Tähis U · Alumine kvartiil tunnuse väärtus, millest väiksemaid (või võrdseid) väärtusi on variatsioonireas 25%. Tähis Kv · Ülemine kvartiil tunnuse väärtus, millest suuremaid (või võrdseid) väärtusi on variatsioonireas 25%. Tähis Kv · Hälve variatsioonireas oleva tunnuse väärtuse ja keskväärtuse vahe. Kogu variatsioonirea hälvete summa on 0. · Dispersioon hälvete ruutude aritmeetiline keskmine. Tähis ² · Standardhälve ruutjuur dispersioonist. Tähis · Variatsioonikordaja standardhälbe ja keskväärtuse suhe. Esitatakse tavaliselt protsentides. Tähis V. 1. Hinnete tabel küsitluse põhjal Üldkogumiks on XII B klassi õpilased, samuti kuuluvad ka valimisse. Jrk Bioloogia Geograafia nr Nimi hinne hinne 1 Karin 3 4 2 Liis 4 4 3 Jaanika 4 4 4 Maria N 4 3
2 teisipäev 3 kolmapäev 4 neljapäev 5 reede 6 laupäev 7 pühapäev VIKTORIIN 1. Mis on Eesti sügispealinn? 2. Kui kõrge on Eifeli torn? 3. Mis on Hispaania pealinn? 4. Mis aastal toimus Eestis viimaste aastate tugevaim maavärin? 5. Mis looma kujutatakse Eesti vapil? 6. Ruutjuur 625-st? 7. Tallinna Tehnikaülikooli lühend? 8. Kui pikk on kaelkirjaku kael? (m) Vastus Hinnang Punktid narva Õige 2 320,75 Õige 2 Madrid Õige 2 1972 Vale 0 lõvi Õige 2 25 Õige 2 ttü Õige 2 2 Õige 2 Tulemus: 14
aritmeetiline keskmine. Tähis Me. · Aritmeetiline keskmine ehk tunnuse keskväärtus. Tähisx. · Tunnuse minimaalne väärtus esinev tunnuse vähim väärtus. Tähis Min · Tunnuse maksimaalne väärtus esinev tunnuse suurim väärtus. Tähis Max · Variatsioonirea ulatus tunnuse maksimaalse ja minimaalse väärtuse vahe. Tähis U · Dispersioon hälvete ruutude aritmeetiline keskmine. Tähis² · Standardhälve ruutjuur dispersioonist. Tähis 2.Sissejuhatus Valisin teemaks ,, 12. Klassi reisimisharjumised, kuna tahtsin teada saada, kus mu klassikaaslased reisimas on käinud ning kuhu nad sooviksid veel reisima minna. Küsitluse tulemuseks võiks oodata, et klassikaaslased on käinud reisimas paljudes Euroopa riikides. 3. Andmetabel Sugu Kus oled reisil käinud? Kuhu tahaksid minna reisima? M/N 1 M Rootsi Holland
Korrelatsioon stohhastilise ehk statistilise sõltuvuse üks eriliik (nt kaalu suurenedes suureneb ka pikkus). Maksimaalne väärtus - suurim väärtus tunnuste väärtuste hulgast. Minimaalne väärtus väikseim väärtus tunnuste väärtuste hulgast. Mediaan arv, millest väiksemaid ja suuremaid väärtusi variatsioonreas on ühepalju. ( x1 - x ) 2 + ( x2 - x ) 2 + ... + ( xn - x ) 2 = n -1 Standarhälve ruutjuur dispersioonist. Üldandmed Kui tihti Kui vanalt esmalt Kui Kas tarbid ka tarbitakse Keskmine Sugu Klass alkoholi tihti pidudel alkoholi? kodus hinne proovisid
regressioonikordaja peab olema eranditult positiivne Valimi sobiva suuruse arvutamisel: kasutatakse üldkogumi suurust kordumisteta väljavõtu puhul Indeksite arvutamisel: hinnaindeks leitakse mikroandmete puhul kokkuleppeliselt Paasche indeksina Standardhälbe arvutamise juures: kasutatakse ruutkeskmist Varieeriumise hindamisel: ei ükski eelpool nimetatud valikutest Keskmine esindusviga on oma sisult: väljavõtukeskmiste standardhälve on ruutjuur valimite keskmiste dispersioonist I tüüpi viga saab tekkida: ainult siis, kui lükkame tagasi õige nulllhüpoteesi Piiresindusviga on oma sisult: keskmine esindusviga teatud usaldatavuse juures Usaldatavuse kontrollimisel dispersioonanalüüsi abil: Võrreldakse empiirilistel andmetel leitud statistikut kontrollstatistikuga kasutatakse dispersioonde suhet (leitakse Femp) Aegrea tasandamised: Leitakse trendijoone parameetrite hinnangud vähimruutude meetodil
Ma olen enesele mõistatus, Mis võrdselt kätkeb ujedust ja uljust. Pean aardeks naeru kergemeelses suus Ja rituaaliriistaks narrikuljust[---] ,,Autoportree" 2. Eksperimenteerimine, luule muutub aforistlikuks, lisanduvad hüüatused, sõna- ja lausekordused, mõtleb juurde uusi sõnu. Ruuge ruutjuur. Puutesuude. Suuli tuulis. Nummuul Suur puur. Luudetud huuled. Tuur kuul. Muundsuund. Kuuldud uudis. Tuumaruum. Kuunar muulil. Tuubid luubis. Nuuska suusad. Kuumav tuuslar. Mis on numbia luule? Puuduv suudlus. Tegemist on Alliksaare isikupärase stiiliga, milles on palju improvisatsioonilist. [---] Iga maja ei ole majakas/, iga kaja ei ole kajakas/, iga kasu ei
Statistiline rida - tunnuse väärtuste järjestamata rida Variatsioonirida - tunnuse väärtuste rida kasvavas või kahanevas järjekorras Mood - variatsioonirea kõige suurema esinemissagedusega liige (Mo) Mediaan - variatsioonirea keskmine liige (Me) Aritmeetiline keskmine - tunnuse keskväärtus ( x ) Hälve - variatsioonireas oleva tunnuse väärtuse ja keskväärtuste vahe Dispersioon - hälvete ruutude aritmeetiline keskmine ( 2) Standardhälve - ruutjuur dispersioonist ( ) Variatsioonikordaja - standardhälbe ja keskväärtuse suhe (V) Arvutusteks kasutan järgnevaid valemeid: N valemi suurus ( vaadluse all olevate objektide arv) N vahemike arv X max suurim väärtus X min väikseim väärtus X = X max - X min suurima ja väiksema väärtuse vahe 3 Mo tunnuse kõige sagedamini esinev väärtus - mood N Me = tunnuse väärtus, millest suurimaid või väiksemaid liikmeid on
Ülikoolist väljalangenute arv Kasvutempo Bakalaureuseõpe Magistriõpe BakalaureuseõpMagistriõpe 1993 2952 105 -226 81 1994 2726 186 -589 184 1995 2137 370 -105 100 1996 2032 470 197 65 1997 2229 535 157 -23 1998 2386 512 187 76 1999 2573 588 457 43 2000 3030 631 284 29 2001 3314 660 -267 102 2002 3047 762 945 237 2003 3992...
