Rahanduse alused – 3. seminar (0)

Rahanduse alused – 3. seminar (22. märts)
1. Oletame, et Liivakivi Arhitektid OÜ investeerib täna 100 000 eurot uude projekti. Projekti rahavoogudeks kujuneb 15 000 eurot igavesti. Projekti riskile vastav diskontomäär (ehk nõutav tulumäär projektist on 10%).
a) Leidke projekti tasuvusaeg? Kas projekt tuleks aktsepteerida, kui ettevõtte soovitav tasuvusaeg on 10 aastat?
b) Kas diskonteeritud tasuvusajale tuginedes saaks projekti vastu võtta?
c) Missugune on projekti NPV?
d) Missugune on projekti IRR?
Lahendus:
Järgnev tabel avaneb ka excelis
Lisaks:
NPV = 15000/10% - 100 000 = 50 000
IRR – vastab olukorrale mil projekti NPV=0. Seega 150000/IRR – 100 000 = 0, siit IRR = 15%
2. Ettevõtte poolt soetatav maksab 100 000 eurot. Projekti eluiga on kaks aastat. Esimese aasta lõpul teenitakse 60 000 eurot ja teisel aastal 80 000 eurot. Leidke selle projekti sisemine tulumäär (IRR)?
Lahendus:
NB! Seminaris ei olnud MIRR arvutamine nõutud.
3. Projekti kohta on teada alljärgnev informatsioon. Projekti esialgne investeering on 10 milj eurot. Projekti esimese aasta rahavoog + 6 milj eurot, teisel aastal omakorda -2 milj eurot, kolmandal aastal +6 milj eurot. Leidke projekti MIRR, eeldusel et projekti rahavood reinvesteeritakse intressimääraga 10%? See intressimäär on ka ettevõtte minimaalseks nõutavaks tulumääraks investeeringutelt. Kas projekti tasub investeerida tuginedes MIRR-le? Leidke ka excelis mis on selle projekti IRR?
Lahendus: rahavood on ajalises järjekorras -> -10 6 2 6
Projekti investeeringute nüüdisväärtus: 10milj
Projekti sissetulevate rahavoogude tulevane väärtus: 6x1.1^2 +2x1.1 + 6 = 15.46 milj
Seega 10.0x(1+MIRR)^3 = 15.46, siit
Kuna MIRR > 10%, siis tasub projekti investeerida.
Projekti IRR on exceli järgi on 19.1%
4. Teie ülesandeks on hinnata järgmise projekti tasuvust. Ettevõte töötab praegu masinaga, mis osteti 5 aastat tagasi 2m EUR eest. Masina majanduslik eluiga on 10 aastat (seega 5 aastat on veel alles). Kasutatakse lineaarset amortiseerimist, mille tulemusel masina bilansiline väärtus 10 aasta pärast on 0. Masina praegune turuväärtus on seevastu 700 000 EUR (ja bilansiline väärtus 1milj EUR). Uus masin maksaks 2,5m EUR (majanduslik eluiga oleks 5 aastat, jääkväärtus 0 EUR). Uuelt masinalt oodatakse et see tõstaks ettevõtte maksude ja kulumi eelset ärikasumit ( EBITDA ) 650 000 EUR võrra igal järgneval 5-l aastal. Lisaks, investeering suurendab ettevõtte varude vajadust 350 000 EUR võrra kuid arvestada võib ka lisanduva kreditoorse võlgnevusega hinnanguliselt 50 000 EUR. Projekti lõppedes realiseeritakse varud ning tasutakse kreditoorne võlgnevus - seega puhtasse käibekapitali paigutatud raha saadakse täies ulatuses tagasi. Ettevõte on asendamise majandusliku tasuvuse uurimisel juba kulutanud 25 000 EUR. Ettevõte ootab oma investeeringutelt vähemalt 15%-st tulumäära.
a) Kas ettevõte peaks asendama olemasoleva masina? Põhjendage oma otsust ettevõtte juhatuse liikmetele . Ettevõte ei kavanda vaadeldaval perioodil dividende, seega ka maksudega arvestama ei pea.
Lahendus:
Investeering (t = 0): -2.5 milj + 0.7 milj – 0.35 milj + 0.05 milj ( kredit võla kasv) = -2.1 milj
Iga-aastane rahavoog asendamisest (t = 1-5): +0.65 milj
Projekti lõpetav rahavoog (t=5): saame tagasi käibekapitali investeeritud summad ning tasume kreditoorse võla -> ehk +0.35 milj – 0.05 milj = 0.30 milj
Turu-uuring on juba tehtud kulu hindamise hetkeks, seega ebaoluline kulu nüüd.
NPV = -2.1milj + 0.65/1.15 + ….. +
Seega projekti tasu investeerida.
5. Portfelliteooria
Oletame et riskifond koostab portfelli kahest väärtpaberist. Fond soetab 40 milj euro eest ettevõtte A aktsiaid ning 85 milj euro eest ettevõtte B aktsiaid. Oletame, et A ja B aktsiate tulumäärade vaheline korrelatsioonikoefitsient on -0.60 ning oodatavad tootlused ning standardhälbed on toodud järgmises tabelis.
Oodatav tootlus
Standardhälve (σ)
A – aktsia
8%
30.0%
B – aktsia
15%
45.0%

