M1 = 380 Nm; M2 = 290 Nm; M3 = - 150 Nm l1 = 0,14 m; l2 = 0,26 m; l3 = 0,38 m; l4 = 0,42 m; l5 = 0,14 m Võll on koormatud pöördemomentidega M1 , M2, M3 ja M4. Leida momendi M4 väärtus. Arvutada võlli minimaalne läbimõõt. Võlli materjal on teras C45E. Koostada väändemomentide, väändepingete ja väändenurkade epüürid. n mi=0 i=1 M1 + M 2 M3 + M 4 = 0 M4 = M1 M2 + M3 = 380 290 +(150) = 820 Nm Määrame väände moment Ristlõike I - I: T 1 =0 , Ristlõike II - II: T 2 =M 1 =380 Nm , Ristlõike III - III: T 3 =M 1+ M 2=380+ 290=670 Nm Ristlõike IV - IV: T 4=M 1 + M 2-M 3=380+290-(-150 )=820 Nm Ristlõike V - V: T 5 =M 1+ M 2-M 3 + M 4 =380+290- (-150 ) =0 Nm Määrame minimaalse tkkistuse polaarmoment( kasutades maksimaalset pöörde momenti). Kuna materjaliks meil on terasC45E, siis voolavus piir on tal R p 0,2=370 MPa ja elastsus jõu 4
· põikpaine koos mõjuvad paindemoment ja põikjõud: Mz ja Qy või My ja Qz; · vildakpaine koos mõjuvad kaks paindemomenti koos võimalike põikjõududega: Mz ja My, võivad lisanduda Qy ja/või Qz; · ekstsentriline pike koos mõjuvad pikke ja painde sisejõud: N ja Mz ja/või My; · vääne paindega koos mõjuvad väände ja painde sisejõud: T ja Mz ja/või My, võivad lisanduda Qy ja/või Qz. Kõiki muid sisejõudude kombinatsioone nimetatakse ühiselt: sisejõudude koosmõju üldjuhtum JÕU MÕJU SÕLTUMATUSE PRINTSIIP: Liittööseisundi saab jagada lihttööseisunditeks, mille üksiklahendid hiljem
lakkamist. Sitkus on materjali omadus koormamisel taluda (enne purunemist) olulist deformeerimist. Sitkuse vastupidine omadus on haprus. Sõltuvalt tööolukorrast (koormamise viisist) eristatakse staatilisel, dünaamilisel ja tsüklilisel koormamisel määratavaid mehaanilisi omadusi. Põhilisteks staatilise katsetamise moodusteks on tõmbeteim, surveteim, paindeteim, väändeteim ja kõvadusteim. Metallide puhul on painde- ja väände¬teim harva käsutatavad, mistõttu eelkõige tõmbe-teimil (malmi korral ka surveteimil) määratavad mehaanilised omadused on metallide valiku ja tugevusarvutuse aluseks. Materjali mehaanilised omadused sõltuvad aine keemilisest koostisest, siseehitusest (struktuurist), mõjuva koormamise iseloomust (jõu suurusest, selle mõjumise kiirusest ja suunast), temperatuurist, mastaabitegurist detaili suurusest ja valmistamise tehnoloogiast.
Lubatav pinge lehe materjali teras S235 korral: ja Lehe ristlõige töötab paindele. Koostatakse tugevustingimus paindele: Wx on lehe ristlõige nn geomeetriline tunnus, karakteristik tugevusmoment või vastupanumoment x telje suhtes. Tugevustingimusest paindele: Määratakse keevisõmbluste pikkused. Võtame laupõmbluse pikkuseks ll= b= 160 mm, keevisõmbluse kaatet z= = 7 mm. Leitakse ll väärtus tugevustingimusest nihkele väände korral. Eeldatakse, et T= Tk + Tl, kus T on keevisõmbluse poolt vastuvõetavad momendid. Kui eeldada, et nii laup- kui külgõmblus on võrdtugevad, siis . Lühikeste keevisõmbluste korral arvutatakse nihkepinge ligikaudse valemiga: Keevisõmblusete nihkepinge momendist (T): Leitakse külgõmbluste pikkus ll võttest arvesse ainult keevisõmbluseid väänavat koormust T. lk= 0,5*ll= 0,5*160= 80 mm Arvutatakse lõike keskmine nihkepinge keevisõmblustes:
3 10 6 Pa < [ ] = 0.56 [ ] 90MPa ; K h h b 0.312 0.005 0.05 2 2 max 3Qx 3 1700 Qx = 2 A = 2 0.005 0.05 = 10.2 10 Pa < [ ] = 90MPa 6 Tugevustingimused on täidetud eraldi, tuleks kontrollida tugevust ka painde ja väände koosmõjul (kasutades mõnda tugevusteooriat) Vastus: Nurgiku kandevõime on 1700N. 8.3. Liitpinguse tugevusanalüüs 8.3.1. Liitpinguse ekvivalentpinge Materjali tugevusomadused Rm, Tugevustingimus saab võrrelda ReH jt. on määratud katseliselt vaid joonpinguse pingeid tõmbeteimidega (joonpingus) (tegelik pinge lubatav pinge)
l0, mm 100,0 98,0 96,0 94,0 92,0 90,0 88,0 86,0 84,0 82,0 Malm d0,mm 31,0 30,0 29,0 28,0 27,0 26,0 25,0 24,0 23,0 22,0 l0, mm 182,0 185,0 188,0 191,0 194,0 197,0 200,0 203,0 206,0 209,0 Tabel 2 Metallide mehaanilised omadused O m a u d s Metall Tõmbe Väände Surve Tugevus, Plastsus Tugevus Plastsus Tugevus Plastsus N/mm2 % N/mm2 % N/mm2 % Teras sile 617,4; 329,7 21,4 2143;1052 35,8 1800 240 Teras konts. 828,7; 475,1 10,7 _ _ _ _ Malm 203.1 _ 2947,2; 10,6 420 240
Amplituud on maksimaalne hälve tasakaaluasendist (ehk maksimaalne kaugus tasakaaluasendist) teatud ajahetkel. 10. Mis on sagedus ja nurksagedus? Milline on nendevaheline seos? Sagedus v või f näitab võngete arvu ajaühikus. Ringsagedus ehk nurksagedus (tähis ω) on võnkuva keha 2π sekundi jooksul sooritatud võngete arv. Nende vaheline seos on seotud võnkeperioodiga. 11. Missugune on seos väände- ja nihkemooduli vahel? Saab näidata, et nihkemoodul G ja väändemoodul D on omavahel seotud valemiga 12. Kui suur on määramatus võngete arvu loendamisel? 0,0001 s
pabeririba, kleeplint, pliiats, tundmatu massiga keha, vesi. Tööülesanne: Uurime kummipaela venitamisel tekkiva elastsusjõu sõltuvust deformatsiooni pikkusest, kontrollime Hooke´i seadust ja määrame mingi keha massi. Teoreetiline eestöö: 1. Mis on elastsusjõud? Keha kuju muutumisel ehk deformeerimisel tekkivat jõudu nimetatakse elastsusjõuks. 2. Millist deformatsiooni võib lugeda elastseks? Elastseks võib lugeda tõmbe-, väände-, surve-, nihke-, paindedeformatsiooni. 3. Milline seadus väljendab elastsusjõu sõltuvust elastse deformatsiooni pikkusest? Selgita lähemalt ka seadust väljendavas valemis sisalduvate suuruste sisu? Seda väljendab Hooke´i seadus- kehas tekkiv elastusjõud on võrdeline deformatsiooni suurusega(Fe): Fe= kl . 4. Kuidas nimetatakse uurimisalust sõltuvust ja millise kujuga on selle sõltuvuse graafik?
