Vajad kellegagi rääkida?
Küsi julgelt abi LasteAbi
Logi sisse

Kordamisküsimused - vastused (6)

5 VÄGA HEA
Punktid

Lõik failist

MATEMAATILINE
ANALÜÜS II Kood YMM0012 3,5 AP

KORDAMISKÜSIMUSED
  • Mitme muutujaga funktsiooni mõiste
    m- muutuja funktsiooniks nimetatakse kujutist, mis seab suuruse P igale
    väärtusele tema muutumispiirkonnast D vastavusse suuruse z ühe
    kindla väärtuse
    Mitmemuutuja
    funktsioon graafik

    Funktsiooni
    z=f(x1,x2,...,xm),
    määramispiirkonnaga D, graafikuks nimetatakse järgmist ruumi Rm+1
    alamhulka ={(x1,x2,...,xm,f(x1,x2,...,xm))||P(x1,x2,...,xm)D}
  • Nivoojooned ja pinnad
    Kahemuutuja
    funktsiooni z=f(x,y) nivoojooneks nimetatakse joont, mille
    moodustavad piirkonna D punktid (x,y) mille korral f(x,y)=C, kus C on
    etteantud konstant
    Skalaarvälja
    f ehk funktsiooni f nivoopinnaks nimetatakse pinda, mis koosneb
    piirkonna D punktidest (x,y,z) mille korral f(x,y,z)=C, kus C on
    etteantud konstant.
  • Mitme muutuja funktsiooni piirväärtus ja pidevus
    Mitmemuutuja
    funktsiooni piirväärtus

    m-muutuja
    funktsioonil f on piirväärtus b punktis A kui suvalises
    piirprotsessis PA,
    mis rahuldab tingimust PA,
    funktsiooni väärtus f(P) läheneb arvule b
    Mitmemuutuja
    funktsiooni pidevus

    Olgu
    antud mitmemuutuja funktsioon z=f(P) määramispiirkonnaga D.
    Funktsiooni f nimetatakse pidevaks punktis A kui
    AD;
    eksisteerib piirväärtus;

    Funktsiooni
    f nimetatakse pidevaks piirkonnas G kui ta on pidev selle piirkonna
  • Vasakule Paremale
    Kordamisküsimused - vastused #1 Kordamisküsimused - vastused #2 Kordamisküsimused - vastused #3 Kordamisküsimused - vastused #4 Kordamisküsimused - vastused #5 Kordamisküsimused - vastused #6 Kordamisküsimused - vastused #7 Kordamisküsimused - vastused #8 Kordamisküsimused - vastused #9 Kordamisküsimused - vastused #10 Kordamisküsimused - vastused #11 Kordamisküsimused - vastused #12 Kordamisküsimused - vastused #13 Kordamisküsimused - vastused #14 Kordamisküsimused - vastused #15 Kordamisküsimused - vastused #16
    Punktid 50 punkti Autor soovib selle materjali allalaadimise eest saada 50 punkti.
    Leheküljed ~ 16 lehte Lehekülgede arv dokumendis
    Aeg2009-01-10 Kuupäev, millal dokument üles laeti
    Allalaadimisi 512 laadimist Kokku alla laetud
    Kommentaarid 6 arvamust Teiste kasutajate poolt lisatud kommentaarid
    Autor badanto Õppematerjali autor
    KORDAMISKÜSIMUSED vastused

    Sarnased õppematerjalid

    thumbnail
    4
    doc

    Spikker

    f ( P)dS = f ( A) dS 1. Kahemuutuja funktsiooni integraalsumma mõiste ja f * (P)dS = f * (P)dS + f * (P)dS = f (P)dS m d geomeetriline sisu Vn = f ( P)dS = lim Vn = lim f ( pi , y)dy xi + lim = Kahemõõtmelises hulgas DR2 määratud funktsiooni f(x,y) integraalsummaks antud piirkonnas D nimetatakse summat D D 4. Kahekordse integraali arvutamine ristkoordinaatides

    Matemaatiline analüüs
    thumbnail
    32
    pdf

    Matemaatiline analüüs II konspekt - MITME MUUTUJA FUNKTSIOONID

    Kordamine eksamiks aines matemaatiline analüüs II (2004/2005 õa kevad) §1. MITME MUUTUJA FUNKTSIOONID 1. Ruum R m , hulgad selles ruumis Def. Kõigi m reaalarvust koosnevate järjestatud süsteemide P = ( x1 ,..., x m ) hulka nimetatakse m-mõõtmeliseks ruumiks. Def. Kui m-mõõtmelises ruumis defineeritakse süsteemide P = ( x1 ,..., x m ) ja Q = ( y1 ,..., y m ) m vaheline kaugus d (P, Q ) valemiga d (P, Q ) = (x - y i ) , siis nimetatakse seda ruumi 2 i i =1 m-mõõtmeliseks eukleidiliseks ruumiks ja tähistatakse R m . Süsteemi P = ( x1 ,..., x m ) nimetatakse ruumi R m punktiks ning reaalarve xi (1 i m ) punkti P koordinaatideks.

