Valesti ehitatud raketid võivad kummuli minna ning koguni startimisväljakule tagasi kukkuda . Raketi töökindluse tagamiseks on vajalik kontrollsüsteemi olemasolu. Kontrollsüsteemid on kas aktiivsed või passiivsed. Nendevahelisi erinevusi ning seda, kuidas nad töötavad, selgitame hiljem. Kõigepealt on tähtis aru saada, mis teeb raketi töökindlaks. Kõikidel asjadel, olenemata nende suurusest, massist või kujust, on punkt, mida nimetatakse massikeskmeks. Massikese on see punkt, kus kogu keha mass on tasakaalus. Proovi leida see punkt joonlaual, asetades see sõrmel tasakaalu. Kui joonlaud on mõlemast otsast ühesuguse paksuse ja tihedusega, siis massikese on täpselt joonlaua keskel. Kui joonlaud on tehtud puust ning joonlaua ühte otsa on löödud nael, siis raskuskese ei asu enam keskel, vaid joonlaua naelapoolses otsas.
Kinemaatika 1. Taustkeha, taustsüsteem. Taustkeha on keha, mille suhtes liikumist vaadeldakse. Taustsüsteem = taustkeha + koordinaadistik + ajamõõtja 2.Punktmass, keha massikese. Kui kehade vaheline kaugus ületab palju kodri kehade mõõtmeid, siis võib kehasid vaadelda punktmassidena. Punktmass on materiaalne keha, mille mõõtmeid tema liikumise uurimisel ei arvestata. Sel juhul võib vaadelda keha massi koondununa ühte punkti. Punktmass - see on keha kui tervik. Keha massikese on punkt, milles lõikuvad kõik keha või kehade süsteemi kulgliikumist põhjustavate jõudude mõjusirged
3. Millised jõud on ekvivalentsed? Njuutonmeeter (Nm) on jõumoment (pöördemoment), mis on ekvivalentne ühenjuutonilise jõu poolt tekitatava momendiga, kui jõu õla pikkus on üks meeter. 4. Millised jõud moodustavad jõupaari? Jõupaar moodustub kahest vastassuunalisest, kuid piki erinevaid sirgeid mõjuvast jõust. 5. Defineerige ainepunkti ja keha inertsimoment. Ainepunkt=massikese, ainepunkti inertsmoment 6. Kuidas sõltub inertsimoment pöörlemistelje asendist? Massijaotusest sõltub 7. Sõnastage pöördliikumise dünaamika põhiseadus. Pöördliikumise dünaamika põhivõrrand on Newtoni II seadus pöördliikumise kohta. Ta väidab, et impulsimomendi tuletis aja järgi võrdub jõumomendiga: dL / dt = M . Ehk teisiti -jõumoment on see põhjus, mis muudab keha impulsimomenti. 8
võnkeperiood on palju suurem võnkumist põhjustanud mõju kestvusest. Antud töös kasutatav ballistiline pendel kujutab endast suure massiga keha - osaliselt plastiliiniga täidetud silindrit massiga M, mis on riputatud pikkade, kergete ja venimatute niitide külge. Silindrisse tulistatakse horisontaalsihis kuul, mille mass on m ja kiirus v. Kuul peatub plastiliinis ja süsteem massiga M + m saab kiiruse v1. Pendel liigub tasakaaluasendist välja ja tema massikese tõuseb kõrgusele h. Põrke kestel ei jõua pendel tasakaaluasendist kuigi palju välja nihkuda. Süsteemi pendel-kuul võib vaadelda kui isoleeritud süsteemi, kuna põrke ajal ei mõju jõud, mis püüaksid pendlit tasakaaluasendisse tagasi viia. Süsteemile võib rakendada impulsimomendi jäävuse seadust: mvl = I , kus l on süsteemi pendel-kuul masskeskme kaugus pöörlemisteljest O, mvl - kuuli impulsimoment punkti O suhtes enne põrget,
summa. o Kui funktsioon f(x; y) on kinnises piirkonnas D pidev, siis integraalsummade jadal leidub osapiirkondade si maksimaalse läbimõõdu nullile lähenemisel ja n lõpmatu kasvamisel piirväärtus. Seda piirväärtust nimetatakse funktsiooni f(x; y) kahekordseks integraaliks üle piirkonda D ja tähistatakse sümboliga f (x , y)dxdy D Kahekordse integraali rakendusi (tasandilise kujundi mass, massikese, inertsimomendid) o Tasandilise kujundi pindala. Olgu xy-tasandil asetsev kujund D kinnine ja mõõtuv. Selle kujundi D pindala SD avaldub valemiga: SD = dxd y D o Kujundi ruumala. Olgu keha E alt piiratud kinnise mõõtuva piirkonnaga D; ülalt
Kiirus näitab, kui palju muutub liikuva keha asukoht ruumis ajaühiku jooksul. Aeg- sündmuste järgnevuslik korrastatus kui ka sündmuste omavaheline kaugus selles korrastatuses. Graviatatsioon Jõud , mis tõmbab massi omavaid kehi teineteise poole. 2.Ühtlaselt sirgjooneline liikumine, ühtlaselt aeglustuv liikumine, Ühtlaselt kiirenev liikumine,vabalangemine. Peab oskama eristada. Ühtlaselt sirgjooneline liikumine- keha või masspunkti sirgjooneline liikumine, mille puhul keha massikese või masspunkt läbib liikumise kestel mis tahes võrdsete ajavahemike jooksul võrdsed teepikkused. Ühtlaselt kiirenev liikumine- Ühtlaselt kiireneva liikumise korral liigub keha nii suuruselt kui suunalt muutumatu kiirendusega. Vaba langemine-Keha liikumine mingil kiirendusel ilma takistavate jõududeta. Vaba langemine on liikumine raskusjõu toimel õhutühjas ruumis (vaakumis). Ühtlaselt aeglustuv liikumine-Ühtlaselt aeglustuva liikumise korral liigub keha nii
