Potentsiaalne energia on süsteemi energia (0)

Potentsiaalne energia on süsteemi energia, mis on tingitud keha asendist ja mõjust süsteemi teiste kehade suhtes ja kõigi süsteemis olevatele kehadele vastastikku mõjuvatest jõududest välises jõuväljas. Seega võrdub süsteemi potentsiaalne energia potentsiaalsete jõududega, mis mõjuvad süsteemi kõigile osadele (nii välis kui sisejõud ) süsteemi üleminekul vaadeldavast (lähte) olukorrast ehk nõndanimetatud nullkonfiguratsioonist või nullnivoost. Nullkonfiguratsioonis loetakse süsteemi potentsiaalne energia tinglikult nulliks. Nullpunkti valik võib olla suvaline , tavaliselt võetakse maakera raskusjõuväljas selleks maapind .
Gravitatsioonijõud on jõud, mille kaudu avaldub gravitatsiooni nähtus. Gravitatsioonijõud avaldub kehade vastastikuse tõmbumisena.
Gravitatsioonijõud mõjub kehade massikeskmeid ühendava sirge sihil ning tõmbab neid teineteise poole.
Jõumoment ehk moment on füüsikas ja teoreetilises mehaanikas jõu võime põhjustada pöörlevat liikumist ümber punkti. Jõu momendi suurus arvutatakse jõu suuruse ja jõu õla korrutisena. Jõu õlaks on jõu kandesirge kaugus vaadeldavast punktist. Momendi mõõtühik on Nm ( njuutonmeeter ). Momendi põhivalem :
Mo= r x F. Kus r- on jõu õlg F- on jõud.
Jõumoment punkti suhtes on märgiga suurus. Märgi määrab pöördesuund, mille suhtes tuleb varem kokku leppida. Momendil on palju alamõisteid tehnikast ja tugevusõpetusest:

Energia ja e. jäävuse seadus

Füüsikaline suurus, mis iseloomustab kehade töötegemise võimet. On olemas kineetiline e. liikumisenergia ja potentsiaalne e. asendienergia.
1: Keha 1 massiga m liigub kiirusega v ja ta mõjutab keha 2 jõuga F. Ajavahemiku dt kestel nihkub jõu rakenduspunkt ds= vdt võrra, mistõttu dA = fds=fvdt. Keha 1 teeb tööd energiavaru arvel, mis tal on liikumise tõttu. Keha 1 töö võib lugeda võrdseks:
dA= - dT -> EK= mvdv.

Konservatiivne jõud. Potentsiaalne jöuväli

Vedru abil mingi tsentri külge kinnitatud keha, vedru üks ots saab pöörelda ümber tsentri. Igas ruumipunktis mõjub kehale tsentrit O ja keha M läbivat sirget mööda suunatud jõud F= -k (r-r0), kus r – kaugus tsentrist. Kui r>r0, siis on jõud suunatud tsentri poole ning neg. muidu vastupidi. Jõudude puhul, mis sõltuvad ainult keha asukohast, ei sõltu töö läbitud teest, vaid lõpp- ja algasukohast. Jõuvälja nim. siis potentsiaalseks ja jõudusid konservatiivseteks. Konservatiivsete jõudude töö mistahes kinnise tee korral on 0.
EPOT ja F seos
Pot. jõuvälja igale punktile vastab sellesse punkti asetatud jõuvektori f mingi väärtus ja pot. energia mingi hulk. See töö A=fSs.
Seos kehtib suvaliselt valitud suuna puhul!
Raskusjõud on Maa (või mõne muu suure taevakeha) poolt selle läheduses paiknevale palju väiksemale kehale avaldatav gravitatsioonijõud.
Raskusjõud Maa gravitatsiooniväljas on vektoriaalne suurus, mis avaldub raskuskiirenduse (mis võrdub gravitatsioonivälja tugevusega) \vec g ja keha massi m korrutisena: \vec F=m\vec g. Nii Maa kui ka muude suurte taevakehade puhul võib nende massi jaotus lugeda ligilähedaselt tsentraalsümmeetriliseks.
Elastsusjõud on keha kuju ja mõõtmete muutmisel ehk deformeerimisel tekkiv jõud, mis on vastassuunaline ning suuruselt võrdne jõuga, mis keha antud hetkel deformeerib.
Esimeses lähenduses kirjeldab elastsusjõudu Hooke'i seadus.
Hõõrdejõud on keha liikumist takistav jõud teise tahke keha või aine suhtes kokkupuutepinnal mõjuvate osakestevahelise jõu tõttu. Hõõrduvate kehade või ainete liikumisel muundub hõõrdumisele kuluv energia soojuseks. Kuna hõõrdumine aeglustab liikuvat objekti, kutsutakse seda ka takistusjõuks. See erineb aktiivjõududest, mis põhjustavad objektide liikumise muutumist.