Hõõrdejõu suurus sõltub rõhumisjõust ja pindade omadusdest. Tahkete pindade liikumisel: liuge, veere ja seisuhõõrdejõud Elastsusjõud - keha kuju ja mõõtmete muutmisel tekkiv jõud. Tekib keha kuju või ruumala muutmisel Püüab taastada keha endist kuju ja ruumala On suunatud vastupidiselt keha kuju muutvale jõule Deformatsioon - keha osakeste vastastikuse asendi muutus, mis on tingitud selle keha kuju ja mõõtmete muutusega.(tõmbe, surve, painde, väände ja nihkedeformatsioon) Raskusjõud mingi eseme poolt selle läheduses paiknevale väiksemale kehale avaldatav gravitatsioonijõud. Näiteks selleks esemeks võib olla Maa. Gravitatsioon F = G*Mm/r2 Valemid: F=ma m=F/a a=F/m F = G*Mm/r2 G=F*r2/Mm mg = G*Mm/(R+h)2 F=uN am=uN a=ug Fe=k*x k=Fe/ x x=Fe/k k-jäikustegur x-pikenemine või lühenemine
astmeline sisejõu (T) epüür väänatud ühtlast varrast Varda otstevaheline väändenurk = ühtlaselt väänatud lõikude väändenurkade summa n n Ti l i kus: n ühtlase väände- Astmeliselt väänatud varda = i = , GI 0i momendiga ühtlaste (Joon. 10.3) väändenurk: i =1 i =1 vardalõikude arv. Priit Põdra, 2004
2. Pindade ebatasasus 7. Elastsusjõud. Elastsusjõud on jõud, mis tekib keha kuju muutmisel e. Deformatsioonil. Püüab keha esialgset kuju taastada. Elastne deformatsioon keha taastab oma kuju pärast välisjõudude mõju lakkamist. Plastne deformatsioon pärast välisjõudude mõju lakkamist keha kuju ei taastu. (plasteliin, lumi, savi.) Rabe keha juba väikeel deformatsioonil puruneb (klaas, portselan, jää) Deformatsiooniliigid: Tõmbe,surve,painde,väände,nihke = deformatsioon. VT VIHIK. 8. Hooke'i seadus. Fe = K * delta l Delta l = keha mõõtmete muutus, m (iseloomust. Kindlat materjali. Igal materjalil oma.) k = jäikustegur, N/m Fe = elastsusjõud, N
Tallinna Tehnikaülikool Füüsikainstituut Üliõpilane: Teostatud: Õpperühm: Kaitstud: Töö nr: 10 TO: NIHKEMOODUL Töö eesmärk: Töövahendid: Traadi nihkemooduli määramine Väände- ehk torsioonpendel põhi- ja väändevõnkumisest. lisakoormistega, nihik, kruvik, ajamõõtja, kaalud, mõõtelint Skeem Töö käik Määrake traadi raadius r. Selleks mõõtke traadi läbimõõt d kruvikuga vähemalt kolmest erinevast kohast (igast kohast kahes ristsihis). Mõõtke traadi pikkus L. Tulemused kandke
tuleb teha juhtudel, kui: *sisejõudude (paindemomendi M ja põikjõu Q) suurimad või neile lähedased väärtused on detaili ühes ja samas ristlõikes; *detail on õhukeseseinalise profiiliga ja/või on ristlõike joonmõõtmetega võrreldes võrreldes lühike; * ühes ja samas ristlõike piirkonnas tekivad suurimate väärtustega lõike- ja paindepinged. 8.35. Kus paiknevad painutatud ja väänatud ümar-ristlõike ohtlikud punktid? ümar-ristlõike ohtlikud punktid painde ja väände koosmõjul on alati ristlõike serva mingid diametraalsed punktid O1 ja O2 8.36. Määratlege ekvivalentne paindemoment? 8.37. Kuidas määratakse paindes ja väändes ümarvarda ohtliku ristlõike asukoht? *sisejõudude (paindemomendid My ja Mz ning väändemoment T) epüürid arvutatakse lõikemeetodiga *ekvivalentse paindemomendi epüüri saab koostada kolmanda tugevusteooria järgi valemiga: 8.38. Kus paiknevad painutatud ja väänatud nelikant-ristlõike ohtlikud punktid
tugevus- või vastupanumoment x- telje suhtes. Tugevustingimus 6* F *l 6 * 5,6 * 103 * 0,9 b= = = 0,196m = 196mm * [ ] 5 * 10- 3 * 157 *106 Paindele töötava lehe ristlõige Keevisõmbluste pikkused ll=b=196mm keevisõmbluse kaatet z==5 a= cos 45 z = 0,707*5=3,5*10-3=0,0035m Leitakse lk väärtus tugevustingimusest nihkele väände korral. Eeldatakse, et T=Tk+Tl , kus T keevisõmbluste poolt vastuvõetavad momendid. Kui eeldada, et nii laup- kui külgõmblus on l 0,5ll võrdtugevad, siis k T = [ ] k .õmblus Wp kus Wp keevisõmbluse ohtlikuma lõik polaartugevusmoment. T- keevisõmbluste poolt vastuvõetavad momendid ( F*l) T 6T = = [ ] k .õmblus
1 FÜÜSIKA II KONTROLLTÖÖ ETTEVALMISTUS I seadus määrab ära millal keha seisab paigal või liigub ühtlaselt ja sirgjooneliselt kui talle ei mõju teised kehad või need kehad tasakaalustuvad. II seadus keha kiirendus on võrdeline talle mõjuva jõuga ja pöördvõrdeline massiga. III seadus kaks keha mõjutavad teineteist võrdsete kuid vastassuunaliste jõududega. Raskusjõud on gravitatsioonijõud, millega Maa tõmbab kõiki kehi enda poole. F=mg F=raskusjõud [N] m=mass[kg] g=raskusjõu kiirendus[N/kg] 9,8=10 N/kg Keha kaal jõud millega keha mõjutab alust või riputusvahendit. Sõltub: Kui keha seisab või liigub ühtlaselt, siis on keha võrdne raskusjõuga. F=mg Keha kaal võib suureneda tekib ülekaal. Keha kaal võib-olla vä...
