Variant: 11 Ristkülikmaatriks: 1) leida maksimaalne element ja selle asukoht igas reas 2) leida maatriksi nende elementide summa, mis on väiksemad antud arvust 3) moodustada uus maatriks veergudest, kus esimene element on negatiivne (S) Ruutmaatriks: 1) liita vektor nendele ridadele, kus kõrvaldiagonaali element on negatiivne 2) leida maksimaalne element väljaspool peadiagonaali ja selle asukoht (S) 3) vahetada viimane veerg veeruga, kus asub leitud maksimum arvust atiivne (S) atiivne oht (S) Tee maatriks Tee vektor Lahenda Kustuta Ristkülik: Vali arv: Summa: 10 ektor Ruut: Max.el: Rida: Veerg: Sub Tee_Maatriks() Koostab vabalt valitud ridade ning veergude arvuga maatriksi töölehele. Sub Tee_Vek() Koostab vabalt valitud ridade arvuga vektori töölehele. PEAPROTSEDUUR Sub Lahenda() Loeb töölehelt maatriksi ning vektori VBA massiivi
o Maa sees alus- ja pealiskorra kivimites ning pinnakattes olevat vett nimetatakse põhjaveeks ehk maasiseseks veeks. o Põhjavesi liigub maakoores gravitatsiooni ning rõhu vähenemise suunas. o Põhjavesi tekib sademete ja lumesulamisvee imbumisel maasse. Liiv, kruus ja lõhelised lubjakivid lasevad vett läbi ning sademevesi satub üsna sügavale maapõue. o Kui kivimikihid ei lase enam vett läbi ja on künka nõlva veeruga samas sihis kaldu, siis valgub osa pinnases olevast veest allikani. o Ligi 70% joogiveest saadakse põhjaveest. o Eestis kasutatakse peaaegu 1 milj. m 3 põhjavett ööpäevas. o Pinnavett kasutatakse joogiks vaid Tallinnas ja Narvas. o Põhjavee kaitse eeldab tema seisundi pidevat jälgimist, milleks üle kogu maa on rajatud põhjavee reziimi uurimise võrk. o Põhjaveevaru aitaks taastada karstilehtrite säilitamise toitealadel, mistõttu tuleks vältida
arvutatud teatud eeskirja kohaselt. Determinante tähistatakse DA Maatriksi A determinanti tähistatakse tavaliselt , või . Determinant on defineeritud vaid ruutmaatriksile. Determinandi põhiomadused 1. Maatriksi determinandi väärtus ei muutu maatriksi transponeerimisel: det(A) = det(AT). 2. Determinant on null, kui determinandi 1 rida või veerg : 1. koosneb nullidest 2. on võrdne mõne teise vastava rea või veeruga 3. on proportsionaalne mõne teise vastava rea või veeruga 4. on esitatav ülejäänud ridade/veergude lineaarkombinatsioonina (avaldub teiste skalaari kordsete väärtuste täpse summana) 3. Kui determinandis vahetada omavahel kaks rida, siis muutub determinandi märk vastupidiseks. 4. Determinanti skalaariga korrutades, korrutatakse vaid ühte rida või veergu. Samalaadselt
· M mistahes reale/veerule võib liita/lahutada mistahes arvuga korrutatud rida/veergu · 2 suvalist rida/veergu võib omavahel ära vahetada DEF 2: m A mk0 kõrgeimat järku nim rank(A)=mk KRONEKER-CAPELLI TEOREEM: LVS on lahenduv siis ja ainult siis, kui võrrandite süst maatriksi ja laiendatud maatriksi astakud on võrdsed CRAMERI peajuhtum m= n ja D 0 Xn = Dn / D Lugejas olev det Dn tuletatakse det D kindla rea kinni katmisel ja selle asendamisel vabaliikmete veeruga. Kompleksarvud X2 + 1 = 0 X2 = -1 x=i i2 = -1 i = sqrt(-1) = =a+b*i kui b 0, siis on imaginaararv (kompleksarv) kui a = 0, siis on puhtimaginaararv kui b = 0, siis on reaalarv DEF 1: Kui hulga H korral on määratud teatav tehe või arvutusop f ning kui siis selle hulga H elementide a ja b korral on nendega sooritatud tehte f(a;b) tulemus uuesti hulga H element, siis öeldakse, et hulk H on vaadeldava tehte suhtes kinnine
Leia etteantud kuupäeva kohta kuu nimetus. 4. Leia etteantud kuupäeva kohta nädalapäeva nimetus. 5. Leia tegelikule väärtusele vastav koefitsent kõrvalolevast tabelist. Kasu viitefunktsioone. st väärtusele vastav koefitsient. asuvatesse lahtritesse. režiim Funktsiooni LOOKUP vektorkuju (vektor on ainult ühe rea või ühe veeruga vahemik) otsib väärtust üherealisest või üheveerulisest vahemikust (vektorist) ja tagastab samal positsioonil oleva väärtuse teisest üherealisest või üheveerulisest vahemikust. Funktsiooni LOOKUP kasutamiseks peavad otsitavad andmed olema sorditud tõusvas järjestuses.
