Andmeanalüüs ja statistika uurimistöös (0)

Andmeanalüüs ja statistika 
uurimistöös 
  2016
Andmeanalüüsi põhimõisted
Neli andmeanalüüsi juures möödapääsmatut terminit 
● objekt 
● tunnus 
● väärtus 
● skaala
Objekt / objektid
Vastavalt sellele, mida me uurida tahame, kogume me 
andmeid kas inimeste, koolide, valgete hiirte, kalendrikuude, 
kartulipõldude vms kohta. 
Kõiki selliseid indiviide või üksusi, kelle/mille käest või kohta 
me andmeid kogume, nimetatakse statistilises 
andmeanalüüsis objektideks.
Muutujad ja tunnused
Andmeid koguma asudes oleme valmis mõelnud mingid neid objekte 
iseloomustavad omadused, mis meid huvitavad. 
Näiteks: värvus, vanus, hind, kaal, arvamus millegi suhtes jne. 
Selliseid omadusi nimetatakse muutujateks. 
Omadusi, mida saab mõõta nii (või mis on juba kokku võetud nii), et iga 
objekti jaoks saadakse ainult üks vastus ehk üks ühik infot, nimetatakse 
tunnusteks.
Väärtused
Objektid ja tunnused peavad olema valitud enne andmete kogumist. 
Andmete kogumise käigus püüame saada tulemuse või vastuse iga 
objekti kohta kõigi meid huvitavate tunnuste lõikes – statistika 
terminoloogiast lähtudes on need väärtused.
Nii võivad tunnuse „ haridus ” võimalikud väärtused olla näiteks 
„algharidus”, „põhiharidus”, „ keskharidus ” ja „kõrgharidus”, aga tunnuse 
„vanus” väärtused näiteks arvud „12”, „27”, „6” jne.
Näeme, et andmed ehk väärtused võivad olla nii arvud kui ka sõnad.
Kolm tunnuste põhitüüpi
Õigeks analüüsimeetodi valikuks tuleb osata teha vahet 
vähemalt kolmel tunnuste põhitüübil: 
● nimitunnusel 
● järjestustunnusel 
● intervalltunnusel
Nimitunnused ja järjestustunnused
● Nimitunnused -  nt rahvus: eestlane, venelane , soomlane ... 
NB! Nimitunnusel ei ole väärtused üheselt järjestatavad, 
järjestustunnusel on!
● Järjestustunnused - nt haridustase: algharidus, põhiharidus, 
keskharidus, ... NB! Järjestustunnusel ei ole väärtuste vahemikud 
võrdsed, intervalltunnusel on!
Intervalltunnused
Intervalltunnused, sh arvtunnused - nt vanus: 27 a, 32 a, 51 a ... 
● Intervalltunnused väheste erinevate väärtustega  - nt 
neljapalline rahuloluskaala: rahul, pigem rahul, pigem mitte 
rahul, mitte rahul. 
● Intervalltunnused paljude erinevate väärtustega - nt palk: 926 
eurot, 
1003 eurot, 1442 eurot ...
Kaasamõtlemiseks
Malle soovib oma uurimistöös rääkida oma küla inimeste mälestustest, 
mis seonduvad jõulukommetega nende lapsepõlvekodus. 
Kalle tahaks võrrelda huvitegevuse võimalusi maa ja linnakoolides. 
Sassi aga huvitab , milliseid veebilehti tema eakaaslased kõige enam 
külastavad ja milliseid nad kõige õpetlikemaks peavad.
Kas tegemist on objektide, tunnuste või väärtustega?
Uurimistöö teema aktuaalsusest
Pikkade koolipäevade eel unistab 10. klassi õpilane Mikk sellest ajast, 
millal ta saaks juba tööle minna. Töölkäimisega kaasneb Miku arvates üks 
väga suur eelis – koduseid ülesandeid ei anta ning pärast tööpäeva oled 
vaba! Sellele, et on olemas erinevaid ameteid, millest osadega kaasneb 
ka (väga suures mahus ) koduse töö jätkumine, Mikk ei mõelnud...
