Investeerimisprojekti väärtus sõltub sellest projektist tulenevatest tuleviku rahavoogudest. Kuna raha peab investeerima koheselt aga tulu hakkame saama tulevate aastate jooksul, ei saa rahavooge lihtsalt kokku liita, vaid tuleb arvestada raha ajaväärtusega. 3 Raha ajaväärtus Raha ajaväärtuse kontseptsiooni kohaselt sõltub rahavoo väärtus selle rahavoo tekkimise momendist: kas nüüd või mõne aja pärast tulevikus. Sellest tulenevalt kasutatakse mõisteid ,,raha nüüdisväärtus" ehk ,,olevikuväärtus" ja ,,raha tulevikuväärtus". Näide: algkapital on 100 eurot, intressimäär aastas on 10% ning investeerimisperiood 3 aastat. Iga aasta lõpus lisandub aasta jooksul kogunenud intress investeeritud summale ning järgmise aasta intressi arvutamise aluseks on algkapital koos lisandunud intressiga. Seega tegemist on liitintressiga. Kuidas toimub kapitali kasvamine: Algkapital 100 eurot Esimese aasta lõpul 100 + 100 x 0,1 = 110 eurot
1.Aastane kapitaliseerimine2 2.Kapitaliseerimine (m) korda aastas | 3 Pidev kasvitamine Üksiku makse tulevikuväärtus (FVIFk,n)1 FV = PV( 1 + k )n |2| FV = PV ( 1 + k/m ) nm 3| FV = PV(e )kn Üksiku makes nüüdisväärtus (PVIFk,n) 1 PV = FV( 1 + k )-n |2| PV = FV( 1 + k/m )-nm 3| PV = FV(e )-kn ( 1 + k )n - 1 ( 1 + k/m ) nm - 1 Annuiteedi tulevikuväärtus (FVIFAk,n) 1 FVA = PMT |2| FVA = PMT 3 k k/m 1 - ( 1 + k )
03.17 Investeeringud- raha ajaväärtus- raha väärtuse muutumine Inflatsioon- sööb raha väärtust kui inflatsioon on miinuses, siis on tegemist deflatsiooniga. Normaalses majanduskeskkonnas toimub alati inflatsioon, st et raha kaotab väärtust. Investeeringud on pikemaajalised ja suunatud tulevikku ja tuleb arvestada selle perioodi inflatsiooni. Lepingute väärtused on tõusvas trendis. Raha aja väärtus sisaldab kahte erikontseptsiooni Raha praegune- või nüüdisväärtus- tuleb end paigutada tulevikku ja tulla tagasi tänasesse päeva, ehk leida see nüüdisväärtus RAHA TULEVIKUVÄÄRTUS nim ka raha liitväärtuseks, see on raha väärtus, milleni praegune rahasumma aja jooksul kasvab antud intressimäära tasemele. Kujuneb kolmest tegurist: 1. Algsumma, mis on täna saadud või investeeritud rahasumma 2. Intressisumma, raha kasutamise eest tasutud või investeerimisel ehk laenu andmisel teenitud summa 3
Esialgsed kulud - 40 000 Juurdevool aastal l 15000 Juurdevool aastal 2 14000 Juurdevool aastal 3 13000 Juurdevool aastal 4 12000 Juurdevool aastal 5 11000 Saame uute masinate praeguseks puhasväärtuseks 7 678 USD. Et see väärtus on suurem kui Rahavoog Nüüdisväärtuse Diskonteeritud tegur 12% nüüdisväärtus puhul Juurdevool aastal 1150000,89313 395Juurdevool aastal 2140000,79711 158Juurdevool aastal 3130000,712 9 256Juurdevool aastal 4120000,636 7 632Juurdevool aastal 5110000,567 6 237Rahavoogude nüüdisväärtus47 678Investeeringu esialgsed kulud- 40 000Praegune puhasväärtus 7 678 null, siis praeguse puhasväärtuse kriteeriumide kohaselt tuleks projekt vastu võtta.
Äriplaani tasuvuse hindamine Äriplaani tasuvuse hindamine 1. Projekti nüüdisväärtus (NPV) , r = 2584.2 * 100 / 11043 = 23.4% --> 25% Aasta Rahavoog Diskonteerimis Rahavoogude Kumulatiivne (tuhat ) tegur 25% PRAEGUNE rahavoog puhul (tabel 2) nüüdisväärtus (tuhat ) (tuhat ) 1 203.5 0.8 162
Omakapitali kul 16% Rahavood Kulum EBIT ROCE EVA 0 -100000 1 20000 20000 0 0% - 10,000 2 40000 20000 20000 3 60000 20000 40000 4 40000 20000 20000 5 20000 20000 0 NPV 36,057.52 10% FCFF 58 -16 46 30 WACC 10% Prognoosiperioodi rahavoogude nüüdisväärtus Jätkuperioodil loodavate rahavoogude väärtus prognoosiperioodi lõpuks Jätkuperioodil loodavate rahavoogude nüüdisväärtus Äritegevuse väärtus Äritegevuses mitteosalev vara Ettevõtte väärtus Laenukapital Omakapitali väärtus 19 106.35 125.00 77.62 183.97 3.00 186.97 80.00 106.97
