sisemise tasuvusmäära. Algne maksumus on 120 000 Esimese aasta tulu 39 000, Teise aasta tulu 30 000, Kolmanda aasta tulu 21 000, Neljanda aasta tulu 37 000, Viienda aasta tulu 46 000 Laenusumma aastaintressimäär 10,00% Taasinvesteeritud kasumite aastaintress 12,00% 1. Investeeringu modifitseeritud tasuvusmäär pärast viit aastat. 2. Investeeringu modifitseeritud tasuvusmäär pärast kolme aastat 3. Viie aasta modifitseeritud tasuvusmäär, mis põhineb argumendil taasinvest_määr 14% IRR- Tagastab arvväärtustena esitatud rahavoogude rea sisemise tasuvusmäära. Values Väärtused arve sisaldav massiiv või lahtriviide, mille sisemist tasuvusmäära soovite arvutada. Guess - Hinnang arv, mis teie hinnangul on funktsiooni IRR tulemile lähedane. Äri esialgne maksumus on 70 000 Esimese aasta netosissetulek 12 000, Teise aasta netosissetulek 15 000, Kolmanda aasta netosissetulek 18 000; Neljanda aasta netosissetulek 21 000 , Viienda aasta netosissetulek 26 000 1
juurdetulevad rahavood) * PVDT 15% 5a ] esialgsed kulud kokku APVDT 15% 4a = 2,855 APVDT tabelist PVDT 15% 5a = 0,497 PVDT tabelist NPV= (20 608*2,855)+[( 13200+20 608)* 0,497]-54200 NPV=(58835,84+16802,576)-54200 NPV=21438,42 USD NPV 0, positiivne, siis projekt on lubatud vastu võtta. 6. Kasumiindeks(IP) PI = tulevaste rahavoogude nüüdisväärtuste summa/ esialgsed kulud PI = 75638,416/54200 = 1,40 PI = 1,40 PI suurem, kui 1, siis projekt on hea. 7. Sisemine rentaablus (IRR) Esialgsed kulud kokku = NPV (APVDT IRR % 5 a) 54200=21438,42(APVDT IRR % 5 a) (APVDT IRR % 5 a)=2,53 8. APVDT tabelist IRR=28% IRR = 28% Projekt on hea, sest IRR, on suurem, kui nõutav intressimäär, 28%>15% Järeldus:Projekt on vastuvõetav.
rahavood) * PVDT 15% 5a ] esialgsed kulud kokku APVDT 15% 4a = 2,855 PVDT 15% 5a = 0,497 NPV= (20 608*2,855)+[( 13200+20 608)* 0,497]-54200 NPV=(58835,84+16802,576)-54200 NPV=21 438,42 USD NPV 0, positiivne, siis projekt on lubatud vastu võtta. 6. Kasumiindeks(IP) PI = tulevaste rahavoogude nüüdisväärtuste summa/ esialgsed kulud PI = 75638,416/54200 = 1,40 PI = 1,40 PI suurem, kui 1, siis projekt on hea. 7. Sisemine rentaablus (IRR) Esialgsed kulud kokku = NPV (APVDT IRR % 5 a) 54200=21438,42(APVDT IRR % 5 a) (APVDT IRR % 5 a)=2,53 8. APVDT tabelist IRR=28% IRR = 28% Projekt on hea, sest IRR, on suurem, kui nõutav intressimäär, 28%>15% Järeldus: projekt on vastuvõetav.
KAPITALI EELARVESTAMINE Kapitali eelarvestamine on seotud pikaajaliste strateegiliste äriplaanide koostamisega, mille käigus tuleb leida vastused järgmistele küsimustele: Milline on meie projekti ajaldatud nüüdispuhasväärtus (NPV)? Milline on projekti sisemine tasuvuslävi (IRR) ja modifitseeritud tasuvuslävi MIRR? Samuti leitakse diskonteeritud ja diskonteerimata tasuvusajad. Kõige üldisemalt võib öelda, et kui: 1. Sisemine tasuvuslävi projektil on suurem, kui nõutav tulunorm, 2. Projekti NPV on positiivne ja 3. Kasumiindeks on üle 1.0, Siis võib selle projekti vastu võtta. Pikaajalised investeeringud ja nende finantseerimine
Matrikkel: 050841 AAVB Tallinn 2008 1.Algandmed: - Tuulik võimsusega 1MW - Ekspluatatsiooniaeg 20 aastat - Töötunnid Tmax=2500 h/a - Ehitus 2009.a; käigus 2010.a - Rajamise maksumus=(10+x)EEK/W, kusjuures x = matrikli viimane number. X=1 - Elektri hind esimesel kolmel aastal 1,20EEK/kWh; edaspidi 1EEK/kWh - Ekspluatatsioonikulu aastas on 100 000 EEK Leida: T, NPV, IRR, PI 2.Arvutused: a) Tasuvusaeg (T) Kui maksed Ft on võrdsed, saab tasuvusaega T leida valemist . , kusjuures P on alginvesteering ja . Cehitus= EEK/W*P=11*1 000 000= 11 MEEK Ceksp.20a=aastane eksp.kulu*20 aastat=100 000*20= 2 MEEK Btulud=P(kW)*Tmax*el.hind Tulu esimesel 3-l aastal: B3a=1000*2500*1,2= 3 MEEK Tulu aastatel 4-20: B4-20a=1000*1*2500= 2,5 MEEK
