Raskuskiirendus (10)

KATSEANDMETE TABELID
Tabel 1: Raskuskiirenduse määramine matemaatilise pendliga
Katse nr. l, cm n t, s T, s T2, s2 gi, m/s2 (gi- )2, m2/s4 1 47,5 7 9,775 1,39643 1,95001 9,61647 0,00316 2 42,7 7 9,240 1,32000 1,74240 9,67475 0,01310 3 36,1 7 8,513 1,21614 1,47900 9,63602 0,00573 4 27,9 7 7,593 1,08471 1,17661 9,36124 0,03962 5 18,0 7 6,050 0,86429 0,74699 9,51300 0,00224 Keskmine: 9,56030
Tabel 2: Raskuskiirenduse määramine füüsikalise pendliga
Katse nr. l, cm n t, s T, s T2, s2 gi, m/s2 (gi- )2, m2/s4 1 59 7 8,245 1,17786 1,38735 9,81852 0,00009 2 59 7 8,243 1,17757 1,38667 9,82329 0,00002 3 59 7 8,235 1,17643 1,38398 9,84238 0,00021 4 59 7 8,239 1,17700 1,38533 9,83283 0,00002 5 59 7 8,243 1,17757 1,38667 9,82329 0,00002 Keskmine: 1,17729 9,82806
Tabel 3: Raskuskiirenduse määramine pöördpendli meetodil
L=38,2±0,3 cm a1=16,3±0,3 cm a2=21,9±0,3 cm Prisma n t, s T, s P1 7 8,499 1,21414 P2 7 8,493 1,21328 ARVUTUSED
(1) MATEMAATILINE PENDEL
Keskmine raskuskiirenduse g väärtus:
Raskuskiirenduse g väärtuse määramatus:
Mõõteriistast tulenev määramatus:
Ajamõõtmisel: lpv(t)=0,005 s; =0,95
Pendli pikkuse ja raskuskeskme mõõtmisel: lpv(l)=0,08 cm; =0,95
Mõõtjast tulenev määramatus:
Pendli pikkuse (ja edaspidi ka raskuskeskme) mõõtmisel: l(l, a)=0,3 cm; =0,95.
Liitmääramatus:
Pendli pikkuse ja raskuskeskme mõõtmisel
Liitmääramatus võnkeperioodi arvutamisel:
( * Võttes osatuletise, saan:
Liitmääramatus raskuskiirenduse arvutamisel
( * ( *
Võttes osatuletised , saan:
( ) ( +
( * ( )
(2) FÜÜSIKALINE PENDEL
Keskmine raskuskiirenduse g väärtus: ( )
( ( ) ( ) ) ( ( ) ( ) ) ( ( ) ( ) )
( ( ( ) ( ) ) ( ( ) ( ) )
Raskuskiirenduse g määramatus: Eelnevalt on juba välja arvutatud mõõteriistast ja mõõtjast tingitud määramatused. Samuti on siin sama määramatus võnkeperioodi arvutamisel.
Liitmääramatus raskuskiirenduse arvutamisel: ( * ( * ( *
Võttes osatuletised, saan:
( * ( ) ( ) ( ,
( ) ( ) ( , ( ) ( ) (
( ) ( ( ) ,
( ) )
(3) PÖÖRDPENDEL
Keskmise raskuskiirenduse g väärtus kasutades kahte valemit:
1) ( )
( ( ) ( ) )
( ( ) ( ) )
2) ( )
(( ) ( ) )
Raskuskiirenduse g väärtuse (leitud 2) valemiga) määramatuse leidmine:
Eelnevalt on juba välja arvutatud mõõteriistast ja mõõtjast tingitud määramatused. Samuti on siin sama määramatus võnkeperioodi arvutamisel.
Liitmääramatus raskuskiirenduse arvutamisel: (Juhend näeb ette T1,2 vmääramatuseks võtta |T1 ­ T2|=|1,21414 ­ 1,21328|=0,00086 s
( * ( * ( * ( *
Võttes osatuletised, saan:
( ) ((( + ) ( )
( ) (( + ) ( )
( ) ( ) (( + ) (( + ) , ( ) ( )
((( ) +
(( )
+ (( ) +
(( ) + ) JÄRELDUSED
TÖÖ TULEMUSED KOOS MÄÄRAMATUSTEGA
Kõik tulemused on usaldatavusega 0,95.
Raskuskiirendus leitud matemaatilise pendliga: g=9,560±0,018 m/s2. Raskuskiirendus leitud füüsikalise pendliga: g=9,828±0,048 m/s2. ( ) Raskuskiirendus leitud pöördpendliga kasutades valemit : g=9,279 m/s2. ( ) Raskuskiirendus leitud pöördpendliga kasutades valemit : g=10,29±0,12 m/s2.
TÖÖ JÄRELDUS
Normaalne raskuskiirendus on 9,8065 m/s2 (Tallinnas (TTÜ): 9,818 m/s2). Kõige ligemale jõudsin sellele katses füüsikalise pendliga. Tulemus erineb reaalsest suhteliselt palju katses matemaatilise pendliga. Siin võib olla viga selles, et katses kasutatud pendel vaid imiteerib matemaatilist pendlit. Samuti võis viga tekkida sellest, et võib-olla ei suutnud ma täielikult ära hoida pendli pöördliikumist. Eriti palju erineb g väärtus tegelikkusest katses pöördpendliga kasutades arvutamiseks (1) valemit. Siin võib asi olla selles, et pöördpendli definitsioon eeldab, et T1 ja T2 on võrdsed. Mina seda ei saavutanud. Siin võib olla ka erakordselt suur viga mõõdulindiga mõõtmisel, kuna koormised takistasid väga täpse näidu võtmist masskeskme kauguse määramisel prismast. Mõõtmisest tingitud ebatäpsus tõi kaasa möödamineku ilmselt ka arvutades (2) valemiga.
Minu katsete tulemusest ei tohi ega saa järeldada, et parim meetod raskuskiirendus määramiseks on füüsikalise pendli meetod. Pöördpendel on siiski tunduvalt täpsem ja usaldusväärsem. Kuid kuna katseseade ei olnud kõige parem ja ise olin lohakas, siis seda tõestada ma ei suutnud.