Matemaatika ajalugu, PYTHAGORAS (1)

VanaKreeka matemaatik
Pythagoras
U. 569 eKr- 475 eKr
Kertu Saaroja
Pythagorase elust
Sündis Samoses (Kreekas).
Isa Mnesarchus oli kaupmees, tuli Tyre'st.
Ema Pythaisi sünnikohaks oli Samos.
Lapsepõlv Samoses, kuid rändas isaga ringi.
Rännates õppis ta paljude õpetlaste käe all, omandas hea hariduse.
Oskas mängida lüüral, tundis poeesiat.
Tee matemaatika juurde leidis ta Thales'i ja tema õpilase Anaximanderi kaudu
Oli mõned aastad Egiptuses, kus ta külastas paljusid templeid ja pidas
preestritega diskussioone.
U. 520 eKr naasis ta Samosesse, kus asutas kooli mida nimetati Semicircle'ks
(poolringiks).
Uskumuste kohaselt suleti see kool paari aasta pärast raskete
õpetamismeetodite tõttu
Koolis tegeldi
·
matemaatikaga
·
filosoofiaga
·
loodusteaduste
·
poliitikaga
·
muusikaga
Kool Krotonis
U. 518 eKr lahkub ta LõunaItaaliasse, kus rajab Krotonise linna usulis
filosoofilise vennaskonna ja kooli.
Koolis olid väga karmid reeglid, kuid kooli võisid astuda nii mehed kui naised.
Viis aastat pidi kandidaat ainult kuulama, mida talle räägiti ja vaikima ­ see
tähendab, ta pidi kõik kuuldu vaidlemata omaks võtma. Selliseid kandidaate
nimetati akusmaatikuteks (kr akousma 'kuuldu'). Alles seejärel võis saada kooli
täieõiguslikuks liikmeks ­ matemaatikuks (kr mathema 'teadmine, õpetus,
teadus').
Koolis täielik Pythagorase autoriteet
Kui keegi aga milleski kahtles, siis oli kaalukaks argumendiks: "Tema ise ütles" .
Teda polnud lubatud nimepidi nimetada, vaid pidi ütlema: "See mees" või
"Tema".
Pythagorase õpetus oli salajane ja õppetöö ainult suuline.
Alles hiljem avaldati mõned tema teosed.
Pütaagorlased tegelesid filosoofiaga ja arendasid deduktiivset geomeetriat.
Pythagorase uskumused
Tee ainult seda, mille tagajärjed sind ei kurvasta ega sunni sind kahetsema.
Ära tee kunagi seda, mida sa ei oska,
kuid õpi kõike,mida on vaja osata.
Ära ole oma tervise vaenlane.
Ära sule puhkama heites silmi enne,
kui oled päeva jooksul tehtu läbi arutanud.
Teadus
võttis esmakordselt kasutusele kirjutise 2laeva + 2laeva = 4laeva asemel
abstraktse kirjutise 2 + 2 = 4, mis võis käia kõigi asjade kohta.
kolmnurga sisenurkade summa on kaks täisnurka
avastas nn Pythagorase arvud
(3² + 4²= 5²; 5² + 12²= 13 ²;...)
avastas muusikateraapia
Pythagoras oli esimene, kas hakkas
maailma tervikuna kutsuma kosmoseks,
kuid arvas, et Maa on maailma keskel ja
ülejäänud planeedid ja taevakehad tiirlevad
tema ümber
Samuti oli Pythagoras see, kes arvas, et
Maa ei saa olla lame, vaid peab olema
kerajas, kuna just seda pidas ta kõige
täiuslikumaks ja ilusamaks kehade seas
Kõige tuntum teoreem on tal siiski
Pythagorase teoreem täisnurksete
kolmnurkade kohta
Pythagorase teoreem:
Täisnurkse kolmnurga kaatetite ruutude
summa võrdub hüpotenuusi ruuduga
Eeldus:
kolmnurk ABC on täisnurkne kolmnurk
Väide: a2 + b2 = c2
Hüpotenuusile AB on joonestatud kõrgus DC
Nüüd tekkisid joonisele 2 sarnast täisnurkset
kolmnurka ACD ja BCD
Kolmnurk ACD on sarnane kolmnurgaga ABC, kuna
neil on üks ühine nurk ( Seega, b/c = g/b => b2=gc
Kolmnurk BCD on sarnane kolmnurgaga BAC, kuna
neil on ühine nurk ( Seega, a/c = f/a => a2=fc
Kui liidame saadud võrduste vastavad
pooled, saame: (b2=gc ja a2=fc)
a2+b2 = fc+gc
a2+b2 = c(f+g)
a2+b2 = c x c
a2+b2 = c2