4. seminar EMÜ filosoofia üldkursuse raames. Tekst: Russell, B. Vabadus ühiskonnas. //rmt. Valik esseid, Tallinn 1994, Lk. 79-92. Abistavad küsimused: 1. Milline on Russelli küsimusasetus ja vabaduse definitsioon? Kas nõustud selle definitsiooniga (seosta loengul õpitud laiema kontekstiga). 2. Kaks võimalust vabaduse saavutamiseks + isiklik hoiak, kumba strateegiat pooldate; keskkonna mõju vabadusele. 3. Russelli vabaduse miinimumi jaoks vajalik nimekiri. Kas nõustud loeteluga? 4. Ühiskonna määratlus, käsitlus ühiskonna kujunemise ajenditest. 5. Kahte sorti takistused vabadusele, püüa mõista eristuse kriteeriumit. 6. Mis juhtuks, kui vähendada vabaduse suurendamiseks olulisel määral ühiskondlikku halduskorra survet? Kas nõustud Russelli visiooniga? 7. Kuidas suhtub Russell absoluutsesse majandusvabadusse (laissez-faire)? Sinu arvamus selles küsimuses? 8. Mil määral lubab Russell sekkuda kogukonnal üksikisiku vabadusse kogukonna huvide...
1. Mõisted: Pöörlemine keha ringliikumine ümber oma sisemise telje Tiirlemine keha orbitaalliikumine ümber teise keha Täisvõnge võnkuva keha (pendli) liikumine ühest amplituudasendist teise ja tagasi Periood aeg, mis kulub võnkuval kehal ühe täisvõnke tegemiseks Võnkumine nimetatakse, ühte osa perioodiliselt korduvatest liikumistest Vabavõnkumine kui võnkumine toimub süsteemsiseste jõudude mõjul Sunnitud võnkumine kui võnkumine toimub välise perioodilise jõu mõjul Hälve võnkuva keha kaugus tasakaaluasendist Laine võnkumise levimine keskkonnas Laine tüübid(näited) Ristlainetus: laine, mille korral keskkond liigub risti laine leviku suunale (nt. tiigivesi, tuult ei ole ja kivi kukub vette; merelaine; valgus ehk elektromagnetlaine) Pikilaine: laine, mis levib keskkonna võnkumisega samas suunas (nt. heli) Keralaine: laine, mis levib kõikides ruumi suundades (nt. granaat, ilutules...
1.Turunduse definitsioon, selle olulisemad rõhud. Turunduse majandusteooriast eristavad momendid. Turundus on ideede, kaupade ja teenuste kontseptsiooni, hinna, müügitoetuste ja jaotuse planeerimise ning teos- tamise protsess loomaks soodsaid vahetusi individuaalsete ja organisatsiooniliste eesmärkide saavutamiseks.Turundus jaguneb: praktiliseks tegevuseks ja teoreetiliseks käsitluseks. 2.Turunduse tuummõisted (vajadus, soov, nõudlus, toode, vahetus, tehing, turg) Vajadused- tarbed, soovid- nõudlus- tooted- vahetus- tehingud- turg 3. Turunduse arenguprotsess: põhilised kontseptsioonid (tootmiskontseptsioon, tootmiskontseptsioon, müügi-kontseptsioon, turunduskontseptsioon, ühiskondliku turunduse kontseptsioon).Tootmiskontseptsioon: tarbijad on soodsalt meelestatud nende kaupade suhtes, mis on massiliselt levinud ja odavad. Fookusesse tõuseb kulude kontroll, mille poole püüeldakse läbi tootmi...
3.ptk Defineerimine ja tõestamine 8.klass Õpitulemused Näited 1.Hulkade ühisosa - ühised elemendid; Ül.564 tähis ; NB tehe hulkadega 2.Hulkade ühend - hulk, millesse kuuluvad Ül.567 ühe hulga kõik elemendid ja teise hulga need elemendid, mis esimesse hulka ei kuulunud; tähis ; NB tehe hulkadega 3.Matemaatilised sümbolid - hulkade ühisosa matemaatikale iseloomulik hulkade ühend nn.kokkuleppeline keel, et teksti lühidalt element kuulub hulka kirja panna (võit ajas ja ruumis) element ei kuulu hulka sidesõna "ja" sidesõna "või" hulga osahulk, "ei ole osahulk" kriipsutatakse sama tähis läbi ...
Majandusteooria ajalugu Kordamisküsimused 1. Millised on majanduse põhiküsimused? - Mida? Kellele? Kuidas? 2. Milline majandussüsteem on hetkel Eestis? - segamajandus 3. Kes on majanduslikult edukas? - see, kes oskab tulud ja kulud tasakaalus hoida 4. Mida tähendab alternatiivkulu? (põhiolemus mitte definitsioon) - saamatajäänud tulu järgmisest parimast alternatiivsest kasutamata jäänud võimalusest 5. Mis on üldises mõistes turg? (mida tehakse?; mis toimub?) - kõikvõimalike vahetustehingute jätkuvalt toimiv süsteem, majanduse toimimise korraldus, mehhanism, mille kaudu ostjad ja müüjad suhtlevad omavahel, määrates kauba hinnad ja kogused 6. Milles väljendub konkurents? - Ostja eesmärk on saada tarbimisest võimalikult suurt kasulikkust ja soetada vajaminev kaup võimalikult soodsalt. Seega konkureerivad müüjad omavahel ostjate pärast ja ostjad omakor...
Teemad: 5. Öeldakse, et { xn} on Cauchy jada ehk fundamentaaljada, kui iga > 0 korral leidub C N, 1. Norm ja kaugus (meetrika). Ümbrused. -ümbruse definitsioon. Reaalarvu ühepoolsed et iga naturaalarvu n > C ja naturaalarvu p korral kehtib võrratus |xn+p - xn| < . ümbrused. Lõpmatuse ümbrused. Lause. Jada { xn} koondub parajasti siis, kui ta on Cauchy jada. 2. Funktsiooni mõiste. Reaalmuutuja ühene funktsioon. Määramispiirkond, muutumispiirkond. Jada kuhjumispunktiks nim. arvu, mille igas ümbruseson lõpmata palju vaadeldava jada Paaris ja paaritud funktsioonid. Perioodilised ja antiperioodilised funktsioonid. liikmeid. Pöördfunktsioon. Monotoonsed funktsioonid. Kasvavad ja kahanevad funktsioonid. Lause. Ar...
