Vormistamise ülesanne 1 (0)

VORMISTAMISE ÜLESANNE 1 TUNNITÖÖ Õppeaines: SISSEJUHATUS ERIALASSE Tehnoloogia ja ringmajanduse instituut Õpperühm:  Juhendaja:  Tallinn 2021


SISUKORD 2


SISSEJUHATUS  Andmete kogumise ja analüüsimise viise on mitmeid – tihti räägitakse (ehk pisut liialt üldistades) kvantitatiivsest   ja   kvalitatiivsest   metoodikast.   Andmete   kogumisest   rääkides   eelistan   sõnapaarile kvantitatiivne   –   kvalitatiivne   kasutada   sisult   konkreetsemaid   märksõnu:   struktureeritud   ja struktureerimata  andmekogumise  instrumendid ja/või andmed. Struktureeritud instrumendi tüüpilise näitena võib ette kujutada üht tavapärast ankeeti, kus vastajale on ette antud nii küsimused kui ka võimalikud   vastuste   variandid,   mille   hulgast   ta   vastavalt   juhendile   sobiva(d)   välja   peab   valima; struktureerimata andmekogumise tüüpilise näitena võib ette kujutada avatud intervjuud, mis sarnaneb vabale vestlusele, kus intervjueerija ei esita konkreetseid lühivastust eeldavaid küsimusi, vaid suunab intervjueeritavat teatud teemadest rääkima, esitab kuuldu põhjal täpsustavaid küsimusi ning julgustab teda   oma   mõtteid   põhjalikult   lahti   seletama   ja   põhjendama.   Loomulikult   võib   ette   kujutada   ka vahepealset varianti, kus vastajale esitatakse kas kirjalikult või suuliselt vastamiseks avatud st ilma vastusevariantideta, kuid küllalt konkreetseid küsimusi, millele eeldatakse vastaja oma tõlgendusest lähtuvat,   kuid   siiski   suhteliselt   lühidat   vastust.   Sellisel   juhul   võiks   rääkida   poolstruktureeritud andmekogumise instrumendist.   Käesolevas õppematerjali osas keskendume struktureeritud andmete töötlemiseks, esmaseks analüüsiks ja esitlemiseks  sobivatele  statistilistele  meetoditele.  Samas ei ole andmete analüüsimiseks  sobivate meetodite valikul määravaks mitte niivõrd see, mis kujul on esialgsed andmed, kuivõrd andmete kohta esitatavate   küsimuste   olemus.   Seega,   võib   praktikas   osutuda   vajalikuks   struktureerimata   andmete selline töötlemine, mille käigus andmetele ”luuakse” sobiv struktuur kodeerimise teel, misjärel saab tekkinud struktureeritud andmeid edasi analüüsida muuhulgas ka statistiliste meetoditega.  Käesolevat   materjali   täiendab   praktiliste   näidete   ja   harjutusülesannetega,   kuid   ka   mõningate õppematerjali raamesse mitte mahtuvate teemade ülevaatliku käsitlusega, loengukursuse aluseks olev slaidiprogramm. Tekstipõhises materjalis toodud diagrammid on kujundatud selliselt, et nad oleksid korrektselt loetavad ka must-valge trüki puhul, mistõttu on välditud erinevate värvide kasutamist ning eelistatud halle toone. Loomulikult võib diagrammide kujundamisel kasutada ka rõõmsamaid värve, mis aitavad sisu emotsionaalsemalt ja seeläbi meeldejäävamalt esitada. Näiteid ja juhiseid diagrammide kujundamise kohta leiad eelpool mainitud slaidiprogrammist.   3


