1. Mitme % lahus saadi, kui 450g vees lahustati 50g suhkrut? 2. Kui palju tuleb võtta vett ja soola, et saada 360 g 42%-list lahust? 3. Mitu grammi 19%-list lahust saab valmistada 4g soolast? Kui palju on vaja vett? 4. Mitme % lahus saadi, kui segati 520g 16%-list ja 300g 4%list lahust? 1. Liidad 450+50 kokku, et saada kogu lahus. See on 500g. Siis 500g 100% 50g x% 2. 360g 100% Xg 43% Arvutad ära ja siis need grammid, mis saad on soola grammid. Siis lahutad sellest 360g'st saadud soola grammid ja saad vee grammid. 3. Xg 100% 4g 19% Arvutad ära, saad teada mitu grammi on kogu lahus. Sellest arvust lahutad maha 4g(sool) ja saad teada, kui palju on vaja vett. 4. 520g 100% Xg 16% Arvutad ära, saad teada kui palju puhast ainet on esimeses lahuses. 300g 100% Xg 4%
Kokku 1200+50+20=1270g Soola (50/1270)x100%=3,9% Suhkrut (70/1270)x100%=2,2% 1. Mitme % lahus saadi, kui 450g vees lahustati 50g suhkrut? 2. Kui palju tuleb võtta vett ja soola, et saada 360 g 42%-list lahust? 3. Mitu grammi 19%-list lahust saab valmistada 4g soolast? Kui palju on vaja vett? 4. Mitme % lahus saadi, kui segati 520g 16%-list ja 300g 4%list lahust? 1. Liidad 450+50 kokku, et saada kogu lahus. See on 500g. Siis 500g 100% 50g x% 2. 360g 100% Xg 43% Arvutad ära ja siis need grammid, mis saad on soola grammid. Siis lahutad sellest 360g'st saadud soola grammid ja saad vee grammid. 3. Xg 100% 4g 19% Arvutad ära, saad teada mitu grammi on kogu lahus. Sellest arvust lahutad maha 4g(sool) ja saad teada, kui palju on vaja vett. 4. 520g 100% Xg 16% Arvutad ära, saad teada kui palju puhast ainet on esimeses lahuses. 300g 100% Xg 4% Arvutad ära, saada teada kui palju puhast ainet on teises lahuses.
· Lisades 200 grammile veele 90 grammi soola on lahus (küllastunud/küllastumata/küllastunud sademega) · * Lisades 30 grammile 10 grammi saadakse küllastumata soolalahus. Mitu grammi soola tuleks lisada, et lahus oleks küllastunud? (2 grammi) Kui palju lahustub CuSO4 130 grammis vees eeltoodud temperatuuril? Antud Lahendus mvesi= 130g sool vesi 40 g 40g= 100 g 100 g xg= 130 g m CuSO4 130 g 40g x= =52g 100g Vastus: 130 grammis lahustub soola 52 grammi Kui palju lahustub CuSO4 7 grammis vees eeltoodud temperatuuril? Antud Lahendus mvesi= 7g sool vesi 40 g 40g= 100 g 100 g xg= 7 g m CuSO4 7 g 40g x= =2,8g 100g
Ioonreakstsioonid lahustes: 1), 2) (SO2, CO2, HCl (kui teine saadus on lahus), H2S), 3)H2O. 2NH4Cl+Ca(OH)2 2NH3+2H2O+CaCl2 Kui mõlemad algained on lahused, siis reaktsioon ei toimu. · Soolad, mis on moodustunud nõrkadest/tugevatest alusest ja hapetest, ei hüdrolüüsu. (CO+H2Oei toimu(neutr. kk), Cu(OH)2 - neutr. sest vees lahustamatu OH-, Al2O3+ H2Oei toimu, sest OH- ei lahustu vees). Näidisül. Vaja on neutraliseerida 0,3 dm3 Ba(OH)2 0,1 M lahust. Mitu g 10%-list HCl lahust selleks kulub? Ba(OH)2+2HClBaCl2+2H2O V(Ba(OH)2)=0,3 dm3 P(HCl)=10% 0,1 M 0,1 mol - 1 dm3 x = 0,03 mol 3 x mol - 0,3 dm n(Ba(OH)2)=0,03 mol n(HCl)=0,06 mol M(HCl)=1+53,5=36,5 g/mol m=n*M=0,06mol*36,5g/mol=2,19g 100% - xg 10% - 2,19 g x = 21,9g
Lahuse mass= lahusti mass+ lahustunud aine mass 100% = lahusti massi%+ lahustunud aine massi% Lahustunud aine massi% näitab lahuse kontsentratsiooni Ülesanne 1 Mitme %-lise lahuse saame, kui 30 g soola lahustada 500g vees? 30g+500g =530g lahust 530g100% 30g x% x= 30g·100% : 530g =...........%-lise lahuse Ülesanne 2 Mitu grammi kaaliumkloriidi on vaja 3 kg 5%-lise väetiselahuse tegemiseks? Mitu grammi vett tuleb lisada? 3 kg=3000 g 3000g100% Xg 5% X= 3000g·5% : 100%=150g kaaliumkloriidi Mitu grammi vett? 3000 g -150 g= 2850g vett Harjutamiseks 1) Mitu grammi vett ja naatriumhüdroksiidi on vaja 1500 g 10%-lise lahuse (Torusiil) saamiseks? 2) Mitme %-lise lahuse saame, kui 30g vasksulfaati lahustada 5 kg vees? Kas seda sobiks kasutada taimekaitsevahendina, kui õunapuude seenhaiguste tõrjeks kasutatakse 0,1%-list lahust? Ave Vitsut, Viljandi Gümnaasium 2012
