x1A 1+x2A 2+x3A 3 302400-51,66312,5-40157,1 X c= = =25,679 A 1+A 2+A 3 2400-312,5-157,1 y A +y A +y A 202400-31,66312,5 -11,25157,1 Y c= 1 1 2 2 3 3 = =18,825 A 1+A2+A3 2400-312,5-157,1 Tallinna Tehnikaülikool Mehhatroonikainstituut ......... ............. ........ MATB Kodutöö S-14 Tasapinnalise kujundi raskuskeskme leidmine Tallinn 2007 Xc 25,6797813925 Yc 18,8245311852
Tallinna Tehnikaülikool Mehhatroonikainstituut trollollo Kodutöö S-14 Tasapinnalise kujundi raskuskeskme leidmine Tallinn 2011 1)Leian kolmnurga pindala. S=1/2ac*sin S=39*39*0,5*sin60 S=658,6123 2)Leian sektori pindala. S=r²:12*2 S=75.3982 2r x C = OC = sin 3 Xc1=Oc=12*2:3*/6*sin/6 Oc= 8: / 6sin 30 Oc= 15,2789sin 30=7,6395 3)Leian täisnurkse kolmnurga pindala. 2.kaatet= tan60*12=20.7846 S=12*20.7846/2= 124,7076 Xi Yi Ai Märkus
6 ~22 725 460 Võsa 7 ~13 900 1425 Mets 8 ~31 350 455 Põld 9 ~22 480 1070 Looduslik rohumaa 10 ~15 540 1350 Põld S = 201 ha I variant raskuskeskme arvutamine kõikide kõlvikute järgi Tabel 2. Raskuskeskme arvutus kõikide kõlvikute järgi Kõlviku nr S*X S*Y 1 44520 13720 2 34650 24675 3 15050 5950 4 23100 19800 5 24700 25175 6 15950 10120 7 11700 18525
Teema 5. Koostatud 30.12..2001. Laevade ehitus. Täiendatud 23.11.2004. Eristame veel dedveiti: DW=TL-0 (Vt. Tahvleid 5.I ja 5.II) , ning puhast lastikandevõimet, mis kujutab endast lasti kaalu, mida saab laadida 100% varusid omavale laevale. Laeva raskuskeskme koordinaatide määramine. Tühja laeva raskuskeskme koordinaadid on teada. Need arvutatakse välja kreenikatse abil. Kasutame raskuste staatiliste momentide teoreemi: p1 x1 + p 2 x 2 + p3 x3 + ... + p n x n = p x i i Xg= p1 + p 2 + p3 + ... + p n p i Üks neist kaaludest pi on tühja laeva kaal ja tema raskuskeskme abtsiss. Samal meetodil leitakse ka yg ja zg .
S=69,8ha I variant Talu raskuskeseme arvutamine kõikide kõlvikute järgi. Tabel 3.2. Raskuskeseme arvutamine kõikide kõlvikute järgi. Kõlvik nr S*X S*Y 1 1116 1953 2 1365 5530 3 2244 5372 4 2070 2130 5 3848 2812 6 4992 7632 7 3675 4067 8 6248 4544 9 6786 3354 10 5040 2135 X1=535,6 X2=566,3 II variant Talu raskuskeskme määramine ainult põllumajanduskõlvikute järgi. Tabel 3.3. Raskuskeskme arvestus põllumajanduskõlvikute järgi. Kõlvik Pindala nr S(ha) S*X S*Y 3 6,8 2244 5372 5 7,4 3848 2812 6 9,6 4992 7632 7 4,9 3675 4067 8 7,1 6248 4544 9 7,8 6786 3354 10 7,0 5040 2135 Sp=50,6 X2=648,9 Y2=591,2
Varignoni teoreem: kui js taandub resultandiks, siis selle resultandi moment mingi telje suhtes võrdub süsteemi kõigi jõudude momentide algebralise summaga sama telje suhtes. Paralleeljõudede kese: punkti C nim parall keskmeks. Parall keskmel on omadus, et kui pöörata ühes suunas kõigi jõudude mõjusirgeid õudude rakenduspunktide ümber ühe ja sama nurga võrra siis resultandi mõjusirge pöördub paralleeljõudude keskme ümber sama nurga võrra.10. jäiga keha raskuskeskme koordinaatide valemid: Xc=(GiXi)/G; Yc=(GiYi)/G ja Z-iga samamoodi. kus Xi näitab x telje suunalist kaugust ja y z samamoodi. Keha raskuskeskme all mõistetakse G=µi kus µ on konstant ja võrdub keha või tema osa kaalu ja vastava ruumala suhtega, tasapinnalise kujundi raskuskekme all mõeldakse homogeense lõpmatult õhukese ja ühesuguse paksusega plaadi raskuskeset, joone raskuskeskmeks nim homogeense lõpmatult peenikese ja ühesuguse jämedusega traadi raskuskeset.
