empriiline väärtus, kriitiline, nullhüpotees, sisukas hüpotees t-testi parameetri empiiriline väärtus mittekehtiv nullhüpotees, I liiki viga, ii liiki viga, teststatistiku empiiriline väärtus olulisuse nivoo olulisuse nivoo vähendamine sisukas hüpotees, olulisuse nivoo, liiki vea, tõke analüüsimeetod hüpoteesi statistilisel kontrollimisel saadi olulisuse tõenäosuseks uuritava tunnuse jaotuse võrdlemisel normaaljaotusega Test 9 ühefaktoriline dispersioonanalüüs anova nullhüpoteesi dispersioonanalüüs, teststatistik, faktori poolt põhjustatud seletatud hajumine suurem, seletamata hajumine teststatistiku f väärtus toodud anova tabeli korral funktsioontunnus faktor korrelatsioonimaatriks negatiivne kovariatsioon, autokorrelatsioon, spearmani korrelatsioon summaarne dispersioon arvutusvalemis, kovariatsioon õige hajumisdiagramm hajumisdiagramm, tunnuste vaheline seos kõige tugevam korrelatsioonikordaja ja kovariatsioon
Copy selle arvud ning asenda uutega. Seda vt praksi alt. Siis tee test. Chisq.test, kus actual values on algses pivottableis, ja teine on see uus, mis arvutasid. Siis tee JÄRELDUS: Seos auto omamise ja haige olemise vahel ei ole statistiliselt oluline, lisaks tuleb kirjutada rea- ja veeruprotsentide kohta. Dispersioonanalüüs: vt ka PRAKS 8 Kõigepealt sorteeri diskreetse arvtunnuse järgi.tee abitabel eraldamaks erinevate diskreetsete tunnuste vastuseid. Pane kirja hüpoteesid. Viige läbi dispersioonanalüüs Data analysise alt Anova single factor. Tee abitabel joonise tegemise jaoks. Pane kirja keskmised (massid) ja standardhälbed. Standardhälve saad SQRT variance. Tee tulpdiagramm keskmiste alusel. Lisa tulpadele veajooned:Chart layout error bars- more error bar options specify value ja pane lünkadesse standardhälbed, värvi tulbad heledamaks ja piirjooned tumedamaks. P järgi saad teada, kas seos on statistiliselt oluline või mitte
KODUTÖÖ METEROLOOGIA JA MÕÕTETEHNIKA MHT0010 Esitamise kuupäev: 19.05.2011 Üliõpilane: Matrikli number: Õpperühm: MAHB-41 Variandi number: 7 Lahenduste kontrollelemendid: Eksed 1 47,05 algandmetes: 2 mittejuhusliku komponendi olemasolu, dispersioonanalüüs F-statistik. järeldus: homogeensus hüpotees ei kehti tulpades 5 ja 8 (vt. tabel 1 ) 4 Keskväärtus: dispersioon: Standardhälve: Mediaan: 37,5 0,069 0,262 37,48 Keskväärtuse Standardhälbe usaldusvahemik usaldusvahemik 37,44 < 37,50 <
T-testid – kõige lihtsam meetod uurida pidev tunuse keskmiste erinevust rühmiti. T-tesi puhul on neid rühmi kaks või üks. Küsimus kas vaadeldav (valimis esinev) kahe rühma keksmiste erinevus on statistliselt oluline ehk siis ei ole juhusega seletatav. Dispersioonanalüüs: selle abil on võimalik analüüsida: diskreetsete, samuti kvalitatiivsete faktorite toiet, mitme faktori koosmõju ning kontrollida hüpoteese. Vastavalt faktorite arvule on olemas ühe-, kahe- ja mitmefaktoriline dispersioonanalüüs. Korrelatsioonanalüüs – seoste lähemaks uurimiseks pakuvad võimalusi korrelatsioon- ja regressioonanalüüs. Kahe nähtuse vahel esineva seose iseloomustamiseks peame pöörama tähelepanu neljale erinevale aspektile: 1) Seose kujule – kahe nähtuse vahel määrab geomeetriline joon, millele punktide parv kõige lähedasem on. 2) Seose tugevusele - 3) Seose suunale 4) Olulisus (statistika mõttes)
võime lugeda tõestatuks, et erinevate väetamisvariantide korral on vähema ühe variandi poogendite keskmine okka pikkus teistest erinev. Sama tulemust võime väita ka p-väärtuse (olulisuse tõenäosuse) põhjal. le korraldati Dispersioonanalüüsi eesmärk on kontro astikväetisega (N), fosforväetisega (P) ja täis- t-testist võimaldab dispersioonanalüüs mõõdeti iga katseala poogenditelt 10 juhuslikult 64 61 65 58 52 51 50 50 58 59 58 53 59 53 54 56 ogendite keskmised okka pikkused erinevad? gendite okka pikkuste keskväärtused ühesugused. ral on okka pikkuse keskväärtus teistest erinev. ata Analysis, Avova: Single Factor.
