Automaatika konspekt (1)

Sissejuhatus.
Automaatika süsteeme kasutatakse tootmisprotsessis, kus ta kõrvaldab inimese osavõtu selles protsessis ja võimaldab teostada selliseid protsesse mis on inimesele kahjulikud. Automaatika süsteemi kuuluvad automaat kontrollimine ja automaat reguleerimine. Esimene neist teostab mõõtmisi ja teine teostab reguleerimist e. parameetri hoidmist kindlal tasemel või parameetri hoidmist kindlal tasemel reguleerimisprogrammi järgi. Automaatika süsteemi nimetatakse automatiseerimiseks see võib olla osaline näiteks üks tööpink või tööliin või tsehh ja samuti võib esineda täielik automatiseerimine, sel juhul automatiseeritakse mitu tehnoloogilist protsessi mis on oma vahel seotud. Kompleks automatiseerimine on sel juhul, kui automatiseeritakse juhtimisprotsessid. Seadmete sõlmede kogum mis võimaldab teostada automatiseerimist nimetatakse automaatika süsteemiks. Nad võimaldavad mehhanismide ja seadmete automaatset käivitust, reverseerimist ja peatamist. Võimaldavad hoida mingit parameetrit kindlal tasemel või muuta seda teatud programmi järgi, hoida parameetreid min. või maks. tasemel ja muuta ühte parameetrit nii, et ta jälgiks teist parameetrit, mis võiks muutuda juhuslikult.
Automaatjuhtimissüsteemi klassifikatsioon .
Determineeritud ( tavalised ) süsteemid ­ inimese poolt antakse kogu vajalik info juhitava objekti kohta, inimene häälestab ja kui tekib objekti parameetrite muutumine, siis peab inimene süsteemi ümber häälestama. Süsteem ise ei ole võimeline oma struktuuri muutma. Need süsteemid pole eriti kallid, on töökindlad, kasutatakse paljude tootmisprotsesside juhtimiseks . Nad võivad olla: a) lahtise kontuuriga ­ need süsteemid ei ole võimelised kontrollima oma töö tulemusi ja need funktsioonid täidab inimene. b) Automaatreguleerimissüsteemid. Nendes süsteemides on olemas tagasiside mille kaudu süsteem kontrollib oma tegevust ja kui on vaja, siis korrigeerib. Näiteks mõõdab temperatuuri objektis, võrdleb seda ülesandega ja kui temperatuur on kõrvale kaldunud siis avab või sulgeb klapi ja taastab etteantud temperatuuri. Adaptiivsed süsteemid (küberneetilised) ­ Nendele süsteemidele ei ole vaja ette anda kogu infot objekti kohta. Töö käigus nad ise koguvad infot, töötlevad ja kasutavad seda oma töös. Nad võivad muuta oma struktuuri, oma häälestusparameetreid vastavalt muutuvatele töötingimustele. Nad õpivad ise ja organiseerivad oma tööd. Süsteemid on keerulised ja kallid kuid töökindlad. Nendes kasutatakse arvuteid.
Automaatreguleerimissüsteemid. Põhimõisted.
ARS on alati suletud kontuuriga süsteem ja seal on kaks põhiseadet: regulaator ja objekt. ARS sisaldab kahte põhikomponenti ­ regulaator (reguleerib objekti tööd) ja objekt (mis on reguleeritav. võib olla mootor, seade, protsess).
1) ­ reguleeritav parameeter Suhtelisi ühikuid kasutatakse sellepärast, et nende abil saab võrrelda omavahel erineva dimensiooniga parameetreid. 2) ­ häired mis mõjuvad objektile ja kutsuvad esile muutumist. 3)µ - reguleeriv toime. Sellega reguleeritakse parameetreid objektis. Näiteks klapi avamine . Süsteem toimib järgmiselt: regulaator tagasiside kaudu mõõdab parameetri suurust objektis ja võrdleb seda ülesandega ja kui esineb erinevus või kõrvalekalle, siis regulaator töötab välja µ ja selle abil reguleeritav parameeter viiakse vastavusse ülesandega. Parameeter mõõdetakse objektis anduriga, ülesanne seatakse seaduriga.
ARS klassifikatsioon.