Impulsi jäävuse seadus

Ainepunktide isoleeritud süsteemis puuduvad välisjõud. Süsteemi impulss p on kehade impulsside geom . Summa. Süsteemi inertsikeskmeks on punkt, mille asukoha ruumis määrab raadiusvektor
Inertsikeskme koordinaadid on võrdsed rc projektsioonidega. Inertsikeskme kiirus on rc diferentsiaal aja järgi:
Süsteemi impulss p=mvc. Kirjutame iga keha kohta ja liidame ning kui välis­jõud puuduvad, siis on süsteemi impulss jääv. Seega saame ka võrrandist seda tõestada

Töö ja võimsus

Jõu F mõju teel pikkusega s nim. tööks.
Kehtib ka siis, kui F moodustab liikumise suunaga nurga  A=Fscos. Kui F  const , siis
Töö vedru venitamisel A= kx2/2.
Võimsus näitab, kui palju tööd tehakse ajaühikus:
Kui A const, siis
Vastaku ajavahemikule dt jõu rakenduspunkti nihe ds, siis dA=fds ning võimsuse saame kujul:
Ühikud : 1W= J/ s; 1hj= 736 W.
Pöörlemine ehk pöördliikumine on keha ainepunktide ringliikumine ümber kehaga seotud kahe ainepunkti. Neid punkte ühendavat sirget nimetatakse pöörlemisteljeks. Tasandil saab keha pöörelda ümber mõne selle tasandi punkti.
Pöörlemine on jäiga keha üks kõige lihtsamaid liikumisi . Jäiga keha pöörlemisel ümber liikumatu telje on keha kõigi punktide liikumisteed paralleelsetel tasanditel paiknevad ringjooned , mille keskpunktid asetsevad nende tasanditega ristuval liikumatul sirgel – pöörlemisteljel. Kuigi tavaliselt käsitletakse selliseid pöörlemisi, mille korral pöörlemistelg läbib keha keskpunkti , ei pea pöörlemistelg üldsegi keha läbima.
Pöörlemisel ümber liikumatu punkti liiguvad kõik keha punktid mööda kontsentrilisi sfääre, mille keskpunktiks on see liikumatu punkt . Niisugust pöörlemist võib igal ajahetkel vaadelda pöörlemisena ümber seda liikumatut punkti läbiva liikuva telje. Jällegi: pöörlemisel ümber liikumatu punkti võib see punkt asuda keha sees, kuid võib olla ka väljaspool keha. äiga keha pöörlemisest tingitud kineetiline energia on võrdeline keha inertsimomendi ja nurkkiiruse ruuduga .
Pöörleva keha EK, töö keha pööramisel
Keha pöörleb ümber liikumatu telje. Elementaarmassi joonkiirus v= RI . Keha EK on
Seega määrame töö, mille teevad välisjõud jäiga keha pöörlemisel. Ainepunkt läbib tee ds= Rd. Jõu F töö on seega dA= Fds= FRd. Kõikide kehale rakendatud jõudude töö dA= Md. Praktiliselt kasutatakse arvutuseks avaldist dA= Md= Mdt.
EK tasapinnalisel liikumisel:
Kui alguspunkt on inertsikese
Jäiga keha pöörlemisel on keha suvalise punkti kiirus v = ω×ρ, kus ω on keha nurkkiirus ja ρ seda punkti tema ringjoonelise liikumistee keskpunktiga ühendav kohavektor.
Jäiga keha nurkkiirendus ε = M/I, kus M on välisjõudude moment pöörlemistelje suhtes ja I on keha inertsimoment sama telje suhtes. [1]
Jäiga keha dünaamika põhiseaduse järgi võrdub keha välisjõudude peamoment ehk kõigi kehale rakendatud jõudude moment liikumatu punkti suhtes M keha impulsimomendi sama punkti suhtes L tuletisega aja järgi: dL/dt = M. See seadus kehtib ka jäiga keha pöörlemisel massikeskme ümber, sõltumata sellest, kas massikese on paigal või liigub vabalt.
Steineri teoreem : Inertsimoment I mingi suvaliselt valitud telje suhtes võrdub summaga , milles üheks liidetavaks on I0 telje suhtes, mis on paralleelne antud teljega ning läbib keha inertsikeset, ja teiseks liidetavaks keha massi m korrutis telgedevahelise kauguse a ruuduga I= I0 + ma2.