baasväärtusel T0 : a) koostada teisendusfunktsiooni graafik, D=2 , T0 =2, S0=0,5 y=D1-T|X|T x y -10 50,00 -9 40,50 -8 32,00 -7 24,50 -6 18,00 -5 12,50 -4 8,00 -3 4,50 -2 2,00 -1 0,50 0 0,00 1 0,50 2 2,00 3 4,50 4 8,00 5 12,50 6 18,00 7 24,50 8 32,00 9 40,50 10 50,00 d) leida saadud valimite {xi} ja {yi} järgi X ja Y keskväärtuse, dispersiooni, standardhälbe, asümmeetria ja ekstsessi hinnangud ning nende jaotuste histogrammide graafikud xi = 1,732 S ( 2U 1 - 1) + (1 - S ) N 1 X ja Y arvkarakteristikute hinnangud X Y keskväärtus 0,2479664 0,157100 4 dispersioon 0,2539834 0,032985 7 standardhälv 0,5039677 0,181619 e 6 asümmeetria 0,0430155 1,470564 5 ekstsess - 1,538760 0,9966979 9 2. Korrata p
pinge laine pöördub ka liini lõpust tagasi vastupolaarsena ja voolulaine kahekordistub, sest teisest juhtmest tulevad teisenimelised laengukandjad, kuid nende suund on lõpust alguse poole. Siirdeprotsess lõpeb kui peegeldunud laine jõuab algusesse ja see ajavahemik on 2l/v, seejuures pinge muutub nulliks ja vool on E/Ri. Kui saadame liini impulsi siis pingeimpulsid peegelduvad tagasi vastaspolaarsetena ja vooluimpulsid samapolaarsetena. 9 Kuidas näevad välja pinge ja voolu jaotuste graafikud lühisreziimis? 10 Pinge/voolu jaotuste graafikud ja sisendtakistus avatud veerandlaineliini korral. 11 Mis on dipooli resonantssagedus? Kuidas sõltub resonantssagedus dipooli pikkusest? mida pikem on dipool, seda väiksem on resonantssagedus 12 Dipooli suunadiagramm. Antenni suunadiagramm on graafiline kujutis, mis iseloomustab antenni kiirgusomadusi sõltuvalt suunast Directional suunadiagramm on teatud suunaomadustega antenn nagu näiteks dipoolantennil (vt joonis üleval)
keele struktuuris samaaegselt ilmnevate vastandpaaride tõlgendamine (sünkroonsus). Vene formalismiks nimetatakse kirjandusteaduse strukturalistlikku suunda, mille rajasid Peterburis ja Moskvas tegutsevad poeetilise keele uurijad 20. sajandi esimesel kümnendil. Peterburis: „Poeetilise keele uurimise ühing“. Moskvas: Moskva lingvistikaring. Tänu selle suuna tegevusele sai kirjandusteaduses oluliseks kirjandusteose tõlgendamine selle seesmiste tähenduspaaride, kunstilise struktuuri jaotuste alusel. Üks „vene formaliste“, Viktor Šklovski (1893 – 1984), kirjutas artiklis „“Kunst kui vahend“ aastal 1925: Kunsti eesmärk on vahendada asjade taju nii, nagu neid tunnetatakse, mitte nii, nagu neid teatakse. Kunsti tehnika on muuta esemeid „tundmatuks“, muuta vormid keeruliseks, suurendada tajumise keerukust ja kestust, sest tajumise protsess on esteetika eesmärk iseendas, mida tuleb pikendada. Kunst on viis kogeda objekti kunstipära; objekt ei ole oluline.
max=(Amax/An)*100% max, %: 0.05; 0.1; 0.2; 0.5; 1.0; 1.5; 2.5; 4.0 Mida väiksem on number täpsusklassi reast, seda täpsem on mõõteriist Mõõteriista skaalal tähistatakse täpsusklassi alljärgnevalt: a.) 1,5 b.) 1,5 Ülesanded peavad olema konspekti lõpus. 4. Mõõteriista konstant ja tema tundlikus Mitme piirkonalistel mõõteriistadel tuleb leida konstant ehk jaotuse väärtus. Konstandi leidmiseks tuleb mõõteulatus jagada jaotuste arvuga. C=An/n C -mõõteriista konstant An - mõõteriista mõõteulatus n - skaala jaotuste üld arv. Konstandi mõõteühikud: A/jaot; mA/jaot; V/jaot; mV/jaot; W/jaot jne. Konstandi pöördväärtust nimetatakse mõõteriista tundlikuseks. S=1/C S-mõõteriista tundlikus jaot/A jne. A1=*C A1 - mõõteriista näit mõõteriista näit jaotustes C mõõteriista konstant 5. Tähistused mõõteriista skaalal 1. Mõõteriistade liigid:
1 e ln y X 2 / 2 2 f ( y, X , ) y 2 14. jaotus. F jaotus. Studenti jaotus 2 f2 (x, n) = Ke-x/2 x(n/2)-1 fF (x, 1, 2) fS (t, ) = B (1 + t2/) ( +1)/2 T = Z / U 15. Ühe juhusliku argumendi funktsioon Jaotusfunktsioon y muutujate x alusel 16. Kahe juhusliku argumendi funktsioon F(Z), kui Z = X+ Y 17. Ühtlaste jaotuste summa ja normaaljaotuste summa f(x)=1/a ja f(y)=1/a intervallis !0 & 2f@ g(z) = 0 kui z 0, g(z) = z/4a2 kui 0 z 2a, g(z) = 1 z/4a2 kui 2f z 4a, g(z) = 0 kui z 4a. Norm jaotusel keskmiste ja dispersioonide summa uuele. 18. Jaotuste kujutamine graafikuna. Histogramm. Polügon Teoreetiline ja empiiriline 19. Hüpoteesi kontroll, et põhikogum jaotub normaaljaotuse järgi, 2 testiga Empiiriliste ja teoreetiliste sageduste erinevus; n'i = n h (ui) / D> (ui); 2yf,k ] (ni
osaks. Milline on tööriista mõõtetäpsus? 14 MÕÕTERIISTAD ERINEVATE PINDADE MÕÕTMESTAMISEKS Mõõteriista mõõtetäpsus on tema võime anda mõõtmestamisel nõutava täpsusega tulemusi. See sõltub sellest, kui mitmeks osaks on antud mõõteriist võimeline jagama ühe millimeetri. See toimub erinevatel mõõteriistadel erinevate tehnikatega. Nihikutel erineva pikkuse ja jaotuste arvuga nooniuse skaaladega. Kruvikutel trumli jaotuste arvuga ühel täispöördel millimeetri osa kohta. Kruvikul mõõtetäpsus 0,01 mm saavutatakse järgmiselt: 0,5 : 50 = 0,01 0,5 kruviku spindli keerme samm 50- jaotuste arv ühe pöörde kohta pöörleval trumlil 14 HÄLBED, TOLERANTSID ja ISTUD (ava ja võlli järgi) Hälve- lubatud nimimõõtme kõikumine ühes või teises suunas.