ARVUTUSED (1) MATEMAATILINE PENDEL Keskmine raskuskiirenduse g väärtus: Raskuskiirenduse g väärtuse määramatus: Mõõteriistast tulenev määramatus: Ajamõõtmisel: lpv(t)=0,005 s; =0,95 Pendli pikkuse ja raskuskeskme mõõtmisel: lpv(l)=0,08 cm; =0,95 Mõõtjast tulenev määramatus: Pendli pikkuse (ja edaspidi ka raskuskeskme) mõõtmisel: l(l, a)=0,3 cm; =0,95. Liitmääramatus: Pendli pikkuse ja raskuskeskme mõõtmisel Liitmääramatus võnkeperioodi arvutamisel: ( *
Graafilisel meetodil graafilise lahenduse osa täidab kogu lehe formaat A4 pinna Matriitsi ekskiis Analüütiline meetod Avade ümbermõõdud L1=P1=424=96 mm a) ruut L2=P2=68=42 mm b) kuusnurk L3=P3=30=94,25mm c) ring L4=P 4=2( 8+10 ) =36 mm d) ristkülik x kordinaat L1x1 + L2x 2 + L3x 3 + L4x 4 x= L 1 + L 2 + L3 + L 4 Kus xn on vastava templi raskuskeskme asukoht 9655+4220+94,2555+3623 x= =45,23 mm 96+ 42+94,25+36 y kordinaat L1y 1 + L2y 2 + L3y 3 + L4y 4 y= L1 + L2+ L3 + L4 Kus yn on vastava templi raskuskeskme asukoht 9674+ 4280+ 94,2525+ 3636 y= =52,62 mm 96+ 42+ 94,25+36 Graafiline meetod
2.püsivus kursil ( Laeva võime säilitada temale antud otsesuunalist liikumist) laev liigub vees sõuseadme poolt tekitatud tõukejõu P mõjul, mistõttu ümbritsev vesi voolab laevale vastu kiirusega v. kui laeva rool on diametraaltasapinnast kõrvale keeratud , siis tekib vastuvoolava vee toimel roolilehel vee rõhujõud , mille resulatant R on suunatud risti roolilehe pinnaga. Jõud R võib lahutada kaheks ristsuunaliseks komponendeiks Rx ja Ry Kui oletada , et laev pöördub ümber oma raskuskeskme G , siis jõud Ry tekitab laeva pöörava momendi M1=Ry*X Kus x- jõu Ry õlg laeva raskuskeskme G suhtes. samal ajal surub jõud Ry laeva külgsuunas ja põhjustab laeva külgnihkumise Jõud Rx tekitab täiendava mpmendi m2=Rx*Y Mis samuti pöörab laeva Laeva püstuvus Püstuvuseks nim laeva võimet vastu panna teda tasakaaluasendist hälvitavatele välisjõududele ja põõrduda pärast nende jõudude mõju lallamist tagasi algasendisse Laevateoorias vaadatakse eraldi: - algpüsivust
jätkates jõuad tähistaeva kõige silmatorkavama kujundi Plejaadide täheparveni. Seda kutsutakse ka Seitsmeks Õeks. Topeltnägemine Meie kohalik täht Päike liigub üksinda, aga üle kahe kolmandiku kõigist tähtedest liiguvad kosmoses ühe või mitme kaaslasega. Umbes pooltel tähtedel on üks kaaslane. Neid nimetatakse kaksiktähtedeks ja igat tähte komponendiks. Sellises süsteemis on tähed omavahel seotud gravitatsioonijõuga ja tiirlevad ümber ühise raskuskeskme. Ka tähistaeva Heledaim täht Siirius on kaksiktäht. Mõned tähed paistavad taevas teineteise lähedal ja näivad kaksiktähtedena, aga tegelikkuses nad ei ole omavahel seotud, vaid paiknevad kosmoses juhuslikult ühel suunal, niisuguseid tähti nimetatakse aga visuaalseteks kaksiktähtedeks. Näiteks Suure Vankri aisa keskmine täht Miitsar moodustab visuaalse kaksiktähe Alkoriga. Mõnes tähesüsteemis on kolm või enam komponenttähte ja neid nimetatakse mitmiktähtedeks.
12. Millistes laeva osades (pikkust mööda) muutuvad teoreetilise joonise kõverad rohkem? 13. Kas teoreetilisel joonisel on veeliinid paigutatud ühesuguste vahedega? 14. Kuidas leida TPC teoreetilise joonise abil? 15. Mis on FWA ja kuidas seda arvutada? 16. Kuidas leida laeva DISV teoreetiliselt jooniselt? 17. Kas laeva mahukese asub kõrgemal või madalamal, kui pool süvist? 18. Kas laeva süvise muutumisega XB muutub? 19. Kuidas määrata laeva raskuskeskme koordinaate? 20. Kuidas määrata tühja laeva raskuskeskme kõrgust? 21. Kuidas liigub laeva raskuskese lasti ümberpaigutusel? 22. Kuidas liigub laeva raskuskese laadimisel ja lossimisel? 23. Mis on virtuaalne raskuskese? 24. Mis on dedveit? 25. Mis on laeva kogumahutavus (gross tonnage)? 26. Mis on laeva puhasmahutavus (net tonnage)? 27. Kas laeva raskuskeskme asend muutub kreeni ja trimmi muutusega? 28. Kas laeva mahukeskme asend muutub kreeni ja trimmi muutusega? 29
21. Jõusüsteemi taandamise erijuhtumid FO=0; MO ¹ 0 Jõusüsteem taandub jõupaariks. Jõuresultant puudub FO ¹ 0; MO = 0 Jõusüsteem taandub peavektoriks. Jõusüsteemi resultandiks on peavektor FO ¹ 0; MO ¹0. Mõlemad vektorid on omavahel risti FO ¹ 0; MO ¹0. Mõlemad vektorid on paralleelsed FO ¹ 0; MO ¹0. Mõlemad vektorid paiknevad suvalise nurga all FO = 0; MO =0. Peavektor ja peamoment on nullid -- süsteem on tasakaalus. 22. Raskuskeskme asukoha leidmine 23. on olemas üks süsteemiga muutumatult seotud punkt, mida süsteemi raskusjõu mõjusirge läbib süsteemi mis tahes pöörde korral see ongi raskuskese 24. Raskuskeskme koordinaadid on kohavektori projektsioonid: xC = G x i i , yC = G y i i , zC =
(27) r =1 i =1 Viimasest asjaolust tuleneb ühtlasi, et iga mitme sisendi ja mitme väljundiga süsteemi võib tükeldada M-iks mitme sisendi ja ühe väljundiga süsteemiks. Süsteemi hägus väljund (26) omab reaalelus väikest praktilist väärtust. Süsteemi numbrilise väljundi tuletamiseks kasutatakse häguärastamis- protseduuri. Kaks levinumat häguärastamismeetodit on raskuskeskme ja maksimumide keskmise meetodid. 1.6 Järeldusalgoritm üldkujul. 15 Neist esimene on tegelikult sama meetod, mida kasutatakse massi raskuskeskme arvutamiseks. Erinevus seisneb selles, et punktmasside asemel on liikmesuse väärtused F(y). yF ( y)dy Ycog ( F ( y )) = Y
Kaugushüpe Hoojooksu alustatakse Click to edit Master text styles kindlalt kohalt. Vajaliku Second level Third level kiiruse saavutamiseks Fourth level kulub 18-22 Fifth level jooksusammu. Et kõik hüpped oleksid stabiilsed, tuleb hoojooksu alustamisel võtta alati ühesugune lähteasend. Esimene kontrollmärk on hüppepakust 6-8 jooksusammu kaugusel. Click to edit Master text styles Second level Third level Hoojooks peab olema ...