Dispersioonanalüüs Järgnevalt tegin dispersioonanalüüsi, kaasates mudelisse kõik tausttunnused, kuid vaadates sõltuvaid tunnuseid eraldi. Immigrantide mõju hinnagu puhul osutus mudeli kirjeldusastmeks 10,5% (vaata ka Tabel 1). Olulisuse tõenäosusega alla 0,05 omasid mõju vanus ja sugu. Vanuse erinevus tuli ka varem keskmiste võrdluses välja, kuid soo erinevus tuli ainult dispersioonanalüüsis. Tabel 1. Dispersioonanalüüs immigrantide mõju elukeskkonnale hinnangute kohta. Homoseksuaalide õiguste puhul tuli mudeli kirjeldusaste 13,6% (vaata ka Tabel 2). Olulisuse tõenäosusega alla 0,05 omasid mõju vanus, sugu ja haridustase ning ka kõigi nende kolme koosmõju. Tabelites 3 ja 4 on toodud homogeensed gruppid haridustaseme ja vanuse järgi. Siiski tuleb silmas pidada, et kuna gruppide suurused on erinevad, siis ei pruugi gruppide vahel tegelikult erinevust leiduda
Studenti kriteerium (tx) Kõrgus Võrade läbimõõt I ja II katseala 0,4 2,2 I ja III katseala 4,0 9,0 II ja III katseala 4,1 6,5 Kui Studenti kriteerium puhul on saadud tulemus on väiksem kui 2, siis on erinevus oluline ja kui saadud tulemus on suurem kui 2 siis erinevus ei ole oluline. 2. Dispersioonanalüüs On statistilise analüüsi meetod, mis põhineb dispersioonide arvutamisel ja võimaldab analüüsida faktorite mõju juhusliku suuruse keskväärtusele. Kõige lihtsamalt öeldes näitab dispersioonanalüüs, kas valimi rühmakeskmiste erinevus on põhjustatud uuritava faktori mõjust või valimi juhuslikkusest. Dispersioonanalüüs põhineb dispersioonide aditiivsuse (liidetavuse) omadusel. Tabelis 3 on toodud dispersioonide arvutamiseks kasutatud ja arvutatud abiväärtused
· Wilcoxoni test pidevate tunnuste jaotuste võrdlemiseks, kui tunnus ei ole normaaljaotusega. · Z-test kahe grupi protsentide võrdlemiseks. · Mitmene võrdlemine nt kehakaal ja värskes õhus viibimise aeg. · Mitmese võrdlemise/testimise probleem: o Ühe statistlise testi korral (usaldusnivoo 5%) on I liiki vea tõenäosus 5%. o Mitmese testimise probleem? o Lahendus: üldise olulisuse/seose testimiseks dispersioonanalüüs o Individuaalsete erinevuste testimiseks/leidmiseks post hoc testid gruppidevahelisteks paarikauoa võrdlusteks. · Dispersioonanalüüs (ANOVA) o Ühemõõtmeline dispersioonanalüüs Arvuline uuritav e sõltuv tunnus (pidev ligikaudse normaaljaotusega) Kategooriline kirjeldav tunnus (ehk grupitunnus, mittearvuline) Testitakse gruppide keskmiste olulist erinevust (ehk kahe tunnuse vahelist seost)
Konkreetset tüüpi regressioonanalüüsi kasutus uuritavast sportlikust sooritusest oleneb sõltuvast muutujast. Kui sõltuv muutuja on pidev, piiritlemata ja mõõdetav intervalli või suhte skaalal, siis sobivad tavaline lineaarne või mitmekordse lineaarse regressiooni meetodid. Teisalt kui sõltuv muutuja on kategooriline, siis sobivamateks meetoditeks on logistiline regressioon või diskriminantfunktsiooni analüüs (Atkinson; Nevill 2001). 2.2 Dispersioonanalüüs (ANOVA) Dispersioonanalüüsi eesmärk on kontrollida gruppidevaheliste erinevuste statistilist olulisust. Võimaldab võrrelda enam kui kahte gruppi nende keskväärtuste põhjal, võimalus analüüsida nominaal- ja ordinaalskaalal olevate tunnuste toimet, hüpoteeside kontrollimise meetod. Dispersioonanalüüsi kõige lihtsam mudel (ühefaktoriline dispersioonanalüüs) eeldab kahte tunnust: üht kategoriaalset tunnust, mis kirjeldab
1. Tõenäosus ja tõenäosuse põhilised omadused. Tingimuslik tõenäosus. Bayes'i valem 0 P(A) 1; P(AB) = P(A) + P(B), AB= või U. Tingimuslik tõenäosus tõenäosus sündmusele A kui toimus sündmus B - P(A/B) = P(AB) / P(B)(TINGIMUSLIK) Tõenäosus sündmusele A tingimusel, et sündmus B on juba toimunud, P(B) > 0.BAYES kus P(A) = P(B1)*PB1(A)+P(B2) *PB2(A)+...+P(Bn) * PBn(A), i tähistab osasündmuse B numbrit 2. Sündmus ja vastandsündmus. Sõltuvad ja sõltumatud sündmused. Sündmuste väli P(A/B) = P(A), P(AB) = P(A)P(B) Sündmus fakt, toimumine, ilming jne, mis on seotud, kas toimub või ei teatud tingimustel. Vastandsündmus A sündmusele A Sündmus A ei ilmne kui esineb sündmus A. Sündmus A on sõltumatu sündmusest B kui tema tingimuslik on võrdne mittetingimusliku tõenäosusega. 3. Sündmuste algebralised operatsioonid. Sündmuste summa ja korrutis Summa: Sündmus C, mis ilmneb igal juhul kui ilmneb vähemalt üks sündmustest A või B. C = A B, Korrutis: O...
Hüpoteeside koltrollimine 1. Oletus, väide 2. Sobiv hüpoteeside paar (millised tunnused on vaja võrrelda) 3. Olulise tõenäosus (p) 4. Järeldus (p>0,05 H0, p<0,05 H1) 5. Lõppvastus (sama, mis oli küsitud hüpoteesis) T-test sobivad valemid 1. T-test H0: keskmised võrdsed H1: keskmised erinevad 2. F-test sõltumatud valemid H0: dispersioonid võrdsed H1: dispersioonid erinevad P>a H0, P<0,05 H1 Võrdsete disp mittevõrdsete disp t-test t-test 3. Olulisuse tõenäosus 4. Lõppvastus (p<0,05 H0) Vormistus nii nagu iseseisvates töös Ülesanne Eesmärk Tunnusetüüp 1.T-test (f-test) Keskmiste erinevus kahes Pidev arvtunnus- keskmised grupis tunnus, ...