ARS jaotatakse järgmiselt: 1) ülesande muutmise seaduse järgi a) 0 = const (Need on stabiliseerivad süsteemid, mis hoiavad parameetri kindlal tasemel) b) 0=f (t) (Muutumine võib olla juhuslik. Neid nimetatakse järgivateks süsteemideks). Kui 0 muutub aja vältel kindla programmi järgi, siis süsteem peab täitma seda. Neid nimetatakse programmeeritavateks süsteemideks. ARS skeem võib olla järgmine: 1. Mõõteseade (koosneb andurist ja muundurist) 2. Juhtseade (võtab vastu mõõteseadmest tuleva signaali, võrdleb seda ülesandega. Võimendab vahesignaali ja formeerib käsku, mis läheb edasi täiturmehhanismi. Tavaliselt kasutatakse igasuguseid võimendeid mille sisenditeks on võrdluselement, mis formeerib vahesignaali). 3. Täiturmehhanism (täidab tuleva käsu ja muundab seda signaali reguleerimisseadeldise ümberpaigutamiseks. Täiturmehhanismid võivad olla igasugused mootorid ­ elektrilised , pneumaatilised , hüdraulilised, relee jne...). 4. Reguleerimisseadeldis ( klapid , siibrid , reostaadid) 5. Objekt Reguleerimissüsteeme võib jaotada järgmiste tunnuste järgi: 1) Lisatoite järgi a) Otsetoimega, mis ei kasuta lisa toiteallikat b) Kaudse toimega
2) Reguleerimisparameetri kõrvalekalde järgi a) Staatilised (Nendes peale kõrvalekallet ei taastata täpselt parameetri endist asendit, vaid jääb kõrvalekalle , mida nimetatakse staatiliseks veaks .).
b) Astaatiline (Nendel süsteemidel staatiline viga puudub ja süsteem taastab endise parameetri täpselt.)
3) Jaotatakse kontuuride arvu järgi a) Ühe kontuurilised süsteemid (ainult peatagasisidega) b) Mitme kontuurilised süsteemid. (siin on juba sisse viidud kohalik tagasiside ja neid võib ka rohkem kui üks olla) 4) Reguleerimisparameetrite arvu järgi
a) Ühe parameetrilised b) Mitme parameetrilised 1) Mittesidestatud (Sel juhul regulaatorid ei ole omavahel sidestatud ja töötavad sõltumatult. Seos on ainult objekti kaudu.). 2) Sidestatud süsteemid. Tänu sellele regulaatorite kiiretoimelisus suureneb ja reguleerimisvead vähenevad. Teine süsteem teatab esimesele süsteemile, et hakkab tööle. 5) Reguleerimistoime muutumise järgi aja vältel.
a) Pideva toimega süsteemid
b) Katkendliku toimega süsteemid (näiteks relee süsteemid)
Reguleerimisprintsiibid.
Määratakse sellega mis signaalile reageerib regulaator. Vastavalt sellele on olemas järgmised reguleerimisprintsiibid: 1) Reguleerimine parameetri kõrvalekalde järgi. See on universaalne printsiip. Reguleerimisaeg kõrvalekaldele ja hakkab tegutsema, kui kõrvalekalle ületab mittetundliku tsooni. t0 - kõrvalekalde algus t1 ­ regulaatori töö algus Selle printsiibi järgi regulaator hakkab tegutsema igal juhul sõltumata sellest, millega kõrvalekalle on esile kutsutud. See on selle printsiibi eelis, kuid regulaator hakkab tegutsema ainult siis, kui parameeter on tunduvalt kõrvale kaldunud ning sellest tekib reguleerimisviga.
2) Reguleerimine koormuse järgi. Sel juhul regulaator reageerib koormusele ja hakkab tegutsema kohe, kui koormus muutub ootamata parameetri kõrvalekallet. Tänu sellele regulaator ei luba suurte vigade tekkimist ja kiiretoimelisus suureneb. See on eelis. Puudus on see, et regulaator ise ei kontrolli parameetri väärtusi ja selleks, et säilitada etteantud väärtus peab ta olema väga täpne. Selline regulaator reageerib ainult ühele signaalile. Kui aga tekib teine signaal siis sellele peab olema oma regulaator. Sellepärast ei kasutata seda regulaatorit eraldi vaid koos esimese printsiibiga, reguleerimisparameetri parandamiseks.
3) Reguleerimine parameetri muutumise kiiruse järgi e. reguleerimine tuletise järgi. Kui parameeter hakkab muutuma , siis tavaliselt algmomendil parameetri muutumise kiirus on suur ja kui formeerida signaali kiiruse järgi ning signaal anda regulaatorile, siis hakkab ta kohe tegutsema ootamata parameetri märgatavat kõrvalekallet. Sellega suureneb reguleerimistäpsus ja regulaatori kiiretoimelisus.
Automaatika süsteemide tööreziimid.
Jaotatakse kahte reziimi : 1) Staatiline on selline reziim mille juures sisendsignaalid ja väljundsignaalid ei muutu aja vältel. Näiteks: mootor töötab teatud kiirusega. 2) Dünaamiline reziim on selline kus sisend ja väljund parameetrid muutuvad aja vältel. Näiteks mootori kiiruse suurenemine. Dünaamiline reziim eksisteerib ülemineku ajal ühest staatilisest reziimist teise ja sellepärast nimetatakse seda siirde reziimiks. Dünaamiline reziim on elementide ja süsteemide jaoks tavaliselt raskem kui staatiline.