Raskuskese G Centre of Gravity Ujuvuskese B Centre of Buoyancy Metatsenter M Transverse Metacentre Ujuvuskese kreeni puhul B1 Centre of Buoyancy Shifted Metatsentri raadius BM Metacentric Radius Metatsentri kõrgus GM Metacentric Height Püstuvuse õlg GZ Righting Arm Ujuvuskeskme aplikaat KB Height of Centre of Buoyancy Raskuskeskme aplikaat KG Height of Centre of Gravity Metatsentri aplikaat KM Height of Metacentre Ujuvuskeskme B1 kaugus kiilupunktist K (loodpunkti N) KN Righting Lever Püstuvuse moment GZ Righting Moment KM = KG + GM; KM = KB + BM; = Konstantse mahuga laeva väiksel (õigem lõpmatult väiksel!) kallutamisel põiki kaldenurgani () ujuvuskese B ( varem v.k. kirjanduses C
Tallinn 2011 Variant 11. Horisontaalne kolmnurgakujuline plaat ABD kaaluga 240 N on kinnitatud sfäärilise liigendiga A, silindrilise liigendiga B ja jäiga kerge vardaga KE. Punkti D on rakendatud sihis DB mõjuv jõud F, mille moodul on 150 N. Leida sidemete reaktsioonid punktides A, B ja E, kui AL = LB = l , AD = DB = 2l , KL = l 2 , AE = ED. Sirge KL on vertikaalne. Nurk = 26,565° 1)Märgin jõud ja teljestikud joonisele. Kuna kolmnurksel plaadil on kaal, siis leian raskuskeskme. Tegemist on võrdkülgse kolmnurgaga, seetõttu on raskuskese mediaanide lõikepunktis. Sxy=S* cos () nurk AE-Sx= 90°- 60°=30° nurk Sxy ja Sy vahel on 90°-30°=60° Projektsioonid telgedele Fx =0 Xa-Sx-Fx=0 Fy =0 Ya+Yb-Sy-Fy=0 Fz =0 Za+Zb-G+Sz=0 Mx=Sz*l*cos30-240*0,5774l=0 My=2Zb+S*sin -G=0 Mz=Sy*l*sin30+Sx*l*cos30-Yb*2l+Fy*l+Fx*l*1,721= Sy*sin30+Sx*cos30-2Yb+Fy +1,7321Fx=0 Mx=Sz*cos30-240*0,5774=0 Sz=160 Sy= S*cos *sin60= 277,1287 Sx= S*cos *cos60=160,0004
kiirlõiketerastes. Kuna wolframi lisamine aitab kaasa karbiidide tekkimisel, saab volframiga legeeritud terast kasutada edukalt ka tööriistaterasena. Termotöötlusel aitab volfram sarnaselt paljudele legeerivatele elementidele takistada austeniiditera kasvu ning suurendada läbikarastavust. Volframi kasutatakse veel ka hõõglampide hõõgniitides, röntgentorude anoodides, kaarleekelektroodides. Samuti mitmetes spordivahendites (balansseerimiseks, raskuskeskme asendi nihutamiseks – nt. golfikeppides), militaarvaldkonnas püssikuulide lennuomaduste parandamiseks ja neis keskkonnaohtliku plii asendamiseks. Koobalt (Co) Koobalt on hõbevalge plastne, kõva ja magnetiliste omadustega metall. Legeerelemendina suurendab koobalt tõmbetugevust ning parandab magnetomadusi. Ka võib koobaltit kasutada sideainena kõvasulameis. Koobalti lisamine vähendab jääkausteniidi sisaldust karastatud terase struktuuris.
Tiheduse ühikuks rahvusvahelises mõõtühikute süsteemis (SI) on kg/m3, kuid merenduses kasutatakse kordset ühikut Mg/m3 = t/m3 . Tähiseks on . Ujuvusjõud mõjub püstsihis üles ja on 9 2. Laeva ujuvus rakendunud laeva veealuse osa ujuvuskeskmesse B (i.k. buoyancy , vene- keelses kirjanduses siiani C, mis on IMO poolt nüüd kohustuslik tegurite tähis, kuigi lühendina on kasutusel sobiv ). Raskuskeskme G ja ujuvuskeskme B koordinaate iseloomus-tavad: abstsissid, s.t. XG ja XB väärtused enamikel juhtudel on negatiivsed; ordinaadid, s.t. YG ja YB 0 väärtuse ligidased; aplikaadid, s.t. KG = (0,5...0,8)D ja KB = (0,5...0,6)T; kaubalaevade KG > KB vastasel juhul tekib ülipüstuvus. 2.2. Laeva tasakaalutingimused Laeva tasakaal määratakse kahel tingimusel: laeva raskusjõud peab olema võrdne ujuvusjõuga , mass aga võrdne laeva poolt väljatõrjutud vee massiga;
Ägeda alaseljavalu puhul on esimesteks eesmärkideks valu leevendamine ning võimalikult peatne sportimise jätkamine. Valuravis on efektiivseks osutunud pidev soojakott. Treeningutele tagasi tulles peaks endisele koormustasemele jõudma järk- järgult. Rühihäired Rüht ehk kehahoiak on viis, millega säilitatakse keha vertikaalasend. Eest-taha võivad esineda järgmised rühihäired: kühmselgsus;nõgusselgsus ;kumerselgsus; lameselgsus. Rühihäirete tekke peamised põhjused on: keha raskuskeskme muutumine kasvuspurdi perioodil; vale tööasend; kehatüve lihaste nõrkus( ei võimalda stabiliseerida kehaasendit vajalikus asendis); ihaste asümmeetriline areng, mis esineb tihti sportlastel, nt tennisistidel, kelle treeningus pole küllaldaselt üldkehalist ettevalmistust ning harjutused on ainult spordiala spetiifilise iseloomuga. Rühihäired mõjuvad olla ebasoodsalt mitmete organite funktsioneerimisele: väheneb
17. C Lennuki varisemiseks tiivale on vajalikud tingimused kriitiline või üle selle kohtumisnurk ja tiibade tõstejõu erinevus. 18. B Millises vastuses on kõige täpsemalt näidatud erinevus lameda ja sügava pöörise vahel sygavpöörises on kohtumisnurk väiksem kui lamepöörises, lennuki piktelje asend horisondi suhtes on suurem, lennuki pöörlemiskiirus on aeglasem ja tänu sellele väljumine pöörisest toimub praktiliselt hilinemiseta. 19. B Kuidas mõjutab lennuki raskuskeskme asukoht lennuki käitumist pöörises mida tagumisem on tsentreering seda kergemini läheb lennuk pöörisesse ja tuleb sealt välja suurema hilinemisega. 20. B Flatteri tekke peamiseks põhjuseks on lubatud kiiruse ületamine
