a>0 Logaritm antud alusega, kui puudub, siis 10. a>0, alus>0 Logaritm alusega 10. a>0 Jagatise a/b jääk Ümardab arvu etteantud täpsusega Pii = 3,141592654 Teisendab kraadid radiaanideks Juhuslik arv vahemikus 0 kuni 1 Ümmardab a väärtuse n koma- või kümnendkohani Siinus. Argument radiaanides Ruutjuur. a>=0 Argumentide väärtuste summa Tangens. Argument radiaanides Arvu täisosa Loogikafunktsioonid AND (logav1; logav2; …) IF (tingimus; avaldis1; avaldis2) NOT (logav) OR (logav1; logav2; …) Tagastab vääruse TRUE (tõene), kui kõikide loogikaavaldiste väärtused on tõesed Kui tingimus on tõene, siis kasutatakse avaldis1, vastupididsel juhul avaldis2 Muudab loogikaväärtuse vastupidiseks.
452 logaritm (35,75-LOG(B6))/53,2 0.6367469687 sum SUM(A4:A8) 94.3 sumif SUMIF(A4:A8;2) 4 ed asuvad vasakul pool üleval nurgas. n järgmised veerud: elis käiguga isetamine: sisesta siia eelmises veerus olev valem ning tutvu dusmärgiga! ohati veergude järjestus ning ülesande kirjeldus. ruutjuur pii (3,14) teisendab numbri roomanumbriks astendamine ümardab määratud lahtri etteantud komakohani logaritm Liidab määratud arvud Liidab arvud 2 kogused Kuupäevafunktsioonid Tänane kuupäev või kellaaeg oleneb 4/27/1998 now NOW() 1:00:06 AM Date või Time
Kui k=2, tekib eksponentjaotus. Kui klõpmatus, läheneb X2-jaotus normaaljaotusele. Jaotuse keskväärtus võrdub vabadusastmete arvuga, dispersioon on 2k, mood k-2. t-jaotus on kasutusel normaaljaotusega juhusliku suuruse keskväärtus hinnangu jaoks usaldusvahemike arvutamisel. Jaotus moodustub k+1 sõltumatu normeeritud normaaljaotusega juhusliku suuruse põhjal suhtena, kus lugejas on üks nendest ja nimetajas ülejäänute ruutude aritmeetilise keskmise ruutjuur. T-jaotus on sümmetriline, keskpunktiks 0. Kui klõpmatus, siis t-jaotus läheneb normaaljaotusele. Väikese k väärtuse korral, k on positiivne. Kui k=1 tekib Cauchy jaotus. F jaotus on kasutusel kahe normaaljaotusega juhusliku suuruse dispersioonide hinnangute võrdlemisel osana mitmetes hüpoteeside kontrolli skeemides. Jaotus moodustub kahe sõltumatu X2-jaotusega juhusliku suuruse jagatise jaotusena. Jaotusel
MATEMAATILINE ANALÜÜS I. KORDAMISKÜSIMUSED 1. Muutuvad suurused (tähistus, jaotus). Matemaatilises analüüsis tähistatakse muutujad väikeste tähtedega (x, y, a jne). Näiteid muutujate vahelistest suhetest: „Patsiendi vererõhk sõltub ravimite manustamise hulgast“, „Ringi pindala sõltub raadiusest“ Jaotus: a) Konstantsed suurused – ei muutu, omavad alati ühte ja sama väärtust N: ühtlane liikumine – kiirus on konstantne, teepikkus on muutuv suurus) b) Muutuvad suurused N: mitteühtlane liikumine – nii kiirus kui teepikkus muuutvad 2. Funktsiooni mõiste (definitsioon, tähistused, näited). DEF. Muutuvat suurust y nimetatakse muutuva suuruse x funktsiooniks, kui mingi eeskirjaga on suuruse x igale väärtusele seatud vastavusse suuruse y üks väärtus. Asjaolu, et y on x-i funktsioon, tähistatakse y = f(x) • Muutujat x nimetatakse sõltumatuks muutujaks (ehk argumendiks). • Muutujat y nimetatakse sõltuvaks muutujaks. • ...
Almanahh- andmed. 180kr), laiused louna-ja pohjalaiusteks(0- suundade tn ja tP vahel ehk tb ja tf pikenduse vahel. 37. Efemeriidid sisaldavad järgmised 6 90kr).Geodeet.asimuudiks nim. kahetahulist nurka andmeid: te – referentsepohh, a0,5 – geodeet.meridiaani ja tasndi vahel.asimuuti loetakse traektoori suurema pooltelje ruutjuur, e – paripaeva 0....360kr. traektoori ekstsentrilisus, M0 – Astronoom.laius on nurk φ ja antud punkti labiva keskanomaalia, w0 – perigee argument, i- loodjoone ja ekvaatoritasandi vahel, inklinatsioon. astronoom
Albu Põhikool Pythagorase teoreem Koostas:Merilin Talimaa Juhendaja: Ivi Madison Albu 2011 Pythagorase teoreem SISSEJUHATUS Pythagoras on usutavasti kuulsaim Sokratese-eelne filosoof, kuid tema isik on ümbritsetud nii suurest hulgast legendidest, et ajaloolist tõde on raske eritleda. Kindel pole seegi, kas ta ise midagi kirja pani, kõik teadmised Pythagorase isiku ja õpetuste kohta pärinevad hilisemast ajajärgust, peamiselt meie aja esimestest sajanditest. Tema kaasaegsed, Platon ja Aristoteles näiteks, mainivad teda oma kirjutistes vaid mõnel korral. Andmed Pythagorase kohta on ka küllaltki vastukäivad. Herakleitos (ca. 544-483 eKr) kirjutas: ``palju teadmine ei tee targaks, muidu oleks ta targaks teinud .. Pythagorase``. Kreeka ajaloolane ja luuletaja Herodotos (ca. 484-425 eKr) seevastu nimetas Pythagorast ``suurimaks targaks hellenite seas``. Raskused...
