Võtame Hmut := 35mm 3 8.10.2012 Vello Lääts TA MAG. II 080387 10. Leiame mutri välisläbimõõdu D tõmbetugevuse tingimusest: b 180 t = = = 72MPa t := 72MPa n 2.5 4 P 2 D := + do = 16.865 mm t Võtame Dmut := 20mm 11. Võtame [m] = 7 MPa, leiame mutri ääriku läbimõõdu muljumistugevusest: 4 P 2 D1 := + Dmut = 36.186 mm m Võtame D1.1 := 37mm 12. Leiame mutri ääriku kõrguse h lõiketugevuse tingimusest. Lubatud lõikepinge
=> =1,3 V*s Nüüd saamegi arvutada tühijooksu nurkkiiruse => Moment tühijooksul on 0 N*m 2.Suhtelistes ühikutes: => 3.Leiame nimitööpunkti 1 => => Tn => Tn= 4.Suhtelistes ühikutes: = 0,0702 => => 5.Samuti leiame staatilise momendi tingimusest Tst=0,85*Tn ja suhtelise staatilise momendi. =0,85*Tn => 0,85*204=173 N*m =0,85* => 0,85*1=0,85 Tingimusest T2 ( 1,1...1,2 )Tst saame leida T2 väärtuse. kui valime piiriks 1,2 T2=1,2*Tst => T2=1,2*173=208N*m T2*=T2/Tn => T2*=208/204=1,02 6.Nüüd saame arvutada ja T1( Käivitusastmete arvuks valime 3) => 2 => 7
Määrame ideaalse tühijooksu nurkkiiruse: o=1=2*f1/p => 2*50/4=78,5 rad/s Tühijooksul moment võrdub 0'ga ehk To=0 N*m Määrame nimitööpunkti kordinaadid: n=*nn/30 => *725/30=75,9 rad/s Tn=Pn/n => 6*103/75,9=79,1 N*m Arvume suhtelised tööpunktid: Suhteline niminurkkiirus n*=n/1 => 75,9/78,5=0,967 Suhteline tühijooksu nurkkiirus o*=o/1 => 78,5/78,5=1 Suhteline nimimoment Tn*=Tn/Tn => 79,1/79,1=1 Leiame staatilise momendi tingimusest Tst=0,85*Tn ja suhtelise staatilise momendi. Tst=0,85*Tn => 0,85*79,1=67,2 N*m Tst*=0,85*Tn* => 0,85*1=0,85 Tingimusest T2*=T2/Tn(1,1...1,2)Tst* saame arvutada T2, kui valime piiriks 1,2. T2* =T2/Tn(1,2)Tst* => T2=Tn(1,2*Tst*) => 79,1(1,2*0,85)=80,7 N*m Leiame suhtelise momendi T2*. T2*=T2/Tn => 80,7/79,1=1,02 Nüüd saame arvutada T1.Selleks tuleb leida alguses vääratuslibistus. sv=1-n/1 => 78,5-75,9/78,5=3,31*10-2 Tn T 1 = T 2 m +1 T 2 + Sn
Piirkulu 100 80 120 140 160 180 Tükikulu 200 140 133,3 135 140 146,7 Keskmine 100 90 100 110 120 156 muutuvkulu Olgu toote turuhind 140. Kui suur on ettevõtte optimaalne tootmismaht ja kui suur kasum? Optimaalne tootmismaht leitakse tingimusest p=MC, seega on see 4 ühikut (piirkulu neljanda ühiku tootmiseks võrdub hinnaga). Piirkulu viienda ühiku tootmiseks on suurem kui toote müügihind, seega pole rohkem mõtet toota. Kasum on müügitulu ja tootmiskulu vahe 4 140 540 560 540 20 . Võiks arvutada ka nii: 4 (140 135) 20 (kasum on ühiku hinna ja tükikulu vahe korrutatud valmistatud toodete arvuga).
8. Ääriku laius b = 120 mm ja kõrgus h = 160 mm valime konstruktiivselt, lähtudes keevisliide mõõtmetest ja pidades silmas nelja poldi kinnitamist koos mutritega ja seibidega. Ääriku paindepinge: Garanteerides ääriku mitteavamist, peab minimaalne ekvivalentpinge seina ja ääriku vahel olema [1,2]. Valime Kuna Siis Survepinge tekib poldi eelpingutusjõust, kusjuures Siis, Valime Ääriku suvrepinge: . Poltidele mõjuva välisjõudu F1 saame tingimusest: Siis, Koormus enamkoormatud poldile: Kus -koormustegr, =0,2.....0,3 Siis minimaalne keerme siseläbimõõt: Kus, Valin poldi M12 , mille d1 = 10,106 mm. Siis poldi sisepinge Ja tugevuse varutegur: Poldi lõiketugevus: Jõud F on jagatud nelja poldi vahel. Siis ühele poldile mõjuva lõikejõu saame tasakaaluvõrrandist: Lõikepinge, Järeldus: Seega ääriku kinnitamiseks võib kasutada polte M12 - 8.8
A3= *28,752- *82 = 2395,7 mm2 A4= *30,6252- *82 = 2745,4 mm2 A5= *32,52- *82 = 3117,2 mm2 AI= AG = * 252 = 1963,5mm2 4. Detaili pikkepinge epüür: 5. Tugevustingimus ja suurim lubatud jõud. Pikkepinged: Kõige suurem on pinge varda ristlõikes AG Lubatav koormus on vardale mõjuv pinge, mis mõjub varda enim pingestatud punktis ja millega ei kaasne varda deformatsioon. Lubatav pinge on , kus Y on terase voolepiir ja [S] on nõutav varutegur. Varda tugevuse tingimusest, et üheski varda punktis ei tohi pinge tegelik väärtus ületada pinge luvatavat väärtust, saan kirjutada : 6. Varuteguri tegelik väärtus ja kontroll. Kontrollin, kas varras peab vastu kõige nõrgemas kohas leitud koormusega. Tegelik pinge on lubatavast väiksem, seega varda tugevus on tagatud. Arvutan ohtliku ristlõike C tegeliku varuteguri. Tegelik varutegur ei ole nõutavast väiksem, seega varda tugevus on tagatud. Pinge tegelikud väärtused vardas:
....................................................................................... 11 Lisa ..................................................................................................................... 12 1. Projekteerimise objekt ja lähted Ülesandeks on projekteerida seinariiuli konsoolid pikkusega 1500 mm. Kontrollida ühendust ääriku ja seina vahel. Riiuli kandevõime on 200 kg ja talade vahekaugus 3000 mm. 2. Vaheplaadi arvutus Plaadil tekkiv maksimaalne paindemoment leiame tingimusest, et koormus 200 kg on ühtlaselt jagatav plaadi pinnal. Seega plaadile mõjuv jõud loeme samuti ühtlaselt jagatuks plaadi pinnal mg ning jõu intensiivsust võib leida võrrandist q = [1]. Lihtsustades arvutamist koondame l1l kogujõud plaadi tsentrisse. Siis plaadile mõjuv summaarne jõud on
· Funktsioon on pidev punktis a, kui ta on selles punktis pidev nii vasakult kui ka paremalt. FUNKTSIOONI KATKEVUSPUNKTID Funktsiooni katkevuspunkti mõiste · Funktsiooni y = f(x) nim katkevaks punktis a, kui ta ei ole selles punktis pidev. · Punkti a nim funktsiooni katkevuspunktiks. · Seega, a on funktsiooni katkevuspunkt, kui ei ole täidetud tingimus lim = () . Teiste sõnadega, kui on täidetud vähemalt üks järgmisest kolmest tingimusest: () lim (), st parem- ja vasakpoolne piirväärtus ei ühti lim () Katkevuspunktide liigid · I liiki katkevuspunkt kui on olemas mõlemad lõplikud ühepoolsed piirväärtused: lim = + lim = - · Kui A = B, siis on funktsioonil punktis a kõrvaldatav katkevus. · Kui A B, siis on funktsioonil punktis a hüppekoht.