· Selle aluseks on seos keha kaalu ja massi vahel: P = m g Kehaosade kaalud · Kehaosade kaalud iseloomustavad massi jagunemist kehaosade vahel · Kehaosa kaalu leidmiseks korrutatakse keha kogukaal (kehakaal) vastava kehaosa suhtelise kaaluga Kehaosa raskuskese · Raskuskese on punkt kehas, mida läbib keha kõikidele osadele mõjuvate raskusjõudude resultant · Kehaosa raskuskese iseloomustab massi jagunemist antud kehaosa piirided · Kehaosa raskuskeskme määramiseks korrutatakse kehaosa pikkus antud kehaosa raskuskeskme raadiusega · Raskuskeskme raadius väljendatakse kehaosa pikkuse suhtarvuna ja iseloomustab raskuskeskme paiknemist antud kehaosa proksimaalse otsa (liigese) suhtes · Kehaosa raskuskese paikneb üldjuhul naaberliigese frontaaltelgi ühendaval sirgel Inimese keha raskuskese (KRK) · KRK on punkt kehas, mida läbib keha kõigile osadele mõjuvate raskusjõudude resultant
Displacement mass Mass-veeväljasurve (DISM) t Waterplane area coefficient Veeliinitasandi täidlustegur CWP - Block coefficient Üldtäidlus- e. plokktegur CB - Ship's speed Laeva kiirus v sõlm Density Tihedus t/m3 X of centre of gravity Raskuskeskme abstsiss XG (LCG) m X of centre of bouyancy Ujuvuskeskme abstsiss XB (LCB) m Centre of bouyancy above keel Ujuvuskeskme aplikaat KB (VCB) m Centre of gravity above keel Raskuskeskme aplikaat KG (VCG) m Moment trim 1 cm Moment, mis trimmib 1 cm MTC tm/cm Ton per 1 cm draught Tonniühik 1 cm süvise kohta TPC t/cm 2
Mõnede reaktsioonide korral vabanevad gaasid, mis on vedelikest või tahketest kehadest vähem korrapärased. 2. Füüsikalise pendli võnkeperiood. Füüsikalise pendli taandatud pikkus Füüsikaliseks pendliks nimetatakse suvalise kujuga jäika keha, mis saab rippudes võnkuda liikumatu punkti ümber. Füüsikaliseks pendliks võib olla näiteks kiikuv pilt seinal või naela otsa riputatud mutrivõti. Füüsikalise pendli võnkeperiood sõltub keha kujust, massist, kinnituskoha ning raskuskeskme vahekaugusest ja vaba langemise kiirendusest. Füüsikaline pendel Kuna keha kuju ja riputuspunkt võivad olla väga erinevad, pole siinkohal võimalik anda füüsikalise pendli võnkeperioodi üldist valemit. Näiteks ühest otsast üles riputatud ühtlase varda võnkeperiood sõltub varda pikkusest l järgmiselt: Füüsikalise pendli pikkuseks on nn taandatud pikkus, mis kõndijale on kolmandik jala pikkusest. Teatud lähenduses võime kasutada matemaatilise pendli perioodi
Kas teljekoormused jäävad kehtivate normide piiresse? L 32000 A 4385 (esisillast tagumiste telgede keskpunktini) B 685 (sadula kinnitusest tagumiste telgede keskpunktini) Auto esimese telje koormus 4875 kg Auto tagumise telje koormus 3980 kg Haagise teljekoormus 1265 kg Sadulast haagise keskmise teljeni 11910 mm ab 11910 mm a 6658 mm - kaugus veose raskuskeskmes ja sadula kinnituspunkti vahel b 5252 mm - kaugus veose raskuskeskme ja haagise keskmise telje vahel L b F Haagise teljekoormus: 1 a F 4 1 3 F 2
Spiekeri ringjoone keskpunkt - S Spieker’i punkt - S Spieker’i punkt osutub kolmnurga ABC siseringjoone keskpunkti ja Nagel’i punkti ühendava lõigu keskpunktiks. Spieker’i punkt - S Torricelli punkt • Evangelista Torricelli [torritšelli] (15.10.1608 – 25.10.1647) – itaalia füüsik ja matemaatik.Töötas aastast 1642 Firenze ülikooli professorina. Töid matemaatikast, mehaanikast, optikast jm. Oskas kindlaks määrata kujundi raskuskeskme koordinaate, uuris joonte omadusi. Torricelli punkt - T • Kolmnurga ABC külgedele sellest kolmnurgast väljapoole joonestatud võrdkülgsete kolmnurkade (BKC, CLA, AMB) ümberringjoonte lõikepunkt T. • Torricelli punkt osutub selliseks, mille kauguste summa lähtekolmnurga tippudest on minimaalne TA + TB + TC = minimaalne Torricelli punkt - T Fermat’ punkt • Pierre de Fermat [ferma:] (17.08.1601 – 12.01
Veduk: L= F(t)+veduki tühimass= 8445+6635=15080 kg A2=3600 mm H2=3000 mm 1/3 esiteljele = 5026 kg 2/3 tagateljele = 10053 kg Teljekoormused jäävad lubatud normide piiresse. Veose paigtus: haagise keskmistele telgedel, rohkem veduki poole, et raskuskese oleks võimalikult madal Veose kinnitamine: Kinnitan veose horisontaalselt sidumisvahenditega ja ette panen puulatid, vältimaks libisemist. Sidumisvahendid tuleb pingutada korralikul. 6. Kuidas muutub autorongi raskuskeskme asukoht selle koormamisel Autorongi raskuskese tõuseb ülesse poole 5 moodust kuidas vähendada kütusekulu (keskkonnasaastet) · I-See süsteem · Õige rehvirõhk · Õige rehvitüüp · Õige sõidustiil · Ühtlaselt jaotatud veos · Õige marsruut · Sõita kõrgeima võimaliku käiguga Kasutatud kirjandus: 1. Schmitz Cargobull. Platvorm poolhaagis. [WWW] http://www.autotrailer