TALLINNA TEHNIKAÜLIKOOL Raadio ja sidetehnika instituut Raadioseadmete disain Mikroribaliinidel ribafiltri 2.5D mudel Aruanne Täitjad: Ronald Linna 061951 IATB61 Rain Ungert 062227 IATB61 Töö tehtud: 27.03.09 Töö eesmärk Simuleerida praktilises töös nr. 2 koostatud ribafilter 2.5D simulaatoriga. Töövahendid Programm Ansoft EnsembleSV. Töö käik Käivitasime Maxwell Control Paneli ja alustasime uut projekti. ,,Setup Model" alt valisime ,,2.5D Edge Modeli". "Define Modeli" all tegime kolmekihilise struktuuri: Infinite Ground (maa) Dielectric (dielektrik) Trace (juhtiv kiht). Iga kihi parameetreid saime muuta "Edit Stack Up" valikuga. Juhtivate kihtide materialiks valisime vase, dielektriku materjali moodustasime ise, ka...
Punanihe Punanihe on spektrijoonte nihe pikemate lainepikkuste suunas kas Doppleri efekti või Einsteini efekti (gravitatsiooniline punanihe) tõttu. Fotomeetriline punanihe on punanihe, mille leidmiseks võrreldakse logaritmilises lainepikkuste skaalas kahe galaktika spektrite keskmisi energiajaotusi ning hinnatakse nende jaotuste omavahelist nihet. Gravitatsiooniline punanihe on efekt, mis seisneb selles, et gravitatsioonivälja olemasolul kiirgavad samad protsessid madalama sageduse ja suurema lainepikkusega (punasemat)kiirgust kui gravitatsioonivälja puudumisel. Gravitatsioonilise punanihke suurusjärk on valgete kääbuste puhul umbes 10-4. Seda efekti on mõõdetud ka Maa gravitatsiooniväljas, kus punanihke suuruseks on 10-9.
1. Eleketrivoolu mõiste, jaotus (2) ning jaotuste iseloomustus. Elektrivool on positiivse või negatiivse elektrilaenguga laengukandjate korrapärane liikumine. Madalpinge on pingepiirkond, mille korral pinge võib olla väikepingest suurem, kuid ei ületa nomaaltalitlusel vahelduvpinge puhul 1000 volti ja alalispinge puhul 1500 volti. Kõrgepinge on pingepiirkond, mille korral pinge on normaaltalitlusel vahelduvpinge puhul suurem kui 1000 volti ja alalispinge puhul suurem kui 1500 volti. 2. Mis peab olema elektrivoolu tekkeks? (2) Elektrivoolu tekkeks peab leiduma liikumisvõimelisi vabuosakesi ja peab esinema elektrijõud. 3. Voolutugevuse sõnastus,valem, ühikud, tähised. Elektrivoolu tugevus ehk voolutugevus (tähis I) on füüsikaline suurus, mis kirjeldab ajaühikus elektrijuhi ristlõiget läbinud elektrilaengu Q hulka. Valem: I=q:t , kus Ivoolutugevus (a ); q laeng (c) ja t aeg (s) 4. Kuidas ühendame ampermeetrit vooluringi? Ampermeetrit ü...
Selleks leida lühisega ja koormusega miinimumide vaheline kaugus liinis, teisendada vahekauguse väärtus lainepikkustesse ning sooritada Smithi diagrammil vastav nihe, jälgides nihke suuna vastavust nihke suunale liinis. Nihke algus Smithi diagrammil asub seisulaineteguri ringi minimaalse aktiivtakistusega punktis. Nihke lõpppunkti koordinaadid vastavad antenni normeeritud sisendtakistusele. 7. Mida tähendab ,,lühistatud liin"? ,,Avatud liin"? Kuidas näevad välja pinge ja voolu jaotuste graafikud lühisreziimis? L: Kui pingestada liin, mille lõpus on lühis, siis võime kujutleda, et pinge toimel hakkavad liikuma liini lõpu suunas ühes juhtmes positiivsed laengud ja teises juhtmes negatiivsed laengud. Seejuures need laengud jõuavad liinilõppu ajavahemikuga l/v ning liini lõpus toimub nagu laengute kompenseerimine, sest neg. ja pos. laengud kompenseerivad teineteist ehk võime kujutleda ka, et pinge laine pöördub ka liini lõpust tagasi vastupolaarsena ja voolulaine
takerduti positsioonisõtta, 1917 ameeriklased sekkusid sõtta Muutused ühiskonnas- pikk sõjaaeg kurnas rahvast füüsiliselt ja vaimselt, kehtestati üldine töökohustus, toidupuudus, epideemiad, mõned riigid varisesid kokku, suur hulk naisi asusid tööle tehastesse(mis aitas lõppkokkuvõttes kaasa iseseisvumisele ja võrdsete õiguste saamisele), suurenes riigi osa majanduses mida hakati reguleerima, riigi kättte läks kontroll ressursside jaotuste üle, kasvas maksukoormus Veebruarirevolutsioon- ülemaailmne kriis sai alguse venemaalt, monarhia kukutati veebruarirevolutsiooni käigus(näljamässude tõttu, streigid, poliitilised meeleavaldused, sõjavägi keeldus korra tagamisest) Nikolai II loobus troonis 14 märts 1917, keegi ei toetanud tsaarivõimu enam. Paljud kirjutasid, et veebruarirevolutsiooni taga oli saksamaa oma rahadega, kes eraldas seda kõikidele, kes vene võimu kukutamise poolt olid(eriti bolsevikud).