hüviste rentnikule ülekandumisele (Kieso, D, Weygandt, J. Intermediate Accounting, 9 th ed. p.1163): a) renditava varaobjekti omandiõigus läheb üle rentnikule rendilepingu kehtivuse ajaks; b) rentnikul on renditava varaobjekti soodustingimustel eelisostuõigus ja rendilepingu jõustumisel on alust arvata, et ta seda õigust kasutab; c) rendilepingu kehtivus on või ületab 75 % varaobjekti majanduslikust elueast; d) rendimaksete nüüdisväärtus moodustab 90 % või rohkem renditava varaobjekti reaalväärtusest; e) renditav varaobjekt on spetsiifiline ja ainult rentnik saab seda kasutada ilma oluliste modifikatsioonideta. Rentimist, mis ei vasta ülaltoodud tunnus(t)ele, käsitatakse kasutusrentimisena. Kapitaliseeritud rentimise korral kapitaliseerib rentnik rendilevõetud varaühiku ja rendikohustise oma bilansis. Rentnik depretsieerib renditud varaobjekti analoogselt teistele materiaalsetele põhivaraobjektidele
300 27 Lõpetuseks vii kursor sisestusribasse ja vajuta 400 31 SHIFT+CTRL+ENTER 500 #VALUE! rjestatud andmete puhul (veerg B) Order=0 (Z-A), Order=ükskõik milline 0. suurem täisarv (A-Z) ine kvartiil 4 basse ja vajuta Finantsalased funktsioonid Excelis PV kapitali nüüdisväärtus (present value) = PV(rate;nper FV kapitali tulevikuväärtus (future value) = FV(rate;nper RATE perioodi intressimäär (interest rate) = RATE(nper;pmt NPER perioodide arv (number of periods) = NPER(rate;pmt PMT perioodilise makse suurus (payment) = PMT(rate;nper Type näitab, kas tehingud tehakse perioodi alguses (1) või lõpus (0) NB
nüüdisväärtuses. Seega raha aegväärtuse arvutamise vajadus tekib olukorras, kus on juba vara soetatud, tekkinud kohustuse või omakapitali instrumendi tulevikus kehtiv väärtus ja see tuleb diskonteerida tehingu toimumise hetke väärtusesse ehk nüüdisväärtusesse (Altmäe, 2015). Raha aegväärtuse arvestamisel on olemas mitmeid nüüdisväärtuse ja tulevikuväärtuse erijuhte, millest tuntuimad on kolm erijuhtu annuiteedi nüüdisväärtus (tulevikus laekuvate või tasumisele kuuluvate iga-aastaste võrdsete rahasummade nüüdisväärtus); perpetuiteedinüüdisväärtus (igavesti laekuvate või tasumisele kuuluvate iga-aastaste võrdsete rahasummade nüüdisväärtus); puhasnüüdisväärtus (Maire Otsus, Juuli Laanemets, 2013). 1 RAHA AEGVÄÄRTUS Raha aegväärtuse reegel ütleb, et 1 euro täna on väärtuslikum kui 1 euro järgmisel aastal, sest
eurot. Kui suur peab olema algkapital, kui intressimäär on 5%? Vastus: -6370,66 eur pmt rate nper fv type PV -1,200.00 € 5.00% 5 - 1,500.00 € 0 ### Page 5 Ülesanne 1 jääb veel 1500 PV kapitali nüüdisväärtus (present value = PV(rate;nper FV kapitali tulevikuväärtus (future value = FV(rate;nper RATE perioodi intressimäär (interest rate = RATE(nper;pmt NPER perioodide arv (number of periods = NPER(rate;pmt PMT perioodilise makse suurus (payment = PMT(rate;nper Type näitab, kas tehingud tehakse perioodi alguses (1) või lõpus ( NB
Ft(4-s a.) = (2,5-0,1)-2,3= 0,1 MEEK Järelikult võib öelda, et tuulikute projekt jõudis tasuvuseni 4 aastaga. b) Puhta nüüdisväärtuse meetod (NPV) 20 ACFt Algne investeering I0=11 MEEK NPV = t - IO t =1 (1 + k ) Aastad Nüüdisväärtuse tegur Tulu Nüüdisväärtus 1 0,926 2900000 2685400 2 0,857 2900000 2485300 3 0,794 2900000 2302600 4 0,735 2400000 1764000 5 0,681 2400000 1634400 6 0,63 2400000 1512000
· transpordiettevõtteid, enamkasutatavateks investeeringute energia ja energia lõpptarbimise summat. väärtustamise meetoditeks. Kui on tegemist aastati erinevate · kaubandus- ja teenindusettevõtteid, Tulu nüüdisväärtus (net present value rahasissevoogudega, on kõige lihtsam Muundatud energia on energia, mis on NPV) võrdub vaadeldava projekti eluea iga- kasutada proovimismeetodit või leida saadud primaarenergia muundamisel. Siia
kasutada seejärel nende meetodite rakendamiseks oma muutuste läbiviimise oskusi. Ettevõtte majanduslik eesmärk: ettevõtte väärtuse maksimeerimine (sellise kapitalistruktuuri kujundamine). Esmalt makstakse kohustused. Laenude kasutamise tulemusena tekib finantsvõimendus ja saab suurendada ettevõtte väärtust. • Juhtimiseesmärk: maksimeerida ettevõtte omanike heaolu (rikkust) => maksimeerida aktsia hind • Aktsia hind = Kõigi tulevaste dividendide nüüdisväärtus diskonteerituna nõutava tulumääraga Finantsjuhtimine on kapitali ehk rahaliste ressursside juhtimine. Hõlmab ettevõtte rahaliste ressurssidega kindlustamist, nende ratsionaalset suunamist ja kasutamist. Ettevõtte finantsjuhtimises on aluseks ökonoomika ja majandusarvestus. Finantsjuhtimise põhilised otsustusvaldkonnad: ● Millised põhivarad on vaja soetada? ● Kui palju vajatakse selleks pikaajalisi investeeringuid?