4. igal ajaperioodil väärtused vähenevad 0,48 korda 5. ei ükski Eksponentkeskmine 1. kasutatakse keskmise kasvutempo leidmisel 2. ei arvesta rea kõiki väärtusi 3. on alati aritmeetilisest suurem 4. kasutatakse aegrea tasandamisel 5. ei ükski Keskmine esindusviga 1. on vale keskmise valiku tulemus 2. on väljavõtukeskmiste lineaarhälve 3. vahe ühe valimi keskmise ja üldkogumi keskmise vahel 4. on ruutjuur valimite keskmiste dispersioonist 5. ei ükski Keskmise taseme arvutamise juures 1. ruutkeskmine annab võrreldes aritm. keskmisega 1,253 korda väiksema tulemuse 2. kronoloogiline keskmine sobib kasutamiseks ainult aegridade korral 3. mediaani ei kasutata kunagi paarituarvulistes ridades 4. ....harmooniline keskmine... Kronoloogilist keskmist kasutatakse kui on tegemist: 1. periodreaga ja perioodid on võrdsed 2
Kui k=2, tekib eksponentjaotus. Kui klõpmatus, läheneb X2-jaotus normaaljaotusele. Jaotuse keskväärtus võrdub vabadusastmete arvuga ( = k), dispersioon on 2= 2k, mood k-2. t-jaotus on kasutusel normaaljaotusega juhusliku suuruse keskväärtus hinnangu jaoks usaldusvahemike arvutamisel. Jaotus moodustub k+1 sõltumatu normeeritud normaaljaotusega juhusliku suuruse põhjal suhtena, kus lugejas on üks nendest ja nimetajas ülejäänute ruutude aritmeetilise keskmise ruutjuur. T- jaotus on sümmetriline, keskpunktiks 0. Kui klõpmatus, siis t-jaotus läheneb normaaljaotusele. Väikese k väärtuse korral, k on positiivne. Kui k=1 tekib Cauchy jaotus. F jaotus on kasutusel kahe normaaljaotusega juhusliku suuruse dispersioonide hinnangute võrdlemisel osana mitmetes hüpoteeside kontrolli skeemides. Jaotus moodustub kahe sõltumatu X 2-jaotusega juhusliku suuruse jagatise jaotusena. Jaotusel on kaks parameetrit m ja n, mis on positiivsed täisarvud ja
Armastus On See, Mida Tunneme. Sina Ja Mina. Alati. *Armastan just kõiki neid,kes ei jookse raskel ajal minema.Neid,kes on algusest lõpuni ! *Ära kõnni minu järel, ma võin valesti minna. Ära kõnni minu ees, ma võin maha jääda. Kõnni lihtsalt minu kõrval ja ole minu sõber *See on armastus millest sina aru ei saa mäletan aegu, ammuseid kurbi ja kauneid neid mis muutund kas olen suutnud valida muud ei sügaval kui puujuur armastus on suur korruta kümnega võta ruutjuur vastus armastus *Olen tüdruk kes armub ja armastab, kuid keda ei armastata.! *See, kes ei ole armukade, ei armasta *"Maailmas on kolme liiki sõpru: sõbrad, kes teid armastavad, sõbrad, kes teist sugugi ei hooli, ning sõbrad, kes teid vihkavad." N.S.Chamfort *Armastan teid kõiki isegi siis kui seda välja ei näita . *Loen kolmeni,ning silmad sulen ma .Astun katuseäärele, et pimesi hüpata.Teen seda selleks,et teaksid kuidas sind armastan! (U). Elu
Maksimaalne element, Xmax - tunnuse väärtuste hulgas suurim element. Minimaalne element, Xmin - tunnuse väärtuste hulgas väikseim väärtus. Ülemine kvartiil - tunnuse väärtus, millest suuremaid (või võrdseid) liikmeid on variatsioonireas ¼ ehk 25%. Alumine kvartiil - tunnuse väärtus, millest väiksemaid (või võrdseid) liikmeid on variatsioonireas ¼ ehk 25%. Dispersioon 2 andmetele vastav hälvete keskväärtus. Standardhälve dispersiooni ruutjuur. Andmed ühesugused dispersioon=0. Korrelatsioon - statistiline sõltuvus- ühe muutuja iga väärtusega saab seada vastavusse teise muutuja sagedusjaotuse. Korrelatsiooniväli - Koordinaattasandile kantud punktihulk, kus iga punkti x-koordinaadiks on objekti esimese tunnuse väärtus ja y-koordinaadiks sama objekti teise tunnuse väärtus. Variatsioonirida - kasvavalt või kahanevalt järjestatud tunnuse väärtuste rida.