Omandivormi valikul peetakse väga oluiseka, kusjuures mälemal vormil on eelised ja puudused, mis nõuavad kompromisse eri tegurite vahel. Firmad, kel läheb vaja vähe varusid või kes tegelevad hooajakaupade, ei peaks omale ladu ehitama. See poleks efektiivne. Ka firmadele, kes lähetavad väikestes kogustes kaupu suure vahemaa taha, võib sobida rohkem rendiladu. Teenuse osutamise taset võib mõõta tunnis lähetatud partiide arvu, tellimuse täitmise määra ja õigeaegsete jaotuste protsendi alusel. Laotegevuskuld on igal juhul väiksemad kui siselaol. Kuna lepinguladu peab tenima kasumit, siis suunab see lepinguladu töötama maksimaalse efektiivsega. Ladude arv ja suurus Väga oluline on määrata ladude arv jaotusketis. Kui ladude arv kasvab, vähenevad veo- ja ebapiisava laovaru kulud. Kui suurendatakse ladude aru, tuuakse nad lähemale klientidele, mistõttu vähenevad vahemaad ja veokulu. Suurema ladude arvu puhul on kaubad paremini
Hulk/kogus mõjutab nii värvide valikut kui kombineerimist. Goethe andis värvidele heledusväärtused. Nende pöördväärtused annavad nende osakaalu kontrastis. Neid saab kasutada kaunistamisel värvide omavahelisi suhtarve arvutades, taldrikutel pindalajaotust tehes (järelroad), praevaagna pindala proportsionaalsel planeerimisel. Selliseid suhteid tuleks õppida määrama silma abil, kuid algselt võib abiks olla värvipaaride proportsionaalne jaotuste tabel. Vastandvärvid Heleduse väärtus Proport.suhe (sum12) Praktikas prop. kollane:violett 9:3 3:9 1:3 oranz:sinine 8:4 4:8 1:2 punane:roheline 6:6 6:6 1:1 Põhivärvid koll:sin:pun 9:4:6 3:8:6 ~1:3:2
1)Kas saame rääkida mälust kui kindlapiirilisest ja eraldiseisvast psühholoogilisest protsessist? Miks? 2) Kuidas on võimalik mälu liigitada? Tooge välja erinevate jaotuste alaosad ja võrrelge neid. Millised tõendid viitavad sellele, et mälu liike on rohkem kui üks? Domineeriva psüühilise aktiivsuse iseloomu alusel: · Motoorne ehk liikumismälu : seda iseloomustab mitmesuguste liikumiste ja praktiliste toimingute hea salvestamine tegevuses. Motoorne mälu on aluseks töö- ja liigutusvilumuste väljakujunemisele. Seda liiki mäluga inimesed on hea koordinatsiooniga, füüsiliselt osavad ja
05, peab olulisustõenäosus selleks, et nullhüpoteesi ümber lükata, olema väiksem kui 0.05 ning vastavalt olulisusnivoo 0.01 korral peab ta olema väiksem kui 0.01. Seega mida täpsemalt vaadata? Esmalt visake pilk peale tabeli esimesele osale, kus on Levene-i test seda on oluline silmas pidada, et teaksite, kumma rea tulemusi edasi lugeda. Kui Levene'i testi Sig on suurem kui 0.05, vaatame edaspidi ülemist tabelirida (näitab, et jaotuste ,,kujud" ei erine statistiliselt oluliselt); kui Levene'i test Sig on väiksem kui 0.05, loeme edaspidi alumist rida (näitab, et jaotuste ,,kujud" erinevad statistiliselt oluliselt). Mida teha siis, kui parameetriliste testide eeldused ei ole täidetud? Näiteks juhul, kui meie andmed on kogutud järjestusskaalal. Kahe sõltumatu grupi puhul saame kasutada mitteparameetrilist testi nimega Mann- Whitney U Test.
kaupade ostmiseks. Mõnikord väljendatakse vaesust ka suhtarvuna, näiteks kui teenid vähem kui see arv siis peaksid vaene olema. 17. Joonista Lorenzi kõver ja too selgitused. Joonisel toodud diagonaaljoon kajastab sissetulekute täielikult võrdset jaotust perekondade sissetulekute järgi, sest ta näitab proportsionaalselt ühesugust sissetuleku osa iga kvintiili kohta. Kahe kõvera vahe näitabki jaotuste ebavõrdsust. 18. Joonista tulude ja kulude ringkäik (suletud süsteemi korral). 19. Mis on sisemajanduse koguprodukt+valem? SKP mõõdab mingi perioodi jooksul kindlas kohas toodetud hüviste turuväärtust. SKP=E; E=C+I+G+(X M) 20. Mis on rahvamajanduse koguprodukt? RKP mõõdab mingi perioodi jooksul kindlas kohas toodetud hüviste turuväärtust, millele lisandub välismaalteenitud netotulu kodumaiste tootmistegurite kasutamisest. 21
1. a) A = 4; B = 4; D = 1 Imiteerimisvalemi kood T S0 4 LS 1 T0 2 LT 1 Y=g(X)=sign(X)D1-T|X|T x Y -10 -100.00 Teisendusfunktsiooni y=sign(x)D1-T|x|T graafik baasväärtustel S0 ja T0 -9 -81.00 150 -8 -64.00 100 -7 -49.00 -6 -36.00 50 -5 -25.00 0 -4 -16.00 -10-9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 -3 -9.00 -50 -2 -4.00 ...