d. tootmisjuhi palk e. müügijuhi palk f. turustuskulud g. normaalsest suuremad tootmiskaod h. valmiskauba ladustamiskulud Question 19 Raha ekvivalendiks on näiteks a. lühiajalised nõuded b. võlakirjad c. paigutused rahaturufondidesse d. aktsiad Question 20 Kasutusväärtus on a. vara kasutamisest ja kasutusjärgsest müügist eeldatavalt genereeritavate rahavoogude väärtus b. vara soetamisest eeldatavalt genereeritavate rahavoogude nüüdisväärtus c. vara kasutamisest ja kasutusjärgsest müügist eeldatavalt genereeritavate rahavoogude tulevikuväärtus d. vara kasutamisest ja kasutusjärgsest müügist eeldatavalt genereeritavate rahavoogude nüüdisväärtus
Põhisumma täna saadud või investeeritud rahasumma. Intress- rahasumma, mis tasutakse või saadakse raha kasutamise eest Intressimäär laenuks saadud või antud raha hind (väljendatakse %-des) Liitmakse rahasumma, mis tasutakse või saadakse tagasimaksmise tähtajal (sisaldab põhisummat kui ka intresse) intress= liitmakse- põhisumma intressimäär=intress/põhisumma*100% nüüdisväärtus- PV-tulevikus tehtavate maksete arvutuslik olevikuväärtus tulevane väärtus- FV- olevikus investeeriutud rahasummade väärtus tulevikus. [1000*(1+0,05)2=1102,5] oleks: NV*(1+i)n= TVni ja (1+i)n ei pea arvutama tabel "üksiksumma tulevase väärtuse.." Kui (1+i)n=tTV, siis NV*tTV= TVni , kus tTV tulevase väärtuse tegur tabelist NVni=TV/ (1+i)n või NVni= TV* 1/ (1+i)n , tegurit 1/ (1+i)n ei pea arvutama, ,,üksiksumma nüüdisväärtuse tegurid"
osapoolte vahel. RAHA- vahetuse, varakogumise ja hindade mõõtmise vahend Universaalne vahetusvahend- raha vastu saab vahetada kõiki ressursse, kaupu, teenuseid Vara kogumisvahend- raha on võimalik panna panka ja seda sinna juurde koguda Väärtuse mõõdupuu- raha näitab teenuste ja hindade suhtelist väärtust LIHTINTRESS TV=NV(1+n*i) TV- tulevane väärtus ehk lõppsumma LIITINTRESS NV- nüüdisväärtus TV=NV(1+i)n i- aastane intressimäär n- laenu periood aastates
Banaan rus je m erii n n 1. Soovime koguda raha, iga kuu lõpus maksame arvele 1370. - krooni 9 aasta jooksul. Kui suur oleks kogutud raha nüüdisväärtus, kui arvestame diskontomääraks 9%. Samas arvutake kui diskontomäär oleks -9%. Lahendus summa 1370 1370 aasta 9 9 diskonto 9% -9% -101 159,95 kr -229 206,63 kr tabel Andrus 20% 73 123 Õun Pirn Ananass Banaan Õun Pirn Ananass Banaan
Diskontokordaja 0,91 0,83 0,75 0,68 0,62 0,56 Diskonteeritud netotulu 2521,82 2361,34 2211,07 2070,37 1938,62 Jääkväärtus 41299,14 Jääkväärtus müügikuluga 40473,16 Jääkväärtuse nüüdisväärtus 22846,04 Turuväärtus 33949,25 Analüüsime Kuressaares olevat korterit, mis hetkel üürile antakse 250 euroga kuus. Korteris on 38 m on kaks tuba. Uurides kinnisvaraportaali selgus, et see on ainuke üürile antav 2.toaline korter Kuressaares, ehk et korterite turg on Kuressaares väga kesine. Analüüsiks võtsime kapitaliseeritusemääraks 8%, diskontomääraks
S log n= P n-kapitalisatsiooni periood log (1+i) i= √ n S P j-aasta intressimäär S=P(1+i)n m-kapitalisatsioonide arv aastas I=P[(1+i)n-1] i-intressimäär kapitalisatsiooni perioodi kohta J=mi t-tehingu kestvus aastates t=N/K N-tehingu kestvus päevades K-päevade arv Raha nüüdisväärtus: S Lihtintressi korral: P= 1+r ∙ t n 1+i¿ ¿ Liitintressi korral: P= S ¿ Inflatsioon: Ip-hinnaindeks(mitu % moodustab vaadeldava hetke hind muu hetke hinnast) ¿2 Ip= ¿1 ·100 V2-vaadeldava ajahetke hinnatase h=Ip -100 V1-mingi muu ajahetke e baashetke hinnatase
r= = 15% . Laenu intress on aga 10%, mis sobib, kuna on väiksem e/v 4100 tulunormist Projekti kestuseks on 5 aastat Tasuvuse hindamine on tehtud 5 aasta pealemis on arvestatud projekti kestuseks. Projekti maksumus ehk esialgne investeering on 2000,0 tuh.krooni Rahavoogude nüüdisväärtuse leidmine Aasta Rahavoog Diskonteerimis- Rahavoogude Kumulatiivne (CF) tegur 15% puhul praegune rahavoog (tabel 2) nüüdisväärtus 1 487 0,8696 423,5 423,5 2 517 0,7561 390,9 814,4 3 590 0,6575 387,9 1202,3 4 861 0,5718 492,3 1694,6 5 835 0,4671 390,0 2084,6 = 2084,6 RAHAVOOGUDE ARUANDEST Nüüdispuhasväärtus NPV 5.a