usalduspiirkond (II) Leidsime tõkked, mille vahel suurus 2 tõenäosusega asub. Seega on dispersiooni usaldusvahemikuks usaldusnivooga : k s2 k s2 , 21 - 2 1 + , k , k 2 2 Standardhälbe usalduspiirkonna määramisel võetakse dispersiooni kummastki usalduspiirist ruutjuur: k s 2 k s 2 , 2 1- 2 1+ , k ,k 2 2 Näide (I) Mõõdeti 12-ne 10-aastase puu diameetrid maast 1 meetri kõrgusel
- Mood: variatsiooniteas kõige sagedamini esinev väärtus - Miinimum - Maksimum - Variatsiooniamplituud (max-min) - Kvartiilid Kirjeldav statistika -variatsiooni tunnused: - Hälve - tunnuse üksikväärtuse erinevus väärtuste aritmeetilisest keskmisest (võib olla neg. või pos.) - Keskmine lineaarhälve – üksikute hälvete absoluutväärtuste keskmine - Dispersioon (VARP)– keskmine ruuthälve ehk ruuthälvete aritmeetiline keskmine - Standard hälve (STDEV) – ruutjuur dispersioonist – mõõtühik sama, mis mõõdetaval parameetril - Variatiivsuse koefitsent – hälbivuse suhtnäitaja (standardhälbe ja aritmeetilise keskmise suhe), aitab võrrelda erineva suuruse ja skaalaga parameetreid 3) Andmete võrdlemine ja üldistamine – hinnatakse erinevuse eksisteerimise tõenäosust 4) Andmete seostamine Korrelatsiooni analüüs: korrelatsioonikordaja (r) näitab kuivõrd ühe näitaja muutus seostub teise näitaja muutusega
Probleemiks on absoluutväärtuse kasutamine arvutustes, mis muudab keskmise lineaarhälbe matemaatiliste operatsioonide jaoks ebamugavaks. · Dispersioon 2 ehk hajuvus ehk hälvete ruutude keskmine (keskmine ruuthälve). Dispersiooniks nimetatakse variantide väärtuste ja aritmeetilise keskmise erinevuste ruutude (ruuthälvete) aritmeetilist keskmist. · Standardhälve ehk hälvete keskmine on leitud ruutkeskmise abil. Standardhälve ehk ruutkeskmine hälve on ruutjuur dispersioonist. Standardhälve on seotud tõenäosusteooria rakendustega, lineaarhälve ei ole. Standardhälve ON ALATI varieeruvas kogumis keskmisest lineaarhälbest suurem. Normaaljaotuse üks parameetritest on standardhälve ehk sigma. Mida suurem on standardhälve seda laugem (suurem) on äärmuste vahe. NORMAALJAOTUS · Jaotuse püstakuse ehk ekstessi mõõtmisel tuginetakse neljandat järku normeeritud
KORDAMISKÜSIMUSED KONTROLLTÖÖKS (Psühhomeetria) 1. Mis on psühholoogiline test? Testi kui mõõtvahendi peamised omadused. Test on süstemaatiline protseduur isiku käitumise vaatlemiseks ja kirjeldamiseks (samas ka kahe v. enama isiku käitumise võrdlemiseks!) numbriliste skaalade ja fikseeritud kategooriate abil (Cronbach). Testi omadused: 1) objektiivsus (sh kvantifitseeritavus: numbriline väljund -skoorid-, mis võimaldab kasutada statistilisi meetodeid ja välja töötada ning kasutada normskaalasid).) - oleme kasutanud selgeid skaalasid ja saame nendest tulemustest edasi koostada normskaalad. 2) standardiseeritus (läbiviim., skoorim., interpret.) – kõik peaks olema ühte moodi, alates testi läbiviimisest, tulemuste skoorimisest või tulemuste interpreteerimisest. Vastuseid saab interpreteerida psühhomeetriliselt ja impressionistlikult (muljel põhinev). 3) väljavõte käitumisest! – sample of behaviour - testi tulemus on üks väljavõte käitumi...
4 Tagasisidestatud võimendi kasutamisega saime rahuldada kaks tingimust: toimub sisendpinge kompenseerimine ja mõõtesüsteemi sisendtakistus on suur dioodsilda läbiv vool on lineaarses sõltuvuses mõõdetavast sisendpingest ja ei teki dioodide karakteristikust tulenevat ebalineaarsust Efektiivväärtuse detektor Vahelduvpinge efektiivväärtust kasutatakse sageli vahelduvsignaalide iseloomusta-miseks Efektiivväärtus on ruutjuur signaali ruudu keskmisest väärtusest Detektori skeem peab realiseerima sisend-pinge ebalineaarse teisendamise Kasutatakse kahte liiki lülitusi: Funktsionaalset muundajat, milles eba-lineaarsus saadakse dioodide ja takistuste valikuga Eralduva soojuse mõõtmisega muundajat Asendusfunktsioon Efektiivväärtuse detektor 5 Rikke asukoha määramine liinil Liini parameetrid
Reaalarvude hulga omadusi: · Reaalarvude hulk R on järjestatud lõpmatu hulk, milles puudub nii vähim kui ka suurim arv. · Reaalarvude hulk R on pidev arvuhulk, s.t. need arvud katavad kogu arvtelje. Igale arvtelje punktile vastab üks kindel reaalarv ja igale reaalarvule vastab mingi kindel punkt arvteljel. · Reaalarvude hulk R on kinnine liitmisel, lahutamisel, korrutamisel ja nullist erineva arvuga jagamise suhtes. Ruutjuur mittenegatiivsest reaalarvust on alati reaalarv. REAALARVUDE PIIRKONNAD Reaalarve võime kujutada punktidena arvteljel. Valime arvteljel kaks suvalist reaalarvu a ja b nii, et a < b. Kandes need reaalarvud kasvavas järjekorras arvteljele, näeme ,et punktid a ja b jaotavad arvtelje kolmeks osaks e. piirkonnaks. xb x Sellised piirkonnad kujutavad endast reaalarvude osahulki. Mõnedele neist hulkadest
Saadud variats.koefitsient on nimetu suurus, ta on võrreldav mistahes teise nähtuse kohta arvutatud variats.koef.ga. Dispersioon – selle arvutamisel tõstetakse individuaalväärtused ja nende aritmeetiliste keskmiste vahelised hälved ruutu. See omadus ongi teinud disp. Kõige rohkem kasutatava variatsiooninäitarvu. Puuduseks on see, et tema mõõtühikuks on variandi mõõtühiku ruut. Nimetatud puudusest ülesaamiseks kasutatakse standardhälvet, mis on ruutjuur dispersioonist. Standardhälve on alati samades mõõtühikutes, milles variandidki. Variatsioonikoefitsienti standardhälve järgi kasutatakse siis kui on vaja võrrelda niisuguste tunnuste hajuvust, mis on mõõdetud erinevates mõõtühikutes. Nt mis varieerub rohkem, kas inimese pikkus v kaal. 9. Asümmeetria koefitsient (asümmeetria kordaja) – vasakkaldeline siis on väiksema väärtusega variante rohkem. Paremkaldeline siis on suurema väärtusega variante rohkem.