1 400 1,000 1,200 2 600 -200 1,000 3 800 1,400 1,200 4 1,000 1,800 800 5 1,200 1,000 600 IRR 23% 34% 44% NPV 807.89 1,496.35 1,579.91 PI 1.40 1.75 1.79 10 % ja 20 % NPV ei töötata 3. Omanikud nõuavad uue projekti puhul tasuvust 10%.Milline projekt valida? Miks? Leida projektide sisemine tulumäär( ümärdage täisprotsendeni )
seminar (22. märts) 1. Oletame, et Liivakivi Arhitektid OÜ investeerib täna 100 000 eurot uude projekti. Projekti rahavoogudeks kujuneb 15 000 eurot igavesti. Projekti riskile vastav diskontomäär (ehk nõutav tulumäär projektist on 10%). a) Leidke projekti tasuvusaeg? Kas projekt tuleks aktsepteerida, kui ettevõtte soovitav tasuvusaeg on 10 aastat? b) Kas diskonteeritud tasuvusajale tuginedes saaks projekti vastu võtta? c) Missugune on projekti NPV? d) Missugune on projekti IRR? Lahendus: Järgnev tabel avaneb ka excelis Lisaks: NPV = 15000/10% - 100 000 = 50 000 IRR vastab olukorrale mil projekti NPV=0. Seega 150000/IRR 100 000 = 0, siit IRR = 15% 2. Ettevõtte poolt soetatav maksab 100 000 eurot. Projekti eluiga on kaks aastat. Esimese aasta lõpul teenitakse 60 000 eurot ja teisel aastal 80 000 eurot. Leidke selle projekti sisemine tulumäär (IRR)? Lahendus: NB! Seminaris ei olnud MIRR arvutamine nõutud. 3
Juurdevool aastal 6 16000 0,564 9024 PI = 13 635 + 6608 +7510 + 8196 + 8694 + 9024 = 53667 = 1,0733 50000 50000 See tähendab, et investeeritud kroon teenib 1,07 krooni (ehk 0,07 krooni tulu). Kuna kasumiindeks on üle 1,0, tuleks projekt vastu võtta. SISEMINE RENTAABLUS Sisemise rentaabluse (the internal rate of return -IRR) abil püütakse leida vastus küsimusele, millise rentaabluse projekt annab? Arvutuslikel eesmärkidel defineeritakse sisemist rentaablust diskonteerimismäärana, mis võrdsustab projekti tulevaste netorahavoogude nüüdisväärtuse projekti esialgsete kuludega. Matemaatiliselt on sisemine rentaablus määratav IRR väärtusena võrdusest n AFCt IO = t =1 (1 + IRR) t
+ puhta käibekapitali vabanemine lõpetav rahavoog Investeeringu eelarvestus on investeerimisvariantide võrdlemine neist niisuguse valimiseks, mis annab olemasolevatelt rahalistelt fondidelt suurima kasumi. Kapitali eelarvestamine kujutab endast projektide analüüsimise ja otsuse vastuvõtmise protsessi põhivaradesse tehtavate investeeringute kohta. 26.investeeringute eelarvestamise meetodid (tasuvusaeg, NPV, PI, IRR) 1. Tasuvusaeg näitab aastate arvu, mis kulub esialgse investeeringu tagasisaaamiseks. Tasuvusaeg = esialgsed kulud lisandunud rahavood aastas Näide: Esialgsed kulud investeeringusse on 10 000 EUR. Kui iga-aastased rahavood on 4000 EUR 4 aasta jooksul, siis kui pikk on tasuvusaeg? Tasuvusaeg = 10 000/ 4000 = 2,5 aastat Meetodi miinused et arvutatakse lihtsalt tuleviku rahavooge summeerides, minnakse mööda raha ajaväärtuse teooriast; ei arvestata riski mõjusid
. , . 93. / , , , , , - (). : · , ; · - ; - ; · . , , , ; · , ; · ; , ;; . , ; · . 94. Free cash flow to firm - , , . . , , (). 95. - . , . · ; · (NPV); · (IRR) 96. . - , , , . , , , . .. ., () . - , , ( ). , . - , , ( , . , , , , .. , . « » , , , . . , . 97. . - , , . (NPV) (IRR) . - , , . , , , , . ,
9. RV põhitegevusest (9+(-5)) 40,000 40,000 0 1 2 Rahavood koond 1. Rahavood põhitegevusest 40,000 40,000 2. Puhta käibekapitali muutus -50,000 3. Seadmed -350,000 RAHAVOOD KOKKU -400,000 40,000 40,000 Projekti NPV -124,184 Järeldus Projekti IRR 0.0% 3 4 5 Müügikogus 40,000 müügihind 5.00 200,000 200,000 200,000 Otsekulu 2.00 -80,000 -80,000 -80,000 40,000 -40,000 -40,000 -40,000 Muud kulud aastas