Intervallide arv ei tohi olla liiga suur! Saadakse histogramm pideva tunnuse jaotumise kirjeldamiseks (järjestikuste tulpade vahele vahesid ei jäeta). · Suhteline sagedus · Protsent · Keskmine vt valemit. Keskväärtuse puuduseks on tema suur tundlikkus üksikute äärmuslike vaatluste suhtes. Kui selliseid vaatlusi esineb, on mõttekam kasutada mediaani · Standardhälve leitakse kui ruutjuur dispersioonist vt valemit. · Standardviga · Mediaan ehk teine kvartiil- järjestatud valimi keskpunkt väärtus, millest nii suuremaid kui väiksemaid väärtusi on valimis 50%. Kui valimi suurus on paaritu, siis on mediaaniks keskmine vaatlus järjestatud valimis. Kui tegu on paarisarvulise suurusega valimis, siis on mediaaniks kahe keskmise väärtuse aritm kesk. · Kvartiilid saab hinnata valimi varieeruvust. Alumine kvartiil on tunnuse selline väärtus,
4. vahe ühe valimi keskmise ja üldkogumi keskmise vahel (see on lihtsalt esindusviga, mitte ühe, vaid kõigi) 5. Vahe ühe juhuslikult moodustatud valimi keskmise taseme ja üldise keskväärtuse vahe 6. Kõikide võimalike esindusvigade harmooniline keskmine (õige on ruutkeskmine) 7. kõikide n-liikmeliste valimite aritm. Keskmine tase 8. väljavõtukeskmiste standardhälve 9. on ruutjuur valimite keskmiste dispersioonist 10. ei ükski Regressioonifunktsiooni usaldatavuse kontrollimisel dispersioonianalüüsi abil 1. Põhieesmärgiks on kirjeldada sõltuva ja sõltumatu muutuja dispersiooni 2. Kasutatakse dispersioonanalüüsi ja loetakse funktsioon usaldatavaks ainult negatiivse F-suhte korral 3. Disperdioonide liitmise lause järgi peab ülddispersioon võrduma rühmade sisese ja rühmade vahelise dispersiooni korrutisega (vale)
Naturaallogaritm (alus e=2,718...). a>0 Logaritm antud alusega, kui puudub, siis 10. a>0, alus>0 Logaritm alusega 10. a>0 Jagatise a/b jääk Ümardab arvu etteantud täpsusega Pii = 3,141592654 Teisendab kraadid radiaanideks Juhuslik arv vahemikus 0 kuni 1 Ümmardab a väärtuse n koma- või kümnendkohani Siinus. Argument radiaanides Ruutjuur. a>=0 Argumentide väärtuste summa Tangens. Argument radiaanides Arvu täisosa Loogikafunktsioonid AND (logav1; logav2; ...) IF (tingimus; avaldis1; avaldis2) NOT (logav) OR (logav1; logav2; ...) Tagastab vääruse TRUE (tõene), kui kõikide loogikaavaldiste väärtused on tõesed Kui tingimus on tõene, siis kasutatakse avaldis1, vastupididsel juhul avaldis2 Muudab loogikaväärtuse vastupidiseks. TRUE ==> FALSE; FALSE ==> TRUE
2m t Sarnane olukord võiks tekkida juhul, kui vedru otsa riputatud koormus võnguks suure takistusega keskkonnas, näiteks õlis. Veel suurema sumbuvuse korral, kui > 2 km , (7.19) oleks olukord veel keerulisem, kuna ruutjuur valemi (7.15) koosinuse argumendis muutuks imaginaarseks. Seda juhtu me põhjalikumalt ei käsitle. Mainime ainult, et ka sel juhul toimub võnkumise asemel keha eksponentsiaalne lähenemine tasakaaluasendile, kuid veel aeglasemalt kui juhul (7.17). 7.2 Harmooniline võnkumine. Harmooniliseks võnkumiseks nimetatakse mingi füüsikalise suuruse muutumist ajas siinuse või koosinuse seaduse järgi. Harmoonilise võnkumise tekketingimused:
1.1.elektriväli; elektrilaengud; coloumbi seadus Elektriväli- on elektrilaengu poolt tekitatud ruumis leviv pidev väli ja mis mõjutab ruumis paiknevaid teisi elektrilaenguid. (tekib liikumatu elektrilaengu ümber) Elektrilaengud- positiivne laeng ja negatiivne laeng. Samanimelised laetud kehad tõukuvad, erinimelised kehad tõmbuvad. Coulombi seadus- kahe punktlaengu vaheline jõud mistahes isoleerivas keskkonnas on võrdeline laengute korrutisega ja pöördvõrdeline keskkonna absoluutse dielektrilise läbitavusega ning laengutevahelise kauguse ruuduga. F=Q1 *Q2 /r² *K 2.Magnetvoog On füüsikaline suurus, mis näitab magnetvälja suutlikkust läbida vaadeldavat pinda. Tähis on Fii Magnetvooks läbi väljaga ristioleva pinna nim. Vootiheduse B ja pindala S korrutist. =B*S Kui väli on pinna suhtes kaldu, siis leitakse vootiheduse vektori B normaalkomponent =B*S järgi magnetvoog =B*S=BS*cos 3.Generaatormähiste ja tarvitite kolmnurkühendus Esimese...
