MHT0010 Metroloogia ja mõõtetehnika kodutöö (1)

Osa B. Mõõtetulemuste hinnangud, usaldusvahemikud ja statistiline jaotumine  
3. 
Leida detaili mõõtme B keskväärtus ning standardhälve. 
keskväärtus 
 
 
standardhälve 
 
Mõõtme B väärtused [mm] 
B1 
20,063 
20,121  20,163  20,182  20,105  20,106  20,039  20,153  20,063  20,03 
B2 
20,049 
20,083  20,123  20,134  20,071  20,136  20,079  20,152  20,128  20,096 
B3 
20,133 
20,026  20,084  20,111 
20,1 
20,071  20,117 
20,1 
20,14  20,045 
B4 
20,117 
20,087  20,084  20,12  20,045 
20,1 
20,176  20,084  20,101  20,049 
B5 
20,072 
20,095  20,09  20,053  20,124  20,073  20,134  20,127  20,071 
20,1 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
(xi - x)2 
B1 
0, 0012  
0,0005  0,0042  0,0070  0,0000  0,0001  0,0035  0,0030  0,0012  0,0046 
B2 
0,0024 
0,0002  0,0006  0,0013  0,0007  0,0014  0,0004  0,0029  0,0009  0,0000 
B3 
0,0012 
0,0052  0,0002  0,0002  0,0000  0,0007  0,0004  0,0000  0,0018  0,0028 
B4 
0,0004 
0,0001  0,0002  0,0005  0,0028  0,0000  0,0061  0,0002  0,0000  0,0024 
B5 
0,0007 
0,0000  0,0001  0,0020  0,0007  0,0006  0,0013  0,0008  0,0007  0,0000 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
B keskväärtus:  20,098  mm; 
 
 
 
 
 
 
 
Standardhälve:  0,037 
mm; 
 
 
 
 
 
 
 
Min B: 
20,026 
mm; 
 
 
 
 
 
 
 
Max B: 
20,182 
mm. 
 
 
 
 
 
 
 
 
4. 
Leida mõõtme B keskväärtuse intervallhälve tõenäosuse tasemel P = 0,95 
 
 
, 
kus t – Studenti teguri väärtus antud valimi 
suuruse ning tõenäosuse tasemel (t = 2,01), 
sB – mõõtme B standardhälve. 
 
 
 
 
 
 
 
 
20,024 mm ≤     ≤ 20,172 mm 
 
 
 
5. 
Mõõtme B histogramm  ja sellele vastav teoreetilise normaaljaotuse graafik 
 
int.nr.  
 int.algus 
int.lõpp   sagedus ni 
f(xi) 
sagedus ni'  (ni-ni')2/ni' 
 
 
1 
20,026 
20,041 
3 
2,327 
1,8 
0,77 
 
2 
20,042 
20,056 
5 
4,454 
3,5 
0,67 
 
 
 
3 
20,057 
20,072 
6 
7,139 
5,6 
0,03 
 
4 
20,073 
20,087 
7 
9,578 
7,5 
0,03 
 
 
 
5 
20,088 
20,103 
8 
10,759 
8,4 
0,02 
 
6 
20,104 
20,119 
5 
10,117 
7,9 
1,06 
 
 
 
7 
20,120 
20,134 
9 
7,964 
6,2 
1,25 
 
 
8 
20,135 
20,150 
2 
5,248 
4,1 
1,07 
 
9 
20,151 
20,165 
3 
2,896 
2,3 
0,24 
 
 
 
10 
20,166 
20,182 
2 
1,301 
1,0 
0,96 
 
 
50 
48,2 
6,1 
 
Sa  
 
 
 
 
mm h: 
0,016 
  
 
 
 
 
 
 
 
10
 
 
 
 
 
 
 
 
 
9
 
 
 
 
 
 
 
 
 
8
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
7  
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
6  
 
 
 
 
 
 
 
nn  5
sagedus ni
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
4  
 
 
 
 
 
 
sagedus ni '
 
 
 
 
 
 
 
 
 
3
 
 
 
 
 
 
 
 
 
2
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
1  
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
0
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
intervalli nr. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
6. 
Hi  
nnata normaa  ljaotuse või  malikkust  
 mõõtetulem  
ust alusel   
 
 
 
Normaaljaotus  on võimalik kui  
 
. 
 
 
 
 
 
 
 (toodud eelmise punkti tabeli viimases veerus). 
 
 
 
 = 9,5 (väärtus tabelist vastavalt intervallide arvule ning tõenäosusele). 
 
 
 
=> 6,1 normaaljaotus on võimalik. 
 
 
7. 
Dispersioonanalüüs 
 
 
 
 
F1 
F2 
F3 
F4 
F5 
2
2
2
2
2
 
  
yi1 
yi1  
yi2 
yi2  
yi3 
yi3  
yi4 
yi4  
yi5 
yi5  
 
1 
20,063  402,524  20,049  401,962  20,133  405,338  20,117  404,694  20,072  402,885 
2 
20,121  404,855  20,083  403,327  20,026  401,041  20,087  403,488  20,095  403,809   
3 
20,163  406,547  20,123  404,935  20,084  403,367  20,084  403,367  20,090  403,608   
4 
20,182  407,313  20,134  405,378  20,111  404,452  20,120  404,814  20,053  402,123   
5 
20,105  404,211  20,071  402,845  20,100  404,010  20,045  401,802  20,124  404,975   
6 
20,106  404,251  20,136  405,458  20,071  402,845  20,100  404,010  20,073  402,925   
7 
20,039  401,562  20,079  403,166  20,117  404,694  20,176  407,071  20,134  405,378   
8 
20,153  406,143  20,152  406,103  20,100  404,010  20,084  403,367  20,127  405,096   
9 
20,063  402,524  20,128  405,136  20,140  405,620  20,101  404,050  20,071  402,845   
10 
20,030  401,201  20,096  403,849  20,045  401,802  20,049  401,962  20,100  404,010   
Σ 
4041,13
4042,16
4037,17
4038,62
4037,65
ΣQj
- 
- 
- 
- 
- 
 
0 
1 
8 
5 
5 
20196,75 
201,02
201,05
200,92
200,96
200,93
ΣTj
- 
- 
- 
- 
- 
 
5 
1 
7 
3 
9 
1004,91 
ΣT2 40411,
40421,
40371,
40386,
40376,
201966,8
- 
- 
- 
- 
- 
j 
1 
5 
7 
1 
5 
2 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
   
 
 
S
 
 
 
 
 
 
 
GEN 
0,0685 
 
 
 
S
 
 
 
 
 
 
 
FACT  
0,0012 
 
 
 
S
 
 
 
 
 
 
 
RES 
0,0673 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
S2RES 
0,0015 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
S2FACT 
0,0003 
  
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Femp 
0,20 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Fcrit 
2,6 
mõõtepunktide vahel puudub süstemaatiline effekt, sest  F