Metsaselektsioon (0)

EESTI MAAÜLIKOOL
Metsandus - ja maaehitusinstituut
Metsakasvatuse osakond
Praktikumi arvutustöö
Iseseisev töö õppeaines Metsaselektsioon
Juhendaja : dotsent Veiko Uri
Tartu 2014
Sisukord
Sissejuhatus 3
1. Variatsioon -statistiline analüüs 4
2.2 Variatsioonide ja mõju tugevuse leidmine 6
3. Regressioonanalüüs 8

Sissejuhatus

Käesolev praktikumi arvutustöö on koostatud metsaselektsiooni õppeaineaine raames. Töö eesmärgiks on variatsioon-statistilise, dispersioon- ja regressioonanalüüsi teostamine kolme mõõdetud katseala põhjal (katseala algandmed on saadud juhendajalt ning toodud Lisas 1). Igal proovitükil on mõõdetud 50 taime kõrgus (cm) ja võra diameeter kahes suunas (cm). Arvutustes on kasutatud kahe diameetri põhjal arvutatud aritmeetilist keskmist võra diameetrit (cm). Lisaks statistilistele näitajatele on arvutatud ka puude tüvemassid ja katseala puitmassi mahud.

1. Variatsioon-statistiline analüüs

Iga proovitüki mõlemale elemendile (kõrgusele ja võra keskmisele diameetrile) on arvutatud erinevaid statistilisi näitajaid, mis on toodud tabelis 1. Aritmeetilise keskmisega leiti igale tunnusele keskmine väärtus katseala piires. Varieerumisulatus näitas katsealal puude tunnuste miinimumi ja maksimumi vahelist varieerumist vahemikuna. Dispersioon näitab, kui palju uuritavad suurused varieeruvad. Samade väärtustega katsete dispersioon on võrdne nulliga ning mida suurem on erinevus, seda suurem on ka dispersioon. Standardhälve näitab aga erinevust aritmeetilisest keskmisest. Variatsioonikordaja näitab hajuvust keskväärtuse ümber protsentuaalselt ja mida väiksem on nimetatud väärtus, seda ühtlasem on valim. Standardviga on hinnang mõõtmaks sarnasust aritmeetilisele keskmisele. Katsetäpsus on standardviga aritmeetilisest keskmisest protsentides. Student´i kriteerium näitab, kas erinevus kahe sama tunnuse väärtuse vahel on oluline (vt Tabel 2).
Tabel 1. Variatsioon-statistilise analüüsi tulemused
 
I katseala
II katseala
III katseala
Kõrgus (H)
Võra läbimõõt (D)
Kõrgus (H)
Võra läbimõõt (D)
Kõrgus (H)
Võra läbimõõt (D)
Aritmeetiline keskmine (x)
326,6
194,2
331,9
175,05
264,3
109,8
Varieerumise ulatus(w)
335
182,5
350
237,5
335
185
Dispersioon (D)
3823,9
1580
5117,2
2116,2
8364,3
2866 ,3
Standardhälve (s)
61,8
39,7
71,5
46,0
91,5
53,5
Variatsioonikordaja (v)
18,9
20,5
21,6
26,3
34,6
48,8
Standardviga (m)
8,7
5,6
10,1
6,5
12,9
7,6
Katsetäpsus (p)
2,7
2,9
3,0
3,7
4,9
6,9
Usalduse piirväärtus (∆)
17,5
11,2
20,2
13,0
25,9
15,1
Usaldusvahemiku ülemine piir
344,1
205,4
352,1
188,1
290,2
124,9
Usaldusvahemiku alumine piir
309,1
183,0
311,7
162,0
238,4
94,7
Tabel 2. Studenti´i kriteeriumid
 
Studenti kriteerium (tx)
Kõrgus
Võrade läbimõõt
I ja II katseala
0,4
2,2
I ja III katseala
4,0
9,0
II ja III katseala
4,1
6,5
Kui Studenti kriteerium puhul on saadud tulemus on väiksem kui 2, siis on erinevus oluline ja kui saadud tulemus on suurem kui 2 siis erinevus ei ole oluline.
2. Dispersioonanalüüs
On statistilise analüüsi meetod, mis põhineb dispersioonide arvutamisel ja võimaldab analüüsida faktorite mõju juhusliku suuruse keskväärtusele. Kõige lihtsamalt öeldes näitab dispersioonanalüüs, kas valimi rühmakeskmiste erinevus on põhjustatud uuritava faktori mõjust või valimi juhuslikkusest. Dispersioonanalüüs põhineb dispersioonide aditiivsuse (liidetavuse) omadusel. Tabelis 3 on toodud dispersioonide arvutamiseks kasutatud ja arvutatud abiväärtused. Dispersioonanalüüsi tulemused on toodud tabelis 4.
Tabel 3. Abiväärtused dispersiooni leidmiseks
Abiväärtused
Tunnus
Katseala
 