Sõltumatu ANOVA asemel nt Kruskal-Wallis test Sõltuvate rühmade t-testi asemel nt Wilcoxoni test Sõltuva ANOVA asemel nt Friedmani test Võrreldakse järjestusi, tavaliselt peamine mõõtmisalus keskmise asemel mediaan Dispersioonanalüüs ehk ANOVA Rohkem kui kahe võrreldava grupi vahel tehakse mõõtmised ANOVAga (ANalysis Of VAriance) Sõltumatute gruppidega (between subjects) ANOVA Ühefaktoriline dispersioonanalüüs (One-Way ANOVA) On 1 sõltumatu muutuja, millel on mitu taset (nt akadeemilise testi tulemused keskharidusega, bakalaureuse kraadi ja magistri kraadiga inimeste vahel). Leiab, kas üldse leidub rühmade vahel statistiliselt olulisi erinevusi ning kui, siis milliste. Nullhüpotees H0: μ1= μ 2=….= μn , ehk alamkogumite keskväärtused ei erine Sisukas hüpotees H1: leidub vähemalt üks alamkogumite paar, mille korral μi≠ μ j
8. Kontrollida Kolmogorovi-Smirnovi ja testi abil hüpoteesi, et põhikogumi jaotuseks on fikseeritud parameetritega a=0 ja b=100 ristkülikjaotus, võttes olulisuse nivooks =0,05, st testi statistiku DN kriitiliseks väärtuseks on Dkr = 0,265. ; Osa B. Dispersioonanalüüs 9. Jagada korrastamata algandmete valim viieks võrdse mahuga osaks võttes gruppideks valimi arvud järjekorranumbriga 1-12;13-24;25-36;37-39;49-60. Kontrollida nii moodustatud gruppide keskväärtuste homogeensushüpoteesi h0=1=2=3=4=5 kasutades dispersioonanalüüsi metoodikat (ANOVA-test) ja võttes olulisuse nivooks =0,05 Sgen=Pj-((/pq) p=5; q=12 p=5; q=12 Sfac=(Rj2/q)-((Rj)2/pq) Sjääk=Sgen- Sfac fac=Sfac/(p-1) jääk=Sjääk/p(q-1) Femp=fac/jääk
b0 erineb nullist) 4) Mudeli adekvaatsuse kontroll (kontrollitakse, kas mudel tervikuna on katseandmetega kooskõlas, levinuim viis on adekvaatsustest, kus adekvaatsusdispersiooni võrreldakse väljund dispersiooniga vastava F-statistiku abil) 5) Jääkide analüüs. Lisamärkused (vahed katsest saadud väljundiväärtuste ja mudeli poolt prognoositud väärtuste vahel) Dispersioonanalüüs (ühe faktoriline) Analoogiliselt regressioonanalüüsiga tegeleb ka dispersioonanalüüs (võimaliku) seose selgitamisega sisendi x ja väljundi y vahel. Erinevuseks on see, et dispersioonanalüüsis on sisend x mitte pidev/kvantitatiivne/mõõdetav, vaid nn rühmitav/kvalitatiivne/diskreetne suurus, mida tavaliselt nimetatakse faktoriks. Sisendil x on k võimalikku väärtust/varianti/reziimi, mida tavaliselt nimetatakse tasemeks (nivooks). Väljundiks y on nagu regressioonanalüüsiski mingi pidev/kvantitatiivne/mõõdetav suurus y
6. Hinnata normaaljaotuse võimalikkust mõõtetulemust alusel Normaaljaotus on võimalik kui . (toodud eelmise punkti tabeli viimases veerus). = 9,5 (väärtus tabelist vastavalt intervallide arvule ning tõenäosusele). => 6,1 < 9,5 => normaaljaotus on võimalik. 7. Dispersioonanalüüs F1 F2 F3 F4 F5 yi1 yi12 yi2 yi22 yi3 yi32 yi4 yi42 yi5 yi52 1 20,063 402,524 20,049 401,962 20,133 405,338 20,117 404,694 20,072 402,885 2 20,121 404,855 20,083 403,327 20,026 401,041 20,087 403,488 20,095 403,809
Tunnus on iseloomulik omadus, mille poolest nähtused üksteisega sarnanevad või üksteisest erinevad. 1. arvulised ehk kvantitatiivsed: Pidev tunnus võib omada kõiki reaalarvulisi väärtusi Diskreetne tunnus saavad omada väärtusi ainult kindlate vahemike järel 2. mittearvulised ehk kvalitatiivsed: Järjestustunnus loogiliselt järjestatavad (haridustasemed) Nominaaltunnus - vastusevariantide jaoks ei leidu sisulist järjestust (rahvus) Binaarne tunnus tunnus, millel on ainult kaks võimalikku väärtust (sugu) Kogumi maht (liikmete arv) Moodustatavate rühmade arv 40 60 68 60 100 7 10 100 200 9 12 200 500 12 15 Intervalli laiuse saame, kui valimi suurima ja vähima väärtuse vahe jagame valitud intervallide arvuga. Sagedusjaotus näitab kui palju vaatlusi langeb igasse intervalli. Mahukeskmised arit...
KIRJELDAVAD STATISTIKUD INTERVALLITUD REAS Kirjeldav statistika on numbriliste andmete organiseerimine ja summeerimine, see on vajalik andmeanallüüsi esimesel etapil. Valimit kirjeldatakse, kuid üldistusi ei laiendata üldkogumile. Kirjeldav statistika annab järgmist informatsiooni: uuritava tunnuse väärtuste vahemik tunnuse kõige tüüpilisemad väärtused tunnuse varieeruvus Lisaks aitab kirjeldav statistika sõnastada hüpoteese ning tõlgendada uurimistulemusi. Asendikarakteristikud(annavad infot selle kohta, kuidas tunnuse väärtus paikneb). Need on aritmeetiline keskmine, mediaan ja mood. Nende välja arvutamine oleneb sellest, pas meil on tegu pidevate(mingi vahemik) või diskreetsete(1 väärtus) andmetega. Hajuvuskarakteristikud(kui erinevad on väärtused valimi erinevatelobjektidel).Nende eesmärgiks on mõõta andmete varieeruvust andmekogumis(iseloomustavad tunnuse üksikväärtuseerinevust kes...
sisukas hüpotees. See on kergem viga, mis enamasti tähendab, et soovitu tõestamiseks tuleb mõõtmisandmeid juurde koguda. Olulisuse nivooks valitakse väike arv, sageli 0,1; 0,05 või 0,01 (sõltuvalt sellest, kui rasked tagajärjed võivad esimest liiki vea tegemisel tulla). PARAMEETRILISED JA MITTEPARAMEETRILISED TESTID ÜLDKOGUMITE VÕRDLEMISEKS KOLM JA ENAM KOGUMIT (DISPERSIOONANALÜÜS) · Dispersioonanalüüs: ANOVA võrdleb kolme ja enama grupi keskväärtuseid. Uuritav tunnus on intervalltunnus. Dispersioonanalüüs on meetod, millega otsitakse vastust küsimusele, kas rühmakeskmiste erinevus on põhjustatud uuritava faktori mõjust või valimite juhuslikkusest. Ühefaktorilise dispersioonanalüüsi (One-Way ANOVA) eeldused: · Tulemuste hajuvused (dispersioonid) on võrreldavates gruppides samad (Levene test)
Kuluarvestus logistikas 1 kontrolltöö 1. Mikroökonoomiline taust (loeng 1) a. Turg, vaba- ehk atomaarturg, turutõrked, tasakaaluhind ja kogus Turg - Majandussuhete süsteem, mille kaudu ostjad ja müüjad suhtlevad omavahel, määrates kauba hinnad ja nende hindadega ostetavad-müüdavad kogused. Vaba- ehk atomaarturg Praktikas: Turg, mis toimib nimetamisväärsete riigipoolsete kitsendusteta. Teoorias: vabaturu abstraktsioon, mis ei ole mitte kunagi ega mitte kusagil eksisteerinud Turutõrked: Tasakaaluhind (p*) hind, mille korral ostjate ja müüjate soovid langevad kokku Tasakaalukogus (q*) kogus, mille korral antud hüvise nõutav ja pakutav kogus on võrdsed b. Hinnakujunduse parim lahendus (piirkulu alusel) Parim lahendus (first best solution) Ressursside kasutus on sotsiaal-majanduslikult efektiivne ehk Pareto-optimaalne (-efektiivne), kui lisanduva toote või teenuse väärtus ühiskonnale on sama suur...