vastuvõtmiseks - ajaldatud puhasväärtuse kriteeriumi. Leiame oodatava tulevase kasumi nüüdisväärtuse. Näide. Oletame näiteks, et teil on äriidee, mis toob sisse 5000 krooni aastas kolme järgmise aasta jooksul ehk 15000 krooni kolme aasta vältel. Iga-aastane 5000 krooni kolme aasta jooksul ei ole samaväärne 15000 krooniga praegusel hetkel. Kõrgeim hind äriidee eest, e. investeering, mida võiksite teha, on sissetuleku (15000 krooni) nüüdisväärtus. Tuletame meelde nüüdisväärtuse arvutamiseks valemi: PV = R1 / (1+r) + R2 / (1+r)2 + ... + Rn / (1 + r)n (2) PV - kasumi nüüdisväärtus (ajaldatud puhasväärtus); r -protsendimäär; Rt -kasum aastal t, t = 1,..., n. Kui kasum on 5000 krooni aastas ja protsendimäär on 10%, siis nüüdisväärtus on: PV = 5000/ (1+ 0,1) + 5000/ (1 + 0,1)2 + 5000 / (1+ 0,1)3 = 12428,08 krooni
hetkeliselt tõusnud 16%-ni aastas. Leiame võlakirja väärtuse tingimustel, et 4 järgnevat plaanitud intressimakset tasutakse võlakirja kustutamisel, oodatav tulumäär on tõusnud 16% ning ülejäänud maksed tasutakse plaanipäraselt. Andmed: CF = 50000 € r = 16% (nõutav tulumäär) t=4 (aastat) FV = 1000000 (nimiväärtus) Võlakirja osaväärtuse leidmine (plaanipärased maksed): Üksiksumma nüüdisväärtus FV 50000 50000 50000 50000 PV = = + + + =27614,555+23805,651+20522,113 +17691,47 ( 1+ r ) ( 1+16 % ) ( 1+16 % ) ( 1+16 % ) ( 1+ 16 % )7 t 4 5 6 Leiame viimaste aasta maksete osa võlakirja väärtuses: 50000 + 1000000 + 4 × 50000 = 1250000€ Võlakirja osaväärtuse leiame rakendades üksiksumma nüüdisväärtuse valemit: FV 1250000
investeeringuteks (ja ei saa koguda protsente). METODOLOOGIA Ehitusmaksumuse kujunemisel tuleb võrrelda omavahel kolmesuguseid kulusid/ tulusid: 1.Tänased summad 2.Tuleviku summad 3.Vaadeldava perioodi jooksul regulaarsete intervallide tagant tekkivad summad (nt palgad). Neid summasid ei saa omavahel võrrelda ilma neid mingil moel teisendamata ja andmata neile ühtset võrdlusalust. Selleks saab kasutada kahte põhilist võimalust, mis mõlemad iseloomustavad erinevalt sama tulemust: 1.Nüüdisväärtus 2.Aastane ekvivalent maksumus Nüüdisväärtus Kõiki eri aegadel tehtavaid kulusid saab väljendada täna tehtava investeeringuga, mis sisaldab nii tänaseid tehinguid kui ka arvestab tulevikus tehtavaid kulusid ja korralisi makseid. Selleks nii tulevikus tehtavad kulud kui saadavad tulud taandatakse võrreldavatena tänasele päevale. Aastane ekvivalentmaksumus Kõik kogusummas sisalduvad kulud on alati väljendatavad kui teatud aja jooksul eraldi tehtavad aastased maksed
materiaalse põhivarana. 3 Kinnisvarainvesteeringu arvelevõtmine Võetakse algselt arvele soetusmaksumuses. Soetusmaksumusse võib lülitada kõik väljaminekud, mis on otseselt seotud kinnisvarainvesteeringu omandamisega, nt vahendustasud, tasud õigusabi eest, lõivud jms. Kui kinnisvarainvesteeringu eest tasumine toimub tavapärasest pikema aja jooksul, on soetusmaksumuseks makstava tasu nüüdisväärtus. 4 Kinnisvarainvesteeringu edasine kajastamine Kinnisvarainvesteeringu edasine kajastamine toimub reaalväärtuses või soetusmaksumuses. Adekvaatsema info annab kajastamine reaalväärtuses Kord valitud meetodit tuleb rakendada järjepidevalt kõikidele kinnisvarainvesteeringutele 5 Kinnisvarainvesteeringu kajastamine reaalväärtuses
179 (2) I P r t = 5000 0,07 174,03 EURi 360 77 (3) I P r t = 7000 0,085 127,26 EURi 360 Seega 15. detsembri seisuga on investeeringu tähtpäevaväärtus 15000 + 440,79 = 15440,79 EURi. # 2.2.5. Finantstehingus esineva rahasumma nüüdisväärtus On lihtne märgata, et valemi S P (1 r t ) abil saame arvutada finantstehingu põhisumma, kui on teada tehingu lõppväärtus, ajaline kestus ja intressimäär. Näide 2.2.15. Kui suure investeeringu intressimääraga 10% peab Adalbert 3. veebruaril 2012. aastal tegema, et selle tähtpäevaväärtus 7. juunil samal aastal oleks 15 100 EURi? Lahendus. Päevade arv investeerimisperioodil on (2012 on liigaasta) 27 + 31 + 30 +31 + 6 = 125 ning
tulevikus, milleni tänane rahasumma aja jooksul kasvab antud intressimäära juures. 7 Raha väärtust tulevikus mõjutavad kolm põhitegurit? AIA algsumma – tänane saadud või investeeritud rahasumma; intressisumma – raha kasutamise eest või laenu andmisel teenitud rahasumma või ka inflatsioon; ajaperiood – aeg või perioodide arv, mille jooksul toimub intressi arvutamine. 8 Mis on raha nüüdisväärtus? Raha nüüdisväärtus (PV, present value) on tulevikus saadava rahasumma praegune väärtus ehk diskonteeritud raha väärtus. 9 Mida nimetatakse investeeringuks? Investeering on pikaajalise kasu eesmärgil tehtav rahapaigutus. 10 Mis on reaalinvesteering ja mis on finantsinvesteering? •reaalinvesteeringud – käibevarade suurendamine varude näol, materiaalse ja/või immateriaalse põhivara soetamine •finantsinvesteeringud – raha paigutamine väärtpaberitesse,