30. Valuutakursi muutuse mõju ostujõule - Kui meie enda valuuta nõrgeneb, siis välismaalt kahaneb ja vastupidi. Praegu on reisimine usasse kallim, Inglismaal nael on nõrgenenud ja ostujõud inglismaal on meil suurem. ?? 31. Erinevad hoiuse liigid (teha võrdlus) 32. Projekti tähendus finantsjuhtimises Saab paika panna eelarve: - Investeeringud - Tulud - Kulud - Rahavood Tasuvuse erinevad mõõdikud: - NPV raha - PI indeks - IRR protsent - MIRR protsent - PB aeg - Qbp klientide arv Riskianalüüs: - Äririsk - Finantsrisk - Kogurisk Finantsjuhtimises on teistmoodi see, et käsitletakse ka tavaprojektile järgenvaid tegevusi. Finantsjuhtimises vaadatakse igat aastat ja hinnatakse ka jätkutegevusi. 33. Nüüdispuhasväärtus (NPV) - Sisuliselt on tegemist lisandväärtusega, mis jääb
· Peab arvesse võtma raha ajaväärtust · Arvestama projekti riskiga · Peab keskenduma lisanduvatele rahavoogudele · Järjestama projekte õiglaselt · Viima investeerimisotsusteni, mis suurendavad ettevõtte väärtust (viivad omanike rikkuse kasvamiseni) Lühem tasuvusaeg ei pruugi tähendada, et NPV oleks suurem. (Tasuvusaeg ignoreerib raha ajaväärtust; soosib lühiajalisi projekte; ei arvesta rahavooge pärast kriteeriumi perioodi lõppu) 26. NPV, IRR, tasuvusaeg eelised ja puudused, probleemid rakendamisel (MIRR ja PI jätsin välja) Tasuvusaeg Plussid Miinused 1 .Lihtne mõista 1. Ignoreerib raha ajaväärtust 2. Arvestab seda, et hilisemad rahavood on 2. Vajab meelevaldset kriteeriumi riskantsemad rahavood (ajaperioodi, millega võrreldakse) 3. Rõhutab likviidsuse tähtsust 3
ajaäärtusega teistele selgitada -Arvestab kõigi lisanduvate -EI võta arvesse uut informatsiooni rahavoogudega (ning uusi võimalusi) peale projekti -Suudab järjestada eri projekte käivitamist -Viib otseselt ettevõtte väärtust -Eeldab, et ettevõttel on piisavalt suurendavate otsusteni ressursse, et finantseerida kõiki positiivse NPV-ga projekte 12. IRR meetod (--''--) Sisemine tasuvusmäär (Internal Rate of Return, IRR) on diskontomäär, mille kasutamine diskonteerimisel võrdsustab investeeringu puhta nüüdisväärtuse (NPV) nulliga ning iseloomustab projekti raames tehtud investeeringute tootlust. Projekt tuleb vastu võtta, kui selle sisemine tasuvusmäär (IRR) ületab projekti nõutavat tasuvusmäära ( r, ehk kapitali hinda), st IRR r IRR vastab diskontomäärale (k), mil projekti NPV = 0
lihtaktsiakapitalihind 0,18 kapitali keskmine hind ? koguinvesteeringute suurus ? kui firma kasutab võõrkapitali 2000 WACC= 21,52*0,055+5,33*0,135+73,15*0,18 15,07015 % D=21,52 2000 Ee=5,93 Es=73,15 100%= 9293,68 ????? Ettevõte kaalutleb, kas võtta vastu projekt, mille IRR = 12,8%. Tal on võimalik finantseerida seda investeeringut 2/3 ulatuses omakapitali arvelt, mille hind on 16% ja 1/3 ulatuses võlakirjadega, mille netohinnaks kujuneb 945 USD (nimiväärtus 1000 USD). Võlakirja kupongiintressi määr on 12% ja kustutustähtaeg 15 aastat. Maksumääraks võtta 34%. Kas ettevõte võib selle projekti vastu võtta? 1)arvutame obligatsiooni ligilähedase tulu tähtajani(YTM):
Kuna pole antud prrojekti eluiga, siis võtan arvutuse aluseks masina oodatava eluea 5 aastat. Kasutan annuiteedi nüüdisväärtuse (PVIFA r,n) tabelit teguri leidmiseks. 5 aastat ja 10 % on 3,791 38 200* 3,791 = 148 607 NPV on 148 607- 112 540= 36 067 Positiivne väärtus tähendab seda, et võib projekti vastu võtta. 6. Kasumiindeks PI (tulude ja kulude suhe) PI on 148 607/ 112 540 = 1,32 Kuna PI on suurem kui 1,0, siis tasub projekt vastu võtta. 7.Sisemine rentaablus IRR 112 540 / 38 200 = 2,946 Kasutan annuiteedi nüüdisväärtuse (PVIFA r,n) tabelit protsendi leidmiseks. 5 aastat ja 2,946 kõige lähedasem protsentmäär on 20% IRR on 20% , seega suurem kui nõutav tulunorm 10%, seega tasub projekt vastu võtta KAS SEE PROJEKT ON VASTUVÕETAV ? Võttes arvesse kõiki näitajaid saab öelda, et projekt tasub vastuvõtta.