1. MIS ON STATISTIKA NING KUIDAS OMA ANDMED  JA  MÕTLEMINE STATISTILISE ANALÜÜSI LÄBIVIIMISEKS  ETTE VALMISTADA?  On olemas kolme tüüpi valesid:   Valed   alatud valed    statistika (Disraeli). Tõepoolest,   kasutades   statistilisi   meetodeid   aru   saamata   nende   sisust   või   siis,   halvemal   juhul, arvestades kuulajate/lugejate asjatundmatust, on statistika abil valet vanduda küllalt lihtne. Kuid kas  selles on õige süüdistada statistikat? Paljud statistika õpikud algavad lubadusega, et lugejad ei pea matemaatikast rohkem teadma, kui oskama lihtsalt liita, lahutada, korrutada ja jagada ning asendada toodud valemites tähed õigete numbritega. Sellegi poolest on lugejad, kes pole kõrgema matemaatikaga kokku puutunud, päris kohkunud nähes, et suurem hulk lehtedest on täidetud valemite, võrrandite ja arvutustega.   Pahatihti   osutuvad   arvutuslikud   üksikasjad   niivõrd   aega   ja   tähelepanu   nõudvateks,   et lugejad unustavad sootuks üldised ideed, mida need arvutused illustreerima peaks. Sellise olukorra vältimiseks ei pöörata  kogu järgnevas käsitluses tähelepanu  mitte  niivõrd valemitele  ühe või teise statistiku   arvutamiseks   kui   püütakse   selgitada   statistiliste   ideede   (kontseptsioonide)   ja   meetodite olemust ning kasutusvaldkondi sõnade, näidete ja jooniste abil.     4


1.1. Statistiline mõtteviis. Kirjeldav ja üldistav statistika. Üldkogum ja valim  Statistiline mõtteviis on meile kõigile igapäevasest elust tuttav ja omane. Võtame ühe lihtsa näite: ma ütlen teile, et lähen täna teatrisse kahe kolleegiga, kusjuures üks neist on 190 cm pikk ja teine 165 cm pikk. Millise järelduse te võite kummagi kolleegi soo kohta kõige kindlamini teha, kui teil rohkem mingit informatsiooni ei ole?  * * *  Ma arvan, et te võisite päris veendunult väita, et üks mu kolleegidest, 190 cm pikkune, on mees ja teine,   165   cm   pikkune,   on   naine.   Loomulikult   võisite   te   eksida,   kuid   teil   on   igapäevasest   elust kogemus, et 190 cm pikkuseid naisi on küllalt vähe. Muidugi ei ole te näinud kõiki mehi või kõiki naisi ning te olete märganud, et paljud naised on paljudest meestest pikemad; kuid ometi võite te nähtud meeste ja naiste põhjal küllalt julgelt teha üldistuse ja väita, et üldiselt on mehed pikemad kui naised. Niisiis, enama informatsiooni puudumisel, tundub teile väga tõenäoline, et pikk täiskasvanu on mees ja lühike on naine.  Selliseid lihtsaid näiteid statistilise mõtteviisi kasutamisest võib tuua veel mitmeid. Iga kord, kui te kasutate fraase nagu: “Viimasel ajal olen käinud kinos keskmiselt kaks korda kuus” või “Naised on üldiselt jutukamad kui mehed” või “Mida varem sa kordama hakkad, seda paremini sul eksamil läheb”, teete   te   statistilise   avalduse,   kuigi   te   ei   ole   sooritanud   ühtegi   arvutust.   Esimeses   näites   on   tehtud kokkuvõte   varasematest   kogemustest.   Teises   ja   kolmandas   näites   on   aga   varasemaid   kogemusi üldistatud ning tehtud järeldus tuleviku või vaadeldust laiema sihtrühma kohta.  Tihti, s.h akadeemiliste uuringute läbiviimise raames, on meil aga vaja kirjeldada mingeid nähtusi või nähtuste   vahelisi   seoseid   palju   täpsemini,   kui   me   seda   teeme   igapäevases   vestluses.   Oma tähelepanekute   põhjal   kujunenud   oletuste   (statistilises   sõnastuses   HÜPOTEESIDE)   kinnitamiseks peame me läbi viima uuringu, mis sisaldab süstemaatilist ANDMETE kogumist antud nähtuse kohta 2 , kogutud andmete töötlemist, analüüsimist ning põhjendatud järelduste tegemist.  Lihtsamal juhul, kui meil on olemas meid huvitava sihtgrupi iga liikme kohta andmed ning me saame eeldada, et mõõtmistulemused on täpsed, s.t ei sisalda süstemaatilisi ega ka juhusest tingitud vigu, saame statistiliste meetodite abil oma andmed kokku võtta ja teha uuritud grupi kohta järeldusi, mille paikapidavuse kindluses ei ole vaja kahelda. Nii võime näiteks peale lastevanemate küsitluse tulemuste 5