Koostatud 30.12..2004. Laevade ehitus. Täiendatud 23.07.2012. Laevade ehitus. Teema 3. Laeva ujuvus, mere- ja ekspluatatsiooniomadused. Selles teemas vaadeldakse laeva mere- ja ekspluatatsiooniomadusi ning neid iseloomustavaid näitajaid. Pärast selle teema omandamist õppur omab algteadmisi laeva ujuvusest, mahulistest ja kaalulistest näitajatest; oskab arvutada laeva raskuskeskme koordinaate, kasutada lastiskaalat ja teha arvutusi keskmise süvise muutumisest lasti laadimisel/lossimisel ning veetiheduse muutumisel; omab ettekujutust laeva hukkumatusest, vabaparda kõrgusest, laadungi- omärgist ja laeva tugevusest; saab algteadmised laeva püstuvusest, käikuvusest, juhitavusest, meretaluvusest; omab algteadmisi laeva ekspluatatsiooniomadustest: dedveit, lastimahu- tavus, kiirus, registermahutavus;
kokkusobivuse transmissiooniga kui siiamaani kasutatud ridamootor. Lennumasinates kasutatud nn. tähtmootor, kus väntvõll asus keskel ja kolvid tähikuna selle ümber ei olnud autos eriti hästi kasutatav. Seega tuli inseneridel väljatöötada sõiduautole sobilik jõuallikas. Subaru insenerid mõistsid peagi, et kolvid tuleb viia ühte tasapinda. Keskel asetsev väntvõll ja 180 kraadise nurga all asetsevad kolvid andsid mootorile madala raskuskeskme ja vibratsioonivaba sujuva käigu. Selline mootoritüüp andis ka tulevikus projekteeritavale autole madala raskuskeskme ja hea teelpüsivuse. Oli sündinud SUBARU lamavmootor - mille poolest on SUBARU tuntud ka tänapäeval. Uus madala raskuskeskmega alumiiniumist 4-silindriline horisontaalselt asetatud mootor sai Subaru ja ühtlasi ka kogu Jaapani esimese esisillaveolise sõiduauto jõuallikaks. SUBARU 1000 FF-i ("Flat Four") esitleti aastal 1966. Auto ainulaadne
puhul ümber rakenduspunktide ühele poole sama nurga võrra, nimetatakse paraleeljõudude tsentriks. Kasutades projektsioone telgedel, saame paralleeljõudude tsentri koordinaatide valemid: 81.Mida nimetatakse keha raskuskeskmeks? Keha raskuskeskmeks nim. sellist kehaga muutumatult seotud punkti, mida läbib antud keha osakeste raskusjõudude resultant keha mistahes asendi puhul ruumis. 82.Kirjutada valemid raskuskeskme leidmiseks homogeense ruumilise keha korral. 83.Kirjutada valemid raskuskeskme leidmiseks homogeense tasapinnalise keha korral. 84.Kirjutada valemid raskuskeskme leidmiseks homogeense varraskonstruktsiooni korral. 85.Kus asub homogeense kolmnurga raskuskese? Homogeense kolmnurga raskuskese asetseb mediaanide lõikepunktis, mis jaotab mediaanid osadeks vahekorras vastavalt ja . Tema leidmise valemid on:
ja liigutamine. Raskus võib olla elus (inimene või loom) või elutu (ese). Olgugi et viimasel ajal võib täheldada vähenemist, on suuri raskusi tõstvate või liigutavate töötajate määr ikkagi suur. (34.5%) 2.4.Miks tekib vigastuse oht raskuste teisaldamisel Raskuse käsitsi teisaldamine võib kujutada ohtu, kui see on: · liiga raske; · raskesti käsitsetav (suured mõõtmed, ebamäärane kuju, raskuskeskme asukoht tsentrist väljas, haardekohtade puudumine jne.); · ebastabiilne või sisaldab liikuvat sisu; · paigaldatud selliselt, et selle käsitsemine on seotud keha kallutamise või keeramisega. Raskuse teisaldamine võib kujutada ohtu, kui: · see on seotud liiga suure lihasjõu rakendamisega; · see on seotud ebastabiilse või vale kehaasendiga; · see sisaldab kauakestvaid või suure sagedusega tehtavaid kehalisi pingutusi; · puudub piisav taastumisperiood;
laevadel (balkeritel). Laialt kasutusel on mitmesugused variandid MacGregori tüüpi kõrvale tõmmatavatest sektsioonilistest luugikaantest (vaata Joon. 7.4.6.). luugikate koosneb reast sektsioonidest, mis omavahel on ühendatud lühikeste kettidega. Igal sektsioonil on mõlemal pool otsas kaks ratast, milledel sektsioon saab liikuda piki luugikrae eendit. Kummalgi pool on ka üks keskmine veidi kaugemale välja ulatuv ratas. Need viimatinimetatud rattad on veidi nihutatud luugisektsiooni raskuskeskme suhtes. Kõrvaletõmmatud luugisektsioonide jaoks on luugi otsa taga mastihoone teki all spetsiaalne koht. Luugikrae külgeenditelt saavad alguse veidi ülespoole kaldu olevad relsid. Neid relsse mööda hakkavad liikuma sektsioonide kaugemale välja nihutatud rattad. Kuna need rattad on sektsiooni raskuskeskme suhtes veidi nihutatud, vajub luugikrae otsast üle sõitnud ja nüüd ainult neile ratastele toetuv sektsioon vertikaalasendisse
1 ja 6.2. Kvantiil määrab, et mitu protsenti inimesi said antud tulemusi. Mediaan on järjestatud tulemuste keskmine tulemus. Hajuvusaste näitab tulemuste haaret. Standarthälve iseloomustab rea elementide paiknevust keskväärtuse suhtes. Kui on tegemist normaaljaotusega siis jaotuse proportsioonidest teame seda, et keskväärtus, mood ja mediaan on võrdsed (vt Joonis 2). Arvuliselt kõige enam esinenud tulemus on ka loendamise tulemusena keskel ning on sama, mis määrab ära graafiku raskuskeskme. Joonis 4. Normaaljaotuse keskväärtus, mood ja meridiaan on võrdsed. Mitte kõik sarnase kujuga jaotused pole normaaljaotused. Normaaljaotuse tihedusfunktsioon on konkreetne matemaatiline funktsioon. Kvalitatiivselt sarnase kujuga võivad olla ka paljude teiste funktsioonide graafikud. Mõnikord saab mittenormaalset tunnust teisendada nii, et tema jaotus muutub ligikaudu normaalseks. Normaaljaotuse kuju sõltub standardhälbest Graafiku kuju sõltub jaotusparameetrite väärtustest
