Väntmehhanismi kinemaatiline analüüs

Liht, Mattias

Väntmehhanismi kinemaatiline analüüs (0)

Tallinna Tehnikaülikool - Mehaanika - Masinamehaanika

5 VÄGA HEA

TALLINNA TEHNIKAÜLIKOOL MEHHATROONIKAINSTITUUT

MHD0030 MASINAMEHAANIKA
KODUTÖÖ NR. 2
Väntmehhanismi kinemaatiline analüüs
ÜLIÕPILANE: KOOD:
Töö esitatud: 18.03.2014Arvestatud: Parandada:
TALLINN 2015

Lähteandmed

Mehhanismi vänt OA pöörleb konstantse nurkkiirusega OA 2,4 rad/s. Pikkused: OA 40 cm,
AB 110 cm, AC = 45 cm (punkt C – kepsu massikese). Leida:

Mehhanismi vabadusaste;
Punkti A koordinaadid funktsioonina pöördenurgast ;
Punkti B koordinaat xB funktsioonina pöördenurgast ;
Punkti C koordinaadid funktsioonina pöördenurgast ;
Punkti A kiirus ja kiirendus;
Punkti B kiirus funktsioonina pöördenurgast ;
Arvutada kõik ülal nimetatud suurused hetkel, kus = 130. Punkti B kiirus leida analüütiliselt ja graafiliselt, kasutades kiiruste plaan. Võrrelda tulemused.
Kirjutada MATLAB -i programm, mis esitab punkti B kiiruse vB graafiku ja punktide A ja C liikumise graafiku (joon, mille mööda punktid A ja C liikuvad) vända OA ühe täispöörde jooksul.

Mehhanismi vabadusaste

Liikuvate lülide arv: 1 – vänt, 2 – keps, 3 – liugur . Kinemaatiliste paaride arv:
Kõrgemad paarid puuduvad. Neli madalpaari: pöörlemispaar O (liikumatu lüli ja vända vahel),
pöörlemispaar A (vända ja kepsu vahel), pöörlemispaar B (kepsu ja liuguri vahel), translatsioonipaar liuguri ja liikumatu lüli vahel.
Seega väntmehhanismi vabadusaste
W 3* n 2* p5 p4 3*3 2* 4 1

Punkti A koordinaadid
xA = OA*cos  = 40*cos 
yA = OA*sin  = 40*sin 
Kui =130, siis
xA = 40*cos  = 40*cos 130  -25,7 cm
yA = 40*sin  = 40*sin 130  30,6 cm

Punkti B koordinaat
xB = OA*cos+AB*cos = 40*cos+110*cos
Siinus teoreem
OA/sin=AB/sin => sin = (OA* sin)/AB =>= arcsin ((OA* sin)/AB) =
= arcsin((40* sin)/110)  arcsin(0,36sin)
Kui =60, siis
 = arcsin(0,36*sin) = arcsin(0,36*sin130)  16
xB = 40*cos+110*cos = 40*cos130+110*cos16  80,0 cm

Punkti C koordinaadid
xC = OA*cos+AC*cos = 40*cos+45*cos
yC = (AB-AC)*sin = (110-45)*sin = 65* sin
Kui =60, siis 18 ja
xC = 40*cos+45*cos = 40*cos130+45*cos16  17,5 cm
yC = 65* sin = 65* sin16 = 17,9 cm

Punkti A kiirus ja kiirendus
Punkti A kiirusevektor on suunatud risti vända OA pikkusega ja selle liikumissuunas.
Punkti A normaalkiirendus on suunatud piki vända punktist A pöörlemistsentrini O.
Punkti A tangentsiaalkiirendus võrdub nulliga, kuna tegemist on ühtlase pöörlemisega ümber
punkti O.
vA = ωOA*OA = 2,4*0,4 = 0,96 m/s
anA = ωOA2*OA=2,42*0,4  2,3 m/s2

Punkti B kiirus funktsioonina pöördenurgast ;

Liikumisvõrrandi tuletis
Kuna OA=40 cm, AB=110 cm ja AC=45 cm, siis
vB = -0,96*sin -1,1*((4/11)*sin)*(((48/55)*cos)/(1-((4/11)*sin)2)0,5)
Kui =130, siis
vB = -0,96*sin130 - 1,1*((4/11)*sin130)*(((48/55)*cos130)/(1-((4/11)*sin130 )2)0,5)   -0,57 m/s

Kiiruste projektsioonid
Kiirus vA = ωOA*OA=2,4*0,4 = 0,96 m/s
Kui  = 130, siis   16 ja
vB = (0,96*sin(130+16))/cos16  0,56 m/s