fikseeritud telje ümber. Sõltub massist, kiirusest, kaldpinna pikkusest. Põhjendage, miks katseliselt ja teoreetiliselt leitud inertsimomendid osutuvad antud töös erinevaks. Raskuskiirendus ei sõltu langeva keha massist, vabalt langeval kehal kasvab kiirus ühtemoodi, raskuskiirus sõltub gravitatsioonist. Kuidas veerevad täis- ja õõnes silindrid kaldpinnal? Kumb jõuab alla kiiremini ja miks, kui silindrite massid on võrdsed? Täissilindril massikese keskel, liigub kiiremini. Silindri teoreetiline inertsimomendi valem oma pöörlemistelje suhtes: mr 2 I= , m= silindri mass (kg) ; r=raadius (m) 2
Pöörlemine on ringliikumisega sarnane liikumine, pöörlemisel on aga keskpunkt keha sees. Pöörlemise all mõistetakse jäiga, liikumise käigus mitte deformeeruva keha asendi muutus. = /t raadiuse pöördenurk t selle moodustamiseks kujunud ajavahemik = v/r (nurkkiirus) [rad/s] v= R (joonkiirus) [m/s] = t -nurkkiirus -pöördenurk = ot ± t2/2 10. Mitteühtlane liikumine Kiirus on muutuv 11. Ühtlane liikumine a=0 V=const Keha sirgjooneline liikumine, mille puhul keha massikese või masspunkt läbib liikumise kestel ajavahemike jooksul võrdsed teepikkused. 12.Nurkkiirus ja võrdlus joonkiirusega. Nurkkiirus näitab, millise pöördenurga sooritab keha ajaühikus. []=[rad]/[sek] = /t raadiuse pöördenurk t selle moodustamiseks kujunud ajavahemik Joonkiirus näitab, kui pika tee läbib keha ajaühikus mööda ringjoont. Joonkiiruse suund on alati puutuja sihiline
Maa - Koos Päikesesüsteemiga liigub Maa kosmoses kiirusega umbes 20,1 km/s = 72 360 km/h Herkulese tähtkuju poole. Tiirlemine - Maa koos oma loodusliku kaaslase Kuuga tiirleb mööda ellipsikujulist orbiiti ümber Päikese. Tiirlemisperiood (nn täheaasta) on 365 ööpäeva 6 tundi 9 minutit 9,98sekundit. Maa tiirlemise keskmine kiirus on 107 218 km/h (peaaegu 29,783 km/s). Maa moodustab Päikesesüsteemis koos oma loodusliku kaaslase Kuuga vastastikku graviteeriva osasüsteemi, mille massikese asub Maa keskmest keskmiselt 4635 km kaugusel. Pöörlemine - Maa pöörleb ümber oma keset läbiva mõttelise polaartelje. Täispöörde ümbritseva galaktilise tausta (tähesüsteemi) suhtes teeb Maa 23 tunni 56 minuti 4,10 sekundiga (see on nn täheööpäev). Täheööpäeva pikkus kõigub, peamiselt seetõttu, et aine (näiteks lumikate) paigutub Maa pinnal ümber. Peamiselt loodete mõjul pikeneb täheööpäev sajandis 0,0016 s võrra.
tähtkuju poole. Galaktika liikumine Galaktika tervikuna liigub aga Lõvi tähtkuju suunas kiirusega umbes 600 km/s. Tiirlemine Maa koos oma loodusliku kaaslase Kuuga tiirleb mööda ellipsikujulist orbiiti ümber Päikese. Tiirlemisperiood (nn täheaasta) on 365 ööpäeva 6 tundi 9 minutit 9,98 sekundit. Maa tiirlemise keskmine kiirus on 107 218 km/h (peaaegu 29,783 km/s). Maa moodustab Päikesesüsteemis koos oma loodusliku kaaslase Kuuga vastastikku graviteeriva osasüsteemi, mille massikese asub Maa keskmest keskmiselt 4635 km kaugusel. Elu Maal Maa on ainuke teadaolev taevakeha, kus esineb elu (kui mitte arvestada inimtegevust väljaspool Maad). Praeguse teadmiste seisu juures võib öelda, et elu Maal sai alguse väga lühikestel ajavahemikel pärast algset perioodi, mil Maad intensiivselt pommitasid asteroidid. See pommitamine lõppes umbes 3,9 miljardit aastat tagasi. Pidi moodustuma stabiilne maakoor ning see pidi niipalju jahtuma, et vesi saaks olla vedelas olekus
Liikumine... Koos Päikesesüsteemiga liigub Maa kosmoses kiirusega umbes 20,1 km/s = 72 360 km/h Herkulese tähtkuju poole. Maa koos oma loodusliku kaaslase Kuuga tiirleb mööda ellipsikujulist orbiiti ümber Päikese. Tiirlemisperiood on 365 ööpäeva 6 tundi 9 minutit 9,98 sekundit. Maa tiirlemise keskmine kiirus on 107 218 km/h (peaaegu 29,783 km/s). Maa moodustab Päikesesüsteemis koos oma loodusliku kaaslase Kuuga vastastikku graviteeriva osasüsteemi, mille massikese asub Maa keskmest keskmiselt 4635 km kaugusel. Maa pöörleb ümber oma keset läbiva mõttelise polaartelje. Täispöörde ümbritseva galaktilise tausta suhtes teeb Maa 23 tunni 56 minuti 4,10 sekundiga. Täheööpäeva pikkus kõigub, peamiselt seetõttu, et aine (näiteks lumikate) paigutub Maa pinnal ümber. 7 Peamiselt loodete mõjul pikeneb täheööpäev sajandis 0,0016 s võrra. Vanus...