Tabelarvutusprogrammis MS Excel on aritmeetilise keskmise leidmiseks funktsioon AVERAGE. 2.2 Variatsiooninäitarvud Variatsioonnäitarvud iseloomustavad uuritava suuruse varieerumist ehk hajuvust. Dispersioon ehk keskmine ruuthälve on ruuthälvete keskmine: Dispersiooni mõõtühikuks on vastava suuruse dimensiooni ruut. See raskendab tõlgendamist. Dispersiooni leidmiseks võib programmis MS Excel kasutada funktsiooni VARP. Standardhälve ehk ruutkeskmine hälve on dispersiooni ruutjuur: Standardhälve mõõtühikud on samad, mis aritmeetilisel keskmisel ja üksikutel väärtustel. Variatsioonikoefitsient on standardhälbe ja aritmeetilise keskmise suhe: Jaotuse kuju iseloomustavad parameetrid. Asümmeetria on jaotuskõvera maksimumi kõrvalekaldumine sümmeetriateljest. Kui maksimum on sümmeetriateljest vasakul (mood ja mediaan on väiksemad kui keskväärtus), on tegemist positiivse asümmeetriaga. Kõrvalekalde suurust mõõdab asümmeetria kordaja A
2. Energia iseloomustab keha võimet teha tööd. 3. Jõuimpulss on jõu ja selle mõjumise aja korrutis. 4. Kaldpinnalt, mille kõrgus on 40 cm, veereb alla silinder. Kui suur on silindri kiirus ei kaldpinna lõpus? Hõõrdumist ei avestata. 2,8 m/s Energia jäävuse seadust arvestades on silinder kineetiline energia kaldpina lõpus võrdne selle potentsiaalse energiaga kaldpinnaalguses, so kõrgusel 0,3 m. Järelikult mgh=(mv2)/2 siit saab avaldada kiiruse, mis on ruutjuur korrutisest 2gh, kus g on raskuskiirendus. 5. Ema mass on lapse massist 4x suurem. Et nad saaksid kiikuda, peaks ema istuma kiige toetuspunktist: 4x lähemal, kui laps. 6. Kui keha kiirus väheneb 2x siis keha kineetiline energia väheneb 4 korda - kineetiline energia on võrdeline kiiruse suurusega. 7. Kui keha mass on M ja kiirus V, siis keha kineetiline energia on (mv2)/2 8. Ühtlaselt pöörleval kettal on putukas. Kui putukas roomab pöörlemistsentrist ketta ääre
VIII. 1. Epigeneetika. Ehk arengugeneetika. On õpetus niisugustest pärandumise mehhanismidest, mis ei ole seotud muutustega genoomis. 2. Arenguprogramm. Geneetiline programm organismi arenguks. Realiseerub arenguahelate kaudu, mille komponendid on fenotüübi määramisel põhjuslikult järjestatud. 3. Ühemunakaksikute teke. Tekivad siis, kui seemnerakk viljastab munaraku ning munarakk jaguneb idulase algperioodil kaheks. 4. Sügootne kell. Viljastatud munarakk: üherakuline embrüo on S-faasis pidurdatud. 5. Positsiooniline informatsioon. Rakkude jagunemise ja diferetseerumise suuna määramine. Teatud rakk sünteesib morfogeeni (informatsioonisignaal), mida transporditakse naaberrakkudeni, kus nende pinnal tänu ühinemisele signaalretseptoriga aktiveeritakse signaali ülekandeahel, mille toimel omakorda indutseeritakse raku tuumades transkriptsioonifaktorite süntees. ...
=INT(palk*20 + 0,5)/20 =ROUND(palk*20;0)/ Viie sendi valemid Argumentideta: PI Ühe argumendiga ABS - absoluutväärtus EXP - e aste FACT - faktoriaal LN - naturaallogaritm LOG10 - kümnendlogaritm MOD - jagamise jääk SIGN - märk (+1 või -1) SQRT - ruutjuur Kahe argumendiga: LOG - logaritm POWER - astendamine Paljude argumentidega: SUM, PRODUCT (korrutamine) Ümardusfunktsioonid: ROUND, INT, TRUNC, ... Trigonomeetrilised: SIN, COS, TAN ASIN, ACOS, ATAN - arkusfunktsioonid Teisendused: DEGREES, RADIANS Muud: ROMAN, ... 2 Kuupäeva ja kellaaja funktsioonid
3) Kulgliikumise dünaamika põhimõisted •Mass (+ mõõtühik) Mass m on kehade inertsusemõõt. Mass on skalaarne suurus [m]SI =1kg •Inerts (+ inertsus) Inertsus on keha omadus säilitada oma liikumisolekut •Inertsiaalne taustsüsteem Samal ajal kõik inertsiaalsed taustsüsteemid on absoluutselt ekvivalentsed ja ükski mehaaniline katse (antud taustsüsteemi raames) ei võimalda kindlaks teha, kas süsteem liigub ütlaselt sirgjooneliselt või on paigal. Inertsiseaduse kontroll võimaldabki kindlaks teha, kas taustsüsteem liigub ühtlaselt sirgjooneliselt (või on paigal) või mitte. •Jõud (+ mõõtühik) Jõud on ühe keha mõju teisele, mille tulemusena muutub kehade liikumisolek või nad deformeeruvad. Jõud on alati vektorsuurus. (F)SI=1N •Newtoni 3 seadust (+ valemid ja joonised) Iga keha liikumisolek on muutumatu seni kuni kehale ei mõju mingit jõudu või resultan...
s¿ x ^y|¿ ^y |( x=1 )=2,9, ^y |( x=3 ) =1,6, ^y |( x=5 )=2,8 ^y| x =t 0,975 ( 6 ) s ¿ Osa A 1. Keskväärtuse hinnangu ´x leidsin valimi elementide aritmeetilise keskmise arvutamisega. Dispersiooni hinnanguks s2 on katsetulemuste hälvete ruutude summa jagatud N-1-ga, kus N on valimi maht; standardhälve s on ruutjuur dispersioonist. Mediaan oli elementide järjestatud rea 13. element ning haare on suurima ja väikseima elemendi vahe. 2. Eeldades, et üldkogum on normaaljaotusega ja et =0,10, leidsin t-jaotuse tabelist kvantiili t1-/2(N-1) ning keskväärtuse poollaiuse arvutasin, korrutades kvantiili standardhälbe hinnanguga ning jagades korrutise ruutjuurega valimi mahust. Alumiseks piiriks sai seega keskväärtuse hinnangu ja poollaiuse vahe ning ülemiseks
Valem: Kaalutud geomeetriline keskmine valem – 3. VARIATSIOON - NÄITARVUD JA JAOTUSE KUJU NÄITARVUD Variatsioonamplituud ehk haare on rea kõige suurema liikme ja kõige väiksema liikme arvväärtuste vahe. Ei anna varieerumisest täielikku pilti, sest sõltub ainult kahest äärmisest väärtusest Keskmine absoluuthälve - Dispersioon - Hälvete ruutude aritmeetiline keskmine on dispersion. Puudus - ühikuks on tunnuse X ühik ruudus. Standardhälve - ruutjuur dispersioonist. Standardhälbe ühik on sama, mis tunnusel X Variatsioonikordaja on standardhälbe ja aritmeetilise keskmise suhe: Esitatakse tavaliselt protsentides. Näitab, mitu protsenti moodustab standardhälve aritmeetilisest keskmisest. Standardiseeritud väärtus näitab, mitmekordse standardhälbe σ kaugusel aritmeetilisest keskmisest asub vaadeldav väärtus xi Assümeetria - Asümmeetria on jaotuskõvera maksimumi kõrvalekaldumine sümmeetriateljest. Kui