Müü on hõõrdetegur. 6. Elastsusjõud deformeerumisel tekkiv jõud. Vastassuunaline ja võrdne jõuga, mis teda deformeerib. a. Elastne ja plastne deformatsioon. PLASTNE keha esialgne kuju ja mõõtmed ei taastu (plastiliini voolimine, paberi kortsutamine) ELASTNE keha esialgne kuju ja mõõtmed taastuvad (vedru kokkusurumine) b. Deformatsiooniliigid (tõmbe- ehk pikenemine, surve- ehk lühenemine, painde-, väände- ja nihkedeformatsioon) c. Hooke'i seadus: - elastsusjõud võrdeline keha pikkuse muutusega, kus k= jäikus, deltal= keha lineaarmõõtme muut. Vastassuunaline deformeeruva jõuga 7. Ringliikumise kirjeldamine(planeetide tiirlemine ümber tähtede, elektronide tiirlemine magnetväljas, kaaslaste tiirlemine ümber planeetide) a. Joonkiirus: () füüsikaline suurus, mis näitab läbitud kaarepikkust ajaühiku kohta. Ühik: meetrit sekundis
seda iseloomustab dünaaminiline tugevus. c) Jõumuutumist nullist maksimumini nim pulseerivaks koormuseks d) Kui jõud pulseerub positiivses sunnas(tõmbleb) siis on ta eba sümeetriline. Nim sümeetrliliseks pulsaksiooniks Vastavalt koormuse mõjudele liigitatakse tugevused: 1) staatiliseks 2) dünaamiliseks(löögiline, pulseeriv ja vibreerib) Staatilised tugevused ja nende määramine Vastavalt jõumõjuvuse suunale liigitatakse tugevused: Surve tugevus Rsm Rm Väände tugevus Rvm Lõike tugevus T Painde tugevus Rpm Tõmbetugevus Määratakse silindriliste katsekehadega- metallid Määratakse ristkülikuliste ristlõikega katsekehadega- plastmassid Sitked materjalid enne purunemist omavad voolamis piiri ja katse kehas tekib kaev, koormise edasisel suurenemisel katsekeha puruneb(kaelakohast). Purunemisel maksimaalne jõud määrab pinge mida loetakse pinge Rm materjali tugevuseks. Rm=Fmax/S (N/mm2)
MHE0011 TUGEVUSÕPETUS I Variant nr. Töö nimetus: A-3 Võlli tugevusarvutus painde ja väände koosmõjule B-8 Üliõpilane (matrikli nr ja nimi) Rühm: Juhendaja: MAHB - 41 Priit Põdra Töö esitatud: Töö parandada: Arvestatud: 1. Rihmülekande ühtlane võll Algandmed Võlliga ülekantav võimsus on P = 5.5 kW Väikese rihmaratta efektiivläbimööt Materjal: teras E335 (voolepiir tõmbel ) Varutegur S = 5
Liikumine on keha asukoha muutumine ruumis kindla aja jooksul. Liikumise liigid: 1) kulgemine ehk kulgliikumine - liikumine, kus kõikide punktide trajektoorid on samasihilised ja ühesuguse kujuga. 2)Tiirlemine/pöörlemine ehk pöördliikumine - ringiliikumine, kus üks kehaga seotud punkt on paigal. Tiirlemine on ümber mingi objekti, pööremine on ringliikumine ümber oma telje. Näiteks maa tiirleb ümber päikese, kuid pöörleb ka ümber oma telje. 3) Kuju muutumine - väände-, murde-, surve-, paindeliikumine ehk keha kuju muutumine ehk deformatsioon 4) Võnkumine - perioodiline liikumine. Keha aine või välja pidev korduv muutumine tasakaalu asendist ühele ja teisele poole. Avatud ja suletud süsteem Kehade süsteemid võivad olla suletud või avatud. Suletud süsteemiga on tegemist siis, kui puuduvad mõjud süsteemi mittekuuluvate kehade poolt ning pole ka aine- ning energiavahetust väljapoole. Kui aga süsteemi mõjutatakse väliste kehade poolt
Lehe ristlõige töötab paindele. Koostatakse tugevustingimus paindele:
= M / Wx = (6 x F x l) / ( x b2) [], kus Wx = ( x b2) / 6
Wx on lehe ristlõige nn geomeetriline tunnus, karakteristik
tugevusmoment või vastupanu-moment x telje suhtes.
