Teist ja kolmandat j¨arku determinandid. Crameri valemid. Kompleksarvud Tartu 2016 Teist ja kolmandat j¨ arku determinandid. Crameri valemid. Kompl Sarruse (kolmnurga) reegel 3. j¨arku determinantide arvutamiseks Teist ja kolmandat j¨ arku determinandid. Crameri valemid. Kompl ¨ Ulesanne Arvutage determinandid 1 2 4 2 4 0 −1 3 3 1 3 −2 5 −6 4 2 1 0 2 5 6 −4 −3 4 1 2 5 1 3 2 Teist ja kolmandat j¨ arku determinandid. Crameri valemid. Kompl LVS lahendamine Crameri valem...
Kooli nimi kursus ARVUTITEENINDUS SINU NIMI LÕPUTÖÖ Juhendaja: aasta Sisukord Sisukord............................................................................................................................................2 = MPLS (MultiProtocol Label Switching) =...................................................................................3 SDH (Synchronous Digital Hierarchy..............................................................................................5 Ethernet.............................................................................................................................................5 TCP (Transmission Control Protocol............................................................................................... 7 IP (Internet Protocol).................................................................................................................
1. Maatriksi definitsioon 2. Pöördmaatriksi definitsioon a) Maatriks on ristkülikukujuline tabel, mille ridade ja veergude lõikekohtades Ruutmaatriksi A pöördmaatrksiks nimetatakse maatriksit A-1, mis rahuldab asuvad mingi fikseeritud hulga elemendid. Enamasti eeldatakse, et selle hulga võrdusi elemente saab liita ja korrutada. Kõige sagedamini on selleks hulgaks reaal- või AA-1=A-1A-E. kompleksarvude hulk. Üldisemalt võib selleks hulgaks olla suvaline korpus või Pöördmaatriks eksisteerib ainult siis, kui maatriks A on regulaarne (determinant isegi assotsiatiivne ühikelemendiga ring. A ei tohi võrduda 0ga) Maatriksi A=(aij) transporneeritud maatriksiks nimetatakse maatriksit AT=(aij), Kui maatriksis on m rida j...
Geen ehk pärilikkustegur Omadused ja paiknemine määrab otse või kaudselt ühe või mitme tunnuse arengu avaldub tihti koostoimes teiste geenidega DNA molekuli funktsionaalne lõik, mis tavaliselt sisaldab informatsiooni ühe valgu sünteesiks hoiab enda sees informatsiooni, mille alusel ehitatakse ning säilitatakse organismi rakke Järglastele pärandab geneetilist materjali Definitsioon Geeni modernne definitsioon kõlab järgmiselt Geen on genoomi järjestuse ümberpaigutatav regioon, mis on päritav. Geenis on regulatoorsed regioonid, transkribeeritud järjestused ja palju muid funktsionaalsete järjestuste regioone Ehitus eksisteerivad struktuurilt ja tihti ka funktsioonilt erinevate alleelide kujul ühe geeni erinevaid variante nimetatakse alleelideks geen on nukleiinhapete järjestus Tähtis meelde jätta: Geenid kodeerivad valk...
Lineaarsed võrrandisüsteemid Lineaarne võrrand Definitsioon Lineaarse võrrandi all mõistetakse võrrandit kujul a1 x1 + a2 x2 + ... + an xn = b, (1) kus a1 , ... , an ja b on fikseeritud (antud) arvud ning x1 , ... , xn on tundmatud. http://www.hot.ee/habib/MindReader.htm Arvu b nimetatakse vaadeldava võrrandi vabaliikmeks, arve a1 , ... , an aga tema kordajateks. Näide Võrrandis 5 x + 3 y - 2 z = -4 on vabaliikmeks arv 4, kordajateks arvud 5, 3 ja 2 ning tundmatud on tähistatud tähtedega x, y ja z. Lineaarse võrrandi lahend Definitsioon Lineaarse võrrandi (1) lahendiks nimetatakse sellist tundmatute x1 , ... , xn väärtuste komplekti c1 , ... , cn , R, mis asendamisel võrrandi (1) vasakusse poolde muudavad selle samasuseks: a1 c1 + a2 c2 + ... + an cn b. Näide Võrrandi 5 x + 3 y - 2 z = -4 üheks lahendiks on x = 1, y ...
Operaatori abil (*)-arvutatavatest funktsioonidest saadud funktsioonide (*)-arvutatavus Tallinn 2014 Sissejuhatus Käesolevas referaadis keskendume operaatori abil saadud funktsioonide (*)-arvutatavusele, need funktsioonid on osaliselt rekursiivsed. Selleks, et uurida selliseid protsesse toome sisse vajalikud mõisted ja definitsioonid ning tõestame lemma, mis tõestab, et (*)-arvutatavatest funktsioonidest operaatori abil saadud funktsioonid on samuti (*)-arvutatavad. Anname ka sellise teoreemi tõestamise idee, mis ütleb, et iga osaliselt rekursiivne funktsioon on Turingi mõttes arvutatav ehk antud juhul (*)-arvutatav. 1. Osaliselt rekursiivsed funktsioonid. Operaatori µ abil saadud funktsioonide (*)-arvutatavus. Enne põhiosa juurde asumist toome sisse mõned vajalikud definitsioonid. Definitsioon 1.1. ([1], 9) Algfunktsioonideks nimetatakse järgmisi naturaalarvulisi funktsioone: Funktsioone n...
Täisprogramm Selle programmi järgi saab ette valmistada teooria kontrolltööde B (so raskemateks) variantideks. Esimese kontrolltöö materjal hõlmab lõike 1 22 ja teise kontrolltöö materjal hõlmab lõike 23 - 45. Igas kontrolltöös on 5 küsimust. Üks küsimus viiest on valitud jämedas kirjas (bold face) olevate teemade hulgast. Vähemalt kaks küsimust viiest sisaldavad tõestusi, tuletuskäike või põhjendusi. Programm järgib otseselt õppejõu konspekti. Kontrolltöödes ei küsita konspektis esitatud näiteid ja väikeses kirjas olevaid osi. 1. Arvtelje mõiste. Reaalarvu absoluutväärtus. Loetleda absoluutväärtuse omadused. Reaalarvude ja lõpmatuste ümbrused. Tõkestatud hulga definitsioon. V: Arvtelje mõiste: arvteljeks nim. sirget, millel on valitud nullpunkt, pikkusühik ja positiivne suund. Reaalarvu absoluutväärtus: reaalarvu a absoluutväärtuseks nim. järgmist mittenegatiivset reaalarvu. Reaalarvu a absoluutväärtust a võib tõlgendada k...