91 PI 1.40 1.75 1.79 10 % ja 20 % NPV ei töötata 3. Omanikud nõuavad uue projekti puhul tasuvust 10%.Milline projekt valida? Miks? Leida projektide sisemine tulumäär( ümärdage täisprotsendeni ) Millest võib olla tingitud projektide erinev sisemine tulumäär? AASTA Projekt I Projekt II Rahavoog Nüüdisväärtus Rahavoog 0 -227 -227 -304 1 50 48 100 2 80 74 100 3 60 53 100 4 60 51 100
olemasolevatele) tuludele ja kuludele ebakindlus Lisaks sellele sõltub ühiskonnas tehtav ressursside jaotamise alane valik alati ka sotsiaalsetest ja poliitilistest teguritest (eri tegurite olulisus sõltub tehtavast otsusest). TULU-KULU ANALÜÜS- analüüsitehnika, mille puhul arvutatakse välja mingi poliitikaalternatiiviga (nt keskkonnaalase regulatsiooni muudatus, mis toob kaasa keskkonnaseisundi paranemise) kaasnevate kõigi tulude (kasude) ja kulude nüüdisväärtus (kuna kasud ja kulud võivad ilmneda eri ajahetkedel, tuleb need diskonteerida ehk leida nende nüüdisväärtused, et saaks neid omavahel võrrelda). Peamiseks eesmärgiks on anda otsusetegijatele ja asjaga seotud osapooltele infot otsuse võimalike tagajärgede kohta; ei tohiks olla ainus alus, millel otsused baseeruvad. Tulu-kulu analüüs algab algseisu (algsed majandus- ja keskkonnatingimused) kindlaksmääramisest ja kirjeldamisest,
Raha pakkumine MS = mm * MB MB rahabaas MS raha pakkumine Eksogeenne rahapakkumine mm multiplikaator MS M0 = P - hinnaindeks P P Reaalne rahapakkumine M0 nom. rahapakkumine M0 MS = P Äritehingute rahanõudlus MT = L1 (Y ) L1 > 0 L1 äritehingute nõudlus P Raha nüüdisväärtus FV PV = FV raha tulevikuväärtus (1 + r ) n r - intressimäär n - aastate arv
Intressimäär on selles majanduses 10% perioodi kohta. (2 p.) Valem püsiva sissetuleku arvutamiseks on järgmine: YP+YP/(1+r) + YP/(1+r)2 = (rikkus)=Y1+Y2/1+r + Y3/(1+r)2. Tuleks leida kõigepealt diskonteeritud sissetulekute summa üle kolme perioodi, mis ongi rikkus. Seejärel tuleb leida tegurite summa T väärtus 1+ 1/(1+r) + 1/ (1+r)2 väärtus. YP = (rikkus)/T. Leida ka iga perioodi säästud (võivad olla ka negatiivsed). Ajaldatud tulu nüüdisväärtus ehk vara = 50000+330000/(1+10%)+42200/ (1+10%)2= 50000+300000+34876=384876 T= 2,74 YP = 384876/2,74= 140465,7 5. Kuidas suhtuda täishõive taotlemisse? Kas selleks on parem kasutada suuremaid otseselt riigieelarvest rahastatud tööhõivekulutusi või on selleks ka muid võimalusi? (1 p.). 6. Nimetage neli tegurit, mis penisonide suurust mõjutavad. Millised on teed pensionide suurendamiseks? (1 p.).
Anastasia Piirainen KS41 1. Selleks, et osta kaarhall investeerib AS Puri 20 000 eurot kolmeks aastaks liitintressimääraga 10% aastas. Milline on investeeritud raha väärtus kolmanda aasta lõpuks? Rahasumma tulevikuväärtus arvutatakse valemi abil: n TVn = PV * (1+i) ,kus PV algsumma, praegune väärtus ehk nüüdisväärtus i intressimäär n perioodide arv. Lahendus: n=3 i= 10/100 = 0,1 PV = 20 000 TV= 20 000 (1+ 0,1)3 = 26620 EUR 2. Selleks, et sisustada kaarhall ventilatsiooniga vajab AS Puri viie aasta pärast 12 782 eurot. Kui palju peab täna raha sellise lõppsumma saamiseks deposiitarvele hoiustama, kui
kuu järel? Kasutades arvutusvalemit nr 2, saame hoiusesummaks hoiustamise perioodi lõpus 5254,73 eurot. 7. Raha väärtust tulevikus mõjutavad kolm tegurit? *algsumma tänane saadud või investeeritud rahasumma; *intressisumma raha kasutamise eest või laenu andmisel teenitud rahasumma või ka inflatsioon; *ajaperiood aeg või perioodide arv, mille jooksul toimub intressi arvutamine. 8. Mis on raha nüüdisväärtus? Raha nüüdisväärtus (PV, present value) on tulevikus saadava rahasumma praegune väärtus ehk diskonteeritud raha väärtus. Raha nüüdisväärtuse leidmiseks diskonteeritakse tulevikus saadav rahasumma väärtus ja saadakse sama rahasumma väärtus antud hetkel. Diskonteerimine on tulevikus saadava raha praeguse väärtuse ehk nüüdisväärtuse arvutamine. Diskontomäär on protsendimäär raha nüüdisväärtuse arvutamiseks. Näiteks on tarvis teada 2 aasta pärast saadava rahasumma 6500