osa antud geneetilise struktuuriga populatsioonis konkreetsetes keskkonnatingimustes; see ei näita tunnuse päriliku tingituse määra ega mehhanismi üksikindiviidide arengus. Päritavuskoefitsiendi arvutamise meetodid 1. Kaksikute analüüs. 2. Selektsioonieksperiment e. valikukatse. 3. Vanemate ja järglaste fenotüübilise sarnasuse määramine. 4. Poolõvede ja täisõvede rühmade dispersioonanalüüs e. Aretusväärtus- loomade valik kvantitatiivsete tunnuste järgi toimub fenotüüpi arvestades, siis on väga oluline teada, kui suur on see osa fenotüübilisest variatsioonist populatsioonis, mis antakse edasi järgmisele põlvkonnale, s.o. milline on (tõu)looma aretusväärtus. ,,Aretusteoorias defineeritakse indiviidi aretusväärtus enamasti kui tema lõpmatu arvu järglaste keskmise fenotüübiväärtuse kahekordne erinevus populatsiooni keskmisest"
2 = 7,09 n1' = n f ( x )( xmax - a*) = 9,79 emp emp 2 < kr2 H1 ei esine ristkülikjaotus Ho kehtib, kui EMP2 < KR 2 , seega põhikogumi jaotuseks on ristkülikjaotus. 5 Osa B. Dispersioonanalüüs 9. ANOVA-test =0,05 H0: µ1=µ2=µ3=µ4=µ5 Tabel 5: FAKTOR Katse nr. F1 F2 F3 F4 F5 ÜLDISTUS xi1 xi1^2 xi2 xi2^2 xi3 xi3^2 xi4 xi4^2 xi5 xi5^2 1 3 9 13 169 45 2025 86 7396 66 4356
d t = d / s ( d), kus s d i > k = n-1. n 1 50. Kahe valimi mitteparameetriline võrdlemine. Hüpoteesi kontroll Wilcoxoni kriteeriumi abil Ei vaja põhikogumi jaotuse teadmist, antud valimi paarid. Hindab kogumite ühtsust. 51. Ühefaktorilinr dispersioonanalüüs (ANOVA test) Hindab faktorite mõju grupi keskmistele grupivaheliste ja grupisiseste hälvete kaudu. x x & Safrn ] q x pj x p q p 2 2 Sj,o ] ij i 1 i 1 i 1 Fyf,k = s2afrn / s2jcn > s2jcn ] Sjcn / p (q-1), s2afrn ] Safrn / (p-1) 52. Regressioonanalüüs y = +x+; y a^1 b^1 x
suurem on väljundparameetri dispersioon, seda suurem on uuritava faktori
mõju. F.test. Tabelikujul Dispersioon=variatsioon/vabadusastmete arv. Kui
saadud tabelis osutub mõne faktori korral, et Femp>Fkriitiline siis võime
võtta vastu otsuse, et uuritav faktor avaldab olulist mõju uuritavale
nähtusele antud olulisuse nivooga(0,05). Kui Femp
Rakendusstatistika arvutusgraafilise töö andmed ja lahenduse kontrollelemendid MHT/2010 3 9 7 4 7 7 Üliõpilane: Üliõpilaskood: Lahenduse esitamiskuupäev: 3.2.2011 Andmete kood: Andmed Andmed-A: valim A mahuga N=25 (arvkarakteristikud, jaotuse analüüs, dispersioonanalüüs) 91 96 79 95 10 39 69 38 40 5 0 96 24 22 75 79 82 86 91 74 75 25 12 71 85 Andmed-B: valimid B1 ja B2 (regressioonimudeli leidmine ja analüüs) xi 2,8 2,2 4,0 1,1 5,1 yi 6,9 6,1 9,8 7,2 15,3 Valim B1: Paarisvalim (xi, yi) regressioonimudeli leidmiseks (mahuga N=5) Valim B2: Korduskatsete sari väljundi dispersiooni leidmiseks (mahuga w=7) 1,3 0,2 0,7 4,2 3,6 2,6 1,...
Rakendusstatistika arvutusgraafilise AGT-1 andmed ja lahenduse kontrollelemendid MHT/2013 Üliõpilane: Üliõpilaskood: Lahenduse esitamiskuupäev: 21.11.2013 Andmete kood: Andmed Andmed-A: valim A mahuga N=25 (arvkarakteristikud, jaotuse analüüs, dispersioonanalüüs, aegrida ) 37 54 94 32 19 33 69 51 89 43 18 88 9 30 62 41 81 54 49 54 15 94 85 43 87 Andmed-B: valimid B1 ja B2 ( korrelatsioon, regressioonimudeli leidmine ja analüüs) xi 1,1 2,8 2,2 5,1 3,7 yi 7,2 8.9 6,8 19,3 13,1 Valim B1: Paarisvalim (xi, yi) regressioonimudeli
Rakendusstatistika arvutusgraafilise töö andmed ja lahenduse kontrollelemendid MHT/2010 Üliõpilane: Üliõpilaskood: Lahenduse esitamiskuupäev: Andmete kood: Andmed Andmed-A: valim A mahuga N=25 (arvkarakteristikud, jaotuse analüüs, dispersioonanalüüs) 16 35 38 49 51 69 1 69 19 87 3 44 24 84 7 41 41 10 79 15 87 82 5 76 1 8 8 Andmed-B: valimid B1 ja B2 (regressioonimudeli leidmine ja analüüs) xi 4,0 1,0 5,0 3,0 2,0 yi 0,1 5,5 0,2 1,2 3,5 Valim B1: Paarisvalim (xi, yi) regressioonimudeli leidmiseks (mahuga N=5) Valim B2: Korduskatsete sari väljundi dispersiooni leidmiseks (mahuga w=7) 3,3 2,0 4,6 3,9 3,0 2,7 6,3 Lahenduse kontrollelemendid Ülesanne/alamülesanne 1 Keskväärtus: Dispersioon:814,0567 Standardhälve:28,53 Mediaan: ...