hüpoteesiga, et madalam haridustase tähendab madalamat sallivust, välja arvatud veel õppivate noorte puhul. 6 Tabel 2. Dispersioonianalüüs homoseksuaalide õiguste hinnangu kohta Tabel 3. Homoseksuaalide õiguste hinnangu Tabel 4. Homoseksuaalide õiguste hinnangu keskmine eri vanusgruppides keskmine eri hariduastmetel Keskmiste astakute võrdlus Kuigi sõltuvate jaotuste tunnused olid lähedased normaaljaotusele, ei klappinud need täielikult. Näiteks Kolmogorovi-Smirnovi testi alusel ei tohiks neid kumbagi 7 normaaljaotuseks lugeda. Seega uurisin mõjusid ka normaaljaotust mitte-eeldava Kruskali- Wallise testi alusel. Kruskali-Wallise testi alusel on immigrantide hinnangud erinevad olulisuse tõenäosusega alla
..,-l), määrab orbitaali ruumilise orientatsiooni. Spinn(ms;1/1;-1/2), iseloomustab elektroni magnetilist momenti, näidates ära, kas elektroni magnetmoment on magnetvälja suunaline või sellega risti. Elektron võib olla aatomis olla kahes spinnolekus, mida sageli tähistatakse kas , või ja . Nt: n=2; l=0,1;ml=-1,0,+1. 5. Kirjeldage vesinikusarnase aatomi 1s-, 2s- ja 3s-aatomorbitaalidel paiknevale elektronile vastavat elektrontiheduse jaotust ruumis. Joonistage vastavate jaotuste graafikud. Samal kaugusel on sama elektrontihedus. Sõlmpindade arv aatomorbitaalidel võrdub peakvantarv -1, mida suurem peakvantarv seda rohkem on sõlmpindasid...ja rohkem laialimääritud.... Joonis kaustikus! EKSAM VIST! 6. Kuidas ja miks erinevad vesinikusarnase aatomi ja mitmeelektronilise aatomi orbitaalid? Mitmeelektronilised aatomite orbitaalid on suhteliselt sarnased H orbitaalidele, aga suurem tuumalaeng tõmbab
ning mediaalsetel ja lateraalsetel külgedel, ning nende asendid järgivad loogilist anatoomilist eeskuju. [1] (vt. lisa 2) Keha ise jaotatakse neljaks osaks: 1. pea- ja kaelapiirkond 2. rindkerepiirkond õlgadest vahelihaseni 3. alakehapiirkond vahelihasest vaagnapiirkonnani 4. vaagen [1] Need piirkonnad on jalalabadele selgesti visandatavad ja annavad täpse pildi neil peegelduvast kehast. Seda silmas pidades on kehaorganite seisukorda kõige lihtsam hinnata horisontaalsete jaotuste alusel. [1] (vt. lisa 3) Eespool kirjeldatud osad on selgesti nähtavad ka jalalaba struktuuris: · pea- ja kaelapiirkond = varbad · rindkerepiirkond = jalapäkk · kõhupiirkond = võlv · vaagnapiirkond = kand · paljunemispiirkond = pahkluu · selgroog = mediaalne jalalaba · väline keha = lateraalne (külgmine) jalalaba · vereringe ja rinnad = dorsaalne (selgmine) jalalaba [1] Ravimeetodid
· V0-loomuliku struktuuriga materjali ruumala · G-materjali mass Näiteks:portlandtsemendi tihedus on 1200-1300 kg/m3 Terasel aga 7850kg/m3 Mahumass materjal tihedus,kg/m3 · Kergebetoon 500-1800 · Mullbetoon 300-900 · Mullplast 15-200 · Puit (mänd,kuusk)400-600 · Vask 8900 · Vesi 1000 · Jää 900 Poorsus · Poorsus on pooride maht tahkes kehas. · Eristatakse kinnist ja lahtist poorsust ning poore jaotatakse nende suuruse järgi.selliste jaotuste põhjuseks on vee erinevad olekud pooride sees ja ka võimalus liikuda läbi materjali. · poorsus mõjutab materjalide soojajuhtivust, veeimavust,külmakindlust,tugevust. Veeimavus · veeimavus (W);on kapillaarjõudude toimel materjalisse imendunud vee hulk. · Materjali niiskus on materjali kapillaarijõudude toimel ilmendunud vee hulk,sinna hulka ei loeta keemiliselt ühenditesse seaotud vett. · Materjali omadused veega immutamiselt muutuvad oluliselt.
keskmise erinevus. Ridade asümmeetrilisuse absoluutseks mõõduks (A) kasutatakse aritmeetilise keskmise ja moodi vahet A = x - Mo. Kui hälve on plussmärgiga, siis on rida vasakule poole ebasümmeetriline, kui miinusmärgiga, siis paremale poole. Selle näitarvu kasutamisel tuleb arvestada, et eespool toodud seosed keskmiste vahel kehtivad ainult suhteliselt siledatejaotuste korral ning keerulisema struktuuriga jaotuste korral võib moodi ja aritmeetilise keskmise erinevus viia eksitavatele järeldustele. Käänupunktid Normaaljaotuse tõenäosuse tihedusfunktsioonil on Gaussi kõvera kuju, mille maksimum on kohal m ja käänupunktid (s.t. punktid kus joone kumerus muutub kõveruseks) asuvad kohtades x ± . Mida suurem on s väärtus, seda laiem ja madalam on graafik, ning mida väiksem on s väärtus, seda kitsam ja kõrgem on graafik. Joonis 6. Käänupunktid. Kirjandus: http://web.zone
inimesed, vaid ka loomad või masinad) suhtlusprotsessis kasutavad. Morris: see on nii teadus teaduste seas kui ka teaduste instrument. 2. Humanitaarne ja formaalne semiootika. Semiootika peasuunad. Loogika kui formaalne semiootika (Peirce). Semiootika formaalne teooria sisaldab situatsioonide algebrat, klassifikatsiooni teooriat ja lingvistilist mõõdet. Lingvistiline mõõde on kombineeritud ähmaste hulkade ja võimalike jaotuste teooriaga. Formaalne semiootika käsitleb teadust teadusest kui semiootiliste süsteemide süsteemi. Teaduse teaduse kirjeldus semiootiliste süsteemide terminites kui kõige adekvaatsem Humanitaarne semiootika kui semioloogia (Saussure). On üks lingvistika osa. semioloogia kui üldise märgiteaduse mõiste, kus uurimisobjektiks on märk (eelkõige keelemärk) ja tähistaja/tähistatava suhe ja mida iseloomustab rekonstruktsioon. Semiootika peasuunad on
