Ringjoone pikkus ja ringi pindala piirväärtusena (0)

5 VÄGA HEA

Lõik failist

Ringjoone pikkus piirväärtusena
Ringjoone pikkuse arvutamise täpse valemi leidmise jaoks peame joonestama ringi sisse korrapärase kumera hulknurga .
Näeme, et mida rohkem on hulknurgal nurki, seda lähemal on joonestatud hulknurga ümbermõõt ringjoone ümbermõõdule:
Seega saame ringjoone pikkuse defineerida nii:
Ringjoone pikkuseks nimetatakse korrapäraste kõõlhulknurkade ümbermõõtude jada piirväärtust hulknurga tippude arvu tõkestamatul kasvamisel..
Oletame, et meil on ringi raadiusega r joonestatud korrapärane n-nurk küljepikkusega an.
K r
A
B
O
C
ui ühendada hulknurga tipud ringi keskpunktiga O,
siis jaotub kõõlhulknurk n võrdhaarseks kolmnurgaks.
Iga sellise kolmnurga tipunurk on .
Vaatleme ühte nendest kolmnurkadest, näiteks
Kolmnurka OAB.
Tõmbame kolmnurga alusele AB

Lae alla, et näha rohkem ▪ ▪ ▪

Ringjoone pikkus ja ringi pindala piirväärtusena #1

Ringjoone pikkus ja ringi pindala piirväärtusena #2

Ringjoone pikkus ja ringi pindala piirväärtusena #3

10 punkti Autor soovib selle materjali allalaadimise eest saada 10 punkti.

~ 3 lehte Lehekülgede arv dokumendis

2016-12-01 Kuupäev, millal dokument üles laeti

16 laadimist Kokku alla laetud

0 arvamust Teiste kasutajate poolt lisatud kommentaarid

Pihlik Õppematerjali autor

piirväärtus ringi pindala ringjoone pikkus piirväärtuse ümbermõõdu kolmnurga aluse ümbermõõt kõõlhulknurk

Sarnased õppematerjalid

pdf

8. klassi raudvara: PTK 5

5.ptk Ringjoon ja korrapärane kolmnurk 8.klass Õpitulemused Näited 1.Ringjoone kaar ja kõõl - kaar: ringjoone osa, Ül.1060 saadakse vähemalt kahe punkti märkimisel Ringjoone punktist on joonestatud kaks ringjoonele; tähistamine: kirjuatatakse raadiusega võrdset kõõlu. Leida kõõlude otspunktide tähised (vajadusel lisatakse veel vaheline nurk. kolmas täht vahele) ja tõmmatakse kohale joonestada kõõlude otspunktidesse raadiused kaareke; mõõdetakse kaarekraadides; kõõl: tekivad kaks võrdkülgset kolmnurka ringjoone kaht punkti ühendav lõik, kõige iga nurk on 60°

Matemaatika

pdf

8. klassi raudvara: PTK 6

15 =225; 28 =784; 41 =1681; 57 =3249 Lihtsustada avaldis ja arvutada. 2 2 2 2 2,4 2 =(2,4 2) =4,8 =23,04 NB ruutjuure pöördtehe; saab kasutada 2 näiteks ruudu ja ringi pindala arvutamisel =3,5 =12,25 2 2 2 2 2 (-4,5) 4 -8 (-1,5) =(-4,5 4) -(-8 2 2 2 1,5) =(-18) -(-12) =324-144=180 2.Arvu ruutjuur - positiivne arv, mille ruut Ül.1271 on ruutjuure märgi all; ruutjuur nullist 2

Matemaatika

doc

Valemid ja mõisted

i Kasutatakse ka tähistust a , kus A on summeerimisindeksi muutumispiirkond. iA i 3. TRIGONOMEETRIA 16 3.1 Nurga mõõtmine 1 1° (kraad) on täispöördest. 360 1 rad (radiaan) on kesknurk, millele vastava kaare pikkus on võrdne raadiuse pikkusega. 360o = 2 rad ; 180o = rad ; 1o = rad ; 180 1 rad 57,3o . (kraadides) 0o 30o 45o 60o 90o 180o 270o 360o