Tugevustingimusest paindele:
224 mm
2) Määratakse keevisõmbluste pikkused. Võtame laupõmbluse pikkuseks l1 = b = 224 mm,
keevisõbluse kaatet z = = 5 mm.
Leitakse l väärtus tugevustingimusest nikhele väände korral. Eeldatakse, et T = Tk + Tl ,
kus T keevisõmluste poolt vastuvõetavad momendid.
Kui eeldada, et nii laup- kuid külgõmblus on võrdtugevad, siis lk 0,5 ll
= T/Wp []k. õmblus kus Wp keevisõmluse ohtlikuma lõige polaartugevusmoment.
Lühikeste (l
Erijuht- kui keha liigub alla kiirendusega g siis on ke kaal null ELASTSUSJÕUD Deformatsioon- keha kuju või muutmist. Kehad käituvad deformeerimisel erinevalt. *rabeda kehad purunevad *plastsed keha võtavad uue kuju ja ei taastu · elastsed kehad taastavad oma kuju Elastusjõud püüab tasakaalustada esialgse kuju. Elastse deformatsiooni liigid on tömbe ja surve deformatsiooni nihke deformatsioon painde deformatsioon väände deformatsioon F=k delta l Fe= elastsusjõud k= vedru jäikus delta l = vedru pikenemine delta l= l2, =l1 HÕÕRDEJÕUD Üksteisega kokkupuutuvate kehade vahel, kui nad hakkavad üksteise suhtes liikuma. Kehad vöivad olla tahkem vedelad, gaasilised. Nim liugehõõrdumiseks. Hõõrdejõud on võrdne toereaktsiooniga ja suunatus suhtelisele liikumisele. F= (müü)N F=hõõrdejõud, Müü=hõõrdetegevus, N= toerektsioon (mg)
Majavamm tekib kui on piisavalt niiske ja jahe. Kuni 27o kraadini suudab majavamm veel kasvata. Kõrgetel temperatuuridel majavamm sureb. Majavamm on suuteline põhjustama olulisi kahjustusi hoonetes ja tarindites. Majavamm ja üleüldiselt kõik seened kahjustavad oluliselt puitu ja muudavad märgatavalt selle struktuuri. Seda struktuuri muutust nimetataksegi mädanikuks. Igasugune puidu mädanik on seente tekitatud. Selle tagajärjel muutub ka oluliselt puidu ehitustugevus: painde-, väände-, surve- ja tõmbetugevus nii piki- kui ristikiudu. Seega võib järeldada, et pikas perspektiivis on majaseened, sealhulgas majavamm, võimelised tekitama puitmajal piisavalt deformatsioone, mis võivad viia purunemisele ning maja hävingule. Erinevalt viljakehast on seeneniidistik võimeline kasvama isegi läbi krohv, telliste ja kivide. Kuid toituda suudab siiski ainult puidust. Majaseened avaldavad inimesele mõju, kuid erinevalt hallitusseentest pole need eriti ohtlikud. Majaseente
materjalist) 3) Veerehõõrdumine- Fvh=mv*(N/R) Hõõrdumise põhjused: 1) Pindade ebatasasus. Pinnakonarused jäävad üksteise taha kinni ja takistavad libisemist. 2) Aineosakeste vahelised tõmbejõud. 7.Elastsusjõud ja deformatsioon; Hooke`i seadus; jäikus. Elastsusjõud- keha kuju muutmisel e. deformeerimisel tekkiv jõud. Elastsusjõud püüab keha kuju taastada. On alati deformatsiooniga vastassuunaline. Deformatsiooni liigid: 1) tõmbe- ; 2) painde- ; 3) surve- ; 4) väände- ; 5) nihkedeformatsioon Hooke'i seadus: Väikeste deformatsioonide korral on elastsusjõud võrdeline keha kujumuutuse suurusega, Fe=k(l2-l1)=kl Jäikus- võrdetegurit k nim. deformeeritud keha jäikuseks. Jäikus sõltub keha materjalist ja kujust, mõõtühik on 1N/m. 8.Impulss, impulsi jäävuse seadus; reaktiivliikumine. Impulss- e. liikumishulk on vektoriaalne suurus, mille suund ühtib kiirusvektorti suunaga, impulss sõltub keha massist, võrdub keha massi ja kiiruse korrutisega:
31 Tugevusanalüüsi alused 3. DETAILIDE TUGEVUS VÄÄNDEL 3. DETAILIDE TUGEVUS VÄÄNDEL 3.1. Varda arvutusskeem väändel Väände puhul on tihtipeale koormusteks detaili otseselt väänavad pöördemomendid või jõupaarid (Joon. 3.1): · koormust ülekandvad võllid; · keermesliited pingutamisel, jne.; või siis detaili telje ristsihis ekstsentriliselt mõjuvad koormused või nende komponendid: · keerdvedrud; · ruumilised raamid, jne. Väänav pöördemoment = varda ristlõikeid ümber telje (telje suhtes) pöörav koormus M
tuleb teha juhtudel, kui: *sisejõudude (paindemomendi M ja põikjõu Q) suurimad või neile lähedased väärtused on detaili ühes ja samas ristlõikes; *detail on õhukeseseinalise profiiliga ja/või on ristlõike joonmõõtmetega võrreldes võrreldes lühike; * ühes ja samas ristlõike piirkonnas tekivad suurimate väärtustega lõike- ja paindepinged. 8.35. Kus paiknevad painutatud ja väänatud ümar-ristlõike ohtlikud punktid? ümar-ristlõike ohtlikud punktid painde ja väände koosmõjul on alati ristlõike serva mingid diametraalsed punktid O1 ja O2 8.36. Määratlege ekvivalentne paindemoment? 8.37. Kuidas määratakse paindes ja väändes ümarvarda ohtliku ristlõike asukoht? *sisejõudude (paindemomendid My ja Mz ning väändemoment T) epüürid arvutatakse lõikemeetodiga *ekvivalentse paindemomendi epüüri saab koostada kolmanda tugevusteooria järgi valemiga: 8.38. Kus paiknevad painutatud ja väänatud nelikant-ristlõike ohtlikud punktid