MATEMAATILINE ANALÜÜS II Kood YMM0012 3,5 AP KORDAMISKÜSIMUSED 1. Mitme muutujaga funktsiooni mõiste m-muutuja funktsiooniks nimetatakse kujutist, mis seab suuruse P igale väärtusele tema muutumispiirkonnast D vastavusse suuruse z ühe kindla väärtuse Mitmemuutuja funktsioon graafik Funktsiooni z=f(x1,x2,...,xm), määramispiirkonnaga D, graafikuks nimetatakse järgmist ruumi Rm+1 alamhulka ={(x1,x2,...,xm,f(x1,x2,...,xm))||P(x1,x2,...,xm)D} 2. Nivoojooned ja pinnad Kahemuutuja funktsiooni z=f(x,y) nivoojooneks nimetatakse joont, mille moodustavad piirkonna D punktid (x,y) mille korral f(x,y)=C, kus C on etteantud konstant Skalaarvälja f ehk funktsiooni f nivoopinnaks nimetatakse pinda, mis koosneb piirkonna D punktidest (x,y,z) mille korral f(x,y,z)=C, kus C on etteantud konstant. 3. Mitme muutuja funktsiooni piirväärtus ja pidevus Mitmemuutuja funktsiooni piirväärtus m-muutuja funktsioonil f on piirväärtus b punktis A kui suvalises...
1.Alalisvooluringi seadused.Voouring koosneb: 1) toiteallikas; 2) tarbija e koormus: 3) ühendusjuhtmed. Faasirootoriga asünkr. Lühisrootoriga, kahe- ja ühefaasilised asünkroonmootorid. Graafilist kujutist nim skeemiks. Vooluring kus vool on ühe ja sama väärtuseks nim haruks. 3 või enama haru Asünkroonmootori ehitus: staator(koosneb välisest teraskerest, millesse on pressitud uuretega kalvaanilist ühenduskohta nim sõlmeks. Kui pinge ja vooluvaheline sõltuvus on lineaarne siis nim staatorisüdamik, mis koostatakse stantsitud terasplekist), rootor(koosneb terasplekkidest on mähitud) lineaarseteks vooluringiks. Suletud vooluringis eksisteerib vool kui eksisteerib potentsiaalide vahe e pinge 19. Asünkroonmootori tööpõhimõte- Töö põhineb pöördmagnetvälja ja rootori voolu vastastikusel toimel. alikate klemmidel. Vool kulgeb vooluringis alati kõrgemalt madalamale potensiaalile. Tarbijate koormust ...
Ahel tõkkefiltrina. Rööpne võnkering. Voolud läbi kondeka ja pooli erinevatel sagedustel. Vool resonantssagedusel. Võnkeringi näivtakistus sõltuvalt sagedusest. Resonantskõver. Pingeresonants: toimub pingete liitumine nii, et nende pingete summa on null. Kui = 0, siis vool on ühine, ühesugune. vs = vv + jLi + i/(jC), mille jagades i-ga läbi saame, et kogutakistus komlekskujul z(täpp) = R + jL + [1/ (jC)] aga normaalkujul Z = ruutjuur {R2 + [L - 1/ (C)]2}. Võib tekkida olukord, et L - 1/ (C) = 0, see on siis, kui = 0 => pooli ja induktiivsuse kogutakistus on võrdne nulliga. Resonantsi puhul väheneb jadaahela takistus aktiivtakistuseni. Seetõttu on vool võnkeringis maksimaalne ning pinged poolil ja kondensaatoril ületavad Q-kordselt aktiivtakistusel R tekkiva pingelangu. Q on võnkeringi hüvetegur: Q = 2f0L/R = 1/(2f0CR) Poolil pinge /2 voolust ees ja kondensaatoril pinge /2 voolust maas.
v = 2v1kosm - parabool 2v1kosm > v > v1kosm - ellips v = v1kosm - ringjoon v < v1kosm - ellips Ülaltoodud joonis kujutab selliste proovikehade trajektoorid, millele on antud taevakeha läheduses erinevad algkiirused. Kui algkiirus võrdub kosmilise kiirusega, liigub proovikeha konstantse kiirusega mööda ringjoont. Kui algkiirus on ruutjuur kahest korda suurem esimesest kosmilisest kiirusest, saame trajektooriks parabooli ja proovikeha lahkub taevakeha mõjupiirkonnast. Veel suurem algkiirus annab trajektooriks hüperbooli. Proovikeha tiirlemisperioodi arvutamine ringikujulise orbiidi korral. Et ringikujulisel orbiidil liigub taevakeha ühtlaselt, saame tiirlemisperioodi ehk aja, mis kulub täistiiru sooritamiseks, valemist s T = , v kus s on orbiidi pikkus. Orbiidi ringikujulisuse tõttu s = 2 r ,
maht ja k mudeli parameetrite arv) ja olulisuse nivool a2, siis saab vastu võtta sisuka (alternatiivse hüpoteesi) H1, mille kohaselt parameetri hinnang erineb statistiliselt oluliselt nullist (või cst). Kui hüpoteesi H1 vastu võtta ei saa (jäädakse 0hüpoteesi juurde), siis etteantud olulisuse nivool puudub statistiliselt oluline seos muutujate Y ja X vahel . 38. Standardhälve so ruutjuur dispersioonist. Mida suurem on standardhälve, seda suurem on tunnuse kui juhusliku suuruse hajuvus. Seda suurem on tunnuse erinevus keskväärtusest. 39. Statistilistel seostel baseeruv modelleerimine, hõlmab üldiselt üksikule lähenemist. Lähenemine kehtib aegridade jaoks. Teooriat ei püüta ümber lükata, vaid analüüsitakse teooria ja andmete kooskõla. 40. Tjaotus, lk 2728. Üks kasutatavamaid jaotusi
Kvant met 40% EKSAM 25% KT 25% 10% Kirjandus: SAMM, Tooding L-M jne Uurimisprobleemi püstitamine (sots)teaduses: Probleemi leidmine ja teema sõnastamine Probleemipüstituse põhjendus Kuidas ma saan aru, et see on selline probleem, mida tasub uurida? Selle praktiline tähtsus, seos teiste valdkondadega, takistavad tegurid selle uurimisel Täpsustamine Millist osa ma sellest probleemist uurida tahan? Alamülesanded v teemad Kas ja mida varasemast teada on? Teooriad, varasemad uurimused Operatsionaliseerimine Kuidas defineerida Kuidas mõõta, uurida Analüüsimeetodi valik Sotsiaalsete probleemide konstrueerimine Sots.teaduses on uurija oma uurimisobjekti (ühiskonna) osa ja mõjutab seda enda tegevusega Statistika kui relv (sots)poliitikas Numbrilised väited sots elu kohta (n-ö objektiivsed) Sots probleemide tõlgendus, põhjendus Sots probleem: kas see on olemas v on...