PARTE ID J A PARTE IS ÜS TEEM ID PARTEI DEFINITSIOON · Ühendus, mis on loodud mõjutama riigi poliitika olemust ja juhtimist teatud ideoloogiliste printsiipide ja huvide kogumi kasuks kas otsese võimukasutuse või valimistes osalemise teel. · Nimetatakse teisiti erakond · Hakkasid kujunema 1932 PARTEI TÜÜBID · Kaadripartei o Tekkisid 19. sajandi lõpul, kui polnud veel üldist valimisõigust o Liikmeskond kõrge seisundiga isikud , kel aega poliitikale pühenduda o Valijaskonnas ülem-ja keskklass o Organisatsiooniline ja ideoloogiline tase veel madal o Poliitika vaatesuund kõikus konservatismist reformismini o Ei vajanud suuri summasid , sest ei tehtud reklaami. Raha vaja "häälte ostmiseks" · Massipartei o Peeti tõelisteks parteideks o Tekkisid ja said või...
Vähendatud programm 1. Kahemuutuja funktsiooni integraalsumma ja kahekordse integraali definitsioonid. Kahekordse integraali geomeetriline sisu. 2. Kahekordse integraali omadused (põhjendusi ei küsi). 3. y- ja x-telje suhtes regulaarsed piirkonnad. Kahekordse integraali esitus kaksikintegraalina y- ja x-telje suhtes regulaarsete piirkondade korral. Millal nimetatakse piirkonda regulaarseks? 4. Muutujate vahetus kahekordse integraali all. Kahekordse integraali teisendamine polaarkoordinaatidesse (esitada vastav valem tuletamata). 5. Kolmemuutuja funktsiooni integraalsumma ja kolmekordse integraali definitsioonid. 6. Kolmekordse integraali omadused (põhjendusi ei küsi). 7. Kolmekordse integraali esitamine kolmikintegraalina. 8. Muutujate vahetus kolmekordse integraali all. 9. Silinderkoordinaadid ja nende seosed ristkoordinaatidega. Kolmekordse integraali teisendamine silind...
Loogika neli põhiseadust Samasuse reegel Ühte ja sama väljendit tuleb alati kasutada ühes ja samas tähenduses Mittevasturääkivuse reegel Arutlustes ei tohi olla vasturääkivusi Välistatud kolmanda reegel Tõene on kas väide või väite eitus – kolmandat võimalust ei ole. Küllaldase aluse reegel Väited peavad olema küllaldaselt põhjendatud Definitsiooni reeglid 1. Definitsioon peab olema adekvaatne, st peab hõlmama täpselt kogu mõiste mahu. 2. Definitsioonis ei tohi olla ringi, st mõistet ei saa defineerida sellise mõiste kaudu, mis ise on defineeritud antud mõiste kaudu. 3. Definitsioon peab olema selge ja täpse sõnastusega Küsimuste liigid Teatud eeldustele tuginedes lisainformatsiooni soovimine. Sõltuvalt sellest, millist vastust oodatakse, eristatakse nelja liiki küsimusi. 1. Jah-ei küsimused nõuavad jah või ei vastust. 2. Suletud küsimustes esitatakse võimalikud vastusevariandid. 3. Avatud küsimused ei anna vastusevariante. 4. Retoor...
Poliitika mõiste Mis on poliitika olemus? Milles seisneb poliitika? Kus võib tekkida poliitika? Olulised mõisted: · Poliitika on erinev eriajastutel ja erinevates riikides. · Järjest rohkem elu valdkondi on seotud poliitikaga. · Poliitika tähtsus kasvab poliitikas osalevate inimeste tõttu. (Või tähendab see seda, et üksikisiku tähtsus poliitikas langeb? ) Sõna poliitika pärineb Kreeka keelest. ,,Zoon politikon" Aristoteles võttis selle mõiste kasutusele. Polis linnriik Zoon politikon ehk linnriigi loom. Inimene on poliitiline loom. (Lootusrikas definitsioon) ,,Poliitika on nähtus, kus inimesed tulevad kokku ning räägivad, kuidas oma elu õiglaselt korraldada." Clauscwitz ,,Sõda on poliitika jätkamine teiste vahenditega." Kas on võimalik poliitika ilma inimesteta? Arutle! Poliitika on protsess, mille läbi üks osa inimrühmast saavutab ning põlistab oma võimu teis...
1 KUNST (ESTEETIKA) Loengu struktuur I. Sissejuhatus II. Anti-essentsialism III. Anti-essentsialismi kriitika IV. Institutsionaalne kunstiteooria V. Institutsionaalse kunstiteooria kriitika I. Sissejuhatus · Mis on kunst? Kas kunsti on võimalik defineerida? Loengutes käsitleme nelja kunstiteooriat: · Anti-essentsialism · Institutsionaalne kunstiteooria · Esteetiline kunstiteooria · Ajalooline kunstiteooria Vahel on seda filosoofiast raske eristada, kuna neil on palju ühist. Filosoofia opereerib loogika seadustega, kuid kunst kasutab kujundite keelt. II Anti-essentsialism Morris Weitz William Kennick Paul Ziff W. B. Gallie Vaade, mis eitab "kunsti" ja teiste traditsiooniliste esteetikamõistete ("ilu", "esteetiline kogemus") defineerimise võimalikkust ja mõttekust. Anti-essentsialism tähistab kunstifilosoofide vennaskonna vaateid, kes hakkasid eelmi...
1 ÜHE MUUTUJA FUNKTSIOON. TEMA MÄÄRAMISPIIRKOND DEFINITSIOON 1. Kui muutuja x igale väärtusele hulgast X on mingi eeskirja f abil vastavusse seatud lõplik reaalarv y, siis öeldakse, et hulgal X on määratud FUNKTSIOON ja seda tähistatakse y = f(x). DEFINITSIOON 2. Muutuja x väärtuste hulka, mille puhul f(x) väärtus on lõplik, nimetatakse funktsiooni y = f(x) MÄÄRAMISPIIRKONNAKS. X = { x R; f(x) väärtus on lõplik}. PÕHILISED ELEMENTAARFUNKTSIOONID: 1. Astmefunktsioonid: y = x , Q; 2. Eksponentfunktsioonid: y = ax, a > 0, a 1; 3. Logaritmfunktsioonid: y = loga x, a > 0, a 1; 4. Trigonomeetrilised funktsioonid: y = sin x, y = cos x, y = tan x, y = cot x; 5. Arkusfunktsioonid: y = arcsin x, y = arccos x, y = arctan x, y = arccot x. 2 LIITFUNKTSIOON DEFINITSIOON 1. Funktsiooni, mille argumendiks ei ole sõltumatu...