Eriti kiiresti kahaneb summaarne kiirgus talvepoolkeral pooluste suunas, suvepoolkeral on summaarse kiirguse väärtused suured kõigil laiustel ja seepärast on muutus laiuskraadiga väike. Kõige enam summaarset kiirgust saavad troopilised ja subtroopilised kõrbed. Suvel on rohkesti kiirgust ka polaaraladel, kus madal päikese kõrgus on kompenseeritud pika päevaga. 17. millised on summaarse kiirguse aastasummade geograafiliste jaotuste üldised seaduspärasused Eestis? 18. millised mikrokliimat kujundavad tegurid mõjutavad kõige enam summaarset kiirgust? 19. iseloomusta summaarse kiirguse mikrokliima parandi aastast käiku 20. iseloomusta kiirgusbilansi ööpäevast käiku Kiirgusbilansi suurimad väärtused esinevad keskpäevastel tundidel. Maikuust kuni augustini Tõraveres tavaliselt kiirgusbilansi negatiivset väärtust ei esine. Aasta jooksul esinevad kõige sagedamini ööpäevase
Argumentide järk-järguline esitamine. Kontraargument teise argumentide aeglane samm-sammuline kummutamine Võrdluste kasutamine. See on hea efekti andev tehnika.! Kasutada kujundeid, näiteid (Hea roog koosneb paljudest komponentidest, meie maitseme neid siiski ükshaaval) Jah-kuid tehnika Jaotuste meetod kontraargumendina (mille suhtes täitsa nõus jne. See on täpselt nii Selle suhtes on meil eriarvamused See on täiesti ebaõige (jah-kuid erijuht) Bumerang . Partneri argumentide kasutamine tema enda vastu. Eeldab loovust, kiirust. Ignoreerimise tehnika. Läbirääkimiste puhul halb,
05 (ehk 5%). Valides olulisusnivooks 0.05, peab olulisustõenäosus selleks, et nullhüpoteesi ümber lükata, olema väiksem kui 0.05 ning vastavalt olulisusnivoo 0.01 korral peab ta olema väiksem kui 0.01. Seega mida täpsemalt vaadata? Esmalt visake pilk peale tabeli esimesele osale, kus on Levene-i test seda on oluline silmas pidada, et teaksite, kumma rea tulemusi edasi lugeda. Kui Levene'i testi Sig on suurem kui 0.05, vaatame edaspidi ülemist tabelirida (näitab, et jaotuste ,,kujud" ei erine statistiliselt oluliselt); kui Levene'i test Sig on väiksem kui 0.05, loeme edaspidi alumist rida (näitab, et jaotuste ,,kujud" erinevad statistiliselt oluliselt). Kuid teadmisest, kuidas näevad välja gruppide keskmised ning kas gruppide vaheline erinevus on oluline või mitte, üksi ei piisa. Need tulemused tuleb kuidagi ka kirjapilti saada. T testi raporteeritakse järgnevalt:
jõudnud rikkuda oma seedimist kokku sobimatute toiduainete tarvitamisel ning mitte järgides järjestikulist toitumist. Söömine peab lapse jaoks (samuti ka täiskasvanute jaoks) olema nagu pidustus, see ei tohi kujuneda noomimiseks ega surve avaldamiseks toidulauas reeglite täitmise eesmärgil. Kui toidud antakse ette õiges järjestuses, siis kujunevad lastel ka ilma igasuguse õpetamiseta välja tervislikud toitumisharjumused. Kas toiduainete jaotuste alusel toitumine aitab inimesi, keda vaevavad sellised haigused nagu diabeet, kõrge vererõhk, haavandid, hüpoglükeemia jms? Suur osa inimesi, kes järgivad toiduainete jaotusi toitumisel, võidavad sellest, neil on vähem kannatusi seedimise korratuste, gaaside ja röhitiste vähenemise tõttu. Kuigi, kui miski teid häirib, pidage nõu arstiga, enne kui viite sisse muudatused oma toiduratsioonis või elukorralduses. Kui te tunnete ebakindlust jaotuste alusel toitumise
Y=g(X)=sign(X)D1-T|X|T X ja Y arvkarakteristikute hinnangud X Y keskväärtus 0,0157424 0,0001822 dispersioon 0,0912951 0,0000237 standardhälve 0,3021508 0,0048719 asümmeetria -0,0342386 -0,2172336 ekstsess -0,6793742 5,9184892 X ja Y jaotuste histogrammide arvutus k 10 x 0,6318593681 x -0,633 h y 0,0199246971 y -0,0201 h Vahemikud x y n n p 0 -0,63296581 -0,02006462 1 -0,50648329 -0,01606569 9 3 0,045
Prognoositav tunnus ehk funktsioontunnus ehk sõltuv tunnus. Sõltuv tunnus sõltub sõltumatust. Vabadusastmete arv (degree og freedom, df) – sõltumatute muutujate arv. SAGEDUS- JA JAOTUSTABELID Keskmised – Mediaan - Mood - Kvartiilid - Dispersioon - Standardhälve - Variatsioonikoefitsient - Standardviga - Usalduspiirid keskmisele - 4.LOENG STATISTILISED TESTID Hii-ruut test - Võimaldab otsustada juhuslike suuruste jaotuste erinevuse ja sarnasuse üle. Annab vastuse küsimustele: kas erinevus (kahe) grupi sagedusjaotuses on statistiliselt oluline või mitte. T-testid – kõige lihtsam meetod uurida pidev tunuse keskmiste erinevust rühmiti. T-tesi puhul on neid rühmi kaks või üks. Küsimus kas vaadeldav (valimis esinev) kahe rühma keksmiste erinevus on statistliselt oluline ehk siis ei ole juhusega seletatav. Dispersioonanalüüs: selle abil on võimalik analüüsida: diskreetsete, samuti kvalitatiivsete
Kahekomponendilise juhusliku vektori arvkarakteristikud Keskväärtus. Regressioon: Juhusliku vektori (X,Y) komponentide X ja Y keskväärtused avalduvad samade valemite järgi nagu lihtsalt diskreetse või pideva juhuslik suurus keskväärtus, kui kasutada vastava ühemõõtmelise jaotusena juhusliku vektori komponendi marginaaljaotust. Nende keskväärtuste geomeetriliseks tõlgenduseks on vastavate marginaalsete jaotustiheduste (graafikute) raskuskeskme projektsioon abstsissteljele. Tinglike jaotuste keskväärtused avalduvad samuti samade valemite järgi nagu lihtsalt diskreetse või pideva juhusliku suuruse keskväärtus, kui kasutada vastava ühemõõtmelise jaotusena juhusliku vektori komponendi tinglikku jaotust. y (x) nimetatakse regressiooniks: Regressioon näitab seega juhusliku suuruse keskväärtuse sõltuvust mingist teisest suurusest. Dispersioon, kovariatsioon, korrelatsioon. Dispersioon on leitav vastava komponendi marginaaljaotuse kaudu või otse kahemõõtmelise
Kartuli Aasta Ettevõte saagikus 2003 109 120,0 2003 110 108,7 2003 123 230,0 min 50,0 2003 142 140,0 max 400,0 2003 144 300,0 r 8,73022 2003 162 130,0 38,88889 2003 173 205,7 2003 203 183,4 2003 204 180,0 2003 209 233,3 2003 212 160,0 2003 214 166,7 2003 215 130,0 2003 220 60,0 2003 222 180,0 2003 227 106,7 2003 229 200,0 2003 230 150,0 2003 231 240,0 2003 233 200,0 2003 234 87,5 2003 236 50,0 intervall in. ül. Piir 2003 237 60,0 kuni 50 50 2003 240 250,0 50-100 100 2003 241 ...