Füüsika 1. Newton 1 seadus ütleb, et vastastikmõju puudumisel või vastastikmõjude kompenseerumisel on keha kas paigal või liigub ühtlaselt ja sirgjooneliselt 2. Inertsiks nim. nähtust, kus kõik kehad püüavad oma liikumise kiirust säilitada. 3. Inertsiaalsed taustsüsteemid on taustsüsteemid, kus kehtivad inertsiseadus(newton 1) ja teised mehaanika seadused. Mõõtmisvigade piires võib inertsiaalseiks lugeda Maaga seotud taustsüsteeme ja kõiki Maa suhtes kiirenduseta liikuvate kehadega seotud taustsüsteeme. Rangelt võttes ei ole Maaga seotud taustsüsteemid inertsiaalsed, sest meie planeet pöörleb ja tiirleb samal ajal ka ümber Päikese. 4. Keha inertsuseks nim. omadust, mis seisneb selles, et keha kiiruse muutmiseks antud suuruse võrra peab teise keha mõju esimesele kestma teatud aja. 5. Keha mass on keha inertsuse mõõduks igapäevaelus tuntud füüsikaline suurus. Tema ühikuks on 1 kg = 1 l ja tähis on m. 6...
Accelerando kiirenedes Adagio pikalt, rahulikult Allegretto liikuvalt, kergelt Allegro kiiresti, rõõmsalt Andante mõõdukalt Bekaar tühistab eelneva dieesi/bemolli üheks taktiks Crescendo valjenedes Diminuendo vaibudes Duur rõõmsakõlaline helilaad Jo-st Jo-ni Forte valjult Fortissimo väga valjult Harmoonia helide kooskõla, õpetus akordidest, nende suhetest ja ühendamisest Helistik kindla algusnoodiga helilaad Intervall ühe astme kaugus teisest Kadents harmooniline järgnevus teose v selle osa lõpetamiseks Kulminatsioon haripunkt Latern (märk) tuleb üks heliteose osa vahele jätta Marcato rõhutades Meno mosso vähem liikumist Meno vähem Mezzoforte pooltugevalt Moderato mõõdukalt Pizzicato pillikeeli sõrmitsedes, näpitult Piu mosso enam liikumist Piu enam Poco a poco vähehaaval Segno koha tähistamiseks, kus tuleb teose mingit osa korrata Triool helivältuse jagamine kolmeks võrdseks osaks...
TALLINNA ÜLIKOOLI PEDAGOOGILINE SEMINAR Alushariduse osakond VAIMUPUUE Õpimapp Tallinn 2014 SISUKORD SISSEJUHATUS.........................................................................................................................3 1.VAIMNE ALAARENG...........................................................................................................5 1.1.Definitsioon.......................................................................................................................5 1.2.Vaimse alaarengu tasemed................................................................................................6 1.3.Põhjused............................................................................................................................7 1.4.Kui inimesel on vaimupuue...........................................................................
1. Püsimagnet (mõiste, liigid, mõju, kasutamine) Püsimagnet - keha, mis säilitab magnetilised omadused pikema aja vältel. Püsimagneti magnetväli on aineosakeste magnetväljade summa. Tinglikult eristatakse püsimagneti põhja- ja lõunapoolust. Kahe püsimagneti erinimelised poolused tõmbuvad, samanimelised aga tõukuvad. Kasutatakse nt. Kappidel, kõlaris, tahvlil, mikromootorites. 2. Voolu magnetväli (lk 117, joonis 4.7, selgitus) Voolu magnetvälja avastas 1820. aastal H. Cr. Oersted. Magnetinõel pöördub vooluga juhtme suhtes risti. Prantsuse füüsik A. M. Ampere avastas, et paralleelsed vooluga juhtmed mõjutavad üksteist. KI 1I 2e -7 N F= K =210 d A2 F jõud (N) I1, I2 voolutugevused juhtmetes (A) e juhtme pikkus (m) d juhtmetevaheline kaugus (m) 3. Kuidas mõjutavad üksteist kaks vooluga juhet? Kaks vooluga juhet mõjutavad teineteist magnetväljade kaudu jõu...
Elektrilaengu jäävuse seadus: alfa- nurk voolu ja magnetvälja magnetinduktsiooni vahel Elektriliselt isoleeritud süsteemis on igasuguse kehade [1] vahelise vastasmõju korral kõigi laengute algebraline summa jääv. q1+q2+q3+..+qn=const. Lorentz'i seadus: q1,q2,q3,qn süsteemi kuuluvate kehade laengud Magnetväli mõjutab liikuvaid laenguga osakesi jõuga FL, mis on võrdeline laengu suurusega q, osakese kiirusega v Coulomb'i seadus: ning siinusega nurgast vahel. Kaks seisvat punktlaengut mõjutavad teineteist jõuga, mis FL=qvsin on võrdeline nende laengute absoluutväärtuste korrutisega FL-Lorentz'i jõud [1N] ja pöördvõrdeline nende laengute vahelise kauguse q-osakese laeng [1C] ruuduga. v-osakese liikumise ...
Mäng - Kindel definitsioon puudub o Mängul on funktsionaalne eesmärk eluks ette valmistada o Mäng on lihtsalt käitumisviis - Iseloomustab see, et mäng motiveerib kui tegevus ise. - Mängu võimaluste puudumine pidurdab arengut - Seda oskavad kõik lapsed, tänapäeval pigem mureks see, et täiskasvanud ei oska enam mängida. - Reaalsus mänguga ei seo. Mängus puudub reaalne aeg, koht ja isik. Mäng loob teise reaalsuse. - Mäng võimaldab regresseeruda ning tundeid paigutada, konflikte lahendada. - Mängus ületab laps oma tegeliku vanust ja igapäeva tegevust ( Võgotski) - Esimene mäng on iseenda keha ja häälega. Tasapisi hakkab imiku mäng ülekandumine teisele isikule nt emale - Mäng muutub suhtlusvahendiks psühhomotoorsed mängud - Kõnearengu seisukohal on mäng väga oluline - Mäng muutub vastavalt arengule keerulisemaks ja mitmekesisemaks - Väikelapse eas meeldivad esemed mida saab kä...
Kordamisküsimused keskkonna ja säästva arengu ökonoomikast 2018 1. Keskkonnaökonoomika definitsioon ja valdkond Keskkonnaökonoomika ökonoomika, mis tegeleb looduskapitaliga. Majandusteaduse haru, mis käsitleb looduskeskkonna kaitse ja loodusressursside (nii taastuvate kui taastumatute) kasutamisega seotud majandusküsimusi. On allikaks keskkonnapoliitilistele ideedele ja vahendiks vastavate ideede põhjendamisel. 2. Malthuse teooria - teooria käsitleb rahvaarvu kasvu ja selle mõju inimkonna sotsiaalmajanduslikule käekäigule. Malthus arvas esimesena, et ,,ületootmine ja kogunõudluse ebapiisav tase tekitavad majanduses probleeme". Võttes aluseks USA rahvastikku, näitas, et rahvastiku suurenemine on geomeetriline, samal ajal kui toidu tootmine on aritmeetiline, mis teatud hetkel tähendab paratamatut näljahäda ja populatsiooni kokku kukkumist. Malthus alahindas tehnoloogilist progressi praeguse tehnoloogiaga saab samalt pindalalt korda...