4) Suurim väärtus on GLOBAALNE MAKSIMUM ja väiksem väärtus GLOBAALNE MIINIMUM. Kahekordsed integraalid · Kahekordse integraali definitsioon ja geomeetriline tähendus · Kahekordse integraali arvutamine · Integreerimisjärjekorra muutmine · Kahekordse integraali rakendusi (tasandilise kujundi pindala, kujundi ruumala, tasandilise kujundi mass, massikese, inertsimomendid) Read · Arvrea koonduvus · Funktsionaalread, astmeread Majanduses kasutatavaid mitme muutuja funktsioone · Osaelastsused · Täisdiferentsiaali majanduslik tähendus · Samatoodangujooned · Tehnilise asenduse piirmäär
kujul: tuletisega aja järgi: dL/dt = M. See seadus kehtib ka jäiga keha Ühikud: 1W= J/ s; 1hj= 736 W. pöörlemisel massikeskme ümber, sõltumata sellest, kas massikese on paigal või liigub vabalt. Steineri teoreem: Inertsimoment I mingi suvaliselt valitud telje
MHD0030 MASINAMEHAANIKA KODUTÖÖ NR. 2 Väntmehhanismi kinemaatiline analüüs ÜLIÕPILANE: KOOD: Töö esitatud: 18.03.2014 Arvestatud: Parandada: TALLINN 2015 Lähteandmed Mehhanismi vänt OA pöörleb konstantse nurkkiirusega OA 2,4 rad/s. Pikkused: OA 40 cm, AB 110 cm, AC = 45 cm (punkt C – kepsu massikese). Leida: - Mehhanismi vabadusaste; - Punkti A koordinaadid funktsioonina pöördenurgast ; - Punkti B koordinaat xB funktsioonina pöördenurgast ; - Punkti C koordinaadid funktsioonina pöördenurgast ; - Punkti A kiirus ja kiirendus; - Punkti B kiirus funktsioonina pöördenurgast ; - Arvutada kõik ülal nimetatud suurused hetkel, kus = 130. Punkti B kiirus leida
32 kiirendus-vektoriaalne suurus, mis väljendab kiiruse muutumist ajaühiku kohta, võrdub kiiruse ruudu ja selele vastava ajavahemiku suhtega 33 joonkiirus-iseloomustatakse keha liikumist piki ringjoont 34 nurkkiirus-kehani tõmmatud raadiuse pöördenurga ja nurga moodustumiseks kulunud ajavahemiku suhe 35 kilogramm-mõõtühik, massi ühik 36 liikumine-kehade või osakeste asukoha pidev muutumine aja jooksul 37 ühtlane liikumine-keha või masspunkti liikumine, mille puhul keha massikese või masspunkt läbib liikumise kestel mis tahes võrdseteajavahemike jooksul võrdsed teepikkused 38 mitteühtlane liikumine-punktmassi või jäiga keha või kehade süsteemi massikeskme niisugune liikumine, mille korral kiirusvektor muutub 39 reaktiivliikumine-selline liikumine, mida põhjustab kehast eemale paiskuv keha osa. Kui eemale lendava keha osa liikumissuund läbib keha massikeset, on reaktiivliikumine kulgemine
moodulilt võrdsed. Newtoni II seadus: kehale (punktmassile) mõjuv resultantjõud on G G dp võrdne keha impulsi muutumise kiirusega F = , ja juhul kui m = const siis saab G dt G selle seaduse esitada ka kujul a = F m . Punktmasside süsteemi dünaamika. Süsteemi massikese on punkt koordinaatidega n xc = ( mi xi ) / M , kus M on süsteemi kogumass, analoogiliselt (xc , y c , zc ) , i =1 G G G määratakse teised koordinaadid. Süsteemi impulss P = M v c , kus v c on massikeskme kiirus. N II seadus süsteemi jaoks: süsteemi impulsi muutumise kiirus on võrdne G
hetkkiirus v⃗ = ja keskmine kiirus v= s=∫ v ( t ) dt . dt dt , millest teepikkus o Pöörleva keha punktide joonkiirused ⃗v =⃗ ω × r⃗ . Ühtlane liikumine on keha sirgjooneline liikumine, mille puhul keha massikese läbib liikumise kestel mistahes võrdsete ajavahemike jooksul võrdsed teepikkused. Ühtlaselt muutuv liikumine on keha mehaaniline liikumine, mille korral kiirendus on konstantne. St, et keha kiirus muutub võrdsetes ajavahemikes võrdsete suuruste võrra. Kiiruse suurenemisel on see ühtlaselt kiirenev liikumine, kiiruse vähenemisel ühtlaselt aeglustuv liikumine. 3. Kiirendus. vektor, mis iseloomustab keha kiiruse muutumise kiirust aja jooksul. Hetkkiirendus
Energia jäävuse seadus üldkujul- energia ei teki ega kao, vaid ainult muundub ühest liigist teise või kandub ühelt kehalt teisele. Mehaaniline koguenergia- keha kineetilise ja potentsiaalse energia summa. E Kasulik töö- töö, mida teeb mehaaniline seade, mille jaoks ta on konstrueeritud. 32. Kasutegur- füüsikaline suurus, mis näitab, kui suure osa kogu tööst moodustab antud seadme kasulik töö. 33. Staatika- mehaanika osa, mis uurib kehade tasakaalu. 34. Massikese- selliste jõudude mõju sirgete lõikepunkti, mis kutsuvad esile keha kulgliikumise. 35. Mittepöörlevate kehade tasakaal- et mittepöörlev keha oleks tasakaalus, peab temale mõjuvate jõudude resultant olema null. 36. Liikumatut pöörlemistelge omavate kehade tasakaal- keha, mis saab pöörelda ümber liikumatu telje on tasakaalus siis, kui kehale rakendatud jõudude momentide algebraline summa selle telje suhtes on null. 37
süsteemi mi s tahes pöörde korral. Kui kehal on sümmeetriatelg(tasand), siis paikneb raskuskese selle(s) teljel (tasandis) . Kolmnurga raskuskese asub mediaanide lõikepunktis. Poolringi raskuskeskme leidmiseks on eraldi valem 2d/3. Lihtsustamise mõttes kasutatakse ka tükeldamist , st. tükeldan kujundi sellisteks kujunditeks, mille raskuskeskmeid ma leida oskan ja pärast leian ühe üldise. Kasutatakse ka katselisi võtteid nt, niidi otsa riputamine. Massikese- sinna võib kujutletavalt koondada süsteemi kogu massi. Homogeene keha- ühtlane keha. 1. Pappose-Guldini teoreem Kui tasandiline joon pöörleb ümber joone tasandis paikneva ja joont mitte lõikava telje, siis võrdub tekkiva pöördpinna pindala joone pikkuse ja joone keskme poolt läbitud ringjoone pikkse korrutisega. 2. Pappose-Guldini teoreem- Kui tasandiline kujund pöörleb ümber kujundi tasandis paikneva ja kujundit
periood on umbes üks aasta. Jupiteri orbiit on peaaegu ringikujuline, kuid siiski piklikum Maa ja Veenuse omadest. Nagu teisedki selle rühma planeedid, pöörleb Jupiter kiiresti, kusjuures pöörlemisperiood sõltub "geograafilisest laiusest": ekvaatoril kestab ööpäev 9 tundi 50 minutit, poolusel aga viis minutit kauem. Mass ja suurus Jupiteri mass on 2,5 korda suurem kui kõigi teiste Päikesesüsteemi planeetide kogumass. See tähendab, et Jupiteri ja Päikese massikese asub väljaspool Päikest. Jupiteri kõrval on Maa imeväike, kuid märkimisväärselt suurema tihedusega. Jupiteri ruumala on 1321 korda suurem kui Maa ruumala, kuid selle mass on vaid 318 korda suurem. Siseehitus Arvatakse, et Jupiter koosneb suure tihedusega tuumast ja seda ümbritsevast vedelast metallilise vesiniku kihist, kus leidub ka heeliumi, ja peamiselt molekulaarset vesinikku sisaldavast väliskihist. Täpsem siseehitus ei ole veel teada. Arvatakse, et Jupiteri
· Kehale mõjuvate jõumomentide summa pöörlemistelje suhtes peab võrduma nulliga. Pöörlemistelg O vabalt valitav Jõumoment jõuõla ja jõumooduli korrutis positiivne, kui jõud pöörab keha päripäeva negatiivne, kui jõud pöörab keha vastupäeva tähis M, ühik Nm Jõuõlg ristlõigu pikkus jõumõjusirgest pöörlemisteljeni tähis d, ühik m M ( F 1 )=d 1 F 1 M ( F 2 )=-d 2 F 2 d 1 F 1-d 2 F 2=0 13. Massikese ja raskuskese. Tasakaalu püsivus. Massikese e raskuskese jõudude, mis kutsuvad esile keha kulgliikumise, mõjusirgete lõikepunkt. Keha tasakaal on püsib, kui tema väiksel kõrvalekaldumisel tasakaaluasendist, toob kehale rakendatud jõudude resultant ta sellesse asendisse tagasi. Raskuskese madalamal, kui kõigis teistes asendites. Keha tasakaal on ebapüsiv, kui tema väikesel kõrvalekaldumisel kasakaaluasendist viib kehale rakendatud jõudude resultant ta sellest asendist eemale.