1-x 2 1-x 2 1 1 arctan x' = 1x 2 1x 2 dx=arctan xC Konstantne tegur kf x ' =kf ' x kf x dx=k f x dx Summa f x g x ' = f ' xg ' x f x g x dx= f x dx g x dx Korrutis uv ' =u ' vuv ' Ositi integreerimine udv =uv- vdu Jagatis u v '= u ' v-uv ' v 2 Liitfunktsioon [ f g x ] '= f g ' g ' x Kui f x dx=F xC , siis
2. Laeva ujuvus 2. LAEVA UJUVUS Archimedese seadus laevale Igale vedelikus või gaasis asetsevale laevale mõjub üleslükkejõud, mis on võrdne selle laeva poolt väljatõrjutud vedeliku või gaasi kaaluga. See on laeva ujuvuse hüdro- ja aerostaatika seadus. 2.1. Laeva mõjujõud z XG z W G G G B KG KB KB KG XB K x K y Joon. 3. Ujuva laeva mõjujõud Staatilises olukorras, s.t. häirimata veepinnal liikumatult püsivale laevale
212 + 0.072 XTL1 XR XTL_3 := XTL1 + XTL2 + XR 0.259 0.072 XTL_3 = 0.034 XTL_3 0.259 + 0.212 + 0.072 XTQGM := XTL_1 + XQGM XTQGM 0.101 + 0.129 XTQGM = 0.23 XTGL_2 := X.G2K + XTL_2 XTGL_2 0.269 + 0.028 XTGL_2 = 0.297 XTQGM XTGL_2 XL := + XTL_3 XTQGM + XTGL_2 0.23 0.297 XL = 0.164 XL + 0.034 0.23 + 0.297 XG := X.G2K XG = 0.269 Cmax I.kGb := XG 1.1 I.kGb I.kGb = 4.092 0.269 Cmax I.kLb := XL 1.1 I.kLb I.kLb = 6.721 0.164 I.kb := I.kGb + I.kLb I.kb = 10.813 i Cmax I...kGb := ZG i 1.1 I...kGb I...kGb = 4.092 0.269i i Cmax I...kLb :=
H -1 O Teoreetiliste ja kirjanduslike saagiste arvutused ATSETOFENOON Teoreetilise saagise arvutus reaktsiooni brutovõrrandi põhjal: n(äädikhappe anhüdriid)=n(atsetofenoon) m=n*M n=0,117 mol m=0,117*120,15=14,12g Oodatav saagis kirjanduse alusel: 14,12g 100% = 11,298g Xg 80% Seega oodatav saagis kirjanduse alusel on 80% teoreetilisest ehk11,298g. BENSAALATSETOFENOON Teoreetilise saagise arvutus reaktsiooni brutovõrrandi põhjal: n(etanool)=n(bensaalatsetofenoon) n=0,283mol m=n*M m=0,283*78,11=22,1g Oodatav saagis kirjanduse alusel: 22,1g 100% =15,47g Xg 70% Seega oodatav saagis kirjanduse alusel on 70% teoreetilisest ehk15,47g. Töö käik I etapp: Atsetofenoon
NDVY H7DUELPLVHSLLUNDOGXYXVH 03& VXXUHQHPLQH .VLPXV 0DMDQGXVNDVYXHVPDVWHNVWHJXULWHNVRQ 9DOPLV +LQQH 9DOLNV 0lUJLVWD D.DSLWDOLROHPDVROXMDNDVY NVLPXV E0DDMDORRGXVUHVVXUVLG F.}LNQLPHWDWX G5DKYDVWLNMDW||M}XG H7HKQRORRJLDROHPDVROXMDWHKQLOLQH SURJUHVV .VLPXV 0DMDQGXVNDVYXY}LNVLOOXVWUHHULGD 9DOPLV +LQQH 9DOLNV 0lUJLVWD D9}LPDOLNXWRRWPLVHSLLULQLKNXPLVHQD NVLPXV YDVDNXOH E/LLNXPLVHQDSXQNWLVWSXQNWLY}LPDOLNX WRRWPLVHSLLULVWYlOMDSRRO
Vaja on võtta konts. hapet 5,23 ml Vaja on võtta vett 94,77 ml Valmistatava lahuse molaarsus =? C% = 2,2% 1 = 1,009 g/cm3 C%1 = 2,14% 2 = 1,010 g/cm3 C%2 = 2,35% Lineaarne interpoleerimine 1,009286 g/cm3 Vaja on saada 100 ml lahust 2,2204 g 36 % xg - 100% Vett on vaja 100 5,23 = 94,77 ml Katseandmete töötlus ja tulemuste analüüs Tiitrimiseks kulunud NaOH mahud 1) 10,1 ml 2) 10,1 ml 3) 10,2 ml keskmine: 10,13 ml (5x lahjendusega lahuse kontsentratsioon) (algselt valmistatud lahuse kontsentratsioon) Sooviti valmistada 0,6083 M lahust
(Vt. Joon. 5.1.) Joon. 5.1. Raskusjõud tasakaalustatakse vee rõhuga laevakerele (või teisisõnu vee tõste- jõududega). Nende ühisnäitaja ehk D rakenduspunktiks on punkt B, mida nimetatakse suuruskeskmeks (SK) või veeväljasurve keskmeks (ka ujuvuskeskmeks). See jõud on suunatud vertikaalselt üles. Laev ujub tasakaalus kui on täidetud tingimused: (Vt. Joon. 5.2.) P= xg=xb yg=yb Joon. 5.2. See tähendab, et iga veepinnalujuv laev kaa- lub nii palju kui palju kaalub tema poolt välja tõrjutud vesi. Kui vesi ei ole mage ja omab teist erikaalu (tihedust) kui magevesi siis =V Merevee tiheduseks teoreetilistes arvutustes on võetud =1,025t/m3. Veeväljasurve. (Joon. 5.3. ja Tahvel 5.I). (Tahvlid on toodud teema lõpus.) 1