NPV = ( t =1 1 + k ) t - IO , PI = t =1 ( 1+ k )t , IO = t =1( 1 + IRR ) t , IO TV n PVkulud = TV = CIFt (1 + k )n -1 , (1 + MIRR ) n , t =0 CFt tulumaksujärgs. rahav. nüüdisv. per
(1 + i) t =1 t + (1 + i ) n PI = I0 Projekti tasub investeerida, kui PI > 1 ja see on õige tagasi lükata, kui PI < 1 kuna investeeritud rahaühik ei teeni investori poolt nõutavat tulumäära. Juhul kui PI = 1, on tegemist sama olukorraga kui NPV = 0, st projekt teenib täpselt nõutava tulumäära. Projekti sisemine rentaablus (IRR) on tulumäär, mille puhul investeeringu oodatavate rahavoogude nüüdisväärtuste summa võrdub esialgsete kulutuste summaga. See näitab missugust rentaablust sellesse projekti investeeritud kapital annab. Arvutuslikel eesmärkidel defineeritakse sisemist rentaablust diskontomäärana, mis muudab projekti puhasnüüdisväärtuse võrdseks nulliga. 34
(1 + i) t =1 t + (1 + i ) n PI = I0 Projekti tasub investeerida, kui PI > 1 ja see on õige tagasi lükata, kui PI < 1 kuna investeeritud rahaühik ei teeni investori poolt nõutavat tulumäära. Juhul kui PI = 1, on tegemist sama olukorraga kui NPV = 0, st projekt teenib täpselt nõutava tulumäära. Projekti sisemine rentaablus (IRR) on tulumäär, mille puhul investeeringu oodatavate rahavoogude nüüdisväärtuste summa võrdub esialgsete kulutuste summaga. See näitab missugust rentaablust sellesse projekti investeeritud kapital annab. Arvutuslikel eesmärkidel defineeritakse sisemist rentaablust diskontomäärana, mis muudab projekti puhasnüüdisväärtuse võrdseks nulliga. 34
(1 + i) t =1 t + (1 + i ) n PI = I0 Projekti tasub investeerida, kui PI > 1 ja see on õige tagasi lükata, kui PI < 1 kuna investeeritud rahaühik ei teeni investori poolt nõutavat tulumäära. Juhul kui PI = 1, on tegemist sama olukorraga kui NPV = 0, st projekt teenib täpselt nõutava tulumäära. Projekti sisemine rentaablus (IRR) on tulumäär, mille puhul investeeringu oodatavate rahavoogude nüüdisväärtuste summa võrdub esialgsete kulutuste summaga. See näitab missugust rentaablust sellesse projekti investeeritud kapital annab. Arvutuslikel eesmärkidel defineeritakse sisemist rentaablust diskontomäärana, mis muudab projekti puhasnüüdisväärtuse võrdseks nulliga. 34
mittevälistavaid projekte. Kui projektid välistavad teineteist, siis PI kriteerium viib valede järeldusteni. Et tegemist on suhtelise, mitte absoluutse näitajaga, siis kaasneb sellega ka üks spetsiifiline probleem: paljudel juhtudel ei ole projekti eesmärk parima suhtelise tulususe saavutamine, vaid kogu ettevõtte väärtuse maksimeerimine. 8.4. Projekti sisemine tulumäär Projekti sisemine tasuvuslävi ehk tulumäär (internal rate of return IRR) on diskontomäär, mis võrdsustab tulevaste rahavoogude nüüdisväärtuse esialgse investeeringuga. Sisemise tulu- määra valemit ei ole võimalik esitada ilmutatud kujul. See leitakse järgmisest polünoomvõrrandist enamasti iteratsioonimeetodil: 9 Tuleb tähele panna ka seda, et kui NPV = 0 , siis tuleb ikkagi tulumaksu maksta, sest tekib kasum omanikele. Tulumaksu makstakse kasumilt, mitte lisandväärtuselt. 7 8
04 Projekti finantsvõimendusega beetakordaja 2.08 Tururiskipreemia (%) 1% Väikeettevõtte riskipreemia (%) 8% Omakapitali hind (%) ks 13.04% Kaalutud keskmine kapitali hind (%) WACC 15% Projekti tasuvuse mõõdikud NPV - nüüdispuhasväärtus 8,437 PI - kasumiindeks 1.28 IRR - tasuvuse % 26.50% MIRR - modifitseeritud IRR 22.35% PB* - tasuvusaeg 3.25 Qbp(A) - kasumilävi 256 QBP(F) 322 NPV-diskontomäära seos: WACC
realized cash flows, compare against estimated numbers, and revise plan if necessary) Discounted cash flow methods measure all expected future cash inflows and outflows of a project discounted back to present period. Time value of money - a dollar received today is worth more than a dollar received at any future time. Two DCF methods are net present value (NPV) method and internal rate-of-return (IRR) method. Both use required rate of return (RRR), the minimum acceptable annual rate of return on an investment. Net present value (NPV) method calculates the expected monetary gain or loss from a project by discounting all expected future cash inflows and outflows back to present point in time using the required rate of return.
sageduspiirkond (punanihe) Erinevad klassifikatsiooniskeemid Skeem Kriteeriumid Näited Hubble 1. ketta ja mõhna suhe; M87 = E1 2. varvalisus; M31 = Sb 3. harude avatus; M101 = Sc 4. harude lahutumine LMC = Irr I tähtedeks De Vaucouleurs 1. ketta ja mõhna suhe; M87 = E1P 2. varvalisus; M31 = SA(s)b 3. harude avatus; M101 = SAB(rs)cd 4. ringid ja s-kujulised LMC = SB(s)c moodustised Yerkes 1
40 harvendus 883 1922 1039 50 harvendus 897 2066 1169 80 lageraie 3110 12434 9324 kokku IRR ülesanne 2 aasta kulud intress 6% 0 265 6 375.9075647478 20.8837535971 kogu juurdekasv 3.4806255995 juurdekasv aastas ülesanne3 traktori hind 62000 € aastane intress 5000 €/a aastane kindlustus 490 €/a