Leia oma keha raskusjõud. 9,8m/s2, F=mg=65*9,8=637 kg*m/s2 20. Mis on g-jõud? Millised on elusorganismi häired raskuskiirenduse kasvamisel? Bioloogilistele süsteemidele mõjuv raskuskiirendusega kiirendusjõud. Raskendatud on jäsemete liikumine, hingamine ja siseorganid on kokku surutud. 21.Mis on keha inertsimoment? Inertsimomendi ühik, valem. Keha inertsimoment iseloomustab pöörleva keha massi ja selle paigutust pöörlemistelja suhtes. Ühikuks ml2 on ning valemiks 22. Mis on massikese (raskuskese) ja kuidas saab leida keskme koordinaadid X,Y,Z ruumis? Massikese on punkt, milles lõikuvad kõik keha või kehade süsteemi kulgliikumist põhjustavate jõudude mõjusirged, ehk punkt, kuhu oleks nagu koondunud kogu keha mass. 23. Pöörleva (veereva) keha kineetilise energia valem. 24. Deformatsiooni liigid. Hooke`i seadus. Liikideks on tõmme, surve, nihe, vääne ja paine. Elastsusjõud on võrdeline keha deformtsiooniga e
-iga keha seisab paigal v liigub ühtlaselt ja sirgjooneliselt seni ,kuni välisjõud seda olekut ei muuda.N 2.seadus-keha kiirendus on võrdelises seoses sellele kehale mõjuva jõuga ja pöördvõrdeline selle keha massiga a=F/mN 3.seadus-kaks keha mõjutavad teineteist suuruselt võrdsete ja suunalt vastupidiste jõududega .F=-F(F-resulteeriv jõud,mis on samasuunalise kiirendusega). 2. ühtlane sirgjooneline liikumine- keha või masspunkti sirgjooneline liikumine, mille puhul keha massikese v masspunkt läbib liikumise kestel mis tahes võrdsete ajavahemike jooksul võrdsed teepikkused. Liikumine on ühtlane sirgjooneline parajasti siis, kui kiirusvektor ei muutu. Inertsiseaduse järgi säilitab keha või masspunkt oma ühtlase sirgjoonelise liikumise, kui talle mõjuvate jõudude resultant on null 3.Toricelli seadus- seadus määrab anuma avast väljavoolava vedeliku kiiruse:v2=2gh1.Turbolentne on keeriseline või pööriseline voolamine mis tekib ühel teatud kiirusel
v liigub ühtlaselt ja sirgjooneliselt seni ,kuni välisjõud seda olekut ei muuda.N 2.seadus-keha kiirendus on võrdelises seoses sellele kehale mõjuva jõuga ja pöördvõrdeline selle keha massiga a=F/m N 3.seadus-kaks keha mõjutavad teineteist suuruselt võrdsete ja suunalt vastupidiste jõududega .F=-F(F-resulteeriv jõud,mis on samasuunalise kiirendusega). 2. ühtlane sirgjooneline liikumine- keha või masspunkti sirgjooneline liikumine, mille puhul keha massikese v masspunkt läbib liikumise kestel mis tahes võrdsete ajavahemike jooksul võrdsed teepikkused. Liikumine on ühtlane sirgjooneline parajasti siis, kui kiirusvektor ei muutu. Inertsiseaduse järgi säilitab keha või masspunkt oma ühtlase sirgjoonelise liikumise, kui talle mõjuvate jõudude resultant on null 3.Toricelli seadus- seadus määrab anuma avast väljavoolava vedeliku kiiruse:v2=2gh1.Turbolentne on keeriseline või pööriseline voolamine mis tekib ühel teatud kiirusel
olekut ei muuda.N 2.seadus-keha kiirendus on võrdelises seoses sellele kehale mõjuva jõuga ja pöördvõrdeline selle keha massiga a=F/mN 3.seadus-kaks keha mõjutavad teineteist suuruselt võrdsete ja suunalt vastupidiste jõududega .F=-F(F- resulteeriv jõud,mis on samasuunalise kiirendusega). 2. ühtlane sirgjooneline liikumine- Ühtlane sirgjooneline liikumine ehk ühtlane liikumine on keha või masspunkti sirgjooneline liikumine, mille puhul keha massikese või masspunkt läbib liikumise kestel mis tahes võrdsete ajavahemike jooksul võrdsed teepikkused. Liikumine on ühtlane sirgjooneline parajasti siis, kui kiirusvektor ei muutu. Inertsiseaduse järgi säilitab keha või masspunkt oma ühtlase sirgjoonelise liikumise, kui talle mõjuvate jõudude resultant on null 3.Toricelli seadus- määrab anumast ava kaudu väljavoolava vee kiiruse.v2= 2gh 1 4.Aine oleku diagramm- 5
v liigub ühtlaselt ja sirgjooneliselt seni ,kuni välisjõud seda olekut ei muuda.N 2.seadus-keha kiirendus on võrdelises seoses sellele kehale mõjuva jõuga ja pöördvõrdeline selle keha massiga a=F/mN 3.seadus-kaks keha mõjutavad teineteist suuruselt võrdsete ja suunalt vastupidiste jõududega .F=-F(F-resulteeriv jõud,mis on samasuunalise kiirendusega). 2. ühtlane sirgjooneline liikumine- keha või masspunkti sirgjooneline liikumine, mille puhul keha massikese v masspunkt läbib liikumise kestel mis tahes võrdsete ajavahemike jooksul võrdsed teepikkused. Liikumine on ühtlane sirgjooneline parajasti siis, kui kiirusvektor ei muutu. Inertsiseaduse järgi säilitab keha või masspunkt oma ühtlase sirgjoonelise liikumise, kui talle mõjuvate jõudude resultant on null 3.Toricelli seadus- seadus määrab anuma avast väljavoolava vedeliku kiiruse:v2=2gh1.Turbolentne on keeriseline või pööriseline voolamine mis tekib ühel teatud kiirusel