1. Millal kasutatakse ühefaktorilist dispersioonanalüüsi (ANOVA)? a. faktortunnus nimiskaalas ja 3 või rohkem väärtust b. funktsioontunnus intervallskaalas c. faktortunnus järjestusskaalas ja 3 või rohkem väärtust d. funktsioontunnus intervallskaalas. 2. Milline on nullhüpotees dispersioonanalüüsi korral? Funktsioontunnuse keskväärtused on kõikides rühmades võrdsed. 3. Dispersioonanalüüs viidi läbi kahe erineva faktortunnuse A ja B korral ning leiti vastav teststatistik F. Faktori A korral F = 5,9 Faktori B korral F = 2,3 Kummal juhul on faktori poolt põhjustatud seletatud hajumine suurem, võrreldes seletamata hajumisega? A 4. Milline on teststatistiku F väärtus toodud ANOVA tabeli korral (kollases lahtris)? 6,48 5. Faktori A mõju uurimiseks viidi läbi dispersioonanalüüs. Kas faktori A mõju funktsioontunnusele on
b * -a * 100,06 -4,18 n1' = n f ( x )( xmax -a*) =50 0,01043(14 -4,18) =5,12 n2' = n3' = n4' = n5' = n6' = n f ( x ) h = 50 0,01043 14 = 7,3 n7' = n f ( x)(b * -xmin ) = 50 0,01043(100,06 - 84) = 8,37 = 0,05; k = 12 => X kr2 (; k ) = 9,5 emp 2 = 2,11 2,11 < 9,5 emp 2 < kr2 Ho kehtib, kui EMP 2 < KR 2 , seega põhikogumi jaotuseks on ristkülikjaotus. Osa B. Dispersioonanalüüs 9. ANOVA-test 7 =0,05 H0: µ1=µ2=µ3=µ4=µ5 Tabel 5: FAKTOR Katse nr. F1 F2 F3 F4 F5 ÜLDISTUS xi1 xi1^2 xi2 xi2^2 xi3^2 xi3 xi4^2 xi4 xi5^2 xi5
Dispersioon standardhälbe ruut Võrdlusülesanded Tunnuse jaotuse võrdlus: risttabelid ja seosekordajad Tunnuste keskmine väärtuste võrdlus kirjeldaval tasemel: keskmine ja selle usalduspiirid Ühe tunnuse keskmine väärtuse võrdlus kahes gruppis: t-test Kahe tunnuse keskmine väärtuste võrdlus: t-test Ühe tunnuse keskmiste väärtuste võrdlus kahes v rohkemas grupis: mitteparameetrilised testid, dispersioonanalüüs LOENG 2 12.09.18 Tunnuse jaotus Mida vaadata tunnuse jaotuse puhul? -Absoluutarvudes, protsentides, kumulatiivse protsendina? - tipp - ulatus - sümmeetria - Sarnasus mõne meile seni teada oleva jaotusega Tihti on vaja jaotusi võrrelda -Omavahel -Mõne teadeoleva jaotusega Hii-ruut-statistik Kas kõrvalekalle 1,04 on ok? Olulisuse tõenäosus: kui suur on tõenäosus, et selline kõrvakalle on
kõik põhikogumi jaotuseks on fikseeritud parameetritega a = 0 ja b = 100 ristkülikujaotus, võttes olulisuse nivooks = 0,05, st testi statistiku DN kriitiliseks väärtuseks on Dkr = 0,265. D N =max|F emp ( x i )-F ( xi ) rk| F(xi) emp max = 1 F(xi)rk max = 0,97 DN = 1 0,97 = 0,03 Dkr = 0,265 Et hüpotees kehtiks, peab DN Dkr, antud arvutustes kehtib võrratus 0,03 < 0,265 Osa B - Dispersioonanalüüs 9. Jagan valimi viieks võrdse mahuga osaks. Kontrollin moodustunud rühmade keskväärtuste homogeensushüpoteesi H 0 : 1=2=3= 4= 5 , kasutan selleks dispersioonanalüüsi metoodikat ja võtan olulisuse nivooks = 0,05: Leian rühmade keskväärtused: Ni 1 ´y i= y ir N i r =1 Leian rühmade dispersioonid: Ni 2 1 2
= 0,05; k = 4 => X kr2 (; k ) = 9,5 emp 2 = 2,21 emp 2 < kr2 H1 ei esine ristkülikjaotus Ho kehtib, kui EMP 2 < KR 2 , seega põhikogumi jaotuseks on ristkülikjaotus. B. Kolmogrov-Smirnovi meetod DKR=0,265 DEMP = max{ FEMP ( x ) - FTEOR ( x)} = 0,91 - 0,77 = 0,12 Järeldus: Kuna tingimus DEMP D KR kehtib, siis järelikult ristkülikjaotus sobib Osa B. Dispersioonanalüüs 9. ANOVA-test 9 =0,05 H0: µ1=µ2=µ3=µ4=µ5 Tabel 5: FAKTOR Katse F1 F2 F3 F4 F5 nr. xi1 xi1^2 xi2 xi2^2 xi3 xi3^2 xi4 xi4^2 xi5 xi5^2
vastuvõtmise või tagasilükkamise võimaluse, suurema usaldatavuse Kui kasutada otsuse langetamisel väiksemat valimit, siis vea tekkimise võimalus suureneb – ÕIGE, mida suurem on valim seda suurem on usaldatavus Vea tekkimise võimalus on alati 5% - VALE Üliõpilane sai ülesandeks hinnata kahe erineva kogumi konkreetsete tunnuste väärtuste vahel esineva seose tugevust. Selleks tuleb tal: viia läbi dispersioonanalüüs – VALE, dispersioonanalüüsi eesmärk on faktori mõju kontrollimine (mitte varieeruvuse hindamine, varieeruvus on töövahend) leida korrelatsiooni- või regressioonikordaja ning vaadata nende märki – VALE, märk ei näita tugevust, vaid suunda kahte erinevat kogumit ei saagi võrrelda ning nende vahel seost leida – VALE, võrrelda saab kõike, kui leida õige töövahend