LIISI KINK 1 MATEMAATILINE ANALÜÜS I Vähendatud programm Selle programmi järgi saab ette valmistada teooria kontrolltööde A (so lihtsamateks) variantideks. Esimese kontrolltöö materjal hõlmab lõike 1 17 ja teise kontrolltöö materjal hõlmab lõike 18 - 33. Igas kontrolltöös on 4 küsimust, millest üks on valitud jämedas kirjas (bold face) bold face olevate teemade hulgast (see on kõige olulisem materjal), 2 küsimust on valitud ülejäänud teemadest ja viimase 4-nda küsimuse all on võimalik kirjutada omal valikul 1/4-1/2 lk teksti antud programmi ulatuses. Programm järgib otseselt Jaan Janno konspekti. Kontrolltöödes ei küsit...
KORDAMINE EKSAMIKS 2008/2009õ.-a.Täiendamisel! 1. Mis on majandusteadus? Mõiste Definitsioon Majandusteadus Majandusteadus on uurimus inimestest, kes toodavad ja vahetavad, et saada kaupu ja teenuseid, mida nad soovivad. Ühiskonnateadus, mis kirjeldab ja analüüsib seda, kuidas ühiskond teeb valikuid oma nappide ressursside hulgast, et rahuldada oma vajadusi. Kaup Kaup on füüsiline toode, mida saab näha ja katsuda ning mida tarbitakse peale toote valmimist. Kingad, leib-sai, arvuti. Teenus Teenus on toode, mida ei saa katsuda ning mida tarbitakse tootmise käigus. Juukselõikus, torulukksepatööd, taksosõit. Teenus on tasu eest tehtav töö. Nappus Nappus tuleneb võimetuse...
TTU¨ Matemaatikainstituut http://www.staff.ttu.ee/math/ Ivar Tammeraid http://www.staff.ttu.ee/itammeraid/ ¨ US MATEMAATILINE ANALU ¨ I Elektrooniline ~oppevahend Tallinn, 2001 Tr¨ ukitud versioon: Ivar Tammeraid, Matemaatiline anal¨ uu ¨ Kirjastus, ¨s I, TTU Tallinn 2001, 227 lk, ISBN 9985-59-289-1 ¨ Raamatukogu Viitenumber http://www.lib.ttu.ee TTU ~opikute osakonnas 517/T-15 c Ivar Tammeraid, 2001 Sisukord 0.1. Eess~ ona K¨aesoleva ~ oppevahendi aluseks on autori poolt viimastel aastatel Tallinna Tehnika¨ ulikoo- lis bakalaureuse~ oppe u ¨li~ opilastele peetud u ¨he muutuja funktsiooni diferentsiaal- ja inte- graalarvutuse loengud nimetuse "Matemaatiline anal¨ uu¨s I" all. Siiski ei ole tegu pelgalt u ¨hel semestri...
1. LOENG Sissejuhatus Lausearvutus: Teoreemid sõnastatakse tavaliselt kujul: ,,Kui A, siis B". Teoreemi osa A, mis on seotud sõnaga kui, nimetatakse teoreemi eelduseks, ja osa, mis on seotud sõnaga siis, väiteks. Näide: Kui kaks vektorit on risti, siis nende vektorite skalaarkorrutis on null. Näide: Kui nurgad on kõrvunurgad, siis nende summa on 180o. Teoreemi tõestamine tähendab selle näitamist, et eeldusest A järeldub väide B. Tõestamisel lähtutakse aksioomidest ja varem tõestatud teoreemidest. Vahetades teoreemis ,,Kui A, siis B" eelduse ja väite, saame lause ,,Kui B, siis A". Seda lauset nimetatakse antud lause pöördlauseks. Kui lause kehtib, siis selle lause pöördlause ei pruugi kehtida. Näide: Lause: ,,Kui arv lõpeb nulliga, siis ta jagub viiega" (kehtib). Pöördlause: ,,Kui arv jagub viiega, siis ta lõpeb nulliga" (ei kehti). Näide: Lau...
Gaas kui molekulidest koosnev kogus. Milline on gaas? · Gaas koosneb molekulidest. · Molekulid on pidevas kaootilises (korrapäratus) liikumises. · Kõik molekulid, mis ringi sebivad, on vastastikmõjus. Molekul: · Aineosake, mis osaleb molekulaarliikumises ehk soojusliikumises ehk molekulide liikumises (Füüsiku definitsioon). · Väikseim aineosakene, millel on samasugused keemilised omadused, kui ainel tervikuna (Keemiku definitsioon). Olekuparameeter: Füüsikaline suurus, mis iseloomustab mingit keha või asja. Need on molekulide kiirus, molekulide mass, molekulide arv. · Inimese parameetrid: Silmade värvus, mass, pikkus. · Vee parameetrid: Temperatuur, tihedus. · Jää parameetrid: Temperatuur, tihedus, paksus. Makrokäsitluses nt saab temperatuuri tõusust teha järelduse, et molekulid on hakanud kiiremini liikuma. Makroparameetrid: Rõhk, ruumala, temperatuur, mass. Ka gaasi tihedus (m/V) ja...
Logaritmid järgmine slaid esitluse lõpp Logaritmi definitsioon Definitsioon Arvu x logaritmiks alusel a ( a > 0, a 1 ) nimetatakse arvu c, mille korral ac = x. Näited Arvu 25 logaritm alusel 5 on 2, kuna 52 = 25 Arvu 0,125 logaritm alusel 2 on -3, kuna 2-3 = 1/8 = 0,125 Logaritmi leidmist nimetatakse logaritmimiseks. Arvu x (logaritmitava) logaritmi alusel a märgitakse sümboliga loga x . Näited logaritm log 3 81 = 4 log1/ 2 1024 = -10 alus logaritmitav algusesse eelmine slaid järgmine slaid esitluse lõpp Kümnend- ja naturaalogaritmid Logaritmi aluseks võib olla suvaline positiivne arv a 1. Kui alus a = 10, siis nimetatakse vastavat logaritmi kümnendlogaritmiks ja tähistatakse sümboliga log x (venekeelses kirjanduses lg x) . Näited log 100 = 2, sest 10 2 = 10...
Tartu Tervishoiu Kõrgkool Õe põhiõpe, 1. kursus Triin Kaaver ÕENDUSE ALUSED JA TÕENDUSPÕHINE ÕENDUS Eksamitöö Tartu 2016 Antud eksamitöö põhineb nelja õendusteoreetiku töödel. Välja on toodud õenduse kesksete mõistete sisu, õendusteoreetikute seisukohad, nende sarnasused ja erinevused omavahel. Lisaks on kirjutatud õe rollist ja vastutusest tervishoiusüsteemis. Valisin järgnevad õendusteoreetikud, kelle töid ma lugesin ja analüüsisin: Florence Nightingale, Virginia Henderson, Hildergard E. Peplau ja Jean Watson. Õe amet on elukutse, mis on seotud erinevate inimestega. Eriala kohustab õdesid olema tähtsaks osaks ühiskonnas ning selleks, et aidata inimese, on paika pandud õenduse kesksed mõisted. Nendeks mõisteteks on inimene, tervis, keskkond ning õendus. Florence Nightingale ei defineerinud „inimest“, kui üksikut indiviidi, vaid inimese suhet keskkonnaga,...
