 5kN 5kN FBx z 0,50 0,50 0,350,35 m Saime neli tundmatud toereaktsiooni, mille leidmiseks on vaid kolm tasakaaluvõrrandid. Lisavõrrandite saamiseks lahutame süsteemi osadeks, ning vaatleme osade tasakaalu, asendades eraldatud osade mõju tundmatute kontaktjõududega (reaktsioonidega).6.5 KEHADE SÜSTEEMI TASAKAAL Saime nüüd kuus tundmatut reaktsiooni, mille leidmiseks on FAz FCz meil kaks korda kolm tasakaalu võrrandit.
3 nimetusega JUHUHÄLBED aines LAV3730 Mõõtmine Töö tehti 8. mai 2001 brigaadiga koosseisus: Priit Kahn Anneli Kaldamäe Aruanne üliõpilane ANNELI KALDAMÄE 991476 LAP-41 aruanne esitatud aruanne kaitstud Töö iseloomustus Juhuhälvete pôhjusi on palju ning nende väärtusi ei ole vôimalik ennustada, küll aga hinnata. Töö eesmärk Käesolevas töös vaatleme olukorda, kus môôdetav suurus ise ei ole juhusliku iseloomuga, vaid juhuhälbed môôtmisel on pôhjustatud môôtmisprotsessist. Töövahendid Generaator G6-27, ajaintervallide mõõtja RC3-07-002 Töö käik Ajaintervallide käsitsi mõõtmine Katsetaja môôdab generaatori impulsi pikkust jälgides valgusdioodi ning vajutab nupule valguse süttides ja kustudes. Ajaintervalli kahe vajutuse vahel môôdetakse sagedusmôôturiga. Katse nr. ti |ti - tk| (ti - tk)2 Katse nr
Sellel tõotatakse patsientidele head teha, hoiduda neid kahjustamast ning hoida arstile usaldatud saladusi. Samad põhimõtted on juhtinud arste antiikajast tänapäevani. Oluliselt muutusid ja täienesid meditsiinitehnika põhimõtted läinud sajandi teisel poolel ning nende muutustega on seotud ka bioeetika teke ja areng. Mõndade asjatundjate arvates tekkiski bioeetika just vajadusest uute väärtuste järele. See vajadus ilmneb, kui vaatleme lähemalt mõningaid viimaste aasstakümnete arengusuundi. Esiteks, Teiste maailmasõja tulemusena muutusid põhjalikult tõekspidamised üksikisiku ja ühiskonna vaheliste suhete kohta. Esile on kerkinud arusaam isikuvabaduste ja inimõiguste erilisest tähtsusest. Teedrajav dokument on 1948. aastal vastu võetud ÜRO inimõiguste ülddeklaratsioon, mis postuleerib muu hulgas iga inimese võõrandamatu õiguse elule, vabadusele, isikupuutumatusele ja väärikale ning võrdsele kohtlemisele.
Ühefaasiline jõutrafo Transformaatoriks ehk lühidalt trafoks nimetatakse staatilist elektromagnetilist aparaati, mis on määratud ühe (primaarse) vahelduvvoolu süsteemi muundamiseks teiseks (sekundaarseks) vahelduvvoolus süsteemiks, millel on teistsugused tunnussuurused. Kõige rohkem hakati trafosid tarvitama pinge muutmiseks elektrienergia ülekandmisel elektrijaamadest tööstusettevõtetesse (joon.1.1). (joon.1.1) Rajoonielektrijaamade elektervarustuse skeem. Elektrienergiat kantakse teatavasti suurtele kaugustele üle kõrgepingega, mille tõttu väheneb märksa energiakadu liinis. Et aga pinge generaatori väljundis tavaliselt ei ületa 20 kV, seatakse liini alguses üles pingekõrgendustrafod, mis tõstavad vahelduvpinge vajaliku kõrguseni. Pinge peab olema seda kõrgem mida pikem on ülekandeliin ja mida suurem on ülekantav võimsus. Näiteks on vajalik 100 MW võimsuse ülekandeks 1000 km kaugusele ligikaudu 500kV-st pimget. Elektrienergia j...