] 3URILLO/ [ [ X ,Y FP :Y FP -}XG)P}MXEXY WDVDQGLV XVLKLV Y )$ N1 )% N1 N1 )
suhtes: K= , c2 K jaotustegur; c1 ja c2 aine molaarsed kontsentratsioonid ühes ja teises lahustis. Gaaside lahustuvus vedelikes: gaaside lahustumisel Hl < 0, S < 0; temperatuuri tõstmisel gaaside lahustuvus väheneb. Henry-Daltoni seadus: gaasi lahustuvus on võrdeline tema osarõhuga lahuse kohal: xg = KHpg , xg gaasi moolimurd lahuses, pg gaasi osarõhk, KH Henry tegur. Setsenovi seadus: gaaside lahustuvus väheneb lahusele elektrolüüdi lisamisel. 3. Mitteelektrolüütide lahjendatud lahuste (kolligatiivsed) omadused Ideaalne lahus puudub osakestevaheline toime, puudub soojusefekt ja ruumalaefekt; lõpmata lahja lahus väga lahja lahus, käitub peaaegu ideaalse lahusena. · Lahuse aururõhk Daltoni seadus: lahuse üldine aururõhk võrdub komponentide aururõhkude (osarõhkude)
suhtes: K= , c2 K – jaotustegur; c1 ja c2 – aine molaarsed kontsentratsioonid ühes ja teises lahustis. Gaaside lahustuvus vedelikes: gaaside lahustumisel ∆Hl < 0, ∆S < 0; temperatuuri tõstmisel gaaside lahustuvus väheneb. Henry-Daltoni seadus: gaasi lahustuvus on võrdeline tema osarõhuga lahuse kohal: xg = KH⋅pg , xg – gaasi moolimurd lahuses, pg – gaasi osarõhk, KH – Henry tegur. Setšenovi seadus: gaaside lahustuvus väheneb lahusele elektrolüüdi lisamisel. 3. Mitteelektrolüütide lahjendatud lahuste (kolligatiivsed) omadused Ideaalne lahus – puudub osakestevaheline toime, puudub soojusefekt ja ruumalaefekt; lõpmata lahja lahus – väga lahja lahus, käitub peaaegu ideaalse lahusena. • Lahuse aururõhk
... ..... Last trümmis nr. N Mn zn mnzn xn mnxn Ballast (vedel) mb zb mbzb xb mbxb Vedelike vaba-pindade parand Mvp DEDVEIT w zw Mzw xw Mxw VEEVÄLJASURVE KG Mz XG Mx M M xw ; z w = zw ; xw = w ; = m0 + w w M M z = m0 z0 + M zw ; KG = z ;
.. , tn) on predikaatarvutuse valem o Kui F on predikaatarvutuse valem, siis ¬F on predikaatarvutuse valem o Kui F ja G on predikaatarvutuse valemid, siis (F & G), (F G), (F G) ja (F G) on predikaatarvutuse valemid o Kui x on indiviidmuutuja ja F on predikaatarvutuse valem, siis xF ja xF on predikaatarvutuse valemid Indiviidmuutuja x esineb valemis F seotult, kui ta asub mingi kvantori mõjupiirkonnas, st osavalemit xG või xG moodustavas valemis G. Ülejäänud esinemisi nimetatakse vabadeks. Valemit nimetatakse kinniseks, kui tema kõigi indiviidmuutujate kõik esinemised on seotud Interpretatsioon on paar = (M , I), kus M on mingi mittetühi hulk, mida nimetatakse põhihulgaks ehk interpretatsiooni kandjaks, ja I on interpreteeriv kujutus, mis teisendab: o iga konstantsümboli hulga M mingiks elemendiks o iga n-kohalise funktsionaalsümboli mingiks (kõikjal määratud) n-
N: [K = c(I2) CS2-s / c(I2) H2O-s]. I2 jaotub kahe lahuse kihi vahel, pôhiliselt siiski benseenis. III GAASIDE LAHUSTUVUS VEDELIKUS. Tegurid: Sl < 0; Hl < 0. 1) Gaasi ja lahusti iseloom + polaarsus, reageerivus lahustiga suurendab ++. 2) T+ vähendab lahustuvust. 3) p+ suurendab lahustuvust. 4) Kui vedelikus ka teisi aineid lahustunud, siis väheneb. 5) Väljasoolamise efekt lisades vedelikule soola, väheneb. Henry-Daltoni seadus [Xg = KH pg]; KH Henry konstant; pg gaasi rôhk; Xg gaasi mooli murd (osarôhk lahuses). IV MITTEELEKTROLÜÜTIDE LAHUSTE OMADUSED. (ei lagune lahustes ioonideks). Ideaalsed lahused lahjad lahused, st. käituvad nagu ideaalsed gaasid. Daltoni seadus summaarne auru rôhk = p1 + p2. Tabel y-telgedel rôhud, x-teljel konstad. Rôhk lahuses 1) vee aurustumine raskem "kui osa pinnast kinni". 2) Mida kontsam lahus, seda väiksem lahustuvus, sest p väiksem.