mõjusamaid näiteid Eestis. Peahoone arhitektiks oli Johann Wilhelm Krause, kes oli Eesti üks silmapaistvamaid arhitekte. Krauset aitas ustav abiline J. A. S. G Kranhals, kes projekteeris peahoonele alusparve ja kavandas keldrikorruse, mis hoidsid ära niiskuse tungimise hoone maapealsetele korrustele. Peahoone avamise pidulik aktus toimus 3. juulil 1809. Sellest ajast alates tähistatakse aulas kõiki ülikoolielu suursündmusi ja pidupäevi Kogu peahoone fassaadi raskuskeskme moodustab selle sammasportlikus. Kuus siledapinnalise tüvega ja lihtsate kapiteelidega toskaana sammast kõrgetel postamentidel kerkivad kolme majakorruse ees. Esimest ja teist korrust eraldab lai simss, millelt kerkivad ülemiste korruste siledad seinad. Tihedalt reastatud suurte akende rütm on ühtlane kõikidel korrustel, ainult peakorruse aknad on teistest ruudu võrra kõrgemal. Varaklassitsistlike detailide edasielamist 19.sajandi küpsklassitsismis osutavad hoone
küünest. *Kalossid - spetsiaalsed kaitsmed (hobuse jalgadel) piirde ja päka kaitseks. *Kangvaljad - topeltvaljastus, mis koosneb erinevate ratsmetega kasutatavast rõngastega suulisest (trenslist) ja kangsuulistest. *Kannused - ratsaniku saabaste (kandade) külge kinnitatavad metallist või plastmassist ogataolised abivahendid hobuse ergutamiseks. *Kaska - kaitseb ratsaniku pead, kui hobune ta seljast viskab. *Koondamine - hobuse raskuskeskme paiknemise muutmine nii, et tagajalad võtavad sellest kanda suurema osa hobuse ja ratsaniku raskusest. *Pinded - jalasidemed, enamasti elastsest materjalist. *Kummisuga - puhastab hobuselt pori, lahtiseid karvu ja masserib hobuse keha samal ajal. *Kõõluse kaitsmed - kaitsevad hobuse jala kõõluseid. *Riivlemis kaitsmed - kaitsevad hobuse jala sisekülgesid. *Trenselsuulised - kasutatakse nii noorte hobuste puhul kui ka edasisel väljaõppel.
5º 206º30' 67391.4191 14931.31946 200 PP4 130.5º 222º00' 67261.6091 15083.46864 200 PP5 136.5º 186º00' 67261.6091 15221.2155 200 RPV242 108.6º 152º10' 67116.6063 15410.72839 200 α=αPP1 + β – 180 X=XPP1 + Δx Y=YPP1 + Δy Δx=s·cosα Δy=s·sinα 3. Raskuskeskme koordinaadid Xo= [ X ](1, n+ 1) /( n+1) Xo= 67277.5335 Yo= [Y ](1, n+1) / (n+1) Yo= 14812.68 4. Teravnurgad diagonaali ja käigu joonte vahel β1= 23º β2= 38º β3= 9º β4= 33º β5= 36º Keskmine nurk β' = 27,8º 5. Punktide kaugused raskuskeskme paralleelist:
25. valitsuse määrusega 26. ohutusjuhendiga 8. Kas kuvariga töötamiskohal peab olema valgust reguleeriv kate kõikidel akendel? (1) 27. jah 28. kate peab olema ainult päikesepoolsetel akendel 29. ei 9. Millest peab tööandja töötajaid teavitama enne teisaldustööde teostamist? (2) 30. teisaldatava raskuse massist 31. teisaldatava raskuse mõõtudest 32. teisaldatava eseme raskuskeskme asukohast, kui raskus on ekstsentriline. 10. Kui kaua tuleb tööandjal säilitada töökeskkonna õhu ohtlike kemikaalide sisalduse mõõtetulemusi? (1) 33. 10 aastat 34. 20 aastat 35. 40 aastat 1 Võid vastata lehe pöördel 11
kujundama ja kohandama nii, et muuta need töötajale võimalikult ohutuks. Selleks ta peab: 1) hindama riski töötaja tervisele, arvestades §-s 5 loetletud ohutegureid; 2) riski esinemisel rakendama abinõud selle vältimiseks või vähendamiseks. (2) Abinõude valikul ja rakendamisel peab tööandja konsulteerima töökeskkonnavolinikuga ja vajadusel töötervishoiuarstiga. (3) Tööandja peab töötajaid teavitama kõigist teisaldustööga seotud ohtudest, sealhulgas raskuse massist ja raskuskeskme asukohast, kui raskus on ekstsentriline. (4) Tööandja peab tagama, et töötajaid juhendatakse enne töötaja tööle lubamist töökohal, kus tema tööülesannete hulka kuulub raskuste teisaldamine tehniliste abivahendite õigest kasutamisest ja teisaldamisega seotud ohtude vältimisest, arvestades §-s 5 loetletud ohutegureid, ning et nad saaksid väljaõppe õigete töövõtete kasutamise kohta. (5) Asjakohase juhendamise peab saama ka töötaja, kelle
Võnkumist põhjustab raskusjõud koos niidis tekkiva tõmbejõuga. Lihtne määrata vaba langemise kiirendust. VALEM VIHIKUS VÕI ÕPIKUS. Vedrupendel- absoluutselt elastse vedru otsa riputatud punktmass. Võnkumist põhjustab elastsusjõu ja raskusjõu resultant. VALEM VIHIKUS. Füüsikaline pendel- suvalise kujuga jäik keha, mis saab rippudes võnkuda liikumatu punkti ümber. Sõltub keha kujust, massist, kinnistuskoha ning raskuskeskme vahekaugusest ja vaba langemise kiirendusest. VALEM ÕPIKUS. Resonants- nähtus, kus välise mõju sagedus kokkulangemisel süsteemi vabavõnkumise sagedusega suureneb võnkeamplituud märgatavalt. Laine levimine- elastsest keskkonnast tekitatakse tasakaalu häiritus.Tekivad tasakaalu taastavad jõud, need jõud panevad osakesed võnkuma. Lainega kantakse ruumis edasi häiritust ehk energiat. Võnkumise suuna järgi jagatakse lained risti-ja pikilaineks.