1 Valimikeskmine on määratud vaid konkreetse valimi korral X´ = ∑ x i . n i=1 Valimidispersioon on määratud vaid konkreetse valimi korral n 1 2 s= ∑ n−1 i=1 ´ )2 (x i− X . Standardhälve on ruutjuur dispersioonist ehk s. Kui valim on juhuslik, siis on ka need väärtused juhuslikud. Valimikeskmist kasutatakse üldkeskmise hindamisel. Valimikeskmise põhiparameetrite keskväärtus, dispersioon ja jaotus abil saab määrata hinnangu täpsust. 25. Leia valimikeskmise keskväärtus. Valimikeskmise keskväärtus on võrdne üldkeskmisega. Kus tulenevalt keskväärtuse definitsioonist ja kasutades üldkeskmise definitsiooni saame: N N 1
Naturaallogaritm (alus e=2,718...). a>0 Logaritm antud alusega, kui puudub, siis 10. a>0, alus>0 Logaritm alusega 10. a>0 Jagatise a/b jääk Ümardab arvu etteantud täpsusega Pii = 3,141592654 Teisendab kraadid radiaanideks Juhuslik arv vahemikus 0 kuni 1 Ümmardab a väärtuse n koma- või kümnendkohani Siinus. Argument radiaanides Ruutjuur. a>=0 Argumentide väärtuste summa Tangens. Argument radiaanides Arvu täisosa Loogikafunktsioonid AND (logav1; logav2; ...) IF (tingimus; avaldis1; avaldis2) NOT (logav) OR (logav1; logav2; ...) Tagastab vääruse TRUE (tõene), kui kõikide loogikaavaldiste väärtused on tõesed Kui tingimus on tõene, siis kasutatakse avaldis1, vastupididsel juhul avaldis2 Muudab loogikaväärtuse vastupidiseks. TRUE ==> FALSE; FALSE ==> TRUE
Maksimaalne element, Xmax - tunnuse väärtuste hulgas suurim element. Minimaalne element, Xmin - tunnuse väärtuste hulgas väikseim väärtus. Ülemine kvartiil, - tunnuse väärtus, millest suuremaid (või võrdseid) liikmeid on variatsioonireas ¼ ehk 25%. Alumine kvartiil - tunnuse väärtus, millest väiksemaid (või võrdseid) liikmeid on variatsioonireas ¼ ehk 25%. Dispersioon andmetele vastav hälvete keskväärtus. 2 Standardhälve dispersiooni ruutjuur. Andmed ühesugused dispersioon=0. Korrelatsioon - statistiline sõltuvus- ühe muutuja iga väärtusega saab seada vastavusse teise muutuja sagedusjaotuse. Korrelatsiooniväli - Koordinaattasandile kantud punktihulk, kus iga punkti x-koordinaadiks on objekti esimese tunnuse väärtus ja y-koordinaadiks sama objekti teise tunnuse väärtus. Variatsioonirida - kasvavalt või kahanevalt järjestatud tunnuse väärtuste rida.
Naturaallogaritm (alus e=2,718...). a>0 Logaritm antud alusega, kui puudub, siis 10. a>0, alus>0 Logaritm alusega 10. a>0 Jagatise a/b jääk Ümardab arvu etteantud täpsusega Pii = 3,141592654 Teisendab kraadid radiaanideks Juhuslik arv vahemikus 0 kuni 1 Ümmardab a väärtuse n koma- või kümnendkohani Siinus. Argument radiaanides Ruutjuur. a>=0 Argumentide väärtuste summa Tangens. Argument radiaanides Arvu täisosa Loogikafunktsioonid AND (logav1; logav2; ...) IF (tingimus; avaldis1; avaldis2) NOT (logav) OR (logav1; logav2; ...) Tagastab vääruse TRUE (tõene), kui kõikide loogikaavaldiste väärtused on tõesed Kui tingimus on tõene, siis kasutatakse avaldis1, vastupididsel juhul avaldis2 Muudab loogikaväärtuse vastupidiseks. TRUE ==> FALSE; FALSE ==> TRUE
ionosfääriline hilinemine, troposfääris tekkivad hilinemise vead. Absoluutse asukoha täpsusega seotus: kui vastuvõtja on kahesageduslik, siis viga tuleb väiksem. Ühesagedusliku vastuvõtjaga tuleb vigas asukohatäpsuses suurem. Absoluutse mõõtmisega saadakse koordinaadid aeg ja kiirus sateliitide suhtes. Seega kui kõikidele satelliitidele mõjuvad UERE vead .ja selle veaga tuleb mõõtmistulemustes kindlasti arvestada. Kõikidest individuaalsetest Vigade ruutudest ruutjuur.- ruutkeskmine 16. Mis on DOP-arvud, nende olulisus GPS-mõõtmistel? DOP - Dilution of Precision täpsuskadu parameeter PDOP (Position Dilution of Precision positsiooni täpsuskadu). PDOP väärtus (saadava signaali kvaliteet) sõltub antud kohas ja ajahetkel valitsevast satelliitide geomeetriast ehk kuidas nad taevalaotusel paiknevad. Lihtsustatult - mõõtmistulemused on paremad kui satelliidid paiknevad taevakaarel võimalikult hajutatuna. Hajuvust väärtusega > 4 peetakse