( tähistatakse sümboliga G) See raskusjõud P on suunatud vertikaalselt allapoole Raskusjõud tasakaalustatakse vee rõhuga laevakerele ( või teisisõnu vee tõstejõududega). Nende ühisnäitaja (kolmnurgamärk) rakenduspunktis on punkt B , mida nim ujuvuskeskmeks või veeväljasurve keskmeks ( ka suuruskeskmeks) See jõud on suunatud vertikaalselt üles. Laev ujub tasakaalus , kus on täidetud tingimused P=(kolmnurgamärk) XG=XB ehk Xg=Xb ja Yg=Yb See tähendab , et iga veepinnalujuv laev kaalub nii palju kui palju kaalub tema poolt välja tõrjutud vesi Kui vesi ei ole mage ja omab teist erikaalu (tihedust) p kui magevesi siis (valem) Kolmnurk = P korda Tagurpidi kolmnurk Merevee tiheduseks teoreetilistes arvutustes on võetud p=1.025tonni/kuupmeetrit Püstuvus ehk stabiilsus Püstuvus on laeva võime pöörduda taagasi tasakaaluasendisse kui teda sellest välja viinud välisjõu mõju lakkab
G '(I .,{ 4 ,Iy'sc')- F E 6't L' 'ra X c. L^) Xg. /lT =]Q,8 1 1F rJ Xl=xa = 4 , = c r o L ) -: x- - t-t15 - qr =C,4T H = 43 ,-h -
V0 = kus Püld on laboris mõõdetud õhurõhk, sest gaasi rõhk büretis võrdub õhurõhuga, kui vee nivood on samatasapinnalised ja PH2O = 18,7 mm Hg = 2493,13 Pa. Selle väärtuse leiame tabelist, kus on kirjas veeauru osarõhk sõltuvalt temperatuurist. Seega V0 = = 0,00667 l Magneesiumi massi leian, kui panen omavahel vastavusse xg V0 Mg + 2HCl → MgCl2 + H2 ↑ 24,3 g/mol 22,4 l/mol Siit leian x ristkorrutisega x= = 7,23 mg Õige kaalutise väärtus oli aga 9,2 mg. Arvutades suhtelise vea, saan protsendiks Δ% = = 21,41 %, Kokkuvõte Antud katse näitas, kuidas reaktsioonist eralduva gaasi põhjal saab üsna lihtsalt määrata
kloori sisaldavate jäätmete põletamine !kõrvalproduktid paberi tootmisel, klorofenoolidega reaktsioonides.TCDDVees halvasti lahustuvad,Väga püsivad,Väga toksilised. GAASIDE LAHUSTUVUS VEESOn kindlaks tehtud, et tasakaalu korral on gaasi kontsentratsioonide suhe vedelfaasis jagaasifaasis antud temperatuuril püsiv suurus. Gaaside lahustuvust vedelikes kirjeldab Henry seadus: gaasi lahustuvus vedelikus (küllastuskontsentratsioon) on võrdeline tema osarõhuga lahuse kohal: Xg = KH × pg ,kus Xg on gaasi lahustuvus vedelikus ehk gaasi küllastuskontsentratsioon lahuses, mol/l KH on Henry konstant, mol/ (l×atm)pg on gaasi osarõhk lahuse kohtal, atm Võrdelisusteguriks on Henry konstant, mis sõltub gaasi iseloomust ja temperatuurist, ei sõltu gaasi üldhulgast ega osarõhust. Näiteid gaaside Henry konstantide väärtuste kohta võib leida tabelist 1. Gaaside kontsentratsiooni võib avaldada erinevates ühikutes, ühikute valikust sõltub ka Henry
Displacement mass Mass-veeväljasurve (DISM) t Waterplane area coefficient Veeliinitasandi täidlustegur CWP - Block coefficient Üldtäidlus- e. plokktegur CB - Ship's speed Laeva kiirus v sõlm Density Tihedus t/m3 X of centre of gravity Raskuskeskme abstsiss XG (LCG) m X of centre of bouyancy Ujuvuskeskme abstsiss XB (LCB) m Centre of bouyancy above keel Ujuvuskeskme aplikaat KB (VCB) m Centre of gravity above keel Raskuskeskme aplikaat KG (VCG) m Moment trim 1 cm Moment, mis trimmib 1 cm MTC tm/cm Ton per 1 cm draught Tonniühik 1 cm süvise kohta TPC t/cm 2 1
#################}########!1A##Qa "q#2##B#R$3br
#####
%&'()*456789:CDEFGHIJSTUVWXYZcdefghijstuvwxyz
########################## #
########## ######w#######!1##AQ aq#"2##B #3R#br
#$4
%####&'()*56789:CDEFGHIJSTUVWXYZcdefghijstuvwxyz
#
########?#!|8mOu# @+Y_-KúO;PO#$c=#k?{?
nxL#I'z} #^,r,
U,M?vuy^n>M#I v1N| ## ?p ### 3-
#'h3(o0{###2N#
?; I m )S#qYF#0iCnwkU;){^Wll 0$#PI
J]#y#_####]#r)O;#
'&c#
i$
#U- #F8}ozdF#qk;
#3# ~^?x#^##Olbu#xg#4Oa
< #e 4#
%}jF+3Zrzw4EpBZ[`#aLd; c>iV
4K-.#t##2Y#HN###b98=p3p
[hPx( A<##G##v[{z{[ f|?HhW#
%F$V#%'5 a##>'C#QT?#E
Z#1#`Q#l###v#9##=}*h
Y=##fw'R?
