Rak-stati kodutöö 2008 (3)

Tallinna Tehnikaülikool - Matemaatika - Rakendusstatistika

5 VÄGA HEA

xi
ni
xi*ni
ni*xi2
ni*(xi-xk)2
0
1
0
0
2132,59
1
1
1
1
2041,23
3
1
3
9
1864,51
4
1
4
16
1779,15
7
1
7
49
1535,07
8
1
8
64
1457,71
10
2
20
200
2617,98
13
3
39
507
3302,74
15
1
15
225
972,19
20
2
40
800
1370,78
22
2
44
968
1169,34
24
1
24
576
491,95
27
1
27
729
367,87
28
1
28
784
330,51
30
1
30
900
261,79
31
1
31
961
230,43
32
1
32
1024
201,07
35
1
35
1225
124,99
40
1
40
1600
38,19
45
1
45
2025
1,39
49
1
49
2401
7,95
53
1
53
2809
46,51
54
1
54
2916
61,15
61
2
122
7442
439,26
64
1
64
4096
317,55
66
3
198
13068
1178,50
68
2
136
9248
952,22
70
1
70
4900
567,39
71
1
71
5041
616,03
73
3
219
15987
2157,94
75
1
75
5625
830,59
78
1
78
6084
1012,51
84
1
84
7056
1430,35
86
1
86
7396
1585,63
88
1
88
7744
1748,91
95
1
95
9025
2383,39
97
1
97
9409
2582,67
98
1
98
9604
2685,31
99
1
99
9801
2789,95

50
2309
152315
45685,38
Osa A. Tabel 1.
1.
= 46,18
Dx=913,71
kontroll= 913,71
S=30,23
Scor =30,53
Me= 49
Haare 0-99<
2. Usaldusvahemikud:
Tõene keskväärtus on =0,05, P=95% korral t=1,96 :
Tõene standardhälve P=95% q=0,21 :
Tõene dispersioon P=95% q=0,21 :
3.1 H0: =50 H1: ≠50
T- kriteerium
H0 kehtib
3.2 H0: 2=800 H1: 2≠800
,1
H0 kehtib
4. Grupeeritud valim
k=7
Tabel 2.
Intervall
ni
ni
ni2
p=ni/n
0
14
7
11
77
539
0,22
15
29
22
8
176
3872
0,16
30
44
37
5
185
6845
0,1
45
59
52
4
208
10816
0,08
60
74
67
13
871
58357
0,26
75
89
82
5
410
33620
0,1
90
104
97
4
388
37636
0,08
k=7


50
2315
151685
1
5. Normaaljaotise hüpotees
Tabel 3.
ui
φ(ui)
ni'
ni'/h'
ni
ni-ni'
(ni-ni’)2
(ni-ni’)2/ ni’
7
-1,304
0,1736
2,0
0,095
11
9,0
81,00
40,50
22
-0,806
0, 2920
3,3
0,155
8
4,7
22,09
6,69
37
-0,309
0, 3814
4,4
0,208
5
0,6
0,36
0,08
52
0,189
0,3918
4,5
0,212
4
-0,5
0,25
0,06
67
0,687
0,3166
3,6
0,17
13
9,4
88,36
24,54
82
1,185
0,2012
2,3
0,109
5
2,7
7,29
3,17
97
1,682
0,1006
1,2
0,057
4
2,8
7,84
6,53

21,3
1,0
50
28,7
207,2
81,58
Ho kehtib, kui
antud juhul ei ole tegu normaaljaotusega.
6. Graafik 1: Empiirilise jaotuse ja hüpoteetilise normaaljaotuse histogrammid, hüpoteetilise normaaljaotuse tihedusfunktsioon
Hüpoteetilise normaaljaotuse valem:
7. Graafik 2:
Tabel 4 graafiku 2 jaoks:

intervall
Ni
x
F(x)emp
F(x)teor
0,006
0
11
0,22
0,22
0,14
0,009
15
8
0,16
0,38
0,29
0,011
30
5
0,1
0,48
0,43
0,012
45
4
0,08
0,56
0,57
0,011
60
13
0,26
0,82
0,72
0,009
75
5
0,1
0,92
0,86
0,006
90
4
0,08
1
1,00

104
50
1

Fteor(x) graafiku sain: a=0, b=100, F(x)=1/(b-a)=0,01.
8. Kontrollin χ2 –testi abil hüpoteesi:
Tabel 4:
Intervall
ni
ni'
ni-ni'
(ni-ni')2
(ni-ni')2 /ni
0
14
11
9,79
1,21
1,46
0,13
15
29
8
7,10
0,90
0,81
0,10
30
44
5
7,10
-2,10
4,41
0,88
45
59
4
7,10
-3,10
9,61
2,40
60
74
13
7,10
5,90
34,81
2,68
75
89
5
7,10
-2,10
4,41
0,88
90
104
4
4,29
-0,29
0,08
0,02