Matemaatilise analüüsi (I) I osaeksami teooriaküsimused (Tallinnas õppivatele kaugõppijatele) 1. Ratsionaalarvud, irratsionaalarvud, reaalarvud. Reaalarvu absoluutväärtus ehk moodul. Positiivseid ja negatiivseid täis- ning murdarve koos arvuga null nimetatakse ratsionaalarvudeks. Lõpmatute mitteperioodiliste kümnendmurdudena esitatavaid arve nimetatakse irratsionaalarvudeks. Kõik ratsionaal- ja irratsionaalarvud koos moodustavad reaalarvude hulga. x Reaalarvu absoluutväärtuseks ehk mooduliks x nimetatakse mittenegatiivset reaalarvu, mis rahuldab tingimusi x = x, kui x 0, x = -1, kui x < 0. x x. Kehtib seos 2. Muutuv suurus ehk muutuja, jääv suurus ehk konstant. Muutuva suuruse muutumispiirkond. Mõisted: vahemik, lõik, poollõik. Kasvav ja kahanev muutuv suurus, monotoonne suurus. Tõkestatud muutuv suurus. Suurust, mis omandab mitmesuguseid vää...
MATEMAATILINE ANALÜÜS I. KORDAMISKÜSIMUSED 1. Muutuvad suurused (tähistus, jaotus). Matemaatilises analüüsis tähistatakse muutujad väikeste tähtedega (x, y, a jne). Näiteid muutujate vahelistest suhetest: „Patsiendi vererõhk sõltub ravimite manustamise hulgast“, „Ringi pindala sõltub raadiusest“ Jaotus: a) Konstantsed suurused – ei muutu, omavad alati ühte ja sama väärtust N: ühtlane liikumine – kiirus on konstantne, teepikkus on muutuv suurus) b) Muutuvad suurused N: mitteühtlane liikumine – nii kiirus kui teepikkus muuutvad 2. Funktsiooni mõiste (definitsioon, tähistused, näited). DEF. Muutuvat suurust y nimetatakse muutuva suuruse x funktsiooniks, kui mingi eeskirjaga on suuruse x igale väärtusele seatud vastavusse suuruse y üks väärtus. Asjaolu, et y on x-i funktsioon, tähistatakse y = f(x) • Muutujat x nimetatakse sõltumatuks muutujaks (ehk argumendiks). • Muutujat y nimetatakse sõltuvaks muutujaks. • ...
Kõrgem matemaatika 1 kordamisküsimused 2017/2018 1. Maatriksi definitsioon. Maatriksi elemendid. Maatriksi järk. Ruutmaatriks. Lineaarsed tehted maatriksitega (liitmine ja skalaariga korrutamine). Nullmaatriks. Vastandmaatriks. Lineaarsete tehete omadused. Transponeeritud maatriks. Maatriks on arvude, funktsioonide või muude elementide korraldatud kogum × . Maatriksil on m rida ja n veergu, kus a11; a12; ...a1n; jne on maatriksi elemendid. Kui me räägime järkudest, siis esimest järku matriks on a, teist on a, a, a, a, kui räägime kolmandat järku siis a,a,a,a,a,a,a,a,a (9) Ruutmaatriksi ridade ja veergude arv on sama. Kui me räägime skalaariga korrutamisest, see tähendab lihtslat arv korrutame matriksiga Maatriksit, milles kõik elemendid on nullid, nimetatakse nullmaatriksiks ja tähistatakse . Maa...
Variant 1 1. Gaaside läbilöögimehhanism. 2. Dipoolpolarisatsioon tekkemehhanism ja põhilised seosed. 3. Dielektrikukadude kaonurga tangensi definitsioon ja vektordiagramm. 4. Millised materjalid on pehmemagnetmaterjalid? 5. Millises vahemikus asub dielektrikute mahueritakistus? 6. Dielektrikute elektrijuhtivuse mõiste; elektrijuhtivuse seos laengukandjate kontsentratsiooni ja liikuvusega. 7. Mis on aatomite elektronegatiivsus? 8. Materjalide liigitus magnetiliste omaduste põhjal. 9. Kuidas sõltub metallide eritakistus temperatuurist? Variant 2 1. Vedeldielektrikute läbilöögimehhanism. 2. Kovalentne side. 3. Dielektrikute polarisatsioon, polarisatsiooni liigid. 4. Milliseid materjale loetakse magnetkõvamaterjalideks? 5. Mis on ferromagneetiku peamagneetimiskõver? 6. Magnetmomendi definitsioon. 7. Kadudega ioonpolarisatsiooni tekkemehhanism ...
Kiviõli I Keskkool PÄRILIKUD HAIGUSED Referaat Koostaja: Elina Sergunina Kiviõli 2009 PÄRILIKUD HAIGUSED -on haigused, mis kanduvad edasi vanematelt järglastele. Päriliku haiguse aluseks on geenidefekt, mis kandub edasi põlvest põlve. Pärilikke haigusi tuleb eristada looteeas tekkinud geenimutatsioonidest tingitud haigustest, mis manifesteeruvad näiteks väärarengutena ja pärilikust eelsoodumusest. Pärilikud haigused on tingitud mutatsioonidest ehk muutustest raku geneetilises materjalis. Vastavalt ulatusele jagatakse mutatsioonid järgnevalt: · Geenmutatsioonid - väikesed muutused DNA primaarstruktuuris, mille tulemusena võivad tekkida uued alleelid · Kromosoommutatsioonid - muutused kromosoomide pikkuses ja/või struktuuris · Genoommutatsio...
Pulmonoloogilise haige juhtumiuuring 1. Selgita emfüseemi patofüsioloogiat. Emfüseemi definitsioon: terminaalsetest bronhiooiidest distaalsema ohuruumi pöördumatu alveoolivaheseinte suurenemine destruktsiooni tagajärjel. Emfüüsem ehk kopsupuhitumus põhjustab gaasivahetuses osalevate alveoolide hulga vähenemise. Tahtliku, ainevahetusele mittevastava kopsude ventilatsiooni suurendamisega gaasivahetust oluliselt ei paranda, sest sellega saavutatav kõrgem hapniku osarõhk alveolaargaasis hemoglobiini küllastust oluliselt ei suurenda. Samal ajal eraldub organismist rohkem süsinikdioksiidi, kui seda ainevahetuses tekib, arteriaalse vere CO2 osarõhk ja sisaldus veres langeb, areneb hüpokapnia, mis võib esile kutsuda ajuveresoonte ahenemise ja sellega kaasuva peapöörituse tunde. Pat. : 1. Tsentrilobulaarne emfüseem 2. Panlobulaarne emfüseem 3. Paraseptaalne emfüseem 4. Ebaregulaarne emfüseem Et. : ...