    Matemaatiline analüüs ii
    thumbnail
    10
    doc

    Matemaatiline analüüs II

    1. Kahemuutuja funktsiooni integraalsumma mõiste ja geomeetriline sisu. · Olgu D kinnine tõkestatud piirkond ruumis R2. Olgu z = (x,y) piirkonnas D määratud pidev funktsioon. Jaotame piirkonna D n tükiks S1,S2,...,Sn.Tähistagu Si samaaegselt nii i-ndat tükki kui ka i-nda tüki pindala.Valime igalt tükilt ühe punkti P ja moodustame järgmise summa: Vn= (P1) S1 + (P2) S2+...+ (Pn) Sn Seda summat Vn nim funktsiooni integraalsummaks piirkonnas D · Olgu (x,y) 0. siis saab integraalsummas olevat korrutist (P i) Si tõlgendada kui silindri ruumala, mille põhi on S i ja kõrgus (Pi) Selline silinder tähistatakse Zi-ga. IntegraalsummaVn on järelikult silindrite ühendi Z=Z1 U Z2 U...U Zn ruumala. Silindrite ühend Z on treppkeha, mille ülemine pind on tükiti tasapinnalineomades hüppeid erinevate kõrgustega naaber silindrite liitekohtades. 2. Kahekordse integraali mõiste j

    Matemaatiline analüüs
    thumbnail
    55
    pdf

    Matemaatiline analüüs II loengukonspekt

    MATEMAATLINE ANALÜÜS II 1. KORDSED INTEGRAALID Kordame kõigepealt mõningaid teemasid Matemaatlise analüüsi I osast. 1.1 Kahe muutuja funktsioonid Kui Tasndi R 2 mingi piirkonna D igale punktile x, y D seatakse ühesel viisil vastavusse arv z, siis öeldakse, et piirkonnas D on määratud kahe muutuja funktsioon z f x, y . Piirkoda D nimetataksefunktsiooni f määramispiirkonnaks. See on mingi piirkond xy-tasandil. Näide 1. Poolsfääri z 1 x2 y 2 määramispiirkonnaks on ring x 2 y2 1. Funktsiooni z ln x y määramispiirkonnaks on pooltasand y x (sirgest y x ülespoole jääv tasandi osa: vaata joonist). Kahe muutja funktsioon ise esitab pinda xyz-ruumis (ruumis R 3 ). Näide 2. Funktsiooni z x2 y 2 graafikuks on pöördparaboloid (vaata allpool olevat joonist) Kahe muutuja funktsiooni f nivoojoonteks nimetatakse jooni f x, y c Näide 3. Tüüpiline näide nivoojoo

    Matemaatiline analüüs ii
    thumbnail
    5
    doc

    Matemaatilise analüüsi 2.kollokviumi

    Mitmemuutuja funktsiooni mõiste. Mitmemuutuja funktsiooni piirväärtuse definitsioon. Pideva mitmemuutuja Kui funktsiooni z=f(x,y) on diferentseeruv kohal (x,y), siis funktsioon f on pidev sellel kohal. funktsiooni definitsioon. Kahemuutuja funktsiooni pidevuse geomeetriline sisu. Funktsioon z=f(x,y) on diferentseeruv kohal (x,y) siis, kui funktsioonil z=f(x,y) on pidevad osatuletised fx ja fy kohal (x,y). Kui hulga Rn igale punktile P(x1, . . . , xn) on vastavusse seatud muutuja u R kindel väärtus, siis öeldakse, et hulgal on Kui funktsiooni f(x,y) osatuletised fx(x,y) ja fy(x,y) on diferentseeruvad kohal (x,y), siis fxy = fyx kohal (x,y). defineeritud n-muutuja (skalaarväärtusega) funktsioon. Suurust df:=fx(x,y)dx + fy(x,y)dy, kus dx:= x ja dy:= y, nimetatakse funktsiooni f(x,y)