R= r0.l , kus ümberlülitamise teel kolmnurgast tähte. Seejuures väheneb pinge staatori faasimähisel ruutjuur 3. korda, mille tagajärjel väheneb r0 juhtme 1 km. takistus; magnetvoog ja reaktiivvõimsus; l juhtme pikkus km. 4) trafode väljalülitamised ja vahetamised väikestel koormustel;
· Vahetu järgnevuse omadust pole · On tihe (Aritmeetiline keskmine) · Ei ole pidev · Kinnine kõigi nelja põhitehte suhtes väljaarvatud nulliga jagamine · Tehetega seotud omadused kehtivad 4. Reaalarvude hulga omadused- · On järjestatud · Vahetu järgnevuse omadust pole · On tihe · On pidev (Milline on kõige suurem ühest väiksem arv?) · Kinnine kõigi nelja põhitehte suhtes väljaarvatud nulliga jagamine. Ka ruutjuur mittenegatiivsest reaalarvust jääb reaalarvuks. Kuid kinnine juurimise suhtes ei ole · Tehetega seotud omadused kehtivad. 5. Arvuhulkade vahelised kuuluvusseosed- · Iga naturaalarv on ühtlasi täisarv · Mõned täisarvud ei ole naturaalarvud · Iga täisarv on ratsionaalarv · Iga ratsionaalarv pole täisarv · Mõni ratsionaalarv on naturaalarv · Iga naturaalarv on ratsionaalarv 6. Lineaarfunktsiooni graafik, omadused
Märkus: Esitatud on liiklusregistris enim arvel olevad sõiduauto margid. Statistikaameti andmed Aritmeetiline keskmine on arvude summa jagatis nende koguarvuga Mood on tunnuse kõige sagedamini esinev väärtus Mediaan on arv, millest suuremaid ja väiksemaid väärtusi on variatsioonireas ühepalju 1. kvartiil on tunnuse väärtus, millest väiksemaid või võrdseid tunnuseid on ligikaudu 25% Dispersioon näitab, kui palju uuritav suurus varieerub Standardhälve on ruutjuur dispersioonist 1. Anna B veerus olevale arvude piirkonnale nimi. 2. Leia puuduolevad väärtused, kasutades järgmisi funktsioone: MAX, MIN, AVERAGE, SUM, MODE, ME COUNT, QUARTILE, VARP, STDEVP, LARGE. 3. Leia enda jaoks vastus, miks funktsioon MODE annab tulemuseks veateate. Veateadete selgitused #N/A - arvutamiseks vajalik väärtus puudub ja tulemust pole võimalik arvutada #DIV/0 - tekib viga nulliga jagamisel #NAME? - Excel ei tunne ära valemis olevat teksti #NULL
i=1 G’(1)=E(X)=a G’X(z)=2/5+12/20z+36/60z**2+24/60z**3 GX’’(z)=2a**2/(1+a-az)**2 G’(1)=E(X)=2 E(X**2)=GX’(1)+GX’’(1)=a+2a**2 GX’’(z)=12/20+72/60z+36/60z**2+24/60z**3 DX=a2+a E(X**2)=GX’(1)+GX’’(1)=5 Häve ruutjuur a**2+a mood X=0 D(X)=E(X**2)-E**2(X)=5-2=1 Urnis on 2 valget ja 3 musta kuuli. Kaks poissi √ D( X ) võtavad urnist kordamööda huupi kuuli kuni esimese σ= =1 valge kuulini. Tagasi ei panda. 3) Unustati 3-kohaline uksekood X-proovimiste hulk Lahendus: X- Kuuli võtmiste arv kuniks alustaja saab õigeni valge
A. ? Ühiskonnal on õigus kurjategijaid karistada, sest kuritegevus oli nende vaba valik. B. Õige! Kuigi kuritegijaks saamine polnud kurjategija vaba valik, on ühiskonnal õigus kurjategijate karistamise teel ennast kaitsta C. ? Ühiskonnal ei ole õigust kurjategijaid karistada, sest kurjategijaks saamine polnud kurjategija vaba valik 1. Milline järgmistest seletustest on empiiriline (kogemuslik)? A. Ei ole õige Ruutjuur 25-st on 5 seetõttu, et 5 ruudus on 25 B. Ei ole õige Ükski vallaline pole abielus seetõttu, et sõna vallaline tähendabki `mitte abielus' C. ? Ta võpatas seetõttu, et ootamatult hüppas põõsast välja koer 2. David Hume'i arvates saab kogeda A. Õige! kahe sündmuse ajalist järgnemist B. Ei ole õige põhjuse ja tagajärje paratamatut seost C. ? põhjuse ja tagajärje paratamatut seost juhul, kui nad on ajaliselt ja
Jäägi meetod – Leitakse jääk, mis tekib võtme täisarvulisel jagamisel tabeli pikkusega. Tekkiv jääk mahub tabelisse. Seega paiskfn selle meetodi jaoks on h(k)=k mod M, kus k on võti ja M on tabeli suurus. Korrutamise meetod - Võti korrutatakse mingi irratsionaalarvuga ja täisosa lõigatakse ära. Järgi jääb arv vahemikus 0-1. Leitud arv korrutatakse tabeli pikkusega M, tulemusest jäetakse alles täisosa. Hea arv, millega korrutada on T = ruutjuur 5st – 1 / 2 = 0,618033. Paiskfn on järgmine h(k) = [M(k*T – [k*T])]. Kandilised sulud tähistavad seda, et täisosa jääb järgi. Kollisioon – vastuolu. Ahelad väljaspool tabelit – elemendid, millel tekib vastuolu, seotakse ahelasse. Paisktabeli lahtris indeksiga h on aadress selle ahela esimesele elemendile, kuhu paigutataxe kõik paiskväärtust h omavad kirjed. Elemente võib olla rohkem kui tabelis lahtreid. 1
kokku kõik väärtused ja jagates väärtuste arvuga gruppis. Mood kõige sagedamini korduv väärtus andmereas. Mediaan väärtus, mis jaotab andmed kahte ossa nii, et pooled andmetest on suuremad ja pooled väiksemad kui mediaan. 9. Loetle hajuvuse näitajaid (3) ja seleta nende tähendust. Dispersioon andmete hälvete (väärtuse ja aritmeetilise keskmise vahe) ruutude summa keskmine. Standardhälve dispersiooni ruutjuur. Haare vahemik kahe äärmusliku väärtuse (miinimum ja maksimum väärtus) vahel. Protsentiilhaare väljendab vaatluste proportsiooni, mis jääb määratud piirväärtuste vahele. 10.Mis on sagedusjaotus? Too näide. Numbriliste andmete mistahes korraldus, mis on saadud mõõtes mingit parameetrit populatsioonis. Sagedusjaotus võib olla esitatutud tabelina või graafiliselt sageduspolügooni või histogrammi vormis. 11.Jaotuse modaalsus (mõiste)