x[ meeste.kesk . palk ] = 7071,88 y[ naiste.kesk . palk ] = 3100,60
2
X[val.dispers.mehed ] =115045342,20 Y2 [val.dispers.naised ] = 2840081,16
n[ meeste.arv] = 25 m[ naiste.arv ] =10
Siit saame =1,80
Kus:
Kasutame sümmeetrilist kriitilist hulka, ning kriitilise hul ga määrame
tingimusest (kr ) = 0,5 - kr =1,96 ning p = 0.07
2
Kuna
Võrrandisüsteemide koostamine tekstülesannete põhjal I osa © T. Lepikult, 2003 Leida kaks arvu, ülesanne 1 Ülesanne 1 Kahe arvu korrutis on 30, nende arvude summa 11. Leida need arvud. Lahendus Seda tüüpi ülesannetes vaadeldakse otsitavaid arve tundmatutena ja ülesande tingimuste põhjal tuletatakse võrrandisüsteem tundmatute leidmiseks. Tähistame esimese arvu sümboliga x ja teise sümboliga y. Tingimusest, et arvude korrutis on 30, saame esimese võrrandi: x y = 30 Ülesanne 1 (2) Lahendus jätkub ... Tingimusest, et arvude summa on 11, saame teise võrrandi: x + y = 11. Saadud kaks võrrandit moodustavad võrrandisüsteemi tundmatute x ja y määramiseks: x y = 30, x + y = 11. NB! Võrrandisüsteem ei ole lineaarne (kuna esimeses
2) Üleslükkejõud F2 = V 0 g (4) kus 0 on vedeliku tihedus. 3) Sisehõõrdest tingitud takistusjõud, mis kasvab võrdeliselt kiirusega. F3 = 6rv (5) F1 - F2 - F3 = 0 Kuulike liigub vedeliku kiirendusega seni, kuni sisehõõrdejõu ja üleslükkejõu summa saab võrdseks raskusjõuga. Seejärel muutub kuulikese liikumine ühtlaseks. Lugedes raskusjüu suuna positiivseks, järeldub ühtlase liikumise tingimusest: (6) Vg - V 0 g - 6rv = 0 ehk Siit saab leida hõõrdeteguri 2r 2 ( - 0 ) g = 9v (7) 2 ( - 0 ) gr 2 = 9 v (1 + 2,4 r ) R Valem (7) kehtib kuulikese langemise korral lõpmata suures vedeliku ruumalas. Reaalselt on tegemist vedelikuga lõplike mõõtmetega anumas. Seetõttu on vedelikukihtide liikumiskiiruse gradient suurem kui langemisel lõpmata suures vedeliku ruumalas
71. Lähtudes alljärgnevatest valemitest, tuletage tuiklemise võrrand. *See on praktikas sageli esinev nähtus. Segav ja kasulik. · · · · 72. Mis on laine, ristlaine, pikilaine, lainefront, samafaasipind? Mis vahe on lainefrondil ja samafaasipinnal? 73. Lähtudes joonisest, tuletage laine levikut kirjeldav võrrand. 74. Lähtudes konstantse faasi tingimusest laines, tuletage faasikiiruse valem. 75. Mis on lainevõrrand? Lähtudes laine levikut kirjeldavast võrrandist, tuletage see. (Näpunäide: alustuseks leidke teist järku tuletised aja ja koordinaadi järgi ning seejärel ellimineerige võrranditest faas). 76. Mis on lainete interferents? Millised lained on koherentsed? 77. Lähtudes interfereeruvate lainete amplituudi leidmise üldvalemist, tuletage maksimumi ja miinimumi tingimus. 78
sisejõud ja A on ristlõike pindala, ainult erinevate pindalade korral. Pikkepinge avaldised: Pikkepinge epüür Sellelt epüürilt saan välja lugeda, et lõigul CG on varras kõige rohkem pingestatud. Arvutan välja lubatava koormusparameetri F Lubatav koormus on vardale mõjuv pinge, mis müjub varda enim pingestatud punktis ja millega ei kaasne varda deformatsioon. Lubatav pinge on , kus Y on terase voolepiir ja [S] on nõutav varutegur. Varda tugevuse tingimusest, et üheski varda punktis ei tohi pinge tegelik väärtus ületada pinge luvatavat väärtust, saan kirjutada. Sain, et lubatav koormus on 265,9 kN. 6. Tugevuskontroll Kontrollin, kas varras peab vastu kõige nõrgemas kohas leitud koormusega. Tegelik pinge on lubatavast väiksem, seega varda tugevus on tagatud. Arvutan ohtliku ristlõike C tegeliku varuteguri. Tegelik varutegur ei ole nõutavast väikse, seega varda tugevus on tagatud. Pinge tegelikud väärtused vardas
arkuskoosinus arccos x eksisteerib, kui x 1 1 x 1 ; 3x 1 Näide 1. Leida funktsiooni y määramispiirkond. x2 1 3x 1 Lahendus. Murd on määratud, kui selle murru nimetaja ei ole võrdne nulliga. Sellepärast x2 1 leiame antud funktsiooni määramispiirkonna tingimusest x2 1 0 ehk x 2 1 ehk x 1 tuletame meelde, et ka 1 1 . 2 Seega, kui tähistame määramispiirkonna tähega X, siis X ; 1 1;1 1; . Näide 2. Leida funktsiooni y 5 3x määramispiirkond. Lahendus. See funktsioon on määratud, kui ruutjuure alune avaldis on mittenegatiivne, s.t. 5 3x 0 . Lahendame selle võrratuse:
