Vajad kellegagi rääkida?
Küsi julgelt abi LasteAbi
Add link

Pythagorase teoreem - sarnased materjalid

isnurk, pythagoras, pythagorase, ruutude, kloostris, filosoof, kolmnurk, ruuduga, summaga, toetuv, ppis, suuline
4
odt

Pythagorase teoreem

1. Pythagorase teoreem Pythagorase teoreemi sõnastus: täisnurkse kolmnurga kaatetite ruutude summa võrdub hüpotenuusi ruuduga. c²=a²+b² 1.1 Pythagorase ''püksid'' Pythagorase teoreemi väljendavas võrduses võib vaadelda suurusi a², b², c² kui selliste ruutude pindalasid, mille kylgedeks on a, b j...

Matemaatika - Põhikool
101 allalaadimist
7
pptx

Pythagorase teoreem

Pythagorase teoreem Autor: Maris Rannaveer Juhendaja: Ivi Madison Pythagoras Pythagoras (umbes 580 eKr - 500 eKr) oli vanakreeka filosoof ja matemaatik, pütagoorlaste koolkonna rajaja. Ta oli esimene idealistlik Kreeka filosoof. Sündis saarel nimega Samos. Talle on omistatud P...

Matemaatika - Keskkool
15 allalaadimist
2
doc

Pythagorase teoreem

...ut võrdub kaatetite (a ja b) ruutude summaga. koosinusteoreem Kolmnurga ühe külje ruut on võrdne ülejäänud külgede ruutude summaga, millest on lahutatud samade külgede ja nendevahelise nurga koosinuse kahekordne korrutis Pythagorase teoreem on koosinusteoreemi erijuht täisnurksete kolmnurkade jaoks. Siinusteoreem on seos kolmnurga külgede ja nurkade vahel. Selle järgi on kolmnurga suurima külje vastas ka suurim nurk. Täpsemalt öeldes on kolmnurga kõigi külgede suhe vastasnurga siinusesse konstantne ning selle kaudu s...

Matemaatika - Keskkool
35 allalaadimist
1
doc

Pythagorase teoreem

Pythagorase teoreem Täisnurkse kolmnurga hüpotenuusi ruut on võrdne kaatetite ruutude summaga. Esmalt tõestame seda nii nagu tegi Eukleides oma raamatus "Elemendid." Vastavlalt Eukleidese teoreemile on ja Liites need kokku saame, et Kellele võib olla see sarnaste kolmnurkade ja t...

Matemaatika - Põhikool
33 allalaadimist
1
odt

Pythagorase teoreem

Pythagorase teoreem EELDUS: Kolnurk ABC on täisnurkne kolnurk täisnurgaga tipu C juures. Väide: a²+b²=c² TÕESTUS: 1.Joonestan hüpotenuusile AB kõrguse CD. 2.Tekivad kaks täisnurkset kolmnurka ACD ja BCD 3.Kolmnurk ACD on sarnane kolmnurgaga ABC tunnuse NN järgi, sest neil o...

Matemaatika - Põhikool
128 allalaadimist
11
doc

Pythagorase teoreem referaat

Albu Põhikool Pythagorase teoreem Koostas:Merilin Talimaa Juhendaja: Ivi Madison Albu 2011 Pythagorase teoreem SISSEJUHATUS Pythagoras on usutavasti kuulsaim Sokratese-eelne filosoof, kuid tema isik on ümbritsetud nii suurest hulgast legendidest,...

Matemaatika - Põhikool
39 allalaadimist
2
odt

Pythagoras

... Pythagoras Pythagoras on usutavasti kuulsaim Sokratese-eelne filosoof, kuid tema isik on ümbritsetud nii suurest hulgast legendidest, et ajaloolist tõde on raske eritleda. Kindel pole seegi, kas ta ise midagi kirja pani, kõik teadmised Pythagorase isiku ja õpetuste kohta pärinevad hilisemast ajajärgust, peamiselt meie aja esimestest sajanditest. Tema kaasaegsed, Platon ja Aristoteles näiteks, mainivad teda oma kirjutistes vaid mõnel korral. Andmed Pythagorase kohta on ka küllaltki vastukäivad. Herakleitos (ca. 544-483 eKr) kirjut...

Matemaatika - Põhikool
4 allalaadimist
1
odt

Pythagoras

Pythagorase (u 580-500 e.m.a) kohta on vähe kindlaid andmeid. Tema elukirjeldused pärinevad meie aja esimestest sajanditest ning arusaadavalt on seal tema kohta palju kokku luuletatud.Välimuselt olevat Pythagoras olnud suursugune ning õpilastele olevat tundunud, nagu oleks ta Apollon ise (s.o kreeka valgus...

