Võlli tugevusarvutus painde ja väände koosmõjule (0)

Mehhanosüsteemide komponentide õppetool
Kodutöö nr 1 õppeaines TUGEVUSÕPETUS II (MHE0012)
Variant
Töö nimetus
A
B
Võlli tugevusarvutus painde ja väände koosmõjule
3
5
Üliõpilane
Üliõpilaskood
Esitamise kuupäev
Õppejõud
2015
Ühtlasele võllile on paigaldatud kaks rihmaratast. Võlliga ülekantav võimsus on P = 5,5 kW. Väiksema rihmaratta efektiivläbimõõt on D1 = 140 mm. Pöörlev võll
Arvutada ühtlase võlli läbimõõt, kui see valmistatakse terasest E335 ( voolepiir tõmbel y = 325 MPa) ja varuteguri nõutav väärtus on [S] = 5. 
Pingekontsentraatorite ja väsimuse mõju on arvesse võetud nõutava varuteguri väärtuse valikul .
Iga rihma vedava ja veetava haru tõmbejõudude F ja f seos on F  2,5f. Võlli skeem valida vastavalt üliõpilaskoodi viimasele numbrile A. Rihmarataste efektiivläbimõõtude seos, rihmade kaldenurk α ja
pöörlemissagedus n (pööret minutis ) valida vastavalt üliõpilaskoodi
eelviimasele numbrile B. Vajalikud etapid:

Koostada võlli väändemomendi T epüür;

Valida võlli kesk-peatasandid ning koostada arvutusskeemid ja paindemomendi M epüürid;

Koostada ekvivalent -paindemomendi Mekv epüür ja tuvastada võlli ohtlik ristlõige;

Koostada tugevustingimus ning arvutada täisvõlli ohutu läbimõõt, valides tulemuse eelisarvude reast R10’’;

Arvutada valitud läbimõõdu jaoks suurima paindepinge max ja suurima väändepinge max väärtus, joonestada ohtliku ristlõike paindepinge ja väändepinge epüürid ning kontrollida võlli tugevust;

Formuleerida ülesande vastus.

Koormuste mõjumise skeem vastavalt üliõpilaskoodi viimasele numbrile A

1
2
3
4
5
D1
D2
D1
D2
D1
D2
D1
D2
D1
D2
125
120
160
200
100
125
250
150
150
240
120
160
320
400
500
600
480
640
Efektiivläbimõõtude seos, rihmade kaldenurk ja pöörlemissagedus vastavalt üliõpilaskoodi eelviimasele numbrile B
1
2
3
4
5
D2 = 1,2D1, α = 20°
n = 3000 min-1
D2 = 1,4D1, α = 40°
n = 2000 min-1
D2 = 1,6D1, α = 60°
n = 1000 min-1
D2 = 1,8D1, α = 80°
n = 500 min-1
D2 = 2,0D1, α = 100°
n = 200 min-1
6
7
8
9
0
D2 = 2,0D1, α = 120°
n = 2400 min-1
D2 = 1,8D1, α = 140°
n = 1500 min-1
D2 = 1,6D1, α = 160°
n = 1200 min-1
D2 = 1,4D1, α = 90°
n = 600 min-1
D2 = 1,2D1, α = 180°
n = 300 min-1
Lahendi õigsus
Sisu selgitused
Illustratsioonid
Tähiste seletused
Korrektsus
Kokku
Hindamistabel (täidab õppejõud)
1. Väändemomendi epüür D2
600
150
150
D1
T Nm
275Nm
P = 5,5 kW  võlliga ülekantav võimsus
F1 ja f1 on väikse rihmaratta rihmade tõmbejõud.
F2 ja f2 on suure rihmaratta rihmade tõmbejõud.
F = 2,5f  rihma vedava ja veetava haru tõmbejõudude F ja f seos
α = 100°  rihmade kaldenurk
n = 200 min-1
 võlli pöörlemissagedus (p/min)
[S]= 5  varutegur
y = 325 MPa  voolepiir tõmbel
D1 = 140mm  väiksema rihmaratta efektiivläbimõõt
R1= 70mm  väiksema rihmaratta raadius
D2 = 2D1 = 2 x 140 = 280 mm  suurema rihmaratta efektiivläbimõõt
R2 = 140mm  suurema rihmaratta raadius

Võlliga ülekantav pöördemoment
 P - võimsus
 nurkkiirus
n – võlli pöörlemissagedus
2. Võlli kesk-peatasand
FA
z
y
FB
F = 2,5f  rihma vedava ja veetava haru tõmbejõudude F ja f seos
 Rihmarataste poolt võllile ülekantav moment
f =
Väikse rihmaratta rihmade jõud :
Suure rihmaratta rihmade jõud :
Rihmarataste painutavad koormused :
 suure rihmaratta painutavad koormused
 väikse rihmaratta painutavad koormused
Koormuste komponendid telgedel y ja z :
2.1 Paindemoment kesk-peatasandis xy Mz Nm
235
1375
FDy
FCy
FBy
FAy
y
z
150
600
150
2.1.1 Varda toereaktsioonid telje y sihis
 pöördemomentide summa C suhtes
 pöördemomentide summa D suhtes
2.1.2 Varda paindemomendid telje z suhtes
 varda otstes pöördemomente ei mõju
2.2 Paindemoment kesk-peatasandis zx 646
My Nm
FDz
FCz
FBz
z
x
150
600
150
2.2.1 Vardatoereaktsioonid telje z sihis
 pöördemomentide summa C suhtes
 pöördemomentide summa D suhtes
2.2.2 Varda paindemomendid telje y suhtes
 varda otstes pöördemomente ei mõju
3. Ümarvõlli ekvivalente paindepinge epüür Mekv Nm
740
1402
275
275
D
B
C
A
150
600
150
Iga ristlõike ohtlikes punktides võrdpinge
 ekvivalentpinge
 ekvivalente paindemoment
Iga ristlõike ohtlike punktide võrdpinge väärtus sõltub selle suuruse väärtusest.
 ristlõike telg -tugevusmoment
3.1 Varda ekvivalentsed paindemomendid
3.2 Ohtlik ristlõige
Ühtlase ümarvarda ohtlik ristlõige asub punktis C. 
4. Ümarvõlli tugevusarvutus ja läbimõõt
Tugevustingimus ohtliku lõike C ohtlikes punktides :
 ekvivalentpinge
 lubatav paindepinge
4.1 Ümarvõlli ohutu läbimõõt
 Tulemus kuulub R10’’ eelisarvude hulka.
5. Tugevuskontroll ristlõikes C
5.1 Suurim väändepinge
 ristlõike telg-tugevusmoment
Võlli tugevus on tagatud.
5.2 Suurim paindepinge
 ristlõike telg-tugevusmoment
Võlli tugevus on tagatud.
5.3 Ekvivalentpinge
 Ühtlase 60mm läbimõõduga võlli tugevus ei ole tagatud, aga piisavalt suure tugevusvaruteguri tõttu võiks seda väikest erinevust lubada.
60mm
MPa
MPa
6,5
65
6,5
65
6. Ülesande vastus
60mm läbimõõduga ümarvarda tugevus on tagatud suurima painde-ja väändepinge korral, kuid ekvivalentpinge korral mitte. Tugevusvarutegur on valitud piisavalt suur, et lubada ümarvardale 2MPa võrra suuremat ekvivalentpinget. Mitte lubamise korral tuleks võtta varda läbimõõduks 80mm, kuna R10’’ eelisarvude reas on järgmiseks arvu valikuks 8.
8