horisontaalselt maksimaalselt välja sirutatud. Seda olukorda ära kasutades saamegi arvutada vajaliku võimsuse. Abiks on lihtsustatud skeem (vt Joonis 6.1). Joonis 7.1 Lihtsustatud inertsimomentide arvutusskeem 18 Mõõtmed leiame lk 6 joonis : r1=95 mm; r2=340 mm; r3=765 mm Kõik need suurused on leitavad jooniselt lk 6 va tõstetava eseme massikese, mille panin ligikaudu 70 mm. Selle järgi arvestasin r3 lõplikku pikkuse. Massid: Tehniliste andmete tabelis nr 1 on ära märgitud terve roboti käe mass 37 kg ning suurim lubatud tõstekoormus 3, kg. Kuna massid iga lüli kohta eraldi puuduvad, siis arvestan need ligikaudu ise. Eeldan, et alus moodustab terve roboti massist kõige suurema osa 1 kg. Raskuselt teisel kohal on teine lüli koos mootoriga m1 12kg. Kolmanda lüli ja mootori m2
Nurkkiirus pole konstantne sellepärast, et on olemas nurkkiirendus, mille vektor on nurkkiirusega samasuunaline e aksiaalvektor. Ühtlane ringliikumine keha punktide liikumistrajektooriks on ringjooned, millede keskpunktid asuvad ühel sirgel- pöörlemisteljel . ühtlase ringliikumise korral on nii joonkiirus kui nurkkiirus konstantsed. Ühtlane sirgjooneline liikumine keha või masspunkti sirgjooneline liikumine, mille puhul keha massikese või masspunkt läbib liikumise kestel mis tahes võrdsete ajavahemike jooksul võrdsed teepikkused. Liikumine on ühtlane sirgjooneline parajasti siis kui kiirusvektor ei muutu. Inertsiseaduse järgi säilitab keha või masspunkt oma ühtlase sirghoonelise liikumise, kui talle mõjuvate jõudude resultant on null. Mitteühtlaselt muutuv sirgliikumine see on niisugune liikumine, kus ka kiirendus muutub.
masspunkti liikumise seadus. 31. Punkti liikumise diferentsiaalvõrrandid (vektorkujul, koordinaatkujul). *Üldjuhul: ~F= ~F(~r, d~r/dt, t) *Vektorkujul: m(d2~r/dt2)= ~F(~r, d~r/dt, t) , võib vaadelda kui diferentsiaalvõrrandit, milles kohavektor ~r on funktsiooniks ja aeg t argumendiks. *Koordinaatkujul: a) ristkoordinaadid: mx``= Fx; my``= Fy; mz``=Fz b) polaarkoordinaadid: m(r´´-r*´2)=Fr, md/rdt(r2*`2)=F 32. Masspunktide süsteem. Masspunktide süsteemi mass, masspunktide süsteemi massikese. Süsteemi välis- ja sisejõud. Sisejõudude omadused. *Masspunktide süsteem: DEF: Mehaanikas mõistetakse masspunktide süsteemi all selliste masspunktide kogumit, mille liikumised on vastastikku seotud. *Masspunktide süsteemi mass:DEF: Masspunktide süsteemi massiks m nimetatakse kõikide süsteemi kuuluvate punktide masside summat: m=mi , kus mi on i-nda masspunkti mass ja n- süsteemi kõikide masspunktide arv.
Maa koos oma loodusliku kaaslase Kuuga tiirleb mööda ellipsikujulist orbiiti ümber Päikese. Tiirlemisperiood on 365 ööpäeva 6 tundi 9 minutit 9,98 sekundit. Maa tiirlemise keskmine kiirus on 107 218 km/h. Maa pöörleb ümber oma keset läbiva mõttelise polaartelje.Täispöörde ümbritseva galaktilise tausta suhtes teeb Maa 23 tunni 56 minuti 4,10 sekundiga. Maa moodustab Päikesesüsteemis koos oma loodusliku kaaslase Kuuga vastastikku graviteeriva osasüsteemi, mille massikese asub Maa keskmest keskmiselt 4635 km kaugusel. Maa on ainuke teadaolev koht, kus on elu. Praeguse teadmiste seisu juures võib öelda, et elu Maal sai alguse väga lühikestel ajavahemikel pärast algset perioodi, mil Maad intensiivselt pommitasid asteroidid. See pommitamine lõppes umbes 3,9 miljardit aastat tagasi. Pidi moodustuma stabiilne maakoor ning see pidi niipalju jahtuma, et vesi saaks olla vedelas olekus. Seni vanimad märgid elust on 3,5 miljardit aastat vanad
Kiirendus näitab, kui palju muutub kiirus ajaühiku jooksul. Kiirendus on kiiruse muutumise kiirus. Kiirendus on kiiruse tuletis. 22. Dünaamika kaks põhiülesannet: Mehaanika osa, mis uurib kehade kehadevahelist vastasmõju nimetatakse dünaamikaks. Dünaamika aluse moodustavad kolm Newtoni seadust. 23. Masskeskme mõiste ja liikumisseadus. Masskese on punkt ainepunktide süsteemis, mis käitub välisjõudude mõjul nii nagu oleks seal kogu keha mass. massikese liigub nii, nagu oleks sellesse koondunud süsteemi kogu mass ja rakendatud süsteemi kõikidele kehadele mõjuvate n välisjõudude summa. Sisejõud ei mõjuta massikeskme liikumist. F = Fi i =1 24. Impulsiteoreem. Impulss ehk liikumishulk on füüsikaline suurus, mis võrdub keha massi ja kiiruse korrutisega.