0.063333 0.046667 0.063333 0.05 0.033333 0.05 0.006667 0.01 0.01 0.003333 0.013333 0.013333 0.01 0.006667 0.01 0.026667 0.01 0.026667 0.033333 0.016667 0.033333 0.01 0.006667 0.01 0.026667 0.01 0.026667 0.013333 0.003333 0.013333 0.01 0.006667 0.01 Dn: 0.113333 χ^2 test: χ^2kr (0,05; 7) = 14.07 χ^2emp = Σ(ni-ni')^2/n'i = 58.75 χ2emp > χ2kr 58.75 > 14.07 Põhikogumis ei esine normaaljaotust. Osa B. Dispersioonanalüüs 9. Jagada korrastamata algandmete valim viieks võrdse mahuga osaks võttes gruppideks valimi arvud järjekorranumbriga 1.-12; 13.-24; 25.-36; 37.-48 ja 49.-60. Kontrollida nii moodustatud gruppide keskväärtuste homogeensushüpoteesi H0: µ1=µ2=µ3=µ4=µ5 kasutades dispersioonanalüüsi metoodikat (ANOVA-test) ja võttes olulisuse nivooks =0,05 Faktor Grupp 1 2 3 4 5 Summa
Eksponentkeskmist kasutatakse, kui on tegemist: 1. Keskmise taseme leidmisega väga pikkades aegridades 2. Keskmise taseme leidmisega momentreas ja ajavahemikud on võrdsed 3. Keskmise taseme leidmisega perioodreas ja perioodid ei ole võrdsed 4. Aegreaga ja väärtuste standardhälbe arvutamise juures 5. Aegreaga ja selle tasandamise juures Valimivaatluse korral 1. Usalduspiiride laius sõltub väärtuste varieerumisest 2. Suurema valimi kasutamisel usalduspiirid laienevad 3. Valitud usaldatavus ei avalda mõju moodustatava valimi suurusele 4. Keskmine esindusviga ei sõltu valimi suurusest 5. Suurem valimi kasutamine vähendab väärtuste varieerumist üldkogumis Esindusviga on oma sisult: 1. Viga mis tekib aritmeetilise keskmise ebatäpsuse tulemusena 2. Kõikide võimalike esindusvigade harmooniline keskmine 3. Väljavõtukogumi ja üldkogumi struktuurid erinevuse tulemusel tekkinud ebatäpsus ...
Juhuslik sündmus on midagi, mis mingi katse tulemusel võib toimuda. Katse on mingi tingimuste kompleksi realiseerumine. Elementaarsündmused on mingid üksteist välistavad sündmused, millest iga katse korral üks tingimata toimub. Juhuslikud sündmused: *vastastikku välistuvad sündmused- ei sisalda samu elementaarsündmusi *vastastikku mittevälistuvad sündmused- sisaldavad samu elementaarsündmusi *sündmuste sisalduvus- kui toimub A, toimub ka B *vastansündmus- kõik elementaarsündmused, mis ei sisaldu sündmuses Tõenäosus iseloomustab sündmuse esinemissagedust katsetes. Tõenäousese määramisviisid: klassikalised(kombinatoorne, geomeetriline, statistiline), mtteklassikalised(subjektiivne,intersubjektiivne) Juhuslikuks suuruseks nim suurust, mis järjekordse katse tulemusel omandab mingi mittennustatava väärtuse mingist võimalikust väärtuste hulgast. Diskreetne juhuslik suurus: võimalike väärtuste hulk on lõplik Pidev juhuslik suur...
korral) F-test (kahe üldkogumi dispersioonide võrdlemine) Korrelatsioonanalüüs Regressioonanalüüs 2 Kahemõõtmeline sagedustabel, -test Dispersioonanalüüs (pole veel) [email protected] http://ph.eau.ee/~ktanel/kool_ja_too/ märts, 2000 http://www.htg.tartu.ee/~a9tp/mirror/www.eau.ee/%257Ektanel/kool_ja_too/stat_excelis/ (2 of 2)29.05.2006 15:08:49 Andmeanalüüs MS Exceli abil - vahendid
Statilised järeldused Isiklik veeb: www.tlu.ee/ˇkairio Kursuse veeeb: www.tlu.ee/ˇkairio/7070 Kursus hõlmab üldistavat statistikat. Tõmba SPSS 14p treial Võid ka vaadata nuditud vabavara PSPP Tunnused on väga oluline. Intervall - – väärtused on järjestatavad ning nende väärtuste vahemikud on võrdsed. Nt. sissetulek (123€, 125€, 130€, 1500€ jne.); -pikkus, kaal, avtelg, mitu eurot. Saab arvutada skeskväärtust. On anud vahemike otspunktid – siis läheb ta selle alla nt kui üks on hea ja 10 on halb, siis määramatu keskosa annab meile intervalltunnused. Järjestus- tunnused, mille väärtused moodustavad kategooriad ning neid saab omavahel järjestada. Samas ei ole nende väärtuste vahemikud võrdsed. Nt. hinnang (väga hea, hea, rahuldav) nt 0-100, 101-100 jne –vahemikud ei ole ühepikkuses, keskmist arvutada ei saa. Ka skaalad. – on olemas kindel järjekord aga v.heast heani ja heast halvani ei ole ühepikused Binaarne- sellel on ainu...
1. MÕÕTMINE Mõõtmine on objektide võrdlemine - Korraga saab võrrelda ainult kaht objekti omavahel. Kui objekte palju, valitakse välja üks (etalon) ning teisi võrreldakse sellega. Otsene mõõtmine ja kaudne mõõtmine – otseste mõõtmiste kaudu Nimi- ehk nominaalskaala – objektide eristamiseks – sugu, rahvus, huvid, kaubakood, ettevõtte registrinumber Järjestusskaala – võimaldab objekte järjestada mingi tunnuse alusel – nt ettevõtted: väikesed, keskmised, suured – küsitlus: "poolt", pigem poolt kui vastu", "pigem vastu kui poolt", "vastu" – intervallid skaalajaotuste vahel pole võrdsed Intervallskaala – skaalajaotuste intervallid on võrdsed Vahemikskaala – nullpunkti asukoht kokkuleppeline – ajaskaala, Celsiuse skaala temperatuuri mõõtmiseks – võib leida vahesid, ei tohi leida suhteid Suhteskaala – nullpunkt fikseeritud absoluutselt – objekti pikkus, kaal, töötajate arv, käive, mingi tegev...
mitteoluliseks.