kokku võtmist väita, et küsitluses osalenud lastevanematest [täpselt] 135 (62%) nõustus sellega, et erivajadustega õpilased peaksid õppima erikoolis, mitte tavakooli klassides.  Samas tuleb osata aru saada, et statistilise maailmavaate keskseks mõisteks on TÕENÄOSUS, s.t  statistika ei anna meile alati 100% kindlust andmete põhjal tehtud järeldustes, vaid lubab määrata, kui suur on võimalus ühe või teise sündmuse toimumiseks, meie poolt tehtud järelduse paikapidavuseks, jms. Statistiline mõtteviis on mõistmine, et meie vaatlused (mõõtmised) ei ole alati täiesti täpsed ning, et meie oletus (hüpotees) ning ka andmete põhjal tehtav järeldus võib kehtida näiteks 95-l (või 99-l) juhul 100-st, kuid mitte 100-l juhul 100-st. Näiteks laps, kelle pikkuseks me oleme mõõtnud 162 cm, ei pruugi olla täpselt nii pikk, sest meie mõõteriist ei ole absoluutselt täpne ja me teeme oma tulemustes ümardusi. Seega võib tema pikkus olla kuskil   161,75   cm   ja   162,25   cm   vahel,   kuid   mitte   täpselt   162   cm.   Kui   me   kasutame   olemasolevaid vaatlusandmeid järelduste tegemiseks teiste (mitte mõõdetud) objektide kohta, näiteks juhul, kui me tahame ennustada ühes klassis käivate laste mõõtmisel saadud keskmise pikkuse põhjal teises klassis käivate laste keskmist pikkust, siis on meil võimalus eksida veel palju suurem.   Seetõttu ei saa me oma järeldustes olla alati täiesti täpsed, kuid statistika võimaldab meil määrata võimalike vigade ulatuse ning seda oma järeldustes arvesse võtta. Nii saame vea arvutamiseks õigeid meetodeid kasutades teatud (piisavalt suure) tõenäosusega väita, et lapse pikkus on näiteks  vahemikus 162 ± 0,25 cm; ning võime arvutada, et näiteks 99-l juhul 100-st jääb laste keskmine pikkus teises klassis vahemikku 162 ± 3 cm.  Statistika pakub meetodeid väga erinevate küsimuste lahendamiseks ning statistilisi meetodeid võib  mitmeti rühmitada, kuid enamuses statistika käsitlustes tõmmatakse selge piir kahe statistika valdkonna vahele:  1. KIRJELDAV STATISTIKA, mis pakub meetodeid (vaatlus) andmetest kokkuvõtete tegemiseks ja olemasolevate andmete kirjeldamiseks ning  2.   ÜLDISTAV   STATISTIKA,   mis   kasutab   kogutud   (vaatlus)   andmeid   baasina   hinnangute   ja prognooside tegemiseks (veel) mitte vaadeldud situatsioonide ning kogumite kohta. Vaatame veelkord 6


