INTEGREERIMISE VALEMID (0)

DIFERENTSEERIMISE ja INTEGREERIMISE VALEMID
Tuletis
Integraal , kus
Diferentseerimise reeglid
Diferentseerimise reeglid
Integreerimise reeglid
Lihtfunktsioon y=ƒ(x)
Liitfunktsioon y=ƒ(u), u=(x)
(u +v)’=u’+v’, kus u,v=(x)
(ux +vx)’=ux’+ vx’
(u + v)dx = u dx +  v dx
(u – v)’=u’– v’
(ux – vx)’=ux’– vx’
(u – v)dx = u dx –  v dx
( uv ) ’ = u’v + v’u
(uxvx)’=ux’v+ vx’u
 u dv = uv –  v du
( Cu ) ’ = C u’
( Cux ) ’ = C ux’
 Cu dx= C u dx
(uvw)’ = u’vw + v’uw + w’uv
Parameetrilisel kujul antud funktsiooni tuletis, kus x = t) ja y = (t)
ja
Nr
Diferentseerimise valemid
Diferentseerimise valemid
Integreerimise valemid
Lihtfunktsioon
Liitfunktsioon
1
( C ) ’ = 0
 0 dx = c
2
( x ) ’ = 1
 dx = x + c
3
( x n ) ’ = n x n–1
( u n )x’ = n u n–1 u x ’
 x n dx =+ c, kui n  – 1
4
5
6
7
8
9
10
11
12
( sin x ) ’ = cos x
( sin u )x’ = cos u  ux’
 cos x dx = sin x + c
13
(cos x ) ’ = – sin x
( cos u )x’ = – sin u  ux’
 sin x dx = – cos x + c
14
15
16
17
18
19

Tähtsamaid tuletisi ja integraale