müü - hõõrdetegur Horisontaalsel pinnal näitab hõõrdetegur, kui suure osa moodustab hõõrdejõud raskusjõust Hõõrdumise kaks peamist põhjust: pindade ebatasasus, aineosakeste vahelised tõmbejõud Keha kuju muutumine - deformeerumine ja kuju muutus - deformatsioon Elastne deformatsioon - pärast deformeeriva mõju lõppemist taastab keha oma esialgse kuju Plastne deformatsioon - keha oma kuju ei taasta Deformatsiooni liigid: tõmbe- ja surve; väände; painde; nihke. Kui keha juba väga väikse def. järel puruneb, siis keha on habras. Elastsusjõud - tekib kuju muutumisel, alati deformatsiooniga vastassuunaline, tekkepõhjuseks aineosakeste vaheline vastastikmõju Hooke'i seadus - väikeste deformatsioonide korral tekkiv elastsusjõud on võrdeline kuju muutuse e. deformatsiooni suurusega [F e = -k * delta l] l - alg- ja lõpp-pikkuse vahe; k - jäikustegur Elastsusjõu potentsiaalne energia e
deformeerumisel nim Elastsusjõuks. Jõud on alati deformatsioonile vastupidine. Rõhumisjõud- jõud millega üks keha mõjutab teist risti kokkupuutepinnaga. On alati risti pinnaga. Toereaktsioon – Rõhuvale kehale toetuspinnaga risti mõjuvat jõudu. Rõhumisjõud ja toereaktsioon on võrdsed aga vastas suunalised N=-F Rõhk- Füüsikaline suurus, mis on võrdne rõhumisjõu ja pindala S jagatisega. Skalaarne suurus Deformatsiooni liigid: 1)Tõmbe- ja surve (vedru) 2) Väände (mutri keeramine) 3) Paind (rippsild) 4)Nihke (paberi lõikamine kääridega) 1)iseloomustab Hookie seadus Fe=-K* ∆ l K-jäikus. F1=-F2 Impulss – keha massi ja kiiruse korrutis p=mv ühik kg*m/s Impulsi jäävuse seadus – suletud süsteemi koguimpulss on sinna kuuluvate kehade igasugusel m1 v 1' −m1 v 1 vastasikmõjul jääv.Jõu impulss F= t Takistusjõud on jõud, mis tõttu keha aeglustub teatud keskkonnas. Nt. Vees,gaasis
Kodutöö nr 4 õppeaines TUGEVUSÕPETUS (MES0240) Variant Töö nimetus A B Võlli tugevusarvutus painde ja väände koosmõjule Üliõpilane Üliõpilaskood Esitamise kuupäev Õppejõud Ühtlasele võllile on paigaldatud kaks rihmaratast. Võlliga ülekantav võimsus on P = 5,5 kW. Väiksema rihmaratta efektiivläbimõõt on D1 = 140 mm. Arvutada ühtlase võlli läbimõõt, kui see valmistatakse terasest E335 (voolepiir tõmbel y = 325 MPa) ja varuteguri nõutav väärtus on [S] = 5.
Rebenemise hetkel saadakse absoluutne rebenemistugevust. Teine test on 10o telejväline test. Põhimõtteliselt on see eelmisega sarnane kuid siin on kiud rakendatavate jõududega nihutatud 10o. Iosipescu test on kolmas kõige enamlevinud rebenemise test. Test seisneb selles, et kasutatakse proovidetaili (mis soovitavalt on selle testi korral 0o asetusega) kuhu on tavaliselt sisse lõigatud 90o ja tavaliselt 26% sügavusele ulatuv sälk. Detaili testitakse 4- punkti väände viisil. Sellel moel saadakse mõõtmise alal ühtlane ristisuunaline pinge. Mitemed analüüsi on leidnud ja kinnitanud, et sälgu tasapinnas tekivad puhtad rebenemisjõud. Kuna sälgud on detailile ka pingekonsentraatorid siis arvestatavate tulemuste saamiseks on vaja kasutada just eelpool mainitud proovidetaili iseärasusi. KIHTIDEVAHELINE REBENEMINE Kihtidevaheline rebenemise tugevus on laminaadi tugevust/võime hoida koos eri kihte. Seda
nulliga Valem 3 Väändenurga arvutamine Väändel ümarristlõike korral kehtib ristlõigete tasandilisuse hüpotees: Tasandilised varda ristlõiked jäävad tasandiliseks ka peale deformatsiooni. Ümarristlõike pöördumine lõike otsast põhjustab väände terves vardas, varras pöördub ümber telje, raadius jääb samaks ja deformatsioonid on tasandilised. Vt. joonis 1. Samad seaduspärasused kehtivad ka rõndasristlõikel. Mõlemal ristlõikel on suurim väändepinge (max τ) lõike serval. Väändenurga saab arvutada valemi 3 abil arvutada. Joonis 1 Vaadeldes väändepingeid ka mitteümarristlõikes võib kohe öelda, et tasandilisuse hüpotees siin ei kehti, sest varda ristlõige,
Väänava koormuse mõju vardale väändedeformatsiooni iseloomustavad iga ristlõike väändenurk (raadiuse pöördenurk algasendist) ja varda suhteline väändenurk 3.3. Kirjeldage puhast väänet! = varda tööseisund, kus: *ristlõiked pöörduvad üksteise suhtes ümber varda telje; *varda telg jääb sirgeks ja varda pikkus ei muutu; *ristlõiked jäävad paralleelseteks ja risti teljega; *ristlõiked jäävad tasapinnalisteks ja ei muuda kuju. 3.4. Nimetage puhta väände sisejõud! = keha osakestevaheliste jõudude (molekulaarjõudude) resultant 3.5. Defineerige väändemoment! osakestevaheliste (sise-) jõudude resultant väändel 3.6. Sõnastage väändemomendi märgireegel! vaadates väändemomendiga sisepinda kõrvaldatud osa poolt): Positiivne väändemoment on suunatud päripäeva ja vastupidi 3.7. Mida näitab väändemomendi märk epüüril? Vääne pos. või neg. suunas 3.8. Kuidas sõltub deformatsiooni füüsikaline olemus väändemomendi märgist
Kodutöö nr 4 õppeaines TUGEVUSÕPETUS (MES0240) Variant Töö nimetus A B Võlli tugevusarvutus painde ja väände koosmõjule 7 2 Üliõpilane Üliõpilaskood Esitamise kuupäev Õppejõud Franz Mathias Ints 193527EANB 26.11.2020 Priit Põdra Ühtlasele võllile on paigaldatud kaks rihmaratast. Võlliga ülekantav võimsus on P = 5,5 kW. Väiksema rihmaratta efektiivläbimõõt on D1 = 140 mm.