Matemaatika - Põhikool
145 allalaadimist
1
docx

Pytharoras

...eeka filosoof ja matemaatik, pütagoorlaste koolkonna rajaja.Pythagoras määras helide arvsuhteid monokordi abil.Pythagoras oli antiikolümpiamängude kahekordne rusikavõitluse võitja.Ta ema oli Pythais Samoselt ja isa Mnesarchos, foiniikia kaupmees Tüürosest. Talle on omistatud Pythagorase teoreemi tõestamine, kuid peetakse tõenäoliseks, et selle teoreemi tõestas tegelikult mõni hilisem pütaagorlane.Teoreem ise ­ täisnurkse kolmnurga kaatetitele ehitatud ruutude pindalade summa võrdub hüpotenuusile ehitatud ruudu pindalaga ­ oli tuntud juba ammu enne teda babüloonia ja egip...

Matemaatika - Põhikool
6 allalaadimist
4
doc

Pythagoras

...miskeeld. P jagas inimesed kolme sorti: a) jumalad b) inimesed c) tema sarnased filosoofid `Hullem on orjata kirgi, kui tyranne' `K6igile ei saa k6ike selgeks teha' `2ra ytle v2he paljude s6nadega vaid palju v2hestega' `See kes ei suuda valitseda iseennast, ei ole vaba' Pythagorase 6petus: teoreem andis suure panuse teaduse ja aritmeetika arendusse. Pyydsid leida ainet mis seoksid maailma yhte. Nende arvates esmaaine ise ei ole yhtne, vaid on see mi soli k6ige ennem. K6ige aluseks on m22ratletud m22ramatus ehk arv Arv k6ige alus millest koosneb k6ik siin maailmas Arv ...

Filosoofia - Keskkool
25 allalaadimist
2
doc

Pytagoras

...ja preestritega. Tema kaasaegsed on kirjeldanud P. kui erakordselt kaunist inimest ja välimuselt olevat ta võrreldav olnud Apolloniga (kreeka valgusjumal). P. pidas ka ise end eriliseks jagades näiteks kõik mõistuslikud olendid kolme kategooriasse: a) jumalad b) inimesed c) Pythagorase sarnased. Väitis end olevat ka jumal Hermese ( tiivuliste sandaalidega saadik, kes toob sõnumeid jumalatelt inimestele) poeg eelmistes eludes ja nüüd lihtsalt mitme ümbersünni abil saanud selles elus Pythagoraseks- uskus hingede rändu, väitis, et hinged keha küljes vangis, kuid inimene või...

Filosoofia - Keskkool
16 allalaadimist
1
docx

Korrapärase nelinurkse püramiidi täispindala Pythagorase teoreemi abil

Korrapärase nelinurkse püramiidi täispindala Pythagorase teoreemi abil Alustuseks selgitan mis asi üldse on Pythagorase teoreem: Pythagorase teoreemi põhimõte kehtib vaid täisnurkse kolmnurga juhul. Sõnastus on lihtne: hüpotenuus võrdub kaatetite ruutude summa ruutjuurega, seega hüpotenuusi ruut võrdub kaatetite ruutude summaga (a ruudus+b ruudus=...

Matemaatika - Põhikool
70 allalaadimist
4
docx

Teoreemid ja mõisted kolmnurgast

...i see kolmnurk on täisnurkne. 22. Kolmnurga alus - Kolmnurga aluseks nimetatakse seda kolmnurga külge, mille suhtes kõrgus määratakse. 23. Kolmnurga kõrgus - Kolmnurga kõrgus on alusele selle vastastipust joonestatud ristlõik ning ka selle ristlõigu pikkus. 24. Pythagorase teoreem - täisnurkses kolmnurgas kaatetite (a ja b) ruutude summa võrdub hüpotenuusi (c) ruuduga. Sellel teoreemil on kõige rohkem tõestusi maailmas (370). 25. Eukleidese teoreem - Teoreem väidab, et täisnurkse kolmnurga kaatet on hüpotenuusi ja hüpotenuusil võetud selle ka...

Matemaatika - Põhikool
24 allalaadimist
4
doc

Täisnurkse kolmnurga lahendamine

Täisnurkse kolmnurga lahendamine Pythagorase teoreem 1. Leia täisnurkse kolmnurga 1) hüpotenuus c, kui kaatetid a = 5 cm ja b = 12 cm; Lahendus: Hüpotenuusi c arvutamiseks kasutame valemit c2  a 2  b2 ; c a 2  b2 . c 5 2  12 2  169  13. Vastus: hüpotenuus c = 1...

