Laboritöö 2 ainest arvutid I Eero Ringmäe 060636LAP LAP22 1. Valin loenduri mooduliks 18 (loenduri väärtused 0..17). Loenduri väljundite järjestikuste väärtuste tabel: kümnendarv Q4 Q3 Q2 Q1 Q0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 2 0 0 0 1 0 3 0 0 0 1 1 .. ... ... ..
Joont, mida mööda keha punt liigub, nim liikumise trajektooriks. Läbitud trajektoorilõigu pikkust nim teepikkuseks e läbitud teeks. Liikumist, mille korral keha kõik ounktid liiguvad ühesuguselt, nim kulgliikumiseks. Keha nihkeks nim suunatud sirglõiku, mis ühendab keha algusasukohta lõppasukohaga. Nihe on vektoriaalne suurus s.t suurus millel on arvväärtus ja suund. Vektor on suunatud suurus. Vektori arvväärtuseks nim vektori mooduliks. Seda diagonaali kujutav vektor c ongi vektorite a ja b summa ja teda nim resultandiks. Kollineaarseteks nim vektoreid, mis on suunatud mööda ühte sirget või teineteisega paralleelsed. Keha või punkti asukoha võib anda ainult mingi teise , nn taustkeha suhtes. Taustkeha, sellega seotud koordinaadistik ja aja mõõteriist moodustavad taustsüsteemi. Ühtlaseks sirgjooneliseks liikumiseks nim sellist liikumist, mille korral keha sooritab mis tahes võrdsetes ajavahemikes võrdsed nihked.
Arvu absoluutväärtus. Reaalarvude järjestus ja tehted reaalarvudega © T. Lepikult, 2010 Arvu absoluutväärtuse mõiste Reaalarvu x absoluutväärtuseks (ehk mooduliks, tähistatakse |x| ) nimetatakse mittenegatiivset reaalarvu, mis rahuldab tingimusi |x| = x, kui x 0, |x| = -x, kui x < 0. Geomeetriliselt tõlgendades tähendab arvu absoluutväärtus seda arvu arvteljel kujutava punkti kaugust nullpunktist. 3 3 2 1,5 x
Matemaatikas nimetatakse suunatud sirglõiku vektoriks (vector -- ladina k. kandja, edasiviija). See nimetus on üle võetud ka füüsikasse. Ruumilist suunda omavaid füüsikalisi suurusi nimetatakse vektoriaalseteks suurusteks. Vektoriaalseteks suurusteks on näiteks kiirus ja jõud. Joonistel ja valemites tähistatakse vektoriaalseid suurusi nii, et suuruse tähise kohale märgitakse väike nooleke. Näiteks kiirusvektori tähis on ja jõuvektori tähis Vektori pikkust nimetatakse vektori mooduliks. Kiirusvektori pikkus on võrdne kiiruse arvväärtusega ja jõuvektori pikkus on võrdne jõu arvväärtusega. Vektoreid ehk suunaga lõike iseloomustab korraga nii lõigu pikkus kui suund. Kaks vektorit on võrdsed, kui nende pikkused on võrdsed ja nad on samal ajal ka ühesuguse suunaga. Pikkuste või suundade võrdsusest vektorite võrdsuseks üksi ei piisa. Pikkused ja suunad peavad korraga ühesugused olema: Tehted vektoritega
Kompleksarvu geomeetriline esitus: Kompleksarve ei ole võimalik kujutada ühel teljel nii nagu reaalarve, kuna omab nii reaal- kui ka imaginaarosa (mõlemad reaalarvud). Seega kujutame siis teljestikus (x;y). Nimetame teljestikule vastavat tasandit komplekstasandiks. Telgi vastavalt: Reaaltelg ja (x-telg) Imaginaartelg (y-telg) Kompleksarvu moodul: Kompleksarvule vastava punkti kaugust komplekstasandi nullpunktis nimetame kompleksarvu mooduliks. Punktile P vastava kompleksarvu moodul z = 2 2 + 32 = 13 Ehk üldkujul: kompleksarvu a+bi moodul on z = a2 + b2 Kompleksarvu trigonomeetriline kuju: Kujutagu punkt P kompleksarvu z=a+bi. Avaldame joonisel olevast täisnurksest kolmnurgast a ja b nurga (kompleksarvu argument) ja mooduli kaudu ning asendame algebralisel kujul antud kompleksarvu. Saame: a + bi = r (cos + i sin ) Näiteks arv 2+3i tuleb via triginomeetrilisele kujule
.. + an * bn (kus k on täisarv) .... Kompleksarvu trigonomeetriline kuju x r cos, y r sin n*1, n*2, ..., n*p x iy r cosir sin r cosi sin Avaldist võrduse paremal poolel nimetatakse kompleksarvu Maatriksite korrutamise omadused ja seosed lineaarsete tehete = x iy trigonomeetriliseks kujuks; suurust r nimetatakse ning korrutamise vahel on kompleksarvu mooduliks ja suurust selle kompleksarvu järgmised: argumendiks; neid tähistatakse järgmiselt: 1) maatriksite korrutamine ei ole kommutatiivne, s.t. leiduvad r z| , arg z . sellised maatriksid A ja B, et Kompleksarvu z 0 argument on üheselt määratud kuni AB BA; arvu 2täisarvu kordse 2) maatriksite korrutamine on assotsiatiivne, s.t. täpsuseni
· seega i on kaldsümmeetriline maatriks · Def2: Hulka C, mille elementideks on kõik sellised (2*2) järku ruutmaatriksid, kus iga maatriksi korral peadiogonaalil paiknevad arvud on omavahel võrdsed ning kõrvaldiagonaalil asuvad arvud on teineteisest märgi poolest erinevad nim kompleksarvude hulgaks ja tema elemente nim kompleksarvudeks. · Tehetes kompleksarvudega peame meeles pidama järgmisi omadusi: · Suurust // nim kompleksarvu mooduliks ja teda arvutame valemiga: · Kehtivad omadused (1-7) · Kompleksarvu saab geomeetriliselt kujutada ja tõlgendada punktidena tasandil, kus on fikseeritud ristkoordinaadistik (Cartesiuse koordinaadistik) · Kompleksarvu moodulit saab geomeetriliselt tõlgendada sellele vastava kompleksarvu kaugusena koordinaat telgede alguspunktist. · Suurust fii nim kompleksarvu argumendiks. · 1. algebralinekuju 2.maatrikskuju 3. vektor kuju 4. trigonomeetrilinekuju 5.