vähemalt 1150 mm, tühimass on üle 600 kg ja kliirens ei ületa 1000 mm. Ratastraktorite, mille juhi istekoht on muudetav (muudetav iste ja rooliratas), puhul loetakse juhile lähimaks teljeks see telg, millele on paigaldatud suurema läbimõõduga rehvid. ·T2 kategooria on ratastraktor, mille suurim valmistajakiirus ei ületa 40 km/h, minimaalne rööbe on alla 1150 mm, tühimass on üle 600 kg ja kliirens ei ületa 600 mm. Kui ratastraktori raskuskeskme kõrgus (mõõdetuna maapinnast) jagatuna telgede minimaalsete rööpmete keskmisega on üle 0,9, ei tohi suurim valmistajakiirus ületada 30 km/h. ·T3 kategooria on ratastraktor, mille suurim valmistajakiirus ei ületa 40 km/h ja mille tühimass ei ületa 600 kg. ·T4 kategooria on eriotstarbeline ratastraktor, mille suurim valmistajakiirus ei ületa 40 km/h (alamjaotus). T4
Õblukesel suusatajal tasub valida suusad soovitatava pikkuse alumisest osast, suurema kehakaaluga suusatajal ülemisest. Suusad iseenesest ei reageeri mingil moel suusataja pikkusele, ainult kaalule. (Lisad: Tabel 1). Kui sobiva pikkusega suusad on leitud, siis tuleb leida sobiva jäikuse suusapaar ning ühtlasi tuleb ka kindlaks teha suusa määrdepesa ehk pidamismäärde täpne ala. Kõige kiirem viis on seda määrata pabertesti abil. Selleks tuleb kõigepealt leida suusa raskuskeskme asukoht (tasakaaluasend) ja märkida see suusa küljele. Nüüd asetada suusapaar tasasele ja kõvale alusele ja panna suusa keskkoha alla paberileht ja astuda ise suuskadele , nii et varbad oleksid raskuskeskme kohal. Erinevalt suuski koormates tuleks paluda näiteks poe kleinditeenindajal liigutada paberilehte edasi-tagasi. Vastuse suusa sobivuse kohta leiad järgnevast tabelist: Sõidustiil Test kahel jalal Test ühel jalal seistes Test ühel päkal
lähteasendisse. Üheaegselt sirutuva tõukejalaga liigub sirutuses alla-taha ka selle vastaskäsi. Teise jala- hoojala- etterebimise, põlvetõstega sünkroniseerub aga omakorda selle tugevasti kõverduva vastaskäe etteülesliikumine. Seda jäsemete vastandliikumist mõjutab lennufaasis ka biomehaanikast tuntud kompensatoorsete vastuliigutuste- täpsemalt kehalülide vastassuunaliste pöördliikumiste mehhanism. Teatavasti saame õhulennul kehaosade asendit keha raskuskeskme (KRK) suhtes muuta ainult kompensatoorselt. Käte ja jalgade liigutuses on niisiis kiirjooksul juba arengulooliselt omavahel mitmeti seotud ja vastastikmõjutavad. Nii saamegi käte liigutuste abil mõnevõrra mõjutada jalgade liigutusi. Tõukejala kiirem alla ja rajalelöömine lennufaasis tingib, abistab hoojala reie kiiremat etterebimist, põlvetõstet. Jooksuliigutus hakkab reieliigutusega. st. reis juhib jooksuliigutusi. Reie
Deformatsiooni põhjustab materiali sisejõud väljendavat sellist summa piirväärtust ,mille liikmed on pinnaelementide dA ja nende x- = y dA Tõmbedeformatsioon. Jõud rakendub detailile mööda selle raskuskeskme joont. 2 Survedeformatsioon. Jõud rakendub detailile mööda selle raskuskeskme joont (jõud on teljest mõõdetud kauguste ruutude korrutised: x I ) suunatud sissepoole) A Väändedeformatsioon. Lõikedeformatsioon
2 100 205 Valin roolilehe märgpindalaks 20 m2 1.3.2 Roolilehe kõrgus (h) h1= 0,25 m (roolilehe kaugus laeva kiilust; merelaevadel h1=0,05...0,25 m) T-h 1 10-0,25 h= = =7,80m 1 ,25 1,25 1.3.3 Roolilehe kaugus veeliinist (h2) h2=T-h-h1=10-7,8-0,25=1,95 m 1.3.4 Roolilehe laius (b) b=F/h=20/7,8=2,56 m 1.3.5 Roolilehe mõõtmete suhe ( ) =h/b=7,8/2,56=3,05 Roolilehe kõrguse h suurendamine ja laiuse b vähendamine toob kaasa roolilehe raskuskeskme ja pöördtelje (baller telje) vahelise kauguse S vähenemise. Mida suurem on roolilehe kõrguse ja laiuse suhe, seda paremad on rooli hüdrodünaamilised näitajad ja laeva pööratavus. Sellega väheneb roolilehele mõjuva hüdrodünaamilise jõumomendi õla pikkus, väheneb moment ballerile ja roolimasina vajalik võimsus. Balanseeritud ja poolbalanseeritud roolidel, võrreldes tavalise rooliga, asub hüdrodünaamilise jõu rakenduspunkt balleri teljele lähemal ja jõumomendi õlg on
(-)M=I(-), saame I=; I=637 kgm2 a= = = = 27,7 m/) Ül 8 Võru , mille diameeter on 80 cm, ripub seina löödud naela otsas ja võngub väikese amplituudiga vertikaalasendis. Leida võnkumise periood. Lahendus: tegemist on füüsikalise pendliga, selle pendli võnkumise perioodi valem . T=2 , kus r on raskuskeskme ja kinnitus punkti vaheline kaugus. I on inertsmoment telje suhtes, mis ei läbi võru raskuskeset, saame Steineri valemiga I=I0+mr2, kus I0(võru)=mr2 ja seega I=2mr2 T=2 =1,79s Ül 7 Punkt võngub harmooniliselt .Periood (T) on 2s ,amplituud (A0) 50mm ja algfaas =0 .Leida punkti kiirus momendil, millal punkti nihe tasakaalu asendist (hälve) x=25mm.