● nihkevektor- füüsikaline suurus, vektor liikuva keha algasukohast keha lõppasukohta. Nihke pikkus sõltub liikumise trajektoorist, liikumiskiirusest ja liikumisajast. 2. Kiirus. Ühtlane ja ühtlaselt muutuv liikumine. ● Kinemaatika üheks põhisuuruseks on kiirus ● ühtlane sirgjooneline liikumine ehk ühtlane liikumine- keha või masspunkti sirgjooneline liikumine, mille puhul keha massikese või masspunkt läbib liikumise kestel mis tahes võrdsete ajavahemike jooksul võrdsed teepikkused. ● Inertsiseaduse järgi säilitab keha oma ühtlase liikumise, kui talle mõjuvate jõudude resultant on 0. ● ühtlaselt muutuvaks liikumiseks nimetatakse liikumist, kus keha kiirus muutub(kavab/kahaneb) mistahes võrdsetes ajavahemikes sama palju. ● Ühtlaselt muutuvat liikumist iseloomustatakse kiiruse muutumist iseloomustava suuruse- kiirenduse- abil. 3. Kiirendus.
Kaaluta olek mõjutab vereringet. 22. Kuidas eraldatakse lahustes osakesi teineteist tsentrifuugi abil? Tõukejõu ja raskusjõu resultantjõud on erinev erinevate komponentide jaoks, mille tõttu nad asuvad erinevatel kaugustel teljest ja sadestuvad erinevates kohtades. 23. Mis on keha inertsimoment? Ühik. Valem. Keha inertsimoment iseloomustab pöörleva keha massi ja selle paigutust pöörlemistelje suhtes. 1kg*m 2 n I = m1r1 (ml2) 2 i =l 24. Mis on massikese(raskuskese) ja kuidas saab leida keskme koordinaadid X, Y, Z ruumis? Gravitatsioonjõud mõjub süsteemi kehadele keha igas punktis ning resultatjõu rakenduspunkt on raskuspunkt ehk massikese. 1 1 1 x= m x i mi y= m yi mi z= m z i mi 25
Mitteühtlane liikumine - on punktmassi või jäiga keha või kehade süsteemi massikeskme niisugune liikumine, mille korral kiirusvektor muutub. Liikumine on mitteühtlane parajasti siis, kui esineb nullist erinev kiirendus. Sellise liikumise korral on võrdsetes ajavahemikes läbitud teepikkused erinevad. Vk = S/T Sirgjooneline liikumine – Ühtlane sirgjooneline liikumine ehk ühtlane liikumine on keha või masspunkti sirgjooneline liikumine, mille puhul keha massikese või masspunkt läbib liikumise kestel mis tahes võrdsete ajavahemike jooksul võrdsed teepikkused. Liikumine on ühtlane sirgjooneline parajasti siis, kui kiirusvektor ei muutu. Inertsiseaduse järgi säilitab keha või masspunkt oma ühtlase sirgjoonelise liikumise, kui talle mõjuvate jõudude resultant on null (jõuvektor, mille moodul on 0 (njuutonit)). Kõverjooneline liikumine - on punktmassi või jäiga keha või kehade süsteemi massikeskme
Füüsika kirjeldab mingi ettevõetud mudeli raamides, kuidas loodus töötab. Kõik füüsika valemid käivad mudelite kohta, mitte looduse kohta. Füüsikateadus ei anna nähtusele seletust, see kirjeldab nähtust. Füüsika kirjeldab mingi ettevõetud mudeli raamides, kuidas loodus töötab. Kõik füüsika valemid käivad mudelite kohta, mitte looduse kohta. 2. Praktilised rakendused Kulgemine. Keskmine- ja hetkkiirus. Keskmine- ja hetkkiirendus. Punktmass ja massikese (selle katseline leidmine). Liikumise graafiline kirjeldamine (s,t ja v,t graafikud). Kulgemine ehk kulgliikumine ehk translatsioon on jäiga keha liikumine, mille korral kõikide keha punktide trajektoorid on ühe kujuga ja ühepikkused. Iga kaht keha punkti ühendav sirge jääb sellisel liikumisel iseendaga alati paralleelseks. Keskmise kiiruse korral peab rõhutama, et liikumise aja sisse tuleb arvestada ka teel tehtud peatuste aeg
oluline, mis seda liikumist esile kutsub. · Seda joont, mida mööda keha liigub, nimetatakse trajektooriks. · Kulgeval liikumisel on kõikide kehade punktide trajektoorid ühesuguse kujuga. · Pöörleva liikumise korral on keha punktide trajektoorid erinevad. · Ühtlane sirgjooneline liikumine ehk ühtlane liikumine on keha või masspunkti sirgjooneline liikumine, mille puhul keha massikese või masspunkt läbib liikumise kestel mis tahes võrdsete ajavahemike jooksul võrdsed teepikkused. · Ühtlase sirgjoonelise liikumise kiiruseks nimetatakse jäävat vektorsuurust, mis võrdub suvalises ajavahemikus sooritatud nihke ja selle ajavahemiku suhtega. · nihe on vektoriaalne füüsikaline suurus, vektor liikuva keha algasukohast keha lõppasukohta. Tähis .