Teeme lihtsustava oletuse, et m << M . m Fg h R M Punktmassi kaugus taevakeha pinnast on h. Vastavalt valemile (4.1) mõjub talle gravitatsioonijõud GMm Fg = (4.2) ( R + h) 2 Newtoni teise seaduse põhjal saab punktmass kiirenduse, mille mooduliks on Fg GM a= = . (4.3) m ( R + h) 2 Sellist kiirendust nimetatakse vaba langemise kiirenduseks ehk raskuskiirenduseks ja tähistatakse tähega g. Seega avaldub vaba langemise kiirendus GM g= , (4.4) ( R + h) 2
1. Loendurid Loenduriteks nimetatakse impulsside loendamiseks ette nähtud loogikalülitust. Loendureid kasutatakse nii automaatikaseadmetes kui ka arvutustehnikas. Sisse tulevad impulsid. Väljundiks 0,1 kombinatsioonid. Erinevate väljundkombinatsioonide arvu nim. mooduliks. E- sisend, mis lubab loendamise Kaks diagrammi- üks sünkroonse, teine asünkroonse jaoks. Sünkroonne loendur - ümberlülitumine toimub samaaegselt v. paralleelselt. Ümberlülitumisaeg on kogu aeg samasugune. Kasut. arvutites andmetöötluses. Asünkroonne - ümberlülitusaeg pole samasugune. Uue kombinatsiooni ilmumine sõltub sellest, missugusele üleminek toimub.
peavektoriks ning mis = antud jõudude geom summaga, ja mingiks momendiks M0, mida nim peamomendiks ning mis= taandamistsentri O suhtes arvutatud momentide summaga. R'= rj(Rx'2+ Ry'2+Rz'2); M0=rj(M0x2+M0y2+M0z2) !vt süsteemid! 16. Vektorid. Vektorite liigitus Vektoriks nim suunatud sirglõiku. Sirget, millel vektor asub, nim tema mõjusirgeks. Vektor pn määratud mõjusirge, suuna ja pikkusega. Vektori pikkust nim tema mooduliks. Vektorid jagunevad: Vabad vektorid- rak-punkt suvaline; Libisevad vektorid- rak-punkt võib mööda mõjusirget ümberpaikneda; Rakendatud- rak-punkt kinnistatud. 17. Tehted vektoritega Vektorite liitmiseks rakendame nad nii, et esimese vektori lõpp-punkt ühtib teise vektori alguspunktiga ja summavektor ühendab esimese vektori alguspunkti teise vektori lõpp- punktiga. Vektorite lahutamiseks tuleb vähendatava ja lahutatava vektori alguspunkt asetada samasse punkti
Nimeta neid. (3.1.3); (80) Füüsikalist suurust, mis on esitatav vaid ühe mõõtarvu ja mõõtühikuga, nimetatakse skalaarseks suuruseks. Skalaarsetel suurustel on arvuline väärtus, kuid neil pole suunda.( aeg, pikkus, mass, rõhk, ruumala, energia, temperatuur.) Ruumilist suunda omavaid füüsikalisi suurusi nimetatakse vektoriaalseteks suurusteks. (kiirus, kiirendus ja jõud) 5.Mis on vektori moodul? (3.1.3); (81) Vektori pikkust nimetatakse vektori mooduliks. 6. Millised pkt 3 loetletud füüsikalistest suurustest on: a) skalaarsed; b) vektoriaalsed? skalaarsed: pikkus, pindala, rõhk, punktmass vektoriaalsed: jõud, kiirus, kiirendus, 7.Mille poolest erinevad eri mõõtmelised ruumid? Too 3 näidet, kui objektide võrdlemiseks on tarvis ühe-, kahe- või kolmemõõtmelist ruumi. (3.2.2); (84-85) Olukorra kirjeldamiseks ei pea me ruumi ette kujutama keerulisemana kui ühemõõtmelisena
Kokkuleppe põhjal 1) kaht kompleksarvu z1 = a1 + b1i ja z 2 = a 2 + b2 i loetakse võrdseteks ( z1 = z 2 ) , kui a1 = a 2 ja b1 = b2 , s.t. kui nende reaalosad on võrdsed ja imaginaarosad on võrdsed; 2) kompleksarv võrdub nulliga, s.o. z = a + bi = 0 siis ja ainult siis, kui a = 0 ja b = 0. z = a + bi = r cos + i sin ehk z = r (cos + i sin ) Avaldist võrduse paremal poolel nimetatakse kompleksarvu z = a + bi trigonomeetriliseks kujuks; suurust r nimetatakse kompleksarvu z mooduliks ja suurust selle kompleksarvu argumendiks. 2. Kompleksarvude liitmise, lahutamise, korrutamise ja jagamise valemid. Trigonomeetrilisel kujul antud kompleksarvude korrutamise, jagamise, astendamise ja juurimise valemid. Liitmine: z1 + z 2 = (a1 + b1i ) + (a 2 + b2 i ) = (a1 + a 2 ) + (b1 + b2 )i Lahutamine: z1 - z2 = (a1 + b1i) - (a2 + b2i) = (a1 - a2 ) + (b1 - b2 )i Korrutamine: z1 z2 = (a1 + b1i)(a2 + b2i) = a1a2 + b1a2i + a1b2i + b1b2i 2 = (a1a2 - b1b2 ) + (b1a2 + a1b2 )i
-ndal sajandil leiti, et oleks vaja kirjeldada inimest mingi unikaalse parameetri järgi kurjategijate kindlaksmääramiseks. Aegamööda sai sõrmejälgede võtmine rahvusvaheliseks meetodiks politseitöös ja on siiani peamise meetodina kasutuses, nüüd küll juba automatiseerituna.Biomeetrial on perspektiivi aladel nagu piiri ületamisel isikute kontroll, aga samuti ka juurdepääsul töökohale või turvatud arvutivõrku 3.slaid. Biomeetriline süsteem on loogiliselt jagatav kaheks mooduliks: registreerimismoodul ja tuvastamismoodul. Registreerimismooduli ülesanne on treenida süsteem tundma teatud isikut. Selle käigus biomeetriline sensor loeb sisse isiku füsioloogilised omadused ja loob sellest digitaalse kujutise, millest töötlemise käigus tehakse kompaktne võrdlusetalon. Näo kujutise korral seisneb see näiteks andmetes silmade vahekauguse, nina asetuse, suu kuju vm. kohta. Kõik need andmed isikute kohta salvestatakse andmebaasi, mis võib olla kuskil keskses arvutis