· tulekindluse järgi · akustiliste omaduste järgi FÜÜSIKALISED OMADUSED ERIMASS · erimass (või absoluutne tihedus) on materjali mahuühiku mass tihedas olekus(ilma poolideta). · Materjali tihedus on loomuliku struktuusiga materjali mahu (ruumala-)ühiku mass. POORSUS · Poorsus on pooride maht tahkes kehas · eristatakse kinnist ja lahtist poorsust ning poore jaotatakse nende suuruse järgi. Selliste jaotuste põhjuseks on vee erinevad olekud pooride sees ja ka · poorsus sõltub materjali tihedusest nii näiteks graniidil on VEEIMAVUS · veeimavus (w); on kapilaaridejõudude toimel materjalisse imendunud vee holk. · Materjali niiskuse on materjali kapillaarjõudude toimel imendunud vee hulk, sinna hulka ei loeta keemiliste ühenditesse seotud vett. SURVETUGEVUS · Survetugevusele katsetatakse reeglina hapraid materjale, mis purunevad ilma nähtavate deformatsioonideta
jäävale jaotuse osale vastab tõenäosus p. Kvantiile nim ka protsentiilideks, siis tõenäosus p väljendatakse protsentides. 10% kordseid protsentiile nim detsiilideks, 25%kordseid protsentiile nim kvartiilideks, 50% korral mediaaniks. Mediaan on jaotuse keskpunktiks tõenäosuse järgi: mediaanist nii vasakule kui paremale sattumise tõenäosus on võrdelt 0.5 Asümmeetria näitab jaotuse sümmeetrilisust. Sümmeetriliste jaotuste puhul iga x asümmeetria võrdub nulliga. Kui erineb nullist, siis tema märkr näitab, kumb jaotuse saba on suhteliselt väljavenitatum: negatiivne asümmeetria puhul on pikem vasakpoolne saba, positiivse puhul parempoolne saba. Ekstsess näitab jaotuse sabade suhtelist väljavenitatust võrreldes normaaljaotusega. Normaajaotuse korral ekstsess võrdub nulliga. Kui jaotuse sabad kahanevad kiiremini kui normaaljaotuse korral, on ekstsess negatiivne.Kui aeglasemalt, siis positiivne.
o Teststatistik W+ on positiivsete vahede astakute summa. · T-test keskmiste võrdlemiseks, kui võrdlusalune tunnus on normaaljaotusega o T-test kahe grupi keskmiste võrdlemiseks o Ühe valimi t-test ühe grupi keskmise võrdlemiseks kindla väärtusega o Paariviisiline t-test samal grupil tehtud mõõtmiste võrdlemiseks · Wilcoxoni test pidevate tunnuste jaotuste võrdlemiseks, kui tunnus ei ole normaaljaotusega. · Z-test kahe grupi protsentide võrdlemiseks. · Mitmene võrdlemine nt kehakaal ja värskes õhus viibimise aeg. · Mitmese võrdlemise/testimise probleem: o Ühe statistlise testi korral (usaldusnivoo 5%) on I liiki vea tõenäosus 5%. o Mitmese testimise probleem? o Lahendus: üldise olulisuse/seose testimiseks dispersioonanalüüs
interpretatsiooniga. Samas on ka reaalteadused seotud märkidega. Näiteks diagnostika. Humanitaarne semiootika. Humanitaarne semiootika kui semioloogia (Saussure). Formaalne semiootika. Loogika kui formaalne semiootika. Semiootika formaalne teooria sisaldab situatsioonide algebrat, klassifikatsiooni teooriat ja lingvistilist mõõdet. Lingvistiline mõõde on kombineeritud ähmaste hulkade ja võimalike jaotuste teooriaga. Formaalne semiootika käsitleb teadust teadusest kui semiootiliste süsteemide süsteemi. Teaduse teaduse kirjeldus semiootiliste süsteemide terminites kui kõige adekvaatsem. Semiootika peasuunad on * biosemiootika - Uurib märgiprotsessi elusolendites * kultuurisemiootika - Kultuurinähtuste analüüs semiootilise analüüsiga. * sotsiosemiootika - piiritleb ühiskonna märgisüsteemide kaudu. Inimeste omavahelise interaktsiooni analüüs 3
osale vastab tõenäosus p. Kvantiile nim ka protsentiilideks, siis tõenäosus p väljendatakse protsentides. 10% kordseid protsentiile nim detsiilideks, 25%kordseid protsentiile nim kvartiilideks, 50% korral mediaaniks. Mediaan on jaotuse keskpunktiks tõenäosuse järgi: mediaanist nii vasakule kui paremale sattumise tõenäosus on võrdelt 0.5. Sümmeetrilise jaotuse korral mediaan võrdub keskväärtusega. Asümmeetria näitab jaotuse sümmeetrilisust. Sümmeetriliste jaotuste puhul iga x asümmeetria võrdub nulliga. Kui erineb nullist, siis tema märkr näitab, kumb jaotuse saba on suhteliselt väljavenitatum(raskem): negatiivne asümmeetria puhul on pikem vasakpoolne saba, positiivse puhul parempoolne saba. Ekstsess näitab jaotuse sabade suhtelist väljavenitatust võrreldes normaaljaotusega. Normaajaotuse korral ekstsess võrdub nulliga. Kui jaotuse sabad kahanevad kiiremini kui normaaljaotuse korral, on ekstsess negatiivne.Kui aeglasemalt, siis positiivne.
