Teor. meh esimese kursuse spikker (4)

1 aksioome . Tasakaalu aksioom .Kui vabale kehale mõjub kaks jõudu saab keha olla tasakaalus kui nende jõud on võrdsed F1=F2 vastassuunalised ning mõjuvad piki sama sirget. Kehale millele mõjub üks jõud ei saa kunagi olla tasakaalus. „Aksioom antud jõusüsteemi mõju jäigale kehale ei muutu, kui sinna lisada või sealt ära jätta tasakaalus jõusüsteem.3.aksioom Keha ühes punktis rakendatud kahel mitteparalleelsel jõul on resultant , mis rakendub samas punktis ja mida kujutab nende jõudude kui rööpküliku külgedele ehitatud rööpküliku diagonaal .4aksioom ühe materiaalse keha mõjumisel teisele esineb suuruselt sama,kuid vastupidise suunaga vastumõju.5aksioom ehk jäigastamise aksioom.Deformeeruva keha tasakaal antud jõusüsteemi mõjul ei muutu,kui see keha lugeda jäigaks.6aksioomehk sidemete aksioom Aktiivsed jõud koos nende poolt põhjustatud toereaktsioonidega moodustavad välisjõud.
2. Koonduvtasapinnaline jõusüsteem koosneb ühele kehale rakendatud jõududest,millede kandesirged asuvad ühes tasapinnas ja lõikuvad ühes punktis.Kaks lõikuvat sirget määravad ühe tasapinna .Jõuhulk koosneb liidetava jõusüsteemi jõududest,mis kantakse vastavalt suunale ja pikkusele nii,et iga järgneva jõu alguspunkt langeb kokku eelmise jõu lõpuga.Lihtsaim tasapinnaline koonduv jõusüsteem koosneb kolmest jõust.
2.1.Ül lahendus graafanalüütiliselt on trigonomeetria ül.kus kolmnurga kahte külge otsitakse ühe külje ja nurkade järgi.Lahendus põhineb siinus teoreemil, mis ütleb, et kolmnurga külgede ,ja vastasnurkade siinuste suhe on konstant.Ül lahendus lihtsustub, kui õnnestub leida jõukolmnurgaga sarnane kolmnurk konstruktsiooni jooniselt.Graafanalüütilisel lahendusel määratakse sisejõu märgi kindlaks jõuhulknurga ja konstruktsioonijoonise üheaegsel vaatlemisel.Toereaktsiooni märk näitab reaktsiooni jõutegeliku suunda ja joonisel oleva suuna vahekorda.Negatiivne märk tähendab seda, et reaktsiooni suund on vastupidine joonisel esitatule.
2.2.Et jõudu täielikult analüütiliselt määrata,peame teadma suurust ja suunda.Selleks on vaja teada tema kahte projektsiooni ehk komponenti.Positiivne jõu projektsioon on suunatud arvtelje positiivses suunas,negatiivne vastupidi.Summavektori projektsioon mingil teljel võrdub liidetavate vektorite samal teljel võetud projektsioonide summaga .Jõuhulknurgast saame summa F1+F2+F3+F4=RAnalüütiliseks koonduva tasapinnalise jõusüsteemi tasakaaluks on vajalik ja piisav, et jõudude projektsioonide summa kahel mitteparalleelsel teljel üheaegselt võrdub nulliga.
3.Jõuõlaks on jõukandesirge kaugus vaadeldavast punktist,jõumomendi suurus punkti suhtes arvutatakse jõu suuruse ja õla korrutisena.Jõu moment punkti suhtes, mis asub jõu mõjusirgel, on 1.Keha.On jäik ruumiline kujund,Taustsüsteem:on mingi objektiga seotud koordinaatide süsteem mille abil kirjeldatakse ühe keha asendit teiste kehade suhtes. Liikumine:on keha MINGITE PUNKTIDE ASUKOHA MUUTUS VAADELDAVA TAUSTSÜSTEEMI SUHTES.Liikumist iseloomustatakse parameetriteks. Keha tasakaal:on olukord,kus keha on vaadeldava taustsüsteemi suhtes paigal või liigub ühtlaselt sirgjooneliselt. Jõud:on kehade vastastikkuse toime mõõt, mida mõõdetakse kehade liikumisolukorra muutusega või deformeeruvate kehade deformatsiooniga.Jõud on vektor suurus.Põhiühikuks NNewtoni teine seadus a=F/kehale rakendatud jõudude kogum on jõusüsteem.Kehade kogum mis on omavahel seotud sidemetega, on kehade süsteem.
alati võrdne nulliga.Graafiliselt on võimalik kujutada jõu momendi suurust punkti suhtes kahekordse kolmnurga pindalana , mis saadakse jõu algus ja lõpupunkti ühendamisel vaadeldava punktiga.