NS=[ZI#K#w2:#G#v#>#*kb~k
#PGNcG#['##p#z=:4)F#IGukNO vVdKWn
#m#84z####iV###c
8U#oHcqt9{U8
g#y#~m#EJVKN]lFd;&Mr^ ? On&#^#3*q2 #~
rakenduspunktide paiknemine ühel vertikaalsel sirgel. (Vt. Joon. 3.4.) P=Δ 4 Kapten Rein Raudsalu MNI Loengud Eesti Mereakadeemias Teema 3. Koostatud 30.12..2004. Laevade ehitus. Täiendatud 23.07.2012. xg=xb yg=yb See tähendab, et iga veepinnal ujuva laeva mass on võrdne tema poolt välja tõrjutud vee massiga. Kui vesi ei ole mage (tihedus ρ≠1,0t/m3) ja omab teistsugust tihedust ρ kui magevesi siis Δ=ρV Joon. 3.4. Merevee tiheduseks teoreeti-listes arvutustes on võetud ρ=1,025t/m3. 3.1.5 Veeväljasurve. (Joon. 3.5). Vaiksel veel ujuv laev, nagu iga teinegi ujuv keha, alludes Archimedese seadusele,
hGr
(C
#^R|####xi^w8# M%1|
)lOLD#H
sVh
nn.tahked lahused (segakris-tallid). Sellised sulamid on koostiselt keemias mitmete järjestikku ja paralleelselt kulgeva reaktsiooni suurus. Kui gaasi osarõhk gaasifaasis Pg ja gaasi moolmurd ja ehituselt homogeensed. (Cu+Ni; Cu+Au; Au+Ag). Sulamid liitumisega. kontsentratsioon lahuses on Xg, siis nende suhe antud tingimustel võivad moodustada ka erinevatesse aineklassidesse kuuluvate 2) Pööratavad ja mittepööratavad Põhimõtteliselt on reaktsioonid on jääv suurus ehk Xg=Kh*Pg. ühendite segunemisel (N: Fe+C teras või malm). Sulamite alati pööratavadelkuid väils tingimuste muutumisega saab Gaasi lahustuvus vedelikus on võrdeline tema osarõhuga lahuse
Konstantsel temp-l on keem reakts-i kiirus võrdeline reag-te ainete suurus. Kui gaasi osarõhk gaasifaasis Pg ja gaasi moolmurd m= M*I*t M molaarmass I voolutugevus konsentratsioonide korrutisega. kontsentratsioon lahuses on Xg, siis nende suhe antud ting-tel on z*F t elektrolüüsi kestus z - üksikaktist osa- Arvuliselt on kiirus-konstant võrdne kiiruse konstandiga. jääv suurus ehk Xg=Kh*Pg. võtvate ekt'de arv F Faraday konstant = 9,6487*104 kulonit/mol, Kiiruskonstant sõltub temp-st ja ei sõltu konsentratsioonist ega ajast
Reageerivate ainete kokkupuute pinna suurus. Raua puru reageerib happega. Reageerivate ainete kontsertatsioon. (kangus) Mida kangem lahus, seda kiiremini reageerib. Temperatuuri mõju, kui tõsta tempi 10 kraadi, kiireneb reaktsioon 26 korda. Lahuste protsent arvutused Lahuse protsendiline koostis väljendab lahustunud aine hulka sajas g lahuses. Lahus= lahustunud aine + vesi n.1 mitmeprotsendiline lahus saadi, kui 220g vees lahustati 40g soola. 100g lahuses on xg soola 260g lahuses on 40g sool X= 40x100 . 260 Lahuse protsent=aine mass x 100% / lahuse mass grammides 3=6/2 n2 kui palju on vaja võtta soola ja vett, et saada 150g 40%list lahust 100g lahuses on 40g ainet. 150g lahuses on x g ainet 60g soola 15060=90g vett n.3 mitu grammi 20%lahust saab valmistada 5g soolast, kui palju on vaja võtta vet Metallide konspekt 1.Kõige kõige:
kus näilisd parameetrid sõltusid inhibiitori kontsist). Hüdrolaasreaktsioonid on vaadeldavad ühesubstraartse reaktsioonina. S1+S2P1+P2 Vaatleme kahesubstraatset reaktsiooni kui mingi grupi (G) ülekande reaktsioonid. Tõelised grupi ülekande reaktsioonid on transferaaside reaktsioonid, hüdrolaaside reaktsioone võib ka vaadelda grupi ülekande reaktsioonidena (grupp antakse veele). XG+YX+YG XG on grupi doonor, Y on grupi aktseptor. 37 Mehhanismid saab jagada kaheks: 1. ternaarne kompleks kolmikkompleks, kus ensüümiga on seostunud mõlemad substraadid a. substraadid seostuvad juhusliku järjekorra alusel pole vahet kumb substraat enne seostub ensüümiga b.sestumine kindla järjekorra alusel ntx S1 peab seostuma esimesena, S2 vabale ensüümile ei seostu. 2
Mahukeskme abstsiss XB = 1 / DISV AS xdx , kus AS on jooksev kaarepind 0 või XB = MASX / DISV , kus MA SX on kaarepindade momentide summa ahtriperpendikulaari suhtes Metatsentri kõrgus KM = KB + BM Raskuskeskme aplikaat KG = M Z / , kus M Z on laeva ja lastikomponentide raskuskesete momentide summa kiilutasandi suhtes Raskuskeskme abstsiss XG = M X / , kus M X on laeva ja lastikomponentide raskuskesete momentide summa ahtriperpendikulaari suhtes Metatsentriline kõrgus GM = KM - KG ; kreenikatse tulemusena GM C = cot × P × d / veest väljatõusnud miidlisüvise märkide järgi cot = 0,5 B / süvistevahe Taastav (püstiv) õlg väikestel kreeninurkadel GZ = GM × sin Taastav (püstiv) õlg suurtel kreeninurkadel GZ = KN - KG × sin või
seos on antud kujul z = g[f(x)]. Tegemist on liitfunktsiooniga. Tähistame seda f-ni sümboliga g f, kirjutame võrduse: z = (g f)(x) = g[f(x)]. Liitfunktsiooni g f MP ei pruugi kattuda f MP-ga. Liitfunktsioon g f on määratud ainult sellistel x-i väärtustel X f, mille korral f(x) asub funktsiooni g MP-s. Ainult siis saame leida f-ni g väärtuse kohal f(x) ehk suuruse g[f(x)]. Seega on g f MP selline: Xg f = x x Xf , f(x) Yg Elementaarfunktsiooni mõiste Põhilised neist on: konstantne funktsioon, y = , y = , y = sin x, y = cos x, y = tan x, y = cot x, y = , y = arcsin x, y = arccos x, y= arctan x ja y = arccot x. Elementaarfunktsiooniks nimetatakse funktsiooni, mis on saadud põhilistest elementaarfunktsioonidest lõpliku arvu aritmeetiliste tehete (so liitmiste, lahutamiste, korrutamiste, jagamiste) ja liitfunktsioonide moodustamise teel.
