Statistika kodutöö 2 (12)

1) Üldkogumi keskmise hinnang on valimkeskmine:
, keskmiste saamiseks kasutatud valemit AVERAGE .
95% usaldusvahemik üldkogumi keskmisele:
kus: n – valimi maht
σ – valimstandardhälve
Usaldusnivoo 0,95 puhul
Tulu
Kulu
Palk
(1842,85, 4927,61)
(1700,49, 4089,27)
(2877,88, 8996,58)
Näiteks tulu puhul kasutatud valemit (AVERAGE(E2:E36) -1,96*( STDEV (E2:E36)/ SQRT (COUNT(E2:E36)) , AVERAGE(E2:E36) + 1,96*(STDEV(E2:E36)/SQRT(COUNT(E2:E36))
NB! Kulu ning tulu puhul kasutatud samasid valemeid (vastavate andmetega ).
2) Naiste arv antud valimis 10 (valem COUNTIF(C2:C36;2)), seega
Üldkogumi osakaalu 95% ligikaudne usaldusvahemik on:
Antud valemit kasutades 95% usaldusvahemik (0,14 , 0,44).
3) Hüpoteeside paar: H0 : μ1-μ2=0 [naiste ning meeste kesk palk võrdne]
H1 : H1: μ1-μ2≠0 [keskmine palk erinev]
Kasutame 2 jaotuse keskväärtuste võrdsuse kontrollimise valemeid:
Statistiku leidmine:
Kus:
4) Vaadeldes hajusdiagrammi veendun, et sõltuvus on ligikaudu lineaarne:
Regressivõrrand , kus
Antud võrrandeid kasutades, saame
b0 = 408,62
b1 = 0,73
ning regressivõrrand
Jääkhajuvuse leiame valemi abil:
SSE = 44408832,97
Regressioonhajuvuse valemi abil:
SSR = 397492258,80
Koguhajuvuse valemi abil:
SST = 441905065,65
Regressioonhajuvus moodustab ligikaudu 89,95% koguhajuvusest.
R2=SSR/SST=0,90 , seega seos on oluline!
OSA 2:
1) Genereerisin lõigul [0,1] ühtlasest jaotusest 100 arvu.
Valimkeskmine
0,4920
AVERAGE
Valimdispersioon
0,0906
VAR
Valimstandardhälve
0,3010
STDEV
2) 90% usalduspiirid tegelikule keskväärtusele μ=0,5 [0,4981 , 0,5019] ja tegelikule dispersioonile σ2=0,083 [0,0667 , 0,1068]
Valimkeskmine ei sisaldu arvutatud usaldusvahemikus kuid valimdispersioon sisaldub.
Keskväärtuse usaldusvahemiku leidmine:
Dispersiooni usaldusvahemiku leidmine:
Kasutatud valemeid TINV, CHIINV
3) α=0,01
H0: μ=0,5
Ha: μ≠0,5
Teststatistik : -> Z=-0,003 Kriitiline prk: Za/2=2,575
Kuna |Z|