3.1. Koonduva tasapinnalise jõusüsteemi resultandi moment mingi samal tasapinnal oleva punkti suhtes võrdub seda jõusüsteemi moodustavate jõudude momentide algebralise summaga.Tõestus sellele oleks geomeetriline.Resultandi moment võrdub komponentide momentide summaga.
3.2. sumMo=0Koonduva tasapinnalise jõusüsteemi tasakaaluks on tarvilik ja piisav, et selle jõusüsteemi moment kahe punkti suhtes, mis ei asu jõudude koondumispunktiga samal sirgel, võrduvad üheaegselt nulliga.
3.3. Jõupaari moodustavad ühele kehale rakendatud kaks moodulit võrdset vastassuunalist mõjujõudu, mis ei asu sirgel ja millede mõjusirged on paralleelsed.Jõupaaril puudub resultant. Jõupaari oluliseks omaduseks on see,et jõupaaril puudub projektsioon telgedel ja jõupaari moment mõjutasandi meelevaldse punkti suhtes on konstantne suurus ja võrdub jõupaari momendiga.Jõupaari momendi väärtus on m=+-Fd Jõupaarid on ekvivalentsed, kui nad põhjustavad kehale võrdse pöördtoime.Jõupaarid projektsiooni telgedele ei anna,seega saab ühte jõupaari tasakaalustada ainult teise jõupaariga.
4.Kehale rakendatud jõudu võib ilma tema mõju keha tasakaaluolukorrale muutmata nihutada paralleelselt iseendaga keha meelevaldsesse punkti, kui samal ajal lisada kehale jõupaar, mille moment võrdub jõu momendiga tema uue rakenduspunkti suhtes.Jõu paralleellükkel tuleb jõule F liita jõupaarm=FxdSamasuunalistel paraleeljõudude resultandi moodul on liidetavate jõududega samasuunaline, võrdub nende moodulite summaga ja resultandi rakenduspunkti kaugus on pöördvõrdeline jõudude suurusega.Resultandi kaugus suuremast jõust on väiksem ja väiksemast jõust suurem.
5. Üldiseks tasapinnaliseks jõusüsteemiks nim. jõude ja jõupaaridekogumit, mis on rakendatud jäigale kehale, nii, et kõikide jõudude kandesirged ja jõupaaride mõjutasandid on ühes tasapinnas.Jõupaari toime ei sõltu jõusüsteemi konkreetsest esitusvormist tema toime on konstantnening jõupaar ei anna projektsiooni ühelgi teljel.Iga jäigale kujundile rakendatud tasapinnaline üldine jõusüsteem taandub jõusüsteemi mõjutasandil meelevaldselt valitud punkti 0 selle jõusüsteemi peavektoriks F ja samale tasapinnale rakendatud peamomendiks Mo Jõudu on võimalik paralleelselt iseendaga nihutada
5.1. TasakaalutingimusedTasapinnaline üldine jõusüsteem on tasakaalus, kui selle jõusüsteemi projektsioonid kahel mitteparaleelsel teljel ja momentide summa samal tasapinnal oleva meelevaldse punkti O suhtes üheaegselt võrduvad nulliga.
Tasapinnaline jõusüsteem on tasakaalus, kui jõudude projektsioonide summa sellel tasapinnalmoleva mingil teljel ja jõudude momentide summa samal tasapinnal oleva kahe punkti suhtes, mida läbiv joon ei ole risti teljega, üheaegselt võrduvad nulliga.