● Too näiteid ametikohtadest, kus ei jää nn kodutööd!
● Too näiteid aktuaalsetest teemadest täna!
● Mis muudab Sinu uurimistöö aktualseks?
Valim
Valimiks nimetame üldkogumist uurimiseks valitud (üsna väikest) 
objektide gruppi. 
Selleks, et valimi põhjal üldkogumi kohta statistiliste meetodite abil 
üldistatud järeldusi teha, tuleb valimi liikmed valida juhuslikult. Juhuslikkus 
statistikas tähendab, et igal üldkogumi liikmel peab olema võrdne 
võimalus valimisse valitud saada.
● Too näide enda kooli ja enda klassi põhjal!
Valimite liigid
... valimi „tugevuse” kahanemise järjekorras
● kõikne valim
● juhuvalim
● süstemaatiline valim
●  kihtvalim
● mugavusvalim
Näide 2 kaasamõtlemiseks
Juss sai ülesandeks uurida kõiki oma kooli õpilasi. Uuringu teema oli 
rahulolu kooli toiduga. Kuna Juss ja tema sõbrad olid koolitoiduga väga 
rahul, ei pidanud ta vajalikuks küsitleda kedagi peale oma sõprade. 
Kõikide kooli õpilaste küsitlemine oleks niikuinii liiga kaua aega võtnud.
• Kes moodustasid selles näites üldkogumi? 
• Kas Jussi arvamus, et ta kõiki kooli õpilasi küsitleda ei jõua, oli põhjendatud? 
• Kas Jussi sõprade arvamus annab ülevaate sellest, mida arvavad kõik tema 
  kooli õpilased? Põhjenda vastust.
Struktureeritud andmestik
● Enne arvulisel või struktureeritud kujul olevate andmete analüüsima 
asumist on mõistlik andmed sisestada andmetabelisse.
● Andmete analüüsimisel kasutada arvuti abi - säästab korduvast ja 
aeganõudvast andmete loendamisest ning võimaldab kiiresti ja 
mugavalt kasutada samu andmeid uute sisuliste analüüsiküsimuste 
vastamiseks
Andmetabeli koostamine
Algandmetest andmetabelit koostades tuleb eelkõige meeles pidada, 
et õige andmetabel peab olema hästi lihtsa ja alati samasuguse 
põhistruktuuriga: 
● iga objekt saab endale tabelis ühe rea 
● iga tunnus omale tabelis ühe veeru  
● iga väärtus saab endale tabelis ühe lahtri
Andmetabel 1
  Tabel 1. Õpilase koostatud andmetabel 
Andmetabel 2 - mis on pildil valesti?
      Tabel 2. Professionaali koostatud andmetabel kodeeritud andmetega
Andmete korrastamine
Andmete sisestamisel andmetabelisse peab olema väga hoolikas, et vältida 
sisestusvigu, sest tihti pole hiljem võimalik neid vigu leida. Samas peaks enne 
andmete sisulist analüüsi siiski veenduma , et andmete sisestamisel pole tekkinud 
tüüpilisi ja kergesti tuvastatavaid näpuvigu. Näiteks on tüüpilised vead sellised, 
kus arvude sisestamisel on koma jäänud panemata või on see sattunud valesse 
kohta; kodeeritud andmete puhul on koodi „2” asemel sisestatud „22” või koodi „5” 
asemel „55”; tekstina sisestatavate andmete puhul on sama väärtuse jaoks 
kasutatud erinevaid sõnu (nt „ Harjumaa ” ja „Harju maakond”) või on tekkinud 
kirjaviga (nt „Tallinn” asemel on sisestatud „Talliin”) vms.
Andmete sorteerimine
Selliste vigade leidmiseks võib kasutada erinevaid tarkvaravõimalusi, kuid Exceli  
ja Google arvutustabeli puhul on üks väga nutikas lahendus kasutada filtreerimist. 