neid   lauseid   igapäevasest   elust,   mida   ma   eelpool   mainisin.   Milliseid   nendest   on   “kirjeldavad”   ja millised “üldistavad” kui silmas pidada ülal mainitud tähendust?   “Viimasel ajal olen käinud kinos keskmiselt kaks korda kuus”   “Naised on üldiselt jutukamad kui mehed”   “Mida varem sa kordama hakkad, seda paremini sul eksamil läheb” Esimene lause on kirjeldav, teine ja kolmas aga ei piirdu vaid otseselt kogetu kokkuvõtmisega ja teevad üldistuse või ennustuse tuleviku kohta. Selline kahe statistika valdkonna eristamine on tihedalt seotud kahe väga tähtsa mõistega (statistikas): VALIM ja ÜLDKOGUM.  Üldkogumi (ehk populatsiooni) all mõeldakse kõiki juhtumeid või situatsioone, mille kohta uurijad soovivad,   et   nende   poolt   saadud   järeldused,   oletused   või   prognoosid   kehtiksid.   Näiteks   võivad erinevate valdkondade esindajad tahta teha järeldusi (kõigi) valgete hiirte õppimisvõime kohta; ära arvata erinevatel eksamitel läbipääsevate õpilaste (üld)arvu; ennustada viljasaaki (kõigil) uue väetisega väetatavatel põldudel; uurida (kõigi) Tallinna koolilaste õpimotivatsiooni jne. Nagu te näete, ei mõelda üldkogumi all mitte ainult inimesi, vaid üldkogumi võib moodustada mistahes meid huvitavate sarnaste objektide hulk.  On aga selge, et tegelikus elus ei ole tihti võimalik vaadelda (mõõta, loendada, küsitleda jne.) kõiki meid huvitavaid objekte. Seepärast peab uurija välja valima suhteliselt väikese osa üldkogumist, et selle   põhjal   teha   järeldus   kogu   üldkogumi   kohta.   Sellist   uurimiseks   valitud   (suhteliselt   väikest) objektide   gruppi   nimetataksegi   VALIMIKS.   Näiteks   psühholoog,   kes   uurib   valgete   hiirte õppimisvõimet, loodab, et saavutatud tulemused ning seega ka järeldused kehtivad kõigi valgete hiirte puhul - mitte ainult praegu olemasolevate, vaid ka veel sündimata hiirte puhul ning ta võib isegi loota, et tema tulemusi võib sedavõrd üldistada, et need selgitaks inimese õppimist.  Seega,   paljud   uurijad   ületavad   kättesaadava   informatsiooni   piiri:   nad   üldistavad   tulemusi   valimilt üldkogumile, nähtult ja kogetult mittenähtule ja mittekogetule. Tulles tagasi kirjeldava ja üldistava statistika mõistete juurde, võime öelda, et kirjeldav statistika tegeleb valimi kohta saadud andmete resümeerimise   ja   kirjeldamisega,   üldistava   statistika   ülesanne   on   aga   järelduste   tegemine   laiema objektide hulga - üldkogumi – kohta ja/või mõõtmisel tekkiva juhusliku vea hindamine.  7


Praktikas võib muidugi tulla ette ka olukord, kus uurijat huvitav sihtrühm on suhteliselt väike (või uurimiseks eraldatud ressursid väga suured) ning ta suudab vajalikud andmed koguda (praktiliselt) kõigi   rühma   liikmete   kohta.   Sel   juhul   räägitakse   kõiksest   uuringust   või   juhtumianalüüsist,   ning eeldades, et andmekogumise meetodid on olnud sellised, mille puhul mõõtmisinstrumendist tingitud juhusliku vea arvestamine ei ole tähtis, võib vajalike järelduste tegemiseks piirduda vaid kirjeldava statistika meetoditega. Kuna sisehindamise puhul on ilmselt valdavalt tegemist just viimase olukorraga, siis piirdub antud peatükk kirjeldava statistika meetodite tutvustamisega. 1.2. Statistiline andmestik. Andmete e tunnuste tüübid Vastavalt sellele, mida me uurida tahame, koosneb meie valim kas üksikutest inimestest, koolidest, valgetest   hiirtest,   kalendrikuudest,   mingitest   toodetest,   kartulipõldudest   või   millest   tahes.   Kõiki valimisse kuuluvaid indiviide või üksusi, kelle/mille käest või kohta andmeid kogutakse, nimetatakse statistikas OBJEKTIDEKS. Kõigil ühte valimisse kuuluvatel objektidel on mingid ühised omadused e TUNNUSED, mis meid huvitavad, näiteks: värvus, vanus, hind, kaal, arvamus millegi suhtes, jne 3. Andmeid koguma asudes, sõnastame meid huvitavate tunnuste kohta küsimusi (nt ”Kui vana te olete?”, ”Kas   teie   koolis   on   sisehindamist   varem   läbi   viidud?”)   ja   viime   läbi   vajalikud   mõõtmised   ning eeldame,  et  andmete  kogumise  käigus saame  iga valimi  liikme  kohta  kõik vastused ehk  statistika terminoloogiast   lähtudes:   VÄÄRTUSED.   Väärtused   on   need,   mis   aitavad   meil   objekte   üksteisest eristada: mõned objektidest on ühte värvi, mõned teist; mõned on naised, teised mehed; mõned on kallimad, teised odavamad, jne. Oletame näiteks, et teie laps hakkab kooli minema ning teil on vaja välja valida kõige sobivam kool. Millised on need tunnused, mille põhjal te oma valiku teeksite ehk milliseid andmeid te tahaksite erinevate koolide kohta teada, et neist endale sobivaim välja valida?  * * *  Toon mõned küsimused, mis võiksid minu jaoks olulised olla. Teie  nimekiri  võib olla pikem  või lühem, sisaldada osasid toodud küsimustest või kõiki, jne.   Mis tüüpi kooliga on tegu? (algkool, 9-klassiline kool, 12-klassiline kool)   Kui kaugel on kool kodust?  8