Matemaatika - Keskkool
48 allalaadimist
3
doc

KREEKA MATEMAATIK - PYTHAGORAS

ÕPIMAPP Karl Stamm 5 klass KREEKA MATEMAATIK PYTHAGORAS Pythagorase (u 580500 e.m.a) oli kaupmehe poeg. Ta õppis erinevate õpetlaste käe all, kuid tee matemaatika juurde leidis ta Thales'i ja tema õpilase Anaximanderi kaudu Välimuselt olevat Pythagoras olnud suursugune ning õpilastele olevat tundunud, nagu oleks ta Apol...

Matemaatika - Põhikool
17 allalaadimist
6
doc

Planimeetria

...nurkade küljed on võrdelised vastavate kõrgustega; 2. sarnaste kolmnurkade ümbermõõdud suhtuvad nagu nende vastavad küljed; 3. sarnaste kolmnurkade pindalad suhtuvad nagu vastavate külgede ruudud.) 13. Täisnurkne kolmnurk. Pythagorase teoreem (a2+b2=c2), Eukleidese teoreem (a2=fc ja b2=gc).Teoreem hüpotenuusile tõmmatud kõrgusest (h2=fg), Thalese teoreem (diameetrile toetuv piirdenurk on täisnurk). 14. Võrdkülgne kolmnurk.(a=b=c) a 3 a2 3 Kõrguse ja pinda...

Matemaatika - Keskkool
189 allalaadimist
4
doc

Matemaatika mõisted

...eos kahe suuruse x ja y vahel, mille korral nende suuruste korrutis on konstant a : xy = a. 67. Püramiid ­ hulktahukas, mille üks tahk on hulknurk ja kõik ülejäänud tahud on ühise tipuga kolmnurgad. 68. Püstprisma ­ prisma, mille kõik tahud on ristkülikud. 69. Pythagorase arvud ­ naturaalarvude kolmik, mis rahuldab võrrandit a2+b2=c2. 70. Pythagorase teoreem ­ täisnurkse kolmnurga kaatetite ruutude summa võrdub hüpotenuusi ruuduga. 71. Ratsionaalarv ­ arv, mida saab esitada kujul a/b, kus a ja b on täisarvud ning b ei võrdu nulliga. 72. Reaalarv ­ lõp...

Matemaatika - Põhikool
133 allalaadimist
6
doc

Planimeetria kordamine

...ad suhtuvad nagu vastavate külgede ruudud = k2 S2 5/6 PLANIMEETRIA KORDAMINE TÄISNURKNE KOLMNURK Pythagorase teoreem. Täisnurkse kolmnurga kaatetite ruutude summa võrdub hüpotenuusi ruuduga. a 2 + b 2 = c 2 Eukleidese teoreem: Täisnurkse kolmnurga kaateti ruut võrdub selle kaateti hüpotenuusil oleva projektsiooni ja hüpotenuusi korrutisega. a 2 = f c ja b 2 = g c Teoreem täisnurkse kolmnurga kõ...

Matemaatika - Keskkool
257 allalaadimist
816
pdf

Matemaatika - Õhtuõpik

...a tulla geo- meetrilise konstruktsiooniga, mille kirjeldamiseks ratsionaalarvudest ei piisa. Ühikruudu diagonaali pikkus ei ole ratsionaalarv! Joonistame ilusa ühikruudu ja leiame selle ühikruudu diagonaali pikkuse. Tähistades seda diagonaali -ga, teame näiteks Pythagorase teoreemist, et . Loomulik küsimus on: kas on ikka ratsionaalarv? Oletame, et on tõesti ratsionaalarv: sel juhul võime kirjutada taandatud kujus , kus ja on täisarvud ning neil ei ole ühiseid tegureid. Saame, et Aga nüüd on ju võrdusmärgist paremal pool paarisarv, seega pe...

Matemaatika -
119 allalaadimist
12
doc

PLANIMEETRIAKURSUSE KORDAMINE GÜMNAASIUMI LÕPUEKSAMIKS.

...de küljed on võrdelised vastavate kõrgustega; 2. sarnaste kolmnurkade ümbermõõdud suhtuvad nagu nende vastavad küljed; 3. sarnaste kolmnurkade pindalad suhtuvad nagu vastavate külgede ruudud.) 13. Täisnurkne kolmnurk. Pythagorase teoreem (a2+b2=c2), Eukleidese teoreem (a2=fc ja b2=gc).Teoreem hüpotenuusile tõmmatud kõrgusest (h2=fg), Thalese teoreem (diameetrile toetuv piirdenurk on täisnurk). 14. Võrdkülgne kolmnurk.(a=b=c) a 3 a2 3 Kõrguse ja...