Valides Data/Sort& Filter / Filter või .... ?
lisatakse kõigi tunnuste/veergude päisele valikunupp, millel klõpsides kuvatakse 
rippmenüüs kõik veerust leitud erinevad väärtused. 
Kui nende hulgas on selliseid, mis antud tunnuse puhul pole lubatud, siis saab 
need sama filtreerimise võimalust kasutades üles leida ning vastavalt parandada 
(vajadusel tuleb õige väärtuse teadasaamiseks otsida üles vastava objekti 
mõõtmistulemuste leht või küsimustik!).
Jätan meelde!
●  Tabelid varustatakse pealkirjadega 
● Joonised allkirjastatakse 
Tabelite pealkirjad ja jooniste allkirjad vormindatakse soovitavalt 
spetsiaalset tabeli- või joonise laadi kasutades. 
Tabeli päis ja vajadusel ka esimene veerg on soovitatav kujundada 
erinevalt ülejäänud tabelist: näiteks võib päise-rea tausta muuta halliks või 
fondi rasvaseks. 
Ülevaade andmetest
● Millise meetodiga saab kõige lihtsamalt ülevaate andmetest? 
● Millal ja kuidas on statistiliselt korrektne oma uuringu tulemusi 
üldistada? 
● Kas mõnikord on ainult tekst tulemuste esitamiseks parim viis? 
● Mis on diagrammide eesmärk ja kuidas seda saavutada? 
Millist meetodit andmete analüüsimiseks kasutada? 
● Andmeanalüüs algab küsimuse sõnastamisest andmete kohta. 
N: „Kui suurel osal küsitlusele vastanutest on Facebooki konto?”
 „Kuidas jagunevad spordipäeval saadud jooksutulemused?” 
„Kas ja kui palju hommikul ja õhtul mõõdetud õhutemperatuurid 
erinevad?” 
„Kas käitumise hinne on seotud hindega klassijuhataja õpetatud aines?” 
Andmete analüüsimisel ...
Pane tähele, et andmete analüüsi suunavad küsimused erinevad nii 
uurimisküsimustest, mis suunavad uurimistööd tervikuna , kui ka küsimustikus 
vastajatele esitatud küsimustest! 
●
Andmeanalüüsi tuleks alustada lihtsamate ühte tunnust korraga puudutavate 
küsimustega, mis annavad andmetest esialgse üldise ülevaate. 
●
Pärast andmetest esialgsete kokkuvõtete ja ülevaadete tegemist on võimalik 
asuda võrdlema ning uurima ka erinevusi ja seoseid .
Suunavad küsimused andmeanalüüsis 
Näide: 10. klasside õpilaste seas viidi läbi internetikasutuse uuring. 
Muuhulgas küsiti ka seda, kui sageli õpilased külastavad Facebooki portaali, 
kusjuures vastamiseks anti viis vastusevarianti: mitu korda päevas; tavaliselt kord 
päevas; küllalt regulaarselt, aga mitte iga päev; üsna harva, ebaregulaarselt; ei 
kasuta üldse. 
Andmete analüüsi suunavad küsimused: Kui palju? Kui suur osa?
• „Kui suur osa õpilasi kasutab Facebooki iga päev?” 
• „Kas ja kui palju leidub neid õpilasi, kes Facebooki üldse ei kasuta?” 
• „Mis on kõige tüüpilisem kasutussagedus ehk millise vastusevariantidest on 
valinud kõige suurem osa õpilastest?”
Sammud andmete analüüsimisel
●
Sõnastan konkreetsetest andmetest lähtuva küsimuse, millele tahan vastust 
saada. 
●
Valin püstitatud küsimusest lähtudes kasutada olevate andmete jaoks sobiva 
analüüsimeetodi. 
●
Tulemuste esitlemiseks valin andmete olemust ja tulemuste sisu parimal viisil 
välja toova ning sihtrühmale arusaadava ja esitluse kohale sobiva esitlusviisi 
ning kujunduse.
