Statistika 1 Statistika põhimõisted STATISTIKA - 1. KIRJELDAV STATISTIKA andmete korrastamine, nähtavaks tegemine, lihtsamate karakteristikute arvutamine 2. TÕENÄOSUSTEOORIA 3. ÜLDISTAV / JÄRELDAV (MATEMAATILINE) STATISTIKA suhteliselt väikese osa objektide (valimi) andmete abil järelduste tegemine kõigi objektide kogumi (üldkogumi) kohta. Järelduste tegemine põhineb tõenäosusteoorial VALIM ÜLDKOGUM STATISTILINE ANDMESTIK OBJEKTID, TUNNUSED, VÄÄRTUSED ANDMETE e TUNNUSTE TÜÜBID 1 KIRJELDAV STATISTIKA 1. Tabelite koostamine 2. Graafikud ja joonised 3. Lihtsamate karakteristikute arvutamine Andmetabeli koostamine Iga objekt saab endale tabelis ühe rea, Iga tunnus omale ühe veeru ja iga väärtus ühe lahtri. 2 NIMITUNNUSED (näi. Rah...
Tüüpilisteks järjestustunnuse näideteks on haridustase, igasugused meeldivuse ja rahulolu hinnangud. Väärtused on üheselt järjestatavad aga vahemikud ei ole võrdsed, saab arvutada mediaani. Nõustamisskaala (kui rahul olete…), sagedusskaala (kui tihti…) Tuleb töötluseks kodeerid (määrata arvväärtused nt. hea-1, väga hea-2 jne). Intervalltunnused (sh arvtunnus) vanus ja sissetulek (paljuväärtustega) pikkus, kaal. Väärtused järjestatavad ja vahemikud võrdsed – Arvtunnused väheste erinevate väärtustega– Arvtunnused paljude erinevate väärtustega. Binaarsed tunnused e. nominaalsed tunnused sugu, jah-ei, sees-väljas. Binaarsel tunnusel on ainult kaks väärtust ja seega järjestamise ja vahede võrdsuse probleemi ei teki! Tunnuste järgi testi valik. T-test. t-testid võrdlevad kahe üldkogumi keskväärtusi. Sõltuvad valimid – samad objektid, erinevad (võrreldavad) tunnused KAKS INTERVALL TUNNUST(nt
Statistika - teadus, mis käsitleb arvandmete kogumist, töötlemist ja analüüsimist. Matemaatiline statistika on matemaatika haru, mis uurib statistiliste andmete põhjal järelduste tegemise meetodeid. Üldkogum on kas looduse või ühiskonna nähtus või objektide hulk, mille kohta soovime teha teaduslikult põhjendatud järeldusi. Valimiks nimetatakse mõõtmiseks võetud üldkogumi osa. Valim peab olema küllalt arvukas ming igal üldkogumi objektil peab olema võimalus valimisse sattuda. Arvtunnused(väärtuseks on arvud) on näiteks pikkus, kaal, vanus, keskmine hinne, kinganumber, rahvaarv ja riigi pindala. Mittearvulised tunnused(ei ole arvulised) on näiteks sugu, rahvus, haridus, juuste värv, perekonnaseis jne. Mittearvulised tunnused jagunevad a) nominaalseteks tunnusteks; b) järjestustunnusteks. Diskreetne tunnus võib omandada vaid üksteisest eraldatud väärtusi. Diskreetse tunnuse väärtused saadakse tavaliselt loendamise teel, näiteks ela...
3) Hajuvust iseloomustavad Variatsiooni ulatus- tunnuse suurim ja vähim väärtus Kvartiilid- tunnuse väärtused variatsioonireas, mis jagavad variatsioonirea neljaks ligikaudseks võrdseks osaks Dispersioon- hälvete ruutude keskväärtus Standardhälve-iseloomustab tunnuse hajuvust. Mida suurem see on, seda suurem on hajuvus. Keskmine hälve- hälvete aritmeetiline keskmine Variatsioonireakordaja- standardhälbe ja keskväärtuse suhe. Esitatakse tavaliselt protsentides. 4)Tunnused a) arvtunnused ehk kvantitatiivsed tunnused Pidev- võib omandada kõiki reaalarvulisi väärtusi mingist piirkonnast. Diskreetne- tunnus võib omandada vaid üksteisest eraldatud väärtusi. Diskreetse tunnuse väärtused saadakse tavaliselt loendamise teel b) mittearvulised ehk kvalitatiivsed tunnused Järjestustunnus- tunnus, mille väärtusi saab sisu põhjal järjestada Näiteks küsimusele antud hinnangvastused (meeldib, olen ükskõikne, ei meeldi), hinded (väga hea, hea, keskpärane, puudulik).