 Kuivõrd   mugavalt   ja   turvaliselt   on   lapsel   võimalik   kodust   kooli   jõuda?   (koolibuss, ühistranspordi vahend ilma ümber istumiseta, vahetades teel ühistranspordi vahendit, jalutuskäik läbi metsatuka, jne)   Milline on kooli maine? (väga hea, hea, rahuldav, halb, väga halb)   Kas on tegu tavalise riigikooliga, erakooliga, või eri(lise)kooliga (nt spordikool)?   Millised huviringid koolis tegutsevad? (laulukoor, korvpalli trenn, kunstiring, jne)   Mitu paralleelklassi avatakse?   Kui suured on selles koolis klassid? (väikesed, keskmised, suured)   Mis on õpetajate keskmine vanus selles koolis?   Kas koolis on juurutatud kvaliteedikindlustussüsteem? (jah, ei)  Olles kõne alla tulevate koolide kohta andmed kokku kogunud, tuleb järelduste ja otsuste tegemiseks andmeid  analüüsida.  Lihtsamal  juhul,  kui teil  on andmeid vähe (antud juhul siis vaid mõne kooli kohta), piisab sellest, et vaatate kõik andmed üle, mõtlete pisut ja jõuategi otsusele st analüüs toimub ilma   formaalseid   meetodeid   kasutamata.   Kui   aga   andmeid   on   rohkem,   siis   on   mõistlik   andmetest ülevaate   saamiseks   neid   mõne   sobiva   meetodi   abil   kokku   võtma   hakata.   Nii   võib   nt   peale ankeetküsitluse läbiviimist hakata vastuseid kokku võtma ankeete ükshaaval (korduvalt) läbi lapates ning   erinevaid   vastuseid   loendades.   Fragment   sellise   analüüsi   tulemustest   võiks   välja   näha alljärgnevalt:    Lapse toetamine ja järelaitamine õpetaja poolt?  väga rahul  IIIII   IIII IIIII   IIII IIIII   IIII IIIII   IIII     9  pigem rahul  IIIII   IIIII   IIIII IIIII   IIIII   IIIII IIIII   IIIII   IIIII IIIII   IIIII   IIIII     15  pigem rahulolematu   IIIII   I         IIIII   I         IIIII   I          IIIII   I      6  väga rahulolematu     IIIIIIII     2  Arvamus puudub       III III III III                    3  Kokku  35 lapsevanemat  9


Selline tulemuste käsitsi kokku võtmine ja analüüsimine on aga väga aja- ja töömahukas ning jõuab väga harva lihtsast vastuste kokku lugemisest sügavama analüüsini, mille käigus võiks uurida nt ka erinevusi vastajagruppide vahel, arvamuste omavahelist seotust või arvamuste seotust mõnede teiste näitajatega,   arvamuste   erinevusi   eelmiste   aastate   tulemustega   võrreldes,   jms.   Seetõttu   on   enne analüüsima   asumist   mõistlik   andmed   sisestada   andmetabelisse   kasutades   selleks   mõnd   „ruudulise“ töölehega programmi (nt MS Excel, OpenOffice.org Calc, Statistica, SPSS, jne) ning kasutada andmete analüüsimisel arvuti abi. Viimane päästab meid  korduvast ja aeganõudvast andmete loendamisest ning võimaldab kiiresti ja mugavalt kasutada samu andmeid uute sisuliste analüüsiküsimuste vastamiseks. Algandmetest andmetabelit koostades tuleb eelkõige meeles pidada, et õige andmetabel peab olema „askeetlik“ st hästi lihtsa ja alati samasuguse põhistruktuuriga: iga objekt saab endale tabelis ühe rea, iga tunnus omale ühe veeru ning iga väärtus ühe lahtri. Toon kaks näidet andmetabelitest, mis on mõlemad   korrektse   ülesehitusega,   kuigi   esimese   puhul   on   tegu   kooliõpilaste   ning   teisel   puhul professionaalide poolt koostatud tabeliga. Tabel 1. Andmetabel Mugava   ja   paindliku   analüüsi   tagamiseks   tuleb   andmetabeli   koostamisel   arvestada   veel   mitmete reeglitega, millest olulisemad on järgmised:  ∗    Igale tunnusele/veerule antakse nimi, mis peab olema unikaalne st teistest erinev ning suhteliselt lühike, sest pikkade nimede puhul võtab õigete tunnuste otsimine analüüsi käigus väga palju aega; ei kasutata mitut veergu ühendavaid pealkirju jms!  ∗   Igas lahtris tohib olla ainult üks väärtus e üks ühik infot st mitut vastust ühte lahtrisse sisestada ei tohi! Seega, kui ühe ankeedi küsimuse puhul on vastajal lubatud valida mitu vastusevarianti, annab iga variant andmetabelis eraldi tunnuse/veeru.   10