LOGARITMIMINE Logaritmi I definitsioon Arvu b logaritmiks alusel a nimetatakse arvu c, kui arvuga c alust a astendades saadakse arv b. logab = c <-> ac = b logab = c [logaritm b-st alusel a] a logaritmi alus a > 1 v 0 < a < 0 ; a 1 b logaritmitav b > 0 c logaritmi väärtus cR log10 = 1, kuna 101=10 [kümnendlogaritm 10-st] lneb = c [naturaallogaritm b-st] Naturaallogaritmi alus on e2,7 Logaritmi II definitsioon logx2 log2x = (logx)2 log-1x log log-1x = Logaritmimise reeglid ja nende järeldused I Korrutise logaritmimise reegel Korrutise logaritm on võrdne tegurite logaritmide summaga. logabd = logab + logad Järeldus: Logaritmide summa on võrdne korrutise logaritmiga. logab + log...
Matemaatiline analüüs I Vähendatud programm I KT Kindlasti peab teadma : 7. Muutuva suuruse piirväärtuse definitsioon - Olgu x järjestatud muutuv suurus. Arvu a nimetatakse muutuva suuruse x piirväärtuseks, kui iga kuitahes väikese positiivse arvu korral saab näidata sellist suuruse x väärtust, millest alates kõik järgnevad muutuva suuruse väärtused kuuluvad arvu a ümbrusesse (a - , a + ), st rahuldavad võrratust |x - a| < . Kui arv a on suuruse x piirväärtus, siis öeldakse, et suurus x läheneb arvule a ehk koondub arvuks a ja kirjutatakse x a või lim x = a . Muutuva suuruse ühepoolsete piirprotsesside definitsioonid · Muutuv suurus x läheneb vasakult arvule a, kui iga kuitahes väikese positiivse arvu korral saab näidata sellist suuruse x väärtust, millest alates kõik järgnevad muutuva suuruse väärtused kuuluvad poollõiku (a - , a]. Sellisel juhul kirjutatakse x a-. · Muutuv suurus x läheneb paremalt a...
Instrumentaalanalüüs kordamisküsimused (I osa) 1. Analüütilise keemia definitsioon Analüütiline keemia on teaduslik disipliin, mis arendab ja rakendab meetodeid, instrumente ja strateegiaid selleks, et saada infot nii aine koostise, iseloomu kohta ajas ja ruumis kui ka mõõtmiste väärtusest. 2. Kromatograafia definitsioon Kromatograafia on ainete segu komponentideks lahutamise meetod. 3. Teoreetiliste taldrikute mudel Ainete segu lahutamine toimub ühendatud anumate süsteemis, kus on mingi hulk liikumatut faasi ja ülejäänud liikuv faas. Kogu protsess on vaadeldud kahe faasi süsteemist. Kõigepealt transporditakse liikuvas faasis olev gaas esimesse anumasse.Tekib tasakaal liikuvas ja liikumatus faasis olevate molekulide vahel. Järgmisena transporditakse esimese taldriku liikuva faasi sisu teise taldrikusse ja esimese taldriku liikuva faasi ruumi täidab puhas liikuv faas. Tekib uus tasakaal. Kolmandana transporditakse teise taldriku liiku...
Gustav Adolfi Gümnaasium MEETERMÕÕDUSTIKU TEKKIMINE referaat Regina Siniorg 10.D 2012/13 Juba ammustest aegadest on inimestel on vajadus olnud asju mõõta ja kaaulda ning selleks oli loodud mitmeid erinevaid viise (ligikaudu 800). Ja, et elu lihtsustada hakati looma kindalt seaduspärasust, millega oleks võimalik üle maailmselt rehkendad. Selelks, et luua õks viis kuidas mõõta võeti etalon ja selle järgi hakata määrama kaalu ja mõõte. Ning selleks eeskujuks määrati meridiaan, mis läbis ka suurlinna Pariisi. Kuna Prantsusmaal oli juba selleks ajaks kogunud palju teadmisi astronoomia kohta, siis ei saanud Prantsu...
ALKOHOLID · Üldvalem ROH · Etanooli o Teke pärmseenekeste toimel suhkrute lahusele (käärimine) o Kasutus alkoholitööstus, ravimite valmistamine, keemiatööstus, kütus, lõhnaõli o Omadused värvitu, põletav maitse, iseloomulik lõhn, veest vähem tihedam o Ohud alkoholism, liigtarbimisel surm · Metanooli o Teke metaani oksüdeerumisel, CO redutseerumisel o Kasutus tööstuses lahustina, mootorikütusena, ainete valmistamiseks o Omadused mürgine, värvitu, põletav maitse, keemistemp. 65o C, seguneb H2Oga o Ohud surmav, rasked tervisehäired, pimedaks jäämine KARBOKSÜÜLHAPPED · Üldvalem RCOOH · Selle omadused hapu, nõrk hape, hapu lõhn, seguneb veega · Näited etaanhape (Ä), metaanhape (S) · Sipelghappe üldiseloomustus terav hapu lõhn, söövitav, natuke mürgine, seguneb veega · Äädikhappe üldiseloomustus hapu lõhn, söövitav, ei mürgine, osaleb a...
Mat. Analüüsi 2. KT konspekt (vähendatud programm ) 18. Esitada funktsiooni muut diferentsiaali ja jääkliikme summana. Kuidas käituvad diferentsiaal ja jääkliige argumendi muudu x suhtes, kui x läheneb nullile? 19. Funktsiooni lokaalsete ekstreemumite definitsioonid. Öeldakse, et funktsioonil f on punktis x1 lokaalne maksimum kui: funktsioon on määratud punkti x1 mingi ümbruses ( ; ) ja iga x ( ; ) korral kehtib võrratus f(x) f(x 1). Öeldakse et funktsioonil on punktis x1 lokaalne miinimum kui: funktsioon f on määratud punkti x1 mingis ümbruses ( ; ) ja iga x kuulumisel ümbrusesse korral kehtib võrratus f(x) f(x1) Sõnastada Fermat' lemma . Kui funktsioonil on punktis x1 lokaalne ekstreemum ja funktsioon on selles diferentseeruv, siis f´(x1)=0 20. Kõrgemat järku tuletiste definitsioonid. Funktsiooni y=f(x) n-järku tuletiseks nimetatakse selle funktsiooni n-1 järku tuletise tuletist ja tähis...