Mikroökonoomika on majandusteaduse osa, mis uurib ettevõtete ja tarbijate käitumist turgudel (näiteks tööjõuturg ja kaubaturg).Mikroökonoomikas lähtutakse üksikust majandussubjektist. See teeb eeldatavasti hulgaliselt majandusotsustusi (majapidamine tarbimise ja säästmise, ettevõte tootmise ja investeerimise vallas). Mikroökonoomika kirjeldab nii neid otsustusi kui ka nende tulemusena kujunenud sündmuste ja protsesside kogumit.Mikroökonoomika olemus:Uurimisobjektiks on küsimus, kuidas majapidamise ja ettevõtjad teevad majanduslikke valikuid nappivate ressurisside tingimustes, maksimeerimaks rahulolu või kasumit. Et ressurisid on piiratud, siis peavad inimesed tegema valiku, mida toota, missuguseid tootmistegureid kasutada ja kuidas toodetud hüviseid jaotada. Töö(inimressursid), maa(loodusressurisid) ja kapital(mittelooduslikud ressursid) on tootmistegurid, mida kasutatakse hüviste tootmisel.Koos moodustavad nad tootmissisendid.Tootmispr...
MATEMAATIKA EKSAM. 1. Muutuvad suurused (üldiselt). 1)konstantsed suurused 2)muutuvad suurused NT: ühtlase liikumise korral on kiirus konstante suurus, teepikkus aga muutuv suurus. Funktsiooni mõiste (definitsioon, tähistused, näited). Funktsiooni esitusviise (piltlik, valemiga, tabelina, nooldiagrammina, sõnadega jne). Ühesed, paaris- ja paaritud, perioodilised, kasvavad ja kahanevad funktsioonid (definitsioonidega). Definitsioon: muutuvat suurust y nimetatakse muutuva suuruse x funktsiooniks, kui suuruse x igale väärtusele on vastav y üks väärtus Tähistused: argument(muutuja) x; argument(muutuja) y; määramispiirkond X; muutumispiirkond Y Näited: 2. Funktsiooni graafik (definitsioon, piltlik esitus). Definitsioon: funktsiooni graafik= {(x,f(x)): x∈X} Piltlikult: 3. Pöördfunktsioon (definitsioon). Näiteid. Kuidas leida pöördfunktsioone? Defin...
Funktsiooni m˜oiste Definitsioon 1 Kui on antud eeskiri, mis hulga X R igale elemendile seab vastavusse elemendi hulgast Y R, siis ¨oeldakse, et on antud funktsioon hulgal X. Funktsioone t¨ahistatakse matemaatikas f ,g,h,...,',jne. f (x) = avaldis x-ist f (x) = x + 1. Funktsiooni esitusviisid I Tabelina. x 1 3 10 f (x) 2 4 11 f (1) = 2, f (3) = 4 ja f (10) = 11. I Anal¨u¨utiliselt f (x) = valem muutujast x. f (x) = x + 1. Definitsioon 2 Anal¨u¨utilisel kujul esitatud funktsiooni m¨a¨aramispiirkonnaks nimetatakse argumendi k˜oigi v¨a¨artuste hulka, mille korral see valem on m¨a¨aratud. M¨a¨aramispiirkonda t¨ahistatakse X. I Graafiliselt. Funktsiooni graafikuks nimetatakse punktihulka G = {(x,f (x))|x 2X}. Definitsioon 3 Funktsiooni f nimetatakse paarisfunktsiooniks, kui iga x kuulubX korral kehtib v˜ordus f (−x) = f (x). Funktsiooni f nimetatakse paarituks funktsiooniks, kui iga x kuulubX korral kehtib v˜ordus f (−x) = −f (...
1. Kahe muutuja funktsioonid (definitsioon, määramis-ja muutumispiirkonna definitsioon ja tähistused, näited, esitusviisid, ilmutamata kujul esituse definitsioon, graafik ja graafiku näited). 2. Nivoojoone mõiste (definitsioon, näited ja omadused). 3. Kolme muutuja funktsioon (definitsioon, näited). 4. Osatuletised (definitsioon, tähistused). Tõlgendus – mida näitab osatuletis? Kuidas leida osatuletisi? 5. Ekstreemumid (lokaalse maksimumi ja miinimumi definitsioon). 6. Statsionaarne punkt (definitsioon). 7. Lokaalsete ekstreemumite leidmise algoritm. 8. Globaalsete ekstreemumite leidmise algoritm. Võrdlus lokaalsete ekstreemumite leidmisega. 9. Pinna puutujatasandi võrrand. Mis on lineariseerimine ja mis on selle idee? 10. Täisdiferentsiaali valem. Rakendusi (nt veahinnang). 11. Gradient (definitsioon, omadused ja tähistuse...
2. Kontaktseire ja kaugseire: mõisted, plussid ja miinused 2.1 Mõisted Kaugseire (remote sensing) kõige üldisemas tähenduses on informatsiooni kogumine objekti kohta ilma temaga füüsilisse kontakti astumata. See definitsioon on laia haarde tõttu ebamäärane: siia alla mahub igasugune vaatlemine ja kuulamine! Teiselt poolt on "füüsiline kontakt" ka natuke ebamäärane mõiste. Me teame, et väli (sealhulgas valguslained jt. elektromagnetlained) on niisama füüsiline kui puudutus, mis realiseerub molekulaarsel tasemel ikka sellesama elektromagnetvälja toimel. Kitsamas mõttes, maateaduste tähenduses, nimetatakse kaugseireks maa ja atmosfääri seiret elektromagnetkiirguse abil, mida vaadatakse ülalt (lennukilt, satelliidilt). Meie kursuse jaoks on see küllaltki üldlevinud definitsioon siiski natuke liiga kitsas. Ka atmosfääri jälgimine maapinnalt seda läbiva või sellest lähtuva kiirguse põhjal on olemuselt kaugseire. Sellesse kategooriasse kuul...
TÄIENDÕPPE KORDAMISKÜSIMUSED NB! Kontrolltöös teoreetiliste küsimuste vastustes kirjutatud valemite korral tuleb selgitada kasutatud sümbolite tähendust. Joonistele tuleb kanda peale ka füüsikaliste suuruste sümbolid. 1. Ühtlase liikumise definitsioon. Ühtlane liikumine liikumine, mille korral keha läbib mistahes võrdsete ajavahemike vältel võrdsed teepikkused. 2. Ühtlase liikumise kiiruse valem ja ühikud. [] = [] = =1 [] 3. Kiiruste liitmise seadus paralleelsete ja ristuvate kiiruste korral. Omavahel ristuvad kiirused liidetakse Pythagorase teoreemi kasutades: = 12 + 22 samasihilisi kiirusi liidetakse ja lahutakse nagu tavalisi arve, kusjuures märk valitakse vastavalt liidetavate kiiruste suunale: = 1 ± 2 4. Keha hetkkiiruse definitsioon tuletise kaudu. () = = = 0 5. Ühtlaselt muutuva liikumise definitsioon. Ühtlasel...