5.2. Selleks, et määrata punkti asukohta joonel, või ruumis,on vaja teatud arvu üksteisest sõltumatuid parameetreid, mida tavaliselt väljendatakse arvudena, mis kirjeldavad punkti asendit koordinaadistikuks.Punkti kujundi või vabadusaste on võimalus muuta oma asendit tasapinnal või ruumis. Parameetritye arvu, mis saavad punkti, kujundi või keha asendi määramisel teistest parameetritest sõltumatult muutuda, nim. vabadusastmete arvuks.Kui kehal on kõrvaldamata vabadusastmeid, mis võimaldavad keha liikumist, on tegemist mehhanismiga.Mehanismil võib olla üks või rohkem vabadusastet.Kui tundmatuid sidemereaktsioone on rohkem kui võrrandeid , on tegemist toereaktsioonide suhtes staatikaga määramatu ülesandega.
6. 1.Ideaalset sõrestikku saab koormata ainult sõlmedes. Kui sõlmed on ühes tasapinnas on tegemist tasapinnalise sõrestikuga. Ta võtab jõude vastu ainult sõrestiku tasandis. Ruumilise sõrestiku sõlmed ei asu ühes tasapinnas. Tasapinnalised sõrestikud koosnevad vöödest ja neid sõlmede abil ühendavatest võrguvarrastest. Sõrestikke jagatakse võrgu kuju järgi. Post-diagonaal võrguga sõrestikuks, kolmnurk võrguga sõrestikeks, K- võrguga sõrestikeks. Pikisuunas jaotub sõrestik korduva võrguvarraste kujuga osadeks e. paneelideks. Paneelide arv sümmeetrilistes sõrestikes on paarisarv .
6.2. Ehituses kasutatakse enamus sõrestikke, mis on kujupüsivad ka ilma väliste sidemeteta.Staatikaga määratuks nim. sellist sõrestikku , mille kõik toereaktsioonid ja varraste sisejõudon staatika tasakaaluvõrranditega määratavad. Oluline on et vardad jaguneksid ka paneelide vahel ühtlaselt. Lihtsaim tunus mille järgi määratakse kuju püsivust, on tingimus, et varrastevahelised väljad oleksid kolmnurgad. Ainult kolmnurgast koonduv tasapinnaline varrassüsteem on alati kujupüsiv.
6.3. Varda sisejõu mõjusirgeks on varda telg , seda nim. sõlmede tsentreerimiseks. Tappidega ühendatud puitsõrestiku sõlm ei ole kunagi absoluutselt jäik seetõttu on puitsõrestike sisejõudude arvutustes viga küllaltki väike r/b sõrestikel tekib koormisest lisaks teljesihilistele jõududele ka paindemoment . Sõrestike koormus peab moodustama tasapinnalise jõusüsteemi. Sõrestiku tasapinnaga risti olevat jõudu sõrestik vastu ei võta. Kui juhul on see koormatud , peab selle vastu võtma sõrestikevaheline sidemesüsteem. Sõrestike varrastes tekib ainsa võimaliku sisejõuna varda telje sihiline sisejõud, mida nim. normaaljõuks. Sõlmede eraldamise võte võimaldab teha mõningaid järeldusi, mille abil on arvutusteta võimalik määrata nullvardaid. Nullvardaks nim. sellist varrast, milles antud koormuskombinatsiooni korral sisejõud puudub, neid märgitakse ringikestega. Nullvarrastest koosneb kahevardaline koormata sõlm.
7. Ruumiliseks koonduvaks jõusüsteemiks nim. kehale rakendatud jõudude kogumit, mille kandesirged lõikuvad ühes punktis, kuid ei asu ühes tasapinnas. Jõusüsteemi moodustab vähemalt kolm ühes punktis lõikuvate kandesirgete jõudu. Ruumilise sõrestiku kolmevardaline koormata sõlm mille vardad ei asu ühes tasapinnas, sisaldab ainult nullvardaid . Tasakaalustatud koonduvaks ruumiliseks jõusüsteemiks on vaja vähemalt nelja jõudu.Koonduva jõusüsteemi komponentide projektsioonide algebraline summa võrdub selle jõusüsteemi resultandi projektsiooniga.Koonduva ruumilise jõusüsteemi tasakaaluks on tarvilik ja piisav, et jõudude projektsioonide summad kolmel ristuval teljel üheaegselt võrduvad nulliga. Koonduva jõusüsteemi ülesanne on staatikaga määratud, kui seal on mitte rohkem kui kolm tundmatud jõudu.