Klapi ühele poolele mõjub regulaatorisse sisenev rõhk ja teisele poolele väljuv rõhk koos vedruga. Erinevusrõhu regulaatoreid võidakse kasutada ka näiteks kahesuunalise juhtimisega regulaatorites. Töörõhu reguleerimine Käigukasti sidureid ja pidureid kokku suruvat rõhku nimetatakse töörõhuks ja tähistatakse lühendiga PL. Klappide ja siibrite tööd juhtivat rõhku nimetatakse juhtrõhuks ja tähistatakse lühendiga PR. Töörõhu suurus sõltub mitmest tingimusest, nagu näiteks gaasipedaali asend, väntvõlli pöörlemissagedus, koormus, sõidukiirus ning käigukastis esinev läbilibisemine. Juhtplokk juhib töörõhu juhtklappi impulsisuhtega (PWM). Käiguvaliku siiber Käiguvalitsaga liigutatakse käiguvalikusiibrit mille asend määrab ära millistele klappidele töörõhku lastakse. Käiguvalitsa "P" ja "N" asendites sulgeb siiber töörõhu kanali täielikult. Käiguvalikusiiber on ühtlasi ka mehaaniliseks kaitsemehanismiks,
regulaatorites. Joonis 4. Rõhk ok Joonis 5. Rõhk liiga suur Joonis 6. Rõhk liiga väike 2.3 Töörõhu reguleerimine Käigukasti sidureid ja pidureid kokku suruvat rõhku nimetatakse töörõhuks ja tähistatakse lühendiga PL. Klappide ja siibrite tööd juhtivat rõhku nimetatakse juhtrõhuks ja tähistatakse lühendiga PR. Töörõhu suurus sõltub mitmest tingimusest, nagu näiteks gaasipedaali asend, väntvõlli pöörlemissagedus, koormus, sõidukiirus ning käigukastis esinev läbilibisemine. Juhtplokk juhib töörõhu juhtklappi impulsisuhtega (PWM). Joonis 7. Min töörõhk Joonis 8. Max töörõhk 2.4 Käiguvaliku siiber Käiguvalitsaga liigutatakse käiguvalikusiibrit mille asend määrab ära millistele klappidele töörõhku lastakse. Käiguvalitsa "P" ja "N" asendites sulgeb siiber töörõhu kanali täielikult.
4 P z := = 15.1 d 0 - d 1 2 2 (1, lk 60) m Ümardades ülespoole, saame keermeniitide arvuks z := 16 7) Mutri kõrguse leidmine H := z S = 128 mm (1, lk 60) 8) Mutri välisläbimõõdu leidmine tõmbetugevuse tingimusest b := 180MPa tõmbetugevus n := 2.5 varutegur b t := = 72 MPa n 4P 2 D := + d 0 = 60.8 mm t (1, lk 60) 9) Mutri ääriku läbimõõdu leian muljumistugevusest, m = 7 MPa 4P 2 D1 := + D = 126.8 mm
järjestikulisi tegevusi b BPMN protsessidiagrammide abil on võimalik kirjeldada ainult keerulisi infotehnoloogilisi protsesse c BPMN protsessidiagrammi abil saab kirjeldada suvalisi (ka stohhastilisi) protsesse d Kogu süsteemi kohta tohib protsessimudelis olla ainult üks BPMN protsessidiagramm 7 Kui lüüsist hargnevatest harudest võib iga haru käivituda sõltuvalt selle haru tingimusest ja korraga võib käivituda ka rohkem kui üks haru, siis tuleb kasutada järgmist lüüsi (tõmmake ring ümber) d 8 Milline diagramm kõige täpsemini kirjeldab ,,Igal õhtul kell 21.45 süsteem käivitab andmebaasi backup tegevuse": d a b c d e f 5
2. Selline süsteem toimib nõrgas reaalajasüsteemis, sest on mitmeid kriteeriume, mis ei vaja nii palju kiiret reageerimist. Algatuseks pole telefonijaama ohutus kriitiline, sest kui tekib selline olukord, kus kasutajad tooni kätte ei saa, siis saadetakse vastava pädevusega inimene, kes suudab olukorda lahendada, näiteks on vaja telefonijaamas kaabli kontakti uuendusi teha ning see ei põhjusta ohtlikku seisukorda. Samuti sellest eelnevast tingimusest tulenevalt on nõrgal süsteemil omane vigade tuvastamine just kasutaja abiga, sest liin võib olla pikk ning seda monitoorida on väga keeruline. Monitoorimise muudab just keeruliseks see, et telefonijaamas võib olla sadu kliente, kellel kõigil on erinevad numbrid ning seetõttu on jaamas vajalikud suured andmemahud ning nende andmete kvaliteet peab pikaajaliselt püsima jääma. 3
p = F/(LD)= 200 / (50 · 50) = 0,08MPa 2. Laagri suhtelise libisemiskiiruse arvutus: V = π D n/ 60 000 = π · 0,050 · 350/ 60 = 0,915 m/s n on laagerduse pöörlemissagedus ( n = ω ·30 / π = 36,6 ·30 / π = 350 1/min) 3. Laagri pv-korrutise arvutus: p·v = 80 · 0,915 =73,2 kPa ·m/s 4. Laagrile nõutava pv-väärtuse arvutus: [pv] = 2·p· v = 2 · 73,2= 146,4 kPa ·m/s Liugelaagri või selle materjali kindlaksmääramine tingimusest, et [pv] ≤ (pv)Lim 5. Tabelist 1 valin metalliseeritud grafiidist liugelaageri, mille (pv)Lim = 525 [kPa·m/s]. Tabel 1. Mõnede laagrimaterjalide pv-kriteeriume määritult 3) Leida liugelaagri vähim lubatav lõtk eeldades, et: Laagri radiaalkoormus ei muutu ajas Ükski tolerants ega hälve seda väärust ei vähenda Liiga väike lõtk toob kaasa laagerduse ülekuumenemise.