Andres Lofitski Kõigel siin ilmas on hind? Tänapäeva maailmas on võimelik kõike raha eest. Kuid kas see on tõesti nii lihtne? Muidugi mitte, vaatleme nii, et isegi teist inimest on võimalik osta raha eest. On sellel mõtet? Mis me sellest saame? Hetkeline heaolu, mis ei ole midagi väärt. Kasutad inimest nagu mänguasja või eset, kui iva paikneb selles, et moraalset või hingelist heaolu ei ole võimalik saavutada sellisel moel. Enda enese hing on tähtsam, mida pole võimalik müüa. Ma arvan, et kõike saab osta või müüa, kuid paljudel asjadel puudub hind.
Füüsika laboratoorne töö nr 1 Alalisvoolu ahel Õppeaines: FÜÜSIKA II Mehaanikateaduskond Õpperühm: Kontrollis: Tallinn 2010 ALALISVOOLU AHEL 1. Tööeesmärk Potentsiaali- ja voolujaotuse määramine alalisvoolu ahelas. 2. Töövahendid Alalisvooluahela stend, milliampermeeter, voltmeeter. 3. Töö teoreetilised alused Juhis voolu tekkimine ja selle säilitamise tingimuste kindlakstegemiseks vaatleme kahte vastasmärgilist latud juhti 1 ja 2 potentsiaalide 1 ja 2 (joon.1). Nende ühendamisel juhiga 3 hakkavad elektronid välja mõjul liikuma juhilt 2 juhile 1. Juhis 3 tekib elektrivool. Laengute ülekandmise tulemusena potentsiaalid ühtlustuvad, väljatugevus juhis 3 muutub nulliks ja vool lakkab. joon.1 Voolu säilitamiseks oleks vaja erimägilised laengus jälle üksteisest uuesti eraldada, s
Alalisvooluahel Õppeaines: FÜÜSIKA Mehaanikateaduskond Õpperühm: Üliõpilased: Juhendaja: Peeter Otsnik Tallinn 2010 ALALISVOOLUAHEL. 1.Töö eesmärk. Potensiaali- ja voolujaotuse määramine alalisvoolu ahelas. 2.Töö vahendid. Alalisvooluahela stend,milliampermeeter,voltmeeter. 3.Töö teoreetilised alused. Juhis voolu tekkimine ja selle säilitamise tingimuste kindlakstegemiseks vaatleme kahte vastasmärgilist laetud juhti 1 ja 2 potensiaalidega j1 ja j2 (joon.1).Nende ühendamisel juhiga 3 hakkavad elektronid välja mõjul liikuma juhilt 2 juhile 1. Juhis 3 tekib elektrivool.Laengute ülekandmise tulemusena potensiaalid ühtlustuvad,väljatugevus juhis 3 muutub nulliks ja vool lakkab. Siin on välja toodud ahela elektriskeem koos mõõtepunktidega. Voolu säilitamiseks oleks vaja erimärgilised laengud jälle üksteisest uuesti eraldada,s.t
FÜÜSIKA KONTROLLTÖÖ NR. 2 14) Miks on õhk niiske, mida näitab absoluutne õhuniiskus? (lk 17) – Õhk on niiske, sest õhus on veeauru ehk õhuniiskust. Absoluutne õhuniiskus näitab mitu grammi on õhus niiskust. 15) Mida nimetatakse küllastunud õhuniiskuseks (lk 18)? – Küllastunud õhuniiskus on õhu maksimum veesisaldus. 16) Mida näitab suhteline (relatiivne) õhuniiskus (lk 19)? – Suhteline õhuniiskus näitab seda mitu protsenti moodustab tegelik õhuniiskus maksimaalsest õhuniiskusest. 17) Milline on soovituslik õhuniiskus eluruumides, mida need arvud tähendavad (lk 19)? – 60-70%, mis tähendab, et veeauru sisaldus õhus moodustaks maksimum võimalikust 60-70% 18) Millal on õhu suhteline (relatiivne) niiskus 100%? – Õhk ei saa olla niiskem, see on maksimum. 19) Mis on kastepunkt (lk20)? – Temperatuuri langedes veeauru mahutuvus õhus väheneb, sellepärast peab temperatuuri langedes osa ve...