(a=const);Vt=V0+at;S=V0t+at2/2; v=√2as. Vt tegelik kiirus , v - kiirus, a kiirendus, t - aeg, s - pindala . Kulgliikumisel jääb iga kehaga jäigalt ühendatud sirge paralleelseks iseendaga. Punktmassiks loetakse keha, mille Jôumoment.Impulssmoment.Inertsimoment: mõõtmed on palju väiksemad tema poolt läbitud tee teepikkusest. Massikese on punkt, mida läbivat mistahes Jõumoment - on jõud mida rakendatakse pöördliikumises. Jõumoment on suurus, mis on jõu ja selle sirget mööda mõjuv jõud kutsub esile selle keha kulgliikumise. Trajektoor on joon mida mööda punktmass liigub. rakenduspunkti ning teljevahelise kauguse korrutis. M=FI M=Iε Momendi vektor on aksiaalvektor. Nihe on vektor, mis ühendab keha algasukohta lõppasukohaga
r2 Gravitatsiooniväli Fg kehale mõjuv gravitatsioonijõud; M keha punktmasside summa; g0 gravitatsioonivälja tugevus GM g0 = , ühikuks on m/s2 ( R + h) 2 Raskusjõud r r Fr = Fg + Fi Vabalangemise kiirendus ehk raskuskiirendus g = g 0 - 2 R cos 2 R Maa raadius - põhja pikkus 15. Mehaanilise süsteemi massikese Süsteemi massikese on punkt ja tähistatakse C n r r m i ri n rC = i =1 M , kus M = m i =1 i Ristkoordinaadistikus: n m i xi xC = i =1
parema käe kruvi reegliga. 2.Ühtlaselt muutuv kulgliigumine-Ühtlaselt muutuva kulgliikumise korral on konstandiks kiirendus (a=const);Vt=V0+at;S=V0t+at2/2; v= 2as . Vt tegelik kiirus , v - kiirus, a kiirendus, t - aeg, s pindala.Kulgliikumisel jääb iga kehaga jäigalt ühendatud sirge paralleelseks iseendaga. Punktmassiks loetakse keha, mille mõõtmed on palju väiksemad tema poolt läbitud tee teepikkusest. Massikese on punkt, mida läbivat mistahes sirget mööda mõjuv jõud kutsub esile selle keha kulgliikumise. Trajektoor on joon mida mööda punktmass liigub. Nihe on vektor, mis ühendab keha algasukohta lõppasukohaga. 3.Ühtlane ringliikumine-Ühtlase ringliikumise korral on nii joonkiirus kui nurkkiirus konstantsed.-nurkkiirus =' =/t f-sagedus T-periood f=l/T=/2 V=R a n=v2/R an- normaalkiirendus. 4.Ühtlaselt muutuv ringliikumine-v(joonkiirus) ei ole const
kiirus S-juhi ristlõikepindala Voolutugevus- arvuliselt =laenguga, mis läbib juhtme ristlõiget 1s jooksul 10. Voolutugevus siis 1A. Väli:pidev, ühes ruumis võib neid olla mitu, pole seisumassi, omab nulli-/valgusekiirust. Magnetvälja kokkuleppelist suunda näitab magnetnõela põhjapoolus. Magnetvälja isel voolielemendile (Ll) mõjuv jõud, mida nim magnetinduktsiooniks. Ühtlane liikumine:a=0 V=const Keha sirgjooneline liikumine, mille puhul keha massikese või masspunkt läbib liikumise kestel ajavahemike jooksul võrdsed teepikkused.
Kui keha punktid liiguvad keskpunkti suhtes erineva kiirusega, on tegu pöörleva liikumisega. 2. Kiirus. Ühtlane ja ühtlaselt muutuv liikumine. Kiirus on vektoriaalne suurus, mis iseloomustab punktmassi asukoha muutumist ajavahemikus. Kui on punktmassi liikumise kinemaatiline võrrand, siis hetkkiirus ja keskmine kiirus , millest teepikkus . Pöörleva keha punktide joonkiirused . Ühtlane liikumine on keha sirgjooneline liikumine, mille puhul keha massikese läbib liikumise kestel mistahes võrdsete ajavahemike jooksul võrdsed teepikkused. Ühtlaselt muutuv liikumine on keha mehaaniline liikumine, mille korral kiirendus on konstantne. St, et keha kiirus muutub võrdsetes ajavahemikes võrdsete suuruste võrra. Kiiruse suurenemisel on see ühtlaselt kiirenev liikumine, kiiruse vähenemisel ühtlaselt aeglustuv liikumine. 3. Kiirendus. Tangentsiaal- ja normaalkiirendus.
Tasandilise kujundi Kui tasandilise kujundi pindtihedus on antud pideva funktsiooniga (x,y), kus mass (x,y) D, siis tasandilise kujundi D mass avaldub kahekordse integraalina üle piirkonna D: mD= ( x , y )dxdy D Tasandilise kujundi Kui tasandilise kujundi pindtihedus on antud pideva funktsiooniga (x,y), kus massikese (x,y) D, siis tasandilise kujundi massikeskme (xc, yc) koordinaadid saab 1 1 arvutada valemitest xc= mD x (x , y )dxdy ja yc= mD y ( x , y ) dxdy
n n ximi yimi i=1 i=1 xcn= Ycn= n n mi mi i=1 i=1 Kui osapiirkonnad S1,S2,...Sn väiksed langeb D massikese P ligikaudselt kokku massipunktide süsteemi P1, P2, ..., Pn massikeskmega Pcn. Siis saab leida kaudsed xc ja Yc Asendades kaudsetesse koordinaatidessevalemi mi ning saame koordinaadid: n n xi (Pi) Si yi (Pi) Si i=1 i=1 xc yc n n
aru, et maa on vaid üks planeetidest. Fernao de Magalhaes tegi esimese ümbermaailmareisi (1521 - 1523), mis kestis kolm aastat. Maa koos oma loodusliku kaaslase Kuuga tiirleb mööda ellipsikujulist orbiiti ümber Päikese. Tiirlemisperiood (nn täheaasta) on 365 ööpäeva 6 tundi 9 minutit 9,98 srekundit. Maa tiirlemise keskmine kiirus on 107 218 km/h (peaaegu 29,783 km/s). Maa moodustab Päikesesüsteemis koos oma loodusliku kaaslase Kuuga vastastikku graviteeriva osasüsteemi, mille massikese asub Maa keskmest keskmiselt 4635 km kaugusel. Keskmine temperatuur Maa pinnal on 15° C. Süstemaatilistel ilmavaatlustel maapinna lähedal registreeritud kõrgeim õhutemperatuur on 58° C ja madalaim õhutemperatuur on 89,6° C. Marss Marss on Päikesesüsteemi neljas planeet, mis asub Päikesest 1,5 korda kaugemal kui Maa ja saab seepärast 2 korda vähem soojust.