Definitsioon Põhjused ja Patogenees Sümptomid Diagnoosimin Ravi riskifaktorid e Krooniline on pöördumatu Tubakasuits Õhu liikumine Düspnoe -Spirokgraafia KOKi korral on obstruktiivne ja süvenev Kutsetöö hingamisteed Krooniline uuring oluline järgida: kopsuhaigus protsess Siseruumide es takistub köha Ja vajadusel • terveid bronhides, mille õhusaastatus ning see on Rögaeritus -füüsiline eluviise korral bronhide välisõhusaast tingitud Viled, koorumuse • loobuda valendik on atus bronhide kiuned, test suitsetamisest ahenenud ja valendiku rindkere - • ...
NANDA Internationali ÕENDUSDIAGNOOSID: DEFINITSIOONID JA KLASSIFIKATSIOON 2012–2014 NANDA Internationali ÕENDUSDIAGNOOSID: DEFINITSIOONID JA KLASSIFIKATSIOON 2012–2014 Toimetanud T. Heather Herdman, PhD, RN WILEY-BLACKWELL AȱJohnȱWileyȱ&ȱSons,ȱLtd.,ȱPublicationȱ Käesolevaȱväljaandeȱesmatrükkȱavaldatiȱaastalȱ2012.ȱȱ ©ȱ2012.,ȱ2009.,ȱ2007.,ȱ2005.,ȱ2003.,ȱ2001.,ȱ1998.,ȱ1996.ȱjaȱ1994.ȱaastaȱväljaanneteȱ autoriõigusȱkuulubȱNANDAȱInternationalile.ȱ WileyȬBlackwellȱmoodustusȱWiley’sȱGlobalȱScientific,ȱTechnicalȱandȱMedicalȱBusinessiȱühinemiselȱ BlackwellȱPublishingigaȱjaȱkasutabȱJohnȱWileyȱ&ȱSonsȱmärgist.ȱȱ Aadress:ȱJohnȱWileyȱ&ȱSons,ȱLtd,ȱTheȱAtrium,ȱSouthernȱGate,ȱChichester,ȱWestȱSussex,ȱPOȱ19,ȱ8SQ,ȱUKȱ Toimetusteȱaadressid:ȱ 9600ȱGarsingtonȱRoad,ȱOxford,ȱOX4ȱ2DQ,ȱUKȱ ȱ TheȱAtrium,ȱSouthernȱGate,ȱChichester,ȱWestȱSussex,ȱPOȱ19,ȱ8SQ,ȱUKȱ ȱ 2121ȱStateȱAvenue,ȱAmes,ȱIowaȱ50014Ȭ...
Kursuse „YKA0060 Instrumentaalanalüüs“ kordamisküsimused (I osa) 1. Analüütilise keemia definitsioon Analüütiline keemia - teaduslik distsipliin, mis arendab ja rakendab meetodeid, instrumente ja strateegiaid selleks, et saada infot nii aine koostise, iseloomu kohta ajas ja ruumis kui ka mõõtmise väärtustest. (Mis? Mis struktuuriga? Kui palju?) 2. Elektromagnetilise kiirguse korpuskulaar-laineliseks dualism Elektromagnetilist kiirgust (nt nähtavat valgust) saab vaadelda nii laine kui ka osakesena. 3. Elektromagnetlainete interferents ja difraktsioon Interferents - kaks kiirgusvoogu võivad üksteist kustutada või võimendada. Difraktsioon - kiirgus ei levi sirgjooneliselt vaid “paindub nurga taha”. 4. Energiaolekud ja üleminekute tingimus Energiaolekute üleminekutega kaasneb energia neeldumine (ergastus) või emissioon (relaksatsioon). Üleminekud toimuvad ainult siis, kui neelduv või emiteeritav energiahulk vastab täpselt energi...
Füüsika kordamisküsimused 1. Milline liikumine on ühtlane ringliikumine? Ühtlane ringjooneline liikumine on selline ringjooneline liikumine, mille korral mis tahes võrdsetes ajavahemikes läbitakse võrdsed pöördenurgad. 2. Milles seisneb tiirlemine, milles pöörlemine? Tiirlemine- ringjooneline liikumine, mille korral ringjoone keskpunkt asub kehast väljaspool Pöörlemine- ringjoone keskpunkt on kehas sees. 3. Mida nimetatakse pöördenurgaks? Definitsioon, valem, seletused, radiaani definitsioon. Nurk, mille võrra pöördub ringliikumises oleva keha trajektoori raadius mingi aja jooksul. φ- pöördenurk (rad) l- kaarepikkus (m) r- ringjoone raadius (m) Radiaan (tähis rad) on SI-süsteemi tasanurga mõõtmise ühik. 4. Mida nimetatakse joonkiiruseks? Valem, seletused, mõõtühikud, vektori suun...
1) Selgita mida tähendab otsene-ja esindusdemokraatia. Too konkreetne näide toimumisest Eestis. Otsene ehk vahetu demokraatia- demokraatia vanim vorm, mille puhul kodanikud võtavad ise(rahvakoosolekul, hääletusel) vastu poliitilisi otsuseid; tänapäeval on otsese demokraatia põhivahendik referendum. Esindusdemokraatia ehk vahendatud demokraatia- nüüdisaegne demokraatiavorm, mille tuumaks on spetsiaalsete(rahva nimel võimu teostavate) rahvaesindajate regulaarne valimine. 2)Mida tähendavad osalus- ja elitaardemokraatia? Osalusdemokraatia- demokraatiavorm, mida iseloomustab rahva huvi poliitika vastu ning aktiivne osalus selles; mõitseliselt kattub otsese demokraatiaga. Elitaardemokraatia- demokraatia, mille puhul rahva aktiivne osalus poliitikas on tagasihoidlik, põhitegijateks ning otsustajateks on poliitikud ja tippametnikud. 3) Mis on vabade valimiste funktsioonid ja peapõhimõtted? Vabad valimised- demokraatlikud ühiskonnas korralda...
DIABEETILINE NEUROPAATIA Diabeetiline neuropaatia -on diabeedi tagajärjel tekkinud närvikahjustus, mis võib kahjustada sensoorsed, autonoomseid ja motoorseid neuroneid Neuropaatia levimus diabeediga patsientidel varieerub eri uuringutes 28−55% Põhjuseks on ainevahetuse häired,sellised nagu suurenenud oksüdatiivne stress, närvikoe ainevahetuse ja vereverustuse häire Riskifaktorid : vanus, diabeedi kestus, kontrollimatu hüperglükeemia, hüpertensioon, hüperlipideemia, rasvumine, suitsetamine, vähene liikumine Diabeetilise neuropaatia tüübid: Perifeerne neuropaatia (distaalne sensomotoorne polüneuropaatia) Kraniaalne neuropaatia Autonoomne neuropaatia Fookuskaugus neuropaatia Diabeetiline distaalne sensomotoorne polüneuropaatia on kõige sagedam diabeetilise neuropaatia vorm Distaalne sensomotoorne polüneuropaatia Sümptomid: Kergete puudutuste taju Häireid temperatuuri tajus Häired v...