Mudeli adekvaatsuse kontroll. Adekvaatsuse mõte on kontrollida valitud mudeli kuju õigsust ning
selleks kontrollitakse F-statistiku abil ühepoolse alternatiiviga hüpoteesipaari. Valemis on d oluliste
liikmete arv, olulisuse nivoo. Kui F
1. Millised on telefoniintervjuu eelised? + Odavam; kõrge vastuseprotsent; ajalisi piiranguid ei ole, säilivad vahetu intervjuu eelised; Võimalik kasutada arvuti tuge (- küsimuste tasakaalustatud järjekord); Saab erinevates piirkondades elavaid inimesi intervjueerida; vastajate hulk on suur; saab infot inimestelt, kellel pole aega kokku saada; allub supervisioonile. Isiklikud intervjuud: + võimalus korrigeerida vääriti mõistmist; võimalik kontrollida küsimuste järjekorda; võimalikud visuaalsed abivahendid; andmete kvaliteet. hind, intervjueerija mõjud; 2. Millised on telefoniintervjuu puudused? -kerge on toru ära visata; vastuseid on keeruline kirja panna intervjuu käigus; vastajad on ettevaatlikud; raske on suhelda inimesega telefoni teel võrreldes näost näkku; kõigil ei ole telefoni numbreid; ei teata tegelikult kellele helistatakse; intervjuu mõjud piirduvad esmase kontaktiga.( võimalikud vead va...
STATISTIKA KESKMISED · Kogumit ühe arvuga iseloomustavad üldistavad näitarvud, mis edastavad informatsiooni kogumisse kuuluva tunnuse väärtuste taseme kohta. · Mahukeskmised sõltuvad statistilise rea mahust. Rea maht ei ole otseselt rea liikmete arv. Ritta kuuluvate elementide väärtuste summa. Reageerivad igale muutusele, väga tundlikud. Mahukeskmised: aritmeetiline keskmine, harmooniline keskmine, geomeetriline keskmine, ruutkeskmine ja teised astmekeskmised, kronoloogiline keskmine. · Asendi ehk struktuurikeskmised kuuluvad keskmised mis ei reageeri igale muutusele elementide väärtuste osas. Oluline on struktuur. Asendi ehk struktuurikeskmised: mood, mediaan, kvartiilid, pentiilid, sekstiilid, oktiilid (teoorias), detsiilid protsentiilid. · Harmooniline keskmine on mitmese tähendusega. Sõltuvalt andmete iseloomust võib ta tähendada kas mingi suuruse aritmeetilise keskmise leidmist kaudselt a...
Kuidas saada vastust? *Tuleb küsida 1-2 eksperdi käest või väga paljude käest. *Analüüsid – SWOT, PEST, 4 (6) Eesmärk – teadustöö kirjutamise kogemus, bakalaurusetöö kirjutamise kogemus. Anda üliõpilastele teoreetiline ettevalmistus ja reaalne kogemus ärialaste praktiliste ja akadeemiliste ülesannete lahendamiseks teaduslikel meetoditel. 2015 plaan : • Vähendada kodutöö kirjaliku osa mahtu • Uurida ettevõtete asemel kaastudengeid • Alustame uuringu ettevalmistust kohe esimestes seminarides Kodutöö üldteema ‘innovatsioon/ õppimisvõime’ Kvantitatiivne küsimustik Kvalitatiivne case-study – intervjuud (avatud küsimused, läheb sügavuti) Kodutöös on kohustuslik leida 25 kontakti Kvantitatiivne küsimustik: statistiline analüüs, seosed kodutööti erinevad – valim 50 Kvalitatiivne intervjuu – trantskribeerimine, within-case analüüs, märksõnade leidmine. Psühholoogilised faktorid: • Values • Traits • Beliefs • Emotions • Cognitive bias Väärtused...
05, siis on jaotustes oluline erinevus. Ühesuunaline ANOVA Kui sõltuv muutuja on pidev tunnus ja meil on üks sõltumatu muutuja rohkem kui 2 tasemega, siis saame kasutada ühefaktorilist ANOVAT One-Way ANOVA. Selle analüüsi tegemiseks SPSS'is järgige alltoodud käsklusi: Analyze Compare Means One-Way ANOVA - Avanenud aknas viite sõltuva muutuja kasti Dependent list, sõltumatu muutuja on Factor. - Ehkki ANOVA ise näitab, kas esineb gruppievahelisi erinevusi, siis dispersioonanalüüs ei näita, milliste gruppide vahel need erinevused on. Menüüst Post Hoc saate valida nn järeltesti ehk post hoc testi, mis analüüsib konkreetsete tingimuste vahelisi erinevusi. Kui grupidde hajuvused on sarnased, tuleks kasutada Tukey (HSD) testi, kui aga ei ole sarnased, on soovitatav kasutada Games-Howell testi. - Options aknast saate lisaks valida kirjeldavate statistikute kuvamise (Descriptive) ja samuti saate ka
TEST(Q2:Q75;Q76:Q106;2;3) mittevõrdne varieeruvus on n Protseduuris t-test olete kasutanud valikut "Labels" ja seetõttu on kaduma läinud kummagi grupi es Analüüs 89.47 Interpretatsioon 85.71 KOKKU 87.59 Ül 2 regressioon "Seega on tegelike ja prognoositavate piimatoodangu väärtuste vaheline seos nõrk ". Samas pole prognoositäpsus eriti hea. Analüüs 100.00 Interpretatsioon 95.24 KOKKU 97.62% Ül 3 dispersioonanalüüs "Olulisuse tõenäosus p = 0.5539 näitab, et väites, et lehmade piimatoodang ja tõug ei ole seotud, lise tõenäosusega." ? Analüüs 100.00 Interpretatsioon 95.24 KOKKU 97.62 õrdne varieeruvus on nr 3. äinud kummagi grupi esimene väärtus. seos nõrk ". g ja tõug ei ole seotud, eksiksime 0,009%-