Näiteks: inimese nimi, lemmikvärv, perekonnaseis, rahvus, jalgpallimängija särginumber · Järjestustunnus ehk ordinaaltunnus Enamasti on sõnaline, aga võib olla ka arvuline Annab edasi indiviidi või objekti omaduse intensiivsust, suurust. Näiteks: haridustase, erinevad nõustumise (olen täiesti nõus; olen nõus; ei ole nõus; ei ole üldse nõus) või meeldivuse hinnangud vms. · Arvtunnused Mõõdetud arvulisena Võib eristada kahte arvtunnuste mõõtmise skaalat · Vahemikskaala: sel juhul on kõigi skaalapunktide vahemikud võrdsed, kuid skaala nullpunkt pole üheselt määratud · Suhteskaala: sel juhul on skaalapunktide vahemikud võrdsed ja ka nullpunkt on määratud. Näiteks: sissetulek, pikkus, kaal, temperatuur, vanus, laste arv
Mittearvuline tunnus ehk kvalitatiivne tunnus: nt sugu, rahvus, haridus, juuste värv jne. 7. Kuidas jaotatakse mittearvulisi tunnuseid? Too näiteid. Järjestustunnused mille väärtusi saab sisu põhjal järjestada. Nt hinnang (meeldib, ei meeldi jne). Nominaaltunnused ei ole väärtuse järgi mõtet järjestada. Nt rahvus, silmade värv, kutseala. 8. Mis on diskreetsed, mis pidevad arvtunnused? Too näiteid. Diskreetsed võib omandada vaid üksteisest eraldatud väärtusi. Selle väärtused saadakse tavaliselt loedamise teel. (Nt pereliikmete arv, õpilaste arv klassis). Pidevad võib omandada kõiki reaalarvulisi väärtusi mingist piirkonnast. (Nt kaal, kasv, aeg). 9. Mis on kodeerimine? Tunnuste väärtuse hulga teisendamine, milles igale tunnuse esialgsele väärtusele seatakse vastavusse uus väärtus kood. 10. Mis on andmekirjeldus
Nõo Reaalgümnaasium NRG õpilased ja reisimine Ees- ja perekonnanimi Juhendaja: Ees- ja perekonnanimi Nõo 2011 Sisukord Sisukord 2 Statistika mõisted 3 Sissejuhatus 5 Kodeerimiseeskiri 6 Andmed 7 Vastanute sugu ja reisieelistused 9 Sõiduvahendid 10 Kaugeimad sihtpunktid 11 Õpitulemused 12 NRG õpilased ja võõrkeeled 13 Vanuse ja sõiduvahendi vaheline seos 16 Kokkuvõte 17 Statistika mõisted Statistika teadus, mis käsitleb andmete kogumist, töötlemist, analüüsimist ...
1.T-test (f-test) Keskmiste erinevus kahes Pidev arvtunnus- keskmised grupis tunnus, millel on vähe väärtuseid (ehk siis 2 väärtust) 2. Hii-runt-test Kontrollida seose olemasolu Mittearvulised või sagedustabeli põhjal diskreetsed arvtunnused 3. Korrelatsioon Võrrelda tunnuste paare; 2 pidevat arvutunnus Kontrollida seose olemasolu 4.Regresioon analüüs Prognoosida ühte tunnust teise 2 pidevat arvutunnus järgi. Regresioonivõrrandi olulisus 5.Dispersioon Keskmiste erinevus mitmes Pidev arvtunnus- keskmised, analüüs grupis (üle 2) Tunnus, millel on vahe
Statistika on teadus, mis käsitleb andmete kogumist, töötlemist ja analüüsimist. 1 Üldkogum on objektide hulk, mille kohta soovime teha põhjendatud järeldusi. Uurimise võimalused: a) uuritakse kõiki elemente b) uuritakse mingit osahulka - valim 2 Tunnused jagunevad: arvtunnused (kvantitatiivsed tunnused) pidevad tunnused diskreetsed tunnused mittearvulised tunnused (kvalitatiivsed ) nominaalsed tunnused järjestustunnused binaarsed tunnused 3 Andmete töötlemine Vigaseid väärtusi ei tohi asendada õige väärtusega Andmeid võib kodeerida 4 Ühe klassi õpilaste pikkused (cm). 161, 173, 168, 159, 166, 64, 171,