Lembit Viilup Ph.D IT Kolledz 7 12. Firma emiteeris kupongvõlakirju 10 miljoni krooni ulatuses. Reaalne intressimäär r on 7%. Igaaastane inflatsioon on 3%. Lepingu kohasel makstakse intressideks kujuneva nominaalintressi i alusel alusel, seega kui suur intressidena igal aastal väljamakstav summa? Kui suur on kogu makstava intressi nüüdisväärtus kui võlakirja kustutamistähtaeg on 3 aastat? 5 aastat? Nominaalne intress i = r + I = 7 + 3 = 10% Kui suur on igaaastane intressi suurus? 10 x 0,1 = 1 miljon EEK Kui suur oleks makstava intressi nüüdisväärtus? Diskonteerimisvalem: PVV = C / (1+r) + C / (1+r)2 + ...... +C / (1+r)n g 3 aastat: C Kustutamistähtaeg Ckrooni Kustutamistähtaeg 5 aastat: Ckrooni 8 Lembit Viilup Ph.D IT Kolledz 13
investeeringut, mis teenivad vähem kui on firma kapitali hind või on lihtsalt kahjumis Esmapilgul võib tunduda, et nende investeeringute müümine tõstab väärtust. See ei pruugi olla tõsi kuna baseerub eeldusel, et projekti lõpetades saame tagasi vähemalt oma kapitali tagasi 20 Reaalses elus tuleb arvesse võtta kolme väärtust: Lõpetatud väärtus: Oodatavate rahavoogude nüüdisväärtus kuni projekti oodatava eluea lõpuni Likvideerimisväärtus: Neto rahavoog mille firma saab projekti täna kinni pannes Eraldamisväärtus (divestiture): Kõrgeim hind mida kolmandad osapooled selle projekti eest pakuvad 21 Eeldame, et meie firmas on üksus kuhu on investeeritud 1mlrd (tänane raamatupidamisväärtus). Üksus teenib aastas 80mln maksudejärgset tegevuskasumit ja
miinus: intressikulud 10,00 10,00 10,00 10,00 10,00 miinus: kulum 10,00 15,00 15,00 10,00 10,00 miinus: dividendid 0,00 0,00 0,00 0,00 50,00 pluss: kapitaliinvesteeringud 50,00 50,00 40,00 30,00 0,00 FCFF 80,00 125,00 165,00 185,00 130,00 Nüüdisväärtuse faktor 0,75 0,56 0,42 0,32 0,24 Rahavoogude nüüdisväärtus 60,00 70,31 69,61 58,54 30,85 Jätkuväärtus 650 Ettevõtte väärtus 939,31 Kas ülaltoodud väärtuse hinnang on korrektne ja kui ei, siis milliseid vigu ta sisaldab ning milline on nende mõju väärtusele?
Mis on selle väärtus, kui intressimäär on 10% aastas? Kui maksed sooritatakse perioodi lõpus, on tegemist hariliku annuiteediga (tavaannuiteet), kui aga perioodi algul, siis on tegemist avansilise annuiteediga. PV funktsiooni kasutamisel sisestame muutuja ,,tüüp" kohale vastavalt 0 või 1. 2. Ettevõte peab maksma igakuiselt rendimakseid 1 000 eurot (so kuumakse). Rendilepingu sõlmimise ajal peab ta tegema arvutlused, milline on aastase rendimaksesumma nüüdisväärtus, kui a) rendimaksed sooritatakse iga kuu lõpus b) rendimaksed sooritatakse iga kuu alguses. Diskonteerimismäär 12% aastas Makse suuruse leidmiseks kasutame PMT funktsiooni Rahanduse kategooriast. 3. Laenu kestus 5 aastat; intress 10 %; laenu summa 1250000 eur Arvutada aastane tagasimakse, kui tasumine toimub: a) üks kord aastas b) igakuiselt Kui suur on võit/kaotus, eelistades üht varianti teisele?
kaasnevaid kulutusi (IAS). Kui soetatud finantsvara või finantskohustuse eest tasutakse kohe rahas, siis loetakse soetusmaksumuseks saadud (makstud) rahasumma nominaalväärtust. Kui aga tasumine toimub aga teatud pikema ajaperioodi möödudes (näiteks aastase järelmaksuga), siis loetakse soetusmaksumuseks saadaoleva või maksmisele kuuluva tasu nüüdisväärtust. Juhul, kui tasumine toimub lühiajalise viivitusega (nõuded ostjatelt, mis laekuvad 30 päeva pärast) ei erine tasu nüüdisväärtus üldjuhul oluliselt tema nominaalväärtusest ning sellisel juhul võib soetusmaksumuseks lugeda saadaoleva või maksmisele kuuluva tasu nominaalväärtus. 2. ETTEVÕTTE MAJANDUSTEGEVUSE ARUANDLUS. 2.1. Aruandluse eesmärk ja koostamise põhiprintsiibid Ettevõtte majandustegevuse tähtsaim aruandlus osa on raamatupidamise aastaaruanne. Raamatupidamise aastaaruanne koosneb üksikutest finantsaruannetest, kuhu on koondatud
TALSE indeksit hakati arvutama3.juunil1996, algväärtuseks oli 100 ja indeksisse kuulus 11 väärtpaberit.2005. aastal sai TALSE uueks nimeks OMX Tallinn (OMXT). S&P 500 on börsiindeks ,mille moodustavad New Yorgi börsil ja NASDAQil noteeritud Ameerika Ühendriikide 500 suurima börsiettevõtte aktsiad.. 84. Annuiteedi tulevikuväärtus ja selle arvutamine n -1 Fn = A × (1 + i ) n n =0 85. Annuiteedi nüüdisväärtus ja selle arvutamine n 1 PnA = A × n =0 (i + 1) n 86. Rahasumma tulevikuväärtus ja selle arvutamine F=P(1+i)n 87. Rahasumma nüüdisväärtus ja selle arvutamine 1 P = F * (1 + i ) n 88. Perpetuiteedi nüüdisväärtus ja selle arvutamine.