7,10
H1 ei esine ristkülikjaotus
Ho kehtib, kui , seega põhikogumi jaotuseks on ristkülikjaotus.
Osa B. Dispersioonanalüüs
9. ANOVA-test
=0,05 H0: 1=2=3=4=5
Tabel 5:

FAKTOR

Katse nr.
F1

F2

F3

F4

F5

ÜLDISTUS

xi1
xi1^2
xi2
xi2^2
xi3
xi3^2
xi4
xi4^2
xi5
xi5^2

1
3
9
13
169
45
2025
86
7396
66
4356

2
54
2916
10
100
32
1024
99
9801
15
225

3
1
1
49
2401
95
9025
10
100
88
7744

4
64
4096
0
0
7
49
73
5329
75
5625

5
40
1600
68
4624
70
4900
28
784
53
2809

6
66
4356
22
484
61
3721
24
576
31
961

7
73
5329
73
5329
78
6084
27
729
22
484

8
4
16
98
9604
13
169
66
4356
30
900

9
61
3721
20
400
8
64
97
9409
84
7056

10
68
4624
71
5041
35
1225
13
169
20
400


Σxi

26668

28152

28286

38649

30560
Pj=
152315
Σxi^2
434

424

444

523

484

Rj=
2309
(Σxi)^2
188356

179776

197136

273529

234256

Rj^2=
1073053
FEMPtkr kehtib H0: b=0 (ei ole oluline)
10.4 Mudeli adekvaatsus
Otsus: Mudel on keskmiselt adekvaatne.
10.5 Mudeli poolt prognoositava väljundi usaldusvahemikud punktides x=1, x=3. x=5
x=1 => y=30,22
x=3 => y=29.92
x=5 => y=29,62
Y`i^ + tkr Syi
Y`i^ - tkr Syi
maxS2y1
221,381
tkr Sy1=
52,076
72,487
-31,665
S2y2
229,170
tkr Sy2=
52,984
83,055
-22,913
S2y3
253,973
tkr Sy3=
55,778
86,295
-25,261
S2y4
98,685
tkr Sy4=
34,769
59,936
-9,602
S2y5
156,678
tkr Sy5=
43,810
65,707
-21,913
S2y6
125,644
tkr Sy6=
39,232
62,169
-16,294
S2ykesk
180,922
tkr Sykesk=
46,441

Korrelatsiooni koefitsient p ± α
P= - 0,1604± 0,05
Graafik 3.
Osa D juhuslike suuruste modelleerimine
11. Monte - Carlo meetod
F(x)=ri
Xi=∑(i=1….12) ri-6
0,37; 0,54; 0,20;0,48; 0,05; 0,64; 0,89;0,47; 0,42; 0,96; 0,24; 0,86
∑ 6,6
Z1 = Scor * xi+
Z1=30,53 * 0,06+46,18= 48,01
Z2=30.53*(-1,1)+46,18= 12,6
Z3=30,53*(-1,52)+ 46,18=-0,23
Z4= 71,52
Z5=65,41
9

.DOC Laadi alla originaalfail 9 lk · .doc · 258 allalaadimist

50 punkti Autor soovib selle materjali allalaadimise eest saada 50 punkti.

~ 9 lehte Lehekülgede arv dokumendis

2009-03-03 Kuupäev, millal dokument üles laeti

258 laadimist Kokku alla laetud

3 arvamust Teiste kasutajate poolt lisatud kommentaarid

preilikarus Õppematerjali autor

sisaldab 11punkti.

kodutöö muudetud varjant

Sarnased õppematerjalid

doc

Rak.stat kodutöö 08

Osa A: Algandmete tabel xi ni ni*xi ni*xi2 ni(xi-X)2 0 1 0 0 2132,5924 1 1 1 1 2041,2324 3 1 3 9 1864,5124 4 1 4 16 1779,1524 7 1 7 49 1535,0724 8 1 8 64 1457,7124 10 2 20 200 2617,9848 13 3 39 507 3302,7372 15 1 15 225 972,1924 20 2 40 800 1370,7848 22 2 44 968 1169,3448 24 1 24 576 491,9524 27 1 27 729 367,8724 28 1 28 784 330,5124 30 1 30 900 261,7924 31 1 31 961 230,4324 32 1 32 1024 201,0724 35 1 35 1225 124,9924 40 1 40 1600 38,1924 45

Rakendusstatistika

doc

Rakendusstatistika kodutöö

4,18 Xi=(i=1....12) ri-6=-1,82 Z2=27,68 * -1,82+52,12= 1,74 0,1 0,09 0,73 0,25 0,3 0,76 0,52 0 0,35 0,86 0,34 0,67 5,01 Xi=(i=1....12) ri-6=-0,99 Z2=27,68 * -0,99+52,12= 24,71 Z1 = Scor * xi+ x Z1=27,68 * 1,57+52,12= 95,57 Z2=30.53*(-1,1)+46,18= 12,6 Z3=30,53*(-1,52)+ 46,18=-0,23 Z4= 71,52 Z5=65,41 Tallinna Tehnikaülikool 12 Rakendusstatistika kodutöö Nimi: Tallinn 2009 13