Automaatika elementide ja süsteemide karakteristikud .
Neid jaotatakse vastavalt tööreziimidele: 1) Staatilised karakteristikud kirjeldavad staatilisi reziime ja näitavad kuidas sõltub väljundsignaal sisendsignaalist staatilises süsteemis. Neid võib ette anda võrrandi abil, tabeli abil, graafikute abil.
a) XV=K* XS XV=C* XS2
b) XS 0 2 3 4 XV 0 4 6 8
c)
Mittelineaarne Piiratud lineaarsusega AB ­ lineaarne osa
Järsult mittelineaarne
Kui elemendil on lineaarne karakteristik siis nimetatakse seda lineaarseks elemendiks . Kui automaatika süsteem koosneb ainult lineaarsetest elementidest, siis on see süsteem lineaarne süsteem. Lineaarse süsteemi jaoks on välja töötatud arvutusmeetodid ja neid on küllaltki lihtne arvutada. Kui süsteemis on kasvõi üks mittelineaarne element, siis sellist süsteemi nimetatakse mittelineaarseks süsteemiks. Nende arvutus on raskendatud, selleks kasutatakse graafilisi meetodeid ja teisi keerulisi matemaatilisi meetodeid. Kui mittelineaarseid elementidel kasutada tema karakteristikust väikest osa, siis võib oletada, et selle osa piirides tema karakteristik on lineaarne. Arvutusi võib teha kasutades lineaarsete elementide jaoks välja töötatud meetodeid. Staatilisi omadusi iseloomustatakse staatilise ülekande teguriga. K= Xv / Xs
Lineaarsetel elementidel K ei sõltu karakteristiku punktidest kus teda määratakse. K on lineaarse elemendi parameeter, millega saab selle elemendi määrata. Mittelineaarsetel elementidel K on mittekonstantne suurus ja muutub punktist punktini. Temaga ei saa iseloomustada mittelineaarset elementi. Mittelineaarsete elementide jaoks kasutatakse veel nn. Diferentsiaalülekande tegurit, mis määratakse sisend ja väljund signaalide juurdekasvude kaude.
Kd karakteristiku teatud piirides jääb konstantseks ja temaga saab iseloomustada antus mittelineaarset elementi karakteristiku antud punktis. Teda nimetatakse ülekandeteguriks väikeste signaalide jaoks mittelineaarsetel elementidel. Kd kasutamisega mittelineaarne karakteristik lineariseeritakse. Võetakse karakteristiku selline osa kus Kd on konstantne . Sel juhul tekib viga ja seda võib lubada ainult siis kui see viga ei ületa lubatud piiri. K=tan Kd=tan
Automaatika ühendusviisid.
Iga automaatika süsteem koosneb erinevatest elementidest, mis võivad olla omavahel kolmel viisil ühendatud: 1) Jadaühendus Kehtib ainult lineaarsete elementide puhul K=K1*K2 jne. 2) Rööpühendus K=K1+K2
Dünaamilised karakteristikud.
Näitavad kuidas muutub väljundsignaal aja vältel sisendsignaali muutumisel. Sisend signaal võib muutuda erineval kujul. Ta võib olla hüppeline, impulsi kujuline, lineaarselt kasvav, sinusoidaalne jne. Dünaamiliste omaduste uurimiseks kasutatakse sagedamini hüppekujulist signaali, impulsikujulist signaali, siinuse kujuline.
T 0 1 2 3 XS 0 1 1 1 Xv 0 0 0,3 0,6
Dünaamilised karakteristikud võivad olla etteantud: 1) analüütiliselt a) diferentsiaalvõrrandi abil b) ülekande funktsiooni abil 2) tabeli abil 3) graafiliselt a) ajakarakteristik 4) grafoanalüütiline a) sageduskarakteristikud
Diferentsiaalvõrrand. Diferentsiaal võrrand kirjeldab dünaamilise protsessi, mis kulgeb elementides ja diferentsiaal võrrandi lahend näitab kuidas muutub väljundsignaal aja vältel. An*dXVn/dtn + An-1*dXVn-1/dtn-1 +...+ A1*dXV/dt + A0*XV = Bm*dXSm/dtm + Bm-1*dXSm-1/dtm-1 +....+ + B1*dXS/dt + B0*XS n ­ väljundsignaali kõrgem tuletis , millega määratakse diferentsiaalvõrrandi kõrgem järk An jne ­ koefitsiendid XV ­ väljundsignaal T ­ aeg M ­ sisendsignaali kõrgem tuletis. Vasakul on väljundsignaal ja tema tuletis, paremal sisendsignaal ja tema tuletis. Kui diferentsiaal võrrandid muutujad on 1 astmes, siis sellist võrrandit nimetatakse lineaarseks. See võrrand kirjeldab dünaamilist protsessi lineaarses süsteemis. Kui võrrandi parem osa ei ole võrdne nulliga, siis sellist võrrandit nimetatakse mittehomogeenseks. See võrrand kirjeldab dünaamilisi protsesse, mis kulgevad süsteemi sisendsignaali pideval mõjutamisel. See tähendab, et sel juhul tekib süsteemis sund liikumine. Kui diferentsiaal võrrandi parem osa on võrdne nulliga, siis selline võrrand on homogeenne . Selline võrrand kirjeldab süsteemi vaba liikumist, s.t. süsteemile oli antud algmomendil impulss , millega ta oli välja viidud tasakaalust ja edasi toimub süsteemi vaba liikumine. Selleks, et leida, kuidas muutub väljundsignaal aj vältel tuleb lahendada diferentsiaalvõrrand. See on raske, eriti kui neil on suurema järguline diferentsiaalvõrrand. Lahendamise kergendamiseks on välja töötatud abimeetodid. Üks nendest on operaatormeetod.