Algebralistes tehetes kompleksarvudega tuleb arvestada järgmiste eeskirjadega: 1) = a + bi = : a = c; b = d = c + di 2) + = ( a + c) + ( b + d) i 3) - = ( a c) + ( b d) i 4) = (ac bd) + (ad + bc) i 5) / = ac + bd/ c2 + d2 + (bc ad) i / c2 + d2 Kompleksarvu = c di nimetatakse lähtekompleksarvu kaaskompleksarvuks = c + di = = (c + di ) (c di ) = c2 + d2 Suurust || = ( c2 + d2 ) nimetatakse kompleksarvu mooduliks. ( ) = ( c2 + d2) = || || = | | Arvu = -c di nimetatakse vastand kompleksarvuks. -= -c +di - vastandkompleksarvu kaaskompleksarv Om1 || = ||= |-| = |-| Om2 ±= ± Om3 = Om4 (/)= / Kompleksarvu kujud. Kompleksarvu saab geomeetriliselt kujutada punktidena tasandil, kus on fikseeritud Carteesiuse ristkoordinaadistik. 1. Algebraline kuju = a + bi 2
3. MAGNETVÄLI §12. Voolude vastastikmõju Liikumatud laengud tekitavad enda ümber elektrivälja ning ühe laengu väli mõjutab teist laengut ja vastupidi. Need jõud on määratud Coulomb'I seadusega. Elektrilaengute vahel võivad mõjuda ka teistsuguse olemusega jõud. Kiniitame kaks painduvat juhti vertikaalselt ja ühendame nende ühed otsad vooluallikaga (joonis 1 A, B, C). Kuna juhtides pole voolu, siis nadd ei mõjuta teineteist (joonis A). Kui juhtide vabad otsad omavahel ühendada, siis läbivad neid vastassuunalised voolud ja juhid tõukuvad teineteisest eemale (joonis B). Kui ühendada juhid nii, et neid läbivad samasuunalised voolud, siis nad tõmbuvad (joonis C). Kahe ristuvad vooluga juhtide vahel jõud ei mõju. Vooluga juhtide liikuvate laengute vastasikmõju nimetatakse magnetiliseks vastastikmõjuks. Jõude, millega vooluga juhid üksteist mõjutavad nimetatakse magneetilisteks jõududeks. Kui laengud ümbritsevas ruumis es...
Juhtimine ja automaatjuhtimine.Küberneetika? Juhtimiseks nim mingi saada tajureid, mille mahtuvus C on lineaarses sõltuvuses paagis oleva vedeliku masina või protsessi mõjutamist, nii et selle töö annaks soovitatud tulemuse. ruumalast V, s. t. C = c V, kus c on tajuri erimahtuvus Juhtida võib inimene või masin ise. Käsitsijuhtimise korral on kõik Induktiivtajurid?-Induktiivtajuriteks nimetatakse suurt rühma tajureid, kus juhtimisfunksioonid usaldatud inimesele. Automatiseeritud juhtimisel on need sisendsuuruse (deformatsiooni, nihke, jõu, momendi) muutus põhjustab jaotatud inimese ja automaatide vahel. Automaadid täidavad funksioone ,mida elektromagnetilise süsteemi induktiivsuse muutumist. Lugedes suhteliselt inimene pole füüsiliselt võimeline täitma, või pole inimesle vastuvõetavamad. väikese õhupiluga ferromagnetilises süsteemis puistevoo tühiseks, võib mäh...
X klassi matemaatika lühikonspekt (I periood) Arvuhulgad Naturaalarvudeks nimetatakse arve N={1; 2; 3; … ; n-1; n; n+1; …} Selles hulgas leidub esimene arv ja iga arvu korral sellele vahetult järgnev arv, kuid ei ole viimast arvu — niisugust naturaalarvu, mis oleks kõigist suurem. Naturaalarvude hulk on kinnine liitmise ja korrutamise suhtes, kuid mitte lahutamise ja jagamise suhtes. Liitmis- ja korrutamistehetel on hulgas N järgmised omadused: 1. Iga a, b N korral a b b a . Liitmis kommutatiivsus. 2. Iga a, b N korral a b b a . Korrutamise kommutatiivsus. 3. Iga a, b, c N korral a b c a b c . Liitmise assotsiatiivsus. 4. Iga a, b, c N korral a b c a b c . Korrutamise assotsiatiivsus. 5. Iga a, b, c N korral a b c a b a c . Korrutamise distributiivsus lii...
X klassi matemaatika lühikonspekt (I periood) Arvuhulgad Naturaalarvudeks nimetatakse arve N={1; 2; 3; … ; n-1; n; n+1; …} Selles hulgas leidub esimene arv ja iga arvu korral sellele vahetult järgnev arv, kuid ei ole viimast arvu — niisugust naturaalarvu, mis oleks kõigist suurem. Naturaalarvude hulk on kinnine liitmise ja korrutamise suhtes, kuid mitte lahutamise ja jagamise suhtes. Liitmis- ja korrutamistehetel on hulgas N järgmised omadused: 1. Iga a, b N korral a b b a . Liitmis kommutatiivsus. 2. Iga a, b N korral a b b a . Korrutamise kommutatiivsus. 3. Iga a, b, c N korral a b c a b c . Liitmise assotsiatiivsus. 4. Iga a, b, c N korral a b c a b c . Korrutamise assotsiatiivsus. 5. Iga a, b, c N korral a b c a b a c . Korrutamise distributiivsus l...
Kõrgema matemaatika kordamisküsimused eksamiks 1. Kahe vektori skalaar- ja vektorkorrutis Vektoriks nim suunaga ja pikkusega sirglõiku. Tähistatakse , kus A ja B tähistavad vastavalt vektori algus- ja lõpp-punkti. Vektori mooduliks nim vektori pikkust. Tähistatakse . Ühikvektoriks nim vektorit, mille pikkus võrdub ühega. . Nullvektoriks nim vektorit, mille alguspunkt ja lõpppunkt ühtivad. . Vabavektoriks nim vektorit, mille alguspunkt ei ole fikseeritud, st vektori asendit võib paralleellükke abil muuta. Kahte vektorit nim võrdseks, kui nad on võrdsete moodulitega ning samasuunalised. Vektorite võrdsus erineb lõikude võrdsusest.