Matemaatika

108

doc

MATEMAATIKA TÄIENDÕPE: Valemid

i Kasutatakse ka tähistust  a , kus A on summeerimisindeksi muutumispiirkond. iA i 3. TRIGONOMEETRIA 3.1 Nurga mõõtmine 16 1 1 (kraad) on täispöördest. 360 1 rad (radiaan) on kesknurk, millele vastava kaare pikkus on võrdne raadiuse pikkusega. 360o  2 rad ; 180o   rad ;  1o  rad ; 180 1 rad  57,3o .  (kraadides) 0o 30o 45o 60o 90o 180o 270o 360o

Algebra I

pdf

Geomeetria stereomeetria

b a Kuup S  6a 2 d a V  a3 d a 3 a a Püstprisma S t  2S p  S k H= l Kü lg pindala S k  P  H V  Sp  H A B C Kaldprisma S t  2S p  S k Ristlõige Kü lg pindala S k  P  l V  Sp H H l Korrapärane püramiid

Geomeetria

pdf

Geomeetria/Planimeetria.

a 1 Ringjoon, ring, sektor d  2r d C  2r x rad S  r 2 r l 2r sektori kaare pikkus l   x  xr 2 xr 2 lr sektori pindala S   2 2 Kolmnurk P  abc 

Geomeetria

pdf

Keskkooli lõpueksam (2008)

!y 1 +! y 4 arvestades, et 0 x 2 . III Kui plekitahvel keevitatakse toruks mööda pikemat külge, siis saadud silindri kõrgus on võrdne ristküliku pikema küljega ja silindri põhja ümbermõõt on võrdne ristküliku lühema küljega. Ristküliku külgede pikkused on leitavad täisnurkses kolmnurgas kehtivate trigonomeetriliste seoste kaudu. Toru läbimõõdu arvutamiseks on vaja teada ringjoone pikkuse valemit ja toru ruumala leidmiseks silindri ruumala valemit. Lahendused I 1) Funktsioon y 2 sin x on antud lõigul 0; 2 . Funktsiooni y f (x) nullkohad on võrrandi f ( x) 0 lahendid. 2 sin x 0 sin x 0 x1 0, x 2 ja x3 2 , kui 0 x 2 . Seega x0 0; ; 2 funktsiooni nullkohad on 0, ja 2 . Funktsiooni muutumispiirkond on Y 2;2 . 2)

Algebra ja analüütiline geomeetria

doc

Matemaatiline analüüs - konspekt I

selline f korraldab üksühese vastavuse oma määramispiirkonna ja muutumispiirkonna vahel. Kui funktsioon f rahuldab nimetatud tingimust vaid oma määramispiirkonna mingil osahulgal, siis saab rääkida üksnes selle funktsiooni vastava lahendi pöördfunktsioonist. Kui funktsiooni f tuletis f' on kohal x nullist erinev, siis pöördfunktsiooni f-1 tuletis kohal y=f(x) saab avaldada kujul ( f -1 )' ( y ) = f '1( x ) = f ' ( f 1-1 ( y ) ) 4. Funkts. Piirväärtus. Ühepoolsed piirväärtused. Funktsiooni piirv. Def: Funktsioonil f on piirväärtus b kohal a kui suvalises piirprotsessis xa, mis rahuldab tingimust x a, funktsiooni väärtus f(x) läheneb arvule b. Funktsiooni piirväärtuse kirjutusviis on: lim(xa) f(x) = b või f(x) b kui xa. Mõiste "piirväärtus kohal a asemel võib kasutada ka samaväärseid väljendeid "piirväartus punktis a"või "piirvärtus argumendi lähenemisel värtusele a"

Matemaatiline analüüs

Rohkem sarnaseid