Kõige rohkem on vähenenud tuunikala, tursa ja meriahvena varud. Kalaliikide biomassi vähenemine ei tule ainult aktiivsest püügist või ülepüügist, vaid ka mere saastumisest. Ülepüük on töönduskalade liigne püük, mille tagajärjel kalavarud lokaalselt vaadeldavas veekogus või globaalsel tasandil maailmameres vähenevad. Rahvusvahelisel tasandil on ülepüüki proovitud reguleerida kvootidega. Veekogu võime taastuda pärast ülepüüki oleneb ökosüsteemi tingimusest. Suured liigilise koosseisu muutused on sageli ettearvamatud. Muutustele võib järgneda olukord, kus varem esinenud liikide ökoloogilised funktsioonid võtavad üle veekogu asustavad organismid. Halvematel juhtudel häirub aga oluliselt veeökosüsteemi talitlus või see muutub oluliselt vaesemaks ning sellega kaasneb paljude liikide lokaalne väljasuremine. Näiteks forelli ülepüügi korral võib
loomuliku määramispiirkonna, mis lähtub funktsiooni analüütilisest avaldisest. 3x + 1 Ülesanne 1. Leida funktsiooni y = määramispiirkond. x2 -1 Lahendus. 3x + 1 Murd on määratud, kui selle murru nimetaja ei ole võrdne nulliga. x2 -1 Sellepärast leiame antud funktsiooni määramispiirkonna tingimusest x 2 - 1 0 ehk 1 [tuletame meelde, et ka ( -1) = 1 ]. 2 x2 1 ehk x Seega, kui tähistame määramispiirkonna tähega X, siis X = ( - ; - 1) U ( -1;1) U ( 1; ) . Ülesanne 2. Leida funktsiooni y = 5 - 3 x määramispiirkond. Lahendus. See funktsioon on määratud, kui ruutjuure alune avaldis on mittenegatiivne, s.t. 5 - 3x 0 . Lahendame selle võrratuse:
siis, kui tema kaudu saavutab kõlvatu konkurent konkurentsieeliseid. KAUPADE VÕI TEENUSTE MÜÜGI EBASEADUSLIK PIIRAMINE VÕI SOODUSTAMINE (Konkurentsiseaduse §13). Selle paragrahvi järgi saab kaupade või teenuste müügi ebaseaduslik piiramine olla käsitletav kõlvatu konkurentsina järgmistel juhtudel. Esiteks, kui müüdavate või teenuste kogust kas piiratakse või nende müük pannakse sõltuvusse mingist tingimusest. Kõlvatu konkurentsiga ei ole tegemist, kui sellised piirangud või tingimused tulenevad sedusandliku või täidesaatva riigivõimuasutuse või kohaliku omavalitsuse otsusest (Konkurentsiseadus §13, lõige 1, p. 1). Seejuures on aga sama seaduse §4 lõige 2 kohaselt neil keelatud selliste piirangute kehtestamine, mis on vastuolus konkurentsiseadusega ega ole lubatud teiste seadustega. See tähendab, et riigi- ja kohalik võim oma asutuste, organite ja
c) tingimus on tõene, kui operaatori mõlemad pooled on võrdsed 57) Mida tähendab SQL andmete manipuleerimiskeeles suhteoperaator and? a) avaldis on tõene, kui operaatorile eelnevad ja järgnevad tingimused on mõlemad tõesed b) avaldis ei ole tõene c) avaldis peab olema võrdne teise avaldisega 58) Mida tähendab SQL andmete manipuleerimiskeeles suhteoperaator or? a) eitab operaatorile järgnevat tingimust b) avaldis on tõene, kui vähemalt üks kahest tingimusest on tõene c) avaldis on tõene, kui operaatorile eelnevad ja järgnevad tingimused on mõlemad tõesed 59) Mida tähendab SQL andmete manipuleerimiskeeles suhteoperaator not? a) avaldis on tõene, kui operaatorile eelnevad ja järgnevad tingimused on mõlemad tõesed b) avaldis on tõene, kui vähemalt üks kahest tingimusest on tõene c) eitab operaatorile järgnevat tingimust 60) Mida teeb käsklus order by? a) valib antud andmed b) võimaldab väljastada andmeid korrastatud järjekorras
_________________________________________________________________________ _________ 2. Laagri suhtelise libisemiskiiruse arvutus: V = D n/ 60 000 = 40 300/ 60 000 = 0,628 m/s n on laagerduse pöörlemissagedus ( n = 30 / = 31,4 30 / = 300 1/min) 3. Laagri pv-korrutise arvutus: pv = 250 0,689 =172,25 kPa m/s 4. Laagrile nõutava pv-väärtuse arvutus: [pv] = 2p v = 2 172,25= 344,5 kPa m/s Liugelaagri või selle materjali kindlaksmääramine tingimusest, et [pv] (pv)Lim 5. Tabelist 1 võib valitakse Metalliseeritud grafiit liugelaager mille (pv)Lim = 525 [kPa·m/s]. Materjali omadused: · Saab kasutada ilma määrdeaineta, kuid määrimine parandab töökindlust. · Hea järeleandlikus (väike kõvadus). · Korrosioonikindlus. Tabel 1. Mõnede laagrimaterjalide pv-kriteeriume määritult 3) Leida liugelaagri vähim lubatav lõtk eeldades, et:
läbipaistmatute vahemike (või valgust hajutavate ribade) laius aga b, siis nimetatakse suurust c=a+b difraktsioonivõre konstandiks. Naaberpilude servadelt lähtuvate lainete käiguvahe võrdub lõigu AC pikkusega. Kui sellele lõigule mahub täisarv lainepikkusi, siis kõikidest piludest lähtuvad lained liitudes tugevdavad üksteist. Kolmnurgast ABC saab leida kaateti AC pikkuse: |AC| = |AB|sin f=c sin f. Maksimumid paistavad nurga f all, mis on määratav tingimusest C* sin f=+/- k kus k =0, l, 2, ... 10.Milles seisneb valguse dispersiooni nähtus? Dispersioon on aine murdumisnäitaja sõltuvus valguse lainepikkusest (või sagedusest). Väiksema lainepikkusega valguslained murduvad enam läbiminekul klaasprismast. Tekib värviline valgusspekter. 11.Milles seisneb valguse polarisatsiooni nähtus? Millisel kahel juhul toimub valguse polariseerumine? Polariseerida saab ainult ristlaineid, seega ka valgust. Valguslaines
Mis vahe on lainefrondil ja samafaasipinnal? *Laine on võnkumiste ruumis levimise protsess. *Lainefront on pind ruumis, mis eraldab võnkumistest haaratud ruumiosa muust ruumist ja liigub laine levimiskiirusega. *Samafaasipind moodustub kõikidest punktidest, mis võnguvad samas faasis. Faasiarvestus algab laineallikast vaatluse alghetkel. 73. Lähtudes joonisest, tuletage laine levikut kirjeldav võrrand. 74. Lähtudes konstantse faasi tingimusest laines, tuletage faasikiiruse valem. 75. Mis on lainevõrrand? Lähtudes laine levikut kirjeldavast võrrandist, tuletage see. (Näpunäide: alustuseks leidke teist järku tuletised aja ja koordinaadi järgi ning seejärel ellimineerige võrranditest faas). Lainet kirjeldav võrrand on ühe teise võrrandi lahend, mida nimetatakse lainevõrrandiks 76. Mis on lainete interferents? Millised lained on koherentsed?