Rakendusstatistika

doc

Rakendusstatistika kodutöö

Osa A. Hinnangud, usaldusvahemikud, statistilised hüpoteesid ja jaotused xi ni xi*ni ni*xi2 ni*(xi-xk)2 0 1 0 0 2907,37 6 1 6 36 2296,33 7 1 7 49 2201,49 8 2 16 128 4217,29 9 1 9 81 2017,81 12 1 12 144 1757,29 13 2 26 338 3348,89 18 1 18 324 1290,25 23 1 23 529 956,05 24 1 24 576 895,21 26 2 52 1

Rakendusstatistika

xls

Rakendusstatistika

15 12 33 95 10 87 25 1 62 52 98 94 62 46 11 71 79 75 24 91 40 71 96 12 82 4 6 96 38 27 7 74 20 96 69 86 10 80 25 91 74 85 22 5 39 0 38 75 95 79 xi ni xi*ni ni*xi2 ni*(xi-xk)2 0 0 1 0 0 2132,59 1 1 1 1 1 2041,23 3 3 1 3 9 1864,51 4 4 1 4 16 1779,15 7 7 1 7 49 1535,07 8 8 1 8 64 1457,71 10 10 2 20 200 2617,98 10 13 3 39 507 3302,74 13 15 1 15 225 972,19 13 20 2 40 800 1370,78 13 22 2 44 968 1169,34 15 24 1

Rakendusstatistika

xls

Rakendusstatistika kodutöö

Rakendusstatistika

doc

Tõenäosusteooria ja Rakendusstatistika MHT0031

0, 1, 1, 4, 5, 5, 6, 7, 10, 10, 11, 12, 12, 15, 17, 20, 22, 23, 24, 25, 25, 25, 27, 33, 38, 38, 39, 39, 40, 43, 44, 44, 46, 52, 62, 62, 69, 69, 71, 71, 74, 74, 75, 75, 78, 78, 79, 79, 80, 82, 82, 85, 86, 87, 91, 91, 96, 96, 96, 98 Dixon-test Rlow=(x3-x1)/(xn-2-x1), n=60 -> Rlow=(1-0)/(96-0)=1/96=0,01 -> x1 ekse, sest et Rlow =0,01> Dkr=0,35 Osa A. Hinnangud, usaldusvahemikud, statilised h üpoteesid ja jaotused Tabel 1. Valim xi-juhuslik arv, ni xi kordumiste arv xmin=0, xmax=98 xi ni ni*xi ni*xi² ni(xi-x)² 0 1 0 0 2254.35 4320.78 1 2 2 2 1 4 1 4 16 1890.51 3609.10 5 2 10 50 1 6 1 6 36 1720.59 7 1 7 49 1638.63 2809.50 10

Rakendusstatistika

docx

DZ Rakendusstatistika

Variant 23 0, 1, 4, 5, 6, 7, 10, 10, 11, 12, 12, 15, 20, 22, 24, 25, 25, 26, 27, 27, 31, 33, 38, 38, 39, 40, 43, 44, 44, 45, 46, 48, 52, 52, 55, 56, 56, 62, 62, 65, 69, 71, 71, 71, 74, 74, 75, 75, 79, 79, 80, 82, 85, 86, 87, 91, 91, 95, 96, 98 Dixon-test Rlow=(x3-x1)/(xn-2-x1), n=60 -> Rlow=(4-0)/(95-0)=4/95=0,042 < Dkr=0,35 Rhigh=(xn-xn-2)/(xn-x3) = (98-95)/(98-4)=3/94=0,0319 Osa A. Hinnangud, usaldusvahemikud, statilised hüpoteesid ja jaotused Tabel 1. Valim xi-juhuslik arv, ni xi kordumiste arv n=60 xmin=0 , xmax=98 xi ni ni*xi ni*xi2 ni(xi-x)2 2282,92 0 1 0 0 84 2188,36 1 1 1 1 84 1916,68 4 1 4 16 84 1830,12 5 1 5 25

Algebra ja analüütiline geomeetria

xlsx

Rakendusstatistika kodutöö Excel

n= 60 Andmed (165): Väärtus (xi) Kordusi (ni) ni*xi ni*xi^2 1 1 1 1 1 6 6 1 6 36 7 7 1 7 49 8 8 1 8 64 9 9 1 9 81 12 12 1 12 144 13 13 1 13 169 18 18 1 18 324 19 19 1 19 361 23 23 1 23 529 24 24 1 24 576 26 26 2 52 1352 26 33 1 33 1089 33 34

Rakendusmatemaatika

Rohkem sarnaseid