puhasmaksum. (CF-IO, rahas) IO esialgsed kulud (invest. = PVkulud) PI - kasumiindeks >1, vastu võtta TV rahavoogude lõppväärtus MIRR - modif. sisem. tasuvuslävi, diskontomäär (%, TV=IO) CIFt raha sissevood IRR - sisem. tasuvuslävi, diskontomäär (%) PV - projekti maksum. nüüdisväärtus IRR > nõut. tulun. Kapit. eelarv. - otsust.prots. põhiv. tehtav. I suhtes diskont./diskonteerim. tasuvusajad TV NPV = (CFt) * (PVIFAkapitali hind, aeg) IO IO = (1 + MIRR ) n IRR = IO / CFt MIRR = 4 TV IO -1
diskrimineerimine Majanduslik rent Economic rent Экономическая рента Nominaalne intress Nominal interest rate Номинальная ставка процента Reaalne intress Real interest rate Реальная ставка процента Tulevane väärtus Future value Будущая стоимость nüüdisväärtus Present value Текущая стоимость Puhas nüüdisväärtus Net present value Чистая приведенная стоимость Diskonteeritud tuluvoog Disconted income flow Дисконтированный поток дохода nüüdisväärtus Present disconted value Приведенная стоимость
F=P(1+i/m)m*n. 1)Ettevõtja hoiustab 2a 34600kr a i-m 4%.Kui suur summa saadakse 2a pärast kui arv 2x aastas. F=34600*(1+0,04/2)2*2=34600*1,0824=37452,15. 2)Pank maksab pangakontole i 4% a. Intress kantakse üle korra kuus.Leia 2a jooksul teenitud i-summa, kui algul oli 7000kr. F=7000*(1+0,04/12)2*12=7000*1,0831=7582,00. F=p*ei*n e=2,71828. 1)Kui palju raha on 10a pärast,kui 1000kr pannakse hoiarvele, i-m 10% pideva juurdekasvuga. F=1000*2,71828 0,10*10=2718,28. Raha nüüdisväärtus. P=F*(1/(1+i)n)) (Tabel 2). 1)Soovitakse osta 1000 võlakirja.Kustutustähtaeg 10a,tulevikuv 100kr.Kui suur on kogunv, kui rakendatakse 6% diskontomäära? P=1000*(1/ (1+0,06)10)=1000*0,5584=558,4. 2)Võlakirja tv on 400kr,kustutust 6a.Kui suur on NV kui diskontom on 3% a. P=400*(1/(1+0,03)6)=400*0,8375=335. 3)Dow-Jonesi lõpphinde kesk suurus oli1966a. 1000USD.1986a kevad oli 1900USD.20a inflatsioonimäär oli 5%.Milline oli D-J keskmine 1986a kevadel korrigeerituna inf-m
arvutamine jms) Annuiteet kujutab endast rida perioodilisi võrdsete osasuurustega makseid. Annuiteedi tulevane väärtus – FVA( i ; n ), future value of annuity. Perioodiliste maksete seeria tulevikuväärtus. – kui palju 5 aasta jooksul toimunud maksed 5a pärast väärt on. Kasutatakse: kokku vaja koguda mingi summa ja teada on ka palju iga kuu/aasta kõrvale tuleb panna, arvutada vaja periood, kaua koguma peab, kui intress ka on Annuiteedi nüüdisväärtus – PVA( i ; n ), present value of annuity. Perioodiliste maksete seeria nüüdisväärtus. kui palju tulevased rahavood täna väärt on. Kasutatakse: investeerimine kuhugi, millest loodetakse kasu saada; soovitakse saada pensioni ja tuleb arvutada, palju iga aasta või kuu koguda tuleb, et näiteks 40 aasta jooksul vajalik summa koos oleks 8. Igavesti kestvad annuiteedid (perpetuiteet ja kasvuperpetuiteet) ja nende kasutusvaldkonnad Perpetuiteet ehk igavesti kasvav annuiteet
d mahuga; h ffondimahukus di h k 5 Lembit Viilup Ph.D IT Kolledz 7. Mis on riski- ehk rämpsvõlakirjad ja miks neid üldse kasutatakse? 8 8. Mi on ajaldatud Mis j ld t d puhasväärtus? h ää t ? NPV võrrandi kasutamiseks tuleb esmalt arvutada põhivara nüüdisväärtus. Ajaldatud puhasmaksumus leitakse kapitali pakkumishinna lahutamisega kasumi nüüdisväärtusest: NPV = PV Sk kus Sk - kapitali hind hind, mida firma peab maksma masina eest. eest Sisaldab masina müügihinda ja iga perioodi kasutamiskulusid. PV ajaldatud loodetava kasumi suurus. 9. Kas autosse investeerimine on vähem intressitundlik kui investeerimine elamuehitusse? Tuleks
22. Millised on laenuintressimäära põhiliigid? Reaalne ehk ilma inflatsioonilisata Nominaalne ehk inflatsioonilisa sisaldav Fikseeritud ehk krediidiperioodil jooksul muutumatu Ujuv ehk baasintressimääraga seotud ning sõltuvalt raha-ja kapitalituru tingimuste muutustest muutuv 23. Lihtintressimeetodi valem. Lihtintressimeetod – intressi arvutatakse ainult põhivõlgnevusest FV=PV(1+n*i) FV=krediidi tulevane väärtus (tagasimaksmisele kuuluv võlgnevus + intress) PV-krediidi nüüdisväärtus (võlgnevus) i- aastane nominaalne intressimäär 24. Liitintressimeetodi valem. Liitintressimeetod-intressi arvutatakse nii põhivõlgnevuselt kui ka eelmise krediidiprioodi eest arvestatud intressilt N*m FVn=PV (1+i/m) 25. Kuidas jagunevad arveldused? Ringluses olev raha jaguneb sularahaks ja pangakontodel olevaks rahaks ning selle järgi jagunevad ka arveldused: sularaha arveldused ja sularahata arveldused 26. Selgitada akreditiivi mõistet.