= :. 'N== i =.= = boE s;3 ii I S €E E'Ei leas'E 4+ l,Y: E i 5s s S !s;! *! i i J f r;:E€;ei;+:t+E '' ! i ': 1, + ET A z E 5 ! -i-=i.- ! tt =6 XG H? B '= -:=tE=2--a= -: = '': = - = === =_ "- = - = == = = =: = - : = i ; = r : 1= : =;,; =,,= = == =; = .i i 'n '' 2
Tähistame seda funktsiooni sümboliga g ◦ f. Seega võime kirjutada võrduse z = (g ◦ f)(x) = g[f(x)]. Liitfunktsiooni g ◦ f määramispiirkond ei tarvitse kattuda f määramispiirkonnaga. Liitfunktsioon g ◦ f on määratud ainult sellistel x-i väärtustel hulgas Xf , mille korral f(x) asub funktsiooni g määramispiirkonnas. Tõepoolest, ainult sellisel juhul saame me leida funktsiooni g väärtuse kohal f(x) ehk suuruse g[f(x)]. Seega on g ◦ f määramispiirkond järgmine: Xg◦f = {x || x ∈ Xf , f(x) ∈ Yg} . Põhilised elementaarfunktsioonid. Põhilisteks elementaarfunktsioonideks on järgmised funktsioonid: konstantne funktsioon, y = xa, y = ax, y = sinx, y =cos x, y = tan x, y = cot x, y = loga x, y = arcsin x, y = arccos x, y = arctan x ja y = arccot x. Elementaarfunktsiooni definitsioon. Elementaarfunktsiooniks nimetatakse funktsiooni, mis on saadud põhilistest elementaarfunktsioonidest lõpliku arvu aritmeetiliste tehete (so
Funktsioonide sin ja cos korrektselt defineeritus (ehk vastavate arvridade koondumine) järeldub Cauchy (või d’Alembert’i) tunnusest (iseseisvalt!)z. Järgnevalt kontrollime üle siinuse ja koosinuse mõned hästi tuntud omadused. Olgu f, g : R → R. Vaatleme tingimusi ∀x, y ∈ R g(x − y) = g(x)g(y) + f (x)f (y) (6.28) ja ∀x ∈ (0, 1) 0 < xg(x) < f (x) < x. (6.29) Teoreem 6.42 Funktsioonid f (x) = sin x ja g(x) = cos x on mittekonstantsed, pidevad ning rahuldavad tingimusi (6.28) ja (6.29). Tõestus. Ilmselt f (0) = 0 ja g(0) = 1. Funktsioone f ja g määravad astmeread koondu- vad Weierstrassi tunnuse põhjal ühtlaselt igas lõigus [−x, x] (selgitage!)z. Seega võib neid kogu reaalteljel liikmeti diferentseerida; saame, et f ′ = g ning g ′ = −f . Et f ′ (0) = 1 ning f ′
Joonisel 6.8 on kujutatud eelöeldule vastav elektrisüsteemi kaheharuline aseskeem. ______________________________________________________________________ TTÜ elektroenergeetika instituut Kõrgepingetehnika õppetool Loengukursus AEK 3025 37 Rein Oidram _____________________________________________________________________ xg xs G S Ig Is I Joonis 6.8 Elektrisüsteemi ekvivalentne kaheharuline aseskeem Selles aseskeemis on süsteemiharu perioodilise voolukomponendi efektiivväärtus ajas muutumatu (
aktiivsüsi, silikageel jt. Kui adsorbsioon on seotud keemilise sidemega tekkega nim. Seda KEMOSORPTSIOONIKS. 6.4 Gaaside lahustuvus vedelikes. Henry Daltoni seadus vedelikud lahustavad gaase piiratult ja tasakaalu korral on gaasi kontsentratsioonide suhe gaasil ja vedelgaasil antud temp. jääv suurus. Kui gaasi osarõhk gaasifaasis on pg ja gaasi moolmurdkontsentratsioon xg, siis nende suhe on konstant. Wg/pg=KH (võrdelisustegur e Henry tegur) gaasi lahustuvus vedelikus on võrdeline tema osarõhuga lahuse kohal. KH võrdelisustegur e. Henry tegur oleneb gaasist ja temp. kõrgetel rõhkudel lahustub vedelikus rohkem gaasi ja rõhu kiirel vähendamisel eraldub osa gaasi mullikestena. Gaaside lahustumine on eksotermiline ja väheneb temp. tõustes. NT. eralduvad vee soojenemisel mullid keedupoti seintel. Gaaside lahustuvus väheneb kui vees on lahustunud soolasid
· Vedeliku külmumine algab temperatuuril, mille juures vedeliku ja jää auru rõhud võrdsustuvad; lahuse külmumistemp. on alati madalam kui puhta lahusti külmumistemp. o Vees on Ca2+ + Mg2+ sisaldus 2,0 mmol dm-3, HCO3- sisaldus 4,5 mmol dm-3, kui palju võib maksimaalselt tekkida katlakivi 12 m3-st veest (katlakivi koostiseks võtta CaCO3) ? Ca 2 + + 2 HCO3- CaCO3 + H 2 O + CO2 1 mol 2 mol 100,8 g 24 mol 48 mol xg mmol n(Ca 2 + + Mg 2 + ) = 2,0 12000dm 3 = 24000mmol = 24mol dm 3 mmol n( HCO3- ) = 4,5 3 12000dm 3 = 54000mmol = 54 mol (liias) dm g M (CaCO3 ) = 100,8 Siin on lähtutud sellest, et mol maksimaalsel juhul on