Sagedustabel
Isegi kui esmane küsimus eeldab ainult ühe vastusevariandi e väärtuse 
esinemissageduse leidmist, koostatakse arvuti abil analüüsi läbi viies mugavuse ja 
analüüsi kompaktsuse tõttu üldjuhul vastava tunnuse kõiki väärtusi kokkuvõttev 
sagedustabel, mis võiks eelpool toodud näite 9 puhul välja näha selline:
    Tabel 3. Facebooki külastuste sagedus.
Tabelite ja jooniste kasutamine tulemuste esitlemisel
Tabelid ja joonised (s.h. diagrammid , skeemid, pildid) teevad õige 
kasutamise puhul uurimistöö kergemini loetavaks ja 
arusaadavaks. Kui lihtsama tabeli või skeemina teostatud joonise 
saab tekitada otse tekstitöötlusprogrammi (Google dokument, MS 
Word, LibreOffice Writer ) sees leiduvaid tööriistu kasutades, siis 
diagrammid ja pildid tuleb üldjuhul mõne teise tarkvaralahenduse 
abil eelnevalt valmis teha ning alles seejärel tekstidokumenti 
importida. 
Tulemuste esitlemisel ...
●
Tulemusi uurimistöö raportis kirjalikult esitledes tuleb arvestada, et igale 
lisatud tabelile, diagrammile ja joonisele tuleb tekstiosas viidata ning tabelis 
või diagrammil olev sisu seletatakse tekstiosas lahti. 
●
Lahtiseletuseks ei sobi tabelis või diagrammil oleva arvulise info üksühene 
tekstina üleskirjutamine.
●
Tabelis või diagrammil olevate arvuliste tulemuste lahtiseletamisel uurimistöö 
tekstis tuleks välja tuua üldised tendentsid (nt üle poolte vastanutest 
kasutavad portaali mitu korda päevas või ligikaudu 85% vastanutest kasutab 
portaali vähemalt üks kord päevas) ning see, mis on töö sisulises 
kontekstis selle tulemi korral oluline ja mida tahetakse esile tõsta.
Tabelite korrastamine
 Tabel 4.  Internetikasutuse osakaal 2008. a erinevates riikides 6–17aastaste seas.
                                                                 
NB! Juhul kui tabelis toodud kategooriad 
                                                                                        ei ole sisuliselt tähenduslikus 
                                                                                        järjekorras, siis tuleks tabeli read 
                                                                                        sageduste/osakaalude järgi ümber 
                                                                                        järjestada (parempoolne tabel).
 
Jätan meelde!
● Sagedustabel loendab tunnuse väärtuste esinemissagedused. 
● Tunnuse väärtuste jaotumisest ülevaatlikuma pildi saamiseks 
lisatakse tabelisse ka protsendid . 
● Kui tunnuse väärtustel on sisuline järjestus, siis tabeli ridu sageduste 
järgi ei järjestata. 
Tulemuste esitlemine
Statistilisi andmeid ja statistilise andmeanalüüsi arvulisi tulemusi saab esitada: 
●
teksti sees toodud arvudena 
●
tabelina 
●
arvjoonise e diagrammina
Tulemuste esitlusviisi valik sõltub mitmest tegurist: nt, kas tulemusi esitatakse 
paberil või suulises ettekandes, kes on sihtrühm ja mis on nende eeldatavad 
teadmised uurimuse teemavaldkonnas ning statistiliste meetodite alal jms. 
Esmatähtis on, et esitlusviis toetaks parimal viisil tulemuste sisust kiiret ja õiget 
arusaamist ning oleks kompaktne.
Millal diagramm, millal tabel, millal tekst?
●
diagramm, kui soovid eelkõige anda kiiret ülevaadet 
üldtendentsi(de)st ja suundumus (t)est 
● tabel, kui on vajalik anda edasi täpset arvulist infot või kui 
võrreldavate arvnäitajate suurusjärgud on väga erinevad 
● tekst, kui korraga on vaja esitada vaid üks-kaks arvulist näitajat
Millal sagedustena, millal protsentidena?