Energia iseloomustab keha võimet teha tööd Jõuimpulss on c. jõu ja selle mõjumise aja korrutis Kaldpinnalt, mille kõrgus on 40cm, veereb alla silinder. Kui suur on silindri kiirus kaldpinna lõpus? Hõõrdumist ei arvestata. a. 2,8 m/s Energia jäävuse seadust arvestades on silindri kineetiline energia kaldpinna lõpus võrdne selle potentsiaalse energiaga kaldpinna alguses, so kõrgusel 0,3m. Järelikult mgh= (m v2)/2 Siit saab avaldada kiiruse, mis on ruutjuur korrutisest 2gh, kus g on raskuskiirendus. Ema mass on lapse massist 4 korda suurem. Et nad saaksid kiikuda, peab ema istuma kiige toetuspunktist 4 korda lähemale kui laps Kui keha kiirus väheneb 2 korda, siis keha kineetiline energia a. väheneb 4 korda Kui keha mass on m ja kiirus v, siis keha kineetiline energia on (m v 2)/2 Ühtlaselt pöörleval kettal on putukas. Kui putukas roomab pöörlemistsentrist ketta ääre poole, siis b. putuka joonkiirus suureneb
• Jaotuse keskmine liige, millest mõlemale poole jääb võrdne arv elemente. • Mediaan jaotab järjestatud statistilise rea kaheks • Paarituarvulise rea korral on mediaan järjestatud rea keskmine liige • Paarisarvulise rea korral leitakse mediaan kahe keskmise liikme aritmeetilise keskmisena Variatsiooninäitarvud • Variatsioonnäitarvud iseloomustavad uuritava suuruse varieerumist ehk hajuvust. • Dispersioon ehk keskmine ruuthälve • Standardhälve ehk ruutkeskmine hälve on ruutjuur dispersioonist (realiikmetega samades ühikutes) • Standardhälbe kaudu iseloomustatakse tunnuse väärtuse hajuvust keskmise väärtuse suhtes • Mida suuremad on dispersioon ja standardhälve, seda suurem on tunnuste väärtuste hajuvus • Mida suurem on hajuvus, seda moonutatum on ka aritmeetiline keskmine Nähtustevahelised seosed: • Seosed – ühtede objektide olemasolu, puudumine või muutumine on teiste objektide olemasolu, puudumise või muutumise eeldus
Finantsraamatupidamise kordamine 1. Majandusarvestuse põhivaldkonnad: Statistika, Sisekontroll, Finantsarvestust, Auditeerimist, Juhtimisarvestust, Finantsanalüüsi, Kuluarvestust, Eelarvestamist, Maksuarvestust, Finantsjuhtimist Keskset rolli omab finantsarvestus 2. Raamatupidamine on : Kitsamas tähenduses mõistetakse raamatupidamise all majandusüksuse tegevuse ja selle tulemuste kohta mis tahes infokandjatel (raamatus, paberdokumentidel, digitaalsel kujul jms) arvestus- ehk raamatupidamisregistrite pidamise süsteemi. Seadusandlusest tuleneva raamatupidamise korraldamise kohustuse all mõistetakse üldiselt organisatsiooni finantsarvestuse ja maksuarvestuse korraldamise kohustust, sest need on täpselt seadusandluse ja rahvusvaheliste standarditega reguleeritud. 3. Raamatupidamise erisused erinevates organisatsioonides · Eelarveliste asutuste raamatupidamine (riik, ministeeriumid, kohalikud ...
Lahhtriplokkides lp1 ja lp2 asuvate maatriksite korrutis Jagatise a/b jääk Ümardab arvu etteantud täpsusega Pii = 3,141592654 Astendamine - a^b Teisendab graadid radiaanideks Juhuslik arv vahemikus 0 kuni 1 Ümardab a väärtuse n koma- või kümnendkohani Arvu märk: 1 - + (positiivne), -1(negatiivne); 0 - null Siinus. Argument radiaanides Ruutjuur. a>=0 Argumentide väärtuste summa Tangens. Argument radiaanides Arvu täisosa Loogikafunktsioonid AND (logav1; logav2; ...) IF (tingimus; avaldis1; avaldis2) NOT (logav) OR (logav1; logav2; ...) Tagastab vääruse TRUE (tõene), kui kõikide loogikaavaldiste väärtused on tõesed Kui tingimus on tõene, siis kasutatakse avaldis1, vastupididsel juhul avaldis2 Muudab loogikaväärtuse vastupidiseks. TRUE ==> FALSE; FALSE ==> TRUE
kineetiline energia E k ja kontsentratsioon n (molekulide arv ruumalaühikus: n = N/V, kus N on molekulide arv ruumalas V ) . Molekulide keskmine kiirus on võrdne ainekoguses olevate kõikide molekulide kiiruste absoluutväärtuste summaga, mis on jagatud molekulide arvuga. Tihti kasutatakse ka ruutkeskmise kiiruse mõistet: liidetakse kokku kõikide molekulide kiiruste ruudud, ja jagatakse saadud summa molekulide arvuga ning leitakse tulemusest ruutjuur. Kuigi ruutkeskmine kiirus erineb keskmisest kiirusest (on sellest ca 9% suurem), ei hakka me nende vahel vahet tegema. Mikroparameetreid on keeruline määrata, sellepärast kasutatakse nende leidmiseks seoseid mikro- ja makroparameetrite vahel. Vaatleme neid seoseid ideaalse gaasi näitel. 4.2.1. Seos makro- ja mikroparameetrite vahel ideaalses gaasis Ideaalne gaas on tegeliku (reaalse) gaasi mudel, kus: · molekule loetakse punktmassideks;
operaatori f( ) sõltumatuks muutujaks ehk funktsiooni f(x) argumendiks. Näide 1: Operaator väärtus võtta ruutu, ehk . f ( x) defineerib eeskirja, mille kohaselt f-ni saamiseks tuleb argumendi Näide 2: Operaator defineerib eeskirja, mille kohaselt f-ni saamiseks tuleb argumendi väärtusest võtta ruutjuur, ehk 6. Mis on funktsioon? Tooge 2 näidet! Muutujat f(x) nimetatakse operaatori . y fx () f( ) sõltuvaks muutujaks ehk funktsiooniks. x-10 F-niks nim. vastavust, mille järgi sõltumatu muutuja igale väärtusele seatakse vastavusse sõltuva muutuja mingi kindel väärtus. +x 1 Näited:
Lihtinimesed maeti polliroos kõrbeliiva. Kiilkirja teke Vana - Babüloonias Tänapäevase taseme saavutas 2.at Kirjandus ja kunst Tähtsaim teos on Gilgamesi eepos. Müüd veeuputusest. Arhitektuurist palju säilinud ei ole. Säilinud on kujukesed, amuletid, liivakivist esemed. Kujukeste väline sarnasus ei olnud oluline pungis silmad, suured kõrvad. Teadus 1. Matemaatika 60 põhiarvu, õpiti kraadides nurka mõõtma, ringjoon jagati sektoriteks, pii(3,14), ruutjuur, ruutvõrrandid. Tase ületati Vanas-Kreekas 2. Astronoomia - Maailma esimene kuukalender, 12 kuud + 11p. Hetiitide riik Väike-Aasia poolsaarel. Kuiv ala. Põlluharimine oli võimati, kunstlik niisutus. Suured hobusekasvatajad. Sepakunst, töötlesid rauamaaki, tegid relvi. Elasid hõimuliiduna. Ühtset riiki ei tekkinud. Hetiitide esivanemateks olid hattide hõimud. Hetiitide riigi kõrgaeg oli 2.at eKr keskpaiku. Riigi rajakas oli hõimupealik Tabarna.