Irratsionaalarvud ei ole avaldatavad lõpmatu perioodilise kümnendmurruna. Ratsionaalarvude hulk Q ja irratsionaalarvude hulk I moodustavad kokku reaalarvude hulga R. Reaalarvude hulga omadused Reaalarvude hulk on järjestatud lõpmatu hulk Reaalarvude hulk on pidev nendele arvudele vastavad punktid katavad kogu arvtelje Reaalarvude hulk on kinnine liitmise, lahutamise, korrutamise ja nullist erineva arvuga jagamise suhtes. Ruutjuur mittenegatiivsest reaalarvust on reaalarv. Ülesannete lahendamisel on vaja teada tehetes osalevate liikmete nimetusi liidetav +liidetav = summa; vähendatav - lahutatav = vahe; tegur · tegur = korrutis; jagatav : jagaja = jagatis. NB! Lahutamine on liitmise pöördtehe ning jagamise on korrutamise pöördtehe. Tehete järjekord keerulisema avaldise väärtuse arvutamisel: 1)Kui avaldises esinevad ka sulud, siis sooritatakse kõigepealt sulgudes olevad tehted;
tabelisse sisesta veergu C valem . Muutujate väärtused on 3. reas. Kontrolli tulemust veerust D. 2. tabelis teisenda kraadid radiaanideks ja seejärel radiaanid tagasi kraadideks. Vajalikud funktsioonid: pi - PI()NB! Pi funktsioonil argumendid puuduva ruutjuur - arv või avaldis astendada murruga 1/2 NB Murd esitatakse alati sulgudes! lg (alus-10) funktsioon - LOG10 e funktsioon - EXP sin funktsioon - SIN cos funktsioon - COS radiaanid - RADIANS kraadid - DEGREES Kraadid Kraadid Radiaanid Kraadid
• exp(N) – eksponentfunktsioon • int(N) – täisosa arvust N on siin mistahes arvuline väärtus või arvtüüpi avaldis Vaadake ka slaidi Tähistused andmetüüpidele Aritmeetikafunktsioonid • log(N) – naturaallogaritm • log10(N) – kümnendlogaritm • pi() – 3.14159... • rand() – ühtlase jaotusega juhuarv • round(N1,N2) – ümardab arvu N1 jättes N2 kümnendkohta • rtod(N) – radiaanid kraadideks • sin(N) – siinus • sqrt(N) - ruutjuur • tan(N) – tangens • ... • val(C) – annab numbrimärkidest koosneva stringi arvulise väärtuse. Kasutatakse tüübiteisendustes. Stringifunktsioonid • alltrim(C) – kõrvaldab tühikud stringi ümbert • at(C1,C2,N) – otsib stringi C1 stringis C2 n-ndat korda ja annab alguspositsiooni numbri. Kui ei leita, siis on vastus 0. Eeristatakse suur- ja väiketähti
2 ) 2 ( - x + x2 - x + + xn + x ) 2 Dispersioon hälvete ruutude keskväärtus. Valem: n Standardhälve ruutjuur dispersioonist. Iseloomustab hajuvust keskväärtusest mida suurem standardhälve, seda hajuvamad on tunnuse väärtused. Variatsioonkordaja et võrrelda standardhälbeid. Standardhälbe ja aritmeetilise keskmise suhe protsentides. Näitab suhtelist hajuvust mida väiksem on variatsioonkordaja, seda ühtlasem on kogum. Sissejuhatus Tegin oma uurimustöö reisimise kohta NRG õpilaste seas. Küsitlesin kokku 67-t
M Ä L U .... on elusa organismi võime omandada, säilitada ja taastada (st kasutada) vajalikke teadmisi, oskusi ja harjumusi (e kogemust) · Mälu on pigem organismi omadus v. seisund. Me ei saa mälu otseselt defineerida, vaid saame ainult tuletada selle olemasolu subjektil tema tegevuse resultaadist (mälu olemas kõigil kõrgematel ja paljudel alamatel evolutsiooni arenguastmetel olevatel loomadel, kuna saab rääkida õppimisest ja selle erivormidest). MÄLU STRUKTUUR ehk MÄLU LIIGITUS Mälu struktuur ehk mälu liigitamine viitab sellele kuidas mälu on organiseeritud. Organiseerimise alused võivad olla erinevad. Eksperim.tõendeid, et on õigustatud vähemalt 3 liigitust: I.Materjali säilimise aja alusel II.Eri tüüpi oskuste ja teadmiste alusel III.Teadvustatuse taseme alusel I.) Materjali säilimise aeg: sensoorne mälu (SM), lühiajaline mälu (STM) ja pikaajaline mälu (LTM) Hermann Ebbinghaus (1885) `On Memory' : - mälu teadusliku uurimise alg...