Kiiruste plaan
Kiirus vA = ωOA*OA=2,4*0,4 = 0,96 m/s
Siis punkti A pikkus on 96 mm
Valime pooluse PV ja kiiruste plaani mõõtkava 0,01 m/s/mm.
vA – teame suunda ja kiirust (risti OA; 0,96 m/s)
vBA – teame suunda (risti AB)
vB – teame suunda (horistonaalne)
Poolusest Pv risti lüliga OA ehitame vektori pikkusega 96 mm (96*0,01=0,96 m/s).
Vektori lõpust ehitame joone risti lüliga AB. Poolusest Pv ehitame horisontaalsihis teise joone. Saame vektorid vBA ja vB. Mõõdame nende pikkused: 50,47 mm ja 98,73 mm.
Seega kiirused:
vBA = µv*ab = 0,01*64,25  0,64 m/s
vB = µv*Pvb = 0,01*55,64  0,56 m/s
Punkti B kiiruse viga võrreldes analüütilise meetoditega
((0,57-0,56)/0,57)*100  1,75%
7. Matlab
%LÄHTEANDMED
OA=40; % Vända pikkus[cm]
AB=110; %Kepsu pikkus [cm]
AC=45 % Punkti C asukoht kepsul
OMEGA =2.4 % Vända nurkkiirus [rad/s]
for i=1:361 % ühe täispöörde jooksul
%ARVUTUSED
t(i)=(i-1)*(pi/360);% Aeg [s]
Fi(i)=OMEGA*t(i); %Vända pöördenurk [rad]
grad (i)=Fi(i)*(180/pi);%Vända pöördenurk [ kraad ]
alfa(i)=asin((OA/AB)*sin(Fi(i))); % Kepsu pöördenurk [rad]
xA(i)=OA*cos(Fi(i)); % koordinaat xA funktsioonina pöördenurgast FI
yA(i)=OA*sin(Fi(i)); % koordinaat yA funktsioonina pöördenurgast FI
xB(i)=OA*cos(Fi(i))+AB*cos(alfa(i)); % liuguri xB funktsioonina pöördenurgast FI
xC(i)=OA*cos(Fi(i))+AC*cos(alfa(i)); % koordinaat xC funktsioonina pöördenurgast FI
yC(i)=(AB-AC)*sin(alfa(i)); %koordinaat yC funktsioonina pöördenurgast FI
VA=OMEGA*OA/100 ; % punkti A kiirus [m/s]
VB(i)=-(VA/100)*(sin(alfa(i)+Fi(i)))/cos(alfa(i)); %punkti B kiirus funktsiooninapöördenurgast FI
VBT1(i)=-(OA/100)*OMEGA*sin(Fi(i));
VBT2(i)=-(AB/100)*(sin(alfa(i)))*(((OA/AB)*OMEGA*cos(Fi(i))/( sqrt (1-((OA/AB)*sin(Fi(i)))^2))));
VBT(i)=VBT1(i)+VBT2(i);
%punkti B kiirus funktsioonina pöördenurgast FI tuletise abil
end
figure (1)
plot (xA,yA,'b-');%fig.1
title('Punkti A liikumise graafik','FontSize',12)
xlabel('Koordinaadid xA [cm]','FontAngle','Normal','FontWeight',' bold ')
ylabel('Koordinaadid yA [cm]','FontAngle','Normal','FontWeight','bold')
grid on
figure(2)
plot(grad,xB,'b-');%fig.2
title(' liuguri B koordinaat xB funktsioonina pöördenurgast FI ','FontSize',12)
xlabel('Pöördenurk FI [kraad]','FontAngle','Normal','FontWeight','bold')
ylabel('liuguri B koordinaat xB [cm]','FontAngle','Normal','FontWeight','bold')
grid on
figure(3)
plot(xC,yC,'b-');%fig.3
title('Punkti C liikumise graafik','FontSize',12)
xlabel('Koordinaadid xC [cm]','FontAngle','Normal','FontWeight','bold')
ylabel('Koordinaadid yC [cm]','FontAngle','Normal','FontWeight','bold')
grid on
figure(4)
plot(grad,VBT,'b-');%fig.4
title(' Punkti B kiirus funktsioonina pöördenurgast FI. Liikumisvõrrandi tuletis','FontSize',12)
xlabel('Pöördenurk FI [kraad]','FontAngle','Normal','FontWeight','bold')
ylabel('Punkti B kiirus [cm/s]','FontAngle','Normal','FontWeight','bold')
grid on
figure(5)
plot(grad,VB,'b-');%fig.5
title(' Punkti B kiirus funktsioonina pöördenurgast FI. Kiiruste projektsioonid','FontSize',12)
xlabel('Pöördenurk FI [kraad]','FontAngle','Normal','FontWeight','bold')
ylabel('Punkti B kiirus [cm/s]','FontAngle','Normal','FontWeight','bold')
grid on