teatud hulk väärtusi neile vastavate tõenäosustega. Väljendab tulemuse aritmeetilist keskmist lõpmatult suure arvu katsete korral. · Juhusliku suuruse dispersioon ja ruuthälve (standardhälve). o Dispersioon D[x] on juhusliku suuruse hälvete ruutude matemaatiline ootus; hälvete ruutude keskväärtus. o Ruutkeskmine hälve (standardhälve) on ruutjuur dispersioonist mis defineeritakse positiivse suurusena. · Matemaatilise ootuse ja dispersiooni eksperimentaalne leidmine. o Katsete läbi viimine (nt täringuvise). · Keskmistamise mõju matemaatilisele ootusele ja dispersioonile (aritmeetilise keskmise dispersioon, libisev keskmine). o Kui juhusliku suuruse asemel vaadatakse üksikmõõtmiste aritmeetilist
Pilet 1. 1. Valgusdioodid Valgusdiood on pn-siirdega diood, mis muudab elektrienergiat optiliseks kiirguseks tavaliselt spektri nähtavas või infrapunases osas. Teatud ainete kristallis moodustatud pn-siirde päripingestamisel (pluss p-kihil) injekteeruvad augud n-kihti ning elektronid vastassuunas. Need injekteerunud augud ja elektronid rekombineeruvad pn-siirdes ja selle läheduses vastasmärgiliste laengukandjatega ning osa vabanevast energiast eraldub kiirgusena. Kuna p-kiht on kõigest mõne mikromeetri paksune, siis väljub kiirgus kristallist. Kiirguse värvuse määrab pooljuhtmaterjali koostis. Toodetakse ka kahevärvilise kiirgusega valgusdioode. Nendel on tavaliselt kaks eri materjalist siiret ja kolm viiku. Siirdeid läbivate voolude muutmise teel saab siis valida mitmeid värvivarjundeid, näiteks punase ja rohelise korral punakaskollasest kollakasroheliseni. Valgusdioode valmistatakse peamiselt galliumarseniid-fosfiidist. Valguse lainep...
on varieeruvus. Teiseks keskkond. 13. Kvantitatiivsete tunnuste analüüs: keskmine ja modaalklass, valimi varieeruvus ja standardhälve. Keskmine saadakse kui vaadeldud isendite tunnuste väärtused liita kokku ja jagada vaadeldud isendite arvuga. Modaalklass – väärtusklass, kuhu kuuluvad kõige enam isendeid vaadeldud populatsioonis. Varieeruvus - mõõdab üksikute andmepunktide hajuvust keskmisest punktist. Standardhälve – ruutjuur varieeruvusest, näitab sisuliset sama mida varieeruvuski. 14. Päritavus. Mida näitab see, kui teatava tunnuse päritavuskoefitsient on väärtusega 0,7? Päritavus (heritability) on kvantitatiivse tunnuse populatsioonisisese muutlikkuse see osa, mis on tingitud genotüübilistest erinevustest indiviidide vahel. Päritavuskoefitsent – väljendab geneetilise muutlikkuse suhtosa tunnuse üldisest populatsioonisisesest muutlikkusest antud keskkonna tingimustes.
andmetest aritmeetilisest keskmisest vähem kui standardhälbe võrra • Arvutamise näide • Valimis on järgmised väärtused: • Nende kaheksa väärtuse aritmeetiline keskmine on 5: • Et arvutada standardhälvet, tuleb esmalt arvutada iga väärtuse hälve kõigi väärtuste aritmeetilisest keskmisest ja võtta saadud tulemused ruutu: • Järgmiseks tuleb leida hälvete ruutude aritmeetiline keskmine ja võtta tulemusest ruutjuur: • Antud valimi standardhälve on 2. • Ja saame kirjutada keskmine väärtus on 52 • Etalon on seade mõõtühiku reprodutseerimiseks, säilitamiseks ja töömõõtevahenditele ülekandmiseks • Praktiliste mõõtmiste korral ei kasutata rahvusvahelisi etalone, vaid töömõõteriistu, mida kontrollitakse (taadeldakse) rahvuslike etalonide (või nende asendajatega). Rahvuslikke etalone võrreldakse regulaarselt rahvusvahelistega.