nimetus kiilust suhtes keskkaarest keskkaare m MZ m suhtes MX Tühi laev Meeskond, pagas Trümm nr.1 Tank 1, kütus Tank 3, vesi etatsentriline kõrgus ja trimm arvutatakse laeva teooriast tuntud valemite järgi. Lastitud laeva raskuskeskme kaugus põhitasandist ja keskkaarest arvutatakse valemite järgi: 58 KG =MZ/ Xg = MX/ Trimm arvutatakse valemi järgi d = (XG XB)/M1m kus M1m on moment, mis trimmib laeva 1 cm või 1 m võrra. Tingimata tuleb püstuvuse arvutamisel arvesse võtta metatsentrilise kõrguse vähenemist vabapindade mõjul. Iga tanki vabapinna mõju on antud laeva püstuvuse informatsioonis. Trimmi õiendamseks võib kasutada vastavaid valemeid vi laeva püstuvuse informatsioonis antud graafikuid. Ülaltoodud tabelit kasutades arvutatakse püstuvus ja trimm sihtsadamasse saabumisel.
Nende jõudude ühisnäitaja P rakenduspunkt asub punktis G, mida nimetatakse raskuskeskmeks (RK). See raskusjõud P on suunatud vertikaalselt allapoole. Raskusjõud tasakaalustatakse vee rõhuga laevakerele (või teisisõnu vee tõste- jõududega). Nende ühisnäitaja ehk D rakenduspunktiks on punkt B, mida nimetatakse suuruskeskmeks (SK) või veeväljasurve keskmeks (ka ujuvuskeskmeks). See jõud on suunatud vertikaalselt üles. Laev ujub tasakaalus kui on täidetud tingimused: P=, xg=xb, yg=yb See tähendab, et iga veepinnalujuv laev kaalub nii palju kui palju kaalub tema poolt välja tõrjutud vesi. Kui vesi ei ole mage ja omab teist erikaalu (tihedust) kui magevesi siis =V Merevee tiheduseks teoreetilistes arvutustes on võetud =1,025t/m3. Veeväljasurve- veehulk, mille ujuv laev välja tõrjub. Veeväljasurvet mõõdetakse ruumala- ja massiühikutes. Mahuline veeväljasurve võrdub laeva veealuse osa
Nende jõudude ühisnäitaja P rakenduspunkt asub punktis G, mida nimetatakse raskuskeskmeks (RK). See raskusjõud P on suunatud vertikaalselt allapoole. Raskusjõud tasakaalustatakse vee rõhuga laevakerele (või teisisõnu vee tõste-jõududega). Nende ühisnäitaja ehk D rakenduspunktiks on punkt B, mida nimetatakse suuruskeskmeks (SK) või veeväljasurve keskmeks (ka ujuvuskeskmeks). See jõud on suunatud vertikaalselt üles. Laev ujub tasakaalus kui on täidetud tingimused: P=, xg=xb, yg=yb See tähendab, et iga veepinnalujuv laev kaalub nii palju kui palju kaalub tema poolt välja tõrjutud vesi. Kui vesi ei ole mage ja omab teist erikaalu (tihedust) kui magevesi siis =V Merevee tiheduseks teoreetilistes arvutustes on võetud =1,025t/m3. Veeväljasurve- veehulk, mille ujuv laev välja tõrjub. Veeväljasurvet mõõdetakse ruumala- ja massiühikutes. Mahuline veeväljasurve võrdub laeva veealuse osa
Nende jõudude ühisnäitaja P rakenduspunkt asub punktis G, mida nimetatakse raskuskeskmeks (RK). See raskusjõud P on suunatud vertikaalselt allapoole. Raskusjõud tasakaalustatakse vee rõhuga laevakerele (või teisisõnu vee tõste- jõududega). Nende ühisnäitaja ehk D rakenduspunktiks on punkt B, mida nimetatakse suuruskeskmeks (SK) või veeväljasurve keskmeks (ka ujuvuskeskmeks). See jõud on suunatud vertikaalselt üles. Laev ujub tasakaalus kui on täidetud tingimused: P=, xg=xb, yg=yb See tähendab, et iga veepinnalujuv laev kaalub nii palju kui palju kaalub tema poolt välja tõrjutud vesi. Kui vesi ei ole mage ja omab teist erikaalu (tihedust) kui magevesi siis =V Merevee tiheduseks teoreetilistes arvutustes on võetud =1,025t/m3. Veeväljasurve- veehulk, mille ujuv laev välja tõrjub. Veeväljasurvet mõõdetakse ruumala- ja massiühikutes. Mahuline veeväljasurve võrdub laeva veealuse osa
Paistab nagu oleks kõige kasulikum tõugata 45° nurga all, kuid tegelikult tõugatakse ca 37° nurga all Miks? Ei tõugata maapinnalt ja väiksema tõukenurga korral on trajektoor lamedam, kuul lendab kaugemale. Tulemus oleneb ka tõuke kiirusest v. Kuna v = at, siis tuleb suurendada jõu mõjumise aega. Seda soodustab nn Barõsnikovi (pööretega) stiil. Tulemus oleneb ka raskuskiirendusest: gekv = 9,78 m/s2 ja gpool = 9,83 m/s2. Seega g/g = 0,05 /10 = 0,005. Kui x = 22 m, siis x = xg/g = 0,005 22m = 0,11 m = 11cm . (MR: 23,12 R. Barnes, 1990) 4.7. Ajamõõtmise täpsus Kas rekordeid kergejõustikus või ujumises ei tuleks määrata 0,001 s täpsusega?. Aja mõõtmine pole sellise täpsusega eriliseks probleemiks. Kuid siin on üks teine raskus. Selleks et mõõta aega täpsusega 0,001 s , peab kella enda viga olema veel 10 korda väiksem, seega 10 - 4 s .Seega näiteks 100 m aja võtmisel teeme suhtelise vea t / t = 10-4 s / 10 s = 10- 5.