●
Väikeste valimite korral on mõistlik tulemused esitada sagedustena. 
●
Protsentide kasutamine võib lugejatele edastada kallutatud pildi andmetest e 
tekitada ettekujutuse, nagu oleks uuritud isikute hulgas tegelikust rohkem 
vastajaid .
Näiteks esitades uuringu tulemusi sellisel kujul: uuringus osales 17 inimest, kellest 
23,5% olid teinud rahalisi annetusi eelmise aasta jooksul, on 23,5% taga tegelikult 
vaid 4 inimest. Seega, korrektsem viis tulemuste esitamiseks oleks järgmine: 
uuringus osales 17 inimest, kellest 4 olid eelmise aasta jooksul teinud rahalisi 
annetusi. Soovi korral võib ülevaatlikkuse tõstmiseks sagedusele sulgudes lisada 
osakaalu : uuringus osales 17 inimest, kellest 4 (23%) olid eelmise aasta jooksul 
teinud rahalisi annetusi.
Jätan meelde!
● Ühe või kahe arvulise näitaja esitamiseks kasuta teksti, mitte tabelit 
ega diagrammi . 
● Kui vastajaid on alla saja, kasuta tulemuste esitamisel teksti sees 
sagedusi. Kui vastajaid on üle saja, kasuta protsente. 
● Küsitluste läbiviimise tarkvara automaatselt koostatud analüüsi suhtu 
ettevaatlikkusega ning mõtle läbi, kas automaatselt genereeritud 
tulem on alati parim viis andmeid esitada …?
Erinevuste uurimine kasutades 
sagedusi ja protsente
● Kuidas võrrelda poiste ja tüdrukute eelistusi erinevate 
firmade poolt toodetud telefonide osas?
● Võiksime küsida näiteks, millise firma telefone on poiste 
hulgas kõige enam ja kas see langeb kokku tüdrukute 
hulgas kõige enamlevinud telefoni tootjaga. 
● Selline küsimusepüstitus suunab meid leidma sagedusi ja 
nendest lähtuvaid protsente võrreldavate gruppide lõikes. 
Võrdlev sagedustabel e risttabel
● Tunnuse väärtuste jaotumise sageduste ning 
protsentuaalsete osakaalude leidmiseks on kõige 
otstarbekam kasutada sagedustabelit. 
Kumma diagrammi valiksid - miks?
Andmete kandmine tulpdiagrammile
Väga levinud, kuid sisuliselt mittesobiv viis on koostada võrdlev 
tulpdiagramm võrreldavate gruppide tegelikest sagedustest, mitte 
protsentuaalsest jaotusest. Samamoodi nagu ei ole ainult 
sagedustega tabeli põhjal võimalik võrrelda kahe erineva 
suurusega grupi tegelikke erinevusi, ei aita ka sagedusi kasutav 
tulpdiagramm gruppide võrdlemisel erinevustest täpset pilti saada. 
Joonisel 15 võime näha, et kõik tüdrukute vastuseid esitavad  
tulbad on poiste omadest kõrgemad – see on tingitud sellest, et 
tütarlapsi osales uuringus rohkem.
Andmetabel tulpdiagrammi koostamiseks
● Lisame võrreldavate gruppide tegelikele sagedustele 
protsendid ja vaatame, kas võrdlemine muutub 
lihtsamaks?
Tulpdiagrammi koostamisest
●
Kui tulpasid kirjedavad tekstid on pikad, siis paigutub tekst tavaliselt 
automaatselt nii, et seda on ebamugav lugeda, nt kaldu või üksteise alla. 
Et parem lugeda oleks, tuleks tulpdiagrammi teljed ära vahetada (vt Näide 2)
●
Tulpade järjestamiseks kahanevasse või kasvavasse järjekorda järjestame 
read sagedustabelis vastavalt sageduste kahanemise või kasvamise 
järjekorda. 