Naturaallogaritm (alus e=2,718...). a>0 Logaritm antud alusega, kui puudub, siis 10. a>0, alus>0 Logaritm alusega 10. a>0 Jagatise a/b jääk Ümardab arvu etteantud täpsusega Pii = 3,141592654 Teisendab kraadid radiaanideks Juhuslik arv vahemikus 0 kuni 1 Ümmardab a väärtuse n koma- või kümnendkohani Siinus. Argument radiaanides Ruutjuur. a>=0 Argumentide väärtuste summa Tangens. Argument radiaanides Arvu täisosa Loogikafunktsioonid AND (logav1; logav2; ...) IF (tingimus; avaldis1; avaldis2) NOT (logav) OR (logav1; logav2; ...) Tagastab vääruse TRUE (tõene), kui kõikide loogikaavaldiste väärtused on tõesed Kui tingimus on tõene, siis kasutatakse avaldis1, vastupididsel juhul avaldis2 Muudab loogikaväärtuse vastupidiseks. TRUE ==> FALSE; FALSE ==> TRUE
Naturaallogaritm (alus e=2,718...). a>0 Logaritm antud alusega, kui puudub, siis 10. a>0, alus>0 Logaritm alusega 10. a>0 Jagatise a/b jääk Ümardab arvu etteantud täpsusega Pii = 3,141592654 Teisendab kraadid radiaanideks Juhuslik arv vahemikus 0 kuni 1 Ümmardab a väärtuse n koma- või kümnendkohani Siinus. Argument radiaanides Ruutjuur. a>=0 Argumentide väärtuste summa Tangens. Argument radiaanides Arvu täisosa Loogikafunktsioonid AND (logav1; logav2; ...) IF (tingimus; avaldis1; avaldis2) NOT (logav) OR (logav1; logav2; ...) Tagastab vääruse TRUE (tõene), kui kõikide loogikaavaldiste väärtused on tõesed Kui tingimus on tõene, siis kasutatakse avaldis1, vastupididsel juhul avaldis2 Muudab loogikaväärtuse vastupidiseks. TRUE ==> FALSE; FALSE ==> TRUE
ka 2, Tervisega seotud andmed: kogumine ja analüüs *Sotsiaalministeerium juurde.Standardimine- Enamuse haiguste korral on haigestumus Var, D) Dispersioon võrdub ligikaudu keskmise ruuterinevusega *Tervise Arengu Instituut *Tervisekaitse inspektsioon. sõltuv vanusest. Seetõttu ei saa mitte kunagi võrrelda haigestumuse keskmisest. Standardhälvet, mis leitakse kui ruutjuur dispersioonist., 3. Rahvastiku teadus e demograafia uurib rahvastikku tema üldkordajaid erineva vanusestruktuuriga rahvastikurühmades ilma iseloomustab keskmist erinevust keskmisest. Ligikaudu 2/3 valimist arvu, koostise ja arengu seisukohalt, samuti rahvastiku kvantitatiivselt ( vanuse erinevust arvestamata · Selle asemel kasutatakse haigestumus jääb vahemikku keskmine±SD, ligikaudu 95% valimist jääb
nähtuses kutsuvad esile ka muutused teises nähtuses. Positiivne korrelatsioon ühe suuruse kasvades teine suurus samuti kasvab. Negatiivne korrelatsioon ühe suuruse kasvades teine suurus kahaneb. Korrelatsioonikordaja r - kahe tunnuse vahelise seose tugevust iseloomustav arv. Dispersioon 2 - juhusliku suuruse varieeruvuse mõõt, ta näitab, kui palju uuritav suurus varieerub. Standardhälve - ruutjuur dispersioonist, iseloomustab tunnuste hajuvust. VALEMID x1 + ... + x n x= ARITMEETILINE KESKMINE: n ( 1 n xi - x y i - y r=
1415926536 180 360 6.2831853072 360 1. tabelisse sisesta veergu C valem . Muutujate väärtused on 3. reas. Kontrolli tulemust veerust D. 2. tabelis teisenda kraadid radiaanideks ja seejärel radiaanid tagasi kraadideks. Vajalikud funktsioonid: pi - PI()NB! Pi funktsioonil argumendid puuduva ruutjuur - arv või avaldis astendada murruga 1/2 NB Murd esitatakse alati sulgudes! lg (alus-10) funktsioon - LOG10 e funktsioon - EXP sin funktsioon - SIN cos funktsioon - COS radiaanid - RADIANS kraadid - DEGREES Kraadid Radiaanid Kraadid 45 0.7853981634 45 90 1.5707963268 90
ahtrilainete süsteem stern wave system different trim dünaamilise tõstejõuga laev dynamically supported ship erikaal specific weight Froude arv Froude number gravitatsiooniline takistus gravity-related resistance hõõrdetakistus frictional resistance hõõrdetegur coefficient of friction koosmõju interaction hürdodonaamiline rõhk hydrodynamical pressure hüdromehaanika fluid mechanics hürdrostaatiline rõhk hydrostatical pressure inertsjõud inertial force isepoleeruv värv self-polishing paint jäätakistus residual resistance jäätakistus ice resistance kaal weight käigulained shipborne waves käigulainete interferent wave systems ineraction kaikuvus prop...
kirjeldada juhusliku suuruse arvkarakteristikute abil: 1) Keskväärtus: enim kasutatav asendikarakteristik. Selle abil iseloomustatakse juhusliku suuruse jaotuse keskkoha/tsentri asukohta 2) Dispersioon ja standardhälve: on enimkasutatavad arvkarakteristikud juhusliku suuruse hajuvuse iseloomustamiseks (keskväärtuse suhtes). Dispersioon on standardhälve ruudus ja standardhälve on vastavalt dispersiooni ruutjuur. 3) Kvantiilid: Juhusliku suuruse p-kvantiil xp on selline juhusliku suuruse väärtus, millest vasakule jäävale jaotuse osale vastab tõenäosus p (seejuures 0p1): P(X < xp) = F(xp) = p 4) Mediaan: oluliseim kvantiil, mediaan on jaotuse keskpunktiks tõenäosuse järgi: mediaanist nii vasakule kui paremale sattumise tõenaosus on võrdselt 0.5. Sümmeetrilise jaotuse korral on mediaan võrdne keskväärtusega.
11. Elektriohutus Madalpinge: alla 1000V Kõrgepinge: üle 1000V Elektritraumad: töö pingestatud ahelas ilma kaitsevahenditeta Põletused Elektrilöök Näide Grupiline surmajuhtum kõrgepingejuhtmete lähedal autokraanaga töötamisel. 29. juulil töötas objektil kraanajuht, kes lasti vabaks seoses isa surmaga. 30. juuli hommikul otsustati direktori juures nõupidamisel määrata autokraanale tööle kooli õppemeister, kellel ei olnud kutsetunnistust. Õnnetus toimus järgmisel päeval 1. augustil. Töö toimus 15 kV-se elektriliini ohtlikus tsoonis, kuid peainsener ega kraana korrasoleku eest vastutaja ei tundnud kraana asukoha vastu huvi. Tööleht oli täitmata. Kraananoole transpordiasendisse pööramisel puutus koormatross vastu elektriliini äärmist juhet 6,1 m kõrgusel maapinnast. Selle tagajärjel sattusid kraana tugikäppi paigaldanud 4 meest voolu alla. Kaks neist said surma. Teisaldatavat maandust ei kasutatud, ohtliku pinge signalisatsioon oli välja ...
pindalad võrdsed. Juhul, kui tihedusfunktsioon on sümmeetriline, siis langevad keskväärtus, mood ja mediaan kokku. 2.7 Juhusliku suuruse dispersioon ja standardhälve Juhusliku suuruse dispersioon iseloomustab juhusliku suuruse hajuvust keskväärtuse ümber. Dispersioon avaldub kujul: DX = E( X – EX)2. Dispersiooni dimensiooniks on juhusliku suuruse dimensiooni ruut. Juhusliku suuruse standardhälve on positiivne ruutjuur dispersioonist σ(X) = DX . n Diskreetse juhusliku suuruse dispersioon DX = x i 1 2 i pi - (EX)2.