∗     Professionaalid   väldivad   andmete   sisestamist   tekstidena   ning   kasutavad   selle   asemel vastusevariantide kodeerimist,  sest nii hoitakse kokku aega, välditakse sisestusvigu ning hiljem on võimalik   andmeid   paindlikumalt   analüüsida   (PS!   ilma   kodeerimiseeskirja   teadmata   ei   ole   sellist andmestikku   sisuliselt   võimalik   analüüsida;   professionaalsed   arvutiprogrammid   lubavad kodeerimiseeskirja sisestada koos andmetega ja oskavad seal olevaid kirjeldusi ka kasutada)  ∗    Ühes veerus tohivad olla ainult üht tüüpi andmed st kui on otsustatud tunnuse sõnaliste väärtuste asemel  kasutada  arvulisi  koode,  siis  arvude   vahele   muid   sümboleid  ei  sisestata;  puuduva  vastuse/ väärtuse jaoks mõeldakse välja sobiv arvuline kood või jäetakse vastav lahter lihtsalt tühjaks. Kui nüüd uuesti meelde tuletada meie kümmet kooli valikuks olulist küsimust ja kujutleda, et nende andmete põhjal oleks vaja koostada andmetabel, siis, mis oleks tunnuste/veergude arv selles tabelis? * * *  Ega   päris   täpset   vastust   selle   küsimusele   ei   saagi   anda,   kuna   osade   küsimuste   puhul   pole vastusevariantide  nimekiri  lõplikuna  ette  antud,  aga igal  juhul  on kindel,  et kogu infot  ei  saa ära mahutada kümnesse veergu, kuna 3. ja 6. küsimuse puhul võib ühe kooliga olla seotud rohkem kui üks vastus, mis viitab vajadusele moodustada andmestikku nende küsimuste jaoks rohkem kui üks tunnus.   Joonis 2. Tubli laps kooli minemas[ CITATION Sir21 \l 1033 ] 11