Ajakarakteristikud .
Kasutatakse automaatikas sellepärast, et neid saab kergesti üles võtta ja määrata kõik vajalikud staatilised ja dünaamilised parameetrid. AK näitab, kuidas muutub väljundsignaal ajavältel sisendsignaali muutumise korral. Neid karakteristikuid võib määrata lihtsalt ja selleks on vaja sisendisse anda muutuv signaal. Praktikas kasutatakse kahte standardset sisendsignaali: 1. Ühikhüpe ­ sellele vastab siirdekarakteristik
2. Impulsssignaal ­ sel juhul ei anta sisendisse mitte hüpe vaid impulss. Sellele vastavat väljundsignaali muutumist ajas nim. impulsskarakteristikuks.
Sageduskarakteristik.
Väga laialdaselt kasutatakse tehnikavaldkonnas. Süsteemide analüüsimiseks, sünteesimiseks ja arvutamiseks. Praktikas on teda lihtne üles võtta, selleks antakse sisendisse sinusoidaalne signaal mille sagedust saab muuta. Kui sisendsignaali muutub, siis sellest muutuvad väljundsignaali parameetrid, kui sagedus suureneb, siis väljundsignaali amplituud väheneb ja faasinihkenurk sisend ja väljund signaali vahel suureneb. Xs Xv
SG - sisendsignaali generaator Xsm ­ sisend signaali amplituud AM ­ amplituudi mõõtja Xvm ­ väljund signaali amplituud FM ­ faasimõõtja - faasinihkenurk Xs ja Xv vahel
X j W = vm *e Sagedusfunktsioon : sm ( jw) X Sinusoidaalsed suurused on vektor suurused ja kahe vektori Xv ja Xs suhe on ka vektor st. sagedusfunktsioon on vektoriaalne suurus. Selle saab määrata tema pikkusega ehk mooduliga ja nurgaga. Sagedusfunktsiooni moodul sõltub sagedusest ja seda sõltuvust nim. amplituudsagedus karakteristikuks [ |w|=F()].Sagedusfunktsiooni argument sõltub sagedusest ka seda nim. faasikarakteristikuks =f() ­FSK.
Sageduskarakteristiku konstrueerimine Neid saab konstrueerida sagedus funktsiooni järgi. Sagedusfunktsiooni võib leida ülekande funktsiooni järgi. 1 + j 3 1 + j 3 1 + j 3 W = = = 2 j + 3 j + 1 - 2 + j3 + 1 (1 - 2 ) + j 3 ( jw) 2 2 2 2
ahela diferentsiaal võrrand: d UV RC = + Uv = U S dt üldkuju: d X W ( p) = K T dt V + X v =K X S 1 + pT K + j0 W ( j) = 1 + jT sagedusfunktsioon
Leiame mooduli: 2 2 K + j0 = K
1 + (T ) 1 + (T ) 2 2 2
|W|=
Leiame : lugeja jaoks tan1=0/K=0; 1=0 nimetaja jaoks tan2=T/1; 2= arctan T =1-2= -arctan T - FSK K - arctan T W ( j) = *e 1 + (T ) 2
Sagedusfunktsiooni üldkuju: |W|
K (1 - jT ) K - jKT K K T W = = = (1 + jT )(1 - jT ) 1 + (T ) 1+ (T ) -j 1+ (T ) ( j) 2 2 2
P Q
Logaritmilised sageduskarakteristikud.
Nendel on teljed logaritmilises mastaabis. See võimaldab karakteristikuid kokku suruda ja nende konstrueerimine tunduvalt lihtsustub. Sagedusteljel sageduse ühikuks on dekaad.