................................................................................ 8 Negatiivse täisarvulise astendajaga aste...............................................................................9 Arvu 10 astmed.....................................................................................................................9 Juurimine.................................................................................................................................. 9 Ruutjuur................................................................................................................................9 Arvu n-es juur.....................................................................................................................10 Tehted juurtega...................................................................................................................10 Murru nimetaja vabastamine irratsionaalarvust.........................................
Naturaallogaritm (alus e=2,718...). a>0 Logaritm antud alusega, kui puudub, siis 10. a>0, alus>0 Logaritm alusega 10. a>0 Jagatise a/b jääk Ümardab arvu etteantud täpsusega Pii = 3,141592654 Teisendab kraadid radiaanideks Juhuslik arv vahemikus 0 kuni 1 Ümmardab a väärtuse n koma- või kümnendkohani Siinus. Argument radiaanides Ruutjuur. a>=0 Argumentide väärtuste summa Tangens. Argument radiaanides Arvu täisosa Loogikafunktsioonid AND (logav1; logav2; ...) IF (tingimus; avaldis1; avaldis2) NOT (logav) OR (logav1; logav2; ...) Tagastab vääruse TRUE (tõene), kui kõikide loogikaavaldiste väärtused on tõesed Kui tingimus on tõene, siis kasutatakse avaldis1, vastupididsel juhul avaldis2 Muudab loogikaväärtuse vastupidiseks. TRUE ==> FALSE; FALSE ==> TRUE
Naturaallogaritm (alus e=2,718...). a>0 Logaritm antud alusega, kui puudub, siis 10. a>0, alus>0 Logaritm alusega 10. a>0 Jagatise a/b jääk Ümardab arvu etteantud täpsusega Pii = 3,141592654 Teisendab kraadid radiaanideks Juhuslik arv vahemikus 0 kuni 1 Ümmardab a väärtuse n koma- või kümnendkohani Siinus. Argument radiaanides Ruutjuur. a>=0 Argumentide väärtuste summa Tangens. Argument radiaanides Arvu täisosa Loogikafunktsioonid AND (logav1; logav2; ...) IF (tingimus; avaldis1; avaldis2) NOT (logav) OR (logav1; logav2; ...) Tagastab vääruse TRUE (tõene), kui kõikide loogikaavaldiste väärtused on tõesed Kui tingimus on tõene, siis kasutatakse avaldis1, vastupididsel juhul avaldis2 Muudab loogikaväärtuse vastupidiseks. TRUE ==> FALSE; FALSE ==> TRUE
Naturaallogaritm (alus e=2,718...). a>0 Logaritm antud alusega, kui puudub, siis 10. a>0, alus>0 Logaritm alusega 10. a>0 Jagatise a/b jääk Ümardab arvu etteantud täpsusega Pii = 3,141592654 Teisendab kraadid radiaanideks Juhuslik arv vahemikus 0 kuni 1 Ümmardab a väärtuse n koma- või kümnendkohani Siinus. Argument radiaanides Ruutjuur. a>=0 Argumentide väärtuste summa Tangens. Argument radiaanides Arvu täisosa Loogikafunktsioonid AND (logav1; logav2; ...) IF (tingimus; avaldis1; avaldis2) NOT (logav) OR (logav1; logav2; ...) Tagastab vääruse TRUE (tõene), kui kõikide loogikaavaldiste väärtused on tõesed Kui tingimus on tõene, siis kasutatakse avaldis1, vastupididsel juhul avaldis2 Muudab loogikaväärtuse vastupidiseks. TRUE ==> FALSE; FALSE ==> TRUE
Ringi raadiuseks nimetatakse ringjoone mis tahes punkti keskpunktiga ühendavat lõiku. Ringi sektoriks nimetatakse kahte osa, mille on ringi keskele tõmmatud raadius kaheks osaks jaganud. Ringjooneks nimetatakse niisuguste punktide hulka, mis asuvad võrdsel kaugusel ühest punktist. Rombiks nimetatakse nelinurka, mille kõik küljed on võrdsed. Ruutjuure võtmine on kahega astendamise pöördtehe. Igal mittenegatiivsel reaalarvul on üks aritmeetiline ruutjuur. Ruutvõrrand on teise astme algebraline võrrand, mis on teisaldatav kujule kus a 0. Ruutvõrrandi lahendivalem on . Lineaarliige lineaarfunktsiooni valemis y=ax+b olev liige ax on lineaarliige. Ruutliige ruutfunktsiooni valemi y=ax²+bx+c olev ax² on ruutliige. Vabaliige lineaarfunktsiooni valemis y=ax+b olev b on vabaliige. Rööpkülik ehk rööpnelinurk on nelinurk, mille vastasküljed on paralleelsed ning võrdsed.
Naturaallogaritm (alus e=2,718...). a>0 Logaritm antud alusega, kui puudub, siis 10. a>0, alus>0 Logaritm alusega 10. a>0 Jagatise a/b jääk Ümardab arvu etteantud täpsusega Pii = 3,141592654 Teisendab kraadid radiaanideks Juhuslik arv vahemikus 0 kuni 1 Ümmardab a väärtuse n koma- või kümnendkohani Siinus. Argument radiaanides Ruutjuur. a>=0 Argumentide väärtuste summa Tangens. Argument radiaanides Arvu täisosa Loogikafunktsioonid AND (logav1; logav2; ...) IF (tingimus; avaldis1; avaldis2) NOT (logav) OR (logav1; logav2; ...) Tagastab vääruse TRUE (tõene), kui kõikide loogikaavaldiste väärtused on tõesed Kui tingimus on tõene, siis kasutatakse avaldis1, vastupididsel juhul avaldis2 Muudab loogikaväärtuse vastupidiseks. TRUE ==> FALSE; FALSE ==> TRUE
annaabi.ee 
Sisene Facebook'ga
Sisene Google'ga
Sisene LinkedIn'ga