Kui nüüd eeldada, et andmestik sai korrektselt koostatud ja andmed sisestatud, siis võiks järgmise sammuna asuda andmeid analüüsima. Selleks on vaja kõige pealt välja mõelda ja enda jaoks selgelt sõnastada küsimused, millele me analüüsi käigus vastuseid saada tahame! Viimane on vajalik selleks, et otsustada, milline meetod on antud olukorras kõige sobivam. Pane tähele, et siin räägime nüüd hoopis teistlaadsetest küsimustest kui olid ankeedis; nt ankeedi küsimus võib olla selline „Kuivõrd olete  rahul  tunni distsipliiniga?“,  analüüsi eeldav  küsimus aga „Kui suur osa vastanutest  oli  tunni distsipliiniga rahul ning kui suur osa mitte?“ või „Kas tüdrukute vanemad oli tunni distsipliini suhtes rahulolematumad kui poiste vanemad?“.  Sageli on aga analüüsi suunava küsimuse täpsest sõnastamisest õige analüüsimeetodi valikuks vähe. Kuna andmed võivad olla väga erineva iseloomuga, siis tuleb meetodi valikul ka seda arvesse võtta; nt kui küsida, „Kas tüdrukute ja poiste testitulemused erinevad?“ või siis „Kas poiste ja tüdrukute hobid erinevad?“, on küsimuse tüüp täpselt sama (meid huvitavad kahe grupi vahelised erinevused), kuid vastuse  saamiseks   sobiv  analüüsimeetod   on  üsna  kindlasti  erinev,   sest   esimesel   juhul   on  tegemist arvuliste andmetega, millest on lihtne arvutada nt keskmine testitulemus poiste jaoks ning võrrelda seda siis tüdrukute keskmise testitulemusega, kuid tüdrukute ja poiste keskmist hobi arvutada pole eriti mõistlik ega mõttekas! Seega, tuleb teisele küsimusele vastuse saamiseks leida mõni teine analüüsi meetod.        Andmete   tüüpidest   rääkimiseks   tuletame   meelde   ülaltoodud   kümme   küsimust   koolide   kohta   ning püüame koos mõelda, mille poolest võiks sellistele küsimustele vastustena saadavad andmed omavahel erineda?   * * *  Kas panite tähele, et osad oodatavatest andmetest on esitatavad sõnadena (nt „erakool“, „väga hea“, „jah“, „kunstiring“ jne) ning teised arvudena (nt 5 km, 3 paralleeli, 41 aastat jne)? Selline andmete jagamine sõnadeks ja arvudeks on algatuseks väga hea, sest nii saame juba esimese vihje sobivate meetodite kohta: ilmselt on küsimatagi selge, et kui andmeteks on sõnad, siis ei ole analüüsi käigus mõistlik ega ka lubatud kasutada päris kõiki arvutustel põhinevaid meetodeid, mis mõeldud arvuliste andmete analüüsiks. Kuid mõelda tuleb osata ka vastupidi: mitte iga meetod, mis võib olla andmetest ülevaate   saamiseks   mugav   ja   otstarbekas   sõnaliste   väärtustega   andmete   puhul,   ei   pruugi   osutuda mõistlikuks arvandmete analüüsimisel.   12


2.  ANDMETE KIRJELDAMINE EHK KUIDAS SAADA KOGUTUD  ANDMETEST PAREMAT ÜLEVAADET?  2.1. Tabelid ja diagrammid Eeldame nüüd, et oleme andmete kogumise ja korrastamise etapid läbinud ja saame alustada andmete analüüsimist. Esimesed küsimused andmete kohta on eeldatavasti üsna lihtsad, sest kõigepealt on vaja andmetest saada üldine ülevaade. Võtame ühe lihtsa näite: kool viis läbi uurimuse, kus üheksandate klasside   õpilaste   käest   küsiti   muuhulgas   ka   seda,   millist   transpordi   liiki   nad   kooli   jõudmiseks kasutavad.  Esmased  analüüsi   eeldavad  küsimused  võiks  olla  nt  sellised:   „Mis on  kõige  tüüpilisem   viis  kooli jõudmiseks?“, „Kui suur osa õpilasi tuleb kooli jalgsi?“, „Milliseid transpordi liike üldse kasutatakse ja kui suur on iga transpordivahendit kasutavate õpilaste osakaal?“.  Kõik need küsimused eeldavad vastamist kaht tüüpi küsimustele: kui palju? või kui suur osa? mis eeldab   erinevate   vastutuste   e   väärtuste   esinemissageduse   leidmist   e   loendamist.   Seega,   tuleb   meil koostada SAGEDUSTABEL, mis võiks antud näite puhul välja näha selline:  Tabel 2. Kooli jõudmiseks kasutatavad transpordivahendid  Sellest tabelist saab üsna mugavalt vastused mõnedele ülal välja toodud küsimustele, kuid kas me oskame kiiresti hinnata nende tulemuste põhjal ka jalgsi kooli tulevate laste osakaalu või kui kerge on näha, milliseid transpordi liike kasutatakse rohkem ja milliseid vähem?  * * *  13