Taktimõõt on meetrilise rütmi tähistusviis. 1 poolnoot on võrdne 4 kaheksandiknoodiga. Need on helivältused. 10. Arvuta sub kontraoktavi ja neljanda oktavi heli lainepikkus. = v × T, kus v on heli kiirus ja T on võnkeperiood. Sub kontraoktavi võnkesagedus peaks olema 27,50hz, aga päris kindel ei ole, kõik pakuvad erinevaid arve, järelikult ei tea seda täpset arvu mitte keegi. Võnkeperiood peaks olema 1/27,50 ja kiirus peaks olema 333m/s kui me seda õhukeskkonnas vaatleme. Järelikult 1/27,5x333=12,1m. Neljanda oktavi andmed: võnkeperiood:1/3520 ja v=333 1/3520 x333=0,094m. 11. Miks kõige sagedamini mängitakse muusikat esimese oktavi piirkonnas Kõige lauldavam, inimesed kuulevad kõige paremini just seda oktavi. 12. Heli kiirus õhus on 333m/s, vees aga 1450m/s. Arvuta heli lainepikkused õhus ja vees, kui heli tekitatakse neljandas oktavis- 1) v=333m/s, T=1/1760 lainepikkus: 333x3520 =0,094m 2) 1450x3520 =0,41m
tegijad, aga eks ole see vähemal või rohkemal määral Eesti filmis tänapäevalgi nii. Igas teises filmis on ju peaosades ikka ja jälle Mirtel Pohla ning kõrvalrollis Juhan Ulfsak või Taavi Eelmaa. Tolleaegsete näitlejate puhul jääb aga eriliselt silma tõeliselt tugev filmilik nägu. Ükskõik mis rolli Jüri Järvet ka ei täida, ei pea vaataja pettuma. Roll on tugevalt välja kantud ja tema väljendusrikas nägu aitab seda tõetruult kanda. Vaatleme näiteks Leida Laiuse filmi "Mäeküla piimamees". Rezissöör on muutnud Tõnu Prillupi karakeri väga oskuslikult suhteliselt ebameeldivaks tegelaseks. Ometi tekitab Järveti meisterlik näitlejatöö mehe vastu kaastunde, samal ajal aga Elle Eha nõrga näitlejatöö tõttu empaatiatunnet filmi peategelase Mari vastu õieti ei teki. On isegi veidi kahju, et Leida Laius omal ajal professionaalsemat näitlejat sinna rolli ei
1. ALALISVOOLUAHEL 1.1. Töö eesmärk Potensiaali- ja voolujaotuse määramine alalisvoolu ahelas. Joonis 1. Alalisvooluahela stendi elektriskeem 1.2. Töövahendid Alalisvooluahela stend, milliampermeeter, voltmeeter. 1.3. Töö teoreetilised alused Juhis voolu tekitamine ja selle säilitamise tingimuste kindlakstegemiseks vaatleme kahte vastasmärgilist laetud juhti 1 ja 2 potensiaalidega 1 ja 2 (Error: Reference source not found). Nende ühendamisel juhiga 3 hakkavad elektronid välja mõjul liikuma juhilt 2 juhile 1. Juhis 3 tekib elektrivool. Langude ülekandmise tulemusena potentsiaalid ühtlustuvad, väljatugevus juhis 3 muutub nulliks ja vool lakkab. Joonis 2. Voolu tekitamine juhis
Ruumala arvutamine kahekordse integraali abil = f ( pi , y ) dy + D läbib piirkonna D sisepunkti ja on paralleelne y-teljega, lõikab piirkonna Vaatleme keha Q, mis on ülalt piiratud pinnaga z=f 2(x,y) ja alt pinnaga 3. Kahekordse integraali omadusi i j j i D rajajoont maksimaalselt kahes punktis. z=f1(x,y), kusjuures Q projektsioon xy-tasandile on hulk D. Juhul kui ( f ( P) + g ( P))dS = f ( P)dS + g ( P)dS
Asümptoodi võrrand on y=kx+ b , kus k on asümptoodi tõus. 2. Kaldasümptoodi erijuht on horisontaalnasümptoot, mis on paralleelne x-teljega. Tõus k on sellisel juhul võrdne nulliga, asümptoodi võrrand on y=b . Tuletada valemid kaldasümptoodi võrrandi kordajate jaoks piirprotsessis x (JOONIS) Tuletame valemid kaldasümptoodi võrrandis y=kx+ b esinevate kordajate k ja b jaoks. Vaatleme konkreetset juhtu, kui sirge y=kx+ b on joone y=f ( x) asümptoodiks protsessis x Kui x , siis eemaldub punkt M =( x , f ( x)) lõpmatusse mööda joont y=f ( x). Kuna y=kx+ b on joone y=f ( x) asümptoot, siis punkti M kaugus y=xc +b läheneb nullile. Tähistame punkti M ristprojektsiooni sirgel y=kx+ b tähega P. Kuna punkti M kaugus sirgest y=kx+ b võrdub lõigu MP pikkusega |MP| , saame