●
Üldjuhul peaks õige visuaalse ülevaate saamiseks skaala teljel algama 0-st.
●
Skaala jaotusühikud moodustatakse automaatselt meie sisestatud väikseima 
ja suurima teljel kuvatava väärtuse järgi. Soovi korral saab neid ka muuta. 
Jätan meelde!
● Protsentidena väljendatud erinevuste illustreerimiseks sobib 
võrdlev tulpdiagramm. 
● Korrektses võrdlevas tulpdiagrammis moodustavad iga üksiku 
võrreldava grupi väärtused kokku 100%. Antud juhul 
moodustavad 100% nii poiste kasutatavad telefonid kokku kui 
ka tüdrukute kasutatavad telefonid kokku. 
Tulpdiagramm - näide 2
Kihtdiagramm
Kui võrreldavaid gruppe on rohkem kui kaks, läheb tavaline võrdlev 
tulpdiagramm üsna kirjuks ja seega raskesti arusaadavaks. 
Lahenduseks on kasutada kihtdiagrammi. Kihtdiagrammis 
(ingliskeelses tarkvaras: 100% Stacked Bar) esitatakse iga 
võrreldava grupi kohta üks tulp , mis on jagatud võrdluse aluseks 
oleva tunnuse väärtuste protsentuaalse osakaalu järgi kihtideks, 
mis kokku moodustavad 100%.
Kihtdiagramm e lintdiagramm
Sektordiagramm
●
Terviku jaotumist osadeks kirjeldatakse tihti sektordiagrammi abil, milles kõik 
kategooriad kokku moodustavad 100% ning mis toob selgelt välja iga 
kategooria osa tervikust. 
         Joonis 7. Sektordiagramm
Sektordiagrammi puhul jätan meelde!
●
Ei kasuta kujundusviisi, kus kõik sektorid on üksteisest “lahti lõigatud”, sest 
see vähendab diagrammi ülevaatlikkust! Sektori väljatõstmist kasutatakse 
siis, kui üks sektoritest on tulemuste kontekstis teistest olulisem või kesksem 
ning seda soovitakse seepärast rõhutada ning esile tõsta. Üldjuhul ei tõsteta 
siis välja kõige suuremat sektorit . 
●
Soovituslikult võiks ühel sektordiagrammil olla 3–9 sektorit. 
Liiga paljude sektorite esitamine ühel diagrammil vähendab ülevaatlikkust. 
Vajadusel ühenda väiksemad sektorid ühiseks sektoriks „Muu”, mis 
paigutatakse diagrammil viimaseks . 
Sektordiagrammi puhul jätan meelde!
● Kolmemõõtmelisus loob olukorra, kus eespool asetsevad sektorid 
tunduvad visuaalselt suuremad kui tagumised , mistõttu on mõistlik 
seda kujundusviisi vältida.
● Üldjuhul ei esitata ühel graafikul korraga sagedusi ja protsente, sest 
liigne numbrite rohkus võib segada andmetest kiire ja ülevaatliku 
ettekujutuse saamist. • Sektorite värvi muutmiseks vali sektorid ühe 
kaupa (vali sektorid ning seejärel klõpsa konkreetse sektori peal) ja 
muuda nende värvi.
Joondiagramm
Joondiagrammi kasutame peamiselt trendide e ajas 
toimuvate muutuste välja toomisel.
● õpilasfirma kasum kuude lõikes
● sademete hulga muutumine aastate lõikes
● temperatuuri kõikumine jne
Joondiagramm
Kasutatud allikad
Laanpere, M., & Niglas, K., & Osula, K., & Pata , K., (2013).  Informaatika valikaine  
e-õpik gümnaasiumile “Arvuti kasutamine uurimistöös”. Loetud aadressil 
http://aku.opetaja.ee/wp-content/uploads/2013/05/AKU_opikv10.pdf