ookeanid ja mered 61% ja lõuna poolkeral 81% pindalast. Hüdrosfääri mass on ligikaudu 1.45*1018 tonni, sellest ligi 93.93% moodustab maailmamere vesi (ca. 1.36*1018 tonni).Maailmamere jaotus ookeanideks ja meredeks on kokkuleppeline. Kindlalt eristatakse kolme ookeani: Vaikne ookean, Atlandi ookean ja India ookean. Neljandaks ookeaniks loetakse Põhja-Jäämerd, mis mõnede maailmamere jaotuste järgi arvatakse Atlandi ookeani osaks. Antarktikat ümbritsevad vett nimetatakse sageli Antarktika ookeaniks. Globaalne veeringe ehk hüdroloogiline tsükkel.Vesi on pidevas ringes ookeani, atmosfääri ja maismaa (järved, jõed, liustikud) vahel. Maailmamere massi ja ookeanidesse siseneva veehulga (sademed, jõed) vahelise seose abil on võimalik arvutada keskmine vee viibeaeg maailmameres. Joonisel 2.1
Mahumass Materjali tihedus, k g/m 3 > Tavaline raskbetoon 18002500 > Mullplast 15200 > Graniit 25002700 > Jää 900 > Harilik tellis 16001800 > Puit (mänd, kuusk) 400600 > Vesi 1000 > Silikaadtellis 17001900 > Graniit 25002700 Poorsus > Poorsus on pooride maht tahkes kehas. > Eristatakse kinnist ja lahtist poorsust ning poore jaotatakse nende suuruse järgi. Selliste jaotuste põhjuseks on vee erinevad olekud pooride sees ja ka võimalus liikuda läbi materjali > Poorsus sõltub materjali tihedusest nii näiteks graniidil on p < 1%, mullplastidel aga >90% > Poorsus mõjutab materjalide soojusjuhitavust, veeimavust, külmakindlust, tugevust. > Poorsusest oleneb reeglina ka proovikeha tugevus, mida väiksem on tihedus, seda madalam on materjali tugevus. Pooride suurusest oleneb aga vee olek ja liikumine poorides, mis põhjustab materjali püsivuse
: = { : ≠ < > P(z > |zk|) = β 8.Statistilise testi põhimõtteline konstrueerimine a. normaalse aproksimatsiooni; b. t-testi; c. 2 -testi; d. Fisheri F-testi baasil. (Iga test on eri piletis, st. ühes piletis on üks neist 4 testist. Sobilik test tuleb ära tunda piletis toodud tekstist) ̅ a. Jaotuste valik on lai; n ≥ 30; ligikaudne. Teststatistik: = √ (0,1). Nullhüpotees: μ = μ0. Kahepoolne hüpotees: H1: μ ≠ μ0; kriitiline väärtus zk = ( ). |z| ≤ |zk| => H0 Vasakpoolne hüpotees: H1: μ < μ0; zk = Φ (0,5 – β). z ≥ -zk => H0 -1 Parempoolne hüpotees: H1: μ > μ0; zk = Φ-1(0,5 + β). z ≤ zk => H0 b. On täpne, n võib olla väike; χ ~ N(μ,σ)
Näitab kui suur on tõenäosus
eksida kui väidame, et disp on erinevad. Erinevaks loeme siis kui saadud
väärtus on väiksem kui 0,05.
38. Empiirilise jaotuse võrdlemine teoreetilise jaotusseadusega –
Leida emp.jaotuse parameetrid(keskväärtus, standardhälve), leida
teor.sagedused, kontrollida kooskõla xruut –testiga. CHISQ.INV.RT(0,05;v),
kus v=r*-p-1 (v-vabadusastmetearv, r*rühmade arv, p – teoreetilise jaotuse
parameetrite arv). Kui emp>teor siis võime jaotuste erinevuse lugeda
oluliskes, kui emp≤teor, siis antud olulisuse nivool erinevusi oluliseks
lugeda ei saa. Kui emp
Maximum 400 Sum 42128,9 mete kirjeldamiseks? Count 213 Kui hiiruutempiiriline on suurem kui teoreetiline siis jaotuste erinevused on olulised (7,97526 < 11,0705) , siis empiirilise jaotuse ja teoreetilise jaotuse erinevusi oluliselt erinevaks lugeda ei saa. teoreetilise jaotusega N(197,79;72,45) (7,97526 < 11,0705) , siis empiirilise jaotuse ja teoreetilise jaotuse erinevusi oluliselt erinevaks lugeda ei saa. teoreetilise jaotusega N(197,79;72,45) nde faili hypoteesid.xls. Lahendada kogumite keskväärtused on erinevad. ndmetega erinevatel aastatel.) persioonide ja keskväärtuste erinevusi.
Diglossia Olukord, kui samas ühiskonnas on kasutusel kaks eri keelekuju, millel on oma selgelt välja kujunenud kasutusalad (nt üks avalikes meediakanalites, hariduse valdkonnas ja teine igapäevases suhtluses), religioossete rituaalide keel (nt kirikuslaavi keel) Lähis-Ida araabiakeelsetes ühiskondades on see tavaline situatsioon araabia standardkeel ja araabia keele suulise kõne eri varjundid (=?murded). Tüpoloogiline (keele struktuuri ja sõnavara omadused) · Tüpoloogiliste jaotuste eesmärk on selgitada, kuidas keeled oma omaduste alusel maailmas jagunenud on. · Tüpoloogiliste jaotuste aluseks on keelte omadused (nt grammatilised elemendid, sh nt sõnajärg) · Uuritakse võimalikult suurt tüpoloogiliste andmebaaside abil, vaatame näiteks WALS Keeletüpoloogia · Keeletüpoloogia oli algul (19.saj) põhiliselt sõna ehituse omaduste võrdlemisega tegelev suund, mis püüdis vastata järgmistele küsimustele:
kaudu) tõestus? Edgeworth-Bowley kastis kujutatakse kahe tarbija eelistusi vastamisi asetatuna ja graafiliselt selgub, et efektiivsed jaotused on tarbijatel siis, kui mõlema kasulikkus on maksimaalne ja tarbijate kasulikkused puutuvad omavahel kokku. Samas on rahuldatud ka kummagi tarbija eelarvepiirang. Turg on tasakaalus selles mõttes, et kumbki tarbija ei saa hüviseid rohkem ega vähem vahetada. 17. Selgitage vahetusefektiivsete jaotuste hulga ja võimaliku kasulikkuse raja seos? Vahetusefektiivsete jaotuste hulk moodustub nendest punktidest, kus mõlema tarbija hüvistekogused on täpselt sellised, et nende individuaalne kasulikkus oleks maksimaalne. Edgeworth-Bowley kastis vastamisi asetatuna kujuneb vahetusefektiivsete jaotuste hulk omavahel puutuvatest kasulikkuse rajade puutepunktidest. 3 18. Miks on tootmise samamahukõver nõgus?