investeeringu kasumimäär. Puhasnüüdisväärtuse reegel on, et projekt tuleb ette võtta, kui selle puhas nüüdisväärtus on positiivne, ja tagasi lükata, kui selle puhas nüüdisväärtus on negatiivne. Meetodi plussiks on see, et arvesse võetakse rahavood, nende ajastatus ja risk. Miinuseks aga see, et pole kergesti mõistetav ning ei saa kasutada erinevate eluigade või mastaapidega projektide hindamisel. Investeeringu sisemine tulusus Investeeringu sisemine tulusus (IRR Internal Rate of Return) näitab projekti keskmist oodatavat tulusust. See on intressimäär, mis võrdsustab projekti esialgsed väljaminekud sissetulekute nüüdisväärtusega. Matemaatiliselt on sisemine tulusus diskontomäär, millega tuleb diskonteerida tulevasi laekumisi, et projekti puhasnüüdisväärtus oleks null. Meetodi plussiks on see, et arvestatakse raha ajaväärtust ja rahavooge. Miinuseks aga see, et
200 Mkr 2,5 Gkr · Lihtsa tasuvusaja meetod (T) T = 13,3 a -2500+188+188+188+188... = 0 · Puhta nüüdisväärtuse meetod (NPV) P = A (P/A,i,n) - 2500 + 188 10,675 = - 493,1 - 493,1 < 0 Ei ole tasuv projekt · Aastamakse meetod (AW) 1 1 AW = A P (A/P,i,n)= AP P / A, i, n = 188 2500 10,675 = - 46,192 · Sisemise tasuvusläve meetod (IRR) i* > i norm i* = 8% NPV = - 493,1 * i = 5% NPV = 149,7 · Kasumiindeksi meetod (PI) 2006,9 P= = 0,80 0,80 < 1 2500
dividendides informatsiooni ettevõtte tulevikuväljavaadetest. Kui maksumäär on kõrge, on dividendide väljamaksekordaja väike. Soovitav dividendipoliitka: · traditsioonilised ettevõtted maksku dividende; · kôrgtehnoloogiaettevõtted vôiks orienteeruda aktsiakapitali suurenemisele. Kapitali eelarvestamine: projektide tasuvuse hindamise meetodid ja nende rakendamine (tasuvusaeg, diskonteeritud tasuvusaeg, kestus, NPV, IRR, MIRR, PI, EA). Kapitali eelarvestamisel kasutatavad meetodid Projekti tasuvuse hindamisel kasutatavad meetodid: 1)tasuvusaeg (payback period, PB) Tagasimaksuperiood (tasuvusperiood) on aastate arv, mis on vajalik selleks, et katta projekti esialgne maksumus. Reeglina peab projekt ennast ära tasuma vähemalt viie aastaga, viimase aja kirjanduses pakutakse optimaalseks tasuvusajaks 24 aastat. Suuremamahuliste projektide (nt. kinnisvarainvesteering)
5 0,747 0,713 22,42 21,39 6 0,705 0,666 17,62 16,66 7 0,665 0,623 13,30 12,45 8 0,627 0,582 15,69 14,55 9 0,592 0,544 17,76 16,32 10 0,558 0,508 11,17 10,17 kokku 183,01 174,71 IRR 6,35 , mis on kordades väiksem tulunormist seega mitte vastu võtta. Projekt B ja C 180 = 25 *PFIFA I,10a 180/25= PFIFA I,10a IRR 6,35 Mitte vastu võtta! Disk vood FIVF Projekt Projekt Projekt Projekt aasta (18%) A B,C B,C A 1 4,435 25 25 110,89 110,89
Eelised: vastab kõige paremini hindamise meetodi tingimustele. Rahavoogude diskonteerimine arvestab raha ajaväärtusega. Sobiva intressimäära kasutamine võtab arvesse projekti riski. Projekt võetakse vastu kui NPV 0 Puudused: kui NPV on liiga suur, siis see ei ole usaldatav, sest kuskile on võib-olla viga tehtud (mõni kulu arvestamata või ollakse projekti suhtes liiga optimistlikud). Rakendamine: aitab otsustada, kas on tulus projekt vastu võtta või mitte. 34. IRR MEETOD: IRR sisemine tasuvusmäär ehk intressimäär ehk diskontomäär, mille kasutamine diskonteerimisel võrdsustab investeeringu puhta nüüdisväärtuse (NPV) nulliga. (NPV = 0) Eelised: tihedalt seotud NPV-ga, tavaliselt viib samale järeldusele. Lihtne mõista ja teistele mõistetavaks teha. Puudused: Ebatavaliste rahavoogude puhul võib saada mitu tulemust või üldse mitte toimida. Võib viia valedele järeldustele üksteist välistavate projektide hindamisel
Kui ettevõtte tegevusest tekkiva tulu määr on võrdne ettevõte kapitali hinnaga, siis rahuldab see omanike tingimusi ning ettevõtte aktsia hind ei muutu. Kui tekkiva tulu määr ületab aktsionäride ootusi, siis suurendab see ettevõtte aktsia hinda, kui tulumäär jääb väiksemaks nõutavast tulunormist, väheneb ka aktsia hind selle tulemusena. Seetõttu peab ettevõtte eesmärgiks olema vaid selliste projektide vastuvõtmine, mille tulumäär (IRR) ületab või on vähemalt võrdne ettevõtte kapitali hinnaga. Kapitali hinda mõjutavad tegurid: Majanduslikud tingimused, milledest sõltub riskivaba tulunorm Erinevate finantseerimisvõimaluste olemasolu Investeerimisprojektide riskitase Finantseerimise mahu suurus Majanduskeskkonna tingimused määravad ära kapitali nõudmise ja pakkumise ning vastavalt sellele ka inflatsioonimäära. Mida madalam on kapitali hind,
+ (1 + i ) n PI = I0 Projekti tasub investeerida, kui PI > 1 ja see on õige tagasi lükata, kui PI < 1 kuna investeeritud rahaühik ei teeni investori poolt nõutavat tulumäära. Juhul kui PI = 1, on tegemist sama olukorraga kui NPV = 0, st projekt teenib täpselt nõutava tulumäära. Projekti sisemine rentaablus (IRR) on tulumäär, mille puhul investeeringu oodatavate rahavoogude nüüdisväärtuste summa võrdub esialgsete kulutuste summaga. See näitab missugust rentaablust sellesse projekti investeeritud kapital annab. Arvutuslikel eesmärkidel defineeritakse sisemist rentaablust diskontomäärana, mis muudab projekti puhasnüüdisväärtuse võrdseks nulliga.