.DOCX Laadi alla originaalfail 12 lk · .docx · 103 allalaadimist

Väntmehhanismi kinemaatiline analüüs #10

Väntmehhanismi kinemaatiline analüüs #11

Väntmehhanismi kinemaatiline analüüs #12

10 punkti Autor soovib selle materjali allalaadimise eest saada 10 punkti.

~ 12 lehte Lehekülgede arv dokumendis

2015-11-20 Kuupäev, millal dokument üles laeti

103 laadimist Kokku alla laetud

0 arvamust Teiste kasutajate poolt lisatud kommentaarid

Mattias Liht Õppematerjali autor

Masinamehaanika 2. kodutöö

masinamehaanika 2. kodutöö kraad omega kiirus funktsioonina Väntmehhanismi kinemaatiline analüüs

Sarnased õppematerjalid

docx

Masinamehaanika II kodutöö

Tallinna Tehnikaülikool Mehaanikateaduskond Mehhatroonikainstituut Masinamehaanika õppetool Masinamehaanika Kodutöö nr. 2 Üliõpilane: Matriklinumber: Rühm: MAHB41 Kuupäev: 08.05.2012 Õppejõud: Merle Randrüüt Ülesanne 1 r = OA = 250mm = AC = 900mm ja a) Punkti A koordinaadid , sõltuvus funktsiooni pöördenurgast b) Määrata punkti C koordinaadid xC , yC funktsioonina pöördenurgast c) Matlab-i kood r = 0.25; l = 0.9; xB = 0.4 yB = 0.3; phi = linspace (0, 2*pi, 361); xC = zeros(1, 361); yC = zeros(1, 361); %Tsükkel for k=1:361 gamma = atan((xBr*cos(phi(k)))/(yBr*sin(phi(k)))); xA = r*cos(phi(k)); yA = r*sin(phi(k)); xC(k) = xA+l*sin(gamma); yC(k) = yA+l*cos(gamma); end figure(1) hold off plot(xC, yC, 'linewidth', 2) title('Punkti C trajektoor') xlabel('x [m]') ylabel('y [m]') Ülesanne 2 a) Vedr

Masinamehaanika

pdf

Masinamehaanika I Kodutöö

Tallinna Tehnikaülikool Mehaanikateaduskond Mehhatroonikainstituut Masinamehaanika õppetool Masinamehaanika Kodutöö nr. 1 Üliõpilane: Ove Hillep Matriklinumber: 072974 Rühm: MATB Kuupäev: 26. märts 2012 Õppejõud: Merle Randrüüt Leo Teder Antud andmed: B r = 500 mm a = 700 mm h =1600 mm = 60 min-1 1) Määrata vedava lüli punkti A kordinaadid funktsioonina nurgast . A Ax Ay r Ax = r * sin Ay = r * cos Punkit A kordinaadid: A{r*sin ; r*cos }

Masinamehaanika

pdf

Masinamehaanika II Kodutöö

Tallinna Tehnikaülikool Mehaanikateaduskond Mehhatroonikainstituut Masinamehaanika õppetool Masinamehaanika Kodutöö nr. 2 Üliõpilane: Ove Hillep Matriklinumber: 072974 Rühm: MATB Kuupäev: 15. mai 2012 Õppejõud: Merle Randrüüt Leo Teder Ülesanne 1 r = 250 mm l = 900 mm xB = 400 mm yB = 300 mm a) Määrata punkti A koordinaadid xA , yA funktsioonina pöördenurgast . xA = r * cos yA = r * sin b) Määrata punkti C koordinaadid xC , yC funktsioonina pöördenurgast . y B-rsin =arctan x B-rcos x C =rcos +lcos y C =rsin +lsin c) Kirjutada MATLAB-i või Octave'i pro- gramm, mis esitab punkti C liikumise graafiku (joon, mida mööda punkt C l