avaldumisvormides. b) Teiseks saab konkurendi töötaja või esindaja ärakasutamist käsitleda kõlvatu konkurentsina siis, kui tema kaudu saavutab kõlvatu konkurent konkurentsieeliseid. 6. kaupade ja teenuste müügi ebaseaduslik piiramine või soodustamine- see on käsitletav järgmistel juhtudel: a) Esiteks, kui müüdavate või teenuste kogust kas piiratakse või nende müük pannakse sõltuvusse mingist tingimusest. b) Teiseks loetakse kõlvatuks konkurentsiks kaupade või teenuste müügi takistamist või nende kõrvaldamist müügilt, kui see toimub enne hinnatõusu c) Kolmandaks on keelatud üleskutsed müügi- või ostukeelu (boikoti) rakendamiseks teise turusuhetes osaleja suhtes. Üleskutsed võivad olla kirjalikud või suulised. Neil ei pruugi olla ähvardavat iseloomu. d) Neljandaks on kõlvatuks konkurentsiks kuulutatud kaupade ja teenuste müügi
erinevatest tootmiskuludest Hinnadiskrimineerimisega on tegu, kui mingilt tarbijate grupilt küsitakse sama kauba eest kõrgemat hinda kui teistelt või kui konkreetselt tarbijalt küsitakse erineva suurusega kaubakoguseid müües erinevat ühiku hinda. Võimalus hinda diskrimineerida sõltub kahest tingimusest: Hinda on võimalik diskrimineerida vaid siis, kui tarbijatel puudub võimalus seda toodet edasi müüa. Edukas hinna diskrimineerimine eeldab, et ettevõte suudab vahet teha erineva nõudlusega tarbijate gruppide vahel. Küsimus 5 Täieliku hinnadiskrimineerimise korral nõuab monopol igalt ostjalt Valmis Hinne 1,0 / 1,0 Vali üks või enam:
Tõstame nüüd võrrandi (2) vasaku ja parema poole ruutu, saades tulemuseks: Juure 7. omaduse ja kahe arvu vahe ruudu valemi tõttu 3 x 9 x 9 6x x2 9 x 2 2 x 2 5x 0 x( x 5) 0. Kuna viimases võrrandis korrutis võrdub nulliga, siis vähemalt üks teguritest peab olema null. Sellest tingimusest saamegi esialgse võrrandi lahendikandidaadid: 1) x 0, 2) x 5 0 x 5. algusesse eelmine slaid järgmine slaid esitluse lõpp Näiteid juurvõrrandi lahendamisest (8) Näide 3 (järg) Lahendikandidaatideks saime: 1) x = 0 ja 2) x = 5. Kontrollime saadud "lahendikandidaate", asetades nende väärtused tundmatu x asemele esialgses võrrandis x 4 9 x 1 0.
reguleeritud riikidevahelistest välissuhetest? Miks on iga riigi julgeoleku ja õiguste tagamise huvides rahvaste ühenduse rajamine? Milline roll on kodanliku õiguskorra kehtestamisel sõdadel ja iga ühiskonna seesmisel harimistööl? 9) Millele tuginedes saab väita, et ülemaailmen kodanlik seisund on see rüpp, milles inimsoo eeldused välja arenevad (nimetage vähemalt kaks kolmest tingimusest)? 10) Kuidas saab filosoofia kaasa aidata sellele, et teha teoks looduse kavatsus inimajaloo osas (nimetage vähemalt kaks viisi, kuidas ta seda saab teha)? 1) Kant seab filosoofi ülesandeks otsitava seaduspära avastamise idee tasandil ning idee teostamise jätab ta tuleviku ülesandeks. Kanti arvates ei saa inimeste ja nende mängu puhul tervikuna eeldada ühtegi inimese enda mõistuslikku kavatsust. Filosoofi peaks Kanti sõnul proovima avastada selles inimlike
Lainefront on pind ruumis, mis eraldab võnkumistest haaratud ruumiosa muust ruumist ja liigub laine levimiskiirusega. Samafaasipind moodustub kõikidest punktidest, mis võnguvad samas faasis. Faasi arvestus algab laineallikast vaatluse alghetkel. Lainefront on laine levimisel ainult üks, samafaasipindu aga mitu. 73. Lähtudes joonisest, tuletage laine levikut kirjeldav võrrand. Järelikult see võrrand on: 74. Lähtudes konstantse faasi tingimusest laines, tuletage faasikiiruse valem. Aja järgi tuletis sellest on: 75. Mis on lainevõrrand? Lähtudes laine levikut kirjeldavast võrrandist, tuletage see. (Näpunäide: alustuseks leidke teist järku tuletised aja ja koordinaadi järgi ning seejärel ellimineerige võrranditest faas). Lainevõrrand on võrrand, mille lahendiks on lainet kirjeldav võrrand. Lahendus: x = x0 sin(t - k r ) 76. Mis on lainete interferents? Millised lained on koherentsed?