Standardhälve on katsetulemuste keskmine ruuterinevus tõelisest väärtusest: katsetulemuste ja tõelise väärtuse erinevuste ruudud liidetakse ning summa jagatakse (n − 1)-ga (kuna standard- hälbe leidmiseks on vaja vähemalt kahte katsetulemust, siis loetakse efektiivseks katsetulemuste hulgaks n−1 katset). Selleks, et standardhälve oleks sama ühikuga mis katses mõõdetud suurus, võetakse ruutude summast ruutjuur. Reaalses eksperimendis pole ju tõeline väärtus xt teada, nii et valemist (14) pole kasu. Küll aga on kasu seosest valemis (14) leitud standardhälbe ja aritmeetilise keskmise suhtes leitud stan- dardhälbe σx¯ vahel(valemis (14) on siis xt asemel x¯): σx¯ σ=√ (15) n
Genoomika kursuse kordamispunktid 1. Mis on ja mida uurib genoomika? Genoomika - teadus genoomide ehitusest. Genoomika uurib põhjusi, miks konkreetne DNA järjestus on evolutsioonis välja valitud (säilunud). Genoomika ülesandeks on mitte ainult teada konkreetse geeni ja selle produkti funktsiooni organismis, vaid ka kõikide geenide, nende produktide, funktsioonide ja regulatsiooni seoseid, mis viivad organismi tekkeni. GENes and chromosOMEs (kromosoomide täielik kogu koos neis sisalduvate geenidega). Genoomika on geneetika edasiarendus tegeledes: Genoomikaartide ja ülesehitusega, DNA sekveneerimisprobleemidega, Andmete säilitamise ja töötlemisega (bioinformaatika), Geenide identifitseerimisega, Funktsionaalse analüüsiga (funktsionaalne genoomika), Genoomide evolutsiooniga, Farmakogeneetiliste probleemidega jne. 3. Genoomika suundumused ja probleemid. Post-genoomika e. modulaarne bioloogia: Genoomide tasemel - Molek...
paremini arvtunnuste korral. Sagedustabeli võib koostada nii ühe, kahe kui ka kolme tunnuse jaoks. Kui tegemist on pideva arvtunnusega, siis kasutame sagedustabeli koostamisel väärtuste grupeerimisest. Tunnuse väärtuste grupeerimisel on sobiv valida: · klasside pikkused võrdsetena (vajadusel võib otsmised klassid jätta lahtiseks); · klassipiirideks ümmargused arvud; · klasside arvuks suurusjärk ruutjuur objektide arvust, aga mitte rohkem kui 20 klassi; · klasside sagedused võrreldavatena. Tabelites toodud infot saab näidata ka diagrammidena, mõistlik on esitada kas tabel või diagramm, mitte mõlemaid järjest. Tabeli või diagrammi valikul peab arvestama, kumb on lugejale ülevaatlikum ja paremini infot edastav, kusjuures esitatavad tabelid, diagrammid ei tohi olla liiga vähest infot sisaldavad (näiteks ainult vastanute soo kirjeldamiseks pole mõtet ei tabelit ega diagrammi tuua)
15 -5 25 = N 10 -10 100 aritmeetiline keskmine 20 250 vahede ruutude summa 50 jagatud kogumi mahuga N 7,07 ruutjuur 7,07 Sama arvutuse teeb funktsioon STDEVP 1 1 1 1 1
Reemo Voltri · Arvutamise näide · Valimis on järgmised väärtused: · Nende kaheksa väärtuse aritmeetiline keskmine on 5: Reemo Voltri · Et arvutada standardhälvet, tuleb esmalt arvutada iga väärtuse hälve kõigi väärtuste aritmeetilisest keskmisest ja võtta saadud tulemused ruutu: Reemo Voltri · Järgmiseks tuleb leida hälvete ruutude aritmeetiline keskmine ja võtta tulemusest ruutjuur: · Antud valimi standardhälve on 2. · Ja saame kirjutada keskmine väärtus on 52 Reemo Voltri · Etalon on seade mõõtühiku reprodutseerimiseks, säilitamiseks ja töömõõtevahenditele ülekandmiseks · Praktiliste mõõtmiste korral ei kasutata rahvusvahelisi etalone, vaid töömõõteriistu, mida kontrollitakse (taadeldakse) rahvuslike etalonide (või nende asendajatega). Rahvuslikke etalone võrreldakse regulaarselt rahvusvahelistega.
c 7.0710678119 S 12.5 d ja vali Home menüüst P 17.0710678119 hti) r 1.4644660941 Sr 6.7376510557 1 c a2 b2 , S a b, P abc 2 2S r , Sr r 2 P Ruutjuur - SQRT või arv astendada murruga 1/2 (NB! Murd esitatakse alati sulgudes) Astendamine - POWER π funktsioon - PI (NB! PI funktsioonil puuduvad atribuudid) cm cm
MROUND(a;täpsus) Ümardab arvu etteantud täpsusega PI() Pii = 3,141592654 RADIANS(a) Teisendab graadid radiaanideks RAND() Juhuslik arv vahemikus 0 kuni 1 ROUND(a;n) Ümardab a väärtuse n koma- või kümnendkohani SIGN(a) Arvu märk: 1 - + (positiivne), -1(negatiivne); 0 - null SIN(a) Siinus. Argument radiaanides SQRT(a) Ruutjuur. a>=0 SUM(ap1 [ ; ap2 ] …) Argumentide väärtuste summa TAN(a) Tangens. Argument radiaanides TRUNC(a) Arvu täisosa Matemaatikafunktsioonid Ajafunktsioonid Loogikafunktsioonid Tekstifunktsioonid Tagastab avaldise väärtusele vastava ASCII märgi. kood märk CHAR(arv) 1<=arvav<=255. CHAR(65) = A 65 A
Kvantitaiivne tunnus (arvtunnus) on tunnus , mille väärtused on arvud (nt. Pikkus, kaal, rahvaarv, keskmine hinne) Kvalitatiivne tunnus on tunnus, mille väärtused ei ole arvud ( juustevärv, perekonnaseis, rahvus). STATISTIKA EKSAMI KORDAMISKÜSIMUS TE VASTUSED 1. Statistika aine ja meetod Statistika on iseseisev teadus. Ta uurib ühiskondlike nähtuste kvantitatiivset külge lahutamata seoses nende kvalitatiivse küljega ja ühiskonna arengu kvalitatiivset väljendumist konkreetsel ajal ja kohal. Peamiselt tegeleb statistika : 1) Statistiliste andmete hankimisega e. statistiline vaatlus 2) Ststistilise informatsiooni kompaktne ja ülevaatlik esitamine e. Kirjeldava statistika (andmete esitamine ja organiseerimine) 3) Tõenäosusteooria so.reaalsuses sageli esineva ja majanduses eelkõige tulevikuga seonduva ebakindluse kirjeld...