Positiivsed ja negatiivsed arvud Definitsioon Positiivne arv on arv, mis on suurem kui null. Definitsioon Negative arv on arv, mis on viksem kui null. Definitsioon Vastand arvud on kaks arvu, mis asuvad samal kaugusel nullist, kuid erinevas suunas. Definitsioon Tisarvud on kik naturaalarvud ning nende vastandarvud pluss null. Negatiivseid arve kasutatakse temperatuuri mtmisel Negatiivseid arve kasutatakse, et mrata asukoha krgus vi sgavus. Negatiivseid arve kasutatakse vlgade kirja panemisel Vihje Kui arvu ees ei ole mrki, see on positiivne arv. Tisarvude liitmise reeglid Reegel #1 Kui mrgid on samad, siis ra panne nendele esmalt the. Liida arvude absoluutvrtused ning kirjuta vastusele nende hine mrk. Tisarvude liitmise reeglid Reegel #2 Kui mrgid on erinevad lahuta suurema absoluutvrtusega arvust viksema absoluutvrtusega arvu. Vastusele pane suurema absoluutvrtusega arvu mrk. Positiivsed ja negatiivsed arvud Definitsioon Positii...
Esimese kollokviumi (teooriatöö) kordamisküsimused 1. Tõkestatud hulga mõiste. Ülalt/alt tõkestatud hulga mõiste. Tuua näide. Definitsioon: Hulka X nimetatakse tõkestatud hulgaks, kui X on ülalt ja alt tõkestatud. Definitsioon :Kui leidub niisugune reaalarv M, et hulga X iga elemendi x puhul kehtib võrratus x ≤ M, siis öeldakse, et hulk X on ülalt tõkestatud, kusjuures arvu M nimetatakse hulga X ülemiseks tõkkeks. Definitsioon :Kui leidub niisugune reaalarv m, et hulga X iga elemendi x puhul kehtib võrratus x≥m, siis öeldakse, et hulk X on alt tõkestatud, kusjuures arvu m nimetatakse hulga X alumiseks tõkkeks. Nt: x={1;1;3;5;7} M=ülemine tõke=7 m=alumine tõke=1 2. Sõnastada arvu ε...
Kõrgema matemaatika kordamisküsimused 1. Maatriksi definitsioon. Maatriksi elemendid. Lineaarsed tehted maatriksitega (liitmine ja skalaariga korrutamine). Nullmaatriks. Transponeeritud maatriks 2. Maatriksite korrutise definitsioon. Korrutamise omadused ja seosed lineaarsete tehete ning korrutamise vahel. Ühikmaatriks. 3. Teist ja kolmandat järku determinandid. 4. Permutatsiooni definitsioon. Inversiooni definitsioon. n-järku determinandi definitsioon. Determinandi põhiomadused 5. Maatriksi elemendi minor. Alamdeterminant. Determinandi arendus rea ja veeru järgi. Determinantide teooria põhivalem. 6. Regulaarse maatriksi mõiste. Pöördmaatriksi definitsioon ja elementide leidmise eeskiri. Pöördmaatriksi omadused. 7. Lineaarse võrrandisüsteemi definitsioon. Võrrandisüsteemi kordajad, vabaliikmed, lahend. Vasturääkiv, kooskõlaline, määratu süsteem. Süsteemi maatriks ja laiendatud ma...
Reede, 27.02.2015 #6 4.5. TRAPETS Joonis 1. Joonisel 𝒔||𝒕 ja 𝒖 ∦ 𝒗. Seega nelinurk ABCD on trapets. Definitsioon 1: Nelinurka, mille kaks külge on paralleelsed ja teised kaks mitte, nimetatakse trapetsiks. Näiteülesanne: 646 Trapets ja rööpkülik ei ole teineteise erijuhud. Definitsioon 2: Trapetsi paralleelseid vastaskülgi nimetatakse alusteks ja mitteparalleelseid vastaskülgi haaradeks. Alused: 𝐴𝐵 ja 𝐶𝐷 Haarad: 𝐴𝐷 ja 𝐵𝐶 Definitsioon 3: Aluste lähisnurki nimetatakse alusnurkadeks. Alusnurkade paarid: ∠𝐴 ja ∠𝐵; ∠𝐶 ja ∠𝐷 Haarade lähisnurkade paarid: ∠𝐴 ja ∠𝐷; ∠𝐵 ja ∠𝐶 Näiteülesanne: 647 Osutub, et haarade lähisnurgad on paralleelsete sirgete (alused) lõikamisel kolmanda sirgega (haar) tekkinud lähisnurgad. Seepärast saame järgmise trapetsi omaduse: Omadus: Trapetsi haarade lähisnurkade summa on 180°. Definitsioon 4: Trapetsit, mille haarad on võrdsed, nimetatakse võrdhaarseks trapetsiks. ...
1.Lineaarse võrrandisüsteemi definitsioon. Võrrandisüsteemi kordajad, vabaliikmed, lahend. Süsteemi maatriks ja laiendatud maatriks. Lineaarseks võrrandisüsteemiks nimetatakse lõplikust arvust lineaarseist võrrandeist koosnevat a11 x1 + a12 x 2 + ...a1n xn = b1 süsteemi. Tema üldkuju on: (3) a 21 x2 + a 22 x 2 + ...a 2 n x n = b2 Arve a ij nimetatakse võrrandisüsteemi .................... a m1 x1 + a m 2 x 2 + ...a mn x n = bm kordajateks, arve b1 , b2 ,..., bm aga süsteemi vabaliikmeteks. Arve c1 , c 2 ,..., c n , mis rahuldavad süsteemi kõiki võrrandeid, nimetatakse võrrandisüsteemi lahendiks. Lineaarse võrrandisüsteemi (3) kordajatest moodustatud maatriksit nimetatakse süsteemi (3) maatriksiks. Maatriksi A täiendamisel vabaliikmete veeruga tekkinud maatriksit nimetatakse süsteemi (3) laiendatud maatriksiks. 2. ...