kroonilised likviidsusprobleemid, sest käibekapitali vajadust pole osatud õigesti hinnata. · Üldkulud - Üldkulud ning nende jagamine võib tekitada kunstliku rahavoo. Olulised on vaid projektiga lisanduvad üldkulud ettevõtte tasemel. 37. Miks pole finantseerimiskulud (n intressid) lisanduvad rahavood? Sest intressid on arvesse võetud hoopis projekti kuludes. 8. loeng: Investeeringute hindamine (2) 38. NPV, IRR, tasuvusaeg, ekvivalentne annuiteet mõiste, eelised ja puudused, rakendamine NPV puhas nüüdisväärtus. Näitab projekti väärtuse kasvu. Eelised: vastab kõige paremini hindamise meetodi tingimustele. Rahavoogude diskonteerimine arvestab raha ajaväärtusega. Sobiva intressimäära kasutamine võtab arvesse projekti riski. Projekt võetakse vastu kui NPV 0 Puudused: kui NPV on liiga suur, siis see ei ole usaldatav, sest kuskile on võib-olla viga tehtud (mõni
3. Finantsplaneerimine ja lisad 2-5). Investeerimisprojektide efektiivsuse hindamine. Investeerimisprojektide efektiivsuse hindamine teostatakse investeeringu ja investeeringu finantseerimise otstarbekuse väljaselgitamiseks EBITDA baasil. Elus on alati olemas valikuvõimalus. Paljuski oleneb valikuvõimaluse puhul mida ja mille vahel valida ning kuidas valikuid eristada ja hinnata. 14. Selgita investeerimisprojektide hindamise kriteeriume ja nende arvväärtuste suurust tasuvusaeg, NPV, IRR, PI; tasuvusaeg _ praegune puhasväärtus - NPV _ sisemine tasuvus - IRR _ kasumiindeks - PI Diskonteerimata rahavoogudel põhinevad näitajad tasuvusaeg. See näitaja ei arvesta raha muutumist ajas, vaid rahavoog on mõistetav absoluutsummas, sõltumata, millal see saadakse. Tasuvusaeg on ajavahemik, mille jooksul projekti/investeeringu realiseerimisest saadud tulu arvestuslikult katab projekti/investeeringu käivitamiseks tehtud kulud, ehk tasuvusaja
33. NPV meetod (mõiste, rakendamine ning plussid ja miinused) NPV ehk Puhas nüüdisväärtus (Net Present Value, NPV) on investeeringu tuleviku rahavoogude nüüdisväärtuse ja tema maksumuse vahe. NPV'd rakendatakse ettevõtte projektide hindamisel. Kui NPV on >= 0, siis on mõistlik projekt vastu võtta, sest kõik, mis on suurem nullist suurendab juba ettevõtte väärtust ning projekt on tasuv. 34. IRR meetod (mõiste, rakendamine ning plussid ja miinused) Sisemine tulusus (Internal Rate of Return, IRR) on diskontomäär, mille kasutamine diskonteerimisel võrdsustab investeeringu puhta nüüdisväärtuse (NPV) nulliga. Projekt tuleb vastu võtta, kui selle sisemine tulusus (IRR) ületab nõutavat tulusust (WACC) IRR vastab diskontomäärale (k), mil projekti NPV = 0. Plussid Miinused 1
Kasutatakse kahte diskonteerimata efektiivsuse hindajat: 1. Tasuvusaeg (on aeg aastates, mis kulub esialgse investeeringu tagasiteenimiseks tulevaste rahavoogudega) 2. Arvestuslik rentaablus (ARR on aasta keskmise puhaskasumi ja investeeringu keskmise summa jagatis) ja kolme diskonteeritud efektiivsusnäitajat: 1. Nüüdispuhasväärtus (NPV on projekti eluea tulumaksujärgsete rahavoogude praeguse väärtuse summa ja investeeringu esialgsete kulude vahe) 2. Sisemine tasuvuslävi (IRR n intressimäär, mille puhul esialgse investeeringu suurus võrdub tulevaste rahavoogude nüüdisväärtusega) 3. Kasumiindeks (PI) on tulevaste rahavoogude ja esialgsete kulude suhe. Kui kasumiindeks on üle ühe, siis on projekt tasuv.