Mullastik ja geoloogiline ehitus Taimkate Järved ja veehoidlad Äravool iseloomustab veerohkust ning seda võib avaldada vooluhulgana Q, äravoolumahuna W, äravoolukihina h või äravoolumoodulina q. Hüdrograaf on graafik, mis näitab vooluhulga, veetaseme või äravoolu muutmist aasta või mingi muu ajavahemiku jooksul. Hüdrograaf näitab äravoolu muutumise iseloomu aasta või mingi muu ajavahemiku jooksul. 6. Äravoolu teisendamine äravoolumahuks, -kihiks, mooduliks. Valemid! Milliste rakenduslike ülesannete jaoks on vaja neid teisendusi? Vooluhulk on voolusängi ristlõiget aja T jooksul läbiva vee maht W Q = W/T m3/s (ojades 1/s) Äravool äravoolumahuks: W = Qk T m 3 (kus W on äravoolumaht/äravool, T on ajavahemik sekundites, Qk on arvutusperioodi keskmine vooluhulk) Äravool äravoolukihiks: h = W / A * 103
kompleksarvu jaoks peame kasutama parameetrit a ja b (punkti z koordinaati (a, b)), kus a on v˜oetud reaalteljelt ja b imaginaarteljelt. Teist ja kolmandat j¨ arku determinandid. Crameri valemid. Kompl Kompleksarvu algebraline kuju Definitsioon Kompleksarvu z esitusviisi z = a + bi nimetatakse kompleksarvu z algebraliseks kujuks. Definitsioon Kompleksarvu z = a + bi mooduliks nimetatakse arvu |z|, mis leitakse j¨argmise seosega: |z| = a2 + b2 . Moodul |z| ≥ 0 on reaalarv ja see kujutab endast komplekstasandil asuva punkti (a, b) kaugust nullpunktist. Teist ja kolmandat j¨ arku determinandid. Crameri valemid. Kompl Kaaskompleksarv Definitsioon Kompleksarvu z = a + bi kaaskompleksarvuks nimetatakse kompleksarvu
kaugõppijatele) 1. Ratsionaalarvud, irratsionaalarvud, reaalarvud. Reaalarvu absoluutväärtus ehk moodul. Positiivseid ja negatiivseid täis- ning murdarve koos arvuga null nimetatakse ratsionaalarvudeks. Lõpmatute mitteperioodiliste kümnendmurdudena esitatavaid arve nimetatakse irratsionaalarvudeks. Kõik ratsionaal- ja irratsionaalarvud koos moodustavad reaalarvude hulga. x Reaalarvu absoluutväärtuseks ehk mooduliks x nimetatakse mittenegatiivset reaalarvu, mis rahuldab tingimusi x = x, kui x 0, x = -1, kui x < 0. x x. Kehtib seos 2. Muutuv suurus ehk muutuja, jääv suurus ehk konstant. Muutuva suuruse muutumispiirkond. Mõisted: vahemik, lõik, poollõik. Kasvav ja kahanev muutuv suurus, monotoonne suurus. Tõkestatud muutuv suurus. Suurust, mis omandab mitmesuguseid väärtusi, nimetatakse muutuvaks suuruseks ehk muutujaks
Taustkeha on vabalt valitav. Taustkeha on soovitav valida paigalseisvana. 8. Mida nimetatakse taustsüsteemiks? Taustsüsteemiks nimetatakse taustkeha ja temaga seotud koordinaatteljestikku ning kella aja määramiseks. 9. Mida nimetatakse nihkeks? Nihkeks nimetatakse suunaga sirglõiku (vektorit), mis ühendab keha algasukoha lõppasukohaga. Nihke tähis s . Nihke pikkust nimetatakse mooduliks, tähis s. 10. Mida nimetatakse trajektooriks? Trajektooriks nimetatakse mõttelist joont, mida mööda keha liigub. Trajektoori pikkus l, ühik [1m] A. Millal on vektori projektsioon positiivne? Millal negatiivne? Vektori projektsioon on positiivne, kui vektori alguspunkti projektsioonist lõpppunkti projektsiooni tuleb liikuda antud telje suunas.
Klassikalisel perioodil teeb kunst läbi muutuse ja keha pannakse liikuma. Säilinud pronksskulptuur- Poseidon Artemisioni neemelt. Selleks, et kujud liikuvamad oleksid, kasutati kontraposte ehk tugijalga, et luustik ja lihased mängiksid. Perikles 425 eKr- portreepüst. Kole peakuju, oli sibula pea ja see pärast kujutati teda alati kiivriga. 5.sajandi skulpturid: Polykleitos, pärit Spartast. (Odakandija u.450-430 eKr). Pani paika 1/7 proportsioonid, mis jäävad kehtima kauaks. Mooduliks oli pea. Myron, kujutab sportlasi ja olümpiavõitjaid. Annab täiuslikku liikumist (Kettaheitja u.450eKr ja Athena 450eKr). Pheidias, Athena ja Zeusi kuju autoriks. 4.saj skulptuur muutub pikaks ja venitatuks (Lysippose Aleksander Suure kuju) 4. ja 5. saj hakatakse naisi kujutama aktina ja tuuakse sisse erootilisust. Hellenistlik skulptuur Kreeka kunst jõuab Aasiasse. Hakatakse tegema suuri skulptuure. 1. Melose Aphrodite ehk Milo Veenus u.130-120 eKr 2. Lakoon (grupp) u
Info säilitamiseks tuleb laengut perioodiliselt (nt iga 2 ms järel) uuendada. Lihtsama ehitusega. Ühe biti salvestamiseks vaja umbes kaks korda vähem elemente. Aeglasem, kuid tarvitab vähem energiat. 1. LOENDURID Impulsside loendamiseks ette nähtud loogikaskeem. Kasutatakse automaatikaseadmetes ja arvutustehnikas. Sisenditesse püütakse impulsid, väljundiks 0 1 kombinatsioonid. Erinevate väljund kombinatsioonide arvu nim. mooduliks. E-sisend ehk ,,enable" sisend lubab loendamise. Sõltuvalt signaali ülekandeviisist jaotatakse loendurid: Sünkroonsed trigerite ümberlülitumine toimub samaaegselt, ümberlülitusaeg kogu aeg sama. Kõik loenduris olevad trigerid on reguleeritud kellatakti järgi. Kasutatakse seal, kus vajalik täpne süstematiseeritus. Asünkroonsed trigerite ümberlülitusaeg pole samasugune. Puudusek signaalide ülekandmisel tekkiv hilinemine, mis suureneb koos