25. G G G 26. 27. 28. xC = m x i i , yC = m y i i , zC = m z i i . 29. m m m Massikese 30. Kui iga punktmassi vabalangemiskiirendus on sama, siis G=mg ja Gi=mig 31. Need on massikeskme koordinaadid. Tehnika rakendustes ühtlase raskusvälja puhul raskuskese ühtib massikeskmega 32. 33. 34. 35. 36. 37. 38. Keha raskuskese 39. Vaatleme raskusväljas paiknevat homogeenset (ühtlast) keha, mille tihedus on r ja ruumala V. Siis keha mass on m=rV ja kaal G=mg=rVg. 40. Keha saab koordinaatpindadega jagada lõpmata väikesteks ruumelementideks dV, mille mass on dm=r dV ja kaal
Kui kehale mõjub jääv jõud, ja keha liigub jõu mõjumise suunas, siis mehaaniline töö võrdub jõu ja läibtud teepikkuse korrutisega. A=Fscos Mehaaniline energia on keha liikumise ja vastastikmõju energia. Mehaaniline energia jäävuse seadus: Suletus süsteemis on kineetilise ja potentsiaalse energia summaa jääv suurus. Ekin+Epot=const Ekin=mv2/v Epot=mgh Võimsus=N=A/t N=Fv PERIOODILINE LIIKUMINE Ringliikumine on nähtus, kus keha massikese liigub ringjoonel. Nurkkiirus on füüsikaline suurus, mis näitab kui suure pöördenurga soorritab liikuva punkti tõmmatud raadius ajaühikus = 2 f Kesktõmberkiirendus iseloomustab joonkiiruse suuna muutumist. a=2 r a= 2 r Joonkiirus on füüsikaline suurus, mis näitab kui pika tee läbib keha ajaühikus mööda ringjoont. v= r Nurkkiirus võrdub joonkiiruse ja raadiuse suhtega ehk nurkkiirus on võrdeline joonkiirusega ja pöördvõrdeline raadiusega. =vjoon/r
Kulgliikumisel jäävad kõik ainepunkte ühendavad mõttelised sirged kogu liikumise kestel iseenesega paralleelseks. Pöördliikumisel moodustavad kõik ainepunktid ringjooni ümber ühise telje, mida nimetatakse pöörlemisteljeks Kulgliikumisel on keha kõigi punktide trajektoorid ühesugused. Seetõttu on ühesugused nii kiirused kui ka kiirendused. Kogu keha liikumist võib kirjeldada ainult ühe punkti liikumisega. Tavaliselt võetakse selleks punktiks keha massikese. Pöördliikumisel ei ole kõigi punktide trajektoorid ühesugused. Need on ringjooned, kuid raadiused on ringjoontel erinevad. Sellest tulenevalt on erinevad ka joonkiirused ja –kiirendused. Ühesugune on nii pöördenurk, nurkkiirus kui ka nurkkiirendus. Sellepärast eelistatakse kehade pöörlemise kirjeldamisel nurksuurusi. Joonsuurused on neist kergesti leitavad, need on võrdelised pöörlemisraadiusega. 2
2. Kõrgushüppe osad: 1) Hoojooksufaas - Hoojooks on kaarekujuline; alguses on ta sirgjooneline (3–6 jooksusammu), millele järgneb kurv (4–5 jooksusammu). Hoojooksu esimestel sammudel asetatakse jalg maha pöiale. Hoojooksu esimestel sammudel on väike kerekalle ette. Kiirus ja sammusagedus suurenevad hoojooksul pidevalt. Keha on hoojooksul kurvis kallutatud sissepoole, kaldenurk sõltub hoojooksu kiirusest. Keha püstineb, ettekalle väheneb. Keha massikese langeb eelviimasel sammul. 2) Äratõukefaas – Tõukejalg asetatakse maha täistallal. Äratõukeaega püütakse vähendada miinimumini. Äratõukel peab keha liikuma tõukejala kohale. Hoojala põlv liigub üles latist eemale, kuni reis on paralleelne horisontaaltasapinnaga. Äratõuke lõpus on keha vertikaalasendis. 3) Lennufaas – Õhulennu tõusvas osas pöördub hüppaja seljaga lati poole. Tõukejala vastaskäsi liigub üles ja lati kohale
seaduste avastajat, inertsiseaduse sõnastajat ja mehaanika aluste rajajat (Holvandus.www). Joonis 7. Galileo Galilei (Galileo.www). 11 5.GALILEO PÄRANDID FÜÜSIKASSE 5.1. Ühtlane sirgjooneline liikumine Ühtlane sirgjooneline liikumine ehk ühtlane liikumine on keha või masspunkti sirgjooneline liikumine, mille puhul keha massikese või masspunkt läbib liikumise kestel mis tahes võrdsete ajavahemike jooksul võrdsed teepikkused (Ühtlane sirgjooneline liikumine.www). 5.2. Teleskoop Galilei teleskoop. Objektiiv oli üksik tasakumer lääts, okulaariks tasanõgus lääts. Tekitab näiva kujutise, mida ei ole võimalik nt. fotograafiliselt jäädvustada. (Teleskoop.www). 1603. aastal rajati Roomas nelja noore mehe poolt esimene kestvama tähtsusega teadusühing Accademia dei Lincei
korrutisega. (V1V2) = v1*v2*cosa, kusjuures v1*v2=v2*v1. Vektoriaalse korrutamise tulemuseks on aga vektor, mis on võrdne vektorite moodulite ja nendevahelise nurga sinusega, siht on risti tasandiga, milles asuvad korrutatavad vektorid ja suund on määratud parema käe kruvi reegliga. [v1*v2]=v1*v2*sina. Ühtlane sirgjooneline liikumine: ühtlane liikumine on keha või masspunkti sirgjooneline liikumine, mille puhul keha massikese või masspunkt läbib liikumise kestel mistahes võrdsete ajavahemike jooksul võrdsed teepikkused. Liigumine on ühtlane, kui kiirusvektor ei muutu (v=s/t=const) . Sirgjooneline on siis, kui kehaga jäigalt ühendatud sirge jääb paralleelseks endaga. Liikumise lõpuks on keha sooritanud nihke (algus ja lõpp-punkti ühendav vektor). Ühtlaselt ja mitteühtlaselt muutuv sirgliikumine: Ühtlaselt muutuval liikumisel liigub keha
annaabi.ee 