investeeringu oodatava ja ka tegelikult realiseerunud tulususega, kuid tavapärases 10 praktikas see reeglina nii ei ole. Oodatav tulusus (expected rate of return) – tulumäär, mida investorid ootavad antud investeeringust, avaldub prognoositavate rahavoogude kaudu ning võib kujuneda nõutavast tulumäärast kas suuremaks või väiksemaks (sisuliselt investeeringu sisemine tulumäär, IRR). Realiseerunud ehk tegelik tulusus (realized rate of return) – tulumäär, mis on leitav aktiva poolt minevikus genereeritud rahavooandmetele tuginedes; näitab investeeringu või muu rahapaigutuse tegelikult realiseerunud tulusust. Diskonteerimine – arvutuslik võte; rahaühiku või rahavoo nüüdisväärtuse (praeguse väärtuse) leidmine/arvutamine. Diskontomäär – vastavalt, kas intressimäär, kapitali kulukuse määr või investori nõutav
Projekti puhtad rahavood -9 500 000 4 500 000 4 500 000 4 500 000 Diskonteerimistegur 1 0,8696 0,7561 0,6575 Diskonteeritud rahavood -9 500 000 3 913 200 3 402 450 2 958 750 NPV 774 513 PI 1,08 3 000 000 IRR 19,86% 2 500 000 MIRR 18,04% 2 000 000 ARR 47,37% 1 500 000 Diskonteerimata tasuvusaeg 2,11 1 000 000 NPV Diskonteeritud tasuvusaeg 2,74 500 000
IPMT(Rate;Per;Nper;Pv) makse intressi osa PPMT(Rate;Per;Nper;Pv) põhimakse suurus Kulumi arvestus Kasutatavad parameetrid: Cost algväärtus Salvage jääkväärtus Life kasutusaeg Period ajaperiood SLN(Cost;Salvage;Life) ühtlane väärtuse vähenemine DDB(Cost;Salvage;Life;Period) kiire väärtuse vähenemine SYD(Cost;Salvage;Life;Period) mõõdukas väärtuse vähenemine Investeeringu hindamine IRR(rahavood) investeeringu tulusus aastas investeering(ud) miinusmärgiga, tulud positiivsed
algsumma – tänane saadud või investeeritud rahasumma; intressisumma – raha kasutamise eest või laenu andmisel teenitud rahasumma; ajaperiood – aeg või perioodide arv, mille jooksul toimub intressi arvutamine. Raha ajaväärtus ehk hetkeväärtus on kaupade ja teenuste hulk, mida saab raha eest mingil hetkel osta. 17. Investeerimisprojektide olemus ja hindamine? Hindamiseks on järgmised kriteeriumid tasuvusaeg, praegune puhasväärtus – NPV, sisemine tasuvus – IRR,kasumiindeks - PI Investeering on kasu saamise eesmärgil tehtud pikaajaline kapitalimahutus. Investeeringute puhul hinnatakse investeeringutelt saadava tulu suurust, kestvust ja riski. Investeeringute planeerimine on pikaajaliste investeerimisotsuste vastuvõtmine kasu saamise eesmärgil. 18. Dividendid ja dividendide maksustamine Äriühingus (aktsiaselts, osaühing) on dividend rahaline või mitterahaline tulu, mida makstakse äriühingu omanikele. Dividende saab maksta kasumiga ettevõte
IPMT(Rate;Per;Nper;Pv) – makse intressi osa PPMT(Rate;Per;Nper;Pv) – põhimakse suurus Kulumi arvestus Kasutatavad parameetrid: Cost – algväärtus Salvage – jääkväärtus Life – kasutusaeg Period – ajaperiood SLN(Cost;Salvage;Life) – ühtlane väärtuse vähenemine DDB(Cost;Salvage;Life;Period) – kiire väärtuse vähenemine SYD(Cost;Salvage;Life;Period) – mõõdukas väärtuse vähenemine Investeeringu hindamine IRR(rahavood) – investeeringu tulusus aastas investeering(ud) miinusmärgiga, tulud positiivsed
IPMT(Rate;Per;Nper;Pv) makse intressi osa PPMT(Rate;Per;Nper;Pv) põhimakse suurus Kulumi arvestus Kasutatavad parameetrid: Cost algväärtus Salvage jääkväärtus Life kasutusaeg Period ajaperiood SLN(Cost;Salvage;Life) ühtlane väärtuse vähenemine DDB(Cost;Salvage;Life;Period) kiire väärtuse vähenemine SYD(Cost;Salvage;Life;Period) mõõdukas väärtuse vähenemine Investeeringu hindamine IRR(rahavood) investeeringu tulusus aastas investeering(ud) miinusmärgiga, tulud positiivsed
kavandatud äriideega ja selle äriidee realiseerimiseks kavandatud investeerimisprojektiga. Otstarbeka investeerimisprojekti väljaselgitamiseks on hädavajalik teada investeerimisprojekti realiseerimisel saadavaid rahavoogusid ja valiku teostamiseks omada alternatiivseid võimalusi investeerimiseks. 15 Selgita investeerimisprojektide hindamise kriteeriume ja nende arvväärtuste suurust – tasuvusaeg, NPV, IRR, PI; •tasuvusaeg - ajavahemik, mille jooksul projekti/investeeringu realiseerimisest saadud tulu arvestuslikult katab projekti/investeeringu käivitamiseks tehtud kulud, ehk tasuvusaja jooksul katavad projektist/investeeringust saadud tulud investeeritud summa ning peale tasuvusaja lõppu annab projekt/investeering puhastulu. •praegune puhasväärtus – NPV - on tulevaste rahavoogude nüüdisväärtuste summa, millest on maha lahutatud esialgne