eestöölise juhendamisel. Ootus moodulmajatehases palju uut juurde õppida oli suur. Praktika jooksul pidasin nn päevikut, kuhu kirjutasin igapäevaselt tehtud tööprotsessid ja nende kirjeldus. 1. LÜHIKOKKUVÕTE ETTEVÕTTEST 1. Tegevusalad Harmet Constructions OÜ näol on tegemist moodulmaju tootva ettevõttega. Moodulmaja on hoone, mille seinad, lagi, katus ja põrand on juba tehases kokku pandud mooduliks. Moodulmaja sarnaneb välimuselt ja tootmiselt elementmajale aga nende erinevus on see, et moodulmaja ei vaja soojustatud vundamenti. Moodulitest saab ehitada nii tagasihoidlikke väikemaju kui ka suuri korterelamuid. Kõik moodulmajad ehitatakse kliendiga kooskõlas ning see kuidas asetseb moodulmaja milline peaks moodulmaja välja nägema on tellija otsustada. Moodulmaja paigaldus toimub kiirelt. Kõigest mõne päevaga võid sa omale uue kodu saada. [1]
elektrienergiaks. Vooluallika sisetakistus iseloomustab jõude, mis takistavad vooluallika sees laengukandjate suunatud liikumist. Elektromotoorjõud on maksimaalne pinge, mida vooluallikas üldse suudab tekitada. Voltmeeter mõõdab pinget juhi otstel. Ampermeeter mõõdab voolutugevust juhis. Magnetväli: Püsimagnet on keha, mis säilitab magnetilised omadused pikema aja vältel. Magnetilise induktsiooni vektori mooduliks nimetatakse vooluraamile mõjuva jõumomendi M ja suuruse IS suhet. Magnetvälja jõujoon mõtteline joon, mille igas punktis on magnetinduktsioon suunatud piki selle joone puutujat. Ampere'i seadus - magnetväljas vooluga juhtmele mõjuv jõud on võrdne magnetinduktsiooni, voolutugevuse, juhtmelõigu pikkuse ja juhtme ning magnetinduktsiooni vahelise nurga siinuse korrutisega. Ampere'i jõud on jõud, millega magnetväli mõjutab vooluga juhti.
Kasutatakse aksiomaatilisi meetodeid (väited mis ei vaja tõestust) VEKTORID: Skalaarid -suurused mis on määratud täielikult oma mõõtarvuga on skalaar (temperatuu, arv). Vektorid teiseks on ka suurused mis on määratud ka oma arvu ja suunaga (jõud, kiirendus, kiirus). Sirgjoont, millel asub vektor, nim tema mõjusirgeks. Vektor on määratud: 1. Tema mõju sirgega 2. Teda kujutava lõigu pikkusega 3. Tema suunaga mõju sirgel Vektori pikkust nim. tema suuruseks e. mooduliks. Vektorid liigitatakse: · Vabad vektorid: rakenduspunkt on suvaline. · Libisevad vektorid- rakenduspunkt võib ümber paikneda mööda mõju sirget. · Rakendatud vektorid- rakenduspunkt on kinnistatud. Kaht vektorit nim võrdseks kui nad on paralleelsed, võrdse suurusega ja suunatud ühele poole Kaks vektorit on vastupidised- kui nad on paralleelsed, võrdse suurusega, aga suunatud vastupidiselt teineteise suhtes.
koordinaatide alguspunkti ja polaarteljeks x-telje positiivse suuna. Siis kehtivad seosed: a = r cos , b = r sin . Järelikult saab kompleksarvu z esitada kujul z = a + bi = r cos + ir sin ehk z = r ( cos + i sin ) . (3) Avaldist võrduse paremal poolel nimetatakse kompleksarvu z = a + bi trigonomeetriliseks kujuks; suurust r nimetatakse kompleksarvu z mooduliks ja suurust selle kompleksarvu argumendiks; neid tähistatakse järgmiselt: r = z , = arg z . 2. Kompleksarvude liitmise, lahutamise, korrutamise ja jagamise valemid. Trigonomeetrilisel kujul antud kompleksarvude korrutamise, jagamise, astendamise ja juurimise valemid. 1. Komplesarvude liitmine. Kahe kompleksarvu z1 = a1 + b1i ja z2 = a2 + b2i summaks nimetatakse võrdusega
automaatikaseadmetes kui ka Rööpülekandega - säilib salvestatud informatsioon Vajalik sõnapikkus saadakse arvutustehnikas. Erinevate ülekandesignaal jõuab kõigisse ka pärast mälust lugemist, üksikute silpprotsessorite väljundkombinatsioonide arvu ülekandega haaratud pesikuisse püsides seal toitepinge olemasolu rööbitiühendamisega. nim. mooduliks Summeerivad- praktiliselt üheaegselt. Palju korral kuitahes kaua, siis nim. 13.Ühe, kahe, kolme ja 1,5 loendavad päripidi, Lahutavad- rauda. Lahutajad - lahutamine niisugust mälu staatiliseks. aadressiga arvutid. 1 aad arv KK: #1. operandi/resultaadi pikk jooksul täita korduvalt. Käsk on ühebitistest ALU-dest. 22.Mikroprotsessori
signaal. Kahetaktiline sobib sinna (skeemidesse), kus on vaja saada tagasisidet. Näiteks mälu vaatamine jne. 4. LOENDURID. Loenduriteks nimetatakse impulsside loendamiseks ette nähtud loogikalülitust. Loendureid kasutatakse nii automaatikaseadmetes kui ka arvutustehnikas. Sisse tulevad impulsid. Väljundiks 0,1 kombinatsioonid. Erinevate väljundkombinatsioonide arvu nim. mooduliks. E- sisend, mis lubab loendamise Kaks diagrammi- üks sünkroonse, teine asünkroonse jaoks. Sünkroonne ümberlülitumine toimub samaaegselt v. paralleelselt. Ümberlülitumisaeg on kogu aeg samasugune. Kasut. arvutites andmetöötluses. Asünkroonne- ümberlülitusaeg pole samasugune. Uue kombinatsiooni ilmumine sõltub sellest, missugusele üleminek toimub. Kasut. indikatsiooniseadmetes ja sagedusjagajates. * Kahendloendur- on järjestikulised kahendkoodid.