2 0 (4) kus 0 on vedeliku tihedus; 3) sisehõõrdest tingitud takistusjõud, mis kasvab võrdeliselt kiirusega F = 6rv 3 (5) Kuulike liigub vedelikus kiirendusega seni, kuni sisehõõrdejõu ja üleslükkejõu summa saab võrdseks raskusjõuga. Seejärel muutub kuulikese liikumine ühtlaseks. Lugedes raskusjõu positiivseks, järgneb ühtlase liikumise tingimusest: F1 - F2 - F3= 0 (6) Ehk Vg -V0 g - 6rv = 0. Siit saab leida sisehõõrdeteguri 2r 2 ( - 0 ) g = . (7) 9v Valem (7) kehtib kuulikese langemise korral lõpmata suures vedeliku ruumalas. Reaalses katses on tegemist vedelikuga lõplike mõõtmetega anumas. Seetõttu on vedelikukihtide liikumiskiiruse gradient suurem kui langemisel lõpmata suures vedeliku ruumalas
______________________________________________________________________ v = π D n/ 60 000 = π · 40 · (ω ·30 / π ) / 60 000 = 40 · 20.9 · 30 / 60 000 = 0.418 m/s [n on laagerduse nurkkiirus ( n = ω ·30 / π )] 2.4 Laagri pv-korrutise arvutus: p · v= 312.5 · 0.418 = 130.625 kPa · m/s 2.5 Laagrile nõutava pv-väärtuse arvutus: [pv] = 2 · p · v = 2 · 130.625 = 261.25 kPa*m/s Liugelaagri või selle materjali kindlaksmääramine tingimusest, et [pv] ≤ (pv)Lim 2.6 Sobiva laagri valik: Tabelist 1 valin metalliseeritud grafiit liugelaagri, mille (pv)Lim = 525 [kPa·m/s] (varu on küll suur, aga järgmine väiksem pv ei ole piisav. 2.7 Laagri materjali omadused: Tabel 1. Mõnede laagrimaterjalide pv-kriteeriume määritult toatemperatuuril 3. Leida liugelaagri vähim lubatav lõtk eeldades, et: 4
1. Filosoofia Tarkuse armastus, teadus inimesesisemaailmas ja välisilmas valitsevatest üldistest seaduspärasustest. Funktsioon-tutvustab meile väga erinevaid nägemusi ja arvamusi tõest. 2. Tunnetusõpetus - uurib inimteadmise päritolu, loomust ja piire. Mis on teadmine? (tähis ja selle vaste nt c²=a²+b²). Millised on teadmise allikad? (meeled, mõistus, dantaasia e inspiratsioon, jumalailmutus). Mis on tõde? Millest tõde oleneb?(inimesest, tingimusest). Mis on õppimine? (oskuste, teadmiste ja vilumuste omandamine). 3. Väärtusõpetus uurib eetikat ja esteetikat, kuidas jõuda õnne ja vabaduseni. Kuidas põhjendada kõlbelisi veendumusi? Kas demokraatia on inimväärseim valitsusviis? 4. Metafüüsika uurib olemise lähteprintsiipe ja algpõhjuseid. Millest, mille toimel ja miks on kõik tekkinud? Mis on elu? Mis on surm? Kas inimesed saavad olla vabad või on vabadus ainult pettekujutlus? Kas jumal on olemas? 5
kaudu: t 2 = t1 + 2 Nüüd avaldame kummagi rongi kiirused. Esimese rongi kiiruseks saame: s 600 v1 = = t1 t1 Ülesanne 1 (3) Lahendus jätkub ... Teise rongi kiiruseks saame: s 600 v2 = = . t 2 t1 + 2 Tingimusest, et esimese rongi kiirus oli 10 km/h võrra suurem kui teisel rongil, saame murdvõrrandi otsitava t1 suhtes: 600 600 = + 10. t1 t1 + 2 Tasub tähele panna, et võrrandi määramispiirkonda ei kuulu otsitava väärtused t1 = 0 ja t1 = -2. Füüsikaliselt tähendab see seda, et vahemaa läbimiseks kulutatud aeg ei saa olla 0 ega negatiivne. Ülesanne 1 (4)
võimsuseks P võtame valitud masina efektiivvõimsuse (Lisa 1) ja üldiseks takistuseks vastaval operatsioonil toimivad takistused alljärgnevalt: - lõikamisel toimivad kõik 4 takistust so F üldine takistus valemist (1); - teisaldamisel lõikamist ei toimu, mistõttu ei toimu ka pinnase liikumist hõlmal ning toimivad vaid F = F2 +F4 ; - tühjalt tagasisõit toimub ülestõstetud hõlmaga seega F = F4 . Tegeliku töökiiruse määramisel tuleb lähtuda tingimusest: vk va so valitava käigu kiirus peab olema väiksem-võrdne arvutuslikuga. V1=92500*0,925/93851,633=0,89 m/s = 3,2 km/h V2=92500*0,925/(11969,30+15597,9)=3,1 m/s = 11,16 km/h kasutan tabeli andmeid V3=92500*0,925/15597,9=5,4 m/s = 19,44 km/h kasutan tabeli andmeid t ajad (s) Q tootlikus (m3/h) t1=5/0,89+10/1,64+15/2,72+3*3+4=30,23 Q1= 258,18 t2=5/0,89+25/1,64+30/2,72+3*3+4=44,89 Q1= 159,77
Kasutades keldriseina vahetus läheduses täitematerjalina vett dreenivaid materjale saab koormust keldriseinale vähendada, sest sel juhul ei teki pikaajalist survelist koormust. Lisaks sellele on veel teisigi võimalusi, kuidas survet seinale vähendada ja juhtida vesi kõik drenaazi. Maapinna kalle peab olema hoonest eemale, ka sellega juhitakse vesi hoonest eemale. Drenaazi vajalikkus ja õige lahenduse valik sõltuvad juba konkreetsetest looduslikest tingimusest antud krundil. Kui keldri konstruktsioonidesse pääseb liigne niiskus, siis see lagundab müüritise ja lõhub siseviimistluse. Kui pidevale niiskusele lisandub veel ka soojus ja vajaliku ventilatsiooni puudumine, siis hakkavad levima hallitusseene kolooniad. Sellised keldrid on rõsked ja neis on väga hästi tunda iseloomulikku ebameeldivat lõhna nn keldrilõhna ja lisaks sellele näevad keldrid koledad välja.