kroonilised likviidsusprobleemid, sest käibekapitali vajadust pole osatud õigesti hinnata. Üldkulud - Üldkulud ning nende jagamine võib tekitada kunstliku rahavoo. Olulised on vaid projektiga lisanduvad üldkulud ettevõtte tasemel. 37. Miks pole finantseerimiskulud (n intressid) lisanduvad rahavood? Sest intressid on arvesse võetud hoopis projekti kuludes. 8. loeng: Investeeringute hindamine (2) 38. NPV, IRR, tasuvusaeg, ekvivalentne annuiteet mõiste, eelised ja puudused, rakendamine NPV puhas nüüdisväärtus. Näitab projekti väärtuse kasvu. Eelised: vastab kõige paremini hindamise meetodi tingimustele. Rahavoogude diskonteerimine arvestab raha ajaväärtusega. Sobiva intressimäära kasutamine võtab arvesse projekti riski. Projekt võetakse vastu kui NPV 0 Puudused: kui NPV on liiga suur, siis see ei ole usaldatav, sest kuskile on võib-olla viga tehtud (mõni
c. Diskontomäär Üldreegel peab olema suurem ressursside alternatiivselt kasutuselt saadavast tulumäärast. Tasuvusnäitajad: - Ajaldatud (praegune) puhasväärtus (net present value - NPV). Kriteerium: NPV >= 0, "kuluprojektide" puhul variantidest vähim. - Rentaablus ehk tulu-kulu suhtarv (benefit/cost ratio) Kriteerium: B / C = 1 (B - tulud, C - kulud) - Sisemine kasuminorm (internal rate of return, IRR) Tehakse kindlaks proovimise teel (Excelis on vastav funktsioon) Kriteerium: IRR on suurem kui pikaajaliste hoiuste intressimäär või alternatiivse projekti IRR - Diskonteeritud tasuvusaeg (discounted payback period) DBP = esialgne investeering / aastakeskmine diskonteeritud rahakäive Ei arvesta rahakäibeid pärast tasuvusaja täitumist d. Kulude klassifikatsioon teede-ehituse tasuvusarvutustes: - Teekulud - Liikluskulud
Kerge kütteõli 50000 Gaas 0 0 1000 2000 3000 3000 Investments -8,000,000.00 Annual income - expense 1,500,000.00 Discount rate 12% Investment lifetime, year 15 150000000% NPV 1,978,836.37 15 a pärast on see raha olemas praeguse IRR 17% max laenu % mida võiks maksta NPER 9.0149395518 years tasuvusaeg PMT 1,174,593.92 aastane investeeringu kulu cash PPMT IPMT 0 -8000000 1 1500000 214,593.92 960,000.00
· Raha nüüdisväärtus tulevase väärtuse pöördväärtus ehk teisisõnu kui suur on tulevikus saadava rahasumma väärtus täna. (mis on tulevikus saadava raha väärtus täna, mis ei lange kokku raha numbriga..) · WACC - Kapitali erinevate komponentide individuaalhindade põhjal arvutatakse välja kapitali kaalutud keskmine hind WACC (Weighted Average Cost of Capital)[Kapitali ostu hinnast sõltub hilisem kasu, mida odavamalt said seda parem.. ] · IRR - Sisemine rentaablus ehk sisemine tasuvusmäär on intressimäär, mis võrdsustab projekti esialgsed väljaminekud sissetulekute nüüdisväärtusega ( näitab kui palju saab ettevõte kasu, kui palju teenib) Odavamalt tootma ja võimalikult kallimalt müüma ning selle vahe. Muutuv- ja püsikulude (absoluutsummas ja ühiku kohta) käitumine tegevusmahu muutumisel (kui tegevus maht muutub siis ei pruugi muutuda kasum)
käibekapitali suurendamist 2500 võrra. Veoauto ei mõjuta sissetulekuid, kuid eeldatakse, et ta säästab aastas 25000 maksueelseid tegevuskulusid. Firma marginaalne maksumää 40% ACRC kulud on vastavalt: 33% 45% 15% 7% Eeldame, et firma kapitalikulud on 10% Hinnata projekti, kasutades diskonteeritud tasuvuse meetodit, ajaldatud puhasmaksumuse (NPV), sisemise rentaablusläve (IRR) meetodit. Aastad 0 1 2 3 4 Investeerimiskulud Soetusmaksumus Modifitseerimise kulud Likvideerimismaksumus Tulumaks auto müügist Käibekapital Vabanev käibekapital Tegevuse mõjud Müügitulu Kulude alanemine Maksud Amortisatsioon Amortisatsiooni maksukilp Raha puhaskäive Rahakäibe nüüdisväärtus NPV IRR Tasuvusaeg Ülesanne 9.2.
jne. algmaksumusse. Registritesse kantavad andmed võivad olla piiratud kasutamisega: mõnes registris saab objekti esindaja ise oma andmeid registrist kontrollida ja isegi muuta, kuid tal puudub juuredpääs kõigi teiste objektide andmetele. Tüüpiliseks näiteks on pankade klientide 5.Tulu sisenormi meetod (IRR). andmebaas, kus võõraste ligipääs isiku või asutuse kontoandmetele on eriti kindlalt Tulu sisenormi meetodi rakendamisel on tulu kaitstud. Teiseks näiteks võib tuua sisenorm intressi määr, mille puhul äriregistri, kus osa andmeid on kõigile investeeringust saadava summaarse tulu
võlakiri ostetakse pakutava hinnaga võlakiri hoitakse aegumiseni kõik saadud intressid investeeritakse sama intressimääraga - klausel, mis tegelikult on oluline lihtsustus kogu võlakirjaarvutustes. Sisuliselt tähendab see seda, et kõikide perioodide intressid on võrdsed, mida aga reaalsuses juhtub üliharva. Tootlus kustutamiseni on võlakirja kõikide rahavoogude (sealhulgas põhiosa ) sisemine tasuvuslävi (IRR) Tootlus aegumiseni (Yield to maturity) on kõige levinum võlakirja tootluse arvutamise viis. Kui võlakirjadega tegelevad inimesed räägivad tootlusest, siis mõtlevad nad tavaliselt tootlust aegumiseni. Arvutamiseks kasutatakse järgmist valemit: kus: P - Puhasväärtus CFi - rahavoog = N* kupongi intress N - nominaal r - investeeringu tootlus (yield) aasta baasil T - aeg võlakirja lunastamiseni
annaabi.ee 