.................... a m1 x1 + a m 2 x 2 + ...a mn x n = bm kordajateks, arve b1 , b2 ,..., bm aga süsteemi vabaliikmeteks. Arve c1 , c 2 ,..., c n , mis rahuldavad süsteemi kõiki võrrandeid, nimetatakse võrrandisüsteemi lahendiks. Lineaarse võrrandisüsteemi (3) kordajatest moodustatud maatriksit nimetatakse süsteemi (3) maatriksiks. Maatriksi A täiendamisel vabaliikmete veeruga tekkinud maatriksit nimetatakse süsteemi (3) laiendatud maatriksiks. 2. Substitutsiooni definitsioon, näide. Inversiooni definitsioon, näide. N-järku determinandi definitsioon. Determinandi defineerimisel kasutatakse substitutsiooni mõistet. n-ndat järku substitutsiooniks nimetatakse n esimese naturaalarvu 1,2,...,n iga ümberjärjestust i1 , i2 ,..., in , . Näide 1. Kolmandat järku substitutsioone on 6: 1, 2, 3; 1, 3, 2; 2, 1, 3; 2, 3, 1; 3, 1, 2; 3, 2, 1. Võib veenduda (meie seda
x1 = g (u; v) 10)mis on Crameri valem? Crameri reegel- Kui võrdse otsitavate ja võrrandite x2 = h(u; v) arvuga lineaarvõrrandite süsteemi maatriks A on regulaarne (D A0), siis on süsteemil üks lahend xj=Dj/DA (j=1,2,...,n) tingimus n=m Dj saadakse süsteemi determinandist D j-nda veeru a11a12 . .d1. .a1n - Aj 1 a21a22 . .d 2 . .a2n asendamisel vabaliikmete veeruga. xj = = Kui r=n siis on täidetud A A.............. an1an 2. .d n . .ann Crameri peajuhu tingimused *m=n *D ei=0-ga ning seega on süsgteemil üks lahend, mis esitatakse Crameri valemitega: xk = Dk /D (k=1,2,..n) Gauss-selle puhul maatriksi AL ridadele rakendatavate elementaarteisendustega teisendatakse allpool peadiagonaali asuvad elemendid
Crameri peajuhtum Determinandi abiga saab lahendada l.v.s, kus tundmatuid ja võrrandeid on sama palju. · Moodustame tundmatute ees olevatest kordajatest n- järku determinandi. · D 0, siis räägitakse Crameri peajuhtumist. · Crameri peajuhul on l.v.s üheselt määratud lahend, mis avaldub valemiga xn = Dn/D Determinant Dk tuletatakse süsteemi determinandist D k-nda veeru kinni katmisel ja selle asendamisel vabaliikmete veeruga, kusjuures ülejäänud veerud jäävad oma endistele kohtadele. D = 0, siis selleks, et l.v.s oleks lahend ka sellisel juhul, peavad kehtima tingimused D 1 = D2 = ...=Dn, sellisel juhul on l.v.s rohkem kui üks lahend. Determinanti on võimalik arendada tema suvalise rea/veeru järgi. Kompleks arvutus i2 = -1 = a + bi a-kompleksarvu reaalosa bi imaginaarosa
mis sisaldab URL-i: viitav tekst e-posti aadress: viitav tekst TABELID Tabeli kasutamine pakub vimalusi ka tekstiveergude vormistamiseks. Tabeli phistruktuuri kirjeldamiseks saab kasutada jrgmisi paariskoode:
annaabi.ee 