 
 
1
2
3
Kokku
Vaatluste arv rühmas (n)
H
50
50
50
150
 
D
50
50
50
150
Üksikvaatluste summa (Σx)
H (cm)
16330
16595
13215
46140
 
Dv (cm)
9710
8752,5
5490
23952,5
Abitegur (h)
H (cm)
5333378
5507881
3492725
14333983
 
Dv (cm)
1885682
1532125
602802
4020609
Üksikvaatluste ruutude summa (Σx²)
H (cm)
5520750
5758625
3902575
15181950
 
Dv (cm)
1963100
1635819
743250
4342169
Tabel 4. Dispersioonide väärtused kolm katseala põhjal
 
H
Dv
2. Abitegur H
14192664
3824815
 
 
 
3. Faktoriaalne dispersioon (Cx)
141319
195794,08
 
 
 
4. Juhuslik dispersioon (Cz)
847967
321559,63
 
 
 
5. Üldine dispersioon (Cy)
989286
517353,71
 
 
 
6. Kontroll Cy=Cz+Cx
989286
517353,71

2.2 Variatsioonide ja mõju tugevuse leidmine

Fischeri kriteerium näitab , kui suur on faktori mõju usaldatavus ning saadud tulemust tuleb võrrelda tabeli väärtusega. Arvutatud variatsioonid ja mõju tugevuse hinnangud on toodud tabelis 5.
Käesolevate andmete korral , kui vabadusastmete arv on 2 ja summaarne vaatluste arv on 150, kehtivad tabeli väärtuste põhjal järgmised kriteeriumid:
kui saadud suurus on > kui 3.1 on 95% tõenäosusega mõju oluline
kui saadud suurus on > kui 4,7 on 99% tõenäosusega mõju oluline
kui saadud suurus on > kui 7,3 on 99,9% tõenäosusega mõju oluline
Tabel 5. Variatsioonide ning mõju tugevuse ja selle usaldatavuse leidmine
Variatsioonid
H
Dv
1. Faktoriaalne variatsioon (δx)
70659,5
97897,0
2. Juhuslik variatsioon (δz)
5768,5
2187,5
Mõju tugevuse ja selle usaldatavuse leidmine
H
Dv
1. Fischeri kriteerium (F)
12,2
44,8
2. Mõju tugevus ehk päritavuse koefitsient (η²x)
0,14
0,38
3. Mõju tugevuse viga (mη²x)
0,0117
0,0085
4. Fischeri kriteeriumi arvutuse kontroll
12,25
44,75
5. Mõju tugevuse näitaja usalduspiirid
0,04
0,03
Saadud Fischeri kriteeriumi alusel võib väita, et 99,9 % tõenäosusega on faktori mõju oluline.

3. Regressioonanalüüs

Regressioonanalüüs võimaldab hinnata tunnuste vahelist sõltuvust. Eesmärgiks on teada saada, kas kahe uuritava tunnuse vahel on usaldusväärne seos ja kui on, siis kui tugev see seos on. Regressioonanalüüsi tulemused on esitatud tabelis 6.
Tabel 6. Regressioonanalüüsi tulemused
Regressioonanalüüs
Katseala
 
1
2
3
1. Lineaarne korrelatsioonikoefitsient ( r )
0,66
0,66
0,73
2. Korrelatsioonikoefitsiendi viga (mr)
0,11
0,11
0,10
3. Korrelatsioonikoefitsiendi usalduskriteerium (tr)
6,11
6,15
7,36
4. Korrelatsioonikoefitsiendi usalduse piirväärtus (Δ)
0,22
0,22
0,20
5. Regressioonikoefitsient (b)
0,4250
0,4269
0,4264
Regressioonivõrrandid katsealadele tulid järgnevalt:

katseala: D = 0,425H + 55,385

katseala: D = 0,4269H + 33,359

katseala: D = 0,4264H - 2,8864
Joonisel 1, joonisel 2 ning joonisel 3 on graafiliselt esitatud vastavate katsealade regressioonisirged.
Joonis 1. Esimese katseala regressioonisirge
Joonis 2. Teise katseala regressioonisirge
Joonis 3. Kolmanda katseala regressioonisirge
4. Tüvemass ja tagavara
Antud kultuuride andmete põhjal sai katsealadele arvutatud ka puude tüvede massid , katsealal puitne mass tihumeetrites ning puistu tagavara (eeldades, et katseala suurus on 95 m2 ning puidu tihedus 387 kg/m3). Saadud tulemused on esitatud tabelis 7.
Tabel 7. Tüvemassid
 