horisontaaljõude (joonis 9.14). Varuteguriks on nihketugevuse f suhe tasakaalu olekus mobiliseeritavasse nihketugevusse s. Nihketugevus f = c+tan. Kuna = N/l, kus l on lihkejoone pikkus lõigu i ulatuses, siis varutegur on N c+ tan F= l s Momentide tasakaalu tingimusest x=P TsR= slR Varuteguri võib kirjutada seega kujul R F= (cl + Ntan ) Px Tasakaalu tagamiseks vajaliku normaaljõu suuruse saab leida lõigule mõjuvate jõudude vertikaalkomponentide tasakaalu tingimusest c tan
100 filosoofilist koolkonda. Tuntuimaid kokku 6. Need tekstid praegu moodustavad hiina filosoofia tuumiku. Mozi - inimeste võrdusest ja armastusest, üldine võrdsus. Nimetatakse varajaseks kommunismiks. Daodejing, autoriks Laozi, natuurfilosoofiline traktaat maailma ja ühiskonna toimimisest; keskmes tao, kui kosmoloogiline korra kontseptsioon. Seadus ja jõud, mis paneb asjad käima. Zhuangzi, taoistlik mõtleja. Tekst räägib kõikide asjade suhtelisest olemusest, pidevalt muutuva olukorra tingimusest, kuidas kõige rohkem kasu lõigata. Sunzi ja Sun Bin sõjateooriad Bingfa. Kuidas sõjas kõige väiksemate kulutustega kasu tuua. Filosoofiline kirjandus kõige suurema au sees. Kõige rohkem peetakse lugu. Ajalookroonikad vähem tähtsad, kuid siiski suhteliselt tähtis. Hakati looma suhteliselt varakult. Suuri eeposeid Hiinas ei ole, seda asendas pseudoajalugu. Sisaldavad palju müütilist tasandit. Üliinimesed, rahvakangelased, meenutavad eepilisi lugusid.
4) Millised org. ühendid on organismis energeetiliselt funktsioonilt esikohal? Miks? V: Kõige rohkem sisaldab organism hapnikku, süsinikku, vesinikku ja lämmastikku, sest neid on kõige rohkem energia tootmiseks vaja. 5) Millised võivad olla glükoosi lagundamise lõppsaadused? Millest oleneb nende teke? V: Glükoosi lagundamine: glükolüüs -> tsitraaditsükkel -> hingamisahela reaktsioonid. Lõppsaadused: -GLÜKOLÜÜSI ETAPIL – Tekib püroviinamarihape, selle teke oleneb tingimusest, kui küllaldaselt on rakus hapnikku. Seetõttu nimetatakse ka taolist glükolüüsi ka aeroobseks. Hapniku puudusel toimub anaeroobne glükolüüs. -TSITRAADITSÜKKEL – Eralduvad järk-järgult CO2 molekulid ja H aatomid. -HINGAMISAHEL – Tekib süsihappegaas, see on dissimilatsiooni jääkprodukt ja difundeerub mitokondritest välja. 6) Võrdle erinevate toitainete lagunemisel tekkivaid energiahulki. V: - Esmaseks energiaallikaks – Sahhariidid (17,6kj/g)
Üldjuhul, kui koormus mõjub maapinnale, pinnas on kihiline ja tugevus on tingitud nii sisehõõrdest kui nidususest, muutub analüütilise valemi leidmine võimatuks. Seepärast on arvutuslikku surveepüüri veelgi lihtsustatud. Passiivsurve loetakse jõu suuna vastaspoolel mõjuvaks terves ulatuses. Teisel pool asendatakse jaotatud surve allosas koondatud jõuga. Sellisel juhul on ülesanne lahendatav suhteliselt lihtsalt. Momentide tasakaalu tingimusest alumise otsa suhtes leitakse vajalik pikkus h. Seejärel jõudude tasakaalu tingimusest leitakse koondatud jõud Pp. Kuna tegelikult mõjub alumises otsas jaotatud koormus, siis leitakse täiendav sügavus t pinnase tugevusest sellel sügavusel. Konsoolseina arvutus Konsoolseina arvutus toimub eelmises punktis esitatud põhimõtete alusel. Arvutusskeem on toodud joonisel 10.41. Esialgu leitakse momentide võrdsuse tingimusest sügavus t. Lihtsustamiseks vaatleme ühtlast
Põhierinevus on klapi juhtimises. Klapi ühele mõjub poolele mõjub regulaatorisse sisenev rõhk ja teisele poolele väljuv rõhk koos vedruga. Erinevusrõhu regulaatoreid võidakse kasutada ka näiteks kahesuunalise juhtimisega regulaatorites. Käigukasti sidureid ja pidureid kokku suruvat rõhku nimetatakse töörõhuks ja tähistatakse lühenditega PL. Klappide ja siibrite tööd juhtivat rõhku nimetatakse juhtrõhuks ja tähistatakse lühendiga PR. Töörõhu suurus sõltub mitmest tingimusest, nagu näiteks gaasipedaali asend, väntvõlli pöörlemissagedus, koormus, sõidukiirus ning käigukastist esinev läbilibisemine. Juhtplokk juhib töörõhku juhtklappi impulsisuhtega (PWM). Käiguvalitsaga liigutatakse käiguvalikusiibrit mille asendi määrab ära millistele klappidele töörõhku lastakse. Käiguvalitsa P ja N asendis sulgeb siiber töörõhu kanali täielikult. Käiguvalikusiiber on ühtlasi ka mehhaniliseks kaitsemehhanismiks, millega määratakse eriti
identiteedi ja isikliku vastutuse tunde, muutuvad avatuks ettepanekutele ja nad tõmmatakse kaasa nakatavast emotsioonist (1896!) Emotsionaalse nakkuse mudel - Blumeri mudel; Leboni seisukohtade edasiarendus. Hulka nähakse kui tekkivate suhete ja normide tandrit. Vastatikuse mõju kaudu loovad osavõtjad järk-järgult tähenduste kogumi reaalsuse konstruktsiooni mis annab nende tegudele mõtte. Wut. Lamp. Lisaväärtuse mudel koosneb kuuest tingimusest, millest igaüks piirab võimalike käitumiste hulka. Ka väga lamp. Ressursside mobiliseerimise mudel Protestikäitumine ja organiseeritud katsed muutusi esile kutsuda või neile vastu seista (sotsiaalsed liikumised) mingid ebanormaalsed sündmused, mis tõmbavad ligi võõrandunud ja marginaalseid järgijaid, vaid osa käimasolevast protsessist, mille abil jaotatakse sotsiaalseid hüvesid. Tähelepanu koondatud rohkem organisatsioonidele