Väändeprinkus e Väändedeformatsiooni intensiivsus- on võrdeline väändemomendiga ja pöördvõrdeline korrutisega GIp(x) mida nim ristlõike väändejäikuseks. Arvutusvalmid erijuhtude jaoks: 1) Konstantne väändemoment konstantse ristlõikega vardas 2) Astmeliselt muutuv vändemoment või varda ristlõige 3) Keerukalt muutuv väändemoment konstantse ristlõikega vardas. 4) Pidevalt muutuva ristlõikega vardal (Mitte ümarvarda väändedef) Iseloomustamiseks väände inertsmoment ristkülikristlõike jaoks I t=kthb3 Õhukese seinalise suletud ristlõike jaoks. Lõikedef: Väljendub ristlõigete asukoha muutumisena varda telje sihis, millega varda telg omandab esialgse asendi suhtes kalde. Lõikedef. Intensiivsus ehk lõikeprinkus. Tavaliselt piirdutakse lõikedeformatsiooni iseloomustamisega keskmise lõikeprinkuse abil. Korrutis on lõikejäikus GA red(x) Erijuhtude seosed: 1) Konstantne põikjõud konstantse ristlõikega vardas
Ühik N/mm2. Lisaks määratakse materjali plastsusnäitajad: katkeahanemine, katkevenivus. Surveteimiga määratakse samad tugevusomadused, mis tõmbeteimiga: voolvuspiir, survetugevus. Dünaamilisel kormamisel määratavad omadused: löökpaindeteimiga määratakse materjali löögisitkus, mida tähistatakse KU või KV. Tsüklilisel koormamisel määratavad omadused: väsimusteimid on reglementeeritud: tõmbe-surve, painde ja väände korral. Pingetsüklite ja deformatsioonide korral. Pingekontsentraatorite puudumise ja olemasolu korral. Kõrge ja madaltsüklilise väsimuse kõrral. 5. Kristalliseerumine. Puhta metalli kuumutus-jahutuskõver. Peene- ja jämedateralise struktuuri saamine. Amorfse struktuuriga metallisulamid. Kristalliseerumisprotsess toimub järk-järgult aja jooksul tekib sula metalli hulka aina rohkme kristalliterasid, kuni lõpuks pole sulametalli üldse ning kogu materjal koosneb
peale, vähendades pingeid, deformeerunud võlli võib julgemalt (nt haamriga) taastada, tekitamata mõlke või muid vigastusi (võrreldes nt õhukeseseinalise võlliga) lõiketöötlusel tekkiv kuumus juhitakse paremini minema, samas võib siin vastu vaielda õõnesvõlli on ilmselt võimalik paremini jahutada. 3. Ootamatus olukorras käitumise all pean silmas olukorda, kus detailile mõjuvad mitte ainult sellised koormused, mis ette nähtud, vaid ka nt peale väände veel paine, lõige. Sellised olukorrad muutuvad seda ohtlikumaks, mida õhemad on võlli seinad. Selge on see, et traditsiooniliselt näiteks rihmaratast on raske suure jõuga tööle panna, ilma, et rihma veetav pool tõmbaks võlli enda poole, tekitades painet. Praegust tööd kirjutades ei ole aga mina veel pädev selgitama, mis ohud kõik antud olukorras kaasnevad. 4. Õõnesvõll on väändel oluliselt tugevam, kui sama massiga täisvõll. Täisvõll on võrreldes õõnesvõlliga
Vikersi kõvaduse määramise meetod.ta kasutas otsikuna 4tahkset teemant püramiidi survejõud kõigub 5 - 100kg`ni materjali kõvadus leitakse vikersi meetodil järgmiselt.Mõõdetakse püramiidi jälje diagonaali jäljed.Arvutatakse nende abil rombi pindala kõvadus leitakse (HV = P/S [kg/mm2][N/mm2]) Tugevus selleks nim materjali omadust vastupanna mõjutavale joule katkemata.Olenevalt deformeeriva jõu suunast võime liigitada järgmisi tugevusi tõmbe-, surve-, pained-, väände- ja nihketugevust. Tõmbekatse selleks et määrata materjalöi tõmbetugevust tehakse tõmbekatse. Kaasaegsed tõmbemasinad joonistavad välja tõmbe diagrammi, mis iseloomustab jõu ja pikenemise suhet. Proportsionaalsuse piir kuni selle jõuni toimub jõu ja pikenemise vahel proportsionaalne ehk võrdeline suhe.Tähis Ppe Elastsuspiir selle jõuni venitatud katsekeha taastab oma esialgse pikkuse, kui jõud maha võtta.Tähis Pe
Mehhanosüsteemide komponentide õppetool Kodutöö nr 1 õppeaines TUGEVUSÕPETUS II (MHE0012) Variant Töö nimetus A B Võlli tugevusarvutus painde ja väände koosmõjule 3 5 Üliõpilane Üliõpilaskood Esitamise kuupäev Õppejõud 2015 Ühtlasele võllile on paigaldatud kaks rihmaratast. Võlliga ülekantav F1 Väiksem rihmaratas, efektiivläbimõõt D1
Illustratsioonid Korrektsus Kokku (täidab õppejõud) seletused MASINAELEMENDID I -- MHE0041 Joonis 4 Ohtliku lõike põikjõud: Q=Ϝ =4 kN Ohtliku lõike väändemoment: T =M =6,6 kN∗m Keevisõmbluse tööseisund: Lõike ja väände koosmõju 3.4. Keevisõmbluste pinged Q F 4∗103 −1 τ Lõikepinge: Q = = = =4040 a F A1 + A2 + A3 3∗0,33 a Lõikepinge eeldatakse ohtlikul lõikes laotuvalt ühtlaselt. Suurimad väändepinged: Hindamistabel Lahendi õigsus Sisu selgitused Tähiste
Löökpaindeteim seisneb sisselõikega teimiku purustamises pendellöökmikuga ja purustustöö määramises.(Määratakse löögisitkus KC-J/CM2 või Sitkus- KU või KV ühikuks J (K-Sitkus, U või V Näitab lõike kuju)) Tsüklilisel koormamisel määratavad omadused: väsimusteim- Väsimustugevust iseloomustab väsimuspiir δR, mis on suurim pinge, mida metall purunemata talub koormustsüklit N korda. Käsutatakse seadmeid, mis võimaldavad määrata proovikehade Väsimustugevust painde- , väände-või tõmbe-survekoormusega, samuti kõrgetel ja madalatel temperatuuridel või korrosioonitingimustes. Kõige enam käsutatakse väsimuskatset paindekoormusega Tõmbetugevuse ja plastsuse ning sitkuse määramine laboris- 6) Rauasüsinikusulamid: terased ja malmid. Nende sulamite keemiline koostis, omadused, kasutusvaldkonnad. Terased: süsiniku sisaldus üle 0,03% ja alla 2,14%, Põhikomponent on raud- Kergesti korroseeriv. Legeerides nt nikkliga saame roostevaba terase.