I katseala
II katseala
III katseala
Tüvede mass (kg)
17,55
18,41
12,16
Tihumeetrid katsealal (m3)
0,045
0,048
0,031
Puistu tagavara (m3/ha)
4,77
5,01
3,31
Lisa 1. I katseala algandmed koos arvutatud abiväärtustega
K u l t u u r 1
Nr
H
H²
D
D²
HD
Tüvemass
1
235
55225
145
21025
34075
162,7823
2
350
122500
222,5
49506,25
77875
390,7163
3
300
90000
167,5
28056,25
50250
278,4278
4
360
129600
225
50625
81000
415,674
5
355
126025
242,5
58806,25
86087,5
403,0899
6
330
108900
147,5
21756,25
48675
343,3157
7
250
62500
192,5
37056,25
48125
186,4971
8
210
44100
142,5
20306,25
29925
127, 1271
9
300
90000
192,5
37056,25
57750
278,4278
10
220
48400
137,5
18906,25
30250
140,8137
11
480
230400
227,5
51756,25
109200
782,2908
12
460
211600
257,5
66306,25
118450
712,4292
13
310
96100
172,5
29756,25
53475
299,2354
14
345
119025
250
62500
86250
378,5527
15
245
60025
147,5
21756,25
36137,5
178,3968
16
360
129600
187,5
35156,25
67500
415,674
17
390
152100
187,5
35156,25
73125
495,6328
18
270
72900
190
36100
51300
220,8704
19
145
21025
87,5
7656,25
12687,5
56,32314
20
300
90000
180
32400
54000
278,4278
21
300
90000
260
67600
78000
278,4278
22
320
102400
215
46225
68800
320,863
23
330
108900
197,5
39006,25
65175
343,3157
24
315
99225
220
48400
69300
309,9464
25
330
108900
122,5
15006,25
40425
343,3157
26
325
105625
185
34225
60125
331,9859
27
360
129600
222,5
49506,25
80100
415,674
28
270
72900
147,5
21756,25
39825
220,8704
29
260
67600
185
34225
48100
203,2878
30
355
126025
220
48400
78100
403,0899
31
340
115600
222,5
49506,25
75650
366,5985
32
290
84100
167,5
28056,25
48575
258,4347
33
260
67600
187,5
35156,25
48750
203,2878
34
330
108900
207,5
43056,25
68475
343,3157
35
340
115600
210
44100
71400
366,5985
36
375
140625
217,5
47306,25
81562,5
454,6956
37
350
122500
220
48400
77000
390,7163
38
250
62500
125
15625
31250
186,4971
39
350
122500
212,5
45156,25
74375
390,7163
40
360
129600
172,5
29756,25
62100
415,674
41
390
152100
270
72900
105300
495,6328
42
390
152100
270
72900
105300
495,6328
43
325
105625
180
32400
58500
331,9859
44
335
112225
220
48400
73700
354,853
45
390
152100
200
40000
78000
495,6328
46
355
126025
187,5
35156,25
66562,5
403,0899
47
375
140625
177,5
31506,25
66562,5
454,6956
48
360
129600
150
22500
54000
415,674
49
365
133225
235
55225
85775
428,4693
50
420
176400
200
40000
84000
583,3134
16330
5520750
9710
1963100
3250925
17551
Lisa 2. II katseala algandmed koos arvutatud abiväärtustega
K u l t u u r 2
Nr
H
H²
D
D²
HD
Tüvemass
1
175
30625
110
12100
19250
85,15254
2
240
57600
127,5
16256,25
30600
170,4921
3
325
105625
147,5
21756,25
47937,5
331,9859
4
310
96100
117,5
13806,25
36425
299,2354
5
280
78400
172,5
29756,25
48300
239,2508
6
275
75625
152,5
23256,25
41937,5
229,9605
7
200
40000
87,5
7656,25
17500
114,1994
8
290
84100
155
24025
44950
258,4347
9
250
62500
167,5
28056,25
41875
186,4971
10
235
55225
115
13225
27025
162,7823
11
335
112225
197,5
39006,25
66162,5
354,853
12
360
129600
160
25600
57600
415,674
13
430
184900
210
44100
90300
614,2762
14
400
160000
185
34225
74000
523,9959
15
440
193600
207,5
43056,25
91300
646,1137
16
420
176400
197,5
39006,25
82950
583,3134
17
380
144400
215
46225
81700
468,1277
18
340
115600
182,5
33306,25
62050
366,5985
19
325
105625
225
50625
73125
331,9859
20
440
193600
257,5
66306,25
113300