    Matemaatiline analüüs 2
    thumbnail
    14
    pdf

    Matemaatiline analüüs II

    Mitmemõõtmelise ruumi mõiste Def: On antud n reaalarvu x1...xn ja nende järjestatud jada (x1...xn)(-punkt) ­ seda nim n- mõõtmelise ruumi punktiks. Rn={(x1,...,xn) | xi R, i=1,...,n}, P(x1,...,xn) ­ punkt koordinaatidega xi n=1: R1={P(x1) | x1 R} geom. sirge n=2: R2={P(x1,x2) | x1,x2 R} geom. tasand n=3: R3={P(x1,x2,x3) | x1,x2,x3 R} geom. ruum Punkt A on piirkonna D sisepunkt, sel korral kui tal leidub ümbrus, mis sisaldub piirkonnas D. Punkt A on piirkonna D rajapunkt sel korral kui iga tema ümbrus sisaldab nii piirkonna D kui ka piirkonda mittekuuluvaid punkte. Piirkond D on lahtine, kui ta koosneb sisepunktidest. Piirkond D on kinnine, kui ta koosneb nii sise- kui ka rajapunktidest. Mitme muutuja funktsiooni mõiste Def: nMF f:RnR:P(x1,...,xn) Rn a w=f(P) f(x1,...,xn) R Kujutlus, mis seab n-mõõtmelise ruumi punktidele P vastavusse lõpliku reaalarvu w=f(P), nim n- muutuja funktsiooniks. Geom ­ hüperpind n+1-mõõtmelises ruumis. Füüsikaliselt on nMF skalaarv?

    Matemaatiline analüüs 2
    thumbnail
    20
    docx

    Kõrgem matemaatika II eksamimaterjal

    Vektorruum Mittetühja hulka V nimetatakse vektorruumiks üle reaalarvude hulga R, kui sellel hulgal on defineeritud lineaarsed tehted: hulga V elementide liitmine ja korrutamine skalaaridega nii, et on täidetud järgmised tingimused: hulk V on kinnine elementide liitmise suhtes ja hulk V on kinnine skalaariga korrutamise suhtes Vektorruumi 1) leidub nullelement omadused 2) iga elemendi a korral leidub tema vastandelement ­a 3) (a+b)+c=a+(b+c) 4) a+b=b+a 5) k(a+b)=ka+kb 6) (k+l)a=ka+la 7) (kl)a=k(la) 8) 1a=a Vektorruumi Vektorruumi alamruumiks nimetatakse vektorruumi V mittetühja alamhulka U, alamruum kui U on vektorruumi V tehete suhtes vektorruum üle reaalarvude hulga R Lineaarkate

    Kõrgem matemaatika ii
    thumbnail
    273
    pdf

    Lembit Pallase materjalid

    YMM3731 Matemaatiline analu¨u¨s I 2007/08 ~o.-a. su¨gissemestril 3,5 AP 4 2-0-2 E S Dots. Lembit Pallas TTU¨ Matemaatikainstituut V-404, tel. 6203056 e-post: [email protected] K¨asitletavad teemad on toodud punktide kaupa. Neid punkte tuleb vaadelda ka kui kollokviumide ja eksami teooriak¨ usimusi. 1. Funktsiooni m~oiste ja esitusviisid 2. Funktsioonide liigitamine (paaris- ja paaritud funktsioonid, perioodilised funktsioo- nid, kasvavad ja kahanevad funktsioonid) 3. P¨o¨ordfunktsioon 4. Liitfunktsioon 5. Jada piirv¨aa¨rtus 6. Funktsiooni piirv¨aa¨rtus ¨ 7. Uhepoolsed piirv¨aa¨rtused 8. L~opmatult kasvavad ja l~opmatult kahanevad suurused 9. Piirv¨a¨artusteoreemid 10. L~opmatult kahanevate suuruste v~ordlemine 11. Funktsiooni pidevuse m~oiste. Tarvilik ja piisav tingimus funktsiooni pidevuseks 12. Elementaarfunktsioonide pidevus 13. L~oigul

    Matemaatiline analüüs




    Meedia

    Kommentaarid (6)

    TM89 profiilipilt
    TM89: Täitsa pandav, paar küsimust on vastuseta, aga 15lk on igatahes parem kui lugeda 100+ mingit kuiva teksti, millele nagunii pihta ei saa, väärt asi
    22:52 02-02-2009
    sulev8 profiilipilt
    sulev8: see on kyll spikri tegemiseks abiks :d
    17:06 10-06-2009
    367152 profiilipilt
    367152: sai kasutada küll, oli vajalik
    23:26 10-10-2011



    Sellel veebilehel kasutatakse küpsiseid. Kasutamist jätkates nõustute küpsiste ja veebilehe üldtingimustega Nõustun