Süsteem määrab iga t [T1, T2] korral ühe kindla arvupaari ehk tasandi punkti ristkoordinaatidega (x, y) = ((t), (t)). Üldiselt vastavad muutuja t erinevatele väärtustele ka erinevad tasandi punktid. Kui muutuja t jookseb läbi kogu lõigu [T1, T2], siis t-le vastav punkt kujundab tasandil teatud joone. Võrrandeid nimetatakse selle joone parameetrilisteks võrranditeks ja muutujat t selle joone parameetriks. Parameetrilisel kujul antud funktsioon. Vaatleme funktsiooni y = f(x). Toome lisaks muutujatele x ja y sisse ka kolmanda muutuja t (nn parameetri). Olgu muutuja x parameetri t funktsioon, st x = (t). Siis saab ka muutuja y avaldada parameetri t kaudu. Tõepoolest: kasutades muutuja x valemit arvutame y = f(x) = f[(t)] = (f )(t). Seega, tähistades = f saame võrrandi y = (t). Võtame need kaks võrrandit kokku ühte süsteemi. Kui parameetri t muutumispiirkond on lõik [T1, T2], näeb see süsteem välja järgmine: { x = (t)
Keemiline side Kovalentne side Keemilise sideme teooria põhiseisukohti vaatleme vesiniku molekuli tekke näitel: H + H H2 + 431 kJ Vaba vesiniku tuuma ümbritseb 1s kerasümmeetriline elektronpilv. Aatomite Ha ja Hb lähenemisel teineteisele tekivad kahte tüüpi elektrostaatilised jõud: 1. tõmbejõud ühe aatomi tuuma ning teise aatomi elektroni vahel, 2. tõukejõud kahe tuuma vahel. Kui teineteisele lähenevad kaks aatomit, mille elektronide spinnid on antiparalleelsed, siis esialgu on ülekaalus tõmbejõud, edasisel lähenemisel aga tõukejõud
piirkonnas kõikidele kehadele ühesuguse raskuskiirendusega. Jäävuse seaduste rakendamisel on seetõttu vaja alati jälgida kuivõrd on isoleerituse nõue täidetud. Tundmatuteks jäävuse seadusteks on massi, impulsi, pöörlemishulga, laenguhulga, energia jt. jäävuse seadused. IMPULSI JÄÄVUSE SEADUS Suletud süsteemiks nimetatakse süsteemi, millele ei mõju välised jõud või nende mõjud tasakaalustuvad. Vaatleme suletud süsteemi, milles asub n keha. Nende kehade omavahelised vastasmõjud on lubatud. Olgu mingi keha algimpulss p 01 , mingi teise keha oma p 02 . Mõjutagu teine keha F2,1 esimest jõuga aja t vältel. Vastavalt valemile (5.4) saab keha selle jõu mõjul uue impulsi p1 = p 01 + F2,1 t
Kõrgema matemaatika kordamisküsimused eksamiks 1. Kahe vektori skalaar- ja vektorkorrutis Vektoriks nim suunaga ja pikkusega sirglõiku. Tähistatakse , kus A ja B tähistavad vastavalt vektori algus- ja lõpp-punkti. Vektori mooduliks nim vektori pikkust. Tähistatakse . Ühikvektoriks nim vektorit, mille pikkus võrdub ühega. . Nullvektoriks nim vektorit, mille alguspunkt ja lõpppunkt ühtivad. . Vabavektoriks nim vektorit, mille alguspunkt ei ole fikseeritud, st vektori asendit võib paralleellükke abil muuta. Kahte vektorit nim võrdseks, kui nad on võrdsete moodulitega ning samasuunalised. Vektorite võrdsus erineb lõikude võrdsusest. Vektoreid nim kollineaarseteks, kui nad pärast ühisesse alguspunkti viimist asuvad ühel ja samal sirgel. Võivad olla sama või vastassuunalised. . Vektoreid nim komplanaarseteks, kui nad pärast ühisesse alguspunkti viimist asuv...