1. Tuletise lineaarsuse tõestus, st näidata, et saame konstandi tuletise märgi alt välja tuua ning summa tuletis on tuletiste summa. Lause: Kui funktsioonid f(x) ja g(x) on diferentseeruvad punktis x ja cR on konstant, siis selles punktis on diferentseeruv ka funktsioon cf(x) Tõestus:Korrutise tuletisest y’=f’(x)g(x)+f(x)g’(x) lähtuvalt, kui cR on konstant, siis y=c*f(x) tuletis on Tõepoolest, valem kehtib juhul n=1. y’=f(x)*c’+f ’(x)*c=0*f(x)+c*f ’(x)=c*f ’(x) Nüüd tuleb näidata induktsioonisamm: eeldame, et valem kehtib juhul n-1 ja näitame, et sel juhul kehtib ta Lause: Kui funktsioonid f(x) ja g(x) on diferentseeruvad punktis x ja cR on konstant, siis selles punktis on ka n korral. Seega kehtib: diferentseeruv ka funktsioon y=f(x)+g(x) Tõestus: y=f(x)+g(x) esmalt, toimides sammhaaval, tehes eraldi tehetena komponendid,saame ...
Matemaatiline analüüs (vähendatud programm) KT nr. 1 Igas kontrolltöös on 4 küsimust, millest üks on valitud jämedas kirjas (bold face) olevate teemade hulgast (see on kõige olulisem materjal), 2 küsimust on valitud ülejäänud teemadest ja viimase 4-nda küsimuse all on võimalik kirjutada omal valikul 1/4-1/2 lk teksti antud programmi ulatuses. 1. Arvtelje mõiste. Reaalarvu absoluutväärtus. Loetleda absoluutväärtuse omadused. Reaalarvude ja lõpmatuste ümbrused. Tõkestatud hulga definitsioon. Arvteljeks nimetatakse sirget, millel on valitud nullpunkt, pikkusühik ja positiivne suund. Kasutades neid kolme parameetrit, saab arvtelje punktidele seada vastavusse reaalarvud. Võib väita, et igale arvtelje punktile vastab üks ja ainult üks reaalarv ja vastupidi: igale reaalarvule vastab üks ja ainult üks arvtelje punkt. Öeldu põhjal saab reaalarv...
MATEMAATILINE ANALÜÜS I § 1 REAALARVUD JA FUNKTSIOONID 1. Reaalarvu mõiste Tähistame sümboliga N kõigi naturaalarvude hulga, st N = {1, 2, 3,...} ja sümboliga Z kõigi täisarvude hulga, st Z = {...,3,2,1, 0, 1, 2, 3,...}. p Ratsionaalarvudeks nimetatakse arve kujul q , kus p ja q on täisarvud, q 0. Kõigi ratsionaalarvude hulga tähistame sümboliga Q. Ratsionaalarvudeks on parajasti need arvud, mis on esitatavad lõplike või lõpmatute perioodiliste kümnendmurdudena. Arve, mis on esitatavad lõpmatute mitteperioodiliste kümnendmurdudena, nimetatakse irratsionaalarvudeks. Kõik ratsionaalarvud ja irratsionaalarvud moodustavad reaalarvude hulga. Kõigi reaalarvude hulga tähistame sümboliga R. Iga lõplikku kümnendmurdu a= , 12 ...n saab esitada lõpmatu kümnendmurruna kahel viisil: a = , 12 ...n 00... või a =...
Matemaatilise analüüsi (I) II osaeksami teooriaküsimused (Tallinnas õppivatele kaugõppijatele) 1. Funktsiooni muudu peaosa ja funktsiooni diferentsiaal. Sõltumatu muutuja diferentsiaal. Funktsiooni diferentsiaali valem. Ligikaudse arvutamise valem. Funktsiooni muut y koosneb kahest liidetavast, millest esimene [kui f ( x ) 0 ] on muudu niinimetatud peaosa, mis on võrdeline argumendi muuduga x . Korrutist f ( x ) x nimetatakse funktsiooni diferentsiaaliks ja tähistatakse sümboliga dy või df ( x ) . Sõltumatu muutuja x diferentsiaal dx ühtib tema muuduga x . dy f ( x ) = Funktsiooni diferentsiaali valem: dy = f ( x ) dx ehk dx Ligikaudse arvutamise valem: f ( x + x ) f ( x ) + f ( x ) x 2. Kõrgemat järku tuletised. Funktsiooni teist järku tuletiseks ehk teiseks ...
Hemofiilia Teised nimetused: Koagulopaatiad; Hemorraagilised diateesid Definitsioon: Vere hüübimissüsteemi haigused, mille korral esineb veritsustendents tingituna ebaadekvaatsetest hüübimisfaktoritest. Põhjused, esinemissagedus ja riskifaktorid: Normaalne vere hüübimine on kompleksne protsess, milles osaleb 20 erinevat plasmavalku, mida tuntakse vere hüübimisfaktorite nime all. Normaalsetes tingimustes toimub rida keemilisi protsesse, mille käigus kasutatake ära hüübimisfaktorid fibriini moodustumiseks, mis peatab veritsuse. Kui esineb teatud hüübimisfaktorite osaline defitsiit või need puuduvad, siis vere hüübimine on takistatud ja tekivad erineva raskusastmega veritsusprobleemid. Mõned veritsushaigused on olemas juba sündides ning on põhjustatud harvaesinevatest pärilikest haigustest. Teised veritsushäired on tingitud teatud haigustest nagu vitamiin K defitsiit ja äga maksahaigus, või antikoagulantsete ravimite tarvitamis...
Slaidid on mõeldud kasutamiseks 7. klassi matemaatika tundides. Slaidid koostas Eva Tomson Viljandi 2002.a. Tagasi ROMB ·definitsioon ·omadused ·ümbermõõt ·pindala ·ülesanded Tagasi ROMBI DEFINITSIOON Rombiks nimetatakse nelinurka, mille kõik küljed on võrdsed. D AB = BC = CD = DA A C B Tagasi ROMBI OMADUSED 1. Romb on rööpküliku erijuht. Tal on samad omadused, mis rööpkülikulgi. Rombi vastasküljed on paralleelsed. D AB // DC A C BC // AD B Tagasi ROMBI OMADUSED 2. Rombi vastasnurgad on võrdsed. D A = C A C B = D B Tagasi ROMBI OMADUSED 3. Rombi lähisnurkade summa on 180o A+ B = 180o D...