Mehaanilised omadused · Tugevus on materjali võime taluda mitmesuguseid väliskoormusi.ehitusmaterjalide tu gevust kontrollitakse kõige sagedamini survele,tõmbele ja paindele. Deformatsioonid (strain e. Deformation) · Välisjõu toimel võib muutuda materjali kuju st. Materjal deformeerub. · Deformatsioon (strain) on keha või materjali omadus muuta oma kuju ja vormi massis kaotamata. · Koormuse mõjumise järgi jaotatakse painde-,tõmbe-,surve-,väände-,nihke-ja löögideformatsioonideks. · Deformatsioone jaotatakse plastseteks ja elastseteks. · Plastseteks nimetatakse neid deformatsioone,kus materjali kuju mõjuva jõu eemaldamisel ei taastu. · Elastseteks nimetatakse neid deformatsioone,mille puhul materjal taastab oma kuju peale mõjuva jõu eemaldamist. · Materjalid jagatakse deformeerumise järgi sitketeks ja haprateks. · Sitketel materjalidel on deformatsioonid hästi täheldatavad(teras)
väänatud varda arvutusskeemis? 3.34. Mis on lubatav väändepinge? 3.2. Mis on väändedeformatsioon? 3.35. Kuidas arvutatakse lubatava väändepinge 3.3. Kirjeldage puhast väänet! väärtus? 3.4. Nimetage puhta väände sisejõud! 3.36. Sõnastage tugevustingimus väändel! 3.5. Defineerige väändemoment! 3.6. Sõnastage väändemomendi märgireegel! 4. LIIDETE TUGEVUS LÕIKEL 3.7. Mida näitab väändemomendi märk epüüril? 4.1. Millist mõju avaldab vardale teljega risti 3.8
e. Löökpaindeteim - Charpy löökpaindeteim on materjali sitkuse määramise põhimooduseid. Selle järgi hinnatakse, kas materjalil on kalduvus haprale purunemisele. Löökpaindeteim seisneb sisselõikega teimiku purustamises pendellöömikuga ja purustustöö määramises. f. Tsüklilisel koormamisel määratavad omadused: g. Väsimusteim - Metallide väsimusteimid on regelementeeritud: ●tõmbe-surve, painde ja väände korral ●pingetsüklite ja deformatsioonide korral ●pingekontsentraatorite puudumise ja olemasolu korral ●kõrge- ja madalatsüklilise väsimuse korral 5. Puhta metalli kuumutus- ja jahutuskõver- 1...2- tardmetalli kuumenemine 2...3- sulamine püsival temperatuuril 3...4- vedela metalli kuumenemine 4...5- vedela metalli jahtumine 5...6- kristalliseerumine püsival temperatuuril (põhjuseks kristalliseerumissoojuse eraldumine) 6..
Georg Kodi TALLINNA TEHNIKAÜLIKOOL ehitiste projekteerimise instituut 5.9 Vääne WT f y TRd = - ristlõike arvutuslik väändekandevõime 3 M0 Ristlõike summaarne väändemoment jagatakse tavaliselt kahte ossa: TEd = Tt ,Ed + TW ,Ed Tt,Ed - St. Venant'i väände (vabaväände) väändemoment Tw,Ed - takistatud väände väändemoment Lihtsustusena võib avatud ristlõigetel jätta vabaväände (St. Venant'i väände) mõju jätta arvestamata ja suletud ristlõigetel võib loobuda takistatud väände mõjust. Põikjõu ja väändemomendi üheaegsel mõjumisel tuleks plastse arvutusmudeli kohase lõikekandevõime määramisel väände mõju arvestamiseks vähendada lõikekandevõimet Vpl,Rd suuruseni Vpl,TEd,Rd nii, et oleks rahuldatud tingimus kus Vpl,TEd,Rd võib leida järgmiselt:
Väikese kõverusega vedru ristlõike nihkepinged (R/D 5) Q 4F Suurim T 16FR Suurim T max = = F Q max = 1.23 = 1.23 2 väände- lõikepinge: A D W0 D 3 pinge: Joonis 14.12 · väändemomendi T toimel mõjub ristlõike punktides väände- T pinge T, mille laotus loetakse samaseks sirge varda T max = ;
füüsikalis-keemilised, mehaanilised, elektrilised, tehnoloogilised, ekspluatatsioonilised. Materjali mehaanilised omadused Materjali mehaanilised omadused määravad materjali võime vastupanna erinevatele välistele koormustele: tugevus tõmbele, paindele, löögile, väändele jm. kõvadus, plastsus, sitkus, kulumiskindlus jm. Materjali mehaanilised omadused Tugevus on materjali võime säilitada enda struktuuri ja omadusi taludes surve, tõmbe, väände, painde, löögi ja muid jõudusid. Materjali tugevus sõltub selle tihedusest, niiskusest, struktuurist ja välisjõu suunast. Nii näiteks Kivimid taluvad hästi survejõudusid, aga löögi või paindejõudusid taluvad 5 50 korda halvemini. Puit talub hästi tõmbejõudusid. Seepärast tuleb kasutada materjale seal, kuhu nad sobivad. Materjali mehaanilised omadused Tugevuspiir on suurim pinge, mida materjal on võimeline purunemata taluma.