48. Paariskorrelatsioon 49. Mitmene korrelatsioon Valitakse selline hulk muutujaid, mille seotus resultaatnähtusega on suuremal, või vähemal määral äraseletatav. Leitakse ka muutujate endi vahelised paariskorrelatsiooni kordajad. Kõige tugevamad valitakse välja. x y xy n r ( x) 2 ( y ) 2 ( x 2 ) ( y 2 ) n n 50. Dispersioonanalüüs Dispersioon analüüsi kasutatakse mitmesuguste tegurite mõju olulisuse hindamiseks uuritavale nähtusele, seda kasutatakse ka muudes eluvaldkondades (meditsiin, pedagoogika) ja eksperimentide , katsete tulemuste analüüsimisel. Dispersioonanalüüsi protseduuri idee seisneb selles, et tehakse kindlaks see osa uuritava nähtuse mingi tunnuse varieerumisest, mis on tingitud selle jaotumisest osakogumiteks
näitab statistiliselt olulise erinevuse puudumist) Kui sõltuval muutujal on ainult üks tase (nt konkreetne testiskoor), saab kasutada ühefaktorilist ANOVAT One-Way ANOVA Käsklusterida: Analyze Compare Means One-Way ANOVA Avanenud aknas viite sõltuva muutuja kasti Dependent list, sõltumatu muutuja on Factor. Ehkki ANOVA ise näitab, kas esineb gruppievahelisi erinevusi, siis dispersioonanalüüs ei näita, milliste gruppide vahel need erinevused on. Menüüst Post Hoc saate valida nn järeltesti ehk post hoc testi, mis analüüsib konkreetsete tingimuste vahelisi erinevusi. Kui gruppide hajuvused on sarnased, tuleks kasutada Tukey (HSD) testi, kui aga ei ole sarnased, on soovitatav kasutada Games-Howell testi. Options aknast saate lisaks valida kirjeldavate statistikute kuvamise (Descriptive) ja
Standardhälve 1. leitav dispersiooni ruuduga (ruutjuurega) 2. paikneb alati vahemikus 0 ... lõpmatus (kui on alternatiivne tunnus, siis saab olla kuni 0,5 see on triki küsimus, kui panid õige, siis on ÕIGE) 3. ei saa olla lineaarhälbest suurem (väiksem) 4. varieeruvas reas = 0 (st puhul rida just varieerub) 5. ei ükski Regressioonianalüüsi kõige üldisem eesmärk: 1. kirjldada korrlatiivset seost metemaatika funktsioonina Pidev juhuslik suurus... 1. võib omada ükskõik milliseid väärtusi tema võimalikke väärtusi hõlmavas arvuvahemikus. 2. juhuslikku suurust nim pidevaks juhuslikuks suurusesks, kui tema võimalike väärtuste hulk on loenduv. Lineaarne regressioonimudelil: 1. pole põhjus ega tagajärge 2. kordaja võb olla nii pos kui neg 3. vabaliikme abil saame kirjeldada seoste tugevust 4. regressiooni kordaja b abil saame kirjeldada seose tugevust Dispersioonanalüüsi...
Toodangu maht kasumi-kahjumi piiril ehk... a. koguseline tasuvuspunkt b. vajadulik tasuvuspunkt c. olemuslik tasuvuspunkt 9. Traditsiooniliselt võetakse müügiprognoos etteantud tegurina ning ennustatakse selle mõju ettevõtte erinevatele kulutustele, varadele, kohustustele, omakapitalile. Millist toodud meetoditest ei kasutata eelnevalt kirjeldatud prognoosimisel? a. lihtne loogiline arvutuskäik b. regressioonanalüüs c. dispersioonanalüüs d. protsendimeetod müügitulu (käibe, läbimüügi) suhtes 25 10. Milline järgnevatest ei ole finantsprognoosimise etapp? a. konkurentide tegevuse analüüs b. müügitulu ja kulude hindamine c. selleks vajatavate investeeringute hindamine d. finantseerimisvajaduse selgitamine 11. Millises eelarves tuuakse tulud ja kulud erinevatest alaeelarvetest? a. tulueelarve b. kulueelarve c
Uurimismeetodid psühholoogias (SOPH.00.282; 6 EAP) Kokku käsitletakse loengutes/seminarides/praktikumides seitset suuremat teemat, lisaks tuleb lugeda ka õpikust Kõigi teemade kohta on õppejõud koostanud lühikonspektid, mida auditoorse töö käigus pikemalt kommenteeritakse (koos näidetega). Mõnede teemadega kaasnevad praktilised tööd, kokku 5. Iga töö kohta tuleb vormistada aruanne/protokoll (tähtaeg määratakse iga töö kohta eraldi). Kuna on tegemist võimalikult praktilise kursusega, siis on auditoorsel tööl kohalolek kohustuslik. Aine lõpeb kirjaliku eksamiga. Eelduseks eksamile pääsemiseks on kontrolltöö sooritamine (9. aprill 2012) ja praktiliste tööde tegemine ning esitamine. Lisaks on vaja osaleda mõnes psühholoogilises uurimuses aineväliselt (2h). Teemad: · Eksperimentaalne meetod psühholoogias · Uurimistöö allikad. Uurimustöö eetika (praktiline töö nr. 1; Ch 6-7) · Mõõtmine ja mõõtmisskaalad (praktiline töö nr 2; Ch 8) · V...
RIIK SUGU PIKKUS MASS PEA_P JALANR ODE_VEND MAT_HINNE Eesti M 186 95 59 44 1 4 Eesti N 170 85 57 42 6 4 Eesti N 169 50 54 38 1 3 Eesti M 180 70 56 43 0 3 Eesti 179 72 55 40 1 4 Eesti N 170 55 55 37 1 4 Eesti N 160 58 55 38 1 5 Eesti N 161 57 55 39 1 4 Eesti N 171,5 59 57 38 1 4 Eesti N 180 63 58 41 2 5 Eesti N 168 54 57 38 1 4 Eesti N 170 57 52 40 2 3 Eesti N 163 61 57,5 39 0 4 Eesti M 172 66 54 42 1 4 Eesti M 183 73 54,5 44 ...
annaabi.ee 
Sisene Facebook'ga
Sisene Google'ga
Sisene LinkedIn'ga