Kliendisuhete juhtimine, mõisted Teenus on immateriaalne kaup, mille abil rahuldatakse inimeste vajadusi. Philip Kotleri definitsioon on, et teenus on tegevus või eelis, mida üks osapool võib teisele pakkuda. Teenusel pole esemelist vormi ja ta ei saa olla kellegi omand. Teenust pole võimalik ladustada ega ette toota, seda saab üle anda vaid teenindaja ja ostja kontakti korral. Teenus ei pruugi oma vormi säilitada ja kui teenus kliendile ei sobi, võib olla tegemist individuaalse sobimatusega teenuse osutamise hetkel. Teenindus on protsessikeskne mittemateriaalsete tegevuste seeria kliendi ja teenindaja vahel (laiemalt kogu toodete/teenuste tootjate süsteemi vahel) klientide probleemide lahendamiseks, mis tugineb kehtestavale, isiksust arvestavale käitumismallile ja „veaolukordade” lahendamise paratamatusele klienditeenindaja poolt Teeninduskvaliteet, nagu kliendid seda tajuvad, on kaks mõõdet: • Tehniline ehk see, MIDA kliendid saavad s...
MTMM.00.340 Kõrgem matemaatika 1 2016 KÄRBITUD loengukonspekt Marek Kolk ii Sisukord 0 Tähistused. Reaalarvud 1 0.1 Tähistused . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 0.2 Kreeka tähestik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 0.3 Reaalarvud . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 0.4 Summa sümbol . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 1 Maatriksid ja determinandid 7 1.1 Maatriksi mõiste . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 1.2 Tehted maatriksi...
1 VEKTORALGEBRA PÕHIMÕISTEID DEFINITSIOON. Suurusi, mis on iseloomustatud oma 1) arvväärtuse (pikkuse), 2) sihi ja 3) suunaga, nimetatakse vektoriteks. Tähistame neid a, b,... . MÄRKUS. Geomeetriliselt on vektor a määratud kahe punktiga oma alguspunktiga A ja lõpp-punktiga B. Tähistame a = AB, kusjuures: 1) arvväärtuse määrab punktide vaheline kaugus, 2) sihi määrab punktidega antud sirge s(A,B), 3) suund on määratud punktide järjestusega. OLULISED VEKTORID: Vektoreid, mille arvväärtus (pikkus) on üks, nimetatakse ühikvektori- = 1. teks. Kasutatakse tähistust e, st e Vektoreid, mille arvväärtus (pikkus) on null, nimetatakse nullvektoriteks. Kasutatakse tähistust 0. Nullvektori siht ja suund on määramata. VEKTORITE VASTASTIKUSED SEOSED: Vektorid ...
1 VEKTORALGEBRA PÕHIMÕISTEID DEFINITSIOON. Suurusi, mis on iseloomustatud oma 1) arvväärtuse (pikkuse), 2) sihi ja 3) suunaga, nimetatakse vektoriteks. Tähistame neid a, b,... . MÄRKUS. Geomeetriliselt on vektor a määratud kahe punktiga oma alguspunktiga A ja lõpp-punktiga B. Tähistame a = AB, kusjuures: 1) arvväärtuse määrab punktide vaheline kaugus, 2) sihi määrab punktidega antud sirge s(A,B), 3) suund on määratud punktide järjestusega. OLULISED VEKTORID: Vektoreid, mille arvväärtus (pikkus) on üks, nimetatakse ühikvektori- = 1. teks. Kasutatakse tähistust e, st e Vektoreid, mille arvväärtus (pikkus) on null, nimetatakse nullvektoriteks. Kasutatakse tähistust 0. Nullvektori siht ja suund on määramata. VEKTORITE VASTASTIKUSED SEOSED: Vektorid ...
Igas kontrolltöös on 4 küsimust, millest üks on valitud jämedas kirjas (bold face) olevate teemade hulgast (see on kõige olulisem materjal), 2 küsimust on valitud ülejäänud teemadest ja viimase 4-nda küsimuse all on võimalik kirjutada omal valikul 1/4-1/2 lk teksti antud programmi ulatuses. 1. Arvtelje mõiste. Arvteljeks nimetatakse sirget, millel on valitud nullpunkt, pikkusüuhik ja positiivne suund. Kasutades neid kolme parameetrit, saab arvteljepunktidele seada vastavusse reaalarvud. Reaalarvude ja lõpmatuste ümbrused. Reaalarvu a ümbruseks nimetatakse suvalist vahemikku (a − ε, a + ε), kus ε > 0 on ümbruse raadius. Arv x kuulub arvu a ümbrusesse (a − ε, a + ε) siis ja ainult siis, kui selle arvu kaugus arvteljelon arvust a väiksem kui ε, st |x − a| < ε. Reaalarvu a vasakpoolseks ümbruseks nimetatakse suvalist poollõiku (a − ε, a], kus ε > 0. Arv x kuulub arvu a vasakpoolsesse ümbrusesse (a − ε, a] siis ja ainult siis, kui sel...
Mis on loogika? Loogika mõiste tuleb kreekakeelsest sõnast logos mis tähendab motet, sõna, moistest. - loogika, kui teadus, mis uurib õige mõtlemise struktuuri ja selle seaduspärasusi. - loogika, mis tähistab objektiivselt eksisteerivate asjade ja nähtuste vahelisi seoseid ning nende arengu seduspärasusi. - Loogika, kui inimtegevuse teatud järjepidevus. Mis on mõtlemise loogiline vorm? Formaalse loogika põhimõisteks on mõtlemise loogiline vorm. Loogiline vorm on mõtlemise koostisosade- meie mõtete seostamisviis. Mis on süllogism? Järeldust, mis saadakse kahest teineteisest sõltumatult vastuvõetud lause loogilisest kooskõlastamisest, nimetatakse süllogismiks. Mis on formaalloogiline seadus? Formaalloogiliste seaduste eripära seisneb selles, et need on seotud mõtlemise õigsusega. Traditsioonilises formaalloogikas on seaduseks mingid nõuded, mida peab järgima selleks, et mõtlemist saaks õigeks pidada. Mis on mõtlemis...
1. Kahje muutuja funktsioonid(definitsioon, määramis- ja muutumispiirkonna definitsioon ja tähistused, näited, esitusviisid, ilmutamata kujul esituse definitsioon, graafik ja graafiku näiteid) DEF: Kahe muutuja funktsioon f on kujutus, mis seab igale arvupaarile (x,y) ∈ D vastavusse ühe reaalarvu z= f ( x , y ) Nende punktide (x,y) hulka D, mille puhul funktsiooni väärtus on lõplik, nimetatakse selle funktsiooni määramispiirkonnaks. Funktsiooni väärtuste z hulka Z nimetatakse funktsiooni muutumispiirkonnaks. Esitusviis : z=f (x , y ) z- sõltuv muutja, (x,y)- sõltumatud muutujad Näide: Funktsioon võib olla antud ilmutatud kujul z= f (x1 , x2 , x3 , … x n) (z=x2+y2-5) või ilmutamata kujul F ( x 1 , x 2 , ...
