Ligikaudne arv ja selle tüvenumbrid (0)

Gustav Adolfi Gümnaasium
Ligikaudne arv ja selle tüvenumbrid
 Ligikaudse arvutuse eeskirjad
Allar Henri Kivi
8.a
Kristel Eik
Tallinn, 2011
Sissejuhatus
Ligikaudse täisarvu tüvenumbriteks loetakse selle arvu kõik numbrid, välja arvatud lõpus olevad nullid. Ligikaudse kümnendmurru tüvenumbrid on kõik selle arvu numbrid, välja arvatud arvu alguses olevad niinimetatud avanullid [1]
Ligikaudse arvu tüvenumbrid
Ligikaudse arvu tüvenumbriks nimetatakse selle arvu kirjutuses olevaid õigeid numbreid .
Olgu meil mingi ligikaudne arv X mis on saadud ümardamise, mõõtmise või arvutamise tulemusena.
Kui kirjutame arvu standardkujul, siis saame selle esitada kujul X = a · 10n.
Arvu A numbreid nimetatakse arvu X tüvenumbriteks. [1]
Näide
1234 on standardkujul: 1,234 · 10.3
1,234 on standardkujul: 1,234 · 10 0
Paneme tähele, et kuigi kõik arvud erinevad üksteistest , on nende tüvenumbrid (1, 2, 3 ja 4) ühesugused. Tavaliselt täisarvu lõpus olevaid nulle tüvenumbriteks ei loeta, sest pole ju teada, missugust arvu ümardati. Kui ümardamise tulemusena on saadud arv 50 000, siis esialgne arv võis olla 45 001; 49 978 jne.
Kui aga ümardatav arv on teada, siis saab täpselt öelda, missugune lõpunullidest on tüvenumber ja missugune ei ole tüvenumber.
Näiteks arvu 27013 ümardamisel sajalisteni saame 27 013
27 00.
Selles arvus on sajaliste kohal seisev null kindlasti tüvenumber. [1]
Kui on näiteks Vilniusest Riiga 300 km siis ei pruugi olla 300 tüvenumber, ning tuleb arvestada mida antud arv väljendab. [3]
Kui meil on aga tegemist ligikaudse arvuga, mis esitub kümnendmurruna, siis selle arvu lõpus olevaid nulle suvaliselt ära jätta ei tohi. [1]
Sisukord

Tiitelleht

Sisukord

Sissejuhatus
4.Ligikaudne arv
5.Ligikaudse arvu tüvenumbrid
6.Ligikaudse arvutuse eeskirjad
7. Kasutatud kirjandus
Ligikaudse arvutuse eeskirjad
Vaatleme algul ligikaudsete arvutega sooritatavaid tehteid. Alustame liitmise ja lahutamisega.
Liitmise ja lahutamise korral on tulemuse vea ülemmäär samasugune nagu tehtes osalevates arvudest
väiksema täpsusega ehk suurema veaga arvul. Kui tehtes osalevad arvud on antud ühesuguse veaga, on ka tulemusel sama vea ülemmäär. [2]
Need reeglid kehtivad ka mitme arvu algebralise summa korral. Algebraliseks summaks on summa, mille liidetavad võivad olla nii positiivsed kui ka negatiivsed. Kümnendjärku, mille ühik on suurima vega antud arvu vea ülemmäär, nimetatakse antud arvude madalaimaks ühiseks järguks.
Näiteks ligikaudse arvude 2,387 ; 62,30 madalaim ühine järl on sajandike järk. [2]
NB!
Ligikaudsete arvude summa või vahe ümardatakse lähteandmete madalaima ühise järguni.
Samuti tehakse ka mitme arvu algebralise summa korral [2]
Näide
34,6 + 45,2 = 79,8
Liidetavate madalaim ühine järk on kümnendike järk
170 – 81,81 = 88.19
Väiksem liidetavate ühine järk on ühelised [3]
Ligikaudne arv
Iga päev puutuvad kokku kõik inimesed ligikaudsete arvudega . Kõige tavalisemalt mõõtmistulemustega. Ning alati on kõik mõõtmistulemsed ligikaudsed.
Ligikaudsete arvude korral peab teadma mis veaga on need antud. Peab teadma niisuguste ligikaudsete arvude kirjutusviisiga, mille korral arvu kirjutisest järeldub kohe ka selle arvu vea ülemmäär.
Nimelt kirjutatakse arv ainult õigete numbritega. Õigeks loetakse sellist numbrit, mille kümnendkohale vastav ühik on suurem vea ülemmäärast. [2]
Kasutatud kirjandus
1.Allar Veelma. Matemaatika 8, I osa, Tallinn ''Mathema'' 2000
2.Kersti Kaldmäe, Anneli Kontson , Kärt Matiisen, Enno Pais. Matemaatika 8, I osa, AS BIT, 2006
3.Allar Kivi