AÜMD1 Karl Marxi teosest "Kapital" - Kapitalistliku akumulatsiooni üldine seadus 1.1 Sissejuhatus Karl Marxi teosest ,,Kapital" peatükist kapitalistliku akumulatsiooni üldine seadus rääkis vaesusest kui rikkuse vajalikust tingimusest. Eksisteeris töölisklassis pidev nälg ning see oli kõige loomulikum virkuse ja töö motiiv ning seetõttu tuli teha kõige tugevamaid jõupingutusi. Sellest tulenevalt kõrgem klass oli seisukohal, et nälg tuleb teha töölisklassis alatiseks nähtuseks ja selle eest hoolitseb Townsendi arvates rahvastikuprintsiip, mis vaeste hulgas oli eriti mõjuv. Seaduslik töösundus oli seotud paljude raskustega. Peatükist sai välja lugeda miks, kuidas ja väga üksikasjalikult
kirjutatakse lim f(x) = A kui x a 13. Pidev funktsioon- funktsiooni y = f(x) nim. pidevaks kohal a, kui lim f(x) , x a = f(a) . Definitsioon nõuab kolme tingimuse täidetust: 1) funktsioon peab olema määratud kohal a 2) funktsioonil peab leiduma lõplik piirväärtus kohal a 3) peab kehtima võrdus lim f(x) , x a = f(a) 14. Katkev funktsioon- funktsioon y = f(x) on katkev kohal a, kui on täidetud vähemalt üks kolmest tingimusest: 1) f(x) pole määratud kohal a 2) funktsioonil f ei ole lõplikku piirväärtust kohal a 3) lim f(x) , x a = f(a) EI KEHTI. 15. Katkevuspunkt- Punkti x = a nimetatakse sel juhul funktsiooni katkevuspunktiks. 16. Esimest liiki katkevuspunkt- niisugust katkevuspunkti, kus funktsioonil f on olemas ühepoolsed piirväärtused f ( a+) = lim f(x); x a+ ja f( a- ) = lim f(x); x a - nimetatakse 1. liiki katkevuspunktiks. ( hüppekoht, kõrvaldatav katkevuskoht, 17
vajus nõela kukutamisel taignasse 38 mm sügavusele (algne 40 mm), kui taigna kokkusegamisest oli möödunud 13 minutit ja 45 sekundit. Tardumine lõppes, kui tardumise algusest oli möödunud 3 minutit ja 10 sekundit. Kogu protsess võttis aega 16 minutit ja 55 sekundit. Kipsi tardumine ei tohi alata enne 4 minuti möödumist ja peab lõppema enne 30 minuti möödumist. [1] 6 Kipsi kuivatamise tingimusest oleneb tema painde ja survetugevus. Antud katse puhul kuivatati katsekehasid 7 päeva vees, toas ja ahjus. Kuigi ahjus kuivanud kipsi surve ja paindetugevus peaks olema kõrgem, kui toas kuivanud kipsi oma, siis seda ei juhtunud. Toas kuivanud kipsi survetugevus on mõne keha puhul suurem kui ahjus kuivanud.. See võib tulla sellest, et painde ja survetugevuse mõõtmisel on tehtud viga või siis nende arvutamisel.[1] 7.KORDAMISKÜSIMUSED 7
MU 2 majapidamisele ühepalju kasulikkust andvate komplektide hulka kirjeldava funktsiooni (samakasulikkuskõvera) tuletisena või vahetult kasulikkusfunktsiooni osatuletiste suhtena. Ja kuna hindade suhe (eelarvejoone tõus) on eelarvejoone tuletis, siis saame selle võrduse alusel dq 2 p MU1 p MU1 p 2 leida täiesti täpse lahendi tingimusest 1 1 . Suhe 1 on dq1 p2 MU 2 p2 MU 2 p2 3 teada, aga kuidas leida piirkasulikkuste suhe, kui matemaatika on meelest läinud? MU1 2q121 q2 2q1q2 2q2 2 . Kuna valida tuleb nii, et mõlemad asendusmäärad oleksid MU 2 q12 1q121 q1 q1 2 2q 1
1 Põllumajandus. Maakera agrokliimavöötmed Tänapäeval elatab end põllumajandusliku tööga umbes 45 % maakera rahvastikust. Põllumajandustoodang ei saa praegu suureneda enam uute maade kasutuselevõtu, vaid ainult produktiivsema tootmise arvel. Põllumajanduse peamine ressurss on põllumajandusmaa, mis hõlmab peaaegu kolmandikku maismaast ning jaguneb haritavaks maaks ja looduslikuks rohumaaks. Iga riigi põllumajanduse struktuur on erinev. See sõltub looduslikest tingimusest, ajaloolise arengu iseärasustest, sotsiaalmajanduslikest suhetest ja rahvuslikest traditsioonidest. Põllumajanduse tähtsust mingis riigis iseloomustatakse tavaliselt põllumajanduses hõivatud inimeste osatähtsusega ja põllumajanduse tähtsusega SKTs. Kõige üldisemalt võib põllumajanduse jaotada kaheks: elatus ehk naturaalmajanduslikuks (omatarbeline) ja turumajanduslikuks (kaubaline).
Eksponentfunktsioon: y = a , kus a on ühest erinev positiivne arv. x Logaritmfunktsioon: y = log a x , kus logaritmide alus a on ühest erinev positiivne arv. Trigonomeetrilised funktsioonid: y = sin x, y = tan x, y = cos x, y = cot x. Arkusfunktsioonid: y = arcsin x, y = arccos x, y = arctan x, y = arccot x. 4. Katkev funktsioon Funktsioon y = f (x) on katkev kohal a, kui on täidetud vähemalt üks kolmest järgnevast tingimusest: 1. f (x) pole määratud kohal a, 2. funktsioonil f ei ole lõplikku piirväärtust kohal a, lim f ( x ) f ( a ) x a 3. kehtib 1 esimest liiki katkevuspunkt Niisugust katkevuspunkti, kus funktsioonil f on olemas ühepoolsed piirväärtused nimetatakse 1. Liiki katkevuspunktiks, iga ülejäänud katkevuspunkti aga 2. Liiki katkevuspunktiks. Esimest liiki katkevuspunktide jaotus 1) hüppekoht 2) kõrvaldatav katkevuskoht 3) koht a, mille korral leiduvad
annaabi.ee 