Matemaatilise analüüsi teine teooria KT 18. Esitada funktsiooni muut diferentsiaali ja jääkliikme summana. Kuidas käituvad diferentsiaal ja jääkliige argumendi muudu x suhtes, kui x läheneb nullile? Tõestada ei ole vaja. 19. Funktsiooni lokaalsete ekstreemumite definitsioonid. Sõnastada Fermat' lemma (tõestust ei küsi). Funktsioon peab olema määratud punkti ümbruses. Absoluutseid ekstreemume ei tohi segi ajada lokaalsete ekstreemumitega (aboluutse ekstreemumi puhul ei pea olema funktsioon punkti ümbruses määratud). Funktsiooni graafiku puutuja selles punktis on paralleelne x-teljega (ehk tuletis on null). 20. Kõrgemat järku tuletiste definitsioonid. 21. Funktsiooni Taylori polünoomi valem (tuletada pole vaja). Millal nimetatakse Taylori polünoomi McLaurini polünoomiks? 22. Funktsiooni kasvamise ja kahanemise seos tuletise märgiga (sõnastada vastav teoreem, tõestust ei küsi). 23. Funktsiooni kriitilise punkti definitsio...
Võlaõigus RAHALISE KOHUSTUSE TÄITMISE NÕUE Hüpotees: Nõude alus: VÕS § 108 lg 1 Nõude eeldused: 1. Kehtiv kohustus. • TsÜS § 67 lg 2: lepingu definitsioon. • VÕS § 9 lg 1: lepingu sõlmimine. • VÕS § 16 lg 1: ofert. • VÕS § 20 lg 1: aktsept. • VÕS § 23 lg 1: lepingupoolte kohustuste allikad. 2. Kohustuse rikkumine. • VÕS § 100: rikkumise definitsioon. • VÕS § 76: kohustuse täitmise kirjeldus. • VÕS § 77: kohustuse täitmise nõutav kvaliteet. 3. Võlgniku vastutus. • VÕS § 103 lg 1: eeldatakse, et võlgnik vastutab. • VÕS § 103 lg 2: vabandatav ainult juhul, kui rikkumist tingis vääramatu jõud. Eelduste kontroll: Järeldus: Võlaõigus MITTERAHALISE KOHUSTUSE TÄITMISE NÕUE Hüpotees: Nõude alus: VÕS § 108 lg 2 Nõude eeldused: 1. Kehtiv ...
Defineerimine ja algmõisted Heldena Taperson Tallinna inglise kolledž Matemaatilised mõisted • algarv • võrrand • ruut Mõiste defineerimine Definitsioon on lühike ja selge mõiste seletus. Definitsioon annab täpse ja lühikese vastuse küsimusele: Mida nimetatakse...... Mis on......... Definitsioon peab olema korrektne. • Rööpkülikuks nimetatakse nelinurka, mille küljed on paralleelsed. • Rööpkülikuks nimetatakse nelinurka, mille vastasküljed on paralleelsed. • Kõrvunurkadeks nimetatakse kaht sellist nurka, millel on üks ühine haar. • Kõrvunurkadeks nimetatakse kaht sellist nurka, millel on üks ühine haar ja teised haarad moodustavad sirge. Madis Lepik, Enn Nurk, Aksel Telgmaa, August Undusk Matemaatika 8. klassile, Koolibri Kõik defineerimisel kasutatud mõisted peavad olema ise tuntud (defineeritavad). Nii tekivad teatud mõistete ahelad. Defineeri ruut * rombi kaudu * ristküliku kaudu * rööpküliku kau...
1. Arvtelje mõiste. Arvteljeks nimetatakse sirget, millel on valitud nullpunkt,pikkuühik ja positiivne suund. Kasutades neid kolme parameetrit, saab arvtelje punktidele seada vastavusse reaalarvud. Võib väita,et igale arvtelje punktile vastab üks ja ainult üks realarv ja vastupidi:igale realarvule vastab üks ja ainult üks avtelje punkt. Olgu tasandil antud kaks arvtelge, mis on ristuvad oma nullpunktides. Need moodustavad tasandil nn koordinaatteljestiku. Tasandi punkti ristkoordinaatideks nimetatakse selle punkti ristprojektsioone koordinaatttelgedele. Igale tasandi punktile vastab üks ja ainult üks ristkoordinaatidest moodustatud arvupaar ja vastupidi: igale arvupaarile vastab üks ja ainult üks tasandi punkt. Matemaatikas tähistatakse tavaliselt ühel ristuvatest koordinaattelgedest olevat olevat arvu x-ga ja teisel koordinaatteljel oleval arvu y-ga. Sel juhul on tegemist xy-teljestikuga ja me saame rääki...
Mõisteõpetuse ülesanded 1. MÄÄRATA JÄRGMISTE MÕISTETE SUGU, LIIK, LIIGIERISUS, PÄRISTUNNUS JA JUHUSLIK TUNNUS: maja - ehitis, hoone, elamu, eramaja, kahekorruseline eramaja. puu - taim, puitunud tüvega taim, igihaljas puu, kuusk. raamat - andmekogu, tekstikogumik, trükis, juturaamat. kuld - mineraal, keemiline element, väärismetall, läikiv. 2. FORMULEERIDA MÕISTE SISU JA MAHU VAHELISE SUHTE SEADUS. NÄIDATA SELLE SEADUSE KEHTIVUST JÄRGMISTE NÄIDETE VARAL Mida suurem on mõiste maht, seda väiksem on mõiste sisu. 1. Eesti õpilane, õpilane, eesti gümnaasiumi õpilane. Õpilane, Eesti õpilane, eesti gümnaasiumi õpilane; sest õpilane on kõige laiem mõiste ja eesti gümnaasiumi õpilane kõige kitsam mõiste. 2. Raud, element, metall, aine. Aine, elemest, metall, raud; sest aine on kõige laiem mõiste ja raud kõige kitsam mõiste. 3. Maakera, planeet, päikesesüsteem, kosmos. Kosmos, päiksesüsteem, planeet, maakera; sest kosmos on kõige laiem mõiste...
1. Tuletise lineaarsuse tõestus, st näidata, et saame konstandi tuletise märgi alt välja tuua ning summa tuletis on tuletiste summa. Lause: Kui funktsioonid f(x) ja g(x) on diferentseeruvad punktis x ja cR on konstant, siis selles punktis on diferentseeruv ka funktsioon cf(x) Tõestus:Korrutise tuletisest y'=f'(x)g(x)+f(x)g'(x) lähtuvalt, kui cR on konstant, siis y=c*f(x) tuletis on y'=f(x)*c'+f '(x)*c=0*f(x)+c*f '(x)=c*f '(x) Lause: Kui funktsioonid f(x) ja g(x) on diferentseeruvad punktis x ja cR on konstant, siis selles punktis on diferentseeruv ka funktsioon y=f(x)+g(x) Tõestus: y=f(x)+g(x) esmalt, toimides sammhaaval, tehes eraldi tehetena komponendid, saame kolmandana saame aga, et 2).*Korrutise tuletise valemi tuletus: f(x) f'(x); f'(x): ning g'(x)= siis *Jagatise tuletis...