Masinamehaanika

doc

D’Alembert’i printsiip

Tallinna Tehnikaülikool Mehhatroonikainstituut Jüri Kirs, Kalju Kenk Kodutöö D-2 D'Alembert'i printsiip Tallinn 2007 Kodutöö D-2 D'Alembert'i printsiip Leida mehaanikalise süsteemi sidemereaktsioonid kasutades d'Alembert'i printsiipi ja kinetostaatika meetodit. Kõik vajalikud arvulised andmed on toodud vastava variandi juures. Seda, millised sidemereaktsioonid süsteemi antud asendis tuleb leida, on samuti täpsustatud iga variandi juures. Variantide järel on lahendatud ka rida näiteülesandeid koos põhjalike seletustega. Näiteülesandeid d'Alembert'i printsiibi kohta võib lugeda ka E. Topnik' u õpikus ,,Insenerimehaanika ülesannetest IV. Analüütiline mehaanika", Tallinn 1999, näited 14-17, leheküljed 39-49. Kõikides variantides xy-tasapind on horisontaalne, xz- ja yz-tasapinnad aga on vertikaalsed. Andmetes toodud suurused 0 ja 0 on vastavalt pöördenurga ja

Dünaamika

docx

Mehaanika eksam

Kui jõusüsteemiga on ekvivalentne üksainus jõud, siis seda jõudu nimetatakse süsteemi resultandiks. 1. Tasakaaluaksioom. Kaks absoluutselt jäigale kehale rakendatud jõudu on tasakaalus siis ja ainult siis, kui nad on samal sirgel ja võrdvastupidised 2. Superpositsiooniaksioom. Tasakaalus olevate jõusüsteemide lisamine või eemaldamine ei mõjuta jäiga keha tasakaalu või liikumist. Järeldus: jäiga keha tasakaal ei muutu, kui kanda jõu rakenduspunkt piki mõjusirget üle keha mistahes teise punkti. 3. Jõurööpküliku aksioom. . Kui keha mingis punktis on rakendatud kaks jõudu, siis neid saab keha seisundit muutmata asendada resultandiga, mis võrdub nende geomeetrilise summaga. Aksioom kehtib ka deformeeruva keha juhul. 4. Mõju ja vastumõju aksioom (Newtoni III seadus ). Kaks keha mõjutavad teineteist võrdvastupidiste jõududega, millel on ühine mõjusirge. 5. Jäigastamise aksioom. . Deformeeruva keha tasakaal ei muutu, kui lugeda

Füüsika ii

doc

Keskkooli matemaatika raudvara

KESKKOOLI MATEMAATIKA RAUDVARA 1. osa Andres Haavasalu dikteeritud konspekti järgi koostanud Viljar Veidenberg. 2003. aasta 1 Sisukord Sisukord........................................................................................................................................2 Arvuhulgad............................................................................................................................... 5 Naturaalarvude hulk N..........................................................................................................5 Negatiivsete täisarvude hulk z ...........................................................................................5 Täisarvude hulk Z.................................................................................................................5 Murdarvu

Matemaatika

doc

Masinamehaanika täielik loengukonspekt

1.1. Kinemaatilised paarid, lülid, ahelad 1.1.1. Kinemaatilised paarid 1.1.2. Vabadusastmed ja seondid 1.1.3. Lülid, kinemaatilised ahelad 1.2. Kinemaatilise ahela vabadusaste. Liigseondid. Liigliikuvused 1.2.1. Vabadusaste 1.2.2. Liigseondid. Liigliikuvused. 1.3. Mehhanismide struktuuri sünteesimine 1.3.1. Struktuurigrupid 1.3.2. Kõrgpaaride arvestamine 1.3.3. Kinemaatiline skeem. Struktuuriskeem 2. ptk. MEHHANISMIDE KINEMAATILINE ANALÜÜS 2.1. Eesmärk. Algmõisted 2.2. Mehhanismide kinemaatika analüütilised meetodid 2.3. Tasandilise mehhanismi kinemaatika arvutusgraafilised meetodid 2.3.1. Siirete leidmine 2.3.2. Kiirusplaan. Homoteetse kolmnurga reegel 2.3.3. Düaadmehhanismide kiirusplaanid 2.3.4. Düaadmehhanismide kiirendusplaanid 2.3.5. Kinemaatilised diagrammid 3. ptk

Masinatehnika

156

pdf

Kõrgem matemaatika

MTMM.00.340 Kõrgem matemaatika 1 2016 KÄRBITUD loengukonspekt Marek Kolk ii Sisukord 0 Tähistused. Reaalarvud 1 0.1 Tähistused . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 0.2 Kreeka tähestik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 0.3 Reaalarvud . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 0.4 Summa sümbol . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 1 Maatriksid ja determinandid 7 1.1 Maatriksi mõiste . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 1.2 Tehted maatriksitega . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Kõrgem matemaatika

Rohkem sarnaseid