ruutjuurega: (all). Efusiooni kiiruste võrdlemise põhjal saab määrata aine molaarmassi. Efusiooni kiirus on võrdeline molekulide keskmise kiirusega gaasis. Molekulide keskmine kiirus gaasis on võrdeline ruutjuurega temperatuurist ning pöördvõrdeline ruutjuurega molaarmassist. efusiooni kiirus alfa √ T √M Molaarmassi määramine efusiooni kiiruse põhjal: A efusiooni aeg/B efusiooni aeg = ruutjuur (MA/MB) Molekulide ruutkeskmine kiirus v2rms on v2rms = (v2) = v21 + v22 + ... + v2 n / N Gaasi temperatuur ja molekulide kiirus seotud kui: vrms = (3RT/M)1/2 Temperatuur on võrdeline molekulide ruutkeskmise kiirusega: T = Mv2rms/3R Maxwelli kiirusejaotus. Sama gaasi eri molekulide kiirused on erinevad. Maxwelli kiiruste jaotuse seadus: osakesi kiirusega v ... (v + v) on: N = v N 4 (M/2RT)3/2 v2e-M v-ruudus/2RT Kokkusurutavuse tegur Z näitab gaasimolaarruumala erinevust
üksteisest sõltumatult · Keskkonna mõjutused 13. Kvantitatiivsete tunnuste analüüs: keskmine ja modaalklass, valimi varieeruvus ja standardhälve. Keskmine- kõik väärtused liidetakse kokku ning jagatakse vaadeldud isendite arvuga Modaalklass väärtuste klass, kuhu jaotub analüüsitud valimist kõige enam indiviide. Valimi varieeruvus mõõdab üksikute andmepunktide hajuvust keskmisest punktist. Valimi standardhälve ruutjuur valimi varieeruvusest. Kasutatakse valimi keskmisest erinemise kirjeldamiseks 14. Päritavus. Mida näitab see, kui teatava tunnuse päritavuskoefitsient on väärtusega 0,6? Päritavus on kvantitatiivse tunnuse populatsioonisisese muutlikkuse osa, mis on tingitud genotüübilistest erinevustest indiviidide vahel. Päritavuskoefitsient väljendab geneetilise muutlikkuse suhteosa tunnuse üldisest populatsioonisisesest muulikkusest antud keskkonna tingimustes
saadud tulemustest tehakse üldistused suuremale populatsioonile. Arvutatud väärtused on statistilised. Valimi keskmine X summeeritakse kõigi isendite andmed (SXi) & jagatakse need vaadeldud isendite arvuga n. X = SXi /n Modaalklass väärtuste klass, kuhu jaotub analüüsitud valimist kõige enam indiviide. Varieeruvus s2 mõõdab üksikute andmepunktide hajuvust keskmisest punktist s2 = S(Xi X)2 / (n 1). Standardhälve s kasut valimi keskmisest erinemise kirjeldamiseks, ruutjuur valimi varieeruvusest s = s2. 13. Päritavus. Mida näitab see, kui teatava tunnuse päritavuskoefitsent on väärtusega 0,6? Päritavus kvantitatiivse tunnuse populatsioonisisese muutlikkuse see osa, mis on tingitud genotüübilistest erinevustest indiviidide vahel. Ülejäänud osa tunnuse muutlikkusest on tingitud kas puhtalt keskkonna tingimustest või genotüüpide ja keskkonna tegurite vastasmõjust. Päritavuskoefitsient varieerub 0...1,0
Momendid:
Algmoment
diskreetsel suurusel: x,s=s[X]=i=1nxispi
pideval suurusel: s[X] = -xs*f(x)dx
Keskmoment (tsentraal ehk tsentraalne moment)
diskreetsel suurusel: x,s=s[X] = E[Xs] = i=1n(xi - E[X])s*pi
pideval suurusel: s[X] = -(x - E[X])s*f(x)dx
Keskmomentidel põhinevad tähtsamad arvkarakteristikud:
Dispersioon (2. Järku keskmoment): 2[X]=E[X0] = (xi - E[X])2*pi=Dx=D[X], dispersioon on juhusliku
suuruse hälvete ruutude keskmine
Ruuthälve: x=[X]=D[X] e standardhälve on ruutjuur dispersioonist
Asümmeetria tegur: Skx=a[X]=3[X]/3
Ekstsess: exx=ex[X]= 4[X]/4 3
Normaaljaotus üks kõig levinuim jaotusseadus, mis on määratud kahe arvkarakteristikuga
keskväärtusega ja standardhälbe ehk dispersiooniga. Normaaljaotus on piirjaotus.
Juhuslikud vektorid: Juhuslike suuruste kompleksi X1, X2, ..., Xn võib kujutada vektorina X=
13. Kvantitatiivsete tunnuste analüüs: keskmine ja modaalklass, valimi varieeruvus ja standardhälve. Populatsiooni kirjeldamiseks töötatakse juhusliku esindajate valimiga. Valimi keskväärtus saadakse kõigi väärtuste suma jagamisel valimi suurusega. Modaalklass on väärtuste klass, kuhu jaotub analüüsitud valimist kõige rohkem isendeid. Valimi varieeruvust (s2) on võimalik arvuliselt väljendada. Standardhälve (s) on ruutjuur sellest. Kvantitatiivsete tunnuste väärtusi kirjeldav kõver allub normaaljaotusele (ligikaudu 2 14 34). Keskväärtuse suhtes sümmeetriline. Geneetiliselt heterogeensemal populatsioonil on andmete varieeruvus ja standardhärve suurem. Homosügootsete vanemate puhul on varieeruvus tingitud keskkonna mõjust. Korrelatsioonikoefitsient (r) näitab, kas erinevate omaduste vahel on seos. Seos võib olla kas positiivne (ühe näitaja suurenemisel suureneb ka teine)
Arvutatud väärtused on statistilised. Valimi keskmine X arvutatakse sel viisil, et summeeritakse kõigi isendite andmed ning jagatakse need vaadeldud isendite arvuga n. Modaalklass on väärtuste klass, kuhu jaotub analüüsitud valimist kõige enam indiviide. Valimi varieeruvus mõõdab üksikute andmepunktide hajuvust keskmisest punktist. Valimi keskmisest erinemise kirjeldamiseks kasutatakse ka standardhälvet s. Standardhälve on ruutjuur valimi varieeruvusest. 14. Päritavus. Mida näitab see, kui teatava tunnuse päritavuskoefitsient on väärtusega 0,6? Päritvus on kvantitatiivse tunnuse populatsioonisisese muutlikkuse see osa, mis on tingitud genotüübilistest erinevustest indiviidide vahel. Ülejäänud osa tunnuse muutlikkusest on tingitud kas puhtalt eksogeensetest (keskkonna) tingimustest või genotüüpide ja keskkonnategurite vastasmõjust. Päritavuskoefitsent h 2väljendab
annaabi.ee 
Sisene Facebook'ga
Sisene Google'ga
Sisene LinkedIn'ga