Milline on keskkonnasäästlik hoone? Üha enam kuuleme ehitussektoris selliseid väljendeid, nagu: madalenergiahoone, ligi nullenergiahoone või plussenergiahoone. Mida need mõisted tähendavad ja kuidas on see seotud keskkonnasäästlikkusega? Mida me keskkonnasäästlikkuse mõiste all üldse silmas peame? Keskkonnasäästlik mõtlemine ja looduslike materjalide kasutamine ei pea tingimata tähendama, et kavandatavas hoones tuleks loobuda mugavustest ja pöörduda tagasi esivanemate traditsioonide ning eluviiside poole. Küll aga tuleks mõelda, kas kasutusele võetud mugavusi on ikka tarvis või saab ka siin looduse kasuks kokku hoida. Keskkonnasäästliku ehitamise kõrval võiks kasutada ka sellist väljendit nagu ,,ökoloogiline elumiljöö", mis tähendab, et hooned ja nende sisustus kujundatakse nii, et inimesed tunneksid end neis hästi ja et tervis ei oleks ohustatud. Sellisel juhul võiks kasutada ka...
revideerimatu. Meie uskumused moodustavad holistliku võrgustiku ning ükski nendest uskumustest pole põhimõtteliselt revideerimatu. Nt kui me teeme katseid, mis kinnitaksid teooriat, siis teooriale vastukäivate andmete korral võivad revideerimisele kuuluda nii teooria hüpoteesid, algtingimused, teooriast tulenevad vaadeldavad tagajärjed kui ka vaadeldavate tagajärgede tuletamise printsiibid. Kõike saab revideerida! Vaatleme näidet (A. Morton): Oletame, et ühes kogukonnas leidub ususekt, mis nõuab, et kõik selle liikmed abielluksid 16 aastaselt. See abielu erineb sellest, mida meie tavaliselt peame silmas abielu all - paar ei ela koos ning kui keegi abielu osapooltest soovib alustada kooselu kellegi teisega, siis see abielu lahutatakse ning ta abiellub uuesti. Oletame, et selles kogukonnas on grupp paarikümne-aastaseid mehi, kes otsivad endale kaaslast ning
lähenemisel punktile A mööda joont y = f(x). 10. Tuletada joone y = f(x) puutuja võrrand punktis A=(a, f(a)). Kõigepealt märgime, et valemi põhjal avaldub puutuja s võrrand punktis A(a, f(a)) kujul y − f(a) = p(x − a), kus p on s tõus. Avaldame suuruse p funktsiooni f tuletise kaudu. Lõikaja AP tõusunurk tähistatakse β-ga. Seega on lõikaja AP tõus ¯p = tan β. Täisnurkselt kolmnurgalt APQ näeme, et p¯ = tan β = (f(x) − f(a))/(x – a) . Vaatleme nüüd piirprotsessi x → a. Kui x → a, siis P läheneb punktile A mööda joont y = f(x). Vastavalt puutuja definitsioonile läheneb lõikaja AP joone y = f(x) puutujale punktis A. Seega läheneb ka lõikaja tõus ¯p puutuja tõusule p. Järelikult, tuletise definitsiooni põhjal saame puutuja tõusu f ( x )−f (a)
Tööohutusalane seadusandlus EV-s SISSEJUHATUS Meie igapäevastes töödes on väga palju ernevaid ohutegureid. Selles referaadis käsitleme kahte füüsikalist ohutegurit müra ja töötamist kõrgustest. Müraga puutume kokku me igaüks, kes vähem, kes rohkem. Siiski on mõningaid töökohti, kus polegi võimalik ilma müras viibimata töötada. Vaatleme tööandja kohustusi, müraga töötavate inimeste ees ja üldisi ennetuspõhimõtteid. Üheks füüsikaliseks ohuteguriks on ka kõrgustes töötamine. Enamik inimesi, kes kardavad kõrgust, tavaliselt sellisele kohale töötama ei asu. Need, kes seda tööd teha soovivad ja tahavad, peavad järgima kindlasti ohutuse põhimõtteid ja kasutama selleks turvalisi töövahendeid. FÜÜSIKALINE OHUTEGUR - MÜRA Miljonid töötajad kogu Euroopas puutuvad iga päev töökohal kokku müra ja sellega
annaabi.ee 
Sisene Facebook'ga
Sisene Google'ga
Sisene LinkedIn'ga