1.1. Sõiduki teljekaalud ja raskuskese Leian näidissõiduki tühimassi juures tema teljekoormused ning arvutan raskuskekme pikiasukoha x-teljel. Tabel 2. Kokku Vasak Parem Esitelje koormus, kg 806 393 413 Tagatelje koormus, kg 485 249 236 Lahendus: Raskuskeskme asukoha arvutamine tühimassi korral: ΣMa=0, FG x a – FR2 x 2630 = 0 1291 x a = 485 x 2630 A = 485 x 2630/1291 = 988 mm. Raskuskeskme asukoha arvutamine täismassi korral: Arvutan reaalse täismassi mõõtetulemust põhjal: 1830-1195 = 635kg(kandevõime) Siit tulenevalt reaalne mõõdetud mass 1291 + 635 = 1926kg ΣMa=0, FG x a – FR2 x 2630 = 0 1926 x a = 485 x 2630 A = 485 x 2630/1926 = 662,3mm Telgede koormamisel nihkub raskuskese sõiduki nina suunas.
punkti läbiva sirgega 4. Jõu liitmine. Graafiline ja analüütiline meetod. Kui ühele punktile mõjub kaks jõudu, siis nende resultant on nende jõuvektorite diagonaal F1 FΣ F2 5. Deformatsioonide liigid (nende skeemid). Deformatsiooni põhjustab materiali sisejõud 1) Tõmbedeformatsioon. Jõud rakendub detailile mööda selle raskuskeskme joont. F1 F2 2) Survedeformatsioon. Jõud rakendub detailile mööda selle raskuskeskme joont (jõud on suunatud sissepoole) F1 F2 3) Lõikedeformatsioon. m 4) Väändedeformatsioon m
Leian koorma kaalu: 44 000 5660 (haagise tühimass) 8365 (veduki tühimass) = 29 975 kg Leian teljekoormused valemiga: Haagise mass koormaga 5660 + 29975 = 35 635 kg (täismass 39 000 kg) Leian teljekoormuse tagasillale tejekoormuse arvutamise valemiga: L*H=F*A F(haagise tagasildadele) 35 635(koorma tegelik mass) * 4305 (raskuskeskme kaugus sadulast) / 5800(tagatelje keskpunkti kaugus saulast) = 26 450 kg Leian igale haagise teljele langeva koormuse 26 450 / 3 = 8817 kg lubatud (tehase poolt lubatud 9000 kg) Haagise koormus vedukile 35 635(haagise tegelik mass) - 26 450(haagise tegelik mass tagasildadele) = 9186 kg Vedukile langev koormus kokku 8365(veduki tühimass) + 9186 = 17 551 kg
Kaubaaluste kasutamine: · võimaldab kaupu transportida ja käsitseda kompaktsena · võimaldab moodustada kaubast pakkeühikuid · aitab kaitsta kaupa vigastuste eest Standardiseeritud kaubaaluste kasutamine võimaldab koormate moodustamisel täita efektiivselt koormaruumi ja saada hea täiteaste. Samuti vähendab kaubaaluste kasutamine veoprotsessi käigus kaupade liikuma hakkamise võimalusi koormaruumis ja välistab koorma raskuskeskme nihkumise. 8
Ø järsk vajutus pidurupedaalile . Ø järsk rooli pööramine . Ø pidurdamine lahutatud siduriga (siduri pedaal all) . Ø haardeteguri vähenemine (märg-, libe-, lumine-. porine- jne. tee) · Kurvis põhjustab külglibisemist tsentrifugaaljõud e. kesktõukejõud , mis sõltub kurvi raadiusest; auto liikumise kiirusest; auto massist; haardetegurist. · Ümberpaiskumist üle külje põhjustab jõumoment, mis sõltub tsenrifugaaljõu suurusest ja raskuskeskme kõrgusest. Samuti mõjutab küljelipaiskumist auto rataste vahe laiuses . Ümberpaiskumise võimalus kasvab järsuslt, kui külje suunas libisev liiklusvahend põrkub vastu teepinnal olevat takistust (äärekivi vms.). · Raskuskese on ettekujutatav punk kuhu on koondundud auto mass . Mida madalamal see on , seda paremini püsib auto teel (jonnipunn ; sportautod) . · Auto juhitavus on võime liikuda vastavalt esirataste asendile . See sõltub rehvi rõhust;
kineetilise momendi vektoriga, kahe vurriga kompassil vurride kineetiliste momentide vektorite resultandiga. Liikumatut punkti, mille ümber toimub tundliku elemendi pöörlev liikumine, nimetatakse riputuspunktiks. Selles punktis lõikuvad tundliku elemendi teljed x, y, z. Kõige lihtsam moodus jõu tekitamiseks, mis paneb tundliku elemendi järgima tõelise meridiaani pöörlemist, on tundliku elemendi raskuskeskme langetamine riputuspunkti suhtes. Joon 9 Oletame, et algmomendil on tundliku elemendi peatelg paralleelne tõelise horisondiga ja kineetilise momendi vektor H on suunatud ida poole. Punkt O on tundliku elemendi riputuspunkt, mille ümber tundlik element võib pöörelda igas suunas. Punkt G on tundliku elemendi raskuskese. Vahemaad a riputuspunkti ja raskuskeskme vahel nimetatakse metatsentriliseks kõrguseks. Tundlikku elementi
annaabi.ee 