1) Üldkogum – (ka populatsioon) looduse või ühiskonna või objektide hulk, mille kohta soovitakse teha järeldusi teda esindava valimi põhjal. Valim – väljavõtukogum; liikmed tuleb valida juhuslikult, st igal üldkogumi liikmel peab olema võrdne võimalus saada valitud valimisse. Valimi maht – vaatluste arv Tunnused: Kvalitatiivsed (sõnadega) – nominaalsed (värvid, rahvused, tõud) – järjestus e ordinaalsed (ei meeldi, pigem meeldib) Kvantitatiivsed e arvtunnused (mõõdame, loendame) – sõredad e diskreetsed – saavad omandada väärtusi ainult kindlate ajavahemike järel (laste arv peres). – pidevad – teatud piires võivad omandada, mistahes väärtusi ainult kindlate ajavahemike järel (nisu saagikus). 2) Statistilise uurimistöö etapid Uuringu ettevalmistamine (eesmärk, plaan, andmete vajadus, andmete kogumisviis, töötlemisviis, võimalikud järeldused). Statistiline vaatlus (küsitlus, dokumentide läbivaatamine, ankeedi
Näiteks: inimese nimi, lemmikvärv, perekonnaseis, rahvus, jalgpallimängija särginumber · Järjestustunnus ehk ordinaaltunnus Enamasti on sõnaline, aga võib olla ka arvuline Annab edasi indiviidi või objekti omaduse intensiivsust, suurust. Näiteks: haridustase, erinevad nõustumise (olen täiesti nõus; olen nõus; ei ole nõus; ei ole üldse nõus) või meeldivuse hinnangud vms. · Arvtunnused Mõõdetud arvulisena Võib eristada kahte arvtunnuste mõõtmise skaalat · Vahemikskaala: sel juhul on kõigi skaalapunktide vahemikud võrdsed, kuid skaala nullpunkt pole üheselt määratud · Suhteskaala: sel juhul on skaalapunktide vahemikud võrdsed ja ka nullpunkt on määratud. Näiteks: sissetulek, pikkus, kaal, temperatuur, vanus, laste arv
graafiku tipp järsem, kui ExX < 0, siis laugem. Valem: 16. Statistika mõisted Valim, - uuringusse kaasatud üldkogumi objektid n üldkogum, - kõik objektid, kelle kohta soovitakse saada infot, tihti täpne arv teadmata, kui teada tähistame N. tunnus, - iseloomulik omadus, mille poolest objektid (nähtused) üksteisega sarnanevad või üksteisest erinevad, tunnuse väärtus omandab erinevatel objektidel erinevaid väärtusi. tunnuste liigid. Arvtunnused ehk kvantitatiivsed tunnused 1. Pidevad 2. Diskreetsed 0, 1, 2, ... Mittearvulised ehk kvalitatiivsed tunnused 1. Järjestatavad tunnused tunnused, mida saab järjestada. Näiteks haridustase, tootega rahulolu jne. 2. Nominaaltunnused näiteks inimese silmade värv, aadress jne. 3. Binaartunnused kaks võimalikku väärtust: kas esineb (1) või ei esine (0). Statistika, - teadus andmete kogumisest, esitamisest ja analüüsist
vähemalt kolmel tunnuste põhitüübil: nimitunnusel järjestustunnusel intervalltunnusel Nimitunnused ja järjestustunnused Nimitunnused - nt rahvus: eestlane, venelane, soomlane ... NB! Nimitunnusel ei ole väärtused üheselt järjestatavad, järjestustunnusel on! Järjestustunnused - nt haridustase: algharidus, põhiharidus, keskharidus, ... NB! Järjestustunnusel ei ole väärtuste vahemikud võrdsed, intervalltunnusel on! Intervalltunnused Intervalltunnused, sh arvtunnused - nt vanus: 27 a, 32 a, 51 a ... Intervalltunnused väheste erinevate väärtustega - nt neljapalline rahuloluskaala: rahul, pigem rahul, pigem mitte rahul, mitte rahul. Intervalltunnused paljude erinevate väärtustega - nt palk: 926 eurot, 1003 eurot, 1442 eurot ... Kaasamõtlemiseks Malle soovib oma uurimistöös rääkida oma küla inimeste mälestustest, mis seonduvad jõulukommetega nende lapsepõlvekodus. Kalle tahaks võrrelda huvitegevuse võimalusi maa ja linnakoolides.