Väändepinge tekib, kui ristlõikeid üksteise suhtes pööratakse ümber varda telje. Väändeks nim varda koormusseisundit, milleks ristlõikepindade jaotatud elementaarjõud taandunud T max = [ ] väändemomendiks. T-ristlõike väändemoment. W0 34. Deformatsioonid väändel. Nende arvutamine. Väänatud varras T Td 4 = v ;Ip = 6I p 32 Väände deformatsiooni isel. iga ristlõike väändenurk I ja varda suhteline väändumine Vardaristlõigetes mõjuvad ainult tangensiaalpinged 35. Normaal- ja nihkepinge koosmõju. Tugevusteooriad. Peapinnad-varda sellised sisepinnad , millel nihkepinged puuduvad (=0) Suurim normaalpinge ehk I tugevusteooria: Piirseisund tekib siis, kui moodulilt suurim normaalpinge antud punktis saavutab teatud piirväärtuse( annab head tulemused habraste materjalide tõmbe korral) I = max = 1 .või. ekv
Võttes arvesse pinnatöötlustegurit,pingekontsentratsiooni tegurit, mastaabitegurit, empiirilisi tegureid leitakse varutegur paindele ja varutegur väändele ning seejärel üldvarutegur 11. Millised sisejõud tekkivad reduktori võlli ristlõikes, milliseid epüüre on vaja koostada võlli projektarvutuses? Milliseid tugevusteooriaid rakendatakse süsinikterasest võlli projektarvutuses? Tekivad vääne ja paindejõud ning vastavalt neile tuleb koostada väände- ja paindeepüürid. Projektarvutuses kasutatakse IV tugevusteooriat leidmaks ekvivalentset momenti. 12. Miks tuleb arvutada võllid ja teljed väsimusele? Koostada paindepinge sümmeetrilise pingetsükli graafik. Millistel juhtudel (telje korral) paindepinged on staatilised? Paigalseisval teljel võib olla staatiline paindepinged. Tsüklilistele koormustele töötavad elemendid tuleb arvutada väsimusele, kuna sellisel
Arvutuslik koormus: Koondatud koormus: Talal on ava piirkonnas alumisel (surutud) vööl kaks külg- ja väändejäika tuge (tugedel), seega tala kiivepikkus L = 17,0 m 20 5.12.2 Tala stabiilsuskontroll koormuskombinatsioonile KK1 =+0,75 - vaadeldava lõigu otstes mõjuvate paindemomentide suhe (Mmin /Mmax ) C1=1,14 C3=1,00 Sektoriaal inertsimoment: Väände inertsmoment: Elastne kriitiline paindemoment: kiivekõver ,,d" =0,5 21 Kandevõime on tagatud! 5.12.3 Talastabiilsus kontroll koormuskombinatsioonile KK2 C1=1,127 C2=0,454 kiivekõver ,,d" Kandevõime on tagatud! 22 6 RAAMIPOSTIDE KONTROLL Valime kandepiirseisundis ohtlikumateks koormuskombinatsioonideks (KK):
pinnakonarused jäävad üksteise taha kinni ja takistavad libisemist 2)aineosakeste vahelised tõmbejõud. Liigid: Seisuhõõrdumine- mingi jõud F püüab keha paigalt nihutada, kuid hõõrdumise tõttu jääb keha paigale F h=-F. Liugehõõrdumine-keha liigub ning libiseb mööda teise keha pinda Fh=N KIIRUSE MUUTUMISE PÕHJUSED JA KIIRENDUSE TEKITAJA-Põhjused: sõltuvus keha massist ning mõjuvast jõust Kiirenduse tekitaja?????? DEFORMATSIOONI LIIGID-tõmbe-, surve-, painde-, väände-, nihkedeformatsioon KEHA KAALU MUUTUMINE- Suureneb P=m(g+a), Ei muutu P=mg, Väheneb P=m(g-a) MILLNE KEHA ON VÄHEM INERTSEM? Mida väiksem on keha mass ja tema liigutamiseks vajaminev jõu hulk, seda vähem inertsem on keha. MILLISE SUUNAGA ON KEHA KAAL samasuunaline raskusjõuga??? ...RASKUSJÕUD suunaga Maa keskme poole ...HÕÕRDEJÕUD vastassuunas keha liigutava jõuga ...ELASTSUSJÕUD suund on vastassuunaline deformatsiooniga H
mis põhjustab ühikulise suhtelise pikenemise. E= / = fl/ s Elastsusmooduli ühikuks normaalpinge järgi on paskal (Pa) 1.4.3. Vääne ja väändemoodul: Vääne- kui elastsest materjalist ümmarguse varda üks ots kinnitada jäigalt , teisele otsale rakendada horisontaalselt deformeeruv jõud nii, et alumise varda ots nihkub ylemise suhtes nurga võrra , on tegemist väändega. Väände moodul on võrdne horisontaalsihis mõjuva deformeeriva jõu momendiga , mis põhjustab ühikulise väände nurga = M/ M- väänet põhjustava jõu moment. 1.5. Võnkumised 1.5.1. Harmoonilised võnkumised: Süsteemi vabad ehk omavõnkumised toimuvad ilma väliste jõudude mõjuta. Välise jõu mõjul viiakse süsteem tasakaaluasendist välja ja pannakse võnkuma. Kui süsteemi mõjutab perioodiliselt välisjõud on tegemist
annaabi.ee 