Crameri teoreem lineaarsete võrrandisüsteemide lahendamiseks See teoreem kehtib meelevaldsete lineaarsete võrrandisüsteemide lahendamiseks, kus võrrandite ja tundmatute arvud on võrdsed. Lisaks peavad võrrandisüsteemid olema korrastatud. Kui lineaarse võrrandisüsteemi maatriksi determinant on nullist erinev, siis avalduvad tundmatud murdudena, mille nimetajaks on süsteemi maatriksi determinant ja mille lugejad on maatriksi, mis saadakse süsteemi maatriksist vastava tunmatu kordajate veeru asendamisel vabaliikmete veeruga, determinandid. Kui maatriks täidab Crameri teoreemi eeldusi, siis öeldakse, et tegemist on Crameri peajuhtumiga. Seega Crameri peajuhtumil 1) m=n, 2) |A| 0. Tähendab, Crameri peajuhul on lineaarsel võrrandisüsteemil üksainus lahend, mis avaldub valemitega x1=|A1|/|A| x2=|A2|/|A| .. xn=|An|/|A| Determinantide omadused, determinandi arendus rea (veeru) järgi Omadus 1. Transponeerimisel (r...
• - pikkus (vektori arvväärtus) • Vektorid on samasihilised (kollineaarsed), kui nad on paralleelsed. Samasihilised vektorid on kas samasuunalised või vastassuunalised. • Kui kaks vektorit on teineteise vastandvektorid, siis on nad ühepikkused ja samasihilised, aga vastassuunalised. • Vektorid on võrdsed, kui nad on samasihilised, samasuunalised ja ühepikkused. Vektorid • Vektori pikkust nimetatakse vektori mooduliks. Vektorid Vektorid Vektorid • Joonesta,(alusta nullpunktist) a=(2;5), b=(0;-4), c=(-1;2), d=(-2;-3) Vektorid • Joonista vektor ja leia vektori koordinaadid, kui on antud vektori algus- ja lõpp-punkt: A(7;6), B(2;1) AB=? C(-2;3), D(4;2) CD=? Vektorid Vektorid • Leia eelmise ülesande vektorite pikkus ning lisaks veel k=(-6;8) |k|=? G(2;7), H(5;3) |GH|=? Vektorid
vektori korrutamisel arvuga korrutub sama arvuga ka tema projektsioon; vektorite summa projektsioon mingile teljele võrdub liidetavate vektorite projektsioonide summaga samal teljel; vektori projektsioon teljel võrdub selle vektori pikkuse ning vektori ja telje pra a cos vahelise nurga koosinuse korrutisega, . Vektori mooduliks nimetatakse tema pikkust, see on lõigu AB pikkust ja AB AB a a tähistatakse , .Vektori moodul on skalaarne mittenegatiivne suurus. 5. NIHE, KIIRUS JA KIIRENDUS KUI VEKTORID. DIFERENTSIAALID, TULETISED JA INTEGRAALID Nihe – suunatud sirglõik (vektor), mis ühendab keha alg- ja lõppasukohta. Tähis s, ühik 1m. Kui tegemist on ühesuunalise sirgliikumisega, on nihe võrdne
varda algpikkus on 1 ja tõmbedeformatsioon l.Varda pikkuse suhteline muut l/l=. Kokkuleppimiselt tõmbe puhul >0, l/l>0 Surve puhul <0, l/l<0vardas,tekkinud pinna Normaalpingeks nimetatakse deformeerunud kehas,näiteks vardas,tekkinud pinna normaali suunalist jõudu ühikulise ristlõike pindala kohta.Kui varda materjali omadused on kogu ruumala ulatuses konstantsed,jaotub ka pinge varda ulatuses ühtlaselt. Normaalpinge =f/S Elastsusmooduliks ehk Youngi mooduliks nimetatakse normaalpinget,mis põhjustab ühikulise suhtelise pikenemise. E=/=fl/Sl Elastsusmooduli ühikuks on normaalpinge järgi paskal,Pa. Samaaegselt suhtelise pikenemisega või suhtelise survega,toimub suhteline kokkutõmbumine või suhteline paisumine.Kui ristlõike mõõde on d,tema muut d,siis ristlõike mõõtme suhtelise muut on avadatav järgmiselt '=d/d Suhteline pikideformatsioon ja suhteline ristlõike mõõtme deformatsioon on omavahel seotud Poissoni teguriga: ='/
varda algpikkus on 1 ja tõmbedeformatsioon l.Varda pikkuse suhteline muut l/l= . Kokkuleppimiselt tõmbe puhul >0, l/l>0 Surve puhul vardas,tekkinud pinna Normaalpingeks nimetatakse deformeerunud kehas,näiteks vardas,tekkinud pinna normaali suunalist jõudu ühikulise ristlõike pindala kohta.Kui varda materjali omadused on kogu ruumala ulatuses konstantsed,jaotub ka pinge varda ulatuses ühtlaselt. Normaalpinge =f/S Elastsusmooduliks ehk Youngi mooduliks nimetatakse normaalpinget,mis põhjustab ühikulise suhtelise pikenemise. E= / =fl/Sl Elastsusmooduli ühikuks on normaalpinge järgi paskal,Pa. Samaaegselt suhtelise pikenemisega või suhtelise survega,toimub suhteline kokkutõmbumine või suhteline paisumine.Kui ristlõike mõõde on d,tema muut d,siis ristlõike mõõtme suhtelise muut on avadatav järgmiselt '=d/d Suhteline pikideformatsioon ja suhteline ristlõike mõõtme deformatsioon on omavahel seotud Poissoni teguriga: = '/
PILET 1 TRIGERID Triger on mäluelement, mis säilitab 1 biti infot. Trigeril on 2 stabiilset olekut, mis vastavad loogikalülitustele 0 ja 1. Trigeri olek vastab tema väljundsignaali väärtusele mingil ajahetkel. Sõltuvalt sisendsignaalist olek kas säilib või muutub vastupidiseks. Väljundeid on üldjuhul 2 QjaQ. Kasutatakse mäluelementidena registrites, loendurites jne. Informatsiooni salvestusviisi järgi jagunevad kaheks: asünkroonsed infot salvestatakse vahetult sisendisse antud signaalidega sünkroonsed võimalik vaid sünkroimpulsi(clock) olemasolul. Sünkroniseerimine kui trigeriga on ühendatud lubav sisend, mille kõrgel väärtusel(1) loetakse sisse uued sisendid ja toimuvad üleminekud, madalal olekul(0) on triger passiivne ja säilitab oma endise oleku. Sõltuvalt tööpõhimõttest ja ehitusest ja...