Tunnus on iseloomulik omadus, mille poolest nähtused üksteisega sarnanevad või üksteisest erinevad. 1. arvulised ehk kvantitatiivsed: Pidev tunnus võib omada kõiki reaalarvulisi väärtusi Diskreetne tunnus saavad omada väärtusi ainult kindlate vahemike järel 2. mittearvulised ehk kvalitatiivsed: Järjestustunnus loogiliselt järjestatavad (haridustasemed) Nominaaltunnus - vastusevariantide jaoks ei leidu sisulist järjestust (rahvus) Binaarne tunnus tunnus, millel on ainult kaks võimalikku väärtust (sugu) Kogumi maht (liikmete arv) Moodustatavate rühmade arv 40 60 68 60 100 7 10 100 200 9 12 200 500 12 15 Intervalli laiuse saame, kui valimi suurima ja vähima väärtuse vahe jagame valitud intervallide arvuga. Sagedusjaotus näitab kui palju vaatlusi langeb igasse intervalli. Mahukeskmised arit...
(4) on põhjuseks kolme loetletud tingimuse kombinatsioon. 33. Geenide kvantitatiivse koostoime olemus. Milline on geenide koostoime iseloom kvantitatiivse koostoime korral? Tunnus on määratud väga paljude erinevate geenide poolt ja üksiku geeni toime tunnusele on vaevumärgatav, samasuunaline ehk kokkuvõttes summeeriv. Geneetiliselt on määratud tunnuse potensiaal, kuid keskkonnast sõltub, millisel määral potensiaal saab rakenduda. Kvantitatiivsed tunnused on mõõdetavad arvtunnused ja populatsioonis jaotuvad loomad selle tunnuse alusel vastavalt normaaljaotusele esineb mistahes tunnuse väärtusega isendeid. Anomaaliate puhul tähendab seda et esinevad erinevad raskusastmed (silmanägemine – näeb väga hästi kuni väga halvasti). 34. Mis on lävitunnus, haiguse soodumus ja haiguse lävi? Selliseid fenotüübi tunnuseid, mis kujunevad aditiivsete geenide kumuleerumisel teatud piirini nimetatakse lävitunnusteks (threshold trais).
tekkivad ühisfaktorid ja unikaalsed faktorid. PCA käigus tekitatakse uued muutujad lihtsalt kui lineaarkombinatsioonid mõõdetud muutujatest Faktoranalüüs eeldab, et latentne tunnus on vaadeldud tunnuste vaheliste korrelatsioonide põhjuseks FA ei tõesta siiski põhjuslike seoseid. Kui nt joonisel 1 oleks iga faktor seotud vaid oma enda muutujatega, nimetatakse seda lihtsaks faktorstruktuuriks. FA eeldused: Arvtunnused (võivad olla ka järjestusskaalal); saab arvutada korrelatsioone (r / rho) Tunnuste vahel peaks olema märkimisväärseid lineaarseid seoseid (enne korrelatsioonianalüüsiga kontrollida) Andmeid valimis vähemalt 10x rohkem mõõdetud tunnuseid (valim võiks olla hinnanguliselt vähemalt 200) Olulised protsessid: Faktorite eraldamise meetod (kõige levinum on maximum likelyhood)
Vähemalt lõpus! Taustaküsimused Ainult uuringu jaoks olulised! Kirjeldav statistika Millest sõltub andmeanalüüsimeetodi valik? • Uurimisküsimus: laiem • Analüüsiküsimus: nt. kas kaks gruppi on erinevad/seotud? Küsimuse tüübist • Nimitunnused • Nimitunnuse väärtuseid ei saa järjestada, järjestustunnusel saab • Järjestustunnused • Arvtunnuse skaalavahemikud on võrdsed, järjestustunnusel mitte • Arvtunnused • Arvtunnuse korral saame arvutada keskväärtust, st.hälvet; binaarse tunnuse korral mitte • Binaarsed tunnused Andmete tüübist (väärtuste järjestatavus, skaalavahemike võrdsus) • Uurija teadmised/oskused • Kellele esitab, kuidas? Sihtrühmast Kirjeldav statistika Tunnuse tüübid Nimitunnuse väärtuseid ei saa järjestada Järjestustunnuste väärtuseid saab järjestada Skaalavahemikud ei ole võrdsed Skaalavahemikud on võrdsed Vähe erinevaid väärtuseid