1. Bioloogilise (BM) mitmekesisuse definitsioon, geneetiline, liigiline ja ökosüsteemide tase. Bioloogilise mitmekesisuse meie planeedil eksisteerivate loomade, taimede ja mikroorganismide, neis peituvate geenide ning nende elukeskkonnaks olevate ökosüsteemide hulka ning see on 4 miljardit aastat kestnud evolutsiooni tulemus. Geneetiline mitmekesisus kirjeldab võimalike geneetiliste tunnuste liigisisese ja liikide vahelist ulatust (ka mitterakuliste organismide nagu viiruste mitmekesisust). Liigiline mitmekesisus kirjeldab antud piirkonna liikide hulka Ökosüsteemide mitmekesisus kirjeldab kas mingi piirkonna või ka kogu planeedi erinevate looduslike süsteemide hulka. 2. BM konventsioon – elurikkuse säilitamise, selle komponentide säästva kasutamise ning geneetiliste ressursside kasutamisest saadava tulu õiglase ja võrdse jagamise kohta 3. Liikide arvu varieerumine eri organismirühmades (praeguseks kirjeldatud liikide arv...
27. Trigonomeetriliste avaldiste integreerimine. 28. Määratud integraal ja selle omadused. 1. Funktsioon. Määramispiirkond, väärtuste hulk. Me vaatleme integraali (sinx,cosx)dx Keskväärtusteoreem (tõestusega). Pöördfunktsioon. 1. Universaalne asendus tan x/2=t Olgu y=f(x) pidev lõigul [a,b] Jaotame lõigu n osaks punktidega 2. Funktsiooni piirväärtus. Teoreemid piirväärtuste x0=a, x1, x2,..,xn=b kohta (tõestusega). J={x0,x1,..,xn} lõigu [a,b] jaotus 3. Lõpmatult vähenevad suurused ja nende järk. Igal lõigukesel xi=xi-xi-1 i=1,2,..,n võtame p...
Mullatüübid 1.soostunud SOOSTUMINE - looduslikult toimuv mullatekkeprotsess, mille käigus toimub liigniiske keskkonna tingimustes orgaanilist ainet sisaldavate horisontide (huumushorisondi ja maapinna) turvastumine ja mineraalsete horisontide gleistumine. Lihtsam definitsioon protsess, mille käigus toimub mulla orgaaniliste osade turvastumine. 2.leetunud LEETUMINE - mullatekkeprotsess, mille käigus orgaanilise aine lagunemisel tekkivate hapete mõjul laguneb mulla mineraalosa lahustuvateks ühenditeks, mis mullas liikuva vee toimel mullast ära uhutakse ja mille läbi mulla keemiline viljakus langeb. Lihtsam definitsioon - happeliste huumusainete vee toimel liikumine mulla sügavamatesse kihtidesse. Kõige rohkem levinud okasmetsas. 3.pruunmullad PRUUNMULD - Euraasia metsastepi- ja stepivööndi ning Põhja-Ameerika preeriavööndi mullatüüp. Pruunmullad on suure huumusesisalduse ja tüseda huumushorisondiga. 4.punamullad PUNAMULD - sis...
ANALÜÜTILINE GEOMEETRIA RUUMIS, VEKTORID VEKTORI MÕISTE, MOODUL JA SUUND Neid suurusi, mida on võimalik iseloomustada ühe arvuga, nimetatakse skalaarseteks (temperatuur, mass, töö). Suurusi, mille iseloomustamiseks on vaja arvu ja suunda, nimetatakse vektoriaalseteks (jõud, kiirus, kiirendus). Definitsioon. (Geomeetriliseks) vektoriks nimetatakse suunatud sirglõiku, lõiku, millel tehakse vahet alguse ja lõpu vahel. Kui vektori algus on punktis A ja lõpp punktis B, siis tähistatakse AB , a . Vektor on kindla sihi, suuna ja pikkusega lõik. Siht on teda kandva sirge siht. Suund on alguspunktist lõpp-punkti poole. Definitsioon. Vektori mooduliks nimetatakse tema pikkust, see on lõigu AB pikkust ja tähistatakse AB AB , a a . Vektori moodul on skalaarne mittenegatiivne suurus. Definitsioon. Nullvektoriks nimetatakse vektorit, mille algus- ja lõp...
YMM3731 Matemaatilne analu¨ us ¨ I Gert Tamberg Matemaatikainstituut Tallinna Tehnikaulikool ¨ [email protected] http://www.ttu.ee/gert-tamberg ¨ G. Tamberg (TTU) YMM3731 Matemaatilne analu¨ us ¨ I 1 / 25 ~ Oppeaine sisu ~ Oppeaine jaotub kahte ossa: 1 Diferentsiaalarvutus (loengud 1-9) 2 Integraalarvutus (loengud 10-16) ~ Oppeaine ~ lopphinne pannakse valja¨ viiepallisusteemis. ¨ Tudengil on ~ voimalik saada oma hinne katte ¨ semestri jooksul sooritatud kontrollto¨ ode ¨ ~ pohjal. Selleks tuleb kirjutada...
Matemaatiline analüüs I kontrolltöö Punktid 1-22 1. Arvtelje mõiste. Reaalarvu absoluutväärtus. Loetleda absoluutväärtuse omadused. Reaalarvude ja lõpmatuste ümbrused. Tõkestatud hulga definitsioon. a. Arvtelje mõiste Arvteljeks nim sirget, millel on valitud nullpunkt, pikkusühik ja positiivne suund. Kasutades neid kolme parameetrit, saab arvtelje punktidele seada vastavusse reaalarvud. Igale arvtelje punktile vastab ainult üks reaalarv ja vastupidi. b. Reaalarvu absoluutväärtus Reaalarvu absoluutväärtuseks nimetatakse järgmist mittenegatiivset arvu |a|= a, kui a 0, -a, kui a<0 c. Loetleda absoluutväärtuse omadused |-a|=|a|; |ab|=|a|*|b|; |a+b||a|+|b|;|a-b||a|-|b| d. Reaalarvude ja lõpmatuste ümbrused d.i. Reaalarvu a ümbruseks nim suvalist vahemikku (a-,a+), k...