###�#####?#####3#"�####�###`#�###�#?
########�#######�2##�t#####�52�g�grA��j�#�#P#######{I####�#`!
#�H###�52�g�grA��j�#��###########�###�###�###@C#######�x�cd�d``������
�##�@��#c112BY�L���#��#%�b�pu
Albert Einsteini relatiivsusteoorias on nii, et keha saab minna ( tagasi ) endistesse ruumipunktidesse ( x,y,z ), kuid mitte ( tagasi ) endistesse ajahetkedesse ( t ). Tundub, et tegelikult ei ole see nii. Vähemalt mitte siin. Joonis 8 Keha m liigub ajas. Tavaruum K nihkus K´ suhtes s1,2. Keha M nihkus K suhtes s3,5, kuid K´ suhtes aga s3,4. Tava- ruum K hyperruumis K´ - K( x6´,0,0,t4 ). Keha M tavaruumis K M( xf,0,0,t4 ), kuid K´ - M( xg´,0,0,t4 ). Tavaruumis K: Hyperruumis K`: Aeg: M( xf,0,0,t4 ) M( xg´,0,0,t4 ) ( t # t2 # t3 # t4 ) m( 0,0,0,0 ) = m( 0 ) K( x6´,0,0,t4 ) m( x´,0,0,t ) 17 Hyperruumis K´: Hyperruumis K´:
mitte ( tagasi ) endistesse ajahetkedesse ( t ). Tundub, et tegelikult ei ole see nii. Vähemalt mitte siin. 17 Joonis 8 Keha m liigub ajas. Tavaruum K nihkus K´ suhtes s1,2. Keha M nihkus K suhtes s3,5, kuid K´ suhtes aga s3,4. Tava- ruum K hyperruumis K´ - K( x6´,0,0,t4 ). Keha M tavaruumis K M( xf,0,0,t4 ), kuid K´ - M( xg´,0,0,t4 ). Tavaruumis K: Hyperruumis K`: Aeg: M( xf,0,0,t4 ) M( xg´,0,0,t4 ) ( t # t2 # t3 # t4 ) m( 0,0,0,0 ) = m( 0 ) K( x6´,0,0,t4 ) m( x´,0,0,t ) Hyperruumis K´: Hyperruumis K´:
mitte ( tagasi ) endistesse ajahetkedesse ( t ). Tundub, et tegelikult ei ole see nii. Vähemalt mitte siin. 17 Joonis 8 Keha m liigub ajas. Tavaruum K nihkus K´ suhtes s1,2. Keha M nihkus K suhtes s3,5, kuid K´ suhtes aga s3,4. Tava- ruum K hyperruumis K´ - K( x6´,0,0,t4 ). Keha M tavaruumis K – M( xf,0,0,t4 ), kuid K´ - M( xg´,0,0,t4 ). Tavaruumis K: Hyperruumis K`: Aeg: M( xf,0,0,t4 ) M( xg´,0,0,t4 ) ( t # t2 # t3 # t4 ) m( 0,0,0,0 ) = m( 0 ) K( x6´,0,0,t4 ) m( x´,0,0,t ) Hyperruumis K´: Hyperruumis K´:
Ülesanne 3 Ühepajatoidu toorained netokaalus on kokku 0,600 kg, kuumtöötluskadu on 10%. Kui suur on toidu väljatulek (portsjoni suurus)? 101 Arvutamine: Toorainete netokaal – 0,600 kg (= 600 g), so 100% Kuumtöötluskadu – 10% Ühepajatoidu väljatulek (ühe portsjoni suurus) on 100% - 10% = 90% 600 g – 100% Xg - 90% X = (600 * 90) : 100 = 54000 : 100 = 540 g Vastus: Ühepajatoidu ühe portsjoni suurus ehk väljatulek on 540 g. Kuidas saadakse portsjoni ehk roa väljatuleku suurus? Selleks arvutatakse maha (lahutatakse) eeltöödeldud toorainete netokaalude summast kuumtöötluskadu. Roa väljatulek kirjutatakse kalkulatsioonikaardi ülemisse ritta (päisesse). Vaata kaardi näidist peatüki 6 algusest.
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
annaabi.ee 