nõuetekohaselt täidetud ehk kõik liisingumaksed on tasutud. 14. Mis on kapitali hind? Kapitali hind kujutab endast kõikide finantseerimisallikate (laenud, liisingud, omakapital) kaalutud keskmist hinda. Kui kogukapitalirentaablus ületab kapitali hinda, töötab ettevõte kasumlikult. 15. Mida näitavad riskid? Risk ehk riisiko on otsusega kaasnev võimalus või tõenäosus, et selle elluviimisega kaasnevad soovimatud tagajärjed, nt kahju tekkimine. 16. Raha nüüdisväärtus ja tulevikuväärtus Raha tulevikuväärtus (FV, future value) on raha väärtus tulevikus, milleni tänane rahasumma aja jooksul kasvab antud intressimäära juures. Raha väärtust tulevikus mõjutavad kolm põhitegurit: algsumma – tänane saadud või investeeritud rahasumma; intressisumma – raha kasutamise eest või laenu andmisel teenitud rahasumma; ajaperiood – aeg või perioodide arv, mille jooksul toimub intressi arvutamine.
Sellisel juhul omandakse valem sellisel kujul: TVn= PV x ( 1+ i/m) nm m-intressi arvestamise korrad perioodis. Mida tihedamini arvutatakse, seda suurem tuleb vastus. Intressimäär võib olla nominaalne või reaalne( tegelik või aastaintressimäär). Nominaalne intressimäär- lepitakse kokku tehingu sõlmimisel Reaalne intressimäär- võib erineda nominaalmäärast ja see sõltub intresside arvutamise sagedusest. AIM= (1+i/m)m 1 AIM= aasta intressimäär Raha nüüdisväärtus Raha nüüdisväärtus on rahasumma, mis investeeritakse või saadakse tulevikus praegune väärtus, arvutatuna vastava diskontomäära (nõutav tulunorm) rakendamisel. Diskontomäär on protsentnäitaja, mida kasutatakse nüüdisväärtuse 8 arvutamisel. Seetõttu nimetatakse seda tehingut diskonteerimiseks. Tuleviku väärtuse arvutamisel tuli määrata
Mida tihedamini arvutatakse, seda suurem tuleb vastus. Intressimäär võib olla nominaalne või reaalne( tegelik või aastaintressimäär). Nominaalne intressimäär- lepitakse kokku tehingu sõlmimisel Reaalne intressimäär- võib erineda nominaalmäärast ja see sõltub intresside arvutamise sagedusest. AIM= (1+i/m)m 1 AIM= aasta intressimäär 7 Raha nüüdisväärtus Raha nüüdisväärtus on rahasumma, mis investeeritakse või saadakse tulevikus praegune väärtus, arvutatuna vastava diskontomäära(nõutav tulunorm) rakendamisel. Diskontomäär on protsentnäitaja, mida kasutatakse nüüdisväärtuse arvutamisel. Seetõttu nimetatakse seda tehingut diskonteerimiseks. Tuleviku väärtuse arvutamisel tuli määrata väärtuse kasvusumma. Nüüdisväärtuse leidmisel sooritatakse vastupidine tehe ning diskonteeritakse tulevikus soovitav rahasumma
D (-) K (+) ? 16 000 1 400 ? Lektor Eve Lamberg Finantsarvestus Present Value of a Bond market period interest rate PV PV n i of 1 single sum of single sum arvuta nüüdisväärtus, kui turuintressimäär on 8% (ka võlakirja intressimäär on 8%). If market Bond 8% interest rate interest i = 8% payments 1 8% 0,92593 16 000 14 815 16000 2 8% 0,85734 16 000 13 717 16000
Nominaalne intress ei arvesta seda, kui intresside kasvitamine toimub tihedamalt kui kord aastas? 8. Annuiteedi nüüdis- ja tulevane väärtus ning nende võimalikud kasutusvaldkonnad. (pensioniarvutused, laenuarvutused, võlakirjade väärtuse arvutamine jms) 2 Annuiteedi tulevane väärtus FVA( i ; n ), future value of annuity. Perioodiliste maksete seeria tulevikuväärtus. Annuiteedi nüüdisväärtus PVA( i ; n ), present value of annuity. Perioodiliste maksete seeria nüüdisväärtus. 9. Igavesti kestvad annuiteedid (perpetuiteet ja kasvuperpetuiteet) ja nende kasutusvaldkonnad Perpetuiteet ehk igavesti kasvav annuiteet- Eeldatakse ühesuuruseid perioodilisi makseid, mis kestavad igavesti. (eelisaktiad, konsolid jms) Kasvuperpetuiteet - perioodiliste kuid igavesti kestvate ning konstantse määra alusel kasvavate maksete tänane väärtus
B VARIANT 318702,72 11044,13 B VARIANDIGA VÕIDAB NII PALJU RAHA us 2000 eurot. Mis on selle väärtus, kui intressimäär on 10% aastas? KSE - MÄRGIGA!!! annuiteediga (tavaannuiteet), kui aga perioodi algul, siis on tegemist avansilise annuiteediga. PV funktsiooni kasutamisel si makseid 1 000 eurot (so kuumakse). sed, milline on aastase rendimaksesumma nüüdisväärtus, kui erimismäär 12% aastas ooni Rahanduse kategooriast. %; laenu summa 1250000 eur ÄR 0.0083333 0,008333 A VÕIDAB NII PALJU RAHA funktsiooni kasutamisel sisestame muutuja ,,tüüp" kohale vastavalt 0 või 1.
annaabi.ee 