Matemaatika - Keskkool
24 allalaadimist
6
pptx

Siinuse Teoreem ja Kolmnurga pindala

Siinuse Teoreem ja Kolmnurga pindala kahe külje ja nendevahelise nurga järgi . R- kolmnurga ümberringjoone raadius Piirdenurk- on kõõlude vaheline nurk, mille tipp on ringjoon. Piirdenurk võrdub poolega samale haarale toetuvast kesknurgast. Kesknurk- on raadiuste vaheline nurk, sest toetub : Sin(a)=a/2R : kaks külge ja ühe külje vast...

Matemaatika - Keskkool
45 allalaadimist
5
docx

Thales

...ptlased ja babüloonlased ei olnud ideaalseid objekte kunagi tundnud; nende jaoks oli ristkülik põld, ring ratas või kaevuäär. Ilma idealisatsioonita aga ei saanud mõeldagi tõestusest ­ siin tuli teha otsustav samm. On ka arvamus, et traditsioonilised jutustused Thalese ja Pythagorase avastustest on täiesti ebaajaloolised. Thalese kui filosoofi iseloom Thales kujutas endast omamoodi segu filosoofist ja praktilisest teadlasest. On küll võimalik, et Thalese märkuses magneti elususe kohta elab edasi primitiivne animism, milles hing-fantasmi (inimese varjutaoline teisik, keda ta...

Matemaatika - Põhikool
13 allalaadimist
8
docx

ROMBI, RÖÖPKÜLIKU, KOLMNURGA, TRAPETSI, RISTKÜLIKU JA RUUDU MÕISTED

...i see kolmnurk on täisnurkne. 22. Kolmnurga alus - Kolmnurga aluseks nimetatakse seda kolmnurga külge, mille suhtes kõrgus määratakse. 23. Kolmnurga kõrgus - Kolmnurga kõrgus on alusele selle vastastipust joonestatud ristlõik ning ka selle ristlõigu pikkus. 24. Pythagorase teoreem - täisnurkses kolmnurgas kaatetite (a ja b) ruutude summa võrdub hüpotenuusi (c) ruuduga. Sellel teoreemil on kõige rohkem tõestusi maailmas (370). 25. Eukleidese teoreem - Teoreem väidab, et täisnurkse kolmnurga kaatet on hüpotenuusi ja hüpotenuusil võetud selle ka...

Geomeetria - Põhikool
28 allalaadimist
5
doc

"Matemaatika" - Referaat

... ja vaikima ­ see tähendab, ta pidi kõik kuuldu vaidlemata omaks võtma. Selliseid kandidaate nimetati akusmaatikuteks (kr akousma 'kuuldu'). Alles seejärel võis saada kooli täieõiguslikuks liikmeks ­ matemaatikuks (kr mathema 'teadmine, õpetus, teadus'). Koolis valitses täielik Pythagorase autoriteet ja kõik püüdsid järgida tema poolt kehtestatud reegleid. Kui keegi aga milleski kahtles, siis oli kaalukaks argumendiks: "Tema ise ütles" (kr autos epha). Pythagorase õpilased ei tohtinud oma õpetajast rääkides teda nimepidi nimetada, vaid pidid ütlema: "See mees" või "Tema". ...

Matemaatika - Keskkool
77 allalaadimist
246
pdf

Funktsiooni graafik I õpik

...¼lge või kaks külge ja nende- a2  b2  c 2  2bc cos  vaheline nurk. b2  a2  c 2  2ac cos  Kui külgede vaheline nurk on täisnurk, siis saame koosinusteoreemi erijuhuna Pythagorase c 2  a2  b2  2ab cos  teoreemi. Märkus: kui kolmnurga lahendamisel tuleb leida kaks nurka, siis tuleb esmalt leida väiksem nurk (see asub lühema külje vastas) ja seejärel 180°-st lahutamise teel suurem nurk. © Allar Veelmaa 2014 ...

Matemaatika - Keskkool
43 allalaadimist
3
docx

Matemaatika ajalugu ja lemmik matemaatik.

...maatikaalased tekstid pärinevad Vana- Egiptuse Keskmisest Riigist (Berliini papüürus, umbes 13. sajand eKr), Mesopotaamiast (kiilkirjatahvel Plimpton 322, umbes 19.­18. sajand eKr) ja Vana-Indiast (Sulbasuutrad, umbes 8.­6. sajand eKr). Kõik need tekstid puudutavad Pythagorase teoreemi, mis näib olemas üks vanemaid ja levinumaid matemaatika saavutusi pärast aritmeetika ja geomeetria põhialuseid. Esimesed tõendid Vana-Hiina matemaatikast on loendamissümbolid oraakliluudel, mis on dateeritud 14.­13. sajandisse eKr. Hani dünastia ajast pärinevad "Meresaare käsiraamat" ...