puhul on see umbes 2 ja ruumala ning kaalu puhul 3 korda suurem). - Jättes kõrvale juhuslikud tunnused (s.t. mitte-atribuudid - näit. mõne eksemplari kogumise kellaaeg või koguja vanus), on tunnused mistahes süstemaatika analüüsi eel võrdtähenduslikud, nende "kasutamiskõlblikkus" selgub töö käigus, tulemustega. Lähtudes analüüsi teostamisest, eristame n.ö. tehni- lisest seisukohast siiski järgmisi tunnuste tüüpe. 4.1.1. Kvantitatiivsed tunnused - sellised arvtunnused, mille väärtust võime mõõta või loendada (saba pikkus, kroonlehtede arv, munade koorumise aeg päevades pärast viljastamist, jne.). Eristatakse meetrilisi (mõõdeta- vaid) tunnuseid (näit. pikkus sentimeetrites) ja meristilisi ehk diskreet- seid (neid väljendatakse enamasti ikka täisarvuliselt või kindla interval- liga). Diskreetsed tunnused on omakorda loendatavad (näit. tedremarana kroonlehtede või karu jalgade arv) või astakulised ehk intervall-tunnused (näit
* ühised geenid * kõigi kolme eelneva variandi kombinatsioon. 33. Geenide kvantitatiivse koostoime olemus. Milline on geenide koostoime iseloom kvantitatiivse koostoime korral? Tunnus on määratud väga paljude erinevate geenide poolt ja üksiku geeni toime tunnusele on vaevumärgatav, samasuunaline ehk kokkuvõttes summeeriv. Geneetiliselt on määratud tunnuse potensiaal, kuid keskkonnast sõltub, millisel määral potensiaal saab rakenduda. Kvantitatiivsed tunnused on mõõdetavad arvtunnused ja populatsioonis jaotuvad loomad selle tunnuse alusel vastavalt normaaljaotusele esineb mistahes tunnuse väärtusega isendeid. Anomaaliate puhul tähendab seda et esinevad erinevad raskusastmed (silmanägemine – näeb väga hästi kuni väga halvasti). 34. Mis on lävitunnus, haiguse soodumus ja haiguse lävi? Lävitunnus - fenotüübi tunnus, mis kujuneb, kui aditiivsed geenid kumuleeruvad teatud piirini. Genotüübis peab olema teatud hulk defektseid geene.
ARVUKAS PLANEERITUD JUHUSLIK VALIMISSE SATTUMINE ON VÕRDTÕENÄONE KÕIGILE ÜLDKOGUMI OBJEKTIDELE TUNNUSED ARVTUNNUSED MITTEARVTUNNUS PIDEV DISKREETNE JÄRJESTUS- NOMINAAL- Väärtused võivad Üksteisest eralda- TUNNUS TUNNUS olla reaalarvud tud väärtused: mingist piirkon- vanus täisaastates, Väärtusi saab Väärtusi pole nast, näiteks pereliikmete arv, sisu põhjal mõtet järjes-
mitme muutuja sõltuvust mitmest muutujast. Võimaldab lisaks tunnuste lihtsatele mõjudele vaadelda ka koosmõjusid. Mitmemõõtmelise analüüsi meetodeid on võimalik rühmitada vastavalt soovitavale tunnustevahelise seose tüübile (sõltuvustehnikad ja sõltumatuse tehnikad) ja tunnuste tüübile. Tunnuseid jagatakse vastavalt nende tüübile arvtunnusteks ja nominaaltunnusteks. Arvtunnuste (meetriliste ehk kvantitatiivsete tunnuste) alla kuuluvad pidevad ja diskreetsed arvtunnused. Samuti võib arvtunnusena vaadelda järjestustunnust, kuid siin tuleb tähelepanelik olla skaalapunktide omavahelise kauguse (mittevõrdse skaala) suhtes. Nominaaltunnuste (kvalitatiivtunnuste) alla kuuluvad mittearvulised tunnused, mille väärtusvariantide jaoks ei leidu sisulist järjestust. KVALITATIIVSED UURINGUD Peamised uuringumeetodid kvantitatiivuuringud ja kvalitatiivuuringute peamine erinevus seisneb selles, et kvantitatiivuuringud on
annaabi.ee 
Sisene Facebook'ga
Sisene Google'ga
Sisene LinkedIn'ga