Kuna   andmeid   on   vähe   ja   osakaalu   hindamiseks   vajalikud   arvutused   suhteliselt   lihtsad,   siis   saab muidugi vastused ka nendele küsimustele üsna kiiresti teada, aga kas oleks ehk võimalik andmetest  ülevaate saamine lihtsamaks teha? Vaatame alljärgnevat sagedustabelit:  Tabel 3. Kooli jõudmiseks kasutatavad transpordivahendid  Tõepoolest,   kuna   osakaal   portsentides   on   siin   selgelt   välja   toodud   ning   tabel   transpordi   liikide esinemissageduse järgi sorteeritud, siis on andmetest ülevaate saamine ning oma küsimustele vastuste leidmine kiirem ja lihtsam kui eelmise tabeli põhjal. Kui nüüd peaks neid tulemusi ka teistele esitlema, siis võiks veelgi sobivaima meetodid üle edasi arutleda ning mõelda, et tabeli asemel võib tulemused esitada ka visuaalselt st diagrammina. Koostame toodud andmetest nt TULPDIAGRAMMI, kus iga tulba kõrgus on proportsionaalne vastavasse kategooriasse kuuluvate õpilaste arvuga:  Kooli jõudmiseks kasutatavad transpordivahendid 14


  Category 1 Category 2 Category 3 Category 4 0 2 4 6 8 10 12 14 Chart Title Series 1 Series 2 Series 3 Joonis 1. Kooli jõudmiseks kasutatavad transpordivahendid 2.2.  Keskmist tendentsi ja hajuvust väljendavad arvnäitajad Nagu eelmises alalõigus mainitud, on mõnes olukorras andmete analüüsimiseks sagedustabelite kõrval või koguni nende asemel sobilikum kasutada arvnäitajaid. Eriti kerkib see vajadus esile, kui tegeleme arvutunnustega, millel on palju erinevaid väärtusi, nagu näiteks andmed palkade või testitulemuste kohta.  Suurem osa arvnäitajatest ongi mõeldud kasutamiseks arvutunnuste korral, kuid leidub ka selliseid, mida saab kasutada järjestustunnuste või koguni nimitunnuste puhul. Vaatame uuesti näidet, kus meil olid andmeteks 50 õpilase testitulemused. Jätame seekord andmete koondamise vahemikesse tegemata ja vaatleme tulemusi üksikväärtustena. Parema ülevaate saamiseks JAOTUSEST e sellest, milliseid tulemusi/väärtusi kui palju on, võime tulemused järjestada kasvamise või kahanemise järjekorda saades niimoodi VARIATSIOONIREA. 15


KOKKUVÕTE  Käesolev peatükk algas tõdemusest, et uuringuid ei saa tihti läbi viia ilma meid huvitavate protsesside kohta   andmeid   kogumata.   Andmete   analüüsi   tulemus   saab   aga   usaldusväärne   olla   vaid   juhul,   kui kogutud   andmete   kvaliteet   on   kõrge.   Seepärast   tuleb   juba   enne   andmete   kogumist   hoolikalt   läbi mõelda, millistele küsimustele me andmete põhjal vastuseid tahame saada ning millisel viisil on kõige otstarbekam   antud   eesmärgist   lähtuvalt   andmeid   koguda.   Andmete   kogumise   instrumenti   (nt küsimustikku) koostama asudes tuleb järgida lisaks sisulistele aspektidele ka tervet rida tehnilisemat laadi nõudeid ja põhimõtteid, mis aitavad tagada olukorra, kus vastaja motivatsioon sisuliselt õiget informatsiooni   anda   andmete   kogumise   käigus   pigem   tõuseb   kui   langeb   ning   kus   nii   vastaja   kui andmete töötleja poolt kogemata tehtavate vigade võimalus on viidud miinimumini.  Mugava paindliku ja   sügavuti   mineva   analüüsi   tagamiseks   on   peale   andmete   kogumist   mõistlik   andmed   sisestada arvutisse koostades lihtsa kuid põhireegleid järgiva struktuuriga algandmete tabeli. See esialgu ehk mõttetuna näiv lisatöö ja -aeg, mis kulub andmetabeli koostamiseks ja andmete sisestamiseks arvutisse, tasub end mitmekordselt ära andmete analüüsi etapis, kus andmete käsitsi kokku võtmine on väga ajamahukas  isegi väikeste andmestike  korral, kuid kus korraliku andmetabeli  põhjal on arvuti abil mõne   hetkega   võimalik   saada   ülevaade   oma   andmetest   mitme   eri   nurga   alt   ning   leida   vastused paljudele huvitavatele küsimus 16


VIIDATUD ALLIKAD  CITATION Sir21 \l 1033 : ,  (Sirli, 2021),  17