Matemaatika - Keskkool
19 allalaadimist
2
pdf

Planimeetria kordamiseks valemid

...unktis (mediaanide lõikepunktis); 3. , , , . Täisnurkne kolmnurk: 1. Pythagorase teoreem ; 2. Eukleidese teoreem , , ; 3. ümberringjoone keskpunkt asub hüpotenuusi keskel ; ...

Matemaatika - Keskkool
44 allalaadimist
32
ppt

Seosed täisnurkses kolmnurgas

... c = AC = AD + DC = 3 + 6 = 9 (cm) x 3 9 3 3 (cm) B y 6 9 3 6 (cm) x y 3 cm D 6 cm A C c Pythagorase teoreem Pythagoras Vana-Kreeka matemaatik ja filosoof sündis umbes 569 eKr Samoses (Kreekas) rajas Lõuna-Itaaliasse Krotonisse usulis- filosoofilise vennaskonna pütagoorlaste liidu arvasid, et iga asi on arv paarituid arve loeti halbadeks, paaris...

Geomeetria - Põhikool
7 allalaadimist
54
doc

Valemid ja mõisted

... 2 4) S = pr ; abc 5) S = ; 4R a2 3 6) võrdkülgse kolmnurga pindala: S = . 4 Pythagorase teoreem: täisnurkse kolmnurga kaatetite ruutude summa võrdub hüpotenuusi ruuduga, a 2 + b2 = c2 . Eukleidese teoreem: täisnurkse kolmnurga kaateti ruut võrdub selle kaateti hüpotenuusil oleva projektsiooni ja hüpotenuusi korrutisega, ...

Matemaatika - Keskkool
1029 allalaadimist
1
pdf

Täisnurkse kolmnurga lahendamise valemid

Täisnurkse kolmnurga lahendamise valemid. II I I$ - I $ I$ I$ I I$ ...

Matemaatika - Põhikool
262 allalaadimist
27
pdf

Filosoofia vastused

...arvutamatagi. Ayeri arvates näitab see, et a Õige! meie mõistuse piiratuse tõttu ei suuda me keerulisemaid tautoloogiaid vahetult (ilma teisendusteta) ära tunda. 3 Millise väitega nõustuks John Stuart Mill? a Õige! Matemaatika tõed (nt Pythagorase teoreem) on kogemusel põhinevad üldistused nagu ka loodusteaduse väited 1 Kui mõõdetaks paberile joonestatud kolmnurga sisenurgad ning leitaks, et nende summa ei võrdu 180o-ga, siis Ayeri arvates a Õige! on tegemist mõõtmisveaga või pole tegemist eukleidil...

Eetika -
273 allalaadimist
63
doc

Põhikooli matemaatika kordamine

... 3a a 1 a 1 1 a 2) a 1 . a a a Kui a = 0,5, siis 1 a 1 0,5 0,5 1. a 0,5 0,5 Täisnurkse kolmnurga lahendamine Pythagorase teoreem 1. Leia täisnurkse kolmnurga 1) hüpotenuus c, kui kaatetid a = 5 cm ja b = 12 cm; Lahendus: Hüpotenuusi c arvutamiseks kasutame valemit c2 a 2 b2 ; c a 2 b2 . c 5 2 12 2 169 13. Vastus: hüpotenuus c = 13 cm. 2) kaatet a, kui hüpotenuus...

Matemaatika - Keskkool
42 allalaadimist
11
pptx

Matemaatika ajalugu, PYTHAGORAS

VanaKreeka matemaatik Pythagoras U. 569 eKr- 475 eKr Kertu Saaroja Pythagorase elust Sündis Samoses (Kreekas). Isa Mnesarchus oli kaupmees, tuli Tyre'st. Ema Pythaisi sünnikohaks oli Samos. Lapsepõlv Samoses, kuid rändas isaga ringi. Rännates õppis ta paljude õpetlaste käe all, omandas hea hariduse. Oskas mängida lüüral, tundis poeesiat. Tee matemaatika juurde leidis t...

Ajalugu - Tartu Ülikool
31 allalaadimist


Registreeri ja saadame uutele kasutajatele
faili e-mailile TASUTA

Konto olemas? Logi sisse

Sellel veebilehel kasutatakse küpsiseid. Kasutamist jätkates nõustute küpsiste ja veebilehe üldtingimustega Nõustun