Täisprogrammi küsimustik Selle küsimustiku järgi saab ette valmistada teooria kontrolltööde B variantideks. Küsimustik on koostatud õppejõu konspekti põhjal. Kontrolltöödes ei küsita konspektis toodud näiteid ja väikeses kirjas olevaid osi. 1. Mitmemõõtmeline ruum. Punktid ja nende koordinaadid. Kaugus ja selle omadused. Polaarkoordinaadid ja nende seosed ristkoordinaatidega. 2. Parameetrilised jooned mitmemõõtmelises ruumis. Vektori parameetrilised võrrandid. Vektori pikkus ja koordinaadid. Mitmemõõtmeline ruum kui afiinne ruum. Samasuunalised ja vastassuunalised vektorid. Vektorite skalaarkorrutis. Mitmemõõtmeline ruum kui eukleidiline ruum. Cauchy- Schwartzi võrratus. 3. Lahtised ja kinnised kerad. Punkti ümbrus. Sise- ja rajapunktid. Lahtised ja kinnised hulgad. Sidus hulk. Tõkestatud hulk. 4. Mitmemõõtmelise muutuva suuruse mõiste. Suuruse muutumispiir...
Kordamine matemaatilise analüüsi I eksamiks matemaatika-informaatika teaduskonnas 04/05 õ.a I FUNKTSIOONID Tõkestatud hulgad Ülalt ja alt tõkestatud hulgad Olgu X mingi reaalarvude hulk. Definitsioon: Kui leidub niisugune reaalarv M , et hulga X iga elemendi x puhul kehtib võrratus x M , siis öeldakse, et hulk X on ülalt tõkestatud, kusjuures arvu M nimetatakse hulga X ülemiseks tõkkeks. Ülalt tõkestatud hulga X elemendid paiknevad seega lõpmatus poollõigus (- , M ] . Definitsioon: Kui leidub niisugune reaalarv m , et hulga X iga elemendi x puhul kehtib võrratus x m , siis öeldakse, et hulk X on alt tõkestatud, kusjuures arvu m nimetatakse hulga X alumiseks tõkkeks. Alt tõkestatud hulga X elemendid paiknevad seega lõpmatus poolllõigus [m, ) . Definitsioon: Hulka X nimetatakse tõkestatud hulgaks, kui X on ülalt ja alt tõkestatud. Tõkestatud hulga X elemend...
Tutvumine EV Haridusseaduse ning Põhikooli- ja gümnaasiumiseadusega 1. Kus on nimetatud üldhariduskooli alusväärtused? Üldhariduskooli alusväärtused on nimetatud Põhikooli - ja gümnaasiumiseaduses (PGS § 3). 2. Kuidas ja millist õpilase arengut toetab üldhariduskool? Üldhariduskoolis toetatakse õpilase vaimset, füüsilist, kõlbelist, sotsiaalset ja emotsionaalset arengut. Luuakse tingimused õpilase võimete tasakaalustatud arenguks ja eneseteostuseks ning teaduspõhise maailmapildi kujunemiseks. (PGS § 3.1) 3. Millised on kokkulangevused ja erinevused põhikooli ja gümnaasiumi ülesannetel? Põhikoolil ja gümnaasiumil on nii hariv kui ka kasvatav ülesanne (PGS § 4.1; PGS § 5.1) Põhikooli ülesanne on luua õpilasele eakohane, turvaline, positiivselt mõjuv ja arendav õppekeskkond, mis toetab tema õpihuvi ja õpioskuste, eneserefleksiooni ja kriitilise mõtlemisvõime, teadm...
1. Sõnastada ja tõestada piirväärtusteoreem kahe funktsiooni summa piirväärtuse arvutamiseks protsessis x +. Teoreem (1): Kahe, kolme, üldiselt lõpliku hulga muutuvate suuruste algebralise summa piirväärtus võrdub nende muutuvate suuruste piirväärtuste algebralise summaga. lim(u1 + u2 +....) = lim u1 + lim u2 + ... Tõestus: Tõestan teoreemi kahe funktsiooni liitmise korral. Olgu lim f(x) = A ja lim g(x) = B (Vaatlen mõlemaid protsesse piirprotsessis x +) Teoreem (1) põhjal võib kirjutada lim x + f(x) + g(x) = lim x + f(x) + lim x + g(x) Eeldame, et liidetavaid on lõplik arv. Tugineb lvs omadusele. Lvs (lõpmata väike suurus) omadus: lim(x+) f(x) = A, kui iga > 0 korral leidub selline arv N, et iga x > N ko...
Parameetrilisel kujul antud funktsioon Funktsiooni piirväärtuse definitsiooni laienemine juhtudele a = ± ja b = 1.Arvtelje mõiste. Reaalarvu absoluutväärtus. Loetleda 4.Üksühese funktsiooni ja pöördfunktsiooni definitsioonid. Vaatleme funktsiooni y=f(x). Toome lisaks muutujale x ± absoluutväärtuse Seosed funktsiooni ja tema pöördfunktsiooni ja y sisse ka kolmanda muutuja t. x= (t). Siis saab ka Funktsioonil f on piirväärtus kohal a, kui suvalises piirprotsessis xa, mis omadused. Reaalarvude ja lõpmatuste ümbrused. määramispiirkondade ja väärtuste hulkade vahel, vastastikune muutuja y avaldada parameetri t kaudu. y = (t). ...
1.Paradaigma Paradigma on fundamentaalne või põhjapanev arusaam sellest, kuidas 31. Kvaliteediohje definitsioon Selle moodustavad meetodid ja tegevused, mida mingi valdkond töötab. Nt. juhtimisparadigmad. kasutatakse kvaliteedinõuete täitmiseks. Kvaliteediohje sisaldab toimimismenetlusi ja 2. Kvaliteedi olemus Kvaliteedi mõiste on ära toodud rahvusvahelises tegevusi majandsuliku efektiivsuse saavutamiseks. terministandardis (EVS-EN ISO 8402:1996). Kvaliteet on toote või teenuse omaduste 32. TQMi definitsioon Kui ettevõtte strateegiline juhtimiskonseptsioon. Tegemist on ja karakteristikute kogum, mis võimaldab rahuldada kindlaksmääratud või eeldatavaid Ameerika päritolu konseptsiooniga, mis Jaapanis praktiliselt välja arendati. vajadusi. 33. Protsessi paren...
Positiivsed ja negatiivsed arvud By:Paldiski Pohikool Definitsioon · Positiivne arv on arv, mis on suurem kui null. 0 1 2 3 4 5 6 Definitsioon · Negatiivne arv on arv, mis on väiksem kui null. -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 Definitsioon · Vastandarvud on kaks arvu, mis asuvad samal kaugusel nullist, kuid erinevas suunas. -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 Definitsioon · Täisarvud on kõik naturaalarvud ning nende vastandarvud pluss arv null. 7 vastandarv -7 Negatiivseid arve kasutatakse temperatuuri mõõtmisel Negatiivseid arve kasutatakse, et määrata asukoha kõrgus või sügavus. 30 20 10 0 -10 -20 -30 -40 ...
annaabi.ee 
Sisene Facebook'ga
Sisene Google'ga
Sisene LinkedIn'ga