646,1137
21
105
11025
52,5
2756,25
5512,5
27,70602
22
320
102400
172,5
29756,25
55200
320,863
23
330
108900
170
28900
56100
343,3157
24
355
126025
290
84100
102950
403,0899
25
315
99225
190
36100
59850
309,9464
26
340
115600
230
52900
78200
366,5985
27
450
202500
165
27225
74250
678,8301
28
305
93025
155
24025
47275
288,7294
29
320
102400
125
15625
40000
320,863
30
380
144400
135
18225
51300
468,1277
31
345
119025
225
50625
77625
378,5527
32
290
84100
125
15625
36250
258,4347
33
380
144400
242,5
58806,25
92150
468,1277
34
365
133225
215
46225
78475
428,4693
35
340
115600
192,5
37056,25
65450
366,5985
36
375
140625
157,5
24806,25
59062,5
454,6956
37
310
96100
172,5
29756,25
53475
299,2354
38
330
108900
212,5
45156,25
70125
343,3157
39
335
112225
207,5
43056,25
69512,5
354,853
40
200
40000
107,5
11556,25
21500
114,1994
41
360
129600
175
30625
63000
415,674
42
350
122500
177,5
31506,25
62125
390,7163
43
370
136900
182,5
33306,25
67525
441,4763
44
385
148225
227,5
51756,25
87587,5
481,7733
45
320
102400
167,5
28056,25
53600
320,863
46
405
164025
175
30625
70875
538,5005
47
400
160000
182,5
33306,25
73000
523,9959
48
455
207025
182,5
33306,25
83037,5
695,5191
49
290
84100
110
12100
31900
258,4347
50
320
102400
240
57600
76800
320,863
1275
16595
5758625
8752,5
1635819
3012000
18411,4
Lisa 3. III katseala algandmed koos arvutatud abiväärtustega
K u l t u u r 3
Nr
H
H²
D
D²
HD
Tüvemass
1
95
9025
30
900
2850
22,23497
2
320
102400
155
24025
49600
320,863
3
225
50625
75
5625
16875
147,9439
4
310
96100
195
38025
60450
299,2354
5
145
21025
80
6400
11600
56,32314
6
120
14400
35
1225
4200
37,15698
7
195
38025
110
12100
21450
108,018
8
120
14400
35
1225
4200
37,15698
9
95
9025
110
12100
10450
22,23497
10
145
21025
55
3025
7975
56,32314
11
330
108900
135
18225
44550
343,3157
12
215
46225
115
13225
24725
133,8751
13
410
168100
185
34225
75850
553,2213
14
350
122500
140
19600
49000
390,7163
15
340
115600
180
32400
61200
366,5985
16
300
90000
145
21025
43500
278,4278
17
135
18225
35
1225
4725
48,1364
18
345
119025
95
9025
32775
378,5527
19
425
180625
205
42025
87125
598,6857
20
320
102400
35
1225
11200
320,863
21
215
46225
90
8100
19350
133,8751
22
220
48400
65
4225
14300
140,8137
23
185
34225
95
9025
17575
96,21515
24
260
67600
100
10000
26000
203,2878
25
165
27225
20
400
3300
74,82207
26
275
75625
195
38025
53625
229,9605
27
330
108900
170
28900
56100
343,3157
28
170
28900
65
4225
11050
79,89631
29
165
27225
45
2025
7425
74,82207
30
205
42025
65
4225
13325
120,5688
31
350
122500
75
5625
26250
390,7163
32
410
168100
205
42025
84050
553,2213
33
320
102400
135
18225
43200
320,863
34
300
90000
85
7225
25500
278,4278
35
235
55225
95
9025
22325
162,7823
36
210
44100
50
2500
10500
127,1271
37
345
119025
60
3600
20700
378,5527
38
430
184900
165
27225
70950
614,2762
39
365
133225
150
22500
54750
428,4693
40
405
164025
160
25600
64800
538,5005
41
200
40000
70
4900
14000
114,1994
42
245
60025
100
10000
24500
178,3968
43
320
102400
175
30625
56000
320,863
44
275
75625
155
24025
42625
229,9605
45
315
99225
100
10000
31500
309,9464
46
340
115600
180
32400
61200
366,5985
47
320
102400
145
21025
46400
320,863
48
170
28900
55
3025
9350
79,89631
49
280
78400
110
12100
30800
239,2508
50
250
62500
160
25600
40000
186,4971
13215
3902575
5490
743250
1625750
12156,9