Vale ennustust saab sellise süsteemiga tulla vaid kaks korda ja suurde tsüklisse minnes korrigeerib ennast see strateegia väga ruttu. Õige ennustus tuleb umb 90%. 1. Loendurid. Loenduril on sünkrosisend ja m väljundit. Iga impulsi saabumisel sünkrosisendisse muudab üks või mitu väljundit oma väärtust. Teatud arvu väljundkombinatsioonide järel kogu väljundkombinatsioonide jada kordub. Erinevate väljundkombinatsioonide arvu nimetatakse mooduliks. Üldjuhul ei pruugi väljundis olla järjestikused kahendarvud, võivad olla ka suvalised kahendkoodid. Kahendloenduri puhul on need järjestuses. m- järgulisel loenduril saab olla maksimaalselt 2^m väljundkombinatsiooni enne kordumist. Loenduril võib olla ka loendamist lubav sisend, mille mitteaktiivne olek tähendab seda, et impulsid ei mõjuta väljundväärtust. Iga impulsi saabumisel C-sisendisse läheb loendur järgmisesse olekusse. Iga järgnev olev sõltub eelmisest
10. Reaalarvude hulk- Irratsionaalarvud koos ratsionaalarvudega moodustavad reaalarvude hulga. 11. Kompleksarv- Arve kujul a+ib, kus a ja b on reaalarvud ja i on imaginaarühik, nimetatakse kompleksarvudeks. Kõikide kompleksarvude hulka tähistatakse sümboliga C 12. Kompleksarvu moodul- · Kompleksarvule vastava punkti kaugust komplekstasandi nullpunktis nimetame kompleksarvu mooduliks z = 2 2 + 32 = 13 · Punktile P vastava kompleksarvu moodul · Ehk üldkujul: kompleksarvu a+bi moodul on z = a 2 + b2 13. Kompleksarvu geomeetriline esitus- · Kujutada ühel teljel pole võimalik, kuna omab nii reaal- kui ka imaginaarosa (mõlemad reaalarvud) · Kujutame siis teljestikus (x;y). Nimetame teljestikule vastavat tasandit komplekstasandiks. Telgi vastavalt
Pilet 2 1. Loendurid. 2. Adresseerimise viisid. 3. LCD, LED, OLED ja plasma kuvarid. Loendurid Loenduriteks nimetatakse impulsside loendamiseks ette nähtud loogikalülitust. Loenduril on sünkrosisend (loendussisend) ja m väljundit. Iga impulsi saabumisel sünkrosisendisse muudab üks või mitu väljundit oma väärtust. Teatud arvu väljundkombinatsioonide järel kogu väljundkombinatsioonide jada kordub. Erinevate väljundkombinatsioonide arvu nim mooduliks. Loenduril võib olla ka loendamist lubav sisend (E). Kui E-sisend ei ole aktiivne, siis loendus ei reageeri sisendisse tulevatele impulssidele ja väljundi väärtus on muutumatu. Iga impulsi saabumisel C-sisendisse läheb loendur järgmisesse olekusse. Loendurit saab nullida ja viia ükskõik millissesse olekusse. Loenduril võib olla paralleellaadimise võimalus. Loenduri käitumise määratlemiseks kasutatavad parameetrid: Loendamise seaduspärasus
kiirendus). Definitsioon. (Geomeetriliseks) vektoriks nimetatakse suunatud sirglõiku, lõiku, millel tehakse vahet alguse ja lõpu vahel. Kui vektori algus on punktis A ja lõpp punktis B, siis tähistatakse AB , a . Vektor on kindla sihi, suuna ja pikkusega lõik. Siht on teda kandva sirge siht. Suund on alguspunktist lõpp-punkti poole. Definitsioon. Vektori mooduliks nimetatakse tema pikkust, see on lõigu AB pikkust ja tähistatakse AB AB , a a . Vektori moodul on skalaarne mittenegatiivne suurus. Definitsioon. Nullvektoriks nimetatakse vektorit, mille algus- ja lõpp-punkt langevad kokku. Nullvektori moodul on alati võrdne nulliga, tema suund ei ole määratud. Definitsioon. Ühikvektoriks nimetatakse vektorit, mille moodul (pikkus) on 1. Definitsioon
Näiteks töö valem ja keha asukoha valem 14. Mis on vektorite vektorkorrutis? Joonis ja kaks näidet kursusest. Kahe vektori (nt ja ) vektorkorrutis on nende moodulite ja nendevahelise nurga siinuse korrutis | | | | mille suund on algsete vektoritega risti (suuna leiab, ka- sutades kruvireeglit, kui ,,pöörata" esimest korrutist teise korrutise poole). Korrutise mooduliks võetakse vektoritele ja ehitatud rööpküliku pindala. | | Näiteks ja . 15. Mis on taustsüsteem? Joonisel on kujutatud üks keha kahel erineval ajahetkel. Joonistage taustsüsteem, kohavektorid ja
Selle kolmnurga kaatetite pikkused on a ja b. Seega 1 3+i 2i - 3 3 - 5i hüpotenuusi pikkus on: a) 1 + i b) 3 - i c) 1 - 3i d) 2 + 3i OP = a2 + b2 . 1+ 3i 1 + 15 i 6 -i 1 + 2i Seda arvu nimetataksegi kompleksarvu mooduliks (ehk teda kujutava lõigu e) f) g) h) 1- 3i 1- 3i 6 + 2i 1 + 2i pikkuseks). Iga nullist erineva kompleksarvu moodul on nullist erinev. Leiame mõnede kompleksarvude moodulid. 836. Kontrolli võrduse i7 + i18 + i25 + i35 + i97 + i100 = 0 kehtivust. Näide 1
suuna, kuna register on võimeline töötama mõlemas suunas. 3. Loendurid Loenduriteks nimetatakse impulsside loendamiseks ette nähtud loogikalülitust. Loendur vastab impulsside jadale spetsiaalses loendussisendis kindla väljundkombinatsioonide (olekute) jada läbimisega. Loendureid kasutatakse nii automaatikaseadmetes kui ka arvutustehnikas. Sisse tulevad impulsid. Väljundiks 0,1 kombinatsioonid. Erinevate väljundkombinatsioonide arvu nim. mooduliks. Tihti on loenduritel olemas algasetuse võimalus, sest iga uus väljundi väärtus sõltub eelmisest ja kui algolek ei ole teada, siis ei ole võimalik määrata ka hilisemaid väljundi väärtusi. Saadakse asetuse (nullimise) sisend trigerite asünkroonsete R sisendite ühendamisega. Võib kohata ka registreid, millel on olemas paralleelne algväärtuse laadimise võimalus. Erinevalt nullimisest võib siin algväärtuseks olla suvaline kahendkood.