TRAPETS Slaidid on mõeldud kasutamiseks 7. klassi matemaatika tundideks. Slaidikomplekti koostas Eva Tomson Viljandi 2002.a. TRAPETS •Trapetsi definitsioon • Trapetsi koostis •Trapetsite liigitus •Trapetsi kesklõik •Trapetsi pindala •Ülesanded Tagasi TRAPETSI DEFINITSIOON Trapetsiks nimetatakse nelinurka, mille kaks külge on paralleelsed ja kaks mitteparalleelsed. D C AB // CD AD // BC A B Tagasi TRAPETSI KOOSTIS 1. Trapetsi paralleelseid külgi nimetatakse alusteks. AB ja CD on alused. Mitteparalleelseid külgi D C nimetatakse haaradeks. BC ja AD on haarad. A B Tagasi TRAPETSI KOOSTIS 2. D b C a ja b ...
Loomne rakk 1.Suguline paljunemine 1) Sugulisel paljunemisel saab uus organism alguse viljastatud munarakust ehk sügoodist. Viljastumisel ühinevad sugurakud võivad pärineda ühelt vanemalt ise viljastumine või kahelt vanemalt rist viljastumine. 2) Suguline paljunemine on paljunemise viis mille jaoks on vaja kahe vanemat või vähemalt vanemat millel on mõlemad rakud nii isas- kui ka emassugurakud. Sugulisel paljunemisel saab uus organism alguse enamasti viljastunud munarakust. Suguline paljunemine jaguneb kaheks: Kehaväline-Kehasisene 2.Vegetatiivne paljunemine Vegetatiivne sigimine on suguta sigimisviis, kus uus organism saab alguse ühest vanemorganismist, sageli tema (keha)osa(de)st. Vegetatiivne sigimine on suguta sigimise üks kahest peamisest tüübist. 3.Mitoosi definitsioon on päristuumsete rakkude paljunemise viis, millega tagatakse kromosoomide arvu püsivus tütarrakkudes. 4.Rakutsükkel Rakutsükkel on raku elukäik poold...
Kirjaoskuse arengust Euroopas Ettekanne õppeaines Pedagoogika alused Jaak Timberg Tartu, 2011 Sissejuhatus Ettekanne annab ülevaate järgnevatest teemadest: Mis on kirjaoskus? Kirjaoskuse ajaloo uurimine Kirjaoskuse areng Euroopas Mis on kirjaoskus? Kirjaoskuse all peetakse enamasti silmas oskust kirjutada ja lugeda. Mõiste, mida tähendab kirjaoskus, on ajaloo käigus märkimisväärselt muutunud. Kirjaoskuse definitsioon tänapäeval OECD ehk Majanduskoostöö ja Arengu Organisatsioon defineerib kirjaoskust kui: kirjalike tekstide mõistmist, kasutamist ja hindamist lugeja enda eesmärkide saavutamiseks, teabe ja oskuste arendamiseks ning ühiskondlikus elus osalemiseks. Kirjaoskuse definitsioon tänapäeval UNESCO definitsioon: "Literacy is the ability to identify, understand, interpret, crea...
1. Taustkeha. Taustsüsteem. Taustkeha keha, mille suhtes liikumist vaadeldakse. Taustsüsteem kella ja koordinaadistikuga varustatud taustkeha. 2. Punktmass (näited). Punktmass keha, mille mõõtmed võib vaadeldavates tingimustes arvestamata jätta ( linna vahel liikuv auto, mille mõõtmed on kaduvväikesed linnadevahelise kaugusega; ümber Päikese tiirlev planeet, mille mõõtmed on kaduvväikesed tema orbiidi mõõtmetega). 3. Mehaanika põhiülesanne. Mehaanika põhiülesanne määrata liikuva keha asukoht mistahes ajahetkel. Keha asukoht mistahes ajahetkel. Keha asukohta kirjeldatakse tema koordinaatide abil. 4. Kiiruse definitsioonvalem vektorkujul (1.3) ja projektsioonides (1.3a). 5. Kiirenduse definitsioonvalem üldkujul (1.4) ja projektsioonides (1.4a). 6. Liikumisvõrrandid projektsioonides tuletiste kujul (1.6) ja integraalide kujul (1.6a), (1.6b). 7. Ühtlaselt muutuva liikumise definitsioon. Tema võrrandid veltorkujul (1.7) ja (1...
1). (Algfunktsiooni definitsioon. Määramata integraali definitsioon. Määramata 7).(Lihtsamate osamurdude integreerimine. Valemite tuletamine). 12. (Näidata, et kui funktsioonid f (x) = g(x) välja arvatud lõplikus arvus punktides, siis integraal kui tuletise ja diferentsiaali pöördoperaator). Tõestame selle järelduse juhul, kui g(x) f(x) vaid punktis x=c [, ]. () Funktsiooni f algfunktsiooniks nimetatakse funktsiooni F, mis rahuldab tingimust [, ] selle lõigu tükeldus, kusjuures [-1 , ]. Kuna g(x) = O(1) (x[a,b]) F'(x) = (x)= f(x). Definitsioon (määramata integraal) Avaldist kujul F(x) + C; kus ...
1. Mitme muutuja funktsiooni definitsioon. Mitme muutuja funktsiooni määramispiirkonna definitsioon (kahe ja kolme muutuja funktsiooni määramispiirkond). Erinevad piirkonnad, piirkonna rajajoon. Tõkestatud piirkond. Kui kahe teineteisest sõltumatu muutuva suuruse x ja y igale väärtuspaarile (x;y) mingisugusest nende muutumispiirkonnast D vastab suuruse z väärtus, siis öeldakse, et z on kahe sõltumatu muutuja x ja y funktsioon, mis on määratud piirkonnas D. Kahe muutuja funktsiooni z märgitakse kujul z=f(x,y). Argumentide x ja y väärtuspaaride (x;y) hulka, mille puhul funktsioon z=f(x,y) on määratud, nim. selle funktsiooni määramispiirkonnaks. Kui x ja y iga väärtuspaari kujutada xy-tasapinna punktina M(x;y), siis funktsiooni määramispiirkonda kujutab teatud punktide hulk tasapinnal. Ka seda punktide hulka nim. funktsiooni määramispiirkonnaks. Funktsiooni määramispiirkonnaks võib olla ka kogu tasapind. Edaspidi tegeleme peamiselt niisugu...
annaabi.ee 
Sisene Facebook'ga
Sisene Google'ga
Sisene LinkedIn'ga