Leidke aktsiate osakaalud portfellis ning portfelli oodatav tulumäär?

Mis on portfelli risk?

Oletame nüüd, et kahe aktsia tulumäärade vaheline korrelatsioon kasvab, kuidas see võiks mõjutada portfelli riski?
Portfelliriski arvutamise valem:
Kus
on kahe aktsia vaheline tulumäärade korrelatsioon. Ja wi – aktsia osakaal portfellis.
Lahendus:
Osakaalud: Wa = 40/125 = 32% ja Wb = 85/125 = 68%
Portfelli oodatav tootlus: 0.32 x 8% + 0.68 x 15% = 12.76%
Portfelli dispersioon =
Portffelli standardhälve =
Näeme, et hajutamise efekti tulemusena antud näites on portfell kindlasti parem investeerimisvõimalus kui vaid aktsiasse A investeerimine .
6.Oletame, et Coca - Cola Company aktsia beeta on (vaata ise: http://finance.yahoo.com/q/ks?s=KO ). Lisaks on teada, et riskivaba tulumäär on 4% ja S&P500 indeksi oodatav tootlus on 12%.

Enne kui vaatate , mis on tegelik beeta eeltoodud lingilt, kas Teie arvates on see suurem või väiksem kui 1.0? Mida üldse iseloomustas beeta=1.0?

Mis on sellisel juhul Coca-Cola aktsialt nõutav tulumäär eeldusel et CAPM kehtib?

Oletame, et USA Föderaalreserv on otsustanud alandada oma diskontomäära 1 % (st protsendipunkti) võrra ning selle tulemusena alaneb samavõrra ka riskivaba intressimäär (oletame et riskipreemia ei muutu). Kui palju muutub Coca-Cola aktsialt investorite nõutav tulumäär?

Kas aktsia hind selle tagajärjel peaks tõusma või langema ?
Lahendus:

Beeta peaks olema madalam kui 1, sest tegemist on turukeskmisest oluliselt väiksema süstemaatilise riskiga .

Beeta on finance . yahoo .com lehelt vaadates 0.37. Seega Ke = 4% + 0.37x(12% - 4%) = 6.96%

Kui riskipreemia jääb samaks, siis Ke´=3% + 0.37x8% = 5.96%

Aktsia hinnad peaksid tõusma, sest väärtuse hindamisel kasutatav diskontomäär alaneb.
7. Investeerimisfond Alfa on investeerinud 500 milj eurot alljärgnevas tabelis loetletud viide aktsiasse:
Aktsia
Investeeringu turuväärtus
Väärtpaberi beeta
A
160 m
0.5
B
120 m
2.0
C
80 m
4.0
D
80 m
1.0
E
60 m
3.0
Riskivaba intressimäär on hetkel 4%. Prognoositav turu tulumäär on 12%.

Leia investeerimisfondi beeta

Leia CAPM-i kasutades investeerimisfondi investeeringutelt nõutav tulusus
Oletame, et keegi soovitas Fondil osta täiendavalt uut aktsiat. Uus investeering oleks väärt 100m eurot. Uue aktsia beeta on 3,0 ning oodatav tulusus vastab CAPM-i mudeli poolt prognoositule.

Milline on investeerimisfondi uus beeta ja sellele vastav nõutav tulumäär?

Selgitage võimalikke põhjuseid, miks võib fondijuht soovida lisada nimetatud aktsiat oma investeerimisportfelli?
LAHENDUS: NB! Seminaris ei lahendanud ning eksamiks pole vaja.