Acessi andmebaas on konteinerfail,mis võib sisaldada järgmist tüüpi objekte: tabelid, päringud,vormid aruanded, makrod ja programmimoodulid. Tabelid (tables) on igasuguse andmebaasi vundament, kõik ülejäänu on ainult pealisehitus- Tabeleid "teenindavad organid", et nendesse võimalikult mugavalt andmeid sisestada ja neist kätte saada. Päringud(queries) on eeskiri,mis määrab, millistest tabelitest missuguseid (näiteks teatud tingimustele vastavaid) andmeid on vaja esitada. Seega, päringu väljund on omakorda tabel, kuid juba tuletatud tabel, mitte fundamentaalne, ning seetõttu ei kuulu tabelite rubriiki. Vormid(forms) on dialoogikastid, milles olevatye kontrollelementide (nt. Tekstkast või nupp) abil saab tabelite andmeid mugavalt esitada ja muuta. Aruandeks(reports) nimetatakse tabelites esinevate andmete esitust dokumendi kujul, mis on väga hea igasuguste kokkuvõtete ja ülevaadete tegemiseks. Makroks(macros) nimetatakse käskude jada. Se...
1)Loendurid Loenduriteks - Impulsside loendamiseks ette nähtud loogikalülitus. Loendur on register, millesse salvestatud arv sisenditele antud signaali mõjul muutub ühe võrra. Loendureid kasutatakse nii automaatikaseadmetes, kui ka arvutustehnikas. Loenduril on sünkroonsisend ja m väljundit. Iga impulsi saabumisel sünkrosisendisse muudab üks või mitu väljundit oma väärtust. Teadtud arvu väljundkombinatsioonide järel kogu väljundkombinatsioonide jada kordub. Loenduri sisse tulevad impulsid ning väljundiks on 0,1 kombinatsioonid. Erinevate väljundkombinatsioonide arvu nimetatakse mooduliks. Loendurit kasutatakse automaatikaseadmetes ja arvutitehnikas. E- sisend, mis lubab loendamise Kaks diagrammi- üks sünkroonse, teine asünkroonse jaoks. Sünkroonne loendur - ümberlülitumine toimub samaaegselt v. paralleelselt. Ümberlülitumisaeg on kogu aeg samasugune. Kasut. arvutites andmetöötluses. Asü...
37. Juhtautomaat: osa käsu täitmisel ja realiseerimine[1] 38. Koodimuundur[1] 39. Erineva pöördus viisiga mälud :FILO, FIFO, assotsiatiivmälu, kahe pordiga mälu[1] 40. Puudutustundlik ekraan[1] 1. Loendurid[4] *Loenduriteks nimetatakse impulsside loendamiseks ette nähtud loogikaskeemi. Loendureid kasutatakse nii automaatikaseadmetes kui ka arvutustehnikas. Sisenditesse püütakse impulsid, väljundiks 0,1 kombinatsioonid. Erinevate väljundkombinatsioonide arvu nim. mooduliks. *E sisend- ,,enable" sisend, mis lubab loendamise. *Sõltuvalt signaali ülekandeviisist jaotatakse loendureid veel: *Sünkroonne loendur trigerite ümberlülitumine toimub samaaegselt , ümberlülitumisaeg on kogu aeg ühesugune. Kõik loenduris sisalduvad trigerid on reguleeritud kellatakti järgi. Kasutatakse alati seal, kus on vajalik täpne süstematiseeritus. *Asünkroonne trigerite ümberlülitusaeg pole siin samasugune.
säilib teatud aja ka ilma toitepingeta. 2. PILET 1. Loendurid Loenduriteks nimetatakse impulsside loendamiseks ette nähtud loogikalülitust. Loendureid kasutatakse nii automaatikaseadmetes kui ka arvutustehnikas. Sisse tulevad impulsid. Väljundiks 0,1 kombinatsioonid. Erinevate väljundkombinatsioonide arvu nim. mooduliks. E- sisend, mis lubab loendamise Kaks diagrammi- üks sünkroonse, teine asünkroonse jaoks. Sünkroonne loendur - ümberlülitumine toimub samaaegselt v. paralleelselt. Ümberlülitumisaeg on kogu aeg samasugune. Kasut. arvutites andmetöötluses.
informatsioon säilib teatud aja ka ilma toitepingeta. Pilet 2 1. Loendurid. 2. Adresseerimise viisid. 3. LCD, LED, OLED ja plasma kuvarid. 1.Loendurid Loenduriteks nimetatakse impulsside loendamiseks ette nähtud loogikalülitust. Loendureid kasutatakse nii automaatikaseadmetes kui ka arvutustehnikas. Sisse tulevad impulsid. Väljundiks 0,1 kombinatsioonid. Erinevate väljundkombinatsioonide arvu nim. mooduliks. E- sisend, mis lubab loendamise Kaks diagrammi- üks sünkroonse, teine eine asünkroonse jaoks. Sünkroonne loendur - ümberlülitumine toimub samaaegselt v. paralleelselt. Ümberlülitumisaeg on kogu aeg samasugune. Kasut. arvutites andmetöötluses.
On pidev, on järjestatavad suuruse järgi, saab kujutada arvteljena (tee joonis) · Kopleksarvud - Arve kujul a + ib, kus a ja b on reaalarvud ning i imaginaarühik, nimetatakse kompleksarvudeks. Arvu, mille ruut on 1, nimetatakse imaginaarühikuks. Näiteks on kompleksarvud 5 - 4i. 2. Reaalarvu absoluutväärtus, absoluutväärtuse omadused. Reaalarvu x absoluutväärtuseks (ehk mooduliks, tähistatakse |x|) nimetatakse mittenegatiivset reaalarvu, mis rahuldab tingimusi: |x| = x , kui x on suurem võrdne nullist ja |x| = -x kui x on väiksem nullist. Absoluutväärtuse omadused |x + y| |x| + |y| |x - y| |x| - |y| |x · y| = |x| ·|y| |x / y| = |x| / |y| 1 3. Muutuvad ja jäävad suurused, tuua näiteid.
annaabi.ee 
Sisene Facebook'ga
Sisene Google'ga
Sisene LinkedIn'ga