2,940 239 239,000 19,86 239 KONTROLL SUM HII RUUT. EMP. HII-RUUT-TEOR. OLULISUSE NIVOO 0,05 Vabadusastmete arv r*-p-1 5 CHIINV(FUNTKSIOONI NIMI) HII RUUDU ARVUT. jaotuste erinevused on olulised. Normaaljaotus ei kõlba meie andmete HII-RUUT TEO. kirjeldamiseks. 11,0704976935 UUESTI! SAGEDUS TEOR.SAG HIIRUUT 16 13,1039559761 0,64004115 38 45,3792076056 1,19994834
valijale ja tõenäosusest, et tema hääl kujuneb otsustavaks toetatava poliitiku võidu või kaotuse seisukohalt); kollektiivi liikmete valmisolekut ja võimet ennast informeerida (oma vajaduse rahuldamise võimalikest tehnoloogiatest, poliitiliste ettevõtjate lubadustest, otsustest ja tegevusest ning selle mõjust oma eesmärkide Teostamisele). 63. Poliitilise konkurentsi baasmudel ja selle toime valijate erinevate jaotuste korral. Poliitika on ühemõõtmeline (nt vasak/parem). Valija eelistab seda pakkumist, mis asub sellele punktile kõige lähemal, mida ta tegelikult sooviks. Seejuures ei oma hälbe suund tähtsust. Konkureerib kaks parteid. Võimalikud on valijate mitmesugused jaotused poliitilises spektris. Valijad vahetavad parteisid, kui see on neile kasulik. 64. Riigieelarve poliitilise koostamise mudelid (Downs,Wiksell) Poliitikud järjestavad kõik eelarve kulualternatiivid vastavalt nende
H 1 : μ ≠/ ¿/¿ μ0 P(z > |zk|) = β . Statistilise testi põhimõtteline konstrueerimine a. normaalse aproksimatsiooni; b. t-testi; c. -testi; 2 d. Fisheri F-testi baasil. (Iga test on eri piletis, st. ühes piletis on üks neist 4 testist. Sobilik test tuleb ära tunda piletis toodud tekstist) a. Jaotuste valik on lai; n ≥ 30; ligikaudne. Teststatistik: ´x −μ0 z= √ n ⩪ N (0,1) . Nullhüpotees: μ = μ0. σ Kahepoolne hüpotees: H1: μ ≠ μ0; kriitiline väärtus zk = 1−β Φ−1 ( ) 2 . |z| ≤ |zk| => H0 Vasakpoolne hüpotees: H1: μ < μ0; zk = Φ-1(0,5 – β). z ≥ -zk => H0
Tõenäoseim jaotus" ja entroopia. Kujutame kahest võrdsest poolest koosnevat anumat, milles asub osakest. Tõenäosus, et mingi osake asub näiteks vasakpoolses ruumiosas, on 1/2. Sarnaste osakeste korral saame tõenäosuse, et vasakus pooles asub osakest, arvutada binoomjaotuse abil (nagu "kulli-kirja" probleemi puhul). Tõenäosus, et mõlemas pooles on ühepalju osakesi, on alati suurim ja mida rohkem on osakesi, seda väiksemaks jääb ebavõrdsete jaotuste tõenäosus. L. Boltzmann seostas selle entroopia väärtusega, tõestades valemi kus on vastava oleku tõenäosus. Seega vastab maksimaalse entroopiaga olekule alati suurima tõenäosusega olek. Tulemus on universaalne: ta kehtib nii erinevate gaaside segunemisel kui ka erineva kiiruste jaotusega (temperatuuridega) süsteemide ühinemisel. Nimelt selle tõttu toimub temperatuuride ühtlustumine ja soojuse üleminek kuumemalt kehalt külmemale
Valemid Descriptive Statistics Valemid Enamkasutatavad usalduspiirid on MS Excelis konstrueeritavad erinevatest funktsioonidest moodustatavate valemite abil. Vajalikud valemid on toodud enamuses statistikaraamatuis. Siinkohal võiks lisada vaid erinevate jaotuste (täiend)kvantiilide arvutamiseks mõeldud Exceli funktsioonid (funktsioonide nimetuste taga sulgudes olevate argumentide väärtused tuleb ise ette anda, - olulisuse nivoo, n - valimi maht): , , .
. Semiootilisi meetodeid saab kasutada ka reaalteadustes, näiteks meditsiinis, kus erinevad sümptomid viivad lõpuks diagnoosini. Peirce'i järgi ongi semiootika teise nimega loogika ehk teadus üldistest seaduspärasustest, mis toetub fenomenoloogial ja matemaatikal. Loogika kui formaalne semiootika (Peirce). Semiootika formaalne teooria sisaldab situatsioonide algebrat, klassifikatsiooni teooriat ja lingvistilist mõõdet. Lingvistiline mõõde on kombineeritud ähmaste hulkade ja võimalike jaotuste teooriaga. Formaalne semiootika käsitleb teadust teadusest kui semiootiliste süsteemide süsteemi. Teaduse teaduse kirjeldus semiootiliste süsteemide terminites kui kõige adekvaatsem Humanitaarne semiootika kui semioloogia (Saussure). On üks lingvistika osa. semioloogia kui üldise märgiteaduse mõiste, kus uurimisobjektiks on märk (eelkõige keelemärk) ja 2
16.Esitage II heaoluteoreemi (efektiivne vahetus on saavutatav täiusliku turu vaba ja võrdse konkurentsi kaudu) tõestus? II heaoluteoreemi (efektiivne vahetus on saavutatav turutasakaaluna) tõestus: valime Pareto-efektiivse jaotuse kahe samakasulikkuskõvera puutepunkt tähendab, et MRSA=MRSB asetame eelarvejoone nii, et p1/p2= MRSA=MRSB jaotus on saavutatav turutaasakaaluna, mida toetab eelarvejoon 17.Selgitage vahetusefektiivsete jaotuste hulga kujunemine Edgeworth-Bowley kastis ja tarbijate võimaliku kasulikkuse raja seos? Vahetusefektiivsete jaotuste hulga ja võimaliku kasulikkuse raja seos seisneb selles, et erinevad samakasulikkuse kõverate puutepunktid moodustavad efektiivsete vahetusvõimaluste hulga, mis kujutavadki endast võimaliku kasulikkuse raja. 18.Miks on tootmise samamahukõver (tootja kasulikkuse kõver) nõgus? Tootmise
annaabi.ee 
Sisene Facebook'ga
Sisene Google'ga